顧及地表散射貢獻(xiàn)與多基線參數(shù)線性相關(guān)性的PolInSAR植被高反演方法

林東方，朱建軍，李志偉，付海強(qiáng)，梁 繼，周訪濱，張 兵

1. 湖南科技大學(xué)測繪遙感信息工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 3. 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083； 4. 長沙理工大學(xué)湖南省公路先進(jìn)建養(yǎng)技術(shù)國際科技創(chuàng)新合作基地，湖南 長沙 410114； 5. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000

植被高度是反映森林植被生長狀態(tài)的重要物理參數(shù)，同時(shí)也是地上生物量、蓄積量、碳儲量以及林下地形估算的重要輸入?yún)?shù)，對于氣候變化、生態(tài)林業(yè)、環(huán)境保護(hù)、災(zāi)害評估等科學(xué)研究具有重要意義[1-4]。此外，大范圍、高精度地獲取森林植被高度信息也是森林資源保護(hù)與管理的重要任務(wù)之一。

極化干涉合成孔徑雷達(dá)(polarimetric interfero-metric synthetic aperture radar，PolInSAR)技術(shù)，繼承了InSAR技術(shù)全天時(shí)、大范圍對地觀測的優(yōu)點(diǎn)[5]，同時(shí)通過引入極化測量，豐富了觀測信息，具備區(qū)分森林冠層及地表散射貢獻(xiàn)能力，已被視為大范圍植被高度信息獲取的重要技術(shù)[6]。要從PolInSAR觀測數(shù)據(jù)中反演植被高度，需建立合理的物理模型以關(guān)聯(lián)觀測數(shù)據(jù)與植被高參數(shù)。文獻(xiàn)[7]提出的隨機(jī)地體二層散射(random volume over ground，RVoG)模型是目前最為常用的物理模型，該模型假設(shè)植被散射場景為雷達(dá)波不可穿透的地表層以及垂直向均勻分布的植被層，有效建立了極化復(fù)相干性與植被參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系[8]?；谠撃Ｐ?，文獻(xiàn)[9]提出了反演植被參數(shù)的六維非線性迭代方法，成功解算出了模型中的地表相位、植被高等參數(shù)。文獻(xiàn)[10]考慮地形坡度影響，提出了顧及地形坡度的植被高反演迭代解算方法。然而，植被高反演函數(shù)模型被證實(shí)存在不適定(秩虧與病態(tài))問題，迭代法依賴于參數(shù)初值的可靠性，容易陷入局部收斂[11]。鑒于此，文獻(xiàn)[12]利用RVoG模型的幾何特性，提出了三階段反演算法，該算法將植被高反演分成地表相位估計(jì)、純體相干性估計(jì)及植被高估計(jì)3個(gè)階段，無須模型參數(shù)初值，是目前較為穩(wěn)定且應(yīng)用較為廣泛的方法，在不同森林區(qū)域得到了驗(yàn)證[13-19]。然而，由于單基線觀測信息的不足，三階段算法在純體相干性提取過程中需假設(shè)某一體散射占優(yōu)極化狀態(tài)無地表散射貢獻(xiàn)，該假設(shè)導(dǎo)致植被高反演結(jié)果存在一定偏差，限制了植被高反演精度，尤其稀疏植被區(qū)以及長波SAR觀測等地表散射貢獻(xiàn)較大情形。引入多基線數(shù)據(jù)聯(lián)合解算，理論上可有效降低先驗(yàn)假設(shè)引起的參數(shù)估計(jì)偏差。鑒于此，文獻(xiàn)[20]提出利用PolInSAR相干統(tǒng)計(jì)特性建立判斷指標(biāo)，篩選最優(yōu)基線反演植被高度。文獻(xiàn)[21]提出引入少量LiDAR數(shù)據(jù)，采用智能學(xué)習(xí)算法篩選最優(yōu)基線。通過引入判斷指標(biāo)或外部數(shù)據(jù)對多基線進(jìn)行篩選，可實(shí)現(xiàn)植被高反演精度的提高，但該方式僅是將不同單基線的反演結(jié)果進(jìn)行了比較綜合，本質(zhì)上仍采用單基線進(jìn)行反演，未能充分利用多基線的觀測信息。文獻(xiàn)[22]提出了植被高反演復(fù)數(shù)平差法，綜合利用多基線觀測數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)單基線觀測信息的不足，在不同觀測條件下成功反演出植被高度[23]。然而，由于多基線模型部分參數(shù)間存在近似的線性相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)致多基線觀測構(gòu)建的函數(shù)模型存在病態(tài)問題[24-25]，因此模型參數(shù)估計(jì)方差較大，植被高反演精度依賴于病態(tài)問題影響程度，從而限制了該方法的植被高反演精度與穩(wěn)定性。

引入多基線觀測數(shù)據(jù)，有助于實(shí)現(xiàn)地體幅度比參數(shù)的反演，降低無地表散射貢獻(xiàn)假設(shè)引起的植被高反演偏差。然而多基線反演模型的病態(tài)性嚴(yán)重限制了模型參數(shù)的反演精度。引起多基線模型病態(tài)問題的關(guān)鍵在于地體幅度比參數(shù)與植被高、消光系數(shù)等模型參數(shù)之間的近似線性相關(guān)性，若能準(zhǔn)確反演地體幅度比參數(shù)，則有助于削弱病態(tài)問題影響。鑒于此，本文基于均方誤差理論分析病態(tài)問題對地體幅度比參數(shù)估計(jì)影響，利用正則化方法處理病態(tài)問題，并基于均方誤差最小準(zhǔn)則聯(lián)合多基線信息反演地體幅度比參數(shù)，獲得地體幅度比參數(shù)有效可靠估值；而后，利用地體幅度比參數(shù)估值重估多基線純體相干性，基于最小二范估計(jì)準(zhǔn)則融合多基線純體相干性信息反演植被高度，從而提高植被高反演精度與穩(wěn)定性。

1 RVoG模型與植被高反演方法

1.1 RVoG模型

文獻(xiàn)[7]提出的RVoG模型是目前應(yīng)用最為廣泛的相干散射物理模型，該模型將植被散射場景描述為雷達(dá)波不可穿透的地面層與垂直向均勻分布的植被層。模型有效建立了極化復(fù)相干性與植被參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。具體表達(dá)為

(1)

式中，ω表示極化散射狀態(tài)；γ(ω)為對應(yīng)于極化狀態(tài)ω的復(fù)相干系數(shù)，為已知觀測值；φ0表示地表相位，為未知參數(shù)；μ(ω)表示地體幅度比，與極化狀態(tài)有關(guān)，為未知參數(shù)；γv表示純體相干性，與植被高參數(shù)相關(guān)聯(lián)。γv具體表達(dá)為

(2)

式中，σ表示消光系數(shù)，為未知參數(shù)；θ表示主影像雷達(dá)入射角，為已知值；hv表示植被高參數(shù)，為未知參數(shù)；kz表示垂直向有效波數(shù)；kz可由式(3)計(jì)算得到

(3)

式中，Δθ為主副影像入射角差值；λ表示雷達(dá)波長。

1.2 植被高反演三階段算法

受觀測信息不足限制，利用單基線數(shù)據(jù)反演RVoG模型參數(shù)，常出現(xiàn)不適定問題，難以獲得模型參數(shù)的可靠估值。鑒于此，文獻(xiàn)[12]基于RVoG模型的幾何特性，提出了三階段反演算法，將模型參數(shù)反演分三階段進(jìn)行。

(1) 地表相位估計(jì)。在RVoG模型幾何條件下，單基線不同極化狀態(tài)的復(fù)相干系數(shù)在復(fù)平面內(nèi)呈直線分布，利用兩種以上極化狀態(tài)復(fù)相干系數(shù)，即可在復(fù)平面內(nèi)擬合相干直線，得到直線與復(fù)平面單位圓的兩個(gè)交點(diǎn)。而距離體散射占優(yōu)極化狀態(tài)復(fù)相干系數(shù)(如HV或PDHigh)較遠(yuǎn)的交點(diǎn)即為地表相位所在點(diǎn)，由此反演出地表相位參數(shù)。

(2) 純體相干性估計(jì)。三階段算法假設(shè)某一體散射占優(yōu)極化狀態(tài)的復(fù)相干性(如PDHigh)僅有微弱的地表散射貢獻(xiàn)，則認(rèn)為該極化狀態(tài)下地體幅度比為0，而后利用已確定的地表相位參數(shù)結(jié)合式(1)即可估計(jì)出純體相干性。

(3) 植被高估計(jì)。純體相干性中僅包含消光系數(shù)與植被高兩個(gè)未知參數(shù)，利用先驗(yàn)信息設(shè)定消光系數(shù)與植被高參數(shù)上下界，采用二維查找表法基于最小范數(shù)準(zhǔn)則解算出植被高參數(shù)與消光系數(shù)估值

(4)

1.3 植被高反演多基線分步解算方法

三階段算法假設(shè)體散射占優(yōu)極化數(shù)據(jù)地體幅度比為0，從而實(shí)現(xiàn)純體相干性以及植被高參數(shù)的估計(jì)。然而，用于植被高反演的長波SAR信號具有強(qiáng)穿透能力，地表散射與體散射往往混合在所有極化狀態(tài)中，難以找到無地表散射貢獻(xiàn)的極化狀態(tài)[24]。因此，通過假設(shè)地體幅度比為0解算的植被高參數(shù)存在一定偏差。

引入多基線觀測數(shù)據(jù)，可有效補(bǔ)充觀測信息，改善單基線模型參數(shù)反演不適定問題。但常規(guī)三階段算法難以融合利用多基線觀測信息，無法實(shí)現(xiàn)地體幅度比參數(shù)的估計(jì)。本文基于復(fù)數(shù)平差算法，構(gòu)建多基線反演函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)地體幅度比參數(shù)的有效估計(jì)，而后重估多基線純體相干性，并基于最小二范估計(jì)準(zhǔn)則融合多基線純體相干性信息實(shí)現(xiàn)植被高參數(shù)的估計(jì)。具體步驟如下：

(1) 地體幅度比參數(shù)估計(jì)。利用多基線地表相位參數(shù)相關(guān)性，融合多基線地表相位參數(shù)。由先驗(yàn)信息可知，地表相位φ0與地表高度hg及垂直向有效波數(shù)kz存在關(guān)聯(lián)。在多基線條件下，各基線地表相位參數(shù)以及垂直向有效波數(shù)不同，但地表高度不隨基線變化而變化。由此，可利用已知參數(shù)kz將各基線未知地表相位參數(shù)表達(dá)為同一地表高參數(shù)

(5)

據(jù)此，基于RVoG模型的多基線平差函數(shù)模型可表達(dá)為

γj(ω)=f(hg,σ,hv,μ(ω))j=1,2,…,m

(6)

式中，j表示基線數(shù)。由(6)式可知，同一極化狀態(tài)ω下，不同基線觀測數(shù)據(jù)具有相同的地表高度、消光系數(shù)、植被高度及地體幅度比。因此，模型中共包含4個(gè)未知參數(shù)，通過引入兩條以上的多基線復(fù)數(shù)觀測數(shù)據(jù)即可有效補(bǔ)充觀測信息，實(shí)現(xiàn)地體幅度比參數(shù)反演。

依據(jù)復(fù)數(shù)最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則可得[22]

(7)

(8)

(9)

V=AX-L

(10)

式中，V表示殘差向量；A為設(shè)計(jì)矩陣；X為模型參數(shù)改正數(shù)向量；L表示觀測向量，即實(shí)部與虛部殘余常數(shù)。由復(fù)數(shù)最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則可得模型參數(shù)估值

(11)

然而，受多基線觀測幾何與模型參數(shù)相關(guān)性影響，設(shè)計(jì)矩陣A往往存在病態(tài)性，嚴(yán)重影響了未知參數(shù)的估計(jì)精度及穩(wěn)定性。由式(11)可得參數(shù)估值方差為

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，Cα表示參數(shù)估值方差-協(xié)方差矩陣；偏差向量bα可計(jì)算為

(17)

式中，gi為設(shè)計(jì)矩陣奇異值對應(yīng)的特征向量。

采用多基線觀測數(shù)據(jù)反演植被參數(shù)，G-M模型是確定的，則系數(shù)矩陣及其特征向量可為已知值，由多余觀測結(jié)合系數(shù)矩陣可計(jì)算正則化估計(jì)方差。而后，利用模型參數(shù)估值結(jié)合式(17)計(jì)算模型參數(shù)偏差向量，進(jìn)而可得到各模型參數(shù)正則化估值均方誤差。分析地體幅度比等模型參數(shù)估值均方誤差，即可確定各參數(shù)估值的有效性與可靠性。由此可知，本文方法的有效性在于地體幅度比參數(shù)估值的可靠性。而均方誤差大小決定了地體幅度比參數(shù)正則化估值的準(zhǔn)確程度。常規(guī)算法假設(shè)地體幅度比為0，由此引起的均方誤差為地體幅度比參數(shù)真值的二次方。因此，地體幅度比參數(shù)正則化估值均方誤差小于地體幅度比參數(shù)真值二次方，則本文方法優(yōu)于常規(guī)算法，否則無法改善常規(guī)算法的植被高反演精度。

(2) 植被高參數(shù)估計(jì)。植被高參數(shù)存在于純體相干性中，要實(shí)現(xiàn)植被高參數(shù)的反演，需準(zhǔn)確地提取純體相干性。地體幅度比與地表相位是提取純體相干性的必要參數(shù)，在地體幅度比采用多基線正則化算法估計(jì)后，為避免病態(tài)性影響，地表相位采用三階段算法中直線擬合方法進(jìn)行估計(jì)。

多基線同一極化狀態(tài)下具有相同的地體幅度比參數(shù)，不同的地表相位參數(shù)，利用地體幅度比參數(shù)的正則化估值以及地表相位的直線擬合估值，可從各基線復(fù)相干觀測中提取各基線純體相干性

(18)

各基線純體相干性包含相同的未知模型參數(shù)，即消光系數(shù)與植被高參數(shù)?；谧钚《稊?shù)估計(jì)準(zhǔn)則融合多基線純體相干性信息，建立消光系數(shù)與植被高參數(shù)最優(yōu)估計(jì)方法，即多基線二維查找表法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)植被高參數(shù)的反演

(19)

多基線植被高分布解算方法的具體流程如圖1所示。

圖1 PolInSAR多基線植被高分步解算方法流程Fig.1 Processes of PolInSAR vegetation height step-by-step inversion method

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取BioSAR2008項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行植被高反演試驗(yàn)分析。BioSAR2008是由德國宇航中心實(shí)施的全極化SAR衛(wèi)星應(yīng)用支撐試驗(yàn)項(xiàng)目。試驗(yàn)區(qū)位于瑞典北部Krycklan地區(qū)，為典型的北方混交針葉林。森林平均樹高18 m，平均生物量90 t/ha。項(xiàng)目采用德國宇航中心E-SAR系統(tǒng)，以重軌干涉方式獲取了植被覆蓋區(qū)多基線P波段全極化數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證全極化SAR衛(wèi)星重軌干涉應(yīng)用潛能。此外，項(xiàng)目實(shí)施過程中，瑞典國防研究機(jī)構(gòu)在試驗(yàn)區(qū)開展了機(jī)載LiDAR測量，獲得了試驗(yàn)區(qū)的高精度植被高數(shù)據(jù)，可用于對比分析PolInSAR植被高反演結(jié)果。

試驗(yàn)選取空間基線長度分別為16、24和32 m的多基線干涉數(shù)據(jù)聯(lián)合反演植被高度，各基線參數(shù)信息見表1。

表1 多基線數(shù)據(jù)參數(shù)信息Tab.1 Information of multi-baseline observations

2.2 地體幅度比估計(jì)結(jié)果

利用3條基線的PDHigh極化數(shù)據(jù)構(gòu)建多基線反演函數(shù)模型，由3條基線數(shù)據(jù)可建立6個(gè)觀測方程，包含地表高、植被高、消光系數(shù)及地體幅度比4個(gè)未知模型參數(shù)。首先，采用三階段算法解算模型，得到未知模型參數(shù)初值；其次，采用正則化方法解算方程，得到未知模型參數(shù)的正則化估值。利用模型參數(shù)估值估算正則化估計(jì)的方差與偏差，進(jìn)而得到正則化估值均方誤差見表2。

表2 模型參數(shù)估計(jì)誤差Tab.2 Estimation errors of model parameters

由表2可知，受偏差影響，地表高與植被高估值均方誤差較大，正則化方法難以有效提高兩參數(shù)的估計(jì)精度。但消光系數(shù)與地體幅度比參數(shù)估值均方誤差較小，估值較為可靠，整幅影像參數(shù)估值如圖2所示。

圖2(a)給出了消光系數(shù)的估值大小，結(jié)合消光系數(shù)先驗(yàn)信息可知，消光系數(shù)本身較小，盡管其估計(jì)均方誤差較小，但該誤差仍對消光系數(shù)估計(jì)造成了較大影響，導(dǎo)致參數(shù)估值不可靠，其正則化估值可作為參考。圖2(b)反映了地體幅度比參數(shù)估值大小情況。由圖2可知，植被覆蓋區(qū)地體幅度比參數(shù)大小范圍為0.4～0.6，而其估計(jì)均方根誤差為0.046 8，約為估值的10%，估值可靠性較高。相比于三階段算法將地體幅度比設(shè)為0(均方根誤差則達(dá)到0.4～0.6)，精度得到了顯著提升。因此，采用多基線數(shù)據(jù)結(jié)合正則化算法，可獲得地體幅度比參數(shù)的可靠估值。

圖2 消光系數(shù)與地體幅度比反演結(jié)果Fig.2 Inversion results of extinction coefficient and ground-to-volume ratio

2.3 植被高反演結(jié)果

LiDAR測量技術(shù)可獲得較高精度的植被高度，可作為真值進(jìn)行對比分析，由LiDAR獲取的植被高結(jié)果如圖3所示。

圖3 樣地選擇Fig.3 Selection of standards

圖3(a)為LiDAR植被高反演結(jié)果，圖3(b)給出了用于對比分析的樣地分布情況。由多基線函數(shù)模型正則化解法獲得的地體幅度比參數(shù)以及三階段法直線擬合獲得的地表相位參數(shù)重估多基線純體相干性，進(jìn)而采用多基線查找表法反演植被高度。此外，為便于驗(yàn)證分析，分別采用三階段算法、S-RVoG模型常規(guī)解法、多基線常規(guī)解法，以及多基線常規(guī)正則化解法反演植被高度，各方法的植被高反演結(jié)果如圖4所示。

圖4 各方法植被高反演結(jié)果Fig.4 Vegetation height inversion results of each method

由圖4各方法植被高反演結(jié)果可知，植被高估值由左至右存在一定的趨勢性，這主要由于SAR系統(tǒng)入射角沿距離向逐漸增大，SAR影像近距端與遠(yuǎn)距端入射角差異較大，導(dǎo)致垂直向有效波數(shù)沿距離向發(fā)生變化，干涉圖近距端與遠(yuǎn)距端測高敏感度存在差異，最終導(dǎo)致植被高度反演存在趨勢性誤差[31-32]。趨勢性誤差因入射角跨度不同而表現(xiàn)不同，跨度越大則表現(xiàn)越明顯。在BioSAR2008全極化SAR試驗(yàn)中，為驗(yàn)證不同入射角對植被高度反演的影響，入射角范圍為25°～60°，跨度較大，趨勢性誤差較為明顯。在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，可通過兩端重復(fù)覆蓋觀測緩解兩端趨勢性誤差。

由圖4(a)可知，三階段算法的植被高反演結(jié)果相比于LiDAR結(jié)果存在一定低估，這主要由于三階段算法假設(shè)體散射占優(yōu)極化狀態(tài)地體幅度比為0，從而降低了純體相干性估計(jì)精度，導(dǎo)致反演的植被高度偏低。圖4(b)為S-RVoG模型下引入地形信息的植被高反演結(jié)果，可以看出，盡管反演過程中引入了先驗(yàn)地形信息，但反演結(jié)果未有明顯改善。這主要因?yàn)橐氲匦涡畔⒑?，地形先?yàn)數(shù)據(jù)的誤差同樣引入到模型中，從而影響植被高反演精度，通常情況下植被覆蓋區(qū)的高精度的地形數(shù)據(jù)往往難以獲得，導(dǎo)致植被高反演結(jié)果未得到明顯改善。圖4(c)為多基線未顧及病態(tài)性影響的植被高反演結(jié)果，可見在病態(tài)性影響下，常規(guī)解算方法已難以獲得植被高的有效估值。圖4(d)為采用常規(guī)正則化方法處理病態(tài)性影響的多基線植被高反演結(jié)果，盡管正則化解法可有效降低病態(tài)性影響，但反演的植被高結(jié)果相比于三階段算法仍未見明顯改善。主要原因在于常規(guī)正則化算法通過引入偏差降低均方誤差以提高模型參數(shù)的整體估計(jì)精度，但正則化算法為降低病態(tài)性影響所引入的偏差主要附加在了植被高參數(shù)估值上，導(dǎo)致植被高估計(jì)精度未有明顯提升。多基線分步解法的植被高反演結(jié)果(圖4(e))較前4種方法有了顯著改善，分步解法首先利用多基線數(shù)據(jù)解算地體幅度比參數(shù)，進(jìn)而重估各基線純體相干性，相比于三階段算法設(shè)置地體幅度比為0，純體相干性提取精度得到了明顯提升；其次，基于最小二范數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則融合利用多基線純體相干性反演植被高度，反演結(jié)果具有更高的穩(wěn)定性與可靠性。

2.4 植被高反演誤差分析

為了量化分析各方法的植被高反演結(jié)果，均勻選取了1200塊樣地進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，樣地分布如圖3(b)所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖5 各方法樣地植被高反演誤差Fig.5 Standards vegetation height inversion errors of each method

對比樣地誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖5(a)、(b)可知，引入地形信息的植被高反演均方根誤差未能得到改善，表明低精度的地形信息難以提高植被高反演精度。由圖5(c)、(d)可知，引入多基線觀測信息后，受多基線模型病態(tài)性影響，常規(guī)解算方法無法獲得有效的植被高參數(shù)，常規(guī)正則化解法可改善病態(tài)性影響，但反演結(jié)果受病態(tài)問題改善程度影響與三階段算法具有相近的均方根誤差及相關(guān)系數(shù)，表明多基線常規(guī)正則化解法同樣未能有效提高植被高反演精度。由圖5(e)可知，多基線分步解法植被高反演均方根誤差相較于三階段算法降低了26%，相關(guān)系數(shù)R2也有明顯提高，表明多基線分步解法可有效提高植被高反演精度。比較各方法的誤差統(tǒng)計(jì)分布情況如圖5(f)所示，三階段算法、S-RVoG模型與多基線常規(guī)正則化解法誤差分布期望值在-4 m左右，且誤差分布范圍較廣，方差較大；而多基線分步解法誤差分布期望值接近于0，分布范圍相較于前二者也有所收縮。因此，多基線分步解法在提高反演精度的同時(shí)，具有更高的穩(wěn)定性與可靠性。

3 結(jié) 論

受單基線觀測信息不足限制，三階段算法假設(shè)體散射占優(yōu)極化狀態(tài)無地表散射貢獻(xiàn)，進(jìn)而提取純體相干性實(shí)現(xiàn)植被高參數(shù)反演。然而，該假設(shè)往往導(dǎo)致植被高反演結(jié)果存在一定偏差，限制了植被高反演精度。通過引入多基線觀測數(shù)據(jù)，可有效補(bǔ)充觀測信息，有助于實(shí)現(xiàn)地體幅度比參數(shù)的反演，降低植被高反演偏差。由于多基線模型引入過多的模型參數(shù)，受多基線觀測幾何影響，部分模型參數(shù)存在近似線性相關(guān)性，導(dǎo)致模型病態(tài)，降低了地體幅度比等模型參數(shù)反演精度。鑒于此，本文提出了植被高反演多基線分步解算方法。首先，基于多基線數(shù)據(jù)構(gòu)建反演函數(shù)模型，針對模型中的病態(tài)問題，采用正則化解算方法解算模型，獲得地體幅度比參數(shù)正則化估值，并通過分析模型參數(shù)估值均方誤差變化，確定可靠的地體幅度比參數(shù)估值。然后，利用反演的地體幅度比參數(shù)重估多基線純體相干性。最后，基于最小二范估計(jì)準(zhǔn)則，融合利用多基線純體相干性數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)植被高參數(shù)的反演。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法相比于常規(guī)方法有效提高了植被高參數(shù)反演精度及穩(wěn)定性，是一種行之有效的方法。