基于模糊層次分析法的采動(dòng)地裂縫發(fā)育等級(jí)評(píng)價(jià)
——以沁水煤田為例

王帆， 廉旭剛， 蔡音飛

(太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院， 太原 030024)

礦區(qū)地表裂縫是采空區(qū)上覆巖層移動(dòng)與表土層變形耦合的結(jié)果，裂縫會(huì)對(duì)地表建筑物、鐵路、公路和水利設(shè)施造成不同程度的破壞[1]，對(duì)生態(tài)環(huán)境造成不可逆的損傷。準(zhǔn)確掌握其發(fā)育規(guī)律、特征，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)與評(píng)估是采煤沉陷治理的基礎(chǔ)，具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。

目前針對(duì)采動(dòng)裂縫發(fā)育情況的研究方法主要有現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、理論分析和模擬實(shí)驗(yàn)。如侯恩科等[2]以羊場(chǎng)灣煤礦為研究區(qū)，通過野外調(diào)查和理論分析方法，擬合得到了地表采動(dòng)裂縫最大發(fā)育寬度預(yù)測(cè)公式，對(duì)裂縫發(fā)育規(guī)律及特征進(jìn)行了分析；劉輝等[3]通過對(duì)大柳塔礦采動(dòng)地裂縫的持續(xù)觀測(cè)，建立了地裂縫發(fā)育深度與寬度、落差之間的定量函數(shù)關(guān)系模型，研究了采動(dòng)地裂縫的動(dòng)態(tài)發(fā)育規(guī)律；胡振琪等[4]通過對(duì)補(bǔ)連塔礦地裂縫持續(xù)觀測(cè)，對(duì)地裂縫從發(fā)育到湮滅全過程進(jìn)行了研究，得到了動(dòng)態(tài)裂縫發(fā)育規(guī)律及其與地質(zhì)采礦條件之間的關(guān)系；陳冉麗等[5]通過對(duì)實(shí)測(cè)地表裂縫的分布、寬度與開采引起地表水平變形之間關(guān)系的研究，給出了相應(yīng)的擬合公式，得出了裂縫與開采引起的地表變形的關(guān)系；李永樹等[6]依據(jù)土體破壞方程式，從巖土力學(xué)角度分析采動(dòng)裂縫與地表水平變形的關(guān)系，并總結(jié)出了厚沖積層條件下采煤情況下，地表裂縫寬度的具體計(jì)算公式；高超等[7]分析了天然土體的受力情況，根據(jù)莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則對(duì)土體單元狀態(tài)進(jìn)行分析，推導(dǎo)出受采動(dòng)影響的附加應(yīng)力作用下地表裂縫臨界水平變形值、裂縫深度發(fā)育和裂縫寬度發(fā)育計(jì)算公式；劉輝等[8]運(yùn)用薄板理論與關(guān)鍵層理論分析了采動(dòng)裂縫的形成機(jī)理，研究了塌陷型地裂縫的發(fā)育規(guī)律；魏巖朔等[9]通過物理模型來模擬開采過程，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)過程中模型變化，分析黃土邊坡在煤層開采過程中裂縫產(chǎn)生的位置、形態(tài)；王來貴等[10]利用可描述拉張破裂的有限元方法模擬了地裂縫形成過程，并得到了地表裂縫呈上寬下窄的“V”字形態(tài)與開采深度越大、地表裂縫越不容易產(chǎn)生的結(jié)論；宋立兵等[11]、劉輝等[12]、李友偉等[13]、賈楊等[14]用UDEC和FLAC3D等軟件對(duì)采動(dòng)地裂縫的形成過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。

目前，很多學(xué)者都對(duì)采動(dòng)地裂縫的發(fā)育情況進(jìn)行了深入研究，但很少涉及用系統(tǒng)的理論方法對(duì)地裂縫災(zāi)害發(fā)育情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。以上研究關(guān)于采煤地裂縫災(zāi)害的研究多針對(duì)特定的礦區(qū)或工作面，且研究的影響因素有限，局限性較大，同時(shí)分析過程較為復(fù)雜，且多為定性分析，無法對(duì)采煤地裂縫災(zāi)害等級(jí)做定量評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性與準(zhǔn)確性均受到一定影響。

層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法被廣泛應(yīng)用在了地質(zhì)災(zāi)害[15-17]和其他工程[18-21]評(píng)價(jià)中，并且在這些工程實(shí)踐中，均具有良好的適用性。其中文獻(xiàn)[15]與文獻(xiàn)[16]以西安地裂縫作為分析平臺(tái)，將該方法引入到地裂縫災(zāi)害系統(tǒng)評(píng)價(jià)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)量化手段解決地裂縫災(zāi)害評(píng)估系統(tǒng)的模糊性問題，對(duì)采動(dòng)地裂縫發(fā)育評(píng)價(jià)具有參考價(jià)值。

鑒于此，現(xiàn)將模糊綜合評(píng)價(jià)法和層次分析法引入到采煤地裂縫災(zāi)害系統(tǒng)評(píng)價(jià)中，建立采動(dòng)地裂縫災(zāi)害等級(jí)定量評(píng)價(jià)模型。同時(shí)以陽泉沁水煤田80806與80808工作面為例，結(jié)合工程實(shí)況，構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)體系，對(duì)采煤地裂縫災(zāi)害等級(jí)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，以期為今后煤層開采引起的地裂縫災(zāi)害治理研究提供新思路。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取與評(píng)價(jià)集構(gòu)建

煤層開采后，上覆巖層發(fā)生移動(dòng)、破壞，最終傳至地表，形成地表裂縫。裂縫發(fā)育情況除了受煤層采動(dòng)影響之外，還受多種其他因素的影響。

通過查閱研究采動(dòng)裂縫的相關(guān)文獻(xiàn)與國(guó)內(nèi)外相關(guān)資料、向校內(nèi)采煤與地質(zhì)災(zāi)害方面專家發(fā)放調(diào)查問卷等方式，同時(shí)依據(jù)代表性、科學(xué)性與獨(dú)立性的原則，最終確立3個(gè)一級(jí)指標(biāo)和11個(gè)二級(jí)指標(biāo)，確定了目標(biāo)層-準(zhǔn)則層-因素層判斷矩陣，并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)。一級(jí)指標(biāo)由采煤因素、地形地質(zhì)因素、環(huán)境與其他工程因素這三大因素構(gòu)成。

1.1 采煤因素

煤層采出是導(dǎo)致礦區(qū)地表移動(dòng)的直接原因，當(dāng)采煤條件不同時(shí)，開采引起的地表移動(dòng)和變形的形式也不完全相同。選取煤層埋深、煤層厚度、煤層傾角與開采煤層層數(shù)4個(gè)影響因素作為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。這些因素對(duì)地表裂縫的影響主要表現(xiàn)在以下方面。

(1)當(dāng)深厚比較大時(shí)，地表的移動(dòng)和變形在空間上和時(shí)間上是連續(xù)的，有明顯的規(guī)律性；當(dāng)深厚比較小時(shí)(一般小于30)，地表移動(dòng)和變形在空間上是不連續(xù)的，沒有嚴(yán)格的規(guī)律性，容易出現(xiàn)地裂縫。

(2)隨著煤層傾角的增大，地表下沉量沿工作面中心的對(duì)稱性被破壞，最大下沉量偏離工作面中心，并且水平移動(dòng)與水平變形的極值增大，更容易產(chǎn)生地裂縫。

(3)復(fù)采會(huì)加劇上覆巖層破壞程度，使巖層與地表移動(dòng)活化，在同一礦區(qū)，相同地質(zhì)條件情況下復(fù)采時(shí)往往比初采時(shí)有更大下沉系數(shù)。即其他開采條件相同時(shí)，復(fù)采引起的地表移動(dòng)變形更劇烈。

1.2 地形地質(zhì)因素

采空區(qū)上方地層的巖石厚度，巖土體結(jié)構(gòu)及其可塑性大小都影響著地表裂縫的形成。選取上覆巖層厚度，地表坡度，巖土體結(jié)構(gòu)與地質(zhì)構(gòu)造4個(gè)影響因素作為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。這些因素對(duì)地表裂縫的影響主要表現(xiàn)在以下方面。

(1)在煤層被采出后，地下巖層的平衡狀態(tài)被打破。一般覆巖為堅(jiān)硬巖層時(shí)，采空區(qū)上方會(huì)形成懸頂；覆巖為中硬，軟弱巖層時(shí)，頂板巖石會(huì)發(fā)生不同程度垮落，這種垮落可能在一定高度上停止，也可能一直發(fā)展至地表。

(2)地質(zhì)構(gòu)造是地層發(fā)生變形或位移的遺留產(chǎn)狀。地質(zhì)構(gòu)造處地層不均勻，在一定程度上會(huì)造成開采引起的地表移動(dòng)與變形不規(guī)律。

1.3 環(huán)境與其他工程因素

地下水的開采、地表活動(dòng)強(qiáng)度以及降水量大小也會(huì)不同程度地影響地表裂縫的產(chǎn)生及發(fā)育。這些因素對(duì)地表裂縫的影響主要表現(xiàn)在以下方面。

(1)地下水開采會(huì)改變地下水壓力，影響含水層及附近地層的應(yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)致隔水層等被壓縮，造成地面沉降。

(2)巖土體在重力作用下突然脫離母體的崩落、滾動(dòng)，稱為崩塌。當(dāng)斜坡的穩(wěn)定性遭到破壞，巖土體在重力重用下，順坡向下滑動(dòng)的現(xiàn)象稱為滑坡。降水與開挖坡腳等工程活動(dòng)則是發(fā)生崩塌和山體滑坡的常見誘因，而崩塌、滑坡的產(chǎn)生都伴隨著地裂縫的形成。

具體層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 采煤地表裂縫風(fēng)險(xiǎn)層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

結(jié)合中華人民共和國(guó)自然資源部發(fā)布的《地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估規(guī)范》對(duì)地裂縫發(fā)育程度的分級(jí)[22]給出合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)，如表2所示。

表2 地表裂縫發(fā)育性評(píng)價(jià)分級(jí)表

2 層次分析法確定權(quán)重

當(dāng)前，AHP被廣泛用于各種工程問題中指標(biāo)權(quán)重的確定[17-21]。AHP在標(biāo)度理論下構(gòu)造判斷矩陣，使問題歸結(jié)為因素層相對(duì)于目標(biāo)層的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定[23]。1～9標(biāo)度法賦值標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 1～9標(biāo)度法賦值含義

2.1 層次單排序

對(duì)于上一層因素而言，該層所有因素的相對(duì)重要性排序稱為層次單排序。構(gòu)造各層次判斷矩陣，計(jì)算其對(duì)應(yīng)權(quán)重，并進(jìn)行層次單排序一致性檢驗(yàn)。

判斷矩陣通過計(jì)算一致性比率CR來進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)CR < 0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，其對(duì)應(yīng)權(quán)重系數(shù)可取。具體計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：CI為判斷矩陣一致性指標(biāo)；λmax為最大特征值；n為判斷矩陣維數(shù)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)。RI的值如表4所示，判斷矩陣如表5～表8所示。

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

表5 目標(biāo)層A判斷矩陣

表6 準(zhǔn)則層B1判斷矩陣Table 6 Judgment matrix of criterion layer B1

表7 準(zhǔn)則層B2判斷矩陣

表8 準(zhǔn)則層B3判斷矩陣

經(jīng)檢驗(yàn)，層次單排序判斷矩陣均具有滿意的一致性。

2.2 層次總排序

計(jì)算因素層所有因素對(duì)于目標(biāo)層相對(duì)重要性的排序權(quán)值，稱為層次總排序。

通過表5～表8中各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，可以計(jì)算出所有評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重總排序。計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重總排序

層次總排序一致性檢驗(yàn)公式為

(2)

式(2)中：Wj為準(zhǔn)則層第j個(gè)因素的權(quán)重值；CIj為準(zhǔn)則層中第j個(gè)因素的一致性指標(biāo)值；RIj為準(zhǔn)則層中第j個(gè)因素的隨機(jī)一致性指標(biāo)值。

經(jīng)檢驗(yàn)，CR = 0.027 6 < 0.1，層次總排序具有滿意的一致性。

3 模糊綜合評(píng)價(jià)

3.1 建立隸屬函數(shù)

選取梯形分布作為隸屬函數(shù)的類型。公式為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：x為評(píng)價(jià)因素的實(shí)測(cè)值；x1、x2、x3、x4分別為表2中各評(píng)價(jià)因素的分界值。

對(duì)于可以定量評(píng)價(jià)的指標(biāo)因素，在選定隸屬函數(shù)類型的基礎(chǔ)上，結(jié)合地表裂縫發(fā)育性評(píng)價(jià)分級(jí)表中的分界值確定其隸屬函數(shù)。對(duì)于只能定性評(píng)價(jià)的指標(biāo)因素中，巖土體結(jié)構(gòu)、地表活動(dòng)強(qiáng)度與地下水開發(fā)程度3項(xiàng)指標(biāo)隸屬度參照文獻(xiàn)[16]取值，地質(zhì)構(gòu)造依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，通過調(diào)查問卷直接給出隸屬度取值，如表10所示。

表10 定性指標(biāo)隸屬度取值表[16]

3.2 構(gòu)建等級(jí)評(píng)價(jià)矩陣

在確定隸屬函數(shù)后，每個(gè)評(píng)價(jià)因素相對(duì)于各等級(jí)的隸屬度被確定。因素集中第i個(gè)評(píng)價(jià)因素ui對(duì)評(píng)價(jià)集中第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)vj的隸屬度為rij，則因素ui對(duì)評(píng)價(jià)集中所有評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度可表示為：Rui=[ri1,ri2,ri3,ri4]。故因素集中選定的m個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)價(jià)集中n個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度可以組成等級(jí)評(píng)價(jià)矩陣R，記為

3.3 綜合評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)因子隸屬度的確定對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度有極大的影響。當(dāng)評(píng)價(jià)因子數(shù)量過多時(shí)，各評(píng)價(jià)因子很難被分配到合理的權(quán)重，此時(shí)，各評(píng)價(jià)因子對(duì)目標(biāo)層重要程度的差異性也就難以反映。采用二級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型，可以更好地解決這一問題。二級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型公式為

(8)

式(8)中：C為模糊綜合評(píng)判向量；°為矩陣合成運(yùn)算符；W為與目標(biāo)層判斷矩陣A相對(duì)應(yīng)的權(quán)向量；Wn為與準(zhǔn)則層判斷矩陣Bn相對(duì)應(yīng)的權(quán)向量。

4 工程實(shí)例驗(yàn)證

研究對(duì)象80806和80808工作面所在礦區(qū)位于山西省陽泉市西側(cè)，井田位于沁水煤田東北部，春秋多雨，冬季干燥。礦區(qū)大面積為第四系黃土掩蓋，也有少量基巖裸露。地層由奧陶系中統(tǒng)峰峰組、石炭系、二迭系、中生界三迭系劉家溝組和新生界組成。

4.1 構(gòu)建研究區(qū)評(píng)價(jià)矩陣

依據(jù)兩個(gè)工作面評(píng)價(jià)因素的取值，構(gòu)建出工作面對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣R80806、R80808。定量評(píng)價(jià)指標(biāo)取值如表11所示。

井田巖土層多為巖石堅(jiān)固程度較軟的石膏、泥灰?guī)r、沙質(zhì)泥巖、灰?guī)r等，故巖土層為軟弱巖體。

表11 定量評(píng)價(jià)指標(biāo)值

淺層地下水處于極限開采狀態(tài)，中層地下水由于煤礦開采，進(jìn)行了排水處理，深層巖溶地下水出現(xiàn)了水量衰減。地下水開采程度屬于中度。整個(gè)井田范圍內(nèi)褶曲發(fā)育在縱向上不協(xié)調(diào)，上部褶曲較少，褶幅小，而下部褶曲較多，褶幅大，褶曲發(fā)育復(fù)雜，且在研究工作面縱向空間上存在褶曲。除褶曲外，井田內(nèi)存在斷層，巖溶陷落柱。斷層與巖溶陷落柱未見大面積發(fā)育，總體發(fā)育簡(jiǎn)單，地質(zhì)構(gòu)造屬中等。

80806工作面上方地表工程活動(dòng)強(qiáng)度較弱，80808工作面上方基本無地表工程活動(dòng)。所構(gòu)建的評(píng)價(jià)矩陣如下。

4.2 裂縫發(fā)育評(píng)估

(9)

將R80806和R80808代入模糊綜合評(píng)價(jià)公式可得

C80806=[0.1 0.523 0.31 0.299]；

C80808=[0.39 0.523 0.299 0.299]。

依據(jù)最大隸屬度原則可得地裂縫發(fā)育程度的最終綜合評(píng)判結(jié)果。在80806與80808工作面的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果中, 其最大的隸屬度均為0.523,則地表裂縫發(fā)育等級(jí)都為Ⅱ級(jí)(中度)。

4.3 實(shí)地調(diào)查

對(duì)地表裂縫的勘查中，選用飛馬D2000無人機(jī)搭載D-CAM2000數(shù)字相機(jī)航拍以獲取精度較高的遙感影像數(shù)據(jù)。以DOM影像與三維立體影像為基礎(chǔ)，經(jīng)過目視解譯，共識(shí)別出了46條裂縫。裂縫形狀為線性，且裂縫的產(chǎn)生集聚現(xiàn)象，分布比較集中。如圖1所示。

圖2 水平變形等值線圖Fig.2 Contour map of horizontal deformation

由于礦區(qū)地表大面積為黃土掩蓋，同時(shí)產(chǎn)生地表裂縫的主要影響指標(biāo)為水平變形，故依據(jù)《土地復(fù)墾方案編制規(guī)程》[24]中旱地?fù)p毀程度水平變形指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)研究區(qū)裂縫進(jìn)行發(fā)育等級(jí)的評(píng)定。在該規(guī)程的基礎(chǔ)上將裂縫發(fā)育等級(jí)劃分為四級(jí)：水平變形小于5 mm/m定級(jí)為輕度發(fā)育，水平變形在5～10 mm/m定級(jí)為中度發(fā)育，水平變形在10～16 mm/m定級(jí)為中高度發(fā)育，水平變形大于16 mm/m定級(jí)為重度發(fā)育。

通過分析80806與80808工作面的地質(zhì)采礦條件和覆巖性質(zhì)，參照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》，選取預(yù)計(jì)參數(shù)，利用MMSPS軟件進(jìn)行預(yù)計(jì)計(jì)算，得到工作面上方地表水平變形等值線圖，再對(duì)比地表裂縫目視解譯結(jié)果，得出地表裂縫發(fā)生處的水平變形值大小。預(yù)計(jì)參數(shù)如表12所示。

表12 工作面地表預(yù)計(jì)參數(shù)

如圖2所示為水平變形等值線圖，左側(cè)為80806工作面，右側(cè)為80808工作面。結(jié)合裂縫與工作面相對(duì)位置圖可以發(fā)現(xiàn)：80806工作面地表裂縫區(qū)域水平變形為6～9 mm/m，最大水平變形值為9 mm/m，屬于中度發(fā)育(Ⅱ級(jí))；80808工作面地表裂縫區(qū)域水平變形為3～6 mm/m，最大水平變形值為6 mm/m，屬于中度發(fā)育(Ⅱ級(jí))。兩工作面模糊綜合評(píng)價(jià)等級(jí)均為中度發(fā)育(Ⅱ級(jí))，與實(shí)地調(diào)查結(jié)果相一致，驗(yàn)證了模糊綜合評(píng)價(jià)模型的可靠性。

5 結(jié)論

通過模糊綜合評(píng)價(jià)法與層次分析法構(gòu)建了采煤裂縫發(fā)育等級(jí)評(píng)價(jià)模型，經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證了該模型的可靠性，主要得到以下結(jié)論。

(1)綜合考慮影響采動(dòng)裂縫發(fā)育的條件，構(gòu)建了3個(gè)指標(biāo)、11個(gè)評(píng)價(jià)因素的采煤地裂縫發(fā)育評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

(2)利用層次分析法獲取各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，降低了人為確權(quán)的主觀性。評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重由高到低依次為采深、采厚、上覆巖層厚度、開采層數(shù)、地下水開采程度、煤層傾角、巖土體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、地表活動(dòng)強(qiáng)度、地表坡度、氣候條件。

(3)通過模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)80806與80808工作面進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果與實(shí)際調(diào)查狀況一致。表明利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型評(píng)估采動(dòng)地表裂縫等級(jí)的方法是可取的，依據(jù)此方法可為地表采動(dòng)裂縫防治提供依據(jù)。