考慮選擇概率的內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張文宇 梁承姬

(上海海事大學(xué)物流科學(xué)與工程研究院 上海 201306)

0 引 言

“一帶一路”倡議的提出和實(shí)施，促進(jìn)了西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱物流發(fā)展需求的旺盛。而西北內(nèi)陸地區(qū)的集裝箱物流發(fā)展?fàn)顩r在大體上較落后于我國其他地區(qū)尤其是沿海港口腹地地區(qū)，因此亟須一個(gè)在成本、環(huán)境和客戶滿意等多個(gè)方面都展現(xiàn)出優(yōu)勢的高效集約化的集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。

目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)已有較多研究，其中路徑選擇與陸港選址是兩個(gè)主要的方向。關(guān)于路徑選擇，李博[1]綜合考慮經(jīng)濟(jì)成本、時(shí)間成本以及社會(huì)成本等因素，以運(yùn)輸時(shí)間為約束條件，整個(gè)聯(lián)運(yùn)過程中的綜合成本最小為目標(biāo)，建立集裝箱多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，得到不同貨運(yùn)量下最佳的運(yùn)輸路線。李淑霞等[2]針對(duì)需求量的不確定性，設(shè)計(jì)了兩階段隨機(jī)規(guī)劃的中轉(zhuǎn)點(diǎn)選址以及序貫決策的路徑規(guī)劃，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。Le等[3]研究了腹地運(yùn)輸中海港與陸港之間的多式聯(lián)運(yùn)規(guī)劃問題，建立聯(lián)運(yùn)貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)(IFTN)模型，從系統(tǒng)和控制的角度針對(duì)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)需求和動(dòng)態(tài)交通狀況，提出一種基于后水平的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)流量控制方法。Rie等[4]提出了一個(gè)預(yù)測控制模型，用來確定集裝箱通過集卡、火車和船舶運(yùn)輸?shù)慕M合運(yùn)輸方式及其運(yùn)輸路線，結(jié)果表明與只考慮集裝箱運(yùn)輸路線的方法相比，提高了運(yùn)輸工具利用率。Christine等[5]采用整數(shù)線性規(guī)劃方法，研究在巴布亞地區(qū)集裝箱運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)路線，最終確定了54條備選路線，其中22條是集裝箱運(yùn)輸最優(yōu)路線。謝楚楚等[6]研究了“一帶一路”背景下中歐運(yùn)輸通道的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，將各種運(yùn)輸方式的碳排放量化，建立了考慮環(huán)境成本的路徑優(yōu)化模型，并運(yùn)用NSGAⅡ算法進(jìn)行求解。趙志文等[7]研究了長距離大批量危險(xiǎn)品的多式聯(lián)運(yùn)，針對(duì)不同類型危險(xiǎn)品互相影響導(dǎo)致轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間的變化，構(gòu)建0-1規(guī)劃模型進(jìn)行危險(xiǎn)品的路徑優(yōu)化。梅夢婷等[8]考慮集裝箱多式聯(lián)運(yùn)中時(shí)間的不確定性，建立時(shí)間、成本和碳排放的多目標(biāo)模型，提出DE-NSGAⅡ的多目標(biāo)優(yōu)化算法，結(jié)果表明該算法的Pareto最優(yōu)解分布更均勻，收斂速度更快。

綜上可知，研究路徑選擇時(shí)，都只考慮了外部客觀經(jīng)濟(jì)因素，如運(yùn)輸成本、時(shí)間成本等，忽略了實(shí)際運(yùn)輸過程中運(yùn)輸路徑的選擇往往受到腹地經(jīng)濟(jì)、節(jié)點(diǎn)綜合影響力以及合作程度等因素的影響。據(jù)此本文將上述影響因素通過理論模型的計(jì)算轉(zhuǎn)化為選擇概率。第一階段利用Huff引力模型和Topsis評(píng)價(jià)法分別對(duì)需求城市與陸港，陸港與海港之間的選擇概率進(jìn)行計(jì)算；第二階段將該選擇概率引入內(nèi)陸集裝箱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。優(yōu)化得到的運(yùn)輸路線不僅能夠滿足成本低廉和環(huán)境效益優(yōu)的要求，而且在一定程度上貼合了實(shí)際情況。

1 問題描述

假設(shè)有若干西北內(nèi)陸地區(qū)需求城市的集裝箱貨物需要組織運(yùn)輸至海港出口，有兩種運(yùn)輸方式：(1) 集裝箱先從需求城市公路運(yùn)輸?shù)疥懜?，再從該陸港通過鐵路運(yùn)輸?shù)胶８郏?2) 直接從需求城市公路運(yùn)輸?shù)胶８?。西北?nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，該運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)包含需求城市、陸港和海港等三類節(jié)點(diǎn)。

圖1 西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖

選擇集裝箱中轉(zhuǎn)時(shí)，需求城市的貨主會(huì)受到陸港強(qiáng)度及其腹地經(jīng)濟(jì)的影響，該影響即為需求城市對(duì)陸港的選擇概率。陸港選擇海港出口時(shí)，受到陸港與海港合作程度的影響，該影響即為陸港對(duì)海港的選擇概率?？茖W(xué)合理地計(jì)算兩點(diǎn)之間的選擇概率有助于提高內(nèi)陸地區(qū)物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的集約化和高效性，并在一定程度上擬合了實(shí)際情況。

在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，陸港、海港的選擇能在較大程度上影響物流成本和環(huán)境成本，因此建立考慮物流成本與環(huán)境成本兩個(gè)目標(biāo)的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，以構(gòu)建成本更低、更加環(huán)保的內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。

2 選擇概率模型

本節(jié)將對(duì)內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的兩段運(yùn)輸過程考慮不同的選擇概率計(jì)算方法。需求城市選擇陸港：貨主選擇陸港中轉(zhuǎn)時(shí)更傾向于考慮運(yùn)輸距離以及陸港的影響力，類似于消費(fèi)者前往消費(fèi)場所，因此在這里引用概率型商業(yè)引力模型(Huff引力模型)，在衡量陸港吸引能力的同時(shí)還能確定各個(gè)需求城市對(duì)不同陸港的選擇概率。陸港選擇海港：為了客觀評(píng)價(jià)兩港之間的合作程度，削弱運(yùn)輸距離所占的比重，通過Topsis評(píng)價(jià)模型對(duì)兩港之間的合作程度系數(shù)從多個(gè)方面考慮計(jì)算，系數(shù)歸一化的結(jié)果即為陸港對(duì)海港的選擇概率。

2.1 需求城市選擇陸港概率——引力模型

本節(jié)將運(yùn)用Huff引力模型反向研究需求城市對(duì)陸港的選擇概率。Huff模型是引力模型的一種，它認(rèn)為消費(fèi)場所的規(guī)模與分布規(guī)律是由消費(fèi)場所的吸引力與消費(fèi)者前往消費(fèi)場所的便捷度二者綜合作用決定的。將產(chǎn)生作用的交通因素引入模型，推算出某內(nèi)陸需求城市對(duì)某陸港作為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的選擇概率[9]。

(1)

式中：Qij是需求城市i選擇陸港j作為集裝箱中轉(zhuǎn)點(diǎn)的概率；U是通過陸港影響力指標(biāo)體系計(jì)算得出的陸港綜合影響力；d表示距離；β是交通摩擦系數(shù)(為研究方便，設(shè)β=0.1)。其中，港口綜合影響力U通過主成分分析法計(jì)算得出。

2.2 陸港選擇海港概率——Topsis評(píng)價(jià)模型

Topsis法是一種有效的多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法，適用于多對(duì)象多屬性決策問題?？蓱?yīng)用于陸港與海港等多對(duì)象多屬性的合作程度評(píng)價(jià)。以下是該模型的算法步驟：

1) 用向量規(guī)范化的方法求得規(guī)范決策矩陣。設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣A=(aij)max，規(guī)范化決策矩陣B=(bij)max，則：

(2)

2) 構(gòu)成加權(quán)規(guī)范矩陣，設(shè)由決策人給定的各屬性的權(quán)重向量，w=[w1,w2,…,wn]T，則：

cij=wi·biji=1,2,…,m；j=1,2,…，n

(3)

3) 確定正理想解(正理想解的第j個(gè)屬性)和負(fù)理想解(負(fù)理想解的第j個(gè)屬性)。

4) 計(jì)算各方案到正理想解與負(fù)理想解的距離。

到正理想解的距離為：

(4)

到負(fù)理想解的距離為：

(5)

5) 計(jì)算各方案的排隊(duì)指標(biāo)值(即綜合評(píng)價(jià)指數(shù))。

(6)

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本節(jié)將對(duì)陸港綜合影響力U、陸港與海港合作績效建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

陸港綜合影響力反映了陸港各要素組合而成的優(yōu)勢條件，具有高度綜合性和統(tǒng)一性，具體指標(biāo)因素見表1。

表1 陸港綜合影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

陸港與海港合作績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系則從供應(yīng)鏈視角以及兩港合作關(guān)系兩方面考慮，分為顧客滿意度和雙方合作關(guān)系。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)及其解釋見表2。

表2 海港與陸港合作績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3 內(nèi)陸集裝箱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)受到選擇概率的影響還受到物流成本和環(huán)境成本兩方面的約束，本節(jié)旨在通過建立多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸路徑的選擇與運(yùn)量的分配。

3.1 模型假設(shè)及參數(shù)符號(hào)說明

內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計(jì)模型假設(shè)如下：

1) 需求城市數(shù)量、需求量已知。

2) 陸港數(shù)量及其能力上限已知。

3) 每批集裝箱貨物最多可以中轉(zhuǎn)一次。

4) 鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸沒有能力限制。

5) 若需求是在陸港城市產(chǎn)生，則直接通過鐵路運(yùn)輸?shù)胶８?，無須中轉(zhuǎn)。

6) 集裝箱達(dá)到陸港中轉(zhuǎn)點(diǎn)后換裝產(chǎn)生的時(shí)間忽略不計(jì)。

基于模型假設(shè)，構(gòu)建內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計(jì)雙目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

目標(biāo)函數(shù)1：物流成本=運(yùn)輸成本+時(shí)間成本。

運(yùn)輸成本：包括運(yùn)輸過程產(chǎn)生的成本和集裝箱的轉(zhuǎn)運(yùn)成本。其中需求城市對(duì)陸港，陸港對(duì)海港的選擇體現(xiàn)在這兩對(duì)OD點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本中，將選擇概率轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸成本的折扣。轉(zhuǎn)運(yùn)成本是中轉(zhuǎn)成本系數(shù)與集裝箱量的乘積。

(7)

時(shí)間成本：由于陸港深處內(nèi)陸腹地，運(yùn)輸占用時(shí)間較長，因此通過時(shí)間價(jià)值來反映運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間成本。

(8)

則物流成本為：

F1min=Ctrans+Ctime

(9)

目標(biāo)函數(shù)2：環(huán)境成本=公路運(yùn)輸碳排放成本+鐵路運(yùn)輸碳排放成本。

(10)

則環(huán)境成本為：

F2min=Ccarbon

(11)

以內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的物流成本和環(huán)境成本最小為目標(biāo)，建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型：

F1min=Ctrans+Ctime

(12)

F2min=Ccarbon

(13)

s.t.

(14)

(15)

(16)

(17)

Xjs，Xis，Xij≥0

(18)

式中：Xis是需求城市點(diǎn)i公路直達(dá)海港s的集裝箱量；Xjs是內(nèi)陸港j通過鐵路班列直達(dá)海港s的集裝箱量；Xij是需求城市點(diǎn)i公路運(yùn)輸至內(nèi)陸港j的集裝箱量；Lij是需求城市點(diǎn)i到內(nèi)陸港j的公路運(yùn)距；Ljs是內(nèi)陸港j到海港s的鐵路運(yùn)距；Lis是需求城市點(diǎn)i直接到達(dá)海港s的公路運(yùn)距；Cij是需求城市點(diǎn)i到內(nèi)陸港j的公路運(yùn)輸費(fèi)率；Cjs是內(nèi)陸港j到目的港s的鐵路運(yùn)輸費(fèi)用率；Cis是需求城市點(diǎn)i直接運(yùn)輸至海港s的公路運(yùn)輸費(fèi)率；pij是需求城市i選擇陸港j的概率；pjs是陸港j選擇海港s的概率；vrd、vrl分別代表集卡平均速度，班列平均速度；VOT代表時(shí)間價(jià)值系數(shù)；T是鐵路運(yùn)輸中轉(zhuǎn)成本系數(shù)；K1公路運(yùn)輸碳排放因子；K2鐵路運(yùn)輸碳排放因子。式(12)、式(13)表示從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā)，在滿足物流成本和環(huán)境成本最小的情況下，確定需求城市貨運(yùn)量的合理運(yùn)輸路徑以及運(yùn)輸方式；式(14)表示通過每個(gè)陸港的貨物進(jìn)出量平衡；式(15)表示每個(gè)需求點(diǎn)的需求都可以得到滿足；式(16)表示陸港運(yùn)輸?shù)呢浳锪坎荒艹^該等級(jí)下內(nèi)陸港的通過能力；式(17)表示運(yùn)到某海港的集裝箱量不得超過該海港能力；式(18)表示決策變量非負(fù)約束。

3.2 NGSAⅡ算法求解

傳統(tǒng)的求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法，往往需要決策者預(yù)先確定權(quán)重系數(shù)，再將權(quán)重系數(shù)與各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)整合成為一個(gè)單目標(biāo)函數(shù)，這將導(dǎo)致得到的結(jié)果主觀性較強(qiáng)且無法保證每個(gè)子目標(biāo)都得到優(yōu)化。本文將采用帶有精英保留策略的非支配排序遺傳算法(NSGAⅡ)求解雙目標(biāo)內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計(jì)問題。NSGAⅡ是基于遺傳算法建立的，考慮以下算法設(shè)計(jì)方案：

1) 編碼。染色體的編碼采用兩段式編碼方式來描述港口被選擇作為中轉(zhuǎn)點(diǎn)或出口點(diǎn)，即[{c1,c2,…,cp},{n1,n2,…,nm}]，p代表需求城市，m代表陸港，基因位的數(shù)字代表陸港或海港的編號(hào)。前p個(gè)基因構(gòu)成一條整數(shù)鏈，表示需求城市和陸港或海港的對(duì)應(yīng)分配關(guān)系，后m個(gè)基因構(gòu)成的整數(shù)鏈，表示陸港和海港的對(duì)應(yīng)分配關(guān)系。

染色體[{2,4,6,…,7,5},{1,2,1,4,3,3,4}]中，第一條整數(shù)鏈表示需求城市選擇哪個(gè)陸港中轉(zhuǎn)或者選擇哪個(gè)海港直達(dá)，如第1號(hào)基因位的數(shù)字是2，表示需求城市1選擇編號(hào)為2的陸港中轉(zhuǎn)。第二條整數(shù)鏈表示陸港選擇哪個(gè)海港出口，如第1號(hào)基因位的數(shù)字是1，表示陸港1選擇編號(hào)為1的海港出口。

2) 遺傳操作。交叉操作：本文采用基于位置的交叉方法。隨機(jī)選取父代上n/2個(gè)基因位上的基因，將選取的P1、P2上同一位置上的基因進(jìn)行交換，如圖2所示。

圖2 交叉操作示意圖

變異操作：在滿足陸港容量約束的情況下，隨機(jī)將某個(gè)基因位上的陸港或者海港的編號(hào)進(jìn)行隨機(jī)變化。此處選取染色體的第二段，應(yīng)用隨機(jī)變異策略進(jìn)行變異操作，如圖3所示。

圖3 變異操作示意圖

3.3 NGSAⅡ算法步驟

基于以上算法設(shè)計(jì)方案及NSGAⅡ算法的基本流程，得出內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型計(jì)算步驟：

步驟1初代種群處理：

(1) 隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群Pn。

(2) 解碼Pn，生成初始集裝箱運(yùn)輸路徑選擇方案根據(jù)路徑選擇方案，得出各方案下集裝箱需求量的分配方案。根據(jù)約束及式(9)、式(11)分別計(jì)算內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，得出適應(yīng)度值(目標(biāo)函數(shù)值)。對(duì)于不可行方案，進(jìn)行懲罰函數(shù)的懲罰，其中針對(duì)不同的目標(biāo)函數(shù)，加以不同的權(quán)重進(jìn)行懲罰。

(3) 采用快速非支配排序法對(duì)種群分組并計(jì)算擁擠度。

步驟2迭代：

(1) 采用二元錦標(biāo)賽選擇法根據(jù)Pareto等級(jí)和擁擠度選擇出N個(gè)個(gè)體，作為父代種群Mn。

(2) 對(duì)Mn進(jìn)行交叉、變異等操作，產(chǎn)生規(guī)模為N的子代種群Cn。

(3) 將Mn與Cn合并，產(chǎn)生規(guī)模為2N的種群Rn。

(4) 對(duì)Rn進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算、非支配排序及每一個(gè)非支配層中所有個(gè)體的擁擠度的計(jì)算。

(5) 采用精英保留策略選擇N個(gè)優(yōu)秀個(gè)體遺傳到下一代，形成新的父代種群Mn+1。

(6) 重復(fù)步驟2。

步驟3終止判斷：當(dāng)代數(shù)超過最大迭代次數(shù)時(shí)，算法終止并輸出計(jì)算結(jié)果。

4 算例分析

為了積極響應(yīng)“一帶一路”倡議的提出和實(shí)施，同時(shí)促進(jìn)西北內(nèi)陸地區(qū)物流業(yè)的發(fā)展，本文以西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象。選取西北五省的26個(gè)地級(jí)城市作為需求城市，城市名稱及其編號(hào)如表3所示。烏魯木齊(1)、西寧(2)、蘭州(3)、天水(4)、西安(5)、銀川(6)、寶雞(7)等投入運(yùn)行的陸港作為陸港中轉(zhuǎn)點(diǎn)，與西北地區(qū)合作較為緊密的天津港、青島港視為港區(qū)1，連云港、上海港視為港區(qū)2進(jìn)行研究。

表3 西北內(nèi)陸地區(qū)需求城市群

4.1 選擇概率計(jì)算

1) 需求城市選擇陸港。第一步，運(yùn)用SPSS對(duì)陸港綜合影響力指標(biāo)體系進(jìn)行因子分析，得到2019年各陸港綜合影響力大小及排名見表4。

表4 2019年各陸港綜合影響力大小及排名

第二步，將需求城市與陸港之間的距離及陸港綜合影響力U等數(shù)據(jù)代入Huff引力模型，需求城市對(duì)陸港作為中轉(zhuǎn)點(diǎn)的選擇概率計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 各需求城市選擇各陸港的概率

2) 陸港選擇海港。第一步，利用topsis評(píng)價(jià)法計(jì)算得到陸港與海港之間的合作程度系數(shù)，見表6。

表6 陸港與海港合作程度系數(shù)

第二步，將上表兩港合作程度系數(shù)歸一化處理，得到陸港選擇海港出口的概率，見表7。

表7 各陸港選擇各海港的概率

4.2 內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計(jì)

本節(jié)將把上一節(jié)得到的選擇概率代入模型，對(duì)西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化與設(shè)計(jì)。其中模型參數(shù)數(shù)據(jù)：公路運(yùn)輸費(fèi)率、鐵路運(yùn)輸費(fèi)率分別為6 元/TEU·km、15 元/TEU·km(數(shù)據(jù)來源：原鐵道部規(guī)定及《國際集裝箱汽車運(yùn)輸費(fèi)收規(guī)則》)，集卡、班列運(yùn)輸平均速度分別為120 km/h、80 km/h，公路、鐵路運(yùn)輸碳排放系數(shù)分別為0.001 6 t/TEU·km、0.000 3 t/TEU·km(數(shù)據(jù)來源：中國碳排放交易網(wǎng))，中轉(zhuǎn)成本系數(shù)為100 元/TEU[10]，時(shí)間價(jià)值系數(shù)為1.5 元/h[11]。

輸入數(shù)據(jù)：需求城市及陸港需求量、需求城市與陸港或海港之間的運(yùn)輸成本等。由于數(shù)據(jù)量大，故僅給出部分?jǐn)?shù)據(jù)，見表8及表9。

表8 需求城市需求量及公路運(yùn)輸至陸港或海港單位運(yùn)輸成本 單位：元/TEU·km

表9 陸港需求量及通過鐵路運(yùn)輸至海港單位運(yùn)輸成本 單位：元/TEU·km

續(xù)表9

模型的參數(shù)設(shè)置如下：

種群規(guī)模popsize=200，最大迭代次數(shù)maxgen=500，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.01。

4.3 結(jié)果分析

為說明不加選擇概率與加選擇概率兩種情況下對(duì)集裝箱運(yùn)輸路徑選擇的影響，利用MATLAB軟件求解得到Pareto最優(yōu)解的分布情況見圖4與圖5。

圖4 未加選擇概率Pareto最優(yōu)解分布

圖5 加選擇概率Pareto最優(yōu)解分布

圖中每個(gè)點(diǎn)代表內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的一個(gè)Pareto最優(yōu)解且各個(gè)點(diǎn)之間沒有優(yōu)劣之分。從最優(yōu)解分布情況的趨勢可以看出，加入選擇概率之后環(huán)境成本有所降低，并且隨著物流成本的增加對(duì)環(huán)境效益的促進(jìn)作用更加明顯，即在物流成本增長幅度不大的情況下，大大減輕了集裝箱運(yùn)輸對(duì)環(huán)境造成的污染。

對(duì)加入選擇概率的情況進(jìn)行分析，此時(shí)共產(chǎn)生14個(gè)Pareto最優(yōu)解。由于得到的最優(yōu)解個(gè)數(shù)較多，選取一個(gè)物流成本與環(huán)境成本均衡即在圖5中最靠近原點(diǎn)的Pareto最優(yōu)解進(jìn)行研究，由此得到一個(gè)物流成本與環(huán)境成本均衡的集裝箱運(yùn)輸路徑選擇及運(yùn)量分配方案。圖6為西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸優(yōu)化解，該方案下物流成本為47 430 000元，碳排放為39 300噸。

圖6 西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸路徑示意圖

從該優(yōu)化結(jié)果中可以得到各陸港分擔(dān)的集裝箱中轉(zhuǎn)量比例，其中西安陸港分擔(dān)了47%的中轉(zhuǎn)量，其余陸港分擔(dān)率依次是蘭州20%、西寧11%、天水9%、銀川7%和烏魯木齊6%等。西安陸港分擔(dān)的貨量比例明顯高于其他陸港，吸納貨源的能力最強(qiáng)。由于西安國際港務(wù)區(qū)依托著西安綜合保稅區(qū)、西安鐵路集裝箱中心站、西安公路碼頭以及機(jī)場連接設(shè)施，打造了歐亞大陸橋上重要的現(xiàn)代物流中心和商貿(mào)集散中心，并通過與中國東部沿海港口和西部及中亞地區(qū)國家口岸的戰(zhàn)略合作，逐步形成區(qū)域一體化的大物流新格局?！拔靼哺邸陛椛渚奂芰Φ倪M(jìn)一步提升，已經(jīng)取得了良好的品牌效應(yīng)。

另外在只考慮成本及合作程度，而不考慮海港的航線服務(wù)等因素時(shí)，港區(qū)1承擔(dān)的出口量比例為30%，港區(qū)2則承擔(dān)了70%的出口量。這是由于連云港作為亞歐大陸橋的起點(diǎn)城市，與西北地區(qū)的貿(mào)易往來較為密切，是西北腹地貨物主要的出海港，因此具有較高的市場占有率。

對(duì)未加選擇概率與加選擇概率兩種情況下各個(gè)陸港和海港被選擇所占權(quán)重進(jìn)行比較，見圖7。

圖7 加選擇概率與未加選擇概率的選擇情況比較

總體來看，加選擇概率之后對(duì)作為中轉(zhuǎn)點(diǎn)的陸港的選擇更加集中，這意味著運(yùn)輸路線集中化，在一定程度上提高了運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的集約性。對(duì)海港的選擇更加平均，在一定程度上緩解了海港的擁堵。從陸港來看，西安、蘭州、烏魯木齊等陸港被選擇作為中轉(zhuǎn)點(diǎn)的占比分別提高了6%、4%和1%。說明這些陸港應(yīng)該注重提高自身影響力以提高吸納周邊貨源的能力。從海港來看，港區(qū)1被選擇作為出海點(diǎn)的占比提高了29%，說明運(yùn)輸距離造成的運(yùn)輸成本差異化能夠被海港與陸港的合作程度較大程度上影響，因此加大兩港之間的合作是非常有必要的。

5 結(jié) 語

本文對(duì)西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，從符合實(shí)際情況的角度出發(fā)，創(chuàng)新性地考慮了除外部經(jīng)濟(jì)因素以外的腹地經(jīng)濟(jì)、港口強(qiáng)度和合作強(qiáng)度等因素，并將這些因素定量為選擇概率，分成兩個(gè)階段進(jìn)行研究。第一階段建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并利用理論模型計(jì)算出選擇概率，第二階段建立了包含物流成本和環(huán)境成本兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并運(yùn)用NSGAⅡ算法通過MATLAB編程求解得到了集裝箱的運(yùn)輸路徑和運(yùn)量分配方案。算例應(yīng)用分析表明，本文在模型中考慮選擇概率不僅符合實(shí)際情況，而且提高了集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的集約化與高效性，并且無須花費(fèi)較大的物流成本即可較大程度上減少集裝箱運(yùn)輸對(duì)環(huán)境造成的污染。最后，本文為陸港和海港的發(fā)展提出了相關(guān)建議，也為西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)劃提出理論參考和實(shí)踐指導(dǎo)。