計及需求響應的分布式光伏集群承載能力評估

于昊正，趙寒杰，李科，朱星旭，皇甫霄文， 樊江川，李翠萍，李軍徽

(1.國網河南省電力公司經濟技術研究院,鄭州市 450000； 2.現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室(東北電力大學), 吉林省吉林市 132012)

0 引 言

“雙碳”背景下，新能源迎來快速發(fā)展。截至2021年底，光伏發(fā)電并網裝機容量達到3.06億kW, 在“整縣推進”政策的驅動下，分布式光伏新增約2 900萬kW，約占全部新增光伏發(fā)電裝機的55%，歷史上首次突破50%[1-2]，引導著主要能源消費系統向可再生、清潔化方向發(fā)展[3-4]。

配電網大規(guī)模接入具有間歇性、隨機性等特點的分布式光伏時，部分節(jié)點的負荷特性轉變?yōu)殡娫刺匦訹5]。引起潮流反向[6]，導致分布式光伏就地消納難[7]、頻率響應減弱[8]、功率層層倒送[9]和節(jié)點電壓越限[10-11]等一系列問題，從而使電網不得不選擇性地接受光伏[12-13]。為保證配電網的安全穩(wěn)定運行，文獻[14-19]對配電網分布式光伏的承載能力進行了研究。文獻[14]從倒送功率約束的角度出發(fā)，結合節(jié)點電壓及潮流約束，建立了以分布式電源(distributed generation，DG)接入容量最大為目標的數學模型并進行求解。文獻[15]在考慮節(jié)點電壓約束的前提下,建立了含負荷不確定性的分布式電源接入配電網最大準入容量的雙層規(guī)劃模型，將求解雙層規(guī)劃問題變成求解多次單層規(guī)劃問題,并提出采用可信賴域序列規(guī)劃算法來求解。文獻[14-15]主要針對單個角度對分布式光伏承載力進行計算。 在評估分布式光伏承載能力時，應充分考慮配電網的實際運行狀態(tài)，得到更貼切的評估結果。對此，文獻[16-18]進一步基于配電網安全穩(wěn)定運行邊界進行研究。文獻[16]基于配電網實際運行狀態(tài)和安全邊界，考慮電壓偏差、熱穩(wěn)定、短路電流和諧波約束，提出了一種數據驅動的配電網分布式光伏承載力評估方法。文獻[17]構建集成數據中心的電-氣互聯綜合能源系統分布式光伏最大準入容量優(yōu)化模型，利用凸松弛技術和增量分段線性化方法將模型轉化為混合整數二階錐模型求解。文獻[18]以電壓偏差、線路極限傳輸容量及配電變壓器額定容量為約束條件,建立分布式光伏接入低壓配電網最大容量優(yōu)化模型，提出罰函數法求解該模型,針對某光伏扶貧項目最大接入容量進行定量計算。文獻[19]從多元化接入體的用能特性入手，根據可控性及能量交互方式對接入體的特性進行統一描述。應用相似性度量方法分析接入體特性與配電網承載能力之間的關聯關系。文獻[16-19]雖對配電網分布式光伏承載能力展開了研究，但是，評估結果未充分考慮需求響應對評估結果的影響。

需求響應是指在實時電價、激勵措施下，用戶主動改變自己的用電方式和用電行為，能夠實現協調電量供需關系平衡[20]、削峰填谷[21]和抑制新能源波動[22]等目的，在負載轉移方面扮演著重要角色[23]。對額外消納的光伏進行電價補貼，可以引導用戶改變用電方式，進而影響配電網分布式光伏的承載能力評估結果。同時，隨著光伏在配電系統中的滲透率不斷增加，未來光伏規(guī)模化、集群化將成為趨勢。文獻[24]在集群劃分過程中引入復雜網絡模塊度函數的概念,通過優(yōu)化模塊度函數,無需人為設定集群的數目即可得到合理的集群劃分結果。文獻[25]根據系統網架結構和節(jié)點負荷特性對配電網進行集群劃分,構成配電網-集群-節(jié)點多層級網架結構。文獻[26]提出虛擬集群概念,并基于社團理論提出適應調控目標變化的虛擬集群動態(tài)劃分方法。文獻[27]引入改進的電氣距離概念,用譜聚類方法,將含高滲透率分布式可再生能源系統劃分為若干亞群落,并確定各集群內關鍵節(jié)點。

目前，關于集群劃分的研究已有較多的研究成果，但如何對集群劃分后的光伏承載力進行評估的研究較少，本文基于已有的集群劃分研究，提出計及需求響應的分布光伏集群承載能力評估方法，為調度中心提供分布式光伏集群優(yōu)化出力。首先，構建計及需求響應的分布式光伏集群承載能力雙層評估模型。然后，在外層模型以售電商收益最大為目標進行分時電價優(yōu)化。在內層模型中，采用靈敏度排序的方法對光伏集群進行承載能力評估。最后，在我國某縣域實際電網中驗證所提集群評估方法的有效性。

1 問題描述

隨著大量分布式光伏進入到用戶側，含高比例分布式光伏的區(qū)域配電網逐步形成，本文以含有多個分布式光伏的配電網為研究對象，其結構示意圖如圖1所示。圖1中，PG(t)、PPV(t)、PL(t)分別為t時刻發(fā)電機、分布式光伏、負荷的功率,PS表示上級電網向配電網所供給的功率大小，PS>0功率流向與圖中參考方向相同，PS<0表示配電網富余功率向主網倒送。因此，如圖2所示，本文研究的重點是在已有的光伏集群劃分基礎上，將光伏集群和需求響應納入到傳統考慮配電網安全穩(wěn)定約束的分布式光伏承載能力評估模型中，進行更貼合實際情況的承載能力評估，為調度中心提供分布式光伏集群的優(yōu)化出力。

圖1 分布式光伏高比例接入的電網結構示意圖Fig.1 Structure schematic of power grid with high proportion of distributed photovoltaic power access

圖2 分布式光伏承載能力影響因素Fig.2 Influencing factors of carrying capacity for distributed photovoltaic power

2 分布式光伏承載力雙層評估模型

2.1 雙層模型的架構

本文設計了一種計及需求響應的配電網分布式光伏集群承載能力雙層評估模型，其框架如圖3所示，包含分時電價優(yōu)化層和集群承載力優(yōu)化層。

圖3 分布式光伏承載能力雙層模型Fig.3 Two-layer model of carrying capacity for distributed photovoltaic power

1)分時電價優(yōu)化層采用價格彈性矩陣改變用戶用電行為。并對額外消納的分布式光伏進行電價補貼，以售電商收益最大為目標，計算優(yōu)化后的負荷。

2)承載能力優(yōu)化層接受分時電價優(yōu)化層中發(fā)送的負荷，以不往主網倒送功率為主要指標，考慮電壓偏差和熱穩(wěn)定約束，采用靈敏度排序的方法調節(jié)各個光伏集群出力，實現承載能力的優(yōu)化。

雙層模型具體輸入輸出流程如圖4所示。

圖4 分布式光伏承載能力雙層模型流程Fig.4 Flow chart of two-layer model of carrying capacity for distributed photovoltaic power

2.2 外層用戶側需求響應模型構建

售電商從主網購電后采用分時電價售賣時，一天中不同時間段的負荷會根據用戶對電價的反應發(fā)生偏移，本文中使用價格彈性矩陣來描述電力負荷的變化。

根據經濟學原理，價格彈性可以反映電量需求變化與電價變化之間的關系，電價彈性系數分為自彈性系數和交叉彈性系數，其物理意義分別為用戶對當前時段電價的反應和對其他時段電價的反應。

(1)

(2)

式中：γaa表示自彈性系數；γab表示互彈性系數；Ea和ΔEa表示第a個時間段的負荷和負荷變化量；Pa和ΔPa表示第a個時間段的電價和電價變化量；Pb和ΔPb表示第b個時間段的電價和電價變化量。

對n時段的用戶對電價響應行為建模，則可以根據電價彈性矩陣計算電價發(fā)生變化時用戶用電量的變化情況，如式(3)所示：

(3)

則用戶行為引起的各節(jié)點負荷的變化量r可以表示為：

(4)

2.3 內層光伏極限承載能力模型構建

在已有的光伏集群劃分結果的基礎上，內層模型結合光伏出力的隨機性、接入點與接入容量的不確定性，通過場景法來刻畫實際可能出現的光伏接入容量。

1)如式(5)所示構建能夠表征分布式光伏在配電網接入點的隨機場景集。

y=[y1,y2,…,yi,…,ynpv]

(5)

式中：y表示分布式光伏集群的接入方案；yi表示節(jié)點i是否接入光伏集群；npv表示網絡中光伏集群數目。

2)如式(6)所示，各接入節(jié)點的分布式光伏容量從0開始，按照步長k不斷變化。

xi=[0,k,2k,…,ξik]

(6)

式中：xi表示第i個分布式光伏接入的容量序列；k表示容量增長的步長；ξi為第i個分布式光伏接入容量最大變化次數。

經過步驟1)和2)形成分布式光伏接入的場景集合。內層模型滿足潮流約束和各節(jié)點電壓、線路電流約束：

(7)

(8)

3 承載力模型求解方法

3.1 外層分時電價優(yōu)化求解方法

外層問題的目標是獲得配電網在已有分布式光伏裝機容量下，售電商收益最大的分時電價和負荷。采用粒子群算法來解決該問題，具體實施流程如圖5所示，設置初始的峰谷平電價為PD.S=[PfPgPp]，適應度函數構造如下：

圖5 基于PSO算法的分時電價優(yōu)化流程Fig.5 Flow chart of TOU price optimization based on PSO algorithm

F=P′f+P′g+P′p+P′PV

(9)

式中：P′f、P′g、P′p為光伏接入后售電商在峰、谷和平時負荷下的收益；P′PV為售電商的補貼收益。

3.2 內層光伏集群承載力求解方法

由于引入了大量整數變量來確定光伏集群在配電網中接入的位置，內層模型屬于混合整數非線性規(guī)劃問題，考慮到技術約束，提出了一種基于功率靈敏度排序的承載能力計算方法。首先計算光伏集群-線路功率靈敏度，然后考慮光伏集群接入的位置，按照排序結果，對靈敏度高的光伏集群按照步長減少光伏接入容量，對靈敏度低的光伏集群按照步長增加光伏接入容量，同時保證全網光伏滲透率不變。使其滿足安全穩(wěn)定運行約束，進一步不斷增大光伏滲透率直至達到承載力極限。

首先計算各個節(jié)點對配電網光伏承載能力的靈敏度，并將靈敏度相同的光伏接入節(jié)點進行聚類。則配電網中各光伏集群出力-線路功率靈敏度關系如式(10)所示。

(10)

式中：ΔPnpv-1,npv為線路(npv-1,npv)的功率變化量；ΔPnpv為第npv個光伏集群注入的有功功率變化量；Spp為光伏集群注入功率對各線路的功率靈敏度矩陣。

網絡中各支路對220 kV線路對應的靈敏度矩陣進行排序，如式(11)所示：

(11)

通過比較可得功率靈敏度矩陣中小于平均值的最后一個電壓靈敏度值SL，因此增加與減少的光伏序列按照Pnew進行變化，即保證全網滲透率保持不變，如式(12)所示。

(12)

式中：Padd是光伏接入容量增加的序列；Pcut是光伏接入容量減少的序列；Step為步長；L為小于平均值的最大功率靈敏度序號；ηstart為光伏滲透率；Pmax為網絡最大負荷；Pnew為光伏的變化序列。

則修改后光伏接入方案如式(13)所示：

PVnow=PVb+Pnew

(13)

式中：PVnow為修改后的光伏接入序列；PVb為初始光伏接入序列。

將修改后的光伏容量序列接入配電網中，計算反送電指標，若指標滿足，則繼續(xù)增大滲透率，直至輸出光伏極限承載能力接入方案，流程如圖6所示。

圖6 極限承載能力計算流程Fig.6 Flow chart of ultimate carrying capacity

4 算例分析

4.1 算例條件設置

分布式光伏規(guī)?；尤肱潆娋W，基于所提光伏集群評估方法從促進新能源消納、各光伏集群對配電網承載能力影響和各光伏集群間自身承載力影響三個角度對配電網中光伏集群承載力進行評估，驗證所提方法的有效性。

采取實際配電網模型作為算例進行分析，其網絡拓撲如圖7所示。

圖7 算例電網拓撲Fig.7 Topology of example power grid

光伏集群接入到10 kV電壓等級，節(jié)點編號為57—105。分時電價及新能源電價補貼情況如表1所示。

表1 分時電價參數Table 1 Time-of-use price parameter

外層PSO算法群體權重系數選擇0.9，加速常數c1=c2=1.49。價格交叉彈性系數和自彈性系數選取如表2所示。

表2 價格彈性矩陣參數Table 2 Parameter table of price elasticity matrix

4.2 電價補貼下光伏集群承載力評估

在本小節(jié)中設計了一種新的電價機制，除了正常的售電外還對分時電價引導下多消納的光伏進行電價補貼。在此場景下評估需求響應對配電網分布式光伏承載能力的影響和各集群的光伏承載能力大小。

負荷在電價補貼機制優(yōu)化前后結果如圖8所示。藍色曲線表示的是正常運行情況下用戶負荷需求，在正午光伏大發(fā)時刻，負荷較低。而在價格激勵的驅動下，售電商的收益包含正常售電部分和補貼部分，售電商調整棄光時期的電價，改變用戶的用電需求，使 10：00—14：00時間段的負荷提高。

圖8 分時電價優(yōu)化前后負荷Fig.8 Load before and after TOU price optimization

采用表2所設置的電價參數計算分時電價優(yōu)化前后的售電商收益，結果如表3所示，可以看出，優(yōu)化后不僅改變了負荷也增加了售電商的收益。

表3 收益對比表Table 3 Income comparison statement

內層模型接收到外層發(fā)送的負荷后，采用本文所提方法進行靈敏度排序調節(jié)。具體調節(jié)過程如圖9所示，兩條曲線從總體上看隨著調節(jié)方案次數的增加，線路上的反向負載率在不斷下降。圖中黃色和藍色曲線表示的是隨著方案的調節(jié)，最終不向主網反送電和仍向主網反送電的情況。證明了靈敏度排序調節(jié)的有效性。各光伏集群分時電價優(yōu)化前后分布式光伏極限接入容量如圖10所示。

圖9 靈敏度排序調節(jié)過程圖Fig.9 Process for sensitivity sorting adjustment

圖10 分時電價優(yōu)化前后各集群光伏承載力Fig.10 Carrying capacity of each PV cluster before and after TOU optimization

進一步，設置不同的補貼電價，考慮不同電價補貼下配電網各個分布式光伏集群承載能力結果如圖11所示。

圖11 不同電價補貼下承載力評估結果Fig.11 Load carrying evaluation results under different electricity price subsidies

由圖11看出，不同電價激勵下評估結果為118.32 MW、147.41 MW和219.85 MW 。

綜上所述，所提方法不僅可以在滿足約束的條件下求解正常運行狀態(tài)下各個光伏集群的極限接入容量，也可以計算計及用戶側需求響應的各光伏集群極限接入容量，為調度優(yōu)化光伏集群承載力提供決策依據。對上述考慮需求響應的光伏承載能力結果進行電壓和熱穩(wěn)定校核，各節(jié)點的電壓分布和各支路負載率情況如圖12和圖13所示(圖中場景1、2、3對應補貼電價0.20、0.32、0.42元/(kW·h))，滿足電壓偏差和熱穩(wěn)定約束。

圖12 各場景電壓幅值Fig.12 Voltage amplitudes in different scenarios

圖13 各場景線路負載率Fig.13 Reverse load rate of each scenario

4.3 各光伏集群對承載能力靈敏度分析

隨著配電網中光伏的滲透率不斷提高，超過承載力極限會威脅其安全穩(wěn)定運行。而分析各個光伏集群對配電網承載力的影響能夠為優(yōu)化光伏集群出力提供決策支撐。

因此，本小節(jié)采用所提靈敏度排序方法分析算例系統中每一個光伏集群對配電網承載能力的影響。算例中各個光伏集群對配電網光伏承載能力的靈敏度如圖14所示。由圖14可知，各光伏集群對整個配電網承載能力的影響程度(靈敏度)不同，影響最大為集群11，影響最小為集群2。

圖14 光伏集群對配電網承載力靈敏度Fig.14 Sensitivity of photovoltaic cluster to distribution network carrying capacity

按照承載能力靈敏度的高低將光伏集群劃分為關鍵集群和非關鍵集群。關鍵集群如表4所示。

表4 關鍵集群靈敏度Table 4 Sensitivity table key clusters

進一步，對光伏關鍵集群和非關鍵集群向配電網注入的功率進行攝動，驗證所計算靈敏度的有效性。攝動后配電網反送電指標變化結果如圖15所示。

圖15 關鍵集群與非關鍵集群功率攝動Fig.15 Power perturbation of critical and non-critical clusters

由圖15看出，在相同功率攝動下，關鍵集群對反送電的指標影響比非關鍵集群更大。進一步，隨著攝動功率幅值的增加，關鍵集群對反送電指標影響越明顯。

因此，關鍵光伏集群對配電網承載能力的影響較大，調度時調節(jié)靈敏度較高的光伏關鍵集群，可以使得優(yōu)化結果更加有效。驗證了本文所提評估方法的優(yōu)越性。

4.4 各光伏集群間承載力的靈敏度分析

當調節(jié)單個集群的分布式光伏時，由于其出力與其他光伏集群間存在耦合作用，將引起其他集群承載能力的變化?；谏弦恍」?jié)，進一步分析各個光伏集群之間承載能力的相互作用。

按照所提靈敏度排序方法將配電網總體承載力在各光伏集群間解耦，以集群8和13為例，各光伏集群承載力對集群8和13光伏承載力的靈敏度如圖16所示。

圖16 集群間承載能力靈敏度Fig.16 Carrying capacity sensitivity of Inter cluster

由圖16可見，當其他集群光伏承載能力升高時，會降低集群8和集群13的承載力；集群12對集群13的承載力影響最大，集群6對集群8的影響最大。因此，要提高集群8或集群13所在區(qū)域的分布式出力，可通過降低其他光伏集群的出力完成。

5 結 論

針對分布式光伏集群化、規(guī)模化接入的配電網，提出了計及需求響應的分布光伏集群承載能力評估方法，為調度中心優(yōu)化分布式光伏集群出力提供依據。主要結論如下：

1)本文所提雙層評估方法將光伏集群和需求響應納入到分布式光伏承載能力評估模型中，更貼近配電系統中戶用光伏爆發(fā)式增長的實際情況，為調度中心提供優(yōu)化后的光伏集群出力。

2)所提光伏集群靈敏度排序法能夠計算各個光伏集群對配電網承載能力的靈敏度，并按照影響大小分為關鍵集群與非關鍵集群，為優(yōu)化調度提供有效的決策支持。

3)采用本文所提雙層模型對比分析不同光伏集群間承載能力的影響。隨著分布式能源在配電網中的比例不斷增高，對含高比例集群化、規(guī)模化的可再生能源配電網承載能力評估起著積極的促進作用，有很好的工程應用潛力。