基于數(shù)學(xué)文化嵌入高職高數(shù)教學(xué)探索研究

張嘉璇

陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710018

高職教育是國(guó)家培養(yǎng)專業(yè)化技術(shù)人才的前沿陣地，也是先進(jìn)教育理念生根發(fā)芽的沃土。數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)是課程思政的一種全新的嘗試，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在高等數(shù)學(xué)教育中的先進(jìn)優(yōu)勢(shì)，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，更能提高學(xué)生的綜合文化素質(zhì)。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的融合并非一蹴而就，應(yīng)在理解數(shù)學(xué)文化教育內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前的教育問(wèn)題，有的放矢地改良教學(xué)方法，才能夠有效提升教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。

一、數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)知識(shí)本身也是一種重要的文化因素，它可以與社會(huì)共同發(fā)展，與歷史文化的變遷密切相關(guān)，并在一定程度上推動(dòng)了社會(huì)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)文化教育可以從廣義和狹義兩個(gè)方面進(jìn)行具體剖析。一方面，從狹義上講，數(shù)學(xué)文化教育就是教授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是了解數(shù)學(xué)在不斷地形成和發(fā)展中為人們所熟悉的作用與意義。另一方面，從廣義上來(lái)看，數(shù)學(xué)文化教育也是對(duì)數(shù)學(xué)之美，對(duì)其歷史的、人文的、數(shù)學(xué)家的先進(jìn)思想的普及與領(lǐng)悟，是一種基于意識(shí)層面對(duì)數(shù)學(xué)的接納與認(rèn)同。在數(shù)學(xué)文化的教育中，教師應(yīng)該從不同的角度、不同的層面去更深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化，并對(duì)其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神和優(yōu)秀思想進(jìn)行剖析，從而使學(xué)生感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的人文精神與知識(shí)魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這種教育方法能夠進(jìn)一步加強(qiáng)職業(yè)院校學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和持之以恒的良好習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生身心健康發(fā)展也有一定的促進(jìn)作用。積極傳承與發(fā)展數(shù)學(xué)文化，能夠?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)教學(xué)提供新的發(fā)展方向，使高等數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期、持續(xù)發(fā)展。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)現(xiàn)也需要教師要不斷提高教學(xué)質(zhì)量、創(chuàng)新教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知需求、能力水平、興趣愛(ài)好等特點(diǎn)，制定出一套科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，從而建立起良好的師生互動(dòng)關(guān)系，把數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值展現(xiàn)出來(lái)，使高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得不一樣的認(rèn)知體驗(yàn)，更加有信心、有機(jī)會(huì)挑戰(zhàn)自我，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)文化的教育融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）有助于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的養(yǎng)成

因?yàn)榻⒘宋⒎e分，數(shù)學(xué)這個(gè)古老的學(xué)科邁出了一大步，也分化了初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的分水嶺。高等數(shù)學(xué)的復(fù)雜性也對(duì)學(xué)者的思維與應(yīng)用能力提出了更高的要求。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育中，教師往往過(guò)于注重理論的灌輸，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。這不僅導(dǎo)致了學(xué)生機(jī)械性的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更遏制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化教育，既可以讓學(xué)生獲得較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又可以提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從而進(jìn)一步完善和鍛煉他們的思維，進(jìn)而提高他們的綜合素質(zhì)。在教學(xué)中，教師要明確教學(xué)目的，不僅要傳授基礎(chǔ)理論知識(shí)，還要教授數(shù)學(xué)歸納、類比、遞推法等具體數(shù)學(xué)方法與思維邏輯。在數(shù)學(xué)教育中，教授一些關(guān)于數(shù)學(xué)的觀念，包括數(shù)與形的結(jié)合和分類的思考，這些都是非常重要的。這種能力的培養(yǎng)，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，使他們能夠更好地進(jìn)行問(wèn)題的求解。

（二）有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升

數(shù)學(xué)本身作為一門抽象的學(xué)科，復(fù)雜的理論知識(shí)與機(jī)械式的學(xué)習(xí)讓學(xué)生疲憊不堪。久而久之，學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)覺(jué)得枯燥，學(xué)習(xí)目標(biāo)不清晰，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的興趣下降，從而影響到課堂的教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)文化的教育，能為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提供良好的基礎(chǔ)媒介。在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，伴隨著數(shù)學(xué)故事、歷史講述，能夠使課堂充滿活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心。課堂教學(xué)應(yīng)從知識(shí)、能力、情緒三個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)，融入一些數(shù)學(xué)家的故事以及一些數(shù)學(xué)悖論的知識(shí)，能讓學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)的多樣性，并能把指導(dǎo)與教育結(jié)合起來(lái)，把學(xué)生的發(fā)展需求放在第一位，并把重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的劃分，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣［1］。

（三）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升

在高等數(shù)學(xué)教育中，一些學(xué)生存在著學(xué)習(xí)上的困惑，認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的、難以理解的，并且在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性。其實(shí)，許多職業(yè)學(xué)校的畢業(yè)生，在畢業(yè)后找工作的時(shí)候，都會(huì)遇到一些與高等數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，教師可以把所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景有機(jī)融合在一起，同時(shí)還可以通過(guò)舉辦各種形式的數(shù)學(xué)文化競(jìng)賽，讓學(xué)生能夠更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)作用和應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)實(shí)生活中所具有的價(jià)值，從而增強(qiáng)他們理論與現(xiàn)實(shí)融合的能力，以及對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處理能力。

（四）有助于學(xué)生人文素養(yǎng)的提升

教育對(duì)人文素養(yǎng)的提升是數(shù)學(xué)文化教育的特色，也是其主要的優(yōu)勢(shì)作用。人文素養(yǎng)的培養(yǎng)是高職院校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中融入數(shù)學(xué)文化時(shí)，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)并不僅僅是一門基礎(chǔ)性的知識(shí)學(xué)科，更是一門具有文化底蘊(yùn)的學(xué)科。當(dāng)前，素質(zhì)教育的開(kāi)展讓人們?cè)絹?lái)越看重學(xué)生的綜合素質(zhì)，當(dāng)高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)文化之后，能夠提高學(xué)生的欣賞能力和創(chuàng)造能力，幫助學(xué)生更好地欣賞一些造型獨(dú)特的建筑物，以及生活中遇到的一些具有美感的動(dòng)植物，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，以及美學(xué)方面的思想意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生良好品格的形成［2］。

三、數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法探尋

（一）巧用數(shù)學(xué)文化，豐富教學(xué)內(nèi)容

高職教育在實(shí)施高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，其課程設(shè)置的知識(shí)目標(biāo)是相對(duì)清晰的。教師需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，發(fā)掘與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，拓寬數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)，確立相應(yīng)的文化素質(zhì)教育目標(biāo)。面對(duì)部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣以及理解能力不高的狀況，教師應(yīng)以較為簡(jiǎn)單的知識(shí)與結(jié)合歷史文化入手，融合高職院校學(xué)生的特點(diǎn)實(shí)施教育方法。例如，我們可以在函數(shù)極限課堂中介紹戰(zhàn)國(guó)時(shí)代的數(shù)學(xué)文化，歷史中百家爭(zhēng)鳴的文化環(huán)境，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，擁有“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”等有趣的數(shù)學(xué)思想。教師可以介紹一下著名科學(xué)家祖沖之，他推算的圓周率是22/7，密率在355/113 之間，是世界上最早把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家，這個(gè)成績(jī)領(lǐng)先了西方國(guó)家一千多年。又例如，在解釋微積分的時(shí)候，牛頓的物理解析可以讓學(xué)生從不同的視角去思考問(wèn)題，并將數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系在一起。牛頓傳奇的一生以及牛頓與萊布尼茨在微積分創(chuàng)立中的矛盾與貢獻(xiàn)，都是數(shù)學(xué)文化的教育內(nèi)容，教師還可以給學(xué)生們安排一些課外作業(yè)，讓他們自己去查資料，例如查找笛卡兒是如何利用公式來(lái)表達(dá)直線的？如何形成直角坐標(biāo)系統(tǒng)？在問(wèn)題中加深學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系統(tǒng)的理解，培養(yǎng)自主探究的能力［3］。

（二）結(jié)合多媒體技術(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神

在高等數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵往往是多種多樣的，需要很多的例證、分析、計(jì)算過(guò)程。根據(jù)這種特征，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的起源和過(guò)程的歷史，向高職學(xué)生展示，在這一環(huán)節(jié)融入多媒體技術(shù)是不錯(cuò)的選擇，諸如AR、投影、多媒體視頻、微課等新型的多媒體教學(xué)方式正在逐步普及。多媒體技術(shù)能夠更加直觀地解決許多數(shù)學(xué)理論，幫助學(xué)生研究遇到的興趣問(wèn)題，感受計(jì)算環(huán)節(jié)所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)精神。教師通過(guò)將多媒體技術(shù)與課堂數(shù)學(xué)文化的融合，能夠通過(guò)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)家的探索精神充分了解。通過(guò)多媒體技術(shù)在課堂中的直觀呈現(xiàn)，可以讓學(xué)生清楚地知道，他們所接觸到的數(shù)學(xué)公式等數(shù)學(xué)概念，都是經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)研究者的不斷推演和測(cè)試而得出的，這些看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)卻是由一個(gè)又一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字或是公式演化而來(lái)，進(jìn)一步降低高職學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的恐懼感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。建立自信心。就拿數(shù)列的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育中，一般都是先把高中里學(xué)到的數(shù)學(xué)公式和方法復(fù)習(xí)一遍，然后把舊的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)列的新知識(shí)結(jié)合起來(lái)，這種模式顯然是缺乏新意的，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的高職學(xué)生往往也會(huì)使其對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生抵觸情緒。教師可以凸顯數(shù)學(xué)文化，充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，使理論知識(shí)與文化深度結(jié)合。數(shù)列是列昂納多· 斐波那契經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的計(jì)算后得出的，為了更好地體現(xiàn)出他們的數(shù)學(xué)精神，教師可以用多媒體來(lái)描述他們的計(jì)算過(guò)程與研究背景，講述二者有趣的故事以及生活中的數(shù)列現(xiàn)象，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，以此引起高等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生對(duì)數(shù)列的興趣［4］。

（三）強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)作用，增強(qiáng)綜合素養(yǎng)

教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維，以學(xué)生為主體，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)培養(yǎng)。高職高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要與數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合，老師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史、故事、案例等，拓寬他們的眼界，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，使他們能夠更好地感悟數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)內(nèi)涵，及時(shí)突破教材中的重點(diǎn)難點(diǎn)，理解并記憶關(guān)鍵內(nèi)容，更加自信地探究實(shí)踐，樹(shù)立起正確的學(xué)習(xí)發(fā)展觀。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間收集材料，充實(shí)自己的知識(shí)，推薦《超越無(wú)限：探索數(shù)學(xué)的極限》《愛(ài)的數(shù)學(xué)：模式，證明，和終極方程式的尋找》《人類繁榮的數(shù)學(xué)》等適合高職學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書(shū)籍。與此同時(shí)，在課堂上發(fā)揮指導(dǎo)作用，創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)、研究環(huán)境，緩解傳統(tǒng)以教師為主導(dǎo)的課堂給學(xué)生帶來(lái)的壓力，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的看法，激發(fā)高職學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)熱情，豐富他們的教學(xué)形式。此外，還有游戲化、生活化的教學(xué)方式，通過(guò)合理運(yùn)用，更有利于高職學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

（四）組建學(xué)習(xí)小組，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用

數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)小組能夠有效幫助學(xué)生在合作中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用。教師可以應(yīng)用體驗(yàn)式教學(xué)法，在課堂中提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方案，并引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行集體探究，這種合作模式可以幫助基礎(chǔ)較差的學(xué)生提高學(xué)習(xí)的熱情，也可以在課余時(shí)間組織學(xué)生的小組活動(dòng)，將一些生活問(wèn)題歸納為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)模型來(lái)討論模型的假設(shè)、建立模型、分析求解等問(wèn)題。與此同時(shí)，小組競(jìng)賽也是提升合作與應(yīng)用能力的重要抓手，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、解讀優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐?、組成建模隊(duì)參與競(jìng)賽都是知識(shí)應(yīng)用的良機(jī)［5］。

（五）完善學(xué)習(xí)目標(biāo)，找尋數(shù)學(xué)哲學(xué)

在數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)該把學(xué)生的個(gè)性和培養(yǎng)目標(biāo)結(jié)合起來(lái)，使之能夠重構(gòu)課程的教學(xué)方向。總的來(lái)說(shuō)，高職學(xué)生要注重完成素質(zhì)教育，必須注重嚴(yán)謹(jǐn)、堅(jiān)韌不拔、實(shí)事求是、積極創(chuàng)新、敢于探索的精神，這些核心素養(yǎng)都可以通過(guò)數(shù)學(xué)文化融入實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目的。此外，教師還應(yīng)該清楚地認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)能力的學(xué)習(xí)和哲學(xué)有著緊密的聯(lián)系。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)和哲學(xué)，人類就不可能去探索這個(gè)世界。因此，從一定意義上說(shuō)，哲學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于高等職業(yè)院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)于探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)、提高他們的邏輯能力都有很大的作用。雖然高等數(shù)學(xué)的知識(shí)很難，但是它的發(fā)展卻是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由直觀到抽象的漸進(jìn)過(guò)程，這和哲學(xué)的辯證法一樣，從一般到特殊，從抽象到量變，從量變到質(zhì)變。例如，從一元到二元，從三元到N 元，這樣的課程設(shè)置，就是為了讓學(xué)生先把基礎(chǔ)打好，然后才能更容易地掌握。而且，斯托克斯公式、高斯公式、格林公式等雖然都是不同的積分，但從微積分的角度來(lái)看，其本質(zhì)是一樣的，雖然具體的知識(shí)表現(xiàn)方式是不同的，但是它們所表達(dá)的問(wèn)題也是有所聯(lián)系的。高等數(shù)學(xué)中的概念和原則是相互關(guān)聯(lián)的，它們互相約束，相互影響，闡釋了“世界萬(wàn)物的普遍關(guān)系”的哲學(xué)思想。

四、結(jié)語(yǔ)

雖然對(duì)于很多高職學(xué)生來(lái)講，高等數(shù)學(xué)僅僅是作為一門公共課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，但是它對(duì)于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成思維邏輯都有著極為重要的意義。在素質(zhì)教育背景下，教師要在課堂中將知識(shí)內(nèi)容與數(shù)學(xué)文化進(jìn)行深度融合，通過(guò)不同的教學(xué)方法，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成以及人文素養(yǎng)的提升，以此保障高等數(shù)學(xué)的教育質(zhì)量。