有限元分析在零件結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

唐元玉，何小婷

(衡陽北方光電信息技術(shù)有限公司，湖南 衡陽 421000)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的進(jìn)步，基于功能完善的有限元分析軟件和高性能計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，以獲得盡可能真實(shí)的結(jié)構(gòu)受力信息，以便對(duì)設(shè)計(jì)階段可能出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行安全評(píng)判，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)模型參數(shù)的修改及優(yōu)化。相比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，該方法節(jié)省工程樣機(jī)多次反復(fù)生產(chǎn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)，節(jié)約成本且可縮短新產(chǎn)品開發(fā)周期[1]。因此，計(jì)算機(jī)有限元分析已成為工程設(shè)計(jì)和分析的重要工具。

筆者公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品進(jìn)行沖擊試驗(yàn)后，箱體零件受損。經(jīng)綜合考慮，設(shè)計(jì)單位初步判定是由零件疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)冗余不足造成的。因此，對(duì)該箱體零件進(jìn)行有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)為：質(zhì)量增幅不大于5%，整體外形基本不變，機(jī)械接口不變。

1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)

1.1 受損部件構(gòu)成

產(chǎn)品受損部件由箱體部件、光學(xué)部件、電池部件、導(dǎo)軌部件、手柄部件及顯示部件構(gòu)成，如圖 1所示。

1—箱體部件；2—光學(xué)部件；3—電池部件； 4—導(dǎo)軌部件；5—手柄部件；6—顯示部件。圖1 產(chǎn)品受損部件構(gòu)成

1.2 零件受損情況

本次產(chǎn)品經(jīng)沖擊試驗(yàn)后，受損部位為箱體零件，受損情況如圖 2所示，即箱體底面外邊斷裂。

圖2 箱體受損部位示意

2 箱體有限元分析

2.1 建立邊界約束

箱體材料為鑄鋁ZL114A-T5型，抗拉強(qiáng)度為310 MPa，延伸率為3%。將箱體底部3組孔(A孔1組，B孔2組)進(jìn)行固定約束，箱體前后定義為x軸，左右定義為z軸，上下定義為y軸(見圖3)。

圖3 箱體邊界約束示意

2.2 箱體載荷

2.2.1 仿真靜載荷

導(dǎo)軌部件質(zhì)量為1 kg，手柄部件質(zhì)量為0.75 kg，電池部件質(zhì)量為1.6 kg，光學(xué)部件質(zhì)量為4.75 kg，顯示部件質(zhì)量為0.34 kg，箱體部件質(zhì)量為4.5 kg，箱體自重為4 kg。

2.2.2 仿真動(dòng)載荷

以半正弦波30倍重力加速度，周期為0.012 s，對(duì)x軸、y軸和z軸正反向分別進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，產(chǎn)品單周期沖擊圖譜如圖4所示。

圖4 產(chǎn)品單周期沖擊圖譜

2.3 有限元仿真結(jié)果與分析

2.3.1 仿真結(jié)果

仿真試驗(yàn)使用Simulation有限元分析軟件，輸入邊界約束及載荷后，結(jié)果分別見圖5、圖6和圖7。其中，x軸向沖擊仿真最大應(yīng)力為422.3 MPa，應(yīng)力最大處位于箱體底面外邊處，上下彎曲變形；z軸向沖擊仿真最大應(yīng)力為31.5 MPa，應(yīng)力最大處位于箱體內(nèi)腔頂部螺孔處，上下彎曲變形；y軸向沖擊仿真最大應(yīng)力為405.1 MPa，應(yīng)力最大處位于箱體底面外邊處，上下彎曲變形。

圖5 x軸向沖擊應(yīng)力變形云圖

圖6 z軸向沖擊應(yīng)力變形云圖

圖7 y軸向沖擊應(yīng)力變形云圖

2.3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)2.3.1可知，z向沖擊仿真的最大應(yīng)力為31.5 MPa，遠(yuǎn)小于材料抗拉強(qiáng)度300 MPa，即z向沖擊試驗(yàn)安全。x向和y向沖擊仿真最大應(yīng)力均大于400 MPa，遠(yuǎn)超材料抗拉強(qiáng)度300 MPa，即x向和y向沖擊試驗(yàn)不安全，零件將出現(xiàn)斷裂。由圖5～圖7可知，應(yīng)力最大的位置均出現(xiàn)在箱體底面外邊處，與產(chǎn)品沖擊試驗(yàn)箱體受損情況完全相符，故本次有限元仿真結(jié)果正確有效，符合實(shí)際情況。

結(jié)合零件結(jié)構(gòu)外形、仿真結(jié)果(應(yīng)力及變形)及實(shí)際受力情況，初步分析認(rèn)為：箱體下底面彎曲中心截面為平行于xoz和yoz平面的抗彎截面系數(shù)是造成箱體底面外邊斷裂的主要原因。因此，考慮增加箱體下底面彎曲中心截面為平行于xoz和yoz平面的抗彎截面系數(shù)作為零件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向。

3 箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

抗彎截面系數(shù)計(jì)算公式、抗彎截面系數(shù)計(jì)算示意分別如式(1)和圖8所示。

(1)

圖8 抗彎截面系數(shù)計(jì)算示意

式中：

Wz——抗彎截面系數(shù)；

dA=dy·B；

dA——距彎曲中心截面y的微分面積/mm2；

ymax——彎曲截面距離彎曲中心截面最大距離/mm。

為增強(qiáng)箱體下底面彎曲中心截面為平行于xoz(y軸)及yoz(x軸)平面向的抗彎截面系數(shù)，由式(1)和圖8可知，在相應(yīng)方向和位置增加值，即可增加相應(yīng)位置的抗彎截面系數(shù)Wz值，從而提高它的強(qiáng)度和剛度，降低局部彎曲應(yīng)力。因此，在箱體下底面沿y軸方向的適當(dāng)位置局部增加筋板，即在x軸方向補(bǔ)平凸出部分，并在適當(dāng)位置局部增加厚度，從而提高箱體受損部位的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，同時(shí)保持箱體光學(xué)部件安裝空間、外部機(jī)械接口及整體外部形狀不變。受損零件優(yōu)化設(shè)計(jì)前后對(duì)比分別見圖9和圖10。

圖9 箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)前底面外形結(jié)構(gòu)

1—x向局部增厚；2—y向增加筋板；3—x向補(bǔ)平凸臺(tái)。圖10 箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)后底面外形結(jié)構(gòu)

4 優(yōu)化方案仿真驗(yàn)證

4.1 仿真結(jié)果

仿真試驗(yàn)使用Simulation有限元分析軟件，輸入原模型同樣邊界約束及載荷后，仿真結(jié)果分別見圖11、圖12和圖13。x軸向沖擊仿真最大應(yīng)力為176.4 MPa，應(yīng)力最大處位于箱體底面新增筋板的外棱邊處，上下彎曲變形；z軸向沖擊仿真最大應(yīng)力為131.2 MPa，應(yīng)力最大處位于箱體內(nèi)腔頂部的螺孔處，上下彎曲變形；y軸向沖擊仿真最大應(yīng)力為122.1 MPa，應(yīng)力最大處位于箱體底面新增筋板外棱邊處，上下彎曲變形。

圖11 x軸向沖擊應(yīng)力變形云圖

圖12 z軸向沖擊應(yīng)力變形云圖

圖13 y軸向沖擊應(yīng)力變形云圖

4.2 仿真結(jié)果分析

由優(yōu)化后仿真結(jié)果應(yīng)力變形云圖可知，x軸、y軸及z軸沖擊仿真最大應(yīng)力范圍為122.1 MPa～176.4 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于原箱體模型仿真的最大應(yīng)力422.3 MPa，且達(dá)不到材料抗拉強(qiáng)度300 MPa，因此箱體強(qiáng)度設(shè)計(jì)達(dá)到要求。優(yōu)化后箱體質(zhì)量為4.1 kg，質(zhì)量增幅為2.5%，優(yōu)于質(zhì)量增幅5%的目標(biāo)。

5 優(yōu)化后產(chǎn)品沖擊試驗(yàn)

箱體按優(yōu)化后設(shè)計(jì)方案生產(chǎn)了2批，各6套，進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，箱體零件再未發(fā)生試驗(yàn)損傷情況(因本單位試驗(yàn)條件限制，該試驗(yàn)無法測(cè)得量化的應(yīng)力數(shù)據(jù)，只能進(jìn)行破壞與否的定性判斷)。經(jīng)設(shè)計(jì)單位評(píng)估鑒定，該零件設(shè)計(jì)達(dá)到要求。

6 結(jié)語

當(dāng)箱體零件受損后，通過對(duì)原模型進(jìn)行有限元仿真分析，查看其應(yīng)力變形云圖，可快速定位箱體零件的結(jié)構(gòu)薄弱處。通過原模型的試驗(yàn)破損情況驗(yàn)證了有限元分析設(shè)計(jì)方案的正確性，為下一步箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化及仿真奠定了基礎(chǔ)。通過箱體優(yōu)化前后仿真結(jié)果分析對(duì)比，在優(yōu)化設(shè)計(jì)階段便可判定箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可行性，精準(zhǔn)的優(yōu)化方向及結(jié)果縮短了新產(chǎn)品開發(fā)周期，節(jié)約了研發(fā)成本。