面向固定條盒自動裝填設(shè)備協(xié)同設(shè)計的任務(wù)規(guī)劃研究

王北海，吳云迪，姚成漢

面向固定條盒自動裝填設(shè)備協(xié)同設(shè)計的任務(wù)規(guī)劃研究

王北海，吳云迪，姚成漢

（武漢輕工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，武漢 430048）

解決固定條盒自動裝填設(shè)備的復(fù)雜機(jī)械設(shè)計中，多人協(xié)同設(shè)計的作業(yè)效率問題。采用基于模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（FDSM）的任務(wù)規(guī)劃方法進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，根據(jù)機(jī)械設(shè)計關(guān)聯(lián)尺度將整體設(shè)計任務(wù)進(jìn)行分解，將各設(shè)計任務(wù)間的耦合關(guān)系度量化并構(gòu)建模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，經(jīng)過行列變換和分區(qū)算法解耦，得出規(guī)劃后的協(xié)同設(shè)計任務(wù)順序和分配。通過G–value值驗證，優(yōu)化前后矩陣緊密性程度降低了24.95%了，有效降低了多人協(xié)同的相互制約?；谀：O(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（FDSM）的任務(wù)規(guī)劃方法能有效提高固定條盒自動裝填設(shè)備多人協(xié)同設(shè)計的工作效率。

協(xié)同設(shè)計；任務(wù)規(guī)劃；模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣；自動裝填設(shè)備

協(xié)同設(shè)計是以縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，改善產(chǎn)品質(zhì)量和降低成本為目的，同時為團(tuán)隊成員塑造了一種相互協(xié)作、相互信任和知識共享的工作觀念[1-2]。伴隨著數(shù)字化、智能化技術(shù)的蓬勃發(fā)展，協(xié)同設(shè)計以“互聯(lián)網(wǎng)+”為前提的條件下，在制造業(yè)中得到了有效的發(fā)展，良好地解決客戶所提出的多樣性、靈活性、定制化的需求[3-5]。

目前，協(xié)同設(shè)計在國內(nèi)外有著廣泛的研究，主要體現(xiàn)在任務(wù)分解、流程建模及耦合任務(wù)的識別與規(guī)劃等方面。劉電霆等[6]通過產(chǎn)品原子設(shè)計任務(wù)之間的模糊性，建立了基于產(chǎn)品眾包任務(wù)模塊劃分的優(yōu)化模型，并利用蟻群算法對其進(jìn)行分析，得到了其相關(guān)執(zhí)行順序。Arnarsson等[7]使用設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）對復(fù)雜的產(chǎn)品開發(fā)過程進(jìn)行建模，優(yōu)化工作流程。金運(yùn)婷等[8]研究基于流程的模塊化開發(fā)方法，提出了關(guān)于PSS的模糊結(jié)構(gòu)矩陣，并用權(quán)重流向圖來表示設(shè)計任務(wù)之間的關(guān)系。吳紅芳等[9]提出了WBS的FDSM模型，通過對耦合任務(wù)的識別和分析，采用割裂算法并結(jié)合WBS的權(quán)重有向圖，結(jié)合實(shí)例證實(shí)了對所提出模型的有效性和通用性。Shekar等[10]利用設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）管理飛機(jī)設(shè)計過程中的復(fù)雜性，協(xié)調(diào)不同學(xué)科的眾多工程師。Cook等[11]將一種增強(qiáng)型遺傳算法（GA），用于排序DSM，以優(yōu)化產(chǎn)品開發(fā)中關(guān)聯(lián)活動的進(jìn)行順序。劉文林等[12]提出的全局–局部分析方法，詳細(xì)分析了齒輪傳動系統(tǒng)協(xié)同設(shè)計任務(wù)之間的耦合關(guān)系，并采用分區(qū)算法對其進(jìn)行解耦后得到設(shè)計任務(wù)的執(zhí)行順序。

固定條盒自動裝填設(shè)備開發(fā)是校企合作項目，設(shè)備開發(fā)的技術(shù)難度大，企業(yè)方要求盡量縮短開發(fā)周期，占領(lǐng)市場先機(jī)。雙方?jīng)Q定校企人員混合參與設(shè)計項目，并各自在原單位完成設(shè)計作業(yè)。為了合理確定設(shè)計參與人員和任務(wù)分配，一種基于模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的全局–局部分析方法，用來深入研究設(shè)計任務(wù)之間的量化關(guān)系，對固定條盒自動裝填設(shè)備的協(xié)同設(shè)計進(jìn)行科學(xué)任務(wù)規(guī)劃，以強(qiáng)化人員協(xié)同，提高設(shè)計效率。

1 協(xié)同設(shè)計任務(wù)的分解與建模

1.1 協(xié)同設(shè)計任務(wù)分解

設(shè)備在協(xié)同設(shè)計開發(fā)過程中，由于多個設(shè)計人員的共同協(xié)作，因此在多個子任務(wù)或子過程之間會存在復(fù)雜的信息交互、相互依賴和制約的關(guān)系。為提高設(shè)計開發(fā)效率，有效開展協(xié)同工作，必須針對設(shè)計進(jìn)行合理的任務(wù)規(guī)劃。任務(wù)分解則是制定任務(wù)規(guī)劃的第1步，也是最重要的一步，旨在將設(shè)計任務(wù)分解成多個子任務(wù)，確定其相互關(guān)系，方便各個設(shè)計人員協(xié)同完成設(shè)計任務(wù)[13]。

協(xié)同設(shè)計任務(wù)的分解見圖1，各個設(shè)計任務(wù)之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，在實(shí)際設(shè)計過程中需要首先完成對設(shè)計任務(wù)的合理分解組合[14]。

1.2 協(xié)同設(shè)計任務(wù)的設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣

設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（Design Structure Matrix, DSM）[15]以矩陣的形式表達(dá)復(fù)雜設(shè)計過程中變量間的信息依賴關(guān)系，從中可以迅速發(fā)現(xiàn)在執(zhí)行某一設(shè)計任務(wù)時，需要哪些信息輸入和輸出。設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣見圖2。

通過設(shè)計任務(wù)信息的輸入、輸出之間形成的約束的關(guān)系，可將結(jié)構(gòu)矩陣分為3種類型，見表1。

對DSM關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行分析：關(guān)聯(lián)矩陣的維數(shù)表示設(shè)計任務(wù)的個數(shù)，對角線上的元素代表設(shè)計任務(wù)本身；、表示相關(guān)部件的設(shè)計任務(wù)，數(shù)字0、1表示任務(wù)間的信息交互，1表示有信息交互，0表示沒有信息交互；默認(rèn)設(shè)計任務(wù)本身之間存在信息交互，即對角線上的元素都為1；每行的元素表示輸入的信息，每列的元素表示輸出的信息；對角線以下的元素表示該設(shè)計任務(wù)對其后相關(guān)設(shè)計任務(wù)所需的輸出信息，對角線以上的元素表示所需的輸入信息；通過矩陣的變換進(jìn)行后處理，盡量減少因輸入信息所造成的重復(fù)設(shè)計，因此下三角設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣為理想設(shè)計規(guī)劃，意味著該設(shè)計任務(wù)是沒有反饋的串行開發(fā)方式。

在實(shí)際的機(jī)械設(shè)備設(shè)計過程中，2個設(shè)計任務(wù)之間存在許多不確定因素，因此傳統(tǒng)的布爾值0、1不能良好地表達(dá)設(shè)計任務(wù)之間的關(guān)系。文中通過構(gòu)建模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（FDSM），采用[0，1]之間的數(shù)來描繪設(shè)計任務(wù)之間的模糊關(guān)聯(lián)，使之更加符合實(shí)際。

1.3 協(xié)同設(shè)計任務(wù)信息交互的度量化

當(dāng)識別完設(shè)計任務(wù)間的信息交互后，需要將其度量化，參考文獻(xiàn)中所提供的計算方法得到的數(shù)值能良好地描述2個任務(wù)間數(shù)據(jù)輸入輸出的交互程度，且數(shù)值的大小在[0,1]之間，從0至1表示信息交互的程度，越靠近1表示信息交互程度越大，同理越接近0表示信息交互程度越小。

圖1 任務(wù)分解示意圖

圖2 設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣

表1 3種類型設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣

Tab.1 3 types of design structure matrix

用I表示設(shè)計任務(wù)T輸入信息的數(shù)量；用O表示設(shè)計任務(wù)T輸出信息的數(shù)量；用表示設(shè)計任務(wù)T輸入信息的數(shù)量；用O表示設(shè)計任務(wù)T輸出信息的數(shù)量；用I∩O表示設(shè)計任務(wù)T輸入信息與T輸出信息存在信息交互的數(shù)據(jù)數(shù)量；用I∩O表示設(shè)計任務(wù)T輸入信息與T輸出信息存在信息交互的數(shù)據(jù)數(shù)量；則兩設(shè)計任務(wù)之間信息輸入和輸出之間交互程度的耦合數(shù)的計算方法如下：

將式（1）和（2）求出的數(shù)值賦予2種內(nèi)涵：表示兩設(shè)計任務(wù)之間信息交互的程度，為方便理解，將兩設(shè)計任務(wù)之間信息交互的程度定義為耦合度；在有向圖中表示兩設(shè)計任務(wù)之間的權(quán)重。

將式（1）和式（2）求出的數(shù)值，采用四舍五入的原則保留一位有效數(shù)字，然后將這些數(shù)值填入圖2中構(gòu)建模糊設(shè)計矩陣。

1.4 協(xié)同設(shè)計任務(wù)的規(guī)劃流程

以劉文林等[12]提出的基于FDSM的全局–局部兩級任務(wù)規(guī)劃方法為基礎(chǔ)，提出文中協(xié)同設(shè)計任務(wù)的規(guī)劃方法，見圖3。

2 固定條盒自動裝填設(shè)備協(xié)同設(shè)計任務(wù)規(guī)劃

文中以固定條盒自動裝填設(shè)備為例，根據(jù)上文提出的任務(wù)規(guī)劃方法，對其協(xié)同設(shè)計任務(wù)進(jìn)行分析并得出結(jié)論。

圖3 協(xié)同設(shè)計任務(wù)規(guī)劃

2.1 固定條盒生產(chǎn)線設(shè)計任務(wù)的分解與建模

2.1.1 功能部件設(shè)計與任務(wù)分解

根據(jù)固定條盒自動裝填設(shè)備的生產(chǎn)工藝（圖4），設(shè)備可分解為15個功能部件：AB機(jī)架、輸送主鏈、AB輸送主鏈機(jī)架、主臺面板、干燥劑溜槽、開硫酸紙裝置、夾取干燥劑裝置、噴碼裝置、定位裝填機(jī)構(gòu)、條盒換道組件、雙通道小盒輸送裝置、線體外罩、收盒輸送線、視覺檢測組件、收硫酸裝置，每個功能部件的設(shè)計即為一項可分配設(shè)計任務(wù)。

2.1.2 設(shè)計任務(wù)的建模

根據(jù)實(shí)際調(diào)研，以設(shè)計任務(wù)1和3為例，1={輸送主鏈的尺寸，AB輸送主鏈機(jī)架的相對尺寸，干燥劑溜槽的尺寸，氣缸的位置，螺紋孔的位置和大小}；1={AB機(jī)架的長，AB機(jī)架的寬，AB機(jī)架的高，AB機(jī)架兩鋼管之間跨度，AB機(jī)架的間距，AB機(jī)架與輸送主鏈的相關(guān)位置}；3={主臺面板的尺寸，型鋼選材，AB機(jī)架與輸送主鏈的相對位置，AB機(jī)架兩鋼管之間跨度，定位裝填機(jī)構(gòu)氣缸的位置，干燥劑溜槽的尺寸，輸送主鏈的尺寸}；3={AB輸送主鏈機(jī)架的相對尺寸，螺紋孔的位置，螺紋孔的大小，氣缸的相對位置}。根據(jù)式（1）和式（2）可求出各個設(shè)計任務(wù)之間的耦合度，可得：

由于篇幅限制，其他設(shè)計任務(wù)間耦合度在此不再贅述。據(jù)此求出的耦合度構(gòu)建如圖5所示FDSM和圖6所示有向圖。

圖4 工藝流程圖

圖5 初始FDSM

圖6 有向圖

2.2 固定條盒生產(chǎn)線設(shè)計任務(wù)的執(zhí)行

對上述所求模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行行列變換，變成下三角矩陣，以減少耦合次數(shù)和工序返工次數(shù)。下面根據(jù)任務(wù)規(guī)劃圖逐步進(jìn)行處理。

2.2.1 FDSM的矩陣變換

在進(jìn)行矩陣變換時，以初始FDSM為基礎(chǔ)，一共有4個步驟。

第1步，求可達(dá)矩陣。

可達(dá)矩陣是一種0—1矩陣，又稱布爾矩陣，它是針對節(jié)點(diǎn)矩陣而言，一般把有向圖的可達(dá)性用可達(dá)矩陣表示。它的運(yùn)算過程基于布爾運(yùn)算法則，即0+0=0，0+1=1，1+1=1，0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1。在此處，提供2種求可達(dá)矩陣的方法：通過有向圖可直接求出可達(dá)矩陣；先將FDSM變成節(jié)點(diǎn)矩陣，然后通過式（3）求出其可達(dá)矩陣[16]。本實(shí)例的可達(dá)矩陣見圖7。

第2步，求強(qiáng)連通子集。

連接矩陣是針對可達(dá)矩陣而言，在有向圖中存在以下4種關(guān)系[17]。

1）T?T，表示兩任務(wù)互通，即兩設(shè)計任務(wù)互有信息交互，t=t=1。

2）T× T，表示兩任務(wù)不互通，即兩設(shè)計任務(wù)無信息交互，t=t=0。

3）T→T，表示T是T的充分條件，t=1，t=0。

4）T←T，表示T是T的充分條件，t=0，t=1。

滿足關(guān)系1的兩設(shè)計任務(wù)為強(qiáng)連通關(guān)系，滿足關(guān)系2和3的兩設(shè)計任務(wù)稱為弱連通關(guān)系，滿足關(guān)系4的設(shè)計任務(wù)為無連通關(guān)系。設(shè)T=(1,2,,r)T，r?維行向量，并將r中互不相等的行向量構(gòu)成新的集合{1,2, …,r'}，1≤≤。則有：

圖7 可達(dá)矩陣R

1）設(shè)（≤）為r'中有一個以上分量值為1的行向量的個數(shù)，則表示在協(xié)同設(shè)計任務(wù)中耦合設(shè)計任務(wù)的數(shù)量；

2）設(shè)r'中所有值為1的分量是r'1,r'2,,r'，2≤≤，則子系統(tǒng){r'1, r'2, …,r'}表示一個強(qiáng)連通子集，即協(xié)同設(shè)計任務(wù)耦合集。

據(jù)此求出的矩陣T見圖8。由此可推出強(qiáng)連通子集為c1={1，3，4，11}。若取11為強(qiáng)連通子集的代表元素，則得到縮減矩陣，見圖9。并將圖9中的耦合信息進(jìn)行列匯總，見表2。

圖8 矩陣R∩RT

圖9 縮減矩陣

Fig.9 Reduction matrix

表2 行列信息匯總

Tab.2 Summary of row/column information

根據(jù)模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的性質(zhì)，故選取行信息為排序原則，則初步得到設(shè)計任務(wù)排列：2→6，7，8，9，10，14，15→5，13→c1→12。

2.2.2 矩陣解耦

在有向圖中，以兩設(shè)計任務(wù)之間的耦合度作為兩者的權(quán)重，也可看作兩任務(wù)之間的距離，因此把耦合任務(wù)集中元素從原始FDSM中提出，然后將其進(jìn)行行列匯總，其行列比表示在信息交互中，輸入和輸出之間的比重，值越大說明輸入占的比重越大，反之輸出占的比重越大。相關(guān)信息見表3。

表3 耦合子集信息匯總

Tab.3 Summary of coupling subset information

結(jié)合矩陣變換后得到的設(shè)計順序，則可到總的設(shè)計任務(wù)順序為：2→6，7，8，9，10，14，15→5，13→3>11>4>1→12?？蓪⒃O(shè)計任務(wù)順序簡化為s1>s2>s3>s4>s5，其中s1={2}、s2={6，7，8，9，10，14，15}、s3={5，13}、s4={c1}、s5={12}。重組后FDSM見圖10。

設(shè)計任務(wù)s1、s2、s3、s4、s5之間存在串聯(lián)關(guān)系，在多人協(xié)同設(shè)計時，這些設(shè)計任務(wù)需有一個先后順序的協(xié)同配合；特別地，對于設(shè)計任務(wù)s2，由于這些任務(wù)存在并列關(guān)系，因此可任意分配給不同的設(shè)計人員同時進(jìn)行設(shè)計；而對于設(shè)計任務(wù)s4，由于這幾個任務(wù)之間存在耦合關(guān)系，因此在設(shè)計時盡可能交于同一人并按照一定的順序開展設(shè)計，避免在人與人進(jìn)行復(fù)雜信息交換時，造成設(shè)計誤差。

圖10 重組后的FDSM

3 規(guī)劃結(jié)果的驗證

為驗證結(jié)果的合理性，根據(jù)文獻(xiàn)[18]提出G–value的含義：值越大，意味獲得的帶狀對角矩陣具的緊密性越弱，即設(shè)計矩陣更加松弛，在協(xié)同設(shè)計中，設(shè)計任務(wù)之間關(guān)聯(lián)越松弛，相互制約就越少，不同設(shè)計人員之間更容易協(xié)同。對模糊設(shè)計矩陣進(jìn)行驗證，其表達(dá)式為：

根據(jù)式（4）計算得到規(guī)劃前后FDSM的值分別為202.270 5和252.739 7，優(yōu)化前后矩陣緊密性程度變化了24.95%。

4 結(jié)語

文中面向固定條盒自動裝填設(shè)備協(xié)同設(shè)計任務(wù)的研究規(guī)劃，通過分析生產(chǎn)線的各個部分的功能，將整個設(shè)計任務(wù)分解成多個子任務(wù)，為構(gòu)建模糊設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣提供設(shè)計基礎(chǔ)；通過分析各子設(shè)計任務(wù)間的耦合關(guān)系，并將其度量化，將得到的矩陣進(jìn)行變換和解耦，得出優(yōu)化后的設(shè)計任務(wù)排列順序和組合關(guān)系，為協(xié)同設(shè)計任務(wù)的分配提出參考意見；最后利用G–value值驗證了結(jié)果的合理性。

在固定條盒自動裝填設(shè)備的校企開發(fā)中，按本研究進(jìn)行了任務(wù)劃分和設(shè)計作業(yè)，重復(fù)工作和協(xié)調(diào)時間大幅減少，實(shí)際設(shè)計周期比原計劃縮短了15 d，節(jié)約用時20%。通過文中的研究，不僅減少設(shè)備設(shè)計任務(wù)的返工和迭代次數(shù)，提高了設(shè)計效率、降低了設(shè)計成本，也為后續(xù)加工及安裝調(diào)試作業(yè)計劃提供了有益參考。

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Task Planning for Collaborative Design of Fixed Strip Box Automatic Filling Equipment

WANG Bei-hai, WU Yun-di, YAO Cheng-han

(School of Mechanical Engineering, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430048, China)

The work aims to solve the problem on operation efficiency of multi-person collaborative design in complex mechanical design of fixed strip box automatic filling equipment. The task planning method based on fuzzy design structure matrix (FDSM) was adopted for task planning. The overall design task was decomposed according to the mechanical correlation scale. The coupling relationship between design task was quantified, and the fuzzy design structure matrix was constructed. The fuzzy design structure matrix was transformed into rows and columns, and the partition algorithm was used to decouple. Then the planned collaborative design task sequence and allocation were obtained. The validity of the planning results was verified by g-value, which showed that the compactness of the matrix before and after optimization has been reduced by about 24.95%, effectively reducing the mutual restriction of multi-person collaboration. It is concluded that the task planning method based on fuzzy design structure matrix (FDSM) can effectively improve the work efficiency of multi-person collaborative design of fixed strip box automatic filling equipment.

collaborative design; task planning; fuzzy design structure matrix; automatic filling equipment

TB486

A

1001-3563(2023)03-0172-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.03.021

2022–07–18

2019湖北省技術(shù)創(chuàng)新專項（重點(diǎn)項目）（2019AFB669）

王北海（1977—），男，博士，副教授，主要研究方向為智能包裝裝備。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋