淺析“畫法幾何”課程及其重要性

蔣益軍

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 四川成都 610000)

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)在材料、科技等方方面面的變革進(jìn)步,一些不再適應(yīng)和滿足社會(huì)發(fā)展需要的高等院校的老專業(yè)、舊學(xué)科不斷調(diào)整、更新或淘汰,一些新的專業(yè)和新的學(xué)科不斷涌現(xiàn)。伴隨著專業(yè)和學(xué)科的調(diào)整或更替,每一類專業(yè)或?qū)W科所對(duì)應(yīng)的課程設(shè)置都不會(huì)是一成不變的,會(huì)隨著專業(yè)和學(xué)科的調(diào)整做出相應(yīng)的調(diào)整和改變。每一門專業(yè)的畢業(yè)生要能滿足社會(huì)對(duì)人才能力的要求,需要學(xué)習(xí)很多相應(yīng)的課程,這些課程既包括基礎(chǔ)課,也包括專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課,這些課程相輔相成、相互支撐并前后貫通,為學(xué)生架構(gòu)起一個(gè)完整而系統(tǒng)的知識(shí)體系,為后面進(jìn)入工作崗位打下扎實(shí)的專業(yè)理論知識(shí)基礎(chǔ),以滿足崗位對(duì)人才在基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)方面的要求。下面就“畫法幾何”這門專業(yè)基礎(chǔ)課程以及其在理工類高等院校各專業(yè)的課程體系中所起的重要作用作簡(jiǎn)要的論述,以期拋磚引玉,并希望能產(chǎn)生共鳴。

1 “畫法幾何”發(fā)展簡(jiǎn)史

無論是修建一棟建筑物還是制造、生產(chǎn)一個(gè)機(jī)械零件或一臺(tái)機(jī)器,都需要先有圖紙,要按圖施工或生產(chǎn)。而建筑物或機(jī)械零件、機(jī)器等實(shí)物都是立體的,難道只需設(shè)計(jì)出立體圖然后根據(jù)立體圖來施工和生產(chǎn)嗎?顯然這是行不通的,因?yàn)榱Ⅲw圖雖然有直觀性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),但也有顯著缺點(diǎn),無法完整地、全面地、清晰地反映出立體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部構(gòu)造層次以及建筑物的平面布置情況等。單純通過立體圖是無法獲悉擬建建筑物、構(gòu)筑物或擬生產(chǎn)的零件和機(jī)械設(shè)備的所有信息的。在這種背景下,其他形式的圖形表達(dá)方法就應(yīng)運(yùn)而生并綜合成冊(cè),這其中之一就是現(xiàn)在的畫法幾何。

1103年,中國宋代李誡出版了《營造法式》一書,在書中的建筑圖已經(jīng)基本上符合了幾何規(guī)則,但在當(dāng)時(shí)并未形成畫法的理論,直到1799年法國學(xué)者G.蒙日發(fā)表《畫法幾何》一書,提出了用多面正投影圖來表達(dá)空間形體,才為畫法幾何奠定了相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。后來各國學(xué)者又在蒙日畫法幾何理論的基礎(chǔ)上,不斷提出了一些新的理論和方法,比如投影變換、透視投影、軸測(cè)投影、標(biāo)高投影等,使得這門學(xué)科日趨成熟和完善。

2 “畫法幾何”學(xué)科介紹及研究的內(nèi)容

畫法幾何(descriptive geometry)是研究在平面上用圖形表示形體和解決空間幾何問題的理論和方法的一門課程。根據(jù)專業(yè)的不同,可細(xì)分為機(jī)械制圖、建筑制圖、結(jié)構(gòu)制圖、水利水電制圖等分支,其是所有類別工程制圖的共同語言,因此也被稱為工程界的“語言”。主要內(nèi)容是研究投影的理論基礎(chǔ)知識(shí),運(yùn)用投影的方法研究多面正投影圖、軸測(cè)圖、透視圖和標(biāo)高投影圖的繪制原理,其中多面正投影圖是最主要的研究?jī)?nèi)容,平常所說的“三視圖”就是多面正投影圖。除此之外還包括投影變換、截交線、相貫線和展開圖等。

在工程項(xiàng)目的施工中,無論是房建、道路、市政、橋梁還是水利水電,或是機(jī)械零配件或機(jī)器的制造生產(chǎn)等,經(jīng)常需要在平面上表現(xiàn)出空間的形體。而平面是二維的,體是三維的,這就相當(dāng)于要用二維的形式表達(dá)出三維的信息。這就必須規(guī)定和采用相應(yīng)的一些表達(dá)方法,比如中心投影法、平行投影法等,平行投影法又可細(xì)分為平行正投影法和平行斜投影法。在這些投影法中,平行正投影法是最常見和常用的,這種投影法是將形體沿不同的投射方向投影在相應(yīng)的投影面上,得到各自投影面上相應(yīng)的投影圖。每一個(gè)投影圖都會(huì)反映出相應(yīng)的二維信息,比如正視圖可反映出形體正面的形狀特征和長(zhǎng)、高尺寸,俯視圖可反映出形體水平面的形狀特征和長(zhǎng)、寬尺寸,側(cè)視圖可反映出形體側(cè)面的形狀特征和寬、高尺寸。將這3個(gè)視圖結(jié)合起來識(shí)讀,就可觀察和分析、想象出相應(yīng)的立體形狀。而這就是用二維的圖形表達(dá)出了三維的信息,這種表達(dá)方法通常稱之為圖示法。

除此之外,在工程的具體實(shí)踐中,不僅要在平面上表示空間形體,而且還需要運(yùn)用這些表達(dá)在平面上的圖形來解決空間的幾何問題。比如根據(jù)地形圖這種表達(dá)在平面上的圖形以及其等高線上標(biāo)注的數(shù)字,不僅可以知道地形地貌是一塊相對(duì)的平地,還是向上凸的、向下凹的,還可以據(jù)此確定出什么地方應(yīng)該挖方,什么地方應(yīng)該填方,并計(jì)算出相應(yīng)的挖、填方量。這種利用在平面上的圖形來解決空間幾何問題的方法,稱之為圖解法。

3 畫法幾何的學(xué)習(xí)方法和要求

3.1 學(xué)習(xí)方法

由于畫法幾何是按點(diǎn)、線、面、體的這種由易到難、由簡(jiǎn)到繁的順序編排的,前后聯(lián)系十分緊密、緊湊,因此在學(xué)習(xí)的時(shí)候就必須要先對(duì)前面的基本內(nèi)容有真正地理解、對(duì)基本的作圖方法有熟練的掌握后,才能進(jìn)行后續(xù)的更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。由于畫法幾何涉及到的是空間形體和平面圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,所以在學(xué)習(xí)時(shí)必須經(jīng)常注意空間幾何關(guān)系的分析以及空間幾何元素與平面圖形的聯(lián)系。要對(duì)每一個(gè)概念、每一個(gè)原理、每一條規(guī)律、每一種方法進(jìn)行透徹的理解并加以運(yùn)用。由于這門課程需要大家具備一定的空間想象能力,而往往有時(shí)僅憑在大腦里分析和想象是得不到清晰的、完整的結(jié)果的,這時(shí)就可以通過動(dòng)手做出一些模型來幫助理解書上所講的內(nèi)容和習(xí)題。書上的例題在通過自己的作圖并獲得正確的結(jié)果后,才能驗(yàn)證是否真正理解并記住這些作圖方法。在解題時(shí),首先要弄清楚已知條件有哪些?需要求作些什么?然后利用已掌握的知識(shí)進(jìn)行分析,研究怎樣才能從已知條件并運(yùn)用恰當(dāng)、合理的解題方法獲得所要求的結(jié)果,并研究需要通過哪些步驟才能得到最后的結(jié)果。對(duì)于初學(xué)者來說,可以把這些步驟記錄下來,然后利用基本作圖方法按照所確定的解題步驟一步一步地進(jìn)行作圖,作圖時(shí)一定要力求準(zhǔn)確,并在完成后作一次全面的檢查,看作圖過程是否完成無遺漏、無錯(cuò)誤,作圖是否正確、準(zhǔn)確等。

3.2 學(xué)習(xí)要求

針對(duì)畫法幾何所研究的是空間形體與平面圖形之間的一種“立、平”聯(lián)系關(guān)系,因此不僅要求學(xué)生要具備畫平面圖形的能力,同時(shí)還需要學(xué)生具備“立、平”聯(lián)系能力,在繪制或識(shí)讀平面圖形的時(shí)候,腦海里還要“裝”有立體圖。只有這樣才能作到既知其然,還知其所以然,才能夠真正地理解和掌握相關(guān)的知識(shí)。由于平面圖形是直接用來研究空間形體的幾何形狀和解決空間幾何問題的工具,因此就需平面圖形滿足一系列的要求。主要有幾點(diǎn):①簡(jiǎn)便性。繪制平面圖形應(yīng)比較簡(jiǎn)便,否則會(huì)失去其運(yùn)用的普遍性、通用性、方便性。②直觀性。平面圖形在滿足其功能的前提下應(yīng)具有一定的直觀性,以便根據(jù)圖形能比較容易地觀察和想象出所畫形體的形狀和大小。③可逆性。平面圖形應(yīng)當(dāng)具備可逆性,即要能夠根據(jù)平面圖形準(zhǔn)確地恢復(fù)出形體的形狀和大小。

4 “畫法幾何”在理工院校專業(yè)基礎(chǔ)課程體系中的重要性

“畫法幾何”是理工院校專業(yè)基礎(chǔ)課程體系中的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程,是后續(xù)學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)。這就像修建一棟建筑物,萬丈高樓平地起,只有將建筑物的基礎(chǔ)打好了、打牢了,建筑物才不會(huì)傾斜甚至倒塌,建筑物的使用年限和安全性能才能得到保證。學(xué)習(xí)同樣如此,要想學(xué)好專業(yè)課,則必須先學(xué)好專業(yè)基礎(chǔ)課。為什么說畫法幾何在理工科的專業(yè)基礎(chǔ)課程體系中具有高度的重要性呢?因?yàn)闊o論是房建、道路、市政、橋梁、還是水利、通訊等理工科專業(yè),我們?cè)趯W(xué)習(xí)它們相應(yīng)的專業(yè)課程時(shí)通常都需要涉及到畫圖、識(shí)圖。如果沒有學(xué)習(xí)或沒有學(xué)懂、掌握好“畫法幾何”這門專業(yè)基礎(chǔ)課,就不知道怎么畫圖,既然不知道這些圖是怎么畫出來的,當(dāng)然就無法識(shí)讀懂。這就像一個(gè)人無駕駛證就駕駛汽車上路或剛拿到駕駛證就開車上高速公路一樣的道理,那是不可能會(huì)開車或把車開得很嫻熟的。只有把“畫法幾何”這門課程學(xué)好了,才知道怎么畫這些圖,這些圖為什么要這樣畫,畫出來的圖中包含有哪些對(duì)象、哪些內(nèi)容,畫圖時(shí)應(yīng)遵循哪些國家、地方和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。從而我們?cè)趯W(xué)習(xí)專業(yè)課時(shí),也就能知道其中的圖應(yīng)該怎么畫并能識(shí)讀懂。因此,學(xué)好“畫法幾何”是學(xué)好專業(yè)課的前提和保障,只有很好地掌握了“畫法幾何”這門工程界的“共同語言”,業(yè)界同行們才能很好地利用“共同語言”這個(gè)平臺(tái)進(jìn)行交流和溝通,并借此大家可以互相學(xué)習(xí)探討、甚至是共同提高、進(jìn)步,為學(xué)好后續(xù)專業(yè)課打下扎實(shí)而深厚的基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語

鑒于“畫法幾何”在理工科課程體系中的重要性,大家在腦海里就必須有這樣的一個(gè)認(rèn)識(shí):要學(xué)好專業(yè)課,則必須先學(xué)好專業(yè)基礎(chǔ)課,“畫法幾何”就是這樣的一門課程。