鄭州地鐵鋼軌扣件使用壽命評估模型組研究*

張興凱 白 磊 張家濤 李現(xiàn)鵬 許大偉 敬航天 丁 明

(1.鄭州地鐵集團有限公司運營分公司，450046，鄭州；2.北京九州一軌環(huán)境科技股份有限公司智慧運維中心，100070，北京∥第一作者，高級工程師)

鋼軌扣件是一類重要的軌道部件，作為鋼軌中間聯(lián)結(jié)零件，將鋼軌與軌枕聯(lián)結(jié)為整體，并將鋼軌承受的力傳遞至軌枕，為軌道結(jié)構(gòu)提供一定的彈性。彈條是鋼軌扣件的重要組成部分。不同類型鋼軌扣件的彈條設計要求、安裝工藝各不相同。由于軌道設備狀態(tài)劣化的聯(lián)動性[1]，鋼軌扣件的彈條斷裂等病害的發(fā)生，極易加速鋼軌不平順狀態(tài)劣化，影響列車安全運行。準確評估鋼軌扣件的使用壽命，對編制鋼軌扣件維修策略、優(yōu)化軌道維修計劃具有重要意義。

目前，國內(nèi)外專家學者對數(shù)據(jù)驅(qū)動的鋼軌扣件使用壽命評估的研究較少，多側(cè)重于研究鋼軌不平順狀態(tài)預測[2]、鋼軌使用壽命評估[3-6]、曲線鋼軌廓形優(yōu)化設計[7-9]、鋼軌扣件病害智能化識別[10]、鋼軌扣件疲勞損傷機理[11-12]等。文獻[4]等利用多階段指數(shù)Markov模型評估線路鋼軌使用壽命。文獻[6]利用威布爾分布模型描述直線段鋼軌累計重傷率與累計通過總重關(guān)系，來估計鋼軌使用壽命。

不同于機理研究與有限元分析等方法，本文基于可靠性理論，提出一個新的SLEMS-RF(鋼軌扣件使用壽命評估模型組)。其利用鋼軌扣件歷史病害數(shù)據(jù)，評估鋼軌扣件實際使用壽命，為大修計劃編制提供決策支持；可提升鋼軌扣件的精細化管理水平，確保軌道設備的高平順性和高可靠性。

1 鋼軌扣件中彈條斷裂的影響因素分析

彈條斷裂是一類常見的鋼軌扣件類故障。鄭州地鐵線網(wǎng)近5年的軌道專業(yè)故障中，扣件類故障約占軌道專業(yè)故障的79.5%，而鋼軌扣件的彈條斷裂占鋼軌扣件類故障的82.4%。

1.1 使用壽命定義

本文的鋼軌扣件使用壽命L是指鋼軌扣件從上道服役開始至更換報廢的時間范圍。鋼軌扣件達到如下傷損標準應進行更換：①彈條折斷或失效、銹蝕嚴重；②螺旋道釘折斷或銹蝕嚴重；③軌下墊板壓潰、嚴重變形或喪失作用；④其他零部件狀態(tài)不良、銹蝕或傷損嚴重。

依據(jù)鄭州地鐵的《軌道專業(yè)大修規(guī)程》，鋼軌扣件成段更換的間隔時間定義為鋼軌扣件大修周期TTK。故在本文中，鋼軌扣件使用壽命評估與鋼軌扣件大修周期評估是等同的，即TTK=L。根據(jù)鄭州地鐵《軌道專業(yè)大修規(guī)程》，鋼軌扣件設計壽命Ld是25年，鋼軌扣件實際使用壽命Lr的判定閾值是每公里累計失效率達8%及以上。此外，在成段更換鋼軌(即換軌大修)時，會同步更換相應的鋼軌扣件，這也會影響鋼軌扣件的使用壽命。

1.2 設計因素

鄭州地鐵1號線(以下簡稱“1號線”)普通整體道床、鋼彈簧浮置板道床、橡膠隔振墊道床均采用相同型號的鋼軌扣件，即單趾彈條鋼軌扣件，如圖1所示。一般減振道床采用雙層非線性減振鋼軌扣件。單趾彈條是單趾彈條扣件的重要組成部分，其作用是將鋼軌壓在鐵墊板上并提供一定的彈性，其材質(zhì)為60Si2MnA熱軋彈簧鋼。該鋼軌扣件中肢小彎處與鐵墊板容易出現(xiàn)兩點接觸，導致應力集中在較短的中肢外露部分，在其他外因不利條件下，易出現(xiàn)疲勞傷損，乃至斷裂。

圖1 單趾彈條鋼軌扣件平面圖Fig.1 Plan of single elastic strip fastener

1.3 生產(chǎn)制造因素

在鋼軌扣件的彈條生產(chǎn)制造階段，如果存在彈條表面缺陷、拉傷溝和氧化皮嵌入基體內(nèi)部等狀況，會破壞材料的連續(xù)性，降低材料的強度和塑性，容易在較低的平均應力水平及較少的疲勞循環(huán)周期下產(chǎn)生疲勞微裂紋，成為疲勞裂紋的起始位置，在受周期性荷載的作用下，疲勞循環(huán)達到極限時會發(fā)生脆斷現(xiàn)象。

1.4 養(yǎng)護維修因素

1) 鋼軌波磨。列車經(jīng)過曲線地段時，曲線半徑越小，鋼軌越易出現(xiàn)異常波磨?，F(xiàn)場鋼軌波磨波長如果較短，在列車反復荷載作用下，鋼軌易產(chǎn)生高頻振動，作為約束鋼軌振動的鋼軌扣件必將承受高頻荷載，當荷載超過鋼軌扣件強度、變形超過其彈程時，將會產(chǎn)生傷損。

2) 軌底空吊。在施工安裝時，由于彈條安裝工藝等原因，當軌底缺少軌下墊板時，會導致鋼軌與軌枕之間存在空隙。在列車行進時，彈條的振動幅度較大，彈條所受剪力及沖擊較大，當達到彈條本身的極限強度時，會發(fā)生疲勞脆斷的現(xiàn)象。

3) 安裝過緊。在施工安裝時，由于彈條安裝工藝等原因，彈條安裝過緊不標準，也易發(fā)生疲勞脆斷的現(xiàn)象。

4) 鋼軌扣件生銹。彈條本身有防銹涂層，但是由于出廠或施工原因?qū)е聫棗l斷裂部位中肢與根端小圓弧連接區(qū)防銹涂層脫落，在空氣潮濕的情況下會出現(xiàn)銹蝕，若銹蝕嚴重會導致彈條扣壓力性能下降，并且容易發(fā)生斷裂。

2 使用壽命評估模型構(gòu)建

通過上述分析可知，鋼軌扣件的彈條斷裂受設計因素、生產(chǎn)制造因素、養(yǎng)護維修因素等異質(zhì)性因素的影響。這造成處于線路不同空間位置鋼軌扣件的狀態(tài)劣化規(guī)律不同、使用壽命分布規(guī)律不同。為準確描述鋼軌扣件狀態(tài)劣化趨勢，本文根據(jù)異質(zhì)性因素的不同，將線路軌道劃分為不同類型區(qū)段；針對不同類型區(qū)段、不同類型鋼軌扣件，建立不同的鋼軌扣件使用壽命評估模型，形成一個鋼軌扣件使用壽命評估SLEMS-RF模型，用以描述線路不同空間位置的鋼軌扣件使用壽命分布規(guī)律。

城市軌道交通基礎設施的劣化具有典型的浴盆曲線特征，可以劃分為早期失效期、偶然失效期和磨損失效期3個階段。SLEMS-RF模型采用雙參數(shù)威布爾分布(Weibull distribution)模型，描述鋼軌扣件實際使用壽命分布規(guī)律。隨著形狀參數(shù)不同，威布爾分布的失效率函數(shù)可以描述“浴盆曲線”中早期失效期、偶然失效期和磨損失效期階段的失效率變化趨勢。

假設地鐵全線的鋼軌扣件根據(jù)異質(zhì)性因素不同，劃分為I類。第i類鋼軌扣件的雙參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)fi(x)、累計分布函數(shù)Fi(x)、可靠度函數(shù)Ri(x)和失效率函數(shù)ri(x)分別可以表示為：

(1)

Fi(x)=1-e-(x/λi)ki

(2)

Ri(x)=e-(x/λi)ki

(3)

(4)

式中：

x——鋼軌扣件上道服役時間；

λi——第i類鋼軌扣件壽命分布函數(shù)的尺度參數(shù)；

ki——第i類鋼軌扣件壽命分布函數(shù)的形狀參數(shù)。

采集某一軌道區(qū)段第i類鋼軌扣件歷史發(fā)生斷裂的時間點，構(gòu)成相應的時間序列{x1,x2,…,xn}。通過該時間序列數(shù)據(jù)，總可以找到一個合適的ki和λi，使得失效率函數(shù)ri(x)隨時間的變化趨勢與該軌道區(qū)段第i類鋼軌扣件實際失效率變化趨勢最為接近。根據(jù)采集到的時間序列數(shù)據(jù){x1,x3,…,xn}，構(gòu)建相應的似然函數(shù)L(ki,λi)和對數(shù)似然函數(shù)ln[L(ki,λi)]，可以表示為：

(5)

ln[L(ki,λi)]=nln(ki)-nkiln(λi)+

(6)

采用極大似然估計方法可以確定待估參數(shù)ki和λi。

3 實例驗證

3.1 實例背景

1號線是鄭州市的第1條地鐵線路，也是河南省開通的第1條地鐵線路。1號線運營里程為41.2 km，共設30座車站，全部為地下線。1號線的鋼軌扣件類型包括單趾彈條鋼軌扣件和雙層非線性鋼軌扣件。其中，普通整體道床、鋼彈簧浮置板道床、橡膠隔振墊道床采用相同型號的鋼軌扣件，即單趾彈條扣件。鋼軌扣件每公里單線安裝約6 400個。根據(jù)41.2 km的運營長度估算，全線上下行鋼軌扣件的總數(shù)量約為527 360套。1號線的鋼軌扣件故障失效主要是由于彈條斷裂引起的。故本文利用采集到的1號線2017年1月至2021年7月時間范圍內(nèi)的489條彈條斷裂數(shù)據(jù)，近似替代鋼軌扣件故障失效數(shù)據(jù)，對所提SLEMS-RF模型的有效性進行驗證。

3.2 地鐵軌道區(qū)段劃分

基于采集到的1號線鋼軌扣件的彈條斷裂歷史數(shù)據(jù)，本節(jié)將通過統(tǒng)計彈條斷裂次數(shù)與不同線型、道床類型的關(guān)系，對1號線全線軌道進行劃分，針對不同類別軌道區(qū)段構(gòu)建不同的鋼軌扣件使用壽命評估模型。

1) 不同線型的平均每公里彈條斷裂次數(shù)對比：曲線地段彈條斷裂次數(shù)>直線地段彈條斷裂次數(shù)，如表1所示。不同的線型對彈條實際使用壽命有影響，但差距不大。曲線地段扣件的彈條斷裂次數(shù)略高于直線地段。

表1 彈條斷裂次數(shù)按線型統(tǒng)計分析表

2) 不同道床類型的平均每公里彈條斷裂次數(shù)對比：鋼彈簧浮置板彈條斷裂次數(shù)>橡膠隔振墊彈條斷裂次數(shù)>普通整體道床彈條斷裂次數(shù)>雙層非線性鋼軌扣件彈條斷裂次數(shù)，如表2所示。不同的道床類型對鋼軌扣件實際使用壽命影響較大。鋼彈簧浮置板、橡膠隔振墊鋼軌扣件的彈條平均每公里斷裂次數(shù)約是普通整體道床的兩倍。雙層非線性鋼軌扣件平均每公里斷裂次數(shù)最小。

表2 彈條斷裂次數(shù)按道床類型統(tǒng)計分析表

綜上分析，本實例將針對道床類型的不同，將1號線全線軌道劃分為三類(見表3)，分別建立鋼軌扣件使用壽命評估模型。橡膠隔振墊、鋼彈簧浮置板鋼軌扣件的彈條平均每公里斷裂次數(shù)接近，故本文將橡膠隔振墊、鋼彈簧浮置板的鋼軌扣件合并為一類。

表3 1號線全線軌道區(qū)段劃分

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 待估參數(shù)確定

根據(jù)3.2節(jié)的分析結(jié)果，本文針對不同的道床類型，將1號線鋼軌扣件分為三大類，分別構(gòu)建相應的使用壽命評估模型。本文利用1stopt(Version7.0)軟件，采用通用全局優(yōu)化法(UGO1)，求解極大似然函數(shù)，以得到待估參數(shù)。相應的計算結(jié)果如表4所示。

表4 SLEMS-RF模型的計算結(jié)果

1號線整體鋼軌扣件壽命分布模型的尺度參數(shù)λ為581.443，形狀參數(shù)k為3.677。真實值與計算值間的均方差值RMSE為8.65×10-5，相關(guān)系數(shù)值R為0.965，表明模型擬合效果很好。累計失效概率真實值與計算值的折線圖，如圖2所示。圖2中的橫坐標表示累計失效概率的真實值，可根據(jù)采集到的5年鋼軌扣件的彈條斷裂數(shù)據(jù)計算得到；縱坐標表示累計失效概率的計算值，可根據(jù)累計分布函數(shù)式(7)計算得到。圖2中的虛直線表示累計失效概率的計算值等于真實值。折線越靠近虛直線，說明模型擬合效果越好。根據(jù)第1.1節(jié)提及的鄭州地鐵《軌道專業(yè)大修規(guī)程》規(guī)定的閾值條件“每公里失效率達8%及以上”以及累積分布函數(shù)式(7)，計算出的地鐵1號線整體鋼軌扣件實際使用壽命Lr為24.6年。

圖2 累計失效概率真實值與計算值的折線圖

相應的累積分布函數(shù)F(x)和失效率函數(shù)r(x)可以表示為：

(7)

(8)

A類鋼軌扣件(橡膠隔振墊道床、鋼彈簧浮置板道床)的壽命分布模型的尺度參數(shù)λa為576.224，形狀參數(shù)ka為3.244。真實值與計算值間的均方差值RMSE,a為2.23×10-4，相關(guān)系數(shù)值Ra為0.945。計算出的鋼軌扣件實際使用壽命Lr,a為22.3年。

B類鋼軌扣件(普通整體道床)的壽命分布模型的尺度參數(shù)λb為585.251，形狀參數(shù)kb為3.750。真實值與計算值間的均方差值RMSE，b為8.24×10-5，相關(guān)系數(shù)值Rb為0.976。計算出的鋼軌扣件實際使用壽命Lr,b為25.1年。

C類鋼軌扣件(雙層非線性鋼軌扣件道床)由于采集的歷史斷裂數(shù)據(jù)較少(9條)，無法確定可信的使用壽命分布模型待估參數(shù)。

3.3.2 結(jié)果對比分析

通過表4可知：

1) A類鋼軌扣件的實際使用壽命Lr，a小于B類鋼軌扣件實際使用壽命(22.3年<25.1年)。這反映出相對于B類鋼軌扣件，A類鋼軌扣件狀態(tài)劣化速度較快，與3.2節(jié)的計算統(tǒng)計結(jié)果相符合。

2) 與1號線規(guī)定的鋼軌扣件設計壽命Ld為25年相比，A類鋼軌扣件的實際使用壽命Lr,a低于Ld。這是由于A類鋼軌扣件所在的部分地段線路條件復雜、易引起彈條的頻繁斷裂，導致計算出的實際使用壽命Lr,a偏小。相對于B類鋼軌扣件，建議在日常維保中應重點關(guān)注A類鋼軌扣件。

3) 與1號線規(guī)定的鋼軌扣件設計壽命Lr，a為25年相比，B類鋼軌扣件的實際使用壽命Lr,b與Ld近似相等。

綜上分析，本文提出的SLEMS-RF模型可有效描述鋼軌扣件的壽命分布規(guī)律。

4 結(jié)語

本文梳理了影響地鐵鋼軌扣件狀態(tài)劣化的設計因素、生產(chǎn)制造因素和養(yǎng)護維修因素等。基于可靠性理論，提出采用鋼軌扣件使用壽命評估SLEMS-RF模型，描述地鐵線路不同位置鋼軌扣件的使用壽命分布規(guī)律。采用1號線近5年的實際數(shù)據(jù)驗證了所提模型的有效性，并與1號線鋼軌扣件的設計壽命進行了對比分析。提出SLEMS-RF模型可對鋼軌扣件使用壽命作出更有效、更具針對性的評估。如何綜合考慮不同的影響鋼軌扣件失效異質(zhì)性因素，評定全線不同地段鋼軌扣件失效的風險可能性，將是下一步的研究方向。