基于半監(jiān)督高斯混合模型與梯度提升樹(shù)的砂巖儲(chǔ)層相控孔隙度預(yù)測(cè)

魏國(guó)華，韓宏偉，劉浩杰，李明軒，袁三一*

(1.中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院，山東東營(yíng) 257000； 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

0 引言

孔隙度(φ)作為儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和油藏描述的重要物性參數(shù)之一，可以為含油氣性預(yù)測(cè)、儲(chǔ)層品質(zhì)評(píng)估和儲(chǔ)量計(jì)算等提供較為可靠的參考依據(jù)[1-3]。孔隙度受到不同地質(zhì)因素的影響，包括構(gòu)造位置、埋藏深度、成巖程度、沉積環(huán)境和巖性變化等。通過(guò)鉆井取心并進(jìn)行巖石物理分析獲取孔隙度是最為直接、準(zhǔn)確和有效的方法[4-5]，但由于取樣和測(cè)試成本太高而不適合于大規(guī)模應(yīng)用。在利用測(cè)井資料預(yù)測(cè)孔隙度方面，通常采用基于多種巖石物理模型的方法[6-7]。Luo等[8]在Xu-White模型的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的巖石物理模型以預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的孔隙度。Li等[9]基于Gassmann方程和多孔巖石物理模型建立了新的三維巖石物理模板以定量表征孔隙度。Wang等[10]基于軟孔隙度模型與Gassmann方程實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)層孔隙度的預(yù)測(cè)。除了采用巖石物理模型外，還存在基于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[11]、統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及引入貝葉斯理論的孔隙度預(yù)測(cè)模型[12]，如通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，利用大量測(cè)井資料建立測(cè)井曲線(xiàn)與孔隙度之間統(tǒng)計(jì)性、經(jīng)驗(yàn)性的巖石物理關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)孔隙度預(yù)測(cè)[13]；在巖石物理理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)貝葉斯理論實(shí)現(xiàn)孔隙度的概率估計(jì)[14-15]。

隨著人工智能和大數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油行業(yè)，人工智能算法開(kāi)始應(yīng)用于測(cè)井孔隙度的預(yù)測(cè)。該類(lèi)方法選擇測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)作為輸入，以專(zhuān)家精細(xì)解釋的孔隙度曲線(xiàn)作為標(biāo)簽，利用人工智能數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類(lèi)算法建立多種測(cè)井屬性與孔隙度之間的非線(xiàn)性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行孔隙度預(yù)測(cè)。支持向量機(jī)[16-17]、隨機(jī)森林(Random Forest，RF)[18-19]、極度梯度提升樹(shù)(Extreme Gradient Boosting, XGBoost)[20]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21-22]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[23]以及長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[24-26]等數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類(lèi)方法能建立高維度的多尺度特征與孔隙度之間的復(fù)雜聯(lián)系，但是不同巖性的測(cè)井曲線(xiàn)與孔隙度之間的非線(xiàn)性關(guān)系相差較大，僅利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工智能算法可能對(duì)不同巖性的非線(xiàn)性關(guān)系擬合效果較差。同時(shí)，在人工解釋砂巖儲(chǔ)層孔隙度時(shí)，專(zhuān)家通常僅解釋儲(chǔ)層段的孔隙度而無(wú)法獲取全井段的孔隙度曲線(xiàn)。此外，高昂的鉆井成本導(dǎo)致智能孔隙度預(yù)測(cè)方法存在標(biāo)簽數(shù)量不足和測(cè)井樣本空間分布不均衡等問(wèn)題，極大地制約了智能化孔隙度預(yù)測(cè)精度的提高以及其進(jìn)一步的推廣。因此，需要在孔隙度預(yù)測(cè)時(shí)考慮巖相控制，通過(guò)巖相劃分砂巖與泥巖，再分別進(jìn)行砂巖段和泥巖段的孔隙度預(yù)測(cè)。為此，本文提出了一種基于半監(jiān)督高斯混合模型與梯度提升樹(shù)(Gradient Boosting Decision Tree，GBDT)的相控孔隙度預(yù)測(cè)方法。首先利用少量具巖相標(biāo)簽的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)確定高斯混合模型的初始聚類(lèi)中心及對(duì)應(yīng)的巖相類(lèi)別；其次利用大量無(wú)標(biāo)簽測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)優(yōu)化高斯混合模型，實(shí)現(xiàn)砂巖與泥巖的正確劃分；再次基于地質(zhì)認(rèn)識(shí)將泥巖孔隙度解釋為固定的極小值，從而后續(xù)只開(kāi)展砂巖孔隙度預(yù)測(cè)；然后將巖石物理方法導(dǎo)出的孔隙度先驗(yàn)信息和測(cè)井敏感屬性作為梯度提升樹(shù)算法的多源輸入信息，通過(guò)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)性巖石物理關(guān)系建立砂巖孔隙度的計(jì)算模型；最終根據(jù)巖相結(jié)果將砂巖段與泥巖段的孔隙度進(jìn)行組合得到相控孔隙度。實(shí)際工區(qū)的測(cè)井資料測(cè)試表明該方法應(yīng)用效果較好。

1 方法原理

1.1 測(cè)井相控孔隙度智能預(yù)測(cè)流程

如圖1所示，本文提出的基于半監(jiān)督高斯混合模型與梯度提升樹(shù)的相控孔隙度預(yù)測(cè)方法的主要步驟包括：測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理、基于半監(jiān)督高斯混合模型的巖相分類(lèi)、基于梯度提升樹(shù)與巖石物理模型約束的相控孔隙度預(yù)測(cè)。具體流程為：①對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行巖性敏感屬性與孔隙度敏感參數(shù)的篩選，再對(duì)測(cè)井巖性敏感屬性進(jìn)行高通濾波處理，消除低頻趨勢(shì)的同時(shí)保留高頻細(xì)節(jié)信息；②利用有巖相標(biāo)簽的敏感屬性建立巖相分類(lèi)的初始模型，并結(jié)合無(wú)巖相標(biāo)簽的敏感屬性構(gòu)建半監(jiān)督高斯混合模型，進(jìn)行巖相(砂巖與泥巖)的劃分；③根據(jù)上一步的巖相結(jié)果將測(cè)井曲線(xiàn)分成砂巖段和泥巖段兩部分，再分別開(kāi)展孔隙度預(yù)測(cè)。

本文的目標(biāo)儲(chǔ)層為常規(guī)的砂巖儲(chǔ)層，因此可將泥巖段孔隙度統(tǒng)一設(shè)置為一個(gè)極小的常數(shù)。針對(duì)砂巖段孔隙度預(yù)測(cè)，首先根據(jù)前期優(yōu)選的孔隙度敏感參數(shù)，建立測(cè)井敏感參數(shù)與孔隙度之間的巖石物理模型；再基于巖石物理模型粗糙估算孔隙度；然后將估算的粗糙孔隙度與其他孔隙度敏感參數(shù)(如聲波時(shí)差A(yù)C、井徑CAL等)作為集成學(xué)習(xí)算法的多源輸入信息，訓(xùn)練梯度提升樹(shù)模型，預(yù)測(cè)砂巖段的孔隙度；最終將砂巖孔隙度與泥巖孔隙度進(jìn)行組合即可得到相控孔隙度。

1.2 基于高通濾波的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理

為降低相控孔隙度預(yù)測(cè)的難度，本文將相控孔隙度預(yù)測(cè)分為巖相分類(lèi)解釋和孔隙度預(yù)測(cè)兩個(gè)任務(wù)。專(zhuān)家在對(duì)測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行巖相解釋時(shí)，通常只關(guān)注測(cè)井曲線(xiàn)的某一部分并利用該部分測(cè)井曲線(xiàn)的差異判斷巖相。這一過(guò)程相當(dāng)于在測(cè)井曲線(xiàn)中設(shè)置了一個(gè)時(shí)窗，通過(guò)時(shí)窗內(nèi)的曲線(xiàn)變化判斷局部巖性。將該時(shí)窗沿著測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行滑動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)整條測(cè)井曲線(xiàn)的巖性解釋。但是，一些常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法(如聚類(lèi)算法、決策樹(shù)算法和支持向量機(jī)算法等)無(wú)法根據(jù)局部的測(cè)井曲線(xiàn)差異判斷巖性，而是需要考慮整條測(cè)井曲線(xiàn)的差異。盡管圖2中的自然伽馬(GR)和自然電位(SP)參數(shù)與巖性具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但是將整條GR和SP曲線(xiàn)交會(huì)時(shí)，卻無(wú)法區(qū)分巖性(圖3a)。

多種濾波方法已廣泛應(yīng)用于測(cè)井曲線(xiàn)的處理與解釋[27-29]。如圖2所示，GR和SP隨著深度的增加存在低頻變化趨勢(shì)，這可能緣于地層的沉積環(huán)境的變化[30]。為了使機(jī)器學(xué)習(xí)算法在訓(xùn)練過(guò)程中更好地實(shí)現(xiàn)巖性的分類(lèi)，本文使用高通濾波對(duì)低頻趨勢(shì)進(jìn)行處理。由圖2可見(jiàn)，高通濾波處理后的測(cè)井曲線(xiàn)消除了低頻趨勢(shì)，保留了高頻的局部信息。通過(guò)交會(huì)圖(圖3)分析，高通濾波處理后砂巖、泥巖的重合部分減少(圖3b)，說(shuō)明處理后的砂巖和泥巖的GR、SP測(cè)井響應(yīng)差異更大。因此，后續(xù)采用處理后的GR和SP參數(shù)作為巖相劃分的敏感屬性。

圖2 高通濾波處理前(左)、后(右)的測(cè)井曲線(xiàn)對(duì)比

圖3 高通濾波處理前(a)、后(b)GR與SP交會(huì)分析

1.3 基于半監(jiān)督高斯混合模型的巖相分類(lèi)

聚類(lèi)方法已廣泛應(yīng)用于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)巖性解釋。本文使用高斯混合模型對(duì)高斯濾波處理后的GR和SP曲線(xiàn)進(jìn)行巖性分類(lèi)。初始模型的選取是無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)算法的關(guān)鍵，其質(zhì)量的好壞不僅影響效率，而且影響精度。因此，本文提出了一種基于半監(jiān)督高斯混合模型的巖相分類(lèi)方法。即在傳統(tǒng)高斯混合模型的基礎(chǔ)上，增加具有巖性解釋的測(cè)井曲線(xiàn)，計(jì)算帶有巖性標(biāo)簽的初始模型，實(shí)現(xiàn)一種半監(jiān)督的聚類(lèi)算法。在理論上，通過(guò)多個(gè)高斯分布線(xiàn)性組合可以擬合出地層巖性的分布[31]。假設(shè)測(cè)井參數(shù)樣本x中每個(gè)簇樣本的特征服從多元高斯分布，則x的概率密度函數(shù)為

(1)

式中：p(·)表示概率函數(shù)；K為樣本中簇的總數(shù)；ck為第k個(gè)高斯模型(或簇)對(duì)應(yīng)的系數(shù)；N(·)表示高斯分布；μk為第k個(gè)簇的樣本分布的均值；Σk表示第k個(gè)簇的樣本分布的協(xié)方差；Dk表示數(shù)據(jù)的維度；上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置。均值μk描述的是不同巖性對(duì)應(yīng)測(cè)井參數(shù)的均值，而協(xié)方差Σk描述的是每一簇樣本的分布形態(tài)，反映測(cè)井參數(shù)的分布情況。

根據(jù)式(1)可計(jì)算出測(cè)井參數(shù)每個(gè)樣本的概率密度函數(shù)，通過(guò)最大化所有樣本的概率密度函數(shù)的乘積(最大似然估計(jì)法)可求得模型的最佳參數(shù)。從本質(zhì)上講，最大化所有樣本的概率密度函數(shù)的乘積等同于最大化所有樣本對(duì)數(shù)概率密度函數(shù)的和，即最大化

lgL1(μk,Σk)

(2)

可獲得高斯混合模型中的最佳均值和方差。式中：L1是高斯混合模型的目標(biāo)函數(shù)；J表示樣本總個(gè)數(shù)。式中有眾多相加項(xiàng)不能通過(guò)偏導(dǎo)直接獲得其最大值[32]，因此在高斯混合模型的參數(shù)求解中廣泛選用最大期望(EM)算法，通過(guò)迭代的思想求解高斯混合模型參數(shù)。具體步驟如下。

(1)基于具有專(zhuān)家?guī)r性解釋的測(cè)井敏感特征結(jié)果初始化K個(gè)高斯分布的均值μk與協(xié)方差Σk，并隨機(jī)初始化混合系數(shù)ck。

(2)遍歷所有測(cè)井曲線(xiàn)x的所有樣本點(diǎn)，計(jì)算第i個(gè)樣本點(diǎn)xi(i=1，2，…，J)屬于第k個(gè)高斯分布的概率

γi,k=p(xi|zi=k)

(3)

式中：zi表示xi所屬的類(lèi)；d為xi的維度。

(3)按照下式更新μk′和Σk′，即不斷優(yōu)化不同巖相的聚類(lèi)中心位置

(4)

(5)

(4)重復(fù)步驟(2)和步驟(3)，直到高斯混合模型參數(shù)收斂為止，從而找到不同巖相對(duì)應(yīng)的聚類(lèi)中心，完成對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的巖相分類(lèi)。

1.4 基于梯度提升樹(shù)的砂巖孔隙度預(yù)測(cè)

在利用半監(jiān)督高斯混合模型劃分砂巖和泥巖的基礎(chǔ)上，設(shè)置泥巖孔隙度為固定常數(shù)0.01，后續(xù)采用梯度提升樹(shù)算法預(yù)測(cè)砂巖孔隙度。梯度提升樹(shù)算法和隨機(jī)森林算法都是基于決策樹(shù)的集成算法。在隨機(jī)森林算法的基礎(chǔ)上，梯度提升樹(shù)算法“提升”了其內(nèi)部使用的多個(gè)決策樹(shù)之間的相關(guān)性，并使用梯度算法快速求解目標(biāo)函數(shù)。

(6)

式中：FM(xW)為預(yù)測(cè)的孔隙度,xW為輸入的砂巖段測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)；M為決策樹(shù)總個(gè)數(shù)；T(xW;θm)表示第m個(gè)決策樹(shù)，其中θm為第m個(gè)決策樹(shù)的參數(shù)。模型采用向前分步算法，具體步驟如下。

(1)首先確定初始提升樹(shù)

F0(xW)=0

(7)

(2)采用向前分步算法，得到第m步的模型，即

Fm(xW)=Fm-1(xW)+T(xW;θm)

(8)

式中：Fm-1(xW)、Fm(xW)分別表示第m-1步、第m步建立的梯度提升樹(shù)模型。

(3)利用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化確定下一棵決策樹(shù)的參數(shù)

(9)

L2[y,Fm(xW)]=[y-Fm(xW)]2

(10)

結(jié)合式(8)，可得

L2[y,Fm(xW)]=[y-Fm-1(xW)-T(xW;θm)]2

(11)

由于決策回歸器模型的自身特點(diǎn)，即使數(shù)據(jù)中的輸入與輸出之間存在著復(fù)雜關(guān)系，多個(gè)回歸器的線(xiàn)性組合也可以很好地?cái)M合孔隙度敏感參數(shù)與孔隙度之間的非線(xiàn)性關(guān)系。由待測(cè)試數(shù)據(jù)輸入建立的梯度提升樹(shù)孔隙度預(yù)測(cè)模型后，即可獲得砂巖段的孔隙度結(jié)果。最終得到的相控孔隙度為砂巖孔隙度與泥巖孔隙度的組合。

2 實(shí)例應(yīng)用

將本文相控孔隙度預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于中國(guó)東部D油田的18口井(分別命名為W1～W18井)。測(cè)井段深度為1500～2100 m，巖性主要為砂巖和泥巖。測(cè)井曲線(xiàn)主要包括AC、GR、CAL和SP。18口井已做了巖性解釋和孔隙度解釋。選擇其中的W10井進(jìn)行展示(4條常規(guī)測(cè)井曲線(xiàn)和專(zhuān)家解釋的孔隙度曲線(xiàn)、地層巖性)，如圖4所示。選擇W1井的測(cè)井巖性敏感屬性和標(biāo)簽計(jì)算半監(jiān)督聚類(lèi)算法的初始模型。選擇16口井(W1～W16井)的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)訓(xùn)練相控孔隙度預(yù)測(cè)模型(即訓(xùn)練集)，其余2口井(W17、W18井)測(cè)試相控孔隙度預(yù)測(cè)模型的性能(即測(cè)試集)。

圖4 W10井的測(cè)井曲線(xiàn)及巖性解釋結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與敏感屬性篩選

在人工解釋時(shí)，專(zhuān)家通常僅解釋儲(chǔ)層段(即砂巖)的孔隙度，因此需先劃分巖性，再根據(jù)巖性的識(shí)別結(jié)果分段預(yù)測(cè)孔隙度。如圖5a所示，對(duì)16口井的測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行交會(huì)分析。根據(jù)不同測(cè)井曲線(xiàn)對(duì)砂巖與泥巖的區(qū)分程度，本文選擇了GR、SP作為測(cè)井巖性敏感屬性。

根據(jù)訓(xùn)練集中的巖性解釋結(jié)果提取儲(chǔ)層段(即砂巖段)的測(cè)井曲線(xiàn)。圖5b顯示了16口井儲(chǔ)層段測(cè)井曲線(xiàn)的分布與相關(guān)性?；谇€(xiàn)相關(guān)性結(jié)果，選擇砂巖段的AC和SP作為砂巖孔隙度敏感屬性，它們與孔隙度的相關(guān)系數(shù)分別為0.95和0.42。

在訓(xùn)練和測(cè)試過(guò)程中，對(duì)測(cè)井曲線(xiàn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，其定義為

(12)

式中：X、X*分別為標(biāo)準(zhǔn)化前、后的測(cè)井曲線(xiàn)；Xmean為測(cè)井曲線(xiàn)的平均值；Xstd為測(cè)井曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)差。本文將測(cè)井敏感屬性、砂巖孔隙度敏感屬性以及砂巖孔隙度進(jìn)行歸一化處理。

2.2 基于半監(jiān)督高斯混合模型的巖性識(shí)別

如圖5a所示，雖然巖性敏感屬性可以較好地區(qū)分砂巖與泥巖，但是兩者之間存在重疊部分，需要對(duì)歸一化后的巖性敏感屬性進(jìn)行高通濾波處理，從而提高敏感屬性的巖性區(qū)分效果。

圖5 W1～W16井的測(cè)井曲線(xiàn)分布與相關(guān)性分析

選擇W1井的巖性敏感屬性與巖性解釋結(jié)果計(jì)算得到帶有標(biāo)簽的初始模型，將初始模型與其余測(cè)井的巖性敏感屬性(W2～W16井)輸入半監(jiān)督高斯混合模型中進(jìn)行迭代，并使用W17、W18井的巖性敏感屬性(濾波處理后)測(cè)試模型性能。同時(shí)，使用W17井未經(jīng)濾波處理的巖性敏感屬性進(jìn)行半監(jiān)督高斯混合模型的巖性識(shí)別。然后，將其與常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型(K均值算法、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林和K近鄰算法)進(jìn)行對(duì)比 (圖6)。

預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率如表1所示。巖性敏感屬性通過(guò)高通濾波處理后，巖性識(shí)別的準(zhǔn)確率有了明顯提升，解決了1500～1800 m巖性識(shí)別效果較差的問(wèn)題(圖6)。同時(shí)，本文采用的半監(jiān)督高斯混合模型對(duì)巖性的識(shí)別準(zhǔn)確率均達(dá)到了94%以上，高于常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

圖6 W17井(a)、W18井(b)濾波處理前(左)、后(右)的不同方法巖性預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1 W17、W18井不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率對(duì)比

針對(duì)砂巖儲(chǔ)層，將訓(xùn)練集16口井的砂巖段聲波時(shí)差與專(zhuān)家解釋的真實(shí)孔隙度進(jìn)行交會(huì)分析(圖7，黑線(xiàn)表示最小二乘法擬合得到的孔隙度計(jì)算模型)，可見(jiàn)兩者之間具有較好的線(xiàn)性關(guān)系。通過(guò)最小二乘法建立的孔隙度預(yù)測(cè)模型為

圖7 16口井的砂巖段孔隙度與聲波時(shí)差的交會(huì)分析

φ=AC×0.16-29

(13)

根據(jù)該模型，利用訓(xùn)練集16口井砂巖段的AC可以初步估算砂巖孔隙度。將最小二乘法估算的孔隙度與砂巖孔隙度敏感屬性作為多源信息輸入梯度提升樹(shù)，并以砂巖段的真實(shí)孔隙度作為標(biāo)簽，建立砂巖孔隙度精確預(yù)測(cè)模型。

應(yīng)用相關(guān)系數(shù)作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即

(14)

本文方法預(yù)測(cè)的W17和W18井的砂巖孔隙度與實(shí)際結(jié)果(圖8)的相關(guān)系數(shù)均為0.97；而最小二乘法使用式(13)在2口井上估計(jì)的砂巖孔隙度與實(shí)際結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別為0.95、0.94。由于本文所使用的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中聲波時(shí)差與砂巖孔隙度的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.95，因此使用最小二乘法和梯度提升樹(shù)算法預(yù)測(cè)砂巖孔隙度精度相當(dāng)。本文將最小二乘法估計(jì)的孔隙度、聲波時(shí)差和井徑三種參數(shù)(即多源信息)共同作為梯度提升樹(shù)算法的輸入，因此與最小二乘法相比，梯度提升樹(shù)算法提高了砂巖段孔隙度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

圖8 W17井(a)、W18井(b)本文方法砂巖孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

將砂巖的孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果與泥巖的孔隙度進(jìn)行組合，可得W17、W18井整段的相控孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果(圖9)。W17、W18井本文方法預(yù)測(cè)的孔隙度與實(shí)際結(jié)果較吻合，兩者相關(guān)系數(shù)分別為0.77、0.84。雖然砂巖段的孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，但是由于巖相控制過(guò)程中砂、泥巖劃分中存在誤差，因此整段相控孔隙度的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相關(guān)系數(shù)略有下降。

在不考慮巖性控制的情況下，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)直接使用梯度提升樹(shù)算法進(jìn)行模型訓(xùn)練，同樣利用W17、W18井2口井進(jìn)行測(cè)試(圖9)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別為0.80、0.30。由于W18井的預(yù)測(cè)結(jié)果在1500～1700 m的范圍內(nèi)無(wú)法對(duì)巖性進(jìn)行有效劃分，導(dǎo)致孔隙度預(yù)測(cè)結(jié)果更偏向于砂巖，因此導(dǎo)致整段預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相關(guān)系數(shù)大大降低。因此，在不考慮巖性控制的情況下，直接利用梯度提升樹(shù)模型進(jìn)行擬合會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度與泛化能力下降。這可能需要深度學(xué)習(xí)構(gòu)建更加深層、更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)改善這一情況。同時(shí)，該結(jié)果說(shuō)明本文提出的基于半監(jiān)督高斯混合模型與梯度提升樹(shù)的相控孔隙度預(yù)測(cè)方法具有更高的準(zhǔn)確率和更強(qiáng)的泛化能力。

圖9 兩口井不同方法的預(yù)測(cè)孔隙度與真實(shí)孔隙度的對(duì)比

3 結(jié)論

本文提出了一種基于半監(jiān)督高斯混合模型與梯度提升樹(shù)的測(cè)井相控孔隙度預(yù)測(cè)方法，得出以下結(jié)論。

(1)測(cè)井曲線(xiàn)的低頻趨勢(shì)干擾地層巖相的正確劃分，經(jīng)過(guò)高通濾波處理消除低頻趨勢(shì)后，不同巖相的測(cè)井響應(yīng)差異更為明顯。因此，高通濾波預(yù)處理可為半監(jiān)督高斯混合模型提供更好的分類(lèi)特征，提升巖相分類(lèi)的準(zhǔn)確率。

(2)相比于無(wú)監(jiān)督巖相分類(lèi)算法和有監(jiān)督巖相分類(lèi)算法，半監(jiān)督高斯混合模型能最大化利用有標(biāo)簽數(shù)據(jù)和無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)，引入待測(cè)試數(shù)據(jù)，優(yōu)化簇類(lèi)中心位置，從而獲得更好的巖相識(shí)別效果。

(3)不同巖相孔隙度的差異將增加智能孔隙度預(yù)測(cè)模型的建模難度。在考慮相控的情況下，孔隙度預(yù)測(cè)可簡(jiǎn)化為巖性分類(lèi)和砂巖孔隙度預(yù)測(cè)兩個(gè)子問(wèn)題，緩解了孔隙度與測(cè)井敏感屬性之間非線(xiàn)性關(guān)系的復(fù)雜度。在巖相識(shí)別準(zhǔn)確的前提下，相控方法預(yù)測(cè)的孔隙度與真實(shí)結(jié)果具有更高的吻合度。