疊前散射波形態(tài)濾波分離方法

張羽茹，張志軍，李堯，肖廣銳

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459)

0 引言

隨著勘探程度的不斷加深，斷層、裂縫、孔洞、尖滅等小尺度地質(zhì)體對于油氣勘探至關(guān)重要，而散射波場能夠精確刻畫這些非均質(zhì)的小尺度地質(zhì)體[1-2]。渤中A凝析氣田目的層主要為太古界變質(zhì)巖潛山[3]，平均埋深為4500 m，上覆砂礫巖、火成巖，內(nèi)幕地質(zhì)體難以準(zhǔn)確識別。常規(guī)基于反射波處理的地震資料信噪比低，且潛山地震速度建模精度低，潛山內(nèi)幕地震反射難以準(zhǔn)確歸位，成像效果差，僅依靠反射信息難以有效預(yù)測內(nèi)幕裂縫儲層的展布規(guī)律。在地震數(shù)據(jù)處理過程中，散射波場常視為噪聲而被濾除。為充分利用散射波場信息，在疊前將散射波從全波場數(shù)據(jù)中分離出來，單獨偏移成像，能夠有效提高非均質(zhì)小尺度地質(zhì)體成像分辨率。

地球物理學(xué)家Krey[4]最早在研究斷層、尖滅等不連續(xù)地質(zhì)體時發(fā)現(xiàn)反射波與散射波混疊。近幾十年來，對散射波的重視程度不斷加深，根據(jù)散射波場的動力學(xué)和運動學(xué)特征，學(xué)者們提出眾多疊后、疊前散射波分離方法。常規(guī)疊后提取方法主要通過識別散射波在疊加或偏移剖面上的振幅、相位等特征與反射波的差異，進(jìn)行散射信息分離，如基于共反射面的分離方法[5]、基于偏移傾角域的分離方法[6-10]和主成分分析法[11]、擴(kuò)散濾波方法[12]等。疊前散射波分離方法主要有基于不同域內(nèi)的傾角濾波分離方法[13-16]、基于平面波域的濾波分離方法[17-18]等，主要利用了變換域內(nèi)反射波與散射波存在的特征差異實現(xiàn)反射波與散射波的分離。

近年來，基于傾角濾波的分離方法被廣泛應(yīng)用，其主要利用變換域內(nèi)散射波與反射波的傾角差異進(jìn)行濾波，但散射波能量損失大，成像后保幅效果差，且變換過程中易產(chǎn)生假頻噪聲，導(dǎo)致散射波場包含大量噪聲干擾，難以在處理過程中濾除。2016年，陳杰[19]首次將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法應(yīng)用于疊后散射波場分離，取得了較好效果。

本文提出在疊前共炮檢距道集上利用形態(tài)濾波實現(xiàn)散射波分離。首先在疊前共炮檢距道集分析、確定散射波與反射波的形態(tài)特征差異，散射波表現(xiàn)為雙曲線，反射波則表現(xiàn)為線性；然后利用這一形態(tài)差異構(gòu)建直線形結(jié)構(gòu)元素；再沿空間方向做形態(tài)濾波，獲得反射波；最后將反射波從原始波場中減去，就得到了散射波。模型正演數(shù)據(jù)測試驗證了本文方法的有效性，避免了常規(guī)傾角濾波方法導(dǎo)致的散射波能量損失大的問題。

將本文方法應(yīng)用于渤中A凝析氣田太古界潛山內(nèi)幕地震資料，散射波成像結(jié)果能夠有效預(yù)測潛山內(nèi)幕裂縫儲層的展布規(guī)律，與已鉆井結(jié)果吻合，為渤中A凝析氣田太古界潛山的勘探開發(fā)提供了有力的支持。

1 方法原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波是一種信號處理方法，為膨脹、腐蝕、開啟和閉合四個基本運算的平均組合，運算過程是求矩陣的極小和極大。王潤秋等[20-21]將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)引入地震資料處理中并得到廣泛應(yīng)用，為使用形態(tài)濾波方法進(jìn)行地震信號處理提供了理論基礎(chǔ)。

將任意時刻的共炮檢距道集地震數(shù)據(jù)記為g={g(n′)}，n′∈[0，M]，M為道數(shù)；將結(jié)構(gòu)元素記為s={s(n)}，n∈[-N，N]，2N為結(jié)構(gòu)元素寬度。

將用s對g進(jìn)行膨脹運算定義為

g⊕s=max{g(n′-n)+s(n)}

(1)

式中“⊕”為膨脹運算符。膨脹運算可以表述為反折、平移結(jié)構(gòu)元素與地震數(shù)據(jù)對應(yīng)求和再求極大。

用s對g進(jìn)行腐蝕運算定義為

gΘs=min{g(n′+n)-s(n)}

(2)

式中“Θ”為腐蝕運算符。腐蝕運算可以表述為反折、平移結(jié)構(gòu)元素與地震數(shù)據(jù)對應(yīng)求差再求極小。

開啟運算和閉合運算是膨脹和腐蝕運算的組合。用s對g進(jìn)行開啟運算定義為

g°s=(gΘs)⊕s

(3)

式中“°”為開啟運算符。用s對g進(jìn)行閉合運算定義為

g?s=(g⊕s)Θs

(4)

式中“?”為閉合運算符號。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波可表示為開啟運算和閉合運算的組合再取平均，即

(5)

由式(5)可以看出，結(jié)構(gòu)元素是形態(tài)濾波方法的唯一變量，影響濾波效果。所以，針對不同的信號選取不同的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波至關(guān)重要，以達(dá)到最好的分離效果。

結(jié)構(gòu)元素可以是任意形態(tài)的信號，但考慮到地震信號的波形特征，定義結(jié)構(gòu)元素為非凹函數(shù)，并關(guān)于原點對稱。常使用的三種結(jié)構(gòu)元素：直線形結(jié)構(gòu)元素、半橢圓形結(jié)構(gòu)元素和三角形結(jié)構(gòu)元素，分別為

s1(x)=A

(6)

(7)

(8)

式中：A是高度，對應(yīng)地震信號的振幅；W是結(jié)構(gòu)元素寬度，對應(yīng)地震信號的道數(shù)。

假設(shè)結(jié)構(gòu)元素的高度和寬度分別為1和11，常用的三種結(jié)構(gòu)元素如圖1所示，可以看出皆為非凹圖形。三種結(jié)構(gòu)元素形態(tài)特征有差別，改變其形狀、高度和寬度可以影響濾波效果。

圖1 常用的三種結(jié)構(gòu)元素

在疊前共炮檢距道集上，散射波與反射波的顯著差異是時距曲線形態(tài)不同，后者為直線，前者為雙曲線，根據(jù)這一明顯差異，本文選擇直線形結(jié)構(gòu)元素。

結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)尺度是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波方法分離散射波與反射波的關(guān)鍵，越接近信號的形態(tài)尺度，越能分離出完整的信號。結(jié)構(gòu)元素的選取要根據(jù)實際地震數(shù)據(jù)測試具體參數(shù)，以達(dá)到最好濾波效果。

用直線形結(jié)構(gòu)元素沿空間方向?qū)Φ卣饠?shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波，可獲得反射波數(shù)據(jù)；用原始地震數(shù)據(jù)減去反射波數(shù)據(jù)，就得到散射波。

2 數(shù)據(jù)測試

2.1 模型數(shù)據(jù)測試

為了直觀表征散射波分離和成像效果，設(shè)計了簡單層狀模型(圖2)。三層的速度分別為3000、3500、4000 m/s，密度使用經(jīng)驗公式計算。在第一分界面上每隔1000 m加入三個直徑為15 m的孔洞，速度為4000 m/s； 在第二層中部每隔500 m加入直徑為5、10、15、20、30 m的五個孔洞，相隔1000 m加入一破碎帶，速度均為4000 m/s； 第二界面存在四條斷層。使用主頻為30 Hz的Ricker子波，利用聲波方程正演了141炮數(shù)據(jù)，起始炮點位于(0，0)，炮間距為50 m，道間距為25 m，最小炮檢距為0，最大炮檢距為3000 m，單邊接收，時間采樣間隔為2 ms。抽取炮檢距為1500 m的道集，如圖3所示。

對比圖2與圖3可以看出，水平地層、大斷層在全波場中表現(xiàn)為反射波，形態(tài)特征為直線。孔洞、破碎帶等小的地質(zhì)體表現(xiàn)為散射波，形態(tài)特征為雙曲線，能量明顯弱于反射波，較難以分辨。

圖2 簡單模型

圖3 簡單模型正演的共炮檢距道集

用直線形結(jié)構(gòu)元素對共炮檢距道集數(shù)據(jù)沿空間方向進(jìn)行形態(tài)濾波，分離后的散射波和反射波如圖4a所示，與傾角濾波方法的分離結(jié)果(圖4b)相比，形態(tài)濾波方法分離的散射波頂點能量損失更小，波場更完整，精度更高。與全波場疊前時間偏移剖面(圖5a)相比，散射波成像結(jié)果(圖5b、圖5c)對小尺度、非均勻地質(zhì)體，如孔洞、破碎帶、斷層等不連續(xù)地質(zhì)體，具有明顯的成像優(yōu)勢?；谛螒B(tài)濾波的散射波成像結(jié)果(圖5c)由于保留了更豐富的散射波信息，與圖5b相比，能量更強(qiáng)。

圖4 模型數(shù)據(jù)形態(tài)濾波(a)和傾角濾波(b)分離的散射波(左)與反射波(右)結(jié)果

圖5 模型數(shù)據(jù)成像結(jié)果對比

2.2 實際資料應(yīng)用

受構(gòu)造運動影響，渤中A凝析氣田太古界潛山內(nèi)幕裂縫儲層發(fā)育。成像測井解釋內(nèi)幕裂縫密度為2～5條/m，走向以北東向為主，傾角范圍為38°～55°。內(nèi)幕裂縫儲層速度為4800～5300 m/s，密度為2.55～2.65 g/cm3，孔隙度為0.2%～21.9%(均值為4.4%)，滲透率為(0.003～614.784)×10-3μm2(均值為5.050×10-3μm2)，非均質(zhì)性強(qiáng)。在基于反射波處理的地震資料中，潛山內(nèi)幕整體呈雜亂斷續(xù)反射特征，局部可見明顯斷續(xù)、高陡反射特征，受散射影響較大，難以準(zhǔn)確預(yù)測裂縫儲層。

圖6a為渤中A凝析氣田的共炮檢距(1500 m)道集，存在散射波和反射波，但散射波能量明顯較弱，且深層地震信號更弱，難以識別有效波場信息。利用局部傾角濾波方法分離的散射波如圖6b所示，能夠有效提取深層的散射波能量，但散射波斷續(xù)，在反射波與散射波重合處，散射波很難有效分離。利用形態(tài)濾波方法分離的散射波如圖6c所示，同樣能夠有效提取深層的散射波能量，與圖6b相比，散射波保留得更完整，更有利于非均質(zhì)地質(zhì)體的成像。

圖6 實際資料不同方法分離的散射波共炮檢距道集對比

圖7a為原始的全波場數(shù)據(jù)疊前時間偏移剖面，潛山內(nèi)幕裂縫帶表現(xiàn)為雜亂斷續(xù)反射，高陡反射不明顯，裂縫儲層發(fā)育處反射能量弱，無法準(zhǔn)確識別裂縫儲層。局部傾角和形態(tài)濾波法分離的散射波成像結(jié)果分別如圖7b、圖7c所示，內(nèi)幕裂縫帶表現(xiàn)為高陡反射，分辨率高，儲層發(fā)育處散射波能量強(qiáng)，能有效表征裂縫儲層發(fā)育特征，改善了深層斷裂與裂縫發(fā)育帶的成像效果。與圖7b相比，圖7c對高陡斷裂、裂縫帶等非均質(zhì)體的成像更清晰，為深層不同尺度裂縫儲層精細(xì)表征提供了較好的資料基礎(chǔ)。

圖7 實際資料不同方法分離的散射波偏移剖面對比

通過提取平面振幅屬性并對比潛山面構(gòu)造特征與已鉆井結(jié)果，進(jìn)一步驗證本文方法裂縫儲層的表征效果。通過地震構(gòu)造解釋獲得潛山面的構(gòu)造圖如圖8a所示，1、2、3井均靠近斷層，但1、2井在構(gòu)造高點，3井在斜坡上。對使用形態(tài)濾波方法提取的散射波數(shù)據(jù)成像結(jié)果沿潛山面以下50 ms提取時窗長度為200 ms的均方根振幅，得到潛山內(nèi)幕的散射波振幅屬性，如圖8b所示。1井處于大范圍裂縫發(fā)育區(qū)的構(gòu)造高點，儲層發(fā)育；2井裂縫也相對發(fā)育；3井處，裂縫較不發(fā)育。1、2和3井的鉆、測井結(jié)果如圖9所示，1、2和3井在潛山內(nèi)幕鉆遇裂縫儲層的凈毛比分別為18.4%、14.5%和8.7%。分析圖8、圖9可以看出，裂縫帶儲層主要集中發(fā)育在構(gòu)造高部位和斷層附近。平面振幅屬性與構(gòu)造圈閉、三口已鉆井結(jié)果吻合較好?；谛螒B(tài)濾波的潛山內(nèi)幕裂縫儲層預(yù)測結(jié)果為渤中A凝析氣田井位部署提供了技術(shù)支持。

圖8 潛山頂面構(gòu)造圖(a)與內(nèi)幕裂縫儲層分布預(yù)測結(jié)果(b)

圖9 1、2和3井的太古界鉆、測井解釋結(jié)果

3 結(jié)論

本文利用反射波與散射波的形態(tài)差異構(gòu)建直線形結(jié)構(gòu)元素，在疊前共炮檢距道集沿空間方向進(jìn)行形態(tài)濾波，實現(xiàn)了散射波與反射波的分離。由模型和實際地震資料處理結(jié)果可得出以下結(jié)論。

(1)相較于常規(guī)基于傾角濾波的散射波分離方法，本文的基于形態(tài)濾波分離方法得到的散射波場較完整，精度更高，改善了散射波的分離效果。

(2)對于潛山內(nèi)幕裂縫帶儲層，常規(guī)反射波方法表征效果差、精度低；本文方法的散射波成像結(jié)果保留了更多的由于地層非均質(zhì)性引起的散射信息，有效改善了潛山內(nèi)幕成像效果。

(3)與反射波成像相比，散射波成像分辨率高，高陡界面成像清晰，可用于描述裂縫帶儲層，對海上潛山勘探、評價具有較高的應(yīng)用、推廣價值。