可再生能源制氫系統(tǒng)多目標優(yōu)化調度

梁濤， 孫博峰， 劉偉， 王道嶸， 陳麗

(1.河北工業(yè)大學人工智能與數據科學學院， 天津 300131； 2. 河北建投能源投資股份有限公司， 石家莊 050011)

人類社會的進步與發(fā)展離不開能源，隨著傳統(tǒng)能源諸如煤、石油、天然氣等大量的開采及使用，碳排放量逐年上升，全球各個國家的能源儲備量也急劇下降。近年來在碳達峰碳中和政策推行過程中，純綠色、無碳、無污染且高效方便的氫氣得到了大量學者和專家廣泛關注。能源低碳化轉型是目前能源改革必由之路，而氫能在能源去碳化進程中扮演著越來越重要的地位。使用風光可再生能源這種高效、清潔、低碳的發(fā)電方式制備的“綠氫”可以進一步達到降低碳排放量的目的。風能、光能與氫能結合，構成風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)，是能源低碳化的典型應用場景[1-3]。

但隨著大量分布式發(fā)電系統(tǒng)加入電網，可再生能源發(fā)電會受到氣候因素的影響，這使得電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。研究微電網的調度分配問題使整個可再生能源系統(tǒng)能夠實現自我控制、保護以及能量管理，就可以使系統(tǒng)達到提高能源利用率和系統(tǒng)總收益等目的。CPLEX作為混合整數規(guī)劃的求解器由于可以對于單目標求解問題求解得到最優(yōu)解而得到了廣泛應用，文獻[4]提出了一種多時間尺度源儲荷協(xié)調調度策略，使用CPLEX求解器實現對日前調度計劃的修正，提高精確性。文獻[5]將最優(yōu)控制策略和線性混合模型預測控制器應用于制氫系統(tǒng)，考慮系統(tǒng)線性化方程的混合邏輯動態(tài)描述，通過以混合整數二次規(guī)劃的形式求解優(yōu)化問題來得到控制方法。文獻[6]建立電動汽車和需求側響應協(xié)同作用使用CPLEX優(yōu)化調度模型有效提高了綜合能源系統(tǒng)風電、光伏發(fā)電消納能力，降低了系統(tǒng)運行成本。但CPLEX也具有其局限性，在處理多個相互矛盾的目標問題時往往需要引入權重系數轉化為單目標問題，這使得整體計算的難度增加，運行時間變長，且難以得到包含所有最優(yōu)解的帕累托前沿。所以，一些學者使用元啟發(fā)式算法解決多目標優(yōu)化調度求解問題。文獻[7]使用多目標粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)算法對一個由光伏系統(tǒng)和電池儲能系統(tǒng)組成的微電網進行了研究，以達到運營成本和恢復能力之間的最佳平衡。文獻[8]提出了一種多目標粒子群優(yōu)化算法解決最優(yōu)無功調度問題的方法，求解了含可再生能源和不含可再生能源的電力系統(tǒng)的有功網損和電壓偏差目標。文獻[9]提出使用改進粒子群算法利用水電輸出通道將湖北一梯級水電站與附近風電場、光電場并入電網聯(lián)合調峰的解決辦法。給未來實施梯級水電站與周圍風、光電場聯(lián)合調峰策略提供了參照。但得到廣泛使用的粒子群算法[10-11]在搜索效率及算法的尋優(yōu)能力等多方面有其局限性，使其搜尋最優(yōu)解的效率和能力較低。

綜上所述，目前可再生能源制氫系統(tǒng)的運行調度問題存在一些不足。所以，現以位于河北省崇禮為冬奧場館氫能大巴提供動力的風光可再生能源制氫系統(tǒng)為研究對象，對建立的系統(tǒng)以總體收益最高、環(huán)境成本最低為目標，提出使用搜索能力強、收斂速度快的多目標金鷹算法以小時為單位進行運行優(yōu)化。選取中國河北省崇禮春夏秋冬四季各一個典型日進行了實驗，以CPLEX單目標優(yōu)化求取的全局最優(yōu)解為基準，與CPLEX加權求解方法和廣泛應用的MOPSO算法求得優(yōu)化運行結果進行對比，分析所得結果的原因，以此驗證所使用方法的可行性并指導實際現場的操作運行，實現“低碳環(huán)保，綠色奧運”的理念。

1 模型

1.1 風力發(fā)電機組

風力發(fā)電機組的基本原理是自然界的風流過風力發(fā)電機的風輪，使風輪轉動，此過程將自然界的風能轉化成了機械能，緊接著風輪經過增速后切割磁感線產生電流繼而完成由機械能到電能的轉化。風電場的功率輸出與風速密切相關，其發(fā)電量[12]可以表示為

(1)

式(1)中：Pr為風電機組的額定功率；PWT為風電機組的發(fā)電功率；vi為風機正常工作時的切入風速；vr為風機的額定風速；vf為風機正常工作的最大風速。

1.2 光伏發(fā)電

光伏發(fā)電系統(tǒng)是依靠太陽能光伏電池來進行發(fā)電的，通過吸收太陽光來將這種能量儲存到太陽能電池板中，它是目前光伏發(fā)電中最基本的發(fā)電單元，其基本原理是依據光生伏特效應，通過電池板上的半導體材料吸收的太陽能來轉化成電能，這種發(fā)電原理與PN結二極管類似，即將吸收的光子轉化為電子，在內部靜電場的作用下，光伏電池的兩端會產生電壓差，這種效應就被稱為光生伏特效應。隨著電荷的積累，就會逐漸形成電流，它被稱為光生電流，從而獲得功率的輸出，以實現光到電的轉換[13]。

光伏電池的發(fā)電輸出功率計算公式為

(2)

式(2)中：Ppv為太陽能光伏板實際發(fā)電功率；PSTC為太陽能光伏板額定功率；LC為當前環(huán)境光照強度；LSTC為理想環(huán)境下光照強度，取值為1 kW/m2；μ為功率溫度系數；TC為工作時太陽能光伏板表面溫度；TSTC為理想環(huán)境下太陽能光伏板表面溫度。

光伏電池的電流電壓是非線性曲線，但是存在極大值點，所以光伏電池的輸出功率特性為僅有一個最大輸出功率點，并且其值大小受溫度和光照強度兩個方面因素的影響，并且光照強度和環(huán)境溫度恒定的情況下，只有使其工作在特定的電壓下，才能輸出最大功率。

1.3 電解槽

堿性電解槽以KOH水溶液為電解液。在直流電的作用下，水被電解產生氫氣和氧氣。堿性電解槽于20世紀中期實現工業(yè)化。技術成熟，使用壽命可達15年以上。堿性電解槽的結構特點是液體電解質和多孔隔板如圖1所示。

堿性電解槽的工作電壓模型[14-15]表示如下。

(3)

式(3)中：Uel為堿性電解槽的工作電壓；A為電極面積；T為堿性電解槽的運行溫度；Iel為堿性電解槽的工作電流；r1、r2為堿性電解槽的內阻；s、t1、t2、t3為電解槽中電極和電解液極化引起過電壓的相關參數；Urev為可逆開路電壓。

堿性電解槽作為一種特殊的用電設備，具有其特殊性的工作性質。由于電解槽內部材料的特性，電解槽的運行功率不能低于某一限值，否則存在氫氣氧氣混合發(fā)生超過爆炸極限的風險，故需設置其安全工作功率的下限。

圖1 電解槽工作原理Fig.1 Working principle of electrolytic cell

圖2 風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)Fig.2 Wind-solar complementary hydrogen production system

1.4 鋰電池

鋰電池具有能量密度大、安全性高、使用壽命長等優(yōu)點，現在被廣泛用于平抑新能源發(fā)電功率波動、在電網中削峰填谷以及提高電能質量等，是風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)中的重要組成單元。鋰離子電池的充放電時的荷電狀態(tài)可以表示為

(4)

式(4)中：SOC(t+1)、SOC(t)分別為鋰離子電池在t+1、t時的荷電狀態(tài),Pbat(t)為在單位時間內鋰離子電池的充放電功率，充電時值小于0，放電時值大于0；ηdis(t)為鋰離子電池的放電效率；ηch為鋰離子電池的充電效率；Qr為電池的額定容量。

2 風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)

風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)如圖2所示，系統(tǒng)由風力發(fā)電機組、光伏板、鋰電池、電解槽、交流母線、直流微網構成。風力發(fā)電機組和光伏板作為系統(tǒng)主要的電力來源以滿足波動負載需求。由于風光能源產生的電能和負載需求都是隨時間與季節(jié)波動的，可能會出現風光產生功率無法滿足負載需求或風光功率超出負載需求這樣不同的負載情況，所以在風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)中設計儲能裝置是必要的。當可再生能源功率過剩時，溢出的電量可以為鋰電池充電作為備用電源，也可以為堿性電解槽提供電能電解堿液以完成由電能向氫氣轉化的電化學過程制備氫氣，在實際現場氫氣會存入儲氫罐中，交由氫氣壓縮機處理后由長管拖車運輸至液態(tài)氫儲罐或加氫站用于氫能源大巴。當可再生能源不足以滿足負載需求且鋰電池有足夠電能時，可以由鋰電池放電為系統(tǒng)供能。當風光資源及鋰電池儲備電能不足以滿足負載需求時可以從電網購電以制備氫氣或為鋰電池充電，而當可再生能源過剩時，也可以向交流電網售電以獲取經濟收益。系統(tǒng)實際規(guī)模及參數如表1所示。

表1 風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)參數Table 1 Parameters of the wind-solar complementary hydrogen production system

3 優(yōu)化運行過程

從系統(tǒng)運行總收益和環(huán)境成本這兩個方面綜合考慮了風光氫系統(tǒng)的運行優(yōu)化問題。系統(tǒng)的運行總收益考慮了系統(tǒng)的運行收益包括向電網及負載售電及售氫的收益與系統(tǒng)的運行成本差值。而環(huán)境成本則是系統(tǒng)內通過合理調度減少整體系統(tǒng)由于從電網購電而造成的二氧化碳排放。由于售賣氫氣收益較高，提高系統(tǒng)收益有時需要通過從電網購電以使電解槽盡可能工作在較大功率，而這與低碳目標背道而馳，所以這是兩個相互矛盾的系統(tǒng)優(yōu)化目標。求解多目標優(yōu)化問題是求解綜合能源系統(tǒng)調度問題的重要方法，相對于單目標優(yōu)化，它可以對多個優(yōu)化目標求得最優(yōu)解集，以解決相互矛盾的目標問題。

3.1 多目標優(yōu)化問題目標函數

3.1.1 系統(tǒng)運行收益

系統(tǒng)運行收益計算如式(5)所示，主要與系統(tǒng)運行過程中設備維護成本，與電網交換功率收益支出及氫氣售賣收益相關。

(5)

(6)

式中：T為系統(tǒng)調度周期內的最大周期數；Igrid為電網收益/支出；Iload為負載供電收益；Ihydrogen為氫氣售賣收益；Cequipments為設備維護費用；Csell和Cbuy分別為上網電價及波動電價；Psell和Pbuy分別為系統(tǒng)向交流電網售/購電功率；Pload為波動負載需求；Chydrogen為氫氣售價；Phydrogen為實時氫氣產量；Cbattery和Cele分別為鋰電池和電解槽的維護成本；Pbattery和Pele分別為鋰電池和電解槽的工作實時功率。

3.1.2 環(huán)境成本

環(huán)境成本主要來源于風光氫系統(tǒng)從交流電網購電[16]，由于中國主要電力來源為火力發(fā)電，燃煤會產生大量的二氧化碳造成溫室效應，所以系統(tǒng)的第二個目標函數設置為最小化系統(tǒng)全天環(huán)境成本，表達式為

(7)

3.2 多目標優(yōu)化問題約束條件

優(yōu)化問題的約束條件主要包括系統(tǒng)功率平衡約束、設備出力約束、鋰電池爬坡約束及電解槽制氫約束。

(1)功率平衡約束。

PWT(t)+PPV(t)+Pbat(t)+Pgrid(t)=Pload(t)+Pele(t)

(8)

式(8)中：PWT、PPV分別為風機和光伏為系統(tǒng)提供的功率；Pbat為鋰電池的工作功率可正可負，正值代表鋰電池放電，負值則代表鋰電池充電；Pgrid為電網的購售電功率，正值代表從電網購電，負值則代表有多余的電量向電網出售；Pload為負載需求電量；Pele為電解槽工作功率。

(2)風機功率約束。

(9)

(3)光伏功率約束。

(10)

(4)鋰電池容量約束。

(11)

(5)鋰電池爬坡約束約束。

(12)

(6)電網購售電交換約束。

(13)

(7)電解槽工作功率約束。

(14)

3.3 基于MOGEO的優(yōu)化調度方案

近年來，應用元啟發(fā)式技術解決多目標優(yōu)化問題的研究逐漸受到關注，多目標算法及其改進算法被廣泛應用于眾多領域。多目標金鷹算法(multi-objective golden eagle optimizer,MOGEO)[18]是Mohammadi-Balani在2021年提出的通過模仿自然界中金鷹狩獵方法所提出的元啟發(fā)式算法，金鷹狩獵時沿著螺旋軌跡搜尋，沿著直線路徑攻擊，它們在狩獵的初始階段更傾向于巡航，并在最后階段平穩(wěn)過渡到更傾向于攻擊，但它們在飛行的每一刻都同時保持巡航和攻擊的傾向，也能尋找其他金鷹關于獵物的信息。多目標金鷹算法的求解步驟如下。

步驟1初始化金鷹種群，評估適應度函數后，初始化種群記憶，攻擊傾向及巡航傾向。

步驟2對每次迭代更新攻擊傾向及巡航傾向，計算現有存檔群體的擁擠度。

步驟3使用擁擠度加權的輪盤賭策略從檔案中隨機選擇獵物。

步驟4計算攻擊向量，若攻擊向量不為0，則計算其巡航向量，步進向量并更新位置，評估新位置的適應度；

步驟5如果新位置對檔案中群體是非支配的，則通過判斷存儲庫是否溢出，如果沒有溢出，則直接在存儲庫中加入新的解決方案，如果已經溢出，則需要通過使用稀疏距離加權的輪盤賭方式選擇被移除的檔案成員，用新的方案替換輸出的方案。

以系統(tǒng)收益最高及環(huán)境成本最小為目標函數，提出了一種基于MOGEO的風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)調度方案，如圖3所示。

圖3 基于MOGEO的優(yōu)化調度方案Fig.3 Optimized scheduling scheme based on MOGEO

4 實驗

為驗證所提出的方法的有效性，從2022冬奧會舉辦地中國河北崇禮某地春夏秋冬四季各選取一典型日，以圖2所示風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)為算例模型。系統(tǒng)中供電單元為風力發(fā)電機組，光伏發(fā)電模組及交流電網；儲能元件是鋰電池；系統(tǒng)使用堿性電解槽電解KOH溶液制備氫氣。在山區(qū)風光資源充足的條件下,在保證供電可靠性的前提之下，充分地利用可再生能源，通過合理的優(yōu)化調度，提高整個風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)的收益水平同時降低系統(tǒng)從交流電網購電減少碳排放以響應能源低碳化的號召，最后給出各個子系統(tǒng)設備的出力計劃。

為針對該系統(tǒng)解決上述優(yōu)化調度問題，將全天能源優(yōu)化問題以小時分辨率劃分為24個子問題。在能源價格方面，使用分時電價，設置每日23：00—次日7：00為谷段，每日7：00—8：00和11：00—18：00為平段，每日8：00—11：00及18：00—23：00為峰段，其中谷段電價為0.36元/(kW·h)，上網電價為0.35元/(kW·h)；平段電價為0.53元/(kW·h)，上網電價為0.42元/(kW·h)；峰段電價為0.69元/(kW·h)，上網電價為0.49元/(kW·h)。主要設備維護價格參考文獻[19],堿性電解槽運行成本取0.022元/(kW·h)；鋰電池運行成本取0.005元/(kW·h)；售氫價格為70元/kg。

選取張家口崇禮春夏秋冬4個典型日作為研究對象，分別命名為案例1～案例4，從NASA Prediction of Worldwide Energy Resources數據庫中獲取氣候信息。圖4、圖5分別展示了該系統(tǒng)1 d中所吸收的風速和輻射強度,輸入前文所述模型得到風光功率。

圖4 風速Fig.4 Wind speed

圖5 光照強度Fig.5 Global solar

4.1 單目標基準點

CPLEX可以有效地對單目標問題求解出全局最優(yōu)解。所以使用CPLEX求解器以系統(tǒng)收益最大化及環(huán)境成本最小化分別求解以得到單目標問題的最優(yōu)調度方案，選取案例2為研究對象，分別以系統(tǒng)收益最大化及環(huán)境成本最小化為目標函數求取單目標調度方案如圖6和圖7所示。

由圖6、圖7可知，由于制備氫氣會大幅提高系統(tǒng)收益，所以當設置系統(tǒng)收益最大化為單目標函數時，系統(tǒng)會從電網大規(guī)模購電使電解槽工作于額定電壓盡可能多地制備銷售氫氣。反之，當設置環(huán)境成本最小化為單目標函數時，由于選取夏季典型日

圖6 單目標系統(tǒng)收益最大化Fig.6 System revenue maximization

圖7 單目標環(huán)境成本最小化Fig.7 Minimum environmental cost

風資源較為緊缺，這也就使得系統(tǒng)在滿足波動負載需求后，會盡可能不從電網購電以減小環(huán)境成本，這也會導致系統(tǒng)整體收益隨之降低。由此可見，系統(tǒng)收益最大化和環(huán)境成本最小化是一對相互矛盾的目標函數，單目標優(yōu)化很難兼顧系統(tǒng)的多個需求以實現同步優(yōu)化。

4.2 多目標解集

為解決單目標求解所存在的問題，采用多目標金鷹算法，每小時對風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)中各模塊出力進行優(yōu)化，得到一天中每小時的各模塊出力的帕累托前沿，實驗環(huán)境為MATLAB2020a，16 G運行內存，處理系統(tǒng)為Windows10的計算機。

進行單目標優(yōu)化求解問題時，一些場景下會使用CPLEX求解器作為優(yōu)化求解工具，CPLEX作為單目標優(yōu)化求解工具與智能優(yōu)化算法的優(yōu)勢在于其可以得到全局最優(yōu)解，但當使用CPLEX處理多目標問題時需要設置不同目標函數的權重轉化為單目標問題，這樣往往難以求解出均勻的解集，且會大幅增加運算時間。為了驗證選取電力系統(tǒng)運行優(yōu)化中傳統(tǒng)的多目標粒子群算法和多目標金鷹算法對比，以及以加權方式使用CPLEX求解器進行優(yōu)化求解。由于兩個目標函數數量差距較大，在使用CPLEX求解時首先需要進行歸一化操作，然后設置0.01為步長對其進行加權，以上述3種方法分別對系統(tǒng)運行總收益和系統(tǒng)環(huán)境成本兩個目標函數進行優(yōu)化。以案例2為例，3種方法得到的多目標調度方案解集如圖8所示?？梢钥闯觯c傳統(tǒng)的多目標粒子群算法相比，多目標金鷹算法在處理風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)多目標操作優(yōu)化時，具有更寬的搜索空間和更均勻的求解分布，解集質量也得了相應的提高，這也驗證了選取多目標金鷹算法的優(yōu)越性。與兩種元啟發(fā)算法相比，加權CPLEX求解可以得到質量更高的解，但解集存在很大程度的重疊，不夠均勻。

圖8 3種求解方法的解集比較Fig.8 Comparison of solution sets of three methods

使用MOPSO算法以收益最大化及最小化環(huán)境成本為優(yōu)化目標函數，設置相同的約束條件在春夏秋冬4個典型日中進行優(yōu)化計算，選取得到的最優(yōu)折中解，為方便比較，以系統(tǒng)收益為基準，選取最接近的MOGEO解，以及CPLEX加權方法的折中解。同時將CPLEX所得單目標全局最優(yōu)結果作為基準進行對比結果如表2所示。通過3種方法求解4個典型日所得最優(yōu)求解調度方案如圖9所示。

表2 多目標求解結果對比Table 2 Comparison of multi-objective algorithm results

圖9 最優(yōu)折中調度方案對比Fig.9 Comparison of optimal compromise scheduling schemes

結合表2和圖9可以看出，3種多目標優(yōu)化方法都可以有效權衡收益與低碳之間的平衡，在不同情景下，對比與CPLEX單一目標求解的系統(tǒng)收益與環(huán)境成本會得到相對較好的折中解。圖10展示了3種不同方法在4個案例中的購電情況曲線，由于購電情況可以更為直觀地展示系統(tǒng)總體碳排放情況，可以發(fā)現，由于在兩種元啟發(fā)算法對比時，選取的折中解以系統(tǒng)收益為基準，所以在大多數情況下，MOGEO優(yōu)化調度方案中，整體風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)可以在收益接近的前提下，大幅減少系統(tǒng)購電量以達到減少環(huán)境成本的作用。同時在求解過程中，通過對帕累托前沿和結合表中數據的比較，加權CPLEX方法依然能夠得到較高質量的折中解，但盡管如此，這種方法也具有一些缺點，比如解集分布不夠均勻，這也就導致了不能提供更多的求解調度方案。而且，CPLEX求解雙目標問題時求解時間相較元啟發(fā)算法大幅提高。結合表2數據和圖10，MOGEO算法能夠在規(guī)模相同的前提下，求得更接近最優(yōu)解的多目標調度方案解集，且相較加權CPLEX具有更快的求解速度。

圖10 購電情況Fig.10 Electricity purchase situation

由此證明多目標金鷹算法能夠在更短的求解時間內，得到分布更為均勻的帕累托前沿以及權衡系統(tǒng)收益最大化與降低環(huán)境成本的運行方案。

5 結論

結合風能光能與電解槽構建了一個風光互補可再生能源制氫系統(tǒng)，使用多目標金鷹算法通過合理調度系統(tǒng)內各組件出力以得到以系統(tǒng)收益最大化與環(huán)境成本最小化為目的的多目標運行優(yōu)化方案，并得到如下結論。

(1)提出了一個多目標運行優(yōu)化模型，通過將風光互補可再生能源系統(tǒng)全天運行優(yōu)化問題以小時分辨率劃分為24個子問題以實現系統(tǒng)運行總收益最大化與環(huán)境成本最小化的多目標運行方案。

(2)針對CPLEX混合整數規(guī)劃求解多目標調度問題的局限性及傳統(tǒng)多目標優(yōu)化算法MOPSO的不足，使用多目標金鷹算法求解優(yōu)化調度問題，進行4個季節(jié)典型日實際調度實驗。與CPLEX單目標、多目標加權方法及MOPSO算法對比驗證本文方法可以在最大化系統(tǒng)收益的同時兼顧最小化環(huán)境成本以減少溫室氣體排放，對比MOPSO算法該方法可以求得較好解集，又比CPLEX加權求解方法具有更快的求解速度和更好的求解效果，以此為依據可以證明本文方法的優(yōu)越性。系統(tǒng)實際運行以此為依據指導，以實現“低碳環(huán)保，綠色奧運”的理念。