居民出行異質(zhì)性與城市活動結(jié)構(gòu)

段曉旗，張 彤，田有亮，劉沛林，萬 橋，秦永彬

1. 貴州大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，貴陽 550025； 2. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079； 3. 長沙學(xué)院鄉(xiāng)村振興研究院，長沙 410022

公共交通在人們的出行過程中扮演著越來越重要的作用，一般而言，像北京、深圳等大城市的通勤活動中，地鐵、公交等公共交通具有便利、高效、價格便宜等優(yōu)勢，成為大多數(shù)人的首選[1]。人類出行行為產(chǎn)生了海量的位置數(shù)據(jù)，包括GPS、智能刷卡記錄(smart card data)等，通過數(shù)據(jù)挖掘，可以發(fā)現(xiàn)其背后所蘊(yùn)含的信息。這些信息可以幫助從活動空間的角度重新認(rèn)識城市結(jié)構(gòu)，如在深圳郊區(qū)居民的出行特征較為相似，即早上通勤、晚上回家，而發(fā)現(xiàn)居民出行行為影響下的城市活動結(jié)構(gòu)，對于城市管理、交通規(guī)劃及公共交通線路選擇具有重要意義[2-3]。

城市結(jié)構(gòu)表示在一定地域空間內(nèi)地理要素的相對區(qū)位關(guān)系和分布形式，是在長期過程中人類空間活動和區(qū)位選擇的積累結(jié)果[4]。而城市活動結(jié)構(gòu)旨在研究人類活動對城市空間的影響，即人類出行活動模式、規(guī)律對城市區(qū)域的影響以及個體與城市區(qū)域之間相互作用的總結(jié)[5-6]，如通常居民地的活動結(jié)構(gòu)為個體的通勤-上班-回家，商業(yè)區(qū)域的活動結(jié)構(gòu)為休閑娛樂等。然而，在不同的時間段，由于城市區(qū)域內(nèi)個體出行時空需求多樣，導(dǎo)致城市活動結(jié)構(gòu)的變化更為復(fù)雜。先前的城市活動結(jié)構(gòu)研究更多關(guān)注城市結(jié)構(gòu)對出行行為的影響，自20世紀(jì)70年代開始，出行行為對城市結(jié)構(gòu)的影響引起了地理學(xué)家的關(guān)注[7]。學(xué)者們從不同角度研究了城市結(jié)構(gòu)的影響，如土地利用和居住區(qū)規(guī)?；旌蟍8-9]，或試圖通過居民的出行行為來評估城市政策[10]。然而，人類的出行行為也會影響城市結(jié)構(gòu)，所以應(yīng)該超越物理環(huán)境和經(jīng)濟(jì)資源的空間分布來解釋城市[11-12]。一個城市的底層結(jié)構(gòu)，例如城市區(qū)域具有更多內(nèi)部空間的相互作用以及城市中心如何與其附近區(qū)域相互作用，說明城市作為動態(tài)系統(tǒng)發(fā)揮作用，而非靜態(tài)?？紤]到城市離散的物理資源由居民個體出行活動鏈接成一個綜合系統(tǒng)的紐帶，那么，居民個體出行活動就代表了城市空間的相互作用。由于數(shù)據(jù)來源、分析工具及計算能力的限制，這些研究進(jìn)展有限，大多數(shù)與城市活動結(jié)構(gòu)的研究都集中在城市形態(tài)上。

當(dāng)前，用于發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)子結(jié)構(gòu)的社區(qū)探測方法，使城市活動結(jié)構(gòu)的探測研究不僅僅局限于研究中心性、功能區(qū)及其交互領(lǐng)域，社區(qū)內(nèi)部的活動機(jī)制成為研究重點(diǎn)。社區(qū)探測為城市活動結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)提供了基礎(chǔ)。最具有代表性的研究為文獻(xiàn)[13]提出的社區(qū)發(fā)現(xiàn)優(yōu)化模型Modularity，其核心思想是比較社區(qū)內(nèi)部和外部的差異來衡量分區(qū)質(zhì)量，Modularity模型為后續(xù)譜優(yōu)化算法[14]、Louvain[15]、FastNewman[16]等社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法的優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[17]基于最小熵的原理提出了Infomap算法，該算法以雙層編碼方式將社區(qū)發(fā)現(xiàn)同信息編碼聯(lián)系到一起，通過編碼長度確定最優(yōu)的劃分結(jié)果。文獻(xiàn)[18]借鑒LDA的思想提出了MMSB(mixture membership block model)方法，該方法基于概率統(tǒng)計思想更好地解釋了節(jié)點(diǎn)之間的邊乃至整個網(wǎng)絡(luò)的生成過程。文獻(xiàn)[19]以鄭州市為例，利用軌跡數(shù)據(jù)分析了城市中多中心結(jié)構(gòu)的交互關(guān)系。文獻(xiàn)[20]利用百度遷徙數(shù)據(jù)對中國城市的網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行探測。文獻(xiàn)[21]在人口流動的視角下利用統(tǒng)計分析的方法對南京市城市空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了刻畫。然而實(shí)際上城市活動結(jié)構(gòu)的動態(tài)探測，除了有動態(tài)的出行特征外，城市屬性等靜態(tài)特征也同樣重要。上述方法或者只能處理單一的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，或者只能處理靜態(tài)的屬性信息，并且處理海量的交通數(shù)據(jù)效率較低。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，部分學(xué)者從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度對城市活動結(jié)構(gòu)進(jìn)行了探究。文獻(xiàn)[22]利用出租車軌跡數(shù)據(jù)對城市各區(qū)域之間的聯(lián)系進(jìn)行探測。文獻(xiàn)[23]用道路將城市劃分為不同的單元，再基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法處理POI和出租車軌跡數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)城市中各單元所具有的功能。文獻(xiàn)[24]通過POI數(shù)據(jù)和通話數(shù)據(jù)以非監(jiān)督方式對利雅得城市內(nèi)部吸引力模式進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了全局、市中心和居住地的3種吸引力模式。相比于傳統(tǒng)的算法，數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式能夠提高計算效率，并且能夠準(zhǔn)確挖掘出海量數(shù)據(jù)下的關(guān)鍵信息，在城市活動結(jié)構(gòu)探測中發(fā)揮了越來越重要的作用。

然而，在數(shù)據(jù)源多樣且海量的背景下，對于如何融合各種來源的靜態(tài)、動態(tài)數(shù)據(jù)，如通話數(shù)據(jù)、軌跡數(shù)據(jù)、刷卡數(shù)據(jù)、城市屬性數(shù)據(jù)等，面臨著前所未有的挑戰(zhàn)；另外，居民出行特征具有時空異質(zhì)性，如何在訓(xùn)練過程中顧及空間異質(zhì)性，現(xiàn)有研究鮮有嘗試。

針對以上問題，本文提出一種基于表示學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，引入高斯混合模型(Gaussian mixture models，GMMs)[25]得到每次訓(xùn)練的分類結(jié)果，并結(jié)合文獻(xiàn)[26]的多層地理分異思想，即顧及乘客的出行特征異質(zhì)性，通過輸入屬性矩陣和出行模式圖完成居民的動態(tài)活動信息及靜態(tài)屬性信息的融合，最終實(shí)現(xiàn)城市活動結(jié)構(gòu)的探測。本文的貢獻(xiàn)主要包括：①將不同來源的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)了多圖融合、多信息挖掘；②顧及了時空異質(zhì)性，本文將時空異質(zhì)性的概念實(shí)際應(yīng)用于表示學(xué)習(xí)的框架中；③實(shí)現(xiàn)了在進(jìn)行發(fā)現(xiàn)城市區(qū)域表示的同時，也完成了城市活動結(jié)構(gòu)(社區(qū))的表示。

1 相關(guān)研究

1.1 出行活動中的時空異質(zhì)性

居民的出行行為在時間和空間上表現(xiàn)出多樣化特征，同一區(qū)域的人群由于目的不同導(dǎo)致出行線路、出行時間產(chǎn)生巨大差異，如早高峰流量最多的區(qū)域?yàn)樯虡I(yè)區(qū)，而晚高峰則是住宅區(qū)。針對居民活動的時空異質(zhì)性，文獻(xiàn)[27]對城市中老人22個月的活動進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)了老人的活動具有很強(qiáng)的異質(zhì)性；文獻(xiàn)[28]運(yùn)用社會網(wǎng)絡(luò)分析和修正的空間交互模型，探討了南京在旅游活動中的時間異質(zhì)性，發(fā)現(xiàn)每個景點(diǎn)的訪問量會隨著行程時間增加而下降。上述研究通過比較的方法對異質(zhì)性進(jìn)行了初步探測，而文獻(xiàn)[26]從統(tǒng)計學(xué)的角度提出一種將空間異質(zhì)性定量化表示方法，q-value，具體公式為

(1)

總之，異質(zhì)性是居民活動過程中不可忽視的因素，在以居民出行為的城市活動結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)過程中需要顧及不同出行模式的異質(zhì)性，為進(jìn)一步了解居民出行特征、準(zhǔn)確表示居民出行行為，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)城市活動結(jié)構(gòu)具有重要意義。

1.2 表示學(xué)習(xí)

表示學(xué)習(xí)是近年來計算機(jī)科學(xué)研究的熱點(diǎn)，目的是將圖結(jié)構(gòu)Gn×n，映射到低維空間Rn×d，其中d?n，其結(jié)果帶有原始圖結(jié)構(gòu)的特征。表示學(xué)習(xí)的結(jié)果能夠完成聚類、分類、邊預(yù)測、推薦等下游應(yīng)用。

表示學(xué)習(xí)發(fā)展到現(xiàn)在，大體上可以歸納為3大類：基于因子分解的方法、基于隨機(jī)游走的方法，以及基于深度學(xué)習(xí)的方法[29]?；谝蜃臃纸獾姆椒▽D轉(zhuǎn)換成矩陣的形式，例如領(lǐng)域矩陣、拉普拉斯矩陣等，對這些矩陣進(jìn)行因式分解，從而保持節(jié)點(diǎn)之間的相似度，根據(jù)矩陣性質(zhì)的不同其分解方式也多樣，代表的算法有HOPE[30]、LLE[31]等?；陔S機(jī)游走算法的代表包括Deepwalk[32]、node2vec[33]等，其核心思想為在網(wǎng)絡(luò)中不斷重復(fù)地隨機(jī)漫游，最終形成一條完整的通過網(wǎng)絡(luò)的路徑，隱式地保留節(jié)點(diǎn)間的相似度，獲取圖中局部上下文信息。而對于深度學(xué)習(xí)與日俱增的研究導(dǎo)致大量基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法應(yīng)用于圖的表示中，深度自動編碼器能夠?qū)?shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，如SDNE[34]使用自編碼器(Auto-Encoder)同時優(yōu)化一階與二階相似度，從而保留局部和全局結(jié)構(gòu)，具有一定的穩(wěn)健性；DNGR[35]則是結(jié)合了隨機(jī)游走和自編碼器的方法，能夠捕獲更高階相似度；而VGAE和GAE則是采用了圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)和內(nèi)積譯碼器，與卷積網(wǎng)絡(luò)類似，圖卷積網(wǎng)絡(luò)通過在圖形上定義卷積算子進(jìn)行計算，解決了稀疏圖難以高效計算的問題，同時可以學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)之間的相似度，具有不錯的泛化能力。

表示學(xué)習(xí)的方法在挖掘城市活動結(jié)構(gòu)方面有著獨(dú)特的效率和準(zhǔn)確性優(yōu)勢，但在顧及靜態(tài)屬性特征以及出行模式異質(zhì)性方面略有不足，這也是本文需要解決的問題。

2 研究方法

通過公共交通出行數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)和道路信息數(shù)據(jù)(在3.1節(jié)進(jìn)行描述)，旨在將城市分為若干社區(qū)，社區(qū)內(nèi)部保留有居民的出行特征及POI屬性特征。不同于傳統(tǒng)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)研究，本文不僅僅將高度交互的節(jié)點(diǎn)聚合，并且考慮到：①居民的出行應(yīng)該是有向的；②其他的屬性信息(如土地利用類型等)，實(shí)現(xiàn)更為精確地表示。

數(shù)據(jù)處理過程首先將整個城市劃分為相等的網(wǎng)格(大小為100 m×100 m)，并將水體、山脈等不可達(dá)的區(qū)域刪除；然后根據(jù)鄰近站點(diǎn)將相似網(wǎng)格進(jìn)行合并[34]形成格網(wǎng)組，格網(wǎng)組的個數(shù)為18 108。由此產(chǎn)生的網(wǎng)格具有不同類型的交通可達(dá)性，并可探測出高分辨率的出行結(jié)構(gòu)，同時大大減少計算量。

本文的流程主要是：通過N個節(jié)點(diǎn)(格網(wǎng)組)之間的屬性矩陣及其交互，將N個節(jié)點(diǎn)V={v1,v2,…,vN}∈RN×F通過表示學(xué)習(xí)模型得到U個城市活動結(jié)構(gòu)C={C1,C2,…,CU}∈RU×D，其中，D為表示學(xué)習(xí)后向量維度。

2.1 相關(guān)定義

該模型利用自編碼模型對節(jié)點(diǎn)的屬性信息進(jìn)行編碼，并在編碼到解碼過程中顧及節(jié)點(diǎn)之間的交互信息以及異質(zhì)性特征，有如下定義。

定義1：屬性相似度矩陣Wa。作為局部靜態(tài)屬性特征，為自編碼模型的輸入數(shù)據(jù)，Wa={wa,ij}i,j∈(0,18 108)，即

(2)

定義2：出行模式圖Gp(V,Ep,Wp)。用來描述節(jié)點(diǎn)之間的出行信息相似度，V為節(jié)點(diǎn)(格網(wǎng)組)的集合，Ep為節(jié)點(diǎn)之間的邊的集合，Wp為節(jié)點(diǎn)之間邊的權(quán)重矩陣，將其定義為

(3)

式中，|Ni|表示從節(jié)點(diǎn)i出發(fā)所到達(dá)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；rik(rjt)表示從節(jié)點(diǎn)i(j)到節(jié)點(diǎn)k(t)的流量與節(jié)點(diǎn)i(j)流出流量的比值；atti→k(attj→t)表示節(jié)點(diǎn)i(j)對于節(jié)點(diǎn)k(t)的吸引力，公式為

(4)

2.2 顧及居民出行異質(zhì)性的表示學(xué)習(xí)方法

本文目的是將上述的屬性相似度矩陣(R18 108×18 108)和出行模式圖(R18 108×18 108)嵌入(映射)到低維空間，得到每個節(jié)點(diǎn)的向量表示，其中向量表示的結(jié)果蘊(yùn)藏了輸入矩陣的關(guān)鍵信息以及顧及了異質(zhì)性特征。然后利用集成的圖嵌入(表示學(xué)習(xí))方法發(fā)現(xiàn)城市活動結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 集成的圖嵌入(表示學(xué)習(xí))方法Fig.1 Joint network embedding(representational learning) method

集成的圖嵌入方法的基礎(chǔ)模型為自編碼(Auto-Encoder)，該模型能夠完成對圖的非線性編碼，并且顧及節(jié)點(diǎn)之間的一階、二階鄰近[34]。自編碼模型主要由兩個部分組成：將輸入數(shù)據(jù)映射為低維向量表示的編碼器和將低維向量重構(gòu)的解碼器。編碼器包括一個輸入層和若干隱藏層，結(jié)構(gòu)如下

(5)

式中，Yl為編碼器第l層的結(jié)果；Wl和bl分別為編碼器第l層的權(quán)重和偏差；σ為激活函數(shù)；假如自編碼為k層，那么Yk為最終的向量表示，且維度遠(yuǎn)小于輸入數(shù)據(jù)的維度。

(6)

(1) 重構(gòu)損失。重構(gòu)損失可以表示為

(7)

通過最小化輸入的屬性數(shù)據(jù)與重構(gòu)后屬性數(shù)據(jù)的差異來保留二者之間的屬性相似度。

(2) 出行模式損失。為了將出行模式信息保留在表示結(jié)果中，主要思路是將出行模式圖嵌入低維空間，即出行模式的節(jié)點(diǎn)越相似，那么在低維空間中距離越近。因此，出行模式損失構(gòu)建為

(8)

(3) 從節(jié)點(diǎn)嵌入到社區(qū)嵌入。在基于屬性信息和出行信息完成節(jié)點(diǎn)嵌入之后，節(jié)點(diǎn)嵌入后的向量表示用來進(jìn)行社區(qū)類型的發(fā)現(xiàn)。通過對節(jié)點(diǎn)向量進(jìn)行聚類，那么具有相似屬性和出行模式的區(qū)域形成一個社區(qū)類型。節(jié)點(diǎn)向量表示的默認(rèn)形式通常為一維向量(d×1)，由于每個社區(qū)類型通常包含多個節(jié)點(diǎn)，用一維向量表示社區(qū)類型會過于簡化社區(qū)類型的復(fù)雜組合。因此，該模型使用多元高斯混合模型(GMMs)來增強(qiáng)社區(qū)嵌入的表示能力[25]。每種社區(qū)類型的特征是一個平均向量和一個協(xié)方差矩陣，二者共同提供了社區(qū)類型的總體特征。

然而，節(jié)點(diǎn)嵌入和隨后的聚類過程可能不會產(chǎn)生高度緊湊的社區(qū)類型，因?yàn)槌跏脊?jié)點(diǎn)嵌入過程不能充分考慮社區(qū)類型在嵌入空間中的聚集性。平均向量表示社區(qū)類型的中心，而協(xié)方差矩陣則表示與其中心相關(guān)的節(jié)點(diǎn)成員的緊致性。由于社區(qū)類型檢測被視為一個典型的無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，因此節(jié)點(diǎn)嵌入、社區(qū)檢測和社區(qū)嵌入結(jié)合到一個集成的無監(jiān)督優(yōu)化模型中，該模型迭代地推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)和社區(qū)類型的優(yōu)化嵌入，使社區(qū)結(jié)構(gòu)更為準(zhǔn)確[25]。節(jié)點(diǎn)嵌入可以通過減少節(jié)點(diǎn)與社區(qū)類型中心的差異來改進(jìn)，前提是屬于相同社區(qū)類型的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該緊密嵌入社區(qū)類型中心。當(dāng)執(zhí)行這種聯(lián)合優(yōu)化時，丟失信息被反向傳播到聯(lián)合嵌入方案(即自動編碼器)并導(dǎo)出改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)嵌入。通過更新節(jié)點(diǎn)嵌入，致使屬于相同社區(qū)類型的節(jié)點(diǎn)將進(jìn)行更為相似的嵌入；反過來，在每次迭代之后可以訓(xùn)練出更為一致的社區(qū)類型結(jié)構(gòu)。

假設(shè)有M種類型的社區(qū)，每個社區(qū)都服從多元高斯分布(φu,τu)，其中φu∈Rd和τu∈Rd×d是第u類中節(jié)點(diǎn)向量的平均值和協(xié)方差。每種類型由多個區(qū)域(格網(wǎng)組)組成，具有相同高斯分布的區(qū)域(格網(wǎng)組)屬于同一類型的社區(qū)。最合適的社區(qū)數(shù)量由gap statistic模型確定[30]。為了將社區(qū)類型檢測和嵌入統(tǒng)一到一個集成優(yōu)化框架中，根據(jù)式(8)中對Yi表示結(jié)果，需要繼續(xù)優(yōu)化以下似然函數(shù)

(9)

式中，pr(vi∈Cu)表示節(jié)點(diǎn)i是u類型社區(qū)的概率；Yi為i節(jié)點(diǎn)向量表示。那么，從節(jié)點(diǎn)嵌入到社區(qū)嵌入的損失函數(shù)可以表示為

Yi,φu,τu)

(10)

式中，β為平衡參數(shù)；M為社區(qū)類別的數(shù)量。

通過最小化式(10)中的損失函數(shù)，可以導(dǎo)出最佳的節(jié)點(diǎn)和社區(qū)類型嵌入。同時，還可以得到最優(yōu)解pr(vi∈Cu)。假設(shè)Yi未知，可根據(jù)式(9)更新節(jié)點(diǎn)嵌入。這種迭代的節(jié)點(diǎn)嵌入過程可以引導(dǎo)相同社區(qū)類型的節(jié)點(diǎn)具有相似的嵌入，如圖2所示。

圖2 社區(qū)發(fā)現(xiàn)和節(jié)點(diǎn)嵌入的迭代過程Fig.2 Iterative process of community discovery and node embedding

(4) 顧及異質(zhì)性的表示。在完成節(jié)點(diǎn)嵌入到社區(qū)嵌入之后，社區(qū)之間的居民出行行為表現(xiàn)出比較強(qiáng)烈的異質(zhì)性。以此為前提，那么需要顧及不同社區(qū)之間的異質(zhì)性特征，因此，根據(jù)地理探測器的原理[26]，相同群體(社區(qū))的群內(nèi)差距較小，群體(社區(qū))之間的距離較大，有主函數(shù)

(11)

(12)

訓(xùn)練：利用PyTorch框架進(jìn)行編碼，調(diào)整參數(shù)之后的學(xué)習(xí)率確定為0.000 5，自編碼的層數(shù)為4層，每層神經(jīng)元的個數(shù)為[18 108，5000，2000，128]。通過Pytorch中的Adam優(yōu)化器，根據(jù)反向傳播原理，使得訓(xùn)練朝著損失變小的方向發(fā)展。那么，利用基于自編碼模型的表示學(xué)習(xí)方法將屬性相似度矩陣(R18 108×18 108)和出行模式圖(R18 108×18 108)嵌入(映射)到低維空間，得到每個節(jié)點(diǎn)的向量表示(R18 108×128)。

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

深圳市是我國改革開放的先驅(qū)，人口超過1250萬，占地面積2000多平方千米，毗鄰香港特別行政區(qū)。深圳市擁有國內(nèi)最為完備的公交、地鐵系統(tǒng)，包括8條地鐵干線、199個地鐵站點(diǎn)和808條公交線路、6226個公交站點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 研究區(qū)Fig.3 Study area

本文基于SCD、公交軌跡數(shù)據(jù)、公交網(wǎng)絡(luò)和道路信息，利用文獻(xiàn)[36]的方法對公交出行進(jìn)行重建。時間為2017-04-03至2017-04-09，記錄了出行時間、出行地點(diǎn)、到達(dá)時間、到達(dá)地點(diǎn)及中轉(zhuǎn)站點(diǎn)，見表1。在一周時間內(nèi)，搜集了超過40 000 000條記錄。具體的數(shù)據(jù)描述見表2。

表1 2017年4月3日乘客出行示例Tab.1 Example of trip for passengers on April 3, 2017

表2 數(shù)據(jù)描述Tab.2 Data description

深圳市總共有9個行政區(qū)和1個功能區(qū)。一般認(rèn)為羅湖、福田、南山區(qū)為深圳的中心區(qū)，并且向?qū)毎?、龍崗、龍華區(qū)擴(kuò)張。中心區(qū)分布有密集的商業(yè)區(qū)、居住區(qū)等，由于市中心土地用途多樣，居民可以通過短途出行前往工作和休閑中心。盡管如此，由于工作機(jī)會位于羅湖、福田和南山區(qū)的中心區(qū)域，以及龍華區(qū)南部和龍崗區(qū)西部，大多數(shù)在郊區(qū)居住的居民在工作日通過地鐵系統(tǒng)進(jìn)行長途通勤。在一些郊區(qū)和遠(yuǎn)郊區(qū)(如寶安、光明、龍華、平山和龍崗區(qū)的北部)，工業(yè)區(qū)和城中村仍然是主要的土地利用類型。這些地區(qū)的特點(diǎn)是臨時工和城市村民集中在此，他們對于公共交通使用相對少于市中心地區(qū)的居民。

POI分布具有明顯的空間異質(zhì)性。深圳市擁有54 897個商業(yè)點(diǎn)和194個娛樂場所，大部分位于市區(qū)(福田、南山和羅湖區(qū))；在寶安、光明、龍華和龍崗區(qū)的住宅區(qū)，分布著一些小型商業(yè)點(diǎn)。教育點(diǎn)(3540個)、政府機(jī)構(gòu)(5394個)和醫(yī)療服務(wù)(7520個)也分布不均：福田和南山區(qū)占主導(dǎo)地位，而其他地區(qū)的教育和醫(yī)療機(jī)會很少，在坪山和大鵬，幾乎找不到商業(yè)和教育機(jī)構(gòu)。寶安、光明西部、龍華、坪山中部、龍崗北部、大鵬邊遠(yuǎn)地區(qū)等地有旅游景點(diǎn)群(186個)。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)本文方法，對深圳市工作日和周末進(jìn)行了城市活動結(jié)構(gòu)探測，并對探測結(jié)果分別進(jìn)行了分析。

將訓(xùn)練后的嵌入結(jié)果，根據(jù)Gap Statistic算法[37]和輪廓系數(shù)[38]的結(jié)果，將工作日(周一至周五)和周末(周六、周天)的城市分為5類。由于城市中每個區(qū)域的居民出行模式不同，導(dǎo)致即使相鄰區(qū)域也會有較大的異質(zhì)性，深圳市中心區(qū)域表現(xiàn)得尤其明顯。而在公共交通線路相對不發(fā)達(dá)地區(qū)，如坪山等，具有相對單一的結(jié)構(gòu)。

由圖4可知，不管是工作日還是周末，第Ⅰ類社區(qū)變化不大，集中分布在龍崗北部、坪山地區(qū)和寶安北部等郊區(qū)，距離地鐵站點(diǎn)較遠(yuǎn)；第Ⅲ類社區(qū)主要分布在南山、羅湖和福田區(qū)中心區(qū)域，以及龍崗北部距離地鐵較近的區(qū)域，該類社區(qū)公共交通較為發(fā)達(dá)；第Ⅳ類社區(qū)主要分布于寶安、龍崗、龍華等地鐵線路發(fā)達(dá)的地區(qū)；第Ⅴ類社區(qū)都集中分布在南山、羅湖和福田中心區(qū)域。

圖4 工作日和周末結(jié)果Fig.4 Results of joint network embedding on weekdays and weekends

工作日第Ⅱ類社區(qū)的地鐵線路發(fā)達(dá)，而周末第Ⅱ類社區(qū)只分布于中心區(qū)，具有明顯的地理空間分布差異。在工作日，第Ⅲ類社區(qū)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量要小于周末中第Ⅲ類節(jié)點(diǎn)數(shù)量，主要由于居民在周末更能呈現(xiàn)出一種隨機(jī)性，說明周末居民出行的隨機(jī)性增加。為了進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每個社區(qū)的特征，統(tǒng)計了每類社區(qū)的平均出行時間、平均逗留時間、平均出行距離，并繪制了圖5。

圖5 城市活動結(jié)構(gòu)統(tǒng)計Fig.5 Statistics of urban mobility structure

由圖5可知，工作日各社區(qū)的出行時間(圖5(a))、逗留時間(圖5(b))都要大于周末所對應(yīng)的社區(qū)，這是由于工作日通勤等因素的影響，出行者數(shù)量大于周末，因此，導(dǎo)致工作日出行所用的時間要長；工作日居民由于上班的原因，需要在工作地逗留較長時間。工作日中第Ⅱ類社區(qū)的出行距離要大于周末，結(jié)合第Ⅱ類社區(qū)的空間分布，可以得知第Ⅱ類社區(qū)的居民主要進(jìn)行長距離的通勤活動，而在周末大部分居民的出行為了滿足休閑、娛樂等要求，需要進(jìn)行遠(yuǎn)距離出行到達(dá)商業(yè)POI分布密集的中心地段，因此其他社區(qū)居民的出行距離比工作日長。如圖5(b)所示，第Ⅱ類與第Ⅴ類社區(qū)逗留時間差異較大，第Ⅱ類社區(qū)逗留時間為5 h左右，而第Ⅴ類社區(qū)逗留7.5 h左右。造成這種差距的原因，主要是周末中第Ⅴ類社區(qū)的居民購物、娛樂、與朋友聚餐等的需求要比第Ⅱ類社區(qū)的居民要強(qiáng)；通過對比深圳市房價數(shù)據(jù)，周末第Ⅱ類社區(qū)主要分布于最高房價地區(qū)(平均15萬左右)，第Ⅴ類社區(qū)分布在次高房價地區(qū)(平均12萬左右)，來自次高房價地區(qū)的中產(chǎn)階級人群(第Ⅴ類社區(qū))更愿意享受節(jié)假日的閑暇時光，因此，在周末逗留時間要大于來自高房價地區(qū)的第Ⅱ類社區(qū)人群。

工作日中第Ⅰ類社區(qū)出行距離最遠(yuǎn)，用時也最長，而逗留時間卻最少，說明此社區(qū)的出行模式為處于偏遠(yuǎn)地區(qū)的遠(yuǎn)距離出行；第Ⅱ類社區(qū)出行時間、出行距離第二長，逗留時間5 h左右，說明此類社區(qū)的出行模式為近市中心的中遠(yuǎn)距離出行；第Ⅲ類逗留時間較長、出行距離較短、出行時間較短，為市中心附近的中遠(yuǎn)距離出行；第Ⅳ類出行時間與第Ⅲ類相似，而逗留時間較短，與最近地鐵站的距離較遠(yuǎn)，說明此類社區(qū)的出行模式為遠(yuǎn)離市中心的中短距離出行；第Ⅴ類社區(qū)出行所用時間最短，逗留時間較長，出行距離最短，與最近地鐵站點(diǎn)距離最近，而此類社區(qū)的居民基本上是在本區(qū)域內(nèi)活動，逗留時間較長，那么此類社區(qū)居民的活動模式為位于中心區(qū)域的近距離出行。

在周末，第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類社區(qū)與工作日的出行模式類似，第Ⅱ類社區(qū)的節(jié)點(diǎn)較少，完全位于深圳市中心地區(qū)，交通便利，為中心區(qū)近距離、短逗留出行。為了分析社區(qū)之間的流量關(guān)系，繪制了工作日和周末的流量圖(圖6)。

注：圓的大小表示社區(qū)的面積大小、顏色表示不同社區(qū)類型與圖4一致，圓內(nèi)的統(tǒng)計圖表示各類POI密度分布比例，箭頭的方向表示流量方向，箭頭的粗細(xì)表示流量大小。圖6 社區(qū)之間的流量Fig.6 Flow between communities

由圖6可知，從POI分布的角度看，不管是工作日還是周末，第Ⅰ類社區(qū)的POI分布密度較小，第Ⅴ類POI分布密度較大；在周末，第Ⅱ類社區(qū)各類POI分布密度都很大，主要由于其位于中心城區(qū)。相比于周末，工作日的整體流量要高很多，由于第Ⅴ類社區(qū)主要位于城市中心區(qū)域，工作機(jī)會、娛樂等吸引力較大，而第Ⅰ類社區(qū)位于相對偏遠(yuǎn)地區(qū)，公共交通不發(fā)達(dá)，與其他社區(qū)的聯(lián)系不那么緊密。

在工作日，聯(lián)系最為緊密的為第Ⅲ類、第Ⅴ類社區(qū)，主要由于第Ⅲ類社區(qū)位于中心區(qū)周圍，二者之間的可達(dá)性較好、吸引力較強(qiáng)；第Ⅱ類、第Ⅴ類社區(qū)之間的聯(lián)系也較為密切，有地鐵線路穿過第Ⅱ類社區(qū)，并且能夠達(dá)到第Ⅴ類社區(qū)。在周末，第Ⅱ類與第Ⅴ類社區(qū)的聯(lián)系較為緊密，主要是因?yàn)槎叨嘉挥诔鞘兄行膮^(qū)域，公共交通線路發(fā)達(dá)、可達(dá)性好、吸引力強(qiáng)。

3.3 與其他方法比較

為了驗(yàn)證本方法的可靠性，本文選取了經(jīng)典的Combo算法[39]和深度學(xué)習(xí)中的GraphEncoder算法[40]進(jìn)行比較。其中，Combo算法提供了一種通用的優(yōu)化框架，以適應(yīng)不同目標(biāo)函數(shù)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)；GraphEncoder算法基于自編碼模型進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的聚類，其效果由于傳統(tǒng)的聚類算法，層數(shù)為4層，根據(jù)Gap statistic確定聚類數(shù)目為10，由于Combo和GraphEncoder只能處理一個網(wǎng)絡(luò)，因此輸入相似度矩陣計算為屬性和公交出行模式矩陣的權(quán)重相等，即W=0.5wa+0.5wp。

本文利用式(11)對結(jié)果進(jìn)行定量化評估，依據(jù)為是否顧及不同分區(qū)之間的空間異質(zhì)性。由于Combo算法不產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)嵌入，因此使用W來計算它的模塊化的值，本文提出的模型在工作日和周末都明顯優(yōu)于Combo算法和GraphEncoder算法，二者由于只考慮當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)內(nèi)的公交連接，不利用長途出行信息的提取，因此可能無法檢測到有意義的公交出行社區(qū)。此外，Combo不考慮屬性相似性和出行聯(lián)系的細(xì)節(jié)(例如吸引力、旅行時間和目的地分布)，而這些都是幫助識別動態(tài)社區(qū)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素。GraphEncoder是一種典型的深度學(xué)習(xí)聚類方法，可用于社區(qū)檢測，然而，它只考慮節(jié)點(diǎn)出度、入度及相似度信息，因此沒有考慮必要的旅行動態(tài)。

Combo和GraphEncoder算法在工作日的社區(qū)檢測結(jié)果如圖7和圖8所示。由圖7可知，Combo算法得到的結(jié)果顯示出很強(qiáng)的局部性模式，因?yàn)樗鼒?zhí)行了模塊化優(yōu)化原則，并提取了具有較強(qiáng)的內(nèi)部連接社區(qū)。Combo算法的缺點(diǎn)是它不考慮連接深圳市區(qū)和郊區(qū)的長途旅行。此外，多源信息(如屬性化信息)沒有辦法利用Combo算法建模，更沒有體現(xiàn)空間異質(zhì)性特征。

圖7 Combo算法得到的工作日分區(qū)結(jié)果Fig.7 Results of weekdays via Combo algorithm

與Combo算法相比，GraphEncoder算法在揭示全局社區(qū)結(jié)構(gòu)方面取得了更好的結(jié)果，因?yàn)樗軌蚪⒏唠A相似并將模式圖轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)之間的嵌入(圖8)，在顧及空間異質(zhì)性方面優(yōu)勢不明顯。并且，該方法也不能融合屬性信息，這一缺陷導(dǎo)致了不同社區(qū)類型節(jié)點(diǎn)數(shù)產(chǎn)生不平衡的結(jié)果。

圖8 GraphEncoder算法得到的工作日分區(qū)結(jié)果Fig.8 Results of weekdays via GraphEncoder algorithm

由表3可知，本文的方法q值得分都很高，說明社區(qū)之間居民出行的差異性比較明顯，很好地顧及了異質(zhì)性；而Combo算法在顧及異質(zhì)性方面要比GraphEncoder算法效果好，主要是因?yàn)樵撍惴▋?nèi)部有modularity的優(yōu)化能在一定程度上體現(xiàn)社區(qū)之間的差異。由此可見，本文方法除了能夠融合靜態(tài)、動態(tài)信息外，還能夠顧及到社區(qū)之間的異質(zhì)性特征，使得最終的表示結(jié)果更為準(zhǔn)確。

表3 各方法的比較Tab.3 The q-values comparison of baseline methods

4 結(jié) 論

本文提出一種顧及異質(zhì)性的城市活動結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)方法，該方法通過融合靜態(tài)屬性信息及動態(tài)的出行信息，實(shí)現(xiàn)城市活動結(jié)構(gòu)的表示。該方法在訓(xùn)練過程中，實(shí)現(xiàn)了從節(jié)點(diǎn)嵌入到社區(qū)嵌入的過程，并在此過程中納入地理探測器的思想，顧及了異質(zhì)性特征。以深圳市的刷卡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證了該方法的有效性，結(jié)果表明，深圳市居民出行具有明顯的多樣性，與行政區(qū)劃關(guān)系不大，在空間上表現(xiàn)出強(qiáng)烈的差異性。

通過對特定城市活動結(jié)構(gòu)中常見的出行模式進(jìn)行分析，可以揭示公交服務(wù)不盡如人意的原因。特別地，本文通過城市活動結(jié)構(gòu)探測結(jié)果發(fā)現(xiàn)深圳市工作和居住的不平衡是導(dǎo)致市區(qū)主要工作中心和郊區(qū)單功能居住區(qū)早晚高峰時間定向流動的主要因素之一。在緩解交通問題的其他戰(zhàn)略交通規(guī)劃工作中，交通城市活動結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)地圖也可用于優(yōu)先考慮未來的土地開發(fā)計劃[41]，例如在特定區(qū)域開發(fā)高科技園區(qū)和辦公樓，以促進(jìn)整體交通無障礙性。對于公共交通出行較少的城市活動結(jié)構(gòu)，應(yīng)鼓勵公共交通導(dǎo)向型發(fā)展，以促進(jìn)公共交通乘客量和減少汽車使用。通過所提出的方法，可以深入理解城市，包括居民的流動性和可達(dá)性、社會不平等、不同城市地區(qū)的功能[42-43]，以及隨著時間的推移驗(yàn)證現(xiàn)行公共交通系統(tǒng)的有效性。這些知識可以為城市規(guī)劃者和管理者提供環(huán)境可持續(xù)、公平和高效的公共服務(wù)提供參考。在后續(xù)的研究中，計劃研發(fā)先進(jìn)的多層、多任務(wù)嵌入技術(shù)，例如地鐵和公交服務(wù)之間的傳輸，以更好地進(jìn)行模擬層間之間的交互。