計(jì)及綜合需求響應(yīng)的電熱集成系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行

王忠義，聶凡杰，徐 揚(yáng)，劉曉軍，姜 超，冉子旭

（1.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司，吉林長(zhǎng)春 130000；2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”的戰(zhàn)略決策，清潔能源的開(kāi)發(fā)和利用至關(guān)重要[1]。據(jù)國(guó)家能源局統(tǒng)計(jì)，截至到2021 年1 季度末，全國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)2.87×108kW[2]。然而，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量雖大，卻存在棄風(fēng)嚴(yán)重、利用率低等問(wèn)題[3]。風(fēng)電并網(wǎng)消納問(wèn)題制約了風(fēng)電的可持續(xù)發(fā)展。尤其在我國(guó)“三北”（東北、華北和西北）地區(qū)，熱電耦合關(guān)系又與新能源并網(wǎng)之間存在矛盾。因此如何解決供暖地區(qū)系統(tǒng)棄風(fēng)嚴(yán)重問(wèn)題，提高風(fēng)電并網(wǎng)空間，具有重要意義。

近年來(lái)，針對(duì)“三北”地區(qū)供暖季棄風(fēng)嚴(yán)重問(wèn)題，專(zhuān)家學(xué)者提出了多種解決方案。文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)配置電鍋爐、儲(chǔ)熱裝置來(lái)解耦熱電機(jī)組“以熱定電”運(yùn)行約束。文獻(xiàn)[7-8]驗(yàn)證了供熱網(wǎng)絡(luò)及建筑物的儲(chǔ)/放熱特性在促進(jìn)風(fēng)電消納的同時(shí)可提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[4-8]未考慮負(fù)荷側(cè)資源參與調(diào)度，缺乏靈活性。

隨著電力市場(chǎng)化改革的推進(jìn)，需求響應(yīng)已作為可調(diào)節(jié)資源參與到電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行當(dāng)中[9-11]。文獻(xiàn)[9]建立了計(jì)及需求響應(yīng)的含風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型來(lái)提升系統(tǒng)的新能源消納能力。文獻(xiàn)[10-11]將需求響應(yīng)和電動(dòng)汽車(chē)有序充電作為用戶側(cè)重要可調(diào)度資源參與到系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)[12]驗(yàn)證了柔性負(fù)荷在削峰填谷和新能源消納方面的優(yōu)越性。合理的調(diào)配電負(fù)荷側(cè)資源以提高系統(tǒng)風(fēng)電消納能力，有著十分廣闊的應(yīng)用前景。

目前，考慮多能需求響應(yīng)參與多源電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度已經(jīng)取得一定的研究成果。文獻(xiàn)[13-14]通過(guò)構(gòu)建價(jià)格型需求響應(yīng)模型以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與新能源出力。文獻(xiàn)[15]考慮多能源需求響應(yīng)模型構(gòu)建園區(qū)綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[16]構(gòu)建了考慮綜合需求響應(yīng)、合作博弈和虛擬能量存儲(chǔ)的多綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[17]對(duì)多類(lèi)型負(fù)荷的需求響應(yīng)能力進(jìn)行挖掘以促進(jìn)新能源消納，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。這些研究雖將熱負(fù)荷資源參與需求響應(yīng)，但忽略了用戶對(duì)供熱溫度的舒適度體驗(yàn)，調(diào)度結(jié)果有待考究。文獻(xiàn)[18-19]建立了考慮供熱舒適度模糊性的熱負(fù)荷需求響應(yīng)模型，并從源荷兩側(cè)提高系統(tǒng)風(fēng)電消納能力，然而未計(jì)及可再生能源的不確定性。

綜上所述，本文重點(diǎn)挖掘電熱集成系統(tǒng)（Integrated Electro-thermal System，IETS）負(fù)荷側(cè)靈活性潛力以提高新能源消納空間?；陔娏侩妰r(jià)彈性矩陣構(gòu)建實(shí)時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)模型，同時(shí)考慮用戶舒適度建立熱負(fù)荷需求響應(yīng)模型，分析并闡述電熱綜合需求響應(yīng)（Comprehensive Demand Response，CDR）促進(jìn)風(fēng)電消納的機(jī)理，并將其作為靈活性資源參與系統(tǒng)調(diào)度。采用多場(chǎng)景分析技術(shù)模擬新能源的不確定性，以綜合成本最優(yōu)構(gòu)建考慮電熱綜合需求響應(yīng)的電熱聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)該模型進(jìn)行求解，得出系統(tǒng)日前調(diào)度決策與旋轉(zhuǎn)備用容量安排。通過(guò)不同模式下的調(diào)度結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1 IETS能流機(jī)制

長(zhǎng)期以來(lái)，由于我國(guó)能源系統(tǒng)的粗放式管理，電、熱等單一的能源形式無(wú)法發(fā)揮能源間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)與效益協(xié)同[20]；而IETS 將獨(dú)立運(yùn)行的供電系統(tǒng)與供熱系統(tǒng)通過(guò)耦合設(shè)備進(jìn)行連接，即可實(shí)現(xiàn)多能耦合又能保證系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益[21]。在本文IETS 中，系統(tǒng)電能需求由風(fēng)電、火電機(jī)組（Thermal Power，TP）、光伏及熱電聯(lián)產(chǎn)（Combined Heat and Power，CHP）機(jī)組來(lái)提供，熱能需求由CHP 和電鍋爐共同滿足，其能流機(jī)制如圖1 所示。

圖1 IETS能流機(jī)制Fig.1 Energy flow mechanism of integrated electro-thermal system

2 CDR模型

電能需求響應(yīng)指在電能需求側(cè)實(shí)行實(shí)時(shí)電價(jià)來(lái)引導(dǎo)用戶調(diào)整用電計(jì)劃，達(dá)到平滑電能需求曲線、開(kāi)闊風(fēng)電并網(wǎng)空間的目的。同時(shí)由于熱能消費(fèi)者對(duì)供熱區(qū)域室內(nèi)溫度的感知具有模糊性，可在允許的區(qū)間內(nèi)調(diào)整室溫對(duì)熱能消費(fèi)者并無(wú)影響，相當(dāng)于熱能需求在一定區(qū)間內(nèi)可調(diào)，使得熱能需求具有柔性特性。

2.1 電能需求響應(yīng)建模

電能需求響應(yīng)建模采用價(jià)格型需求響應(yīng)（Pricebased Demand Response，PDR），亦即電網(wǎng)公司通過(guò)經(jīng)濟(jì)杠桿引導(dǎo)電能消費(fèi)者調(diào)整用電方式，消費(fèi)者依據(jù)電能價(jià)格信號(hào)自發(fā)地調(diào)節(jié)用電計(jì)劃或者用電方式，因此其電能改變量受到價(jià)格信號(hào)的影響，對(duì)于價(jià)格變化與需求變化情況可由式（1）表示：

式中：λΔPDR,t為t時(shí)刻的電能需求變化率；E為電量電價(jià)彈性矩陣；λΔload,t為t時(shí)刻的價(jià)格變化率。

實(shí)施PDR 前后不應(yīng)改變總體的電能需求；同時(shí)為防止峰谷倒置，需對(duì)電能需求變化量進(jìn)行限制，如式（2）所示：

式中：PL,t為t時(shí)刻電能需求的預(yù)測(cè)值；ΔPPDR,t為t時(shí)刻電能需求變化量；和分別為原始電能需求的上、下限；ηmax和ηmin分別為電能需求的峰谷差系數(shù)；T為調(diào)度周期。

此外，制定實(shí)時(shí)電價(jià)的同時(shí)，也需要保證電能消費(fèi)者的利益，因此通過(guò)滿意度指標(biāo)進(jìn)行約束[9]，如式（3）所示：

式中：P′L,t為系統(tǒng)優(yōu)化后各時(shí)段的電負(fù)荷；QL,t，Q′L,t分別為系統(tǒng)優(yōu)化前后各時(shí)段電價(jià)；S1,min，S2,min為不同的滿意度指標(biāo)的下限。

2.2 熱能需求響應(yīng)建模

供熱區(qū)域熱負(fù)荷主要分為采暖負(fù)荷與生活熱水，由于生活熱水所占總熱負(fù)荷比例較小，將其忽略，因此本文認(rèn)為熱負(fù)荷均為采暖負(fù)荷。

描述供熱區(qū)域熱動(dòng)態(tài)過(guò)程的方程可表示為[3]：

式中：C為供熱區(qū)域總熱容；Qs為熱網(wǎng)對(duì)供熱區(qū)域的總供熱量；Qloss為供熱區(qū)域熱損失；M為工質(zhì)流量；cp為工質(zhì)的比熱容；Ts為散熱器供水溫度；κ為熱損失系數(shù)；S為供熱面積；Tin和Tout分別為供熱區(qū)域室內(nèi)外溫度。

為將式（4）—式（5）應(yīng)用到具有時(shí)間間隔的IETS 調(diào)度中，需對(duì)微分方程進(jìn)行離散化，得到描述供熱區(qū)域熱慣性的差分方程為：

式中：Tin,t為t時(shí)刻供熱區(qū)域室內(nèi)溫度；Tam,t為室外環(huán)境溫度；k1，k2，k3為系數(shù)；Δt為調(diào)度時(shí)間間隔：QS,t為供熱區(qū)域內(nèi)散熱器t時(shí)刻的總散熱量。

為滿足人體舒適度要求，設(shè)置室內(nèi)溫度范圍約束與熱用戶舒適度約束：

式（4）—式（7）共同構(gòu)成了熱負(fù)荷需求響應(yīng)模型，不考慮用戶的主觀意愿影響因素，該模型表明了熱負(fù)荷在一定范圍內(nèi)具有可調(diào)度價(jià)值。

2.3 風(fēng)電消納空間

風(fēng)電消納提升空間如圖2 所示。其中，ΔP1，ΔP2，ΔP3和ΔP44 部分為開(kāi)闊的風(fēng)電消納空間。ΔP1為電鍋爐消納的風(fēng)電功率，ΔP2為電鍋爐分擔(dān)供熱后CHP 減少的電能輸出，ΔP3為考慮熱能需求響應(yīng)后CHP 減少的電能輸出，ΔP4為實(shí)施電能需求響應(yīng)后增加的風(fēng)電消納量。ΔP1，ΔP2，ΔP3，ΔP4共同構(gòu)成電熱聯(lián)合系統(tǒng)風(fēng)電消納提升空間。

圖2 風(fēng)電消納提升空間Fig.2 Improvement space of wind power consumption

由圖2 可以看出，電能需求呈現(xiàn)晝高夜低的特點(diǎn)，熱能需求則相反，夜間低溫時(shí)熱能需求明顯上升。風(fēng)電反調(diào)峰特性導(dǎo)致夜間大量風(fēng)電亟待消納，而CHP 機(jī)組以“以熱定電”模式運(yùn)行，較高的熱能需求限制了CHP 機(jī)組的電能輸出，擠占了風(fēng)電上網(wǎng)空間，因此造成棄風(fēng)。

3 日前調(diào)度模型

本文構(gòu)建了IETS 日前調(diào)度框架，所提調(diào)度方案旨在通過(guò)協(xié)調(diào)火電機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用，采用多場(chǎng)景分析來(lái)平抑可再生能源的不確定性，同時(shí)保證電熱系統(tǒng)的供需平衡。

首先，基于日前風(fēng)電、光伏預(yù)測(cè)的基準(zhǔn)場(chǎng)景，通過(guò)場(chǎng)景分析法，生成X個(gè)概率場(chǎng)景。其中，場(chǎng)景分析法包括場(chǎng)景生成和場(chǎng)景削減兩部分。本文采用拉丁超立方采樣得到大量能覆蓋隨機(jī)變量空間的場(chǎng)景[22]；對(duì)于場(chǎng)景削減部分，采用基于啟發(fā)式的同步回代縮減技術(shù)對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行削減[23]。其次，以系統(tǒng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，在滿足基準(zhǔn)場(chǎng)景約束和概率場(chǎng)景約束的前提下，優(yōu)化求解系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度決策和旋轉(zhuǎn)備用容量安排。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

調(diào)度方案的目標(biāo)函數(shù)如式（8）所示，系統(tǒng)總成本F包括TP 運(yùn)行成本CTP，CHP 運(yùn)行成本CCHP，新能源運(yùn)行與懲罰成本CW，CV，電鍋爐運(yùn)行成本CEB及旋轉(zhuǎn)備用成本CXZ。

3.2 運(yùn)行約束

3.2.1 日前運(yùn)行約束

系統(tǒng)功率平衡約束、機(jī)組出力限制、機(jī)組爬坡約束、風(fēng)電、光伏出力約束、旋轉(zhuǎn)備用約束、輸電線路傳輸功率限制、CHP 機(jī)組的運(yùn)行約束、電鍋爐運(yùn)行約束，其約束模型已有大量文獻(xiàn)研究，本文在此不再贅述，具體公式可參考文獻(xiàn)[24]，此節(jié)主要描述熱網(wǎng)約束。對(duì)于質(zhì)調(diào)節(jié)模式[15]下的一次熱網(wǎng)，熱力學(xué)可用管道流體傳輸約束式（14）、節(jié)點(diǎn)能量守恒約束式（15）及管道溫度上下限約束式（16）來(lái)表示：

3.2.2 概率場(chǎng)景下日前調(diào)度約束

電能需求平衡須在各概率場(chǎng)景下均得到滿足，由于基準(zhǔn)場(chǎng)景與概率場(chǎng)景下的風(fēng)電、光伏預(yù)測(cè)值有所不同，二者間的誤差所導(dǎo)致的調(diào)度計(jì)劃差值可由旋轉(zhuǎn)備用進(jìn)行平衡。

3.3 模型求解方法

對(duì)于火電機(jī)組，其煤耗成本與輸出功率呈二次函數(shù)關(guān)系，因此可將煤耗成本式（9）進(jìn)行分段線性化[15]，式（19）—式（22）為分段線性化模型表達(dá)式：

式中：f為替換后機(jī)組運(yùn)行成本；L為線性化段數(shù)；s為分段序數(shù)；Ks為分段線性化后運(yùn)行成本函數(shù)各段斜率；C0為機(jī)組開(kāi)機(jī)并以最小出力Pmin運(yùn)行產(chǎn)生的費(fèi)用；Pt,s為機(jī)組分段的出力；ut為機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)；Pmax為機(jī)組最大出力；a，b，c為機(jī)組成本系數(shù)。

對(duì)于式（1）—式（18）的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，本文采用MATLAB2016a 軟件編程，并通過(guò)YALMIP 工具包調(diào)用IBM CPLEX12.6 對(duì)模型進(jìn)行求解，詳細(xì)求解流程如圖3 所示。

圖3 模型求解流程Fig.3 Solving process of model

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

基于改進(jìn)的IEEE 30 節(jié)點(diǎn)供電網(wǎng)絡(luò)和6 節(jié)點(diǎn)供熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行算例分析研究。算例中3 個(gè)建筑物的供熱面積分別為0.625 km2，0.725 km2，0.825 km2；棄風(fēng)、光懲罰成本為500 元/MWh；室內(nèi)溫度變化范圍為19℃～23℃；溫度變化率為0.5；風(fēng)、光運(yùn)行維護(hù)成本為120 元/MWh；電鍋爐運(yùn)行成本為18 元/MWh[12]；TP 機(jī)組備用容量成本為130 元/MWh；自彈性系數(shù)為-0.2，交叉彈性系數(shù)為0.03；需求響應(yīng)前電價(jià)固定為400 元/MWh。

風(fēng)電、光伏、負(fù)荷及室外溫度日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如圖4 所示。風(fēng)電、光伏在經(jīng)過(guò)場(chǎng)景生成和削減后，5個(gè)場(chǎng)景的預(yù)測(cè)值如圖5、圖6 所示，5 個(gè)場(chǎng)景概率分別為0.19，0.1，0.17，0.13，0.41。

圖4 風(fēng)電、光伏、負(fù)荷及溫度預(yù)測(cè)值Fig.4 Predicted values of wind power，photovoltaic power，load and temperature

圖5 各場(chǎng)景風(fēng)電出力Fig.5 Wind power output of each scenario

圖6 各場(chǎng)景光伏出力Fig.6 Photovoltaic output of each scenario

本文設(shè)置5 種模式并對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，模式描述如表1 所示，以驗(yàn)證所提調(diào)度方法在促進(jìn)風(fēng)電消納以及在提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性方面的優(yōu)越性。其中，“-”表示未考慮，“√”表示考慮。

表1 5種運(yùn)行策略分類(lèi)Table 1 Five types of operation strategies

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

算例中5 種模式都以總運(yùn)行成本最低為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解，對(duì)比分析各模式的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性及風(fēng)光消納情況。5 種模式的調(diào)度結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 5種模式調(diào)度結(jié)果Fig.7 Scheduling results of five modes

結(jié)合圖4 和圖6 可以看出，在01:00—07:00 以及22:00—24:00 時(shí)段，由于在此期間電能需求較低、風(fēng)電呈現(xiàn)反調(diào)峰特性，以及CHP 機(jī)組熱電耦合約束等原因，導(dǎo)致系統(tǒng)棄風(fēng)嚴(yán)重。

而相對(duì)于模式1，模式2 與模式3 分別考慮了電鍋爐和綜合需求響應(yīng)的參與。通過(guò)圖7 可以看出，使用電鍋爐解耦CHP 熱電耦合約束，消耗電能同時(shí)降低CHP 機(jī)組電能輸出。在考慮綜合需求響應(yīng)后，一方面考慮電能需求響應(yīng)優(yōu)化系統(tǒng)電價(jià)，在01:00—07:00 及22:00—24:00 時(shí)段即電能需求低谷時(shí)段設(shè)置低電價(jià)，引導(dǎo)電能用戶轉(zhuǎn)移部分用電量以實(shí)現(xiàn)平滑電能負(fù)荷曲線的目的，增加夜間負(fù)荷以消納此時(shí)段過(guò)剩的風(fēng)電資源；另一方面，考慮熱能需求響應(yīng)的參與，不再限制居民室內(nèi)溫度維持某一溫度恒定，而是在不影響消費(fèi)者的舒適度基礎(chǔ)上，允許其在一定區(qū)間內(nèi)發(fā)生變化，通過(guò)松弛熱負(fù)荷實(shí)時(shí)平衡約束以降低此時(shí)段供熱需求，緩解CHP 機(jī)組熱電耦合約束，開(kāi)闊風(fēng)電上網(wǎng)空間。

為進(jìn)一步解決該地區(qū)由于風(fēng)熱矛盾導(dǎo)致棄風(fēng)嚴(yán)重問(wèn)題，本文在模式4 中將電鍋爐與綜合需求響應(yīng)協(xié)同配合，進(jìn)一步提高在棄風(fēng)時(shí)段的風(fēng)電上網(wǎng)空間。因此，模式4 相比于模式2 與模式3，棄風(fēng)量得到進(jìn)一步降低，風(fēng)電消納量顯著提高。為保證調(diào)度結(jié)果的準(zhǔn)確性，在模式5 中計(jì)及了供熱網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性，由調(diào)度結(jié)果可以看出供熱網(wǎng)絡(luò)的儲(chǔ)熱特性可進(jìn)一步協(xié)助系統(tǒng)消納風(fēng)電。

5 種模式的各項(xiàng)成本如表2 所示。由表2 可以看出，模式5 棄風(fēng)、棄光懲罰成本最低，總棄風(fēng)、棄光率為0.046 9%，接近于完全消納。與模式1、模式2、模式3 及模式4 相比分別下降了22.28%，13.68%，10.98%及2.12%。由于模式5 在消納棄風(fēng)棄光的同時(shí)，降低火、熱電機(jī)組的煤耗成本，綜合來(lái)看，模式5 相比模式1、模式2、模式3 及模式4 系統(tǒng)總運(yùn)行成本分別減少了26.52%，18.46%，12.93%及5.7%。由此驗(yàn)證了本文所提調(diào)度方法能夠開(kāi)闊新能源消納空間以及改善系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益。

表2 不同模式成本對(duì)比Table 2 Cost comparison of different modes

在模式3 與模式4 考慮熱能需求響應(yīng)后，使供熱區(qū)域的室內(nèi)溫度在熱用戶不敏感的溫度19 ℃～23 ℃之間發(fā)生變化，松弛了用戶熱需求對(duì)機(jī)組出力的限制。模式3 中，在01:00—06:00 及21:00—24:00時(shí)段熱能需求低于未計(jì)及CDR 的熱能需求，此時(shí)段前期儲(chǔ)存在供熱區(qū)域中的熱能支撐熱能的缺額，等同降低CHP 機(jī)組電能輸出。而07:00—11:00 及15:00—19:00 時(shí)段，計(jì)及CDR 的熱能需求要高于原熱能需求，多余的熱能儲(chǔ)存在建筑物中。利用熱能需求響應(yīng)無(wú)需額外投資成本，但其調(diào)節(jié)能力受到供熱區(qū)域溫度范圍的限制，因此適合與其他供熱方式相互配合共同承擔(dān)用戶熱需求，模式4 供熱平衡如圖8 所示。在模式5 中考慮管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性，熱網(wǎng)發(fā)揮虛擬儲(chǔ)能作用，可進(jìn)一步降低CHP 機(jī)組的熱出力，提升系統(tǒng)的靈活運(yùn)行能力。

圖8 模式4供熱平衡Fig.8 Heating balance of mode 4

5 結(jié)論

本文針對(duì)“三北地區(qū)”供暖季棄風(fēng)嚴(yán)重問(wèn)題，提出一種計(jì)及CDR 的IETS 優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)分析研究得到以下結(jié)論：

1）相比于傳統(tǒng)的IETS 調(diào)度模式，本文調(diào)度方法能夠從源荷兩側(cè)共同解耦CHP 機(jī)組熱電耦合約束，開(kāi)闊新能源消納空間以及改善系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益。

2）電能需求響應(yīng)能夠有效將源荷兩側(cè)結(jié)合，采用電價(jià)激勵(lì)引導(dǎo)用戶調(diào)整用電計(jì)劃，但其調(diào)節(jié)能力有限，并不能改變電負(fù)荷的基本走勢(shì)。熱能需求響應(yīng)雖能松弛熱負(fù)荷的實(shí)時(shí)平衡約束，對(duì)熱能進(jìn)行跨時(shí)段轉(zhuǎn)移且無(wú)需額外投資成本，但其調(diào)節(jié)能力受到供熱溫度范圍的限制，適合與其他供熱方式相互配合共同承擔(dān)供熱需求。