基于合作博弈的配電系統(tǒng)源網(wǎng)荷間市場(chǎng)化交易方法研究

仝新宇，張宇澤，張長(zhǎng)生，楊喬川，楊白潔

（1. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司 城西供電分公司，天津 300190；2. 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072）

0 引言

生態(tài)文明和美麗中國(guó)建設(shè)加快推進(jìn)，要求能源與環(huán)境綠色和諧發(fā)展，同時(shí)，我國(guó)明確提出2030 年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060 年實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)，各個(gè)部門提出了一系列提高可再生能源消納能力的相關(guān)舉措，以確保完成2030年非化石能源占比的目標(biāo)［1］。然而，由于分布式可再生能源發(fā)電出力具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，供電可靠性不能得到保障，尤其在電力市場(chǎng)中參與調(diào)度的能力有限［2—4］。另一方面，隨著負(fù)荷終端再電氣化水平的提高，負(fù)荷側(cè)電采暖的比重呈不斷上升的趨勢(shì)，電采暖負(fù)荷通常通過(guò)“打捆”進(jìn)行交易。電力市場(chǎng)背景下，針對(duì)源網(wǎng)荷多主體制定公平、可靠、有效的交易機(jī)制，是提高DG的消納和配電網(wǎng)供電可靠性的有效措施。

由于電采暖負(fù)荷主要集中冬天，同時(shí)，風(fēng)力發(fā)電在此階段出力也較大，兩者具有一定的互補(bǔ)特性，因此將多個(gè)DG 和電采暖負(fù)荷形成小微電能交易聯(lián)盟，可提高電網(wǎng)在故障時(shí)的應(yīng)對(duì)能力［5］。同時(shí)，當(dāng)DG 的出力大于電采暖負(fù)荷需求時(shí)，聯(lián)盟可以作為一個(gè)整體與電網(wǎng)進(jìn)行交易，向電網(wǎng)出售多余的電量；相反，當(dāng)DG 不能保證電采暖負(fù)荷需求時(shí)，聯(lián)盟需要向配電網(wǎng)購(gòu)買缺額電量以保證電采暖負(fù)荷用電可靠性。DG 與電采暖負(fù)荷組成聯(lián)盟后，聯(lián)盟內(nèi)部不僅存在交易，聯(lián)盟與配電網(wǎng)之間也存在交易。

目前，不少學(xué)者對(duì)于聯(lián)盟交易模式做了大量的研究［6—9］。如文獻(xiàn)［7］基于激勵(lì)相容原理，提出了源網(wǎng)荷互動(dòng)交易的雙層市場(chǎng)架構(gòu)；文獻(xiàn)［8］提出了基于非合作博弈的規(guī)劃模型，可提高參與建設(shè)綜合體的利益3方收益及分布式電源利用率，減少碳排放；文獻(xiàn)［9］提出了由配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商（distribution system operator，DSO）組織中遠(yuǎn)期的電量合約市場(chǎng)模型，以提高系統(tǒng)新能源消納能力；文獻(xiàn)［10—11］運(yùn)用了合作博弈理論證明了DG和負(fù)荷組成供電聯(lián)盟利大于弊，在聯(lián)盟出現(xiàn)電量缺額時(shí)，通過(guò)成本分?jǐn)倻p小風(fēng)險(xiǎn)損失。考慮系統(tǒng)自動(dòng)化程度限制，各主體之間的信息共享能力不足，DG和負(fù)荷之間的交易需要由聚合商或中間商協(xié)助才能完成［12—13］。

同時(shí)，在中間商撮合DG 和負(fù)荷組成供電聯(lián)盟方面，一些學(xué)者也做了一定的研究。文獻(xiàn)［14］以最大化整體的社會(huì)利益為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用售電商參與DG和負(fù)荷組成的供電聯(lián)盟交易中；文獻(xiàn)［15］提出了以聯(lián)盟的整體效益最優(yōu)為目標(biāo)，即在中間商的引導(dǎo)下，DG 優(yōu)先為聯(lián)盟內(nèi)負(fù)荷供電，多余電量售賣給配電網(wǎng)。雖然以上文獻(xiàn)引入了中間商，但是對(duì)中間商自身利益缺少考慮，不能很好的體現(xiàn)其撮合的傾向性作用。

為反映由DG和電采暖負(fù)荷組成的供電聯(lián)盟同電網(wǎng)交易的收益問(wèn)題，需要研究聯(lián)盟與配電網(wǎng)之間的定價(jià)機(jī)制，文獻(xiàn)［12］基于Berge-NS 均衡模型提出了電力市場(chǎng)多主體非合作博弈競(jìng)爭(zhēng)策略和競(jìng)價(jià)策略，但是缺少對(duì)該定義方法的研究。文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［16］在確定供電聯(lián)盟的購(gòu)電電價(jià)時(shí)，將配電網(wǎng)在電能輸送時(shí)的網(wǎng)損計(jì)及在內(nèi)。由此可知，配電網(wǎng)與供電聯(lián)盟之間的定價(jià)機(jī)制受多方面因素的影響，配電網(wǎng)與供電聯(lián)盟之間合理的定價(jià)機(jī)制對(duì)研究DG和電采暖負(fù)荷參與市場(chǎng)交易具有重要意義。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文首先提出DG 和電采暖負(fù)荷組成的供電聯(lián)盟參與電力市場(chǎng)的交易模式，并分析了由配電網(wǎng)、售電商和供電聯(lián)盟3 方加入市場(chǎng)的前提條件；其次，運(yùn)用合作博弈理論，制定了此交易模式下的定價(jià)機(jī)制，并提出了各參與方利益的計(jì)算方法；然后，以售電商利益最優(yōu)為目標(biāo)，構(gòu)建了售電商日前聯(lián)盟撮合和報(bào)價(jià)的決策模型；最后，通過(guò)對(duì)所提聯(lián)盟交易模式運(yùn)行仿真和分析，證明了所提出的聯(lián)盟交易模式的可行性和有效性。

1 交易模式

1.1 參與市場(chǎng)的各主體

本文所建立的配電系統(tǒng)源網(wǎng)荷市場(chǎng)化聯(lián)盟交易模式中的主要參與者有配電網(wǎng)、售電商、DG 和電采暖組成的供電聯(lián)盟3部分組成，如圖1所示。

圖1 聯(lián)盟交易模式中市場(chǎng)參與者Fig.1 Market participants in the alliance transaction mode

如圖1所描述的，DG和電采暖負(fù)荷通常組成供電聯(lián)盟參與市場(chǎng)化交易，考慮DG 和電采暖負(fù)荷用戶以及與市場(chǎng)信息交互能力較弱，一般無(wú)法自發(fā)形成供電聯(lián)盟［17］，本文借助第3方售電商進(jìn)行組織，該組織除負(fù)責(zé)收集DG 和電采暖負(fù)荷信息，撮合它們形成供電聯(lián)盟，為供電聯(lián)盟內(nèi)成員制定交易電價(jià)外；還負(fù)責(zé)代理供電聯(lián)盟與配電網(wǎng)之間的電能交易。售電商通過(guò)賺取供電聯(lián)盟和配電網(wǎng)交易額之差獲取盈利。交易模式中配電網(wǎng)主要負(fù)責(zé)與聯(lián)盟之間的電能傳輸和能量平衡，考慮輸電網(wǎng)的支撐，其功率認(rèn)為可以始終保持平衡。

1.2 市場(chǎng)交易模式

本文所提的配電側(cè)聯(lián)盟交易模式分為日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)，日前市場(chǎng)中供電聯(lián)盟根據(jù)聯(lián)盟內(nèi)電量需求進(jìn)行報(bào)價(jià)，在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中進(jìn)行交易和決算［15］。售電商撮合聯(lián)盟和配電網(wǎng)之間交易，具體模式如圖2所示。

圖2 源網(wǎng)荷聯(lián)盟交易模式Fig.2 Transaction mode of source-grid-load alliance

售電商在日前市場(chǎng)根據(jù)供電聯(lián)盟內(nèi)DG和電采暖用戶負(fù)荷出力預(yù)測(cè)值，估算供電聯(lián)盟與配電網(wǎng)的交易電量，確定負(fù)荷聚合商向配電網(wǎng)的計(jì)劃買電價(jià)格以及出售給供電聯(lián)盟的賣電價(jià)格。與此同時(shí)，售電商通過(guò)獲得的聯(lián)盟成員上報(bào)的信息，撮合特性互補(bǔ)的DG 和電采暖用戶組成供電聯(lián)盟，確定供電聯(lián)盟內(nèi)的交易價(jià)格。售電商通過(guò)調(diào)整報(bào)價(jià)和交易過(guò)程，在保證聯(lián)盟穩(wěn)定的前提下，謀求自身最大收益。在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中，DG和電采暖用戶根據(jù)自身的實(shí)際出力值完成聯(lián)盟內(nèi)部的電能交易。然后，聯(lián)盟作為整體，與配電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)電能交易。售電商負(fù)責(zé)確定供電聯(lián)盟同配電網(wǎng)及聯(lián)盟內(nèi)部交易電量和電價(jià)，進(jìn)而計(jì)算各方的收益。

1.3 聯(lián)盟交易模式成立條件

（1）供電聯(lián)盟成立和穩(wěn)定的條件

考慮DG和電采暖用戶合作以謀求自身利益最大，在此采用合作博弈理論分析其結(jié)盟的策略。若使得聯(lián)盟穩(wěn)定則在交易中聯(lián)盟沒(méi)有拆分的可能，需滿足以下超可加性和分配收益兩個(gè)條件，具體公式如下

式中:N為一個(gè)聯(lián)盟；UN為收益；Ui為聯(lián)盟中第i個(gè)成員分配到的收益；US為成員組成的最小收益，即聯(lián)盟的收益不能低于該值，低于該值該聯(lián)盟就無(wú)法形成。

（2）售電商收益限制

售電商通過(guò)撮合DG和電采暖負(fù)荷用戶組成聯(lián)盟，并指導(dǎo)其與配電網(wǎng)進(jìn)行交易，其收益主要來(lái)自于向配電網(wǎng)的批發(fā)電量和向聯(lián)盟零售電量的費(fèi)用之差。

若批發(fā)電量電價(jià)不變，則售電商可通過(guò)調(diào)整零售電價(jià)提升收益，降低聯(lián)盟成員收益，但是若過(guò)度提升價(jià)格，將破壞聯(lián)盟穩(wěn)定條件，導(dǎo)致交易終止。

（3）配電網(wǎng)收益限制

配電網(wǎng)收益主要來(lái)自于與聯(lián)盟的電量交易，聯(lián)盟交易可以減少DG和電采暖負(fù)荷不確定性對(duì)電網(wǎng)的沖擊，降低配電網(wǎng)備用容量，提高配電網(wǎng)供電可靠性。為此，考慮配電網(wǎng)為低盈利收益的服務(wù)者，參與交易的收益大于其最低投資和運(yùn)行成本。

2 基于合作博弈的供電聯(lián)盟成立交易電價(jià)

2.1 供電聯(lián)盟內(nèi)部交易電價(jià)

供電聯(lián)盟內(nèi)DG 和電采暖負(fù)荷用戶進(jìn)行交易時(shí)，雙方均是以各自利益最優(yōu)來(lái)確定買賣電量，內(nèi)部電價(jià)即為零售價(jià)格，其定價(jià)依據(jù)在滿足聯(lián)盟成立條件下，遵守公平和效率約束，反映成員貢獻(xiàn)水平。

聯(lián)盟成員貢獻(xiàn)水平主要與成員的發(fā)用電量有關(guān)，即，若假設(shè)G和L分別DG和電采暖負(fù)荷用戶構(gòu)成的集合，Gt、Lt分別為聯(lián)盟在第t個(gè)時(shí)間段的DG的發(fā)電量和電采暖負(fù)荷用電量（Gt＞0，Lt＜0），成員貢獻(xiàn)水平由Gt和Lt決定。

2.2 聯(lián)盟與配電網(wǎng)之間的交易電價(jià)

聯(lián)盟與配電網(wǎng)之間的交易電價(jià)主要分為3 部分:能量電價(jià)、源荷出力波動(dòng)補(bǔ)償電價(jià)和過(guò)網(wǎng)費(fèi)，具體計(jì)算如下。

2.2.1 能量電價(jià)

能量電價(jià)主要體現(xiàn)在配電網(wǎng)向用戶供給和自身可調(diào)資源的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，考慮配電網(wǎng)最低收益，具體計(jì)算公式如下

式中:P、P分別為聯(lián)盟向配電網(wǎng)買賣電價(jià)；P為配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)批發(fā)電價(jià)；P為配電網(wǎng)單位電量的設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)。

2.2.2 源荷出力波動(dòng)補(bǔ)償電價(jià)

源荷出力波動(dòng)補(bǔ)償電價(jià)為聯(lián)盟內(nèi)部出力波動(dòng)的消納成本，若聯(lián)盟內(nèi)部供需電量差距過(guò)大，將增加配電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用，為此增加了此部分費(fèi)用以在能量電價(jià)基礎(chǔ)上增加或減少交易電價(jià)。為此引入源荷出力波動(dòng)系數(shù)，如下

式中:當(dāng)α＆lt;αˉ時(shí)，買賣電價(jià)按式（3）計(jì)算。

2.2.3 過(guò)網(wǎng)費(fèi)

為體現(xiàn)電能傳輸成本，本文認(rèn)為其主要體現(xiàn)在線路損耗上，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，認(rèn)為線損僅和傳輸?shù)哪芰坑嘘P(guān)，在t時(shí)段內(nèi)由于電能傳輸而產(chǎn)生的費(fèi)用Closs,t計(jì)算公式如下

式中:c為網(wǎng)損費(fèi)率，為定值；Pt=min(|Gi|, |Li|)為供電聯(lián)盟內(nèi)部電量的盈缺額。聯(lián)盟和電網(wǎng)之間的網(wǎng)損考慮在配電網(wǎng)的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用中。

3 市場(chǎng)各參與者收益

考慮DG 出力和電采暖負(fù)荷需求的不確定性，可采用抽樣和統(tǒng)計(jì)的方法分析零售商、電采暖負(fù)荷、DG以及負(fù)荷聚合商的收益期望值。

3.1 配電網(wǎng)收益

配電網(wǎng)參與聯(lián)盟交易模式后，其收益可用式（7）計(jì)算得到

式中:EDN為配電網(wǎng)一天內(nèi)的收益；P為式（7）計(jì)算得到的交易電價(jià)；( )Gt+Lt為聯(lián)盟與配電網(wǎng)的交易電量，大于0表示向配電網(wǎng)賣電，反之為買電。

3.2 供電聯(lián)盟及成員的收益

本文根據(jù)收益公平分配的原則，確定DG 和電采暖負(fù)荷的收益，含DG 與電采暖負(fù)荷的供電聯(lián)盟收益可用DG 和電采暖負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的收益分別表示。聯(lián)盟中第i個(gè)成員的收益δi和聯(lián)盟的總收益ELM可由式（8）和式（9）計(jì)算得到

3.3 售電商收益

售電商收益為供電聯(lián)盟和配電網(wǎng)交易額收益之間的差價(jià)，其收益ESE的計(jì)算公式如下

4 售電商定價(jià)策略與優(yōu)化求解

售電商在日前市場(chǎng)通過(guò)預(yù)測(cè)各DG的出力值和電采暖用戶負(fù)荷值，選擇特性互補(bǔ)的DG和電采暖負(fù)荷協(xié)商，撮合其組成供電聯(lián)盟，并且提前確定聯(lián)盟的買賣電量與電價(jià)，售電商的優(yōu)化決策模型如下

式中:E(ESE)為售電商的期望收益；UGmin為配電網(wǎng)的最低收益。約束條件中包括了配電網(wǎng)的最低收益和供電聯(lián)盟穩(wěn)定判據(jù)約束。

售電商優(yōu)化定價(jià)的求解流程如圖3所示。其中包括3 個(gè)主要部分:①說(shuō)明外部條件，也就是優(yōu)化問(wèn)題的邊界條件，包括配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和組成、市場(chǎng)出清價(jià)格、參與者收益約束，以及分布式電源和負(fù)載出力預(yù)測(cè)和誤差分布函數(shù)等；②根據(jù)式（11）生成滿足電網(wǎng)約束的候選供電聯(lián)盟的集合；③抽樣產(chǎn)生一天24 h的DG出力和電采暖負(fù)荷需求連續(xù)變化的場(chǎng)景。

圖3 求解式（11）優(yōu)化問(wèn)題的流程Fig.3 Solution optimization process of formula(11)

5 算例與結(jié)果分析

本算例測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中有4 個(gè)DG 和4個(gè)打捆電采暖負(fù)荷可參與聯(lián)盟交易模式，其中DG出力預(yù)測(cè)值可參考文獻(xiàn)［14］，電采暖負(fù)荷的預(yù)測(cè)值參考文獻(xiàn)［15］，由于DG 的出力和電采暖負(fù)荷的負(fù)荷值均有不確定性［14—15］，為此本算例中假設(shè)DG 出力和電采暖負(fù)荷需求的預(yù)測(cè)誤差服從正態(tài)分布。

給定UGmin=500 元，、P，c分別為0.50，0.05，0.05 元∕kWh，用β表示DG 出力和電采暖負(fù)荷需求分布的標(biāo)準(zhǔn)差占該時(shí)段預(yù)測(cè)出力∕需求的百分比。在本算例中，β=10%。

該配電網(wǎng)內(nèi)共有8 個(gè)可能的聯(lián)盟成員，可形成28=256 種聯(lián)盟組合。經(jīng)過(guò)篩選，有125 個(gè)聯(lián)盟可以滿足式（11）中配電網(wǎng)允許最低收益的要求。

5.1 確定供電聯(lián)盟的結(jié)果分析

最終可以滿足式（11）中所有約束條件的供電聯(lián)盟個(gè)數(shù)為5，將這些聯(lián)盟稱為候選聯(lián)盟，候選聯(lián)盟數(shù)量用Nc表示，如表1所示，其中0∕1代表了是否選入聯(lián)盟。可以看出，第5號(hào)聯(lián)盟的ESE最大，對(duì)應(yīng)優(yōu)化聯(lián)盟和零售電價(jià)為:N={DG2，DG3，DG4，電采暖負(fù)荷1，電采暖負(fù)荷2，電采暖負(fù)荷3}，E(ESE)=421.82 元，售電商零售電價(jià)Pd=［0.420,0.421,0.430,-0.590,-0.600,-0.590］元∕kWh。

表1 符合限制條件的解Table 1 Solutions satisfying constraints

若DG 和電采暖負(fù)荷單獨(dú)與配電網(wǎng)交易，DG 賣電價(jià)格P=P-P=0.450 元∕kWh，而電采暖負(fù)荷用戶買電價(jià)格PPP=0.550 元∕kWh。組成聯(lián)盟后成員電價(jià)Pd和上述分析結(jié)果對(duì)比可知，組成供電聯(lián)盟的DG和電采暖負(fù)荷較兩者單獨(dú)與配電網(wǎng)交易時(shí)獲得更優(yōu)惠的電價(jià)，同時(shí)售電商也能獲得可觀的收益。

5.2 不同因素對(duì)聯(lián)盟交易的影響

聯(lián)盟成員DG 發(fā)電的不確定性、電采暖負(fù)荷用電的不確定性β以及電網(wǎng)最低盈利UGmin均會(huì)對(duì)聯(lián)盟與售電商市場(chǎng)化交易的過(guò)程產(chǎn)生影響。那么在算例中調(diào)整相關(guān)的算例參數(shù)，即可分析上述諸多因素的變化對(duì)聯(lián)盟與配電網(wǎng)市場(chǎng)化交易的過(guò)程產(chǎn)生影響，具體的分析結(jié)果如表2 所示，其中Nc表示滿足式（13）的聯(lián)盟數(shù)量，即候選聯(lián)盟數(shù)。

表2 不同因素對(duì)聯(lián)盟交易模式的影響Table 2 Influences of external changes on coalition trading mode

算例1至算例3，配電網(wǎng)最低盈利UGmin相同，DG出力和電采暖負(fù)荷需求的不確定性依次增加?？梢钥闯觯S著不確定性的增加，滿足式（7）的候選聯(lián)盟數(shù)量減少，售電商的收益也逐漸減少，這是由于不確定性的增加會(huì)使原本穩(wěn)定的聯(lián)盟變得不穩(wěn)定，進(jìn)而影響市場(chǎng)化交易過(guò)程，導(dǎo)致負(fù)荷聚合商的期望收益減小。

比較算例1、算例4 和算例5，3 方關(guān)于DG 出力和電采暖負(fù)荷需求的不確定性相同，但是電網(wǎng)最低盈利UGmin依次增加，可候選的供電聯(lián)盟的個(gè)數(shù)依次減小。當(dāng)配電網(wǎng)最低盈利UGmin=1 500元，會(huì)出現(xiàn)沒(méi)有滿足式（13）要求的供電聯(lián)盟。并且從算例1和算例4中可以發(fā)現(xiàn)，雖然電網(wǎng)的最低盈利增加了，但是售電商依然會(huì)找到最優(yōu)的聯(lián)盟組合并且售電商的最大收益不會(huì)發(fā)生變化。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于合作博弈的配電系統(tǒng)源網(wǎng)荷間市場(chǎng)化交易方法，通過(guò)提出的第三售電商對(duì)DG和電采暖負(fù)荷進(jìn)行撮合形成供電聯(lián)盟，并參與供電聯(lián)盟和配電網(wǎng)作為零售商交易的運(yùn)行模式。應(yīng)用合作博弈理論和聯(lián)盟交易模式下3 方收益模型，以售電商利益最優(yōu)為目標(biāo)，構(gòu)建了售電商日前聯(lián)盟撮合和報(bào)價(jià)的模型，并提出解決方案。算例表明，合理電價(jià)機(jī)制下，供電聯(lián)盟參與交易的模式可使DG、電采暖負(fù)荷用戶分別獲得較傳統(tǒng)交易模式更高的收益。售電商通過(guò)撮合供電聯(lián)盟最優(yōu)組合和制定合理報(bào)價(jià)機(jī)制，在保障聯(lián)盟和配電網(wǎng)收益可行的運(yùn)行模式下，獲得最大利益。D