考慮橋墩作用黏性泥石流淤埋特征試驗研究

劉志鋒， 謝濤， 陳歡歡

(重慶交通大學(xué)河海學(xué)院， 重慶 400074)

泥石流是山區(qū)常見的自然災(zāi)害之一[1]，由寬粒徑組成，粒徑介于10-3～102mm，具有爆發(fā)突然、沖刷淤積明顯和破壞性強(qiáng)等特點[2]，常常造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，每年約1 000人由于泥石流災(zāi)害死亡和失蹤[3]，例如在2010年發(fā)生的甘肅舟曲泥石流導(dǎo)致悅園、三羽、春昌、北門、羅家峪、華場等6個村莊被摧毀，并導(dǎo)致約1 700人死亡，以及建筑物被浸沒在水中，交通、電力和通信幾乎癱瘓[4]。中國是多山地國家，山地面積約占領(lǐng)土面積的2/3，加上有利的氣候條件和地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，使中國成為世界上泥石流災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一[5]。

泥石流在西部山區(qū)分布較廣，橋梁作為保證西部地區(qū)與外界溝通的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，在西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著關(guān)鍵作用。部分橋梁在布置時無法避開泥石流易發(fā)區(qū)域，泥石流對山區(qū)橋梁的沖刷淤埋現(xiàn)象越來越多,例如，2020年8月11日，雅安市雨城區(qū)內(nèi)因暴雨侵襲，多營鎮(zhèn)殷家村大溝頭處發(fā)生特大泥石流，沖毀5座橋梁，交通中斷，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。泥石流沖毀橋墩是常見的破壞形式[6]，現(xiàn)有泥石流對橋墩作用方面的研究主要集中在沖擊力計算方面，例如，王友彪等[7]通過改變泥石流物質(zhì)組成研究橋墩特性與流動特性與沖擊力的關(guān)系；梁恒等[8]基于光滑粒子流體動力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics，SPH)方法，得到泥石流對橋墩沖擊的三維計算方法；滕禹亮等[9]通過CFX軟件數(shù)值模擬不同橋墩形式的沖擊效果表明，圓形橋墩受到泥石流沖擊力最小；陸淵等[10]在Hertz理論基礎(chǔ)上，結(jié)合Thornton理論，通過能量守恒方法得到大石塊對橋梁沖擊力修正計算方法。

泥石流對橋墩沖擊力計算方法中，流速和淤埋泥深是關(guān)鍵參數(shù)，而且這二者是相互影響的，橋墩作用下泥深淤積影響流速大小，流速又會影響淤埋泥深大小；同時，淤埋是泥石流破壞橋墩的主要方式之一[9]，是影響橋墩安全的關(guān)鍵因素?，F(xiàn)有泥石流淤埋研究中多集中在天然堆積特征方面，例如，王運(yùn)興等[11-12]通過實地調(diào)查研究泥石流堆積區(qū)堆積特征、粒度分形結(jié)構(gòu)特征及與顆粒級配的關(guān)系；馬煜等[13]研究泥石流容重、溝道坡度和黏性含量對淤積厚度的影響?？梢钥闯?，現(xiàn)有的淤埋研究中集中在天然泥石流淤積粒度等方面，對于考慮橋墩對預(yù)埋特征的影響研究較少，而橋墩作用下淤埋泥深和流速是沖擊力計算關(guān)鍵參數(shù)，所以研究考慮橋墩作用下的泥石流淤埋特征對橋墩設(shè)計和防護(hù)至關(guān)重要?，F(xiàn)通過水槽試驗考慮泥石流種類、溝床坡度和黏土含量3個因素研究橋墩作用下泥石流流速和淤埋泥深變化規(guī)律，并通過分析得到考慮橋墩作用下淤埋泥深與泥石流流速之間的函數(shù)關(guān)系，為橋墩設(shè)計和防護(hù)提供理論依據(jù)。

1 橋墩模型設(shè)計

為了減少試驗成本，往往會對現(xiàn)實中的原型構(gòu)筑物進(jìn)行縮尺，制作模型來研究構(gòu)筑物的力學(xué)特性、動力響應(yīng)等，縮尺后的模型應(yīng)具有現(xiàn)實中的原型構(gòu)筑結(jié)構(gòu)特征。根據(jù)模型相似理論設(shè)計試驗用的橋墩，由模型橋墩的試驗結(jié)果推斷現(xiàn)實中的橋墩的工作性能。

現(xiàn)有相似理論主要有以下3個定理。

第一定理：彼此相似的現(xiàn)象，單值條件相同，相似判讀的數(shù)值相同。

第二定理：當(dāng)一個物理現(xiàn)象由n個物理量之間的函數(shù)關(guān)系是來表示，且這些物理量中包含m種基本量綱時，可以得到(n-m)個相似判據(jù)。

第三定理：具有同一特性的物理現(xiàn)象，當(dāng)單值條件彼此相似，且由單值條件的物理量所組成的相似判據(jù)在數(shù)值上相等，則這些現(xiàn)象彼此相似。

判斷試驗?zāi)Ｐ团c現(xiàn)實原型是否相似的依據(jù)為相似準(zhǔn)則，相似準(zhǔn)則就是根據(jù)相似理論，使試驗?zāi)Ｐ团c現(xiàn)實原型現(xiàn)象相似必須滿足的條件們也就是模型設(shè)計及模型試驗的基本準(zhǔn)則。根據(jù)相似第二定理，用模型與原型相似準(zhǔn)則相等的關(guān)系式，可求得模型試驗遵守的條件。根據(jù)相似第三定律，模型試驗結(jié)果整理成相似準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系式可以將模型試驗結(jié)果推廣到原型中去。

相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法有定律分析法、方程分析法和量綱分析法3種。定律分析法要求對所研究的現(xiàn)象充分運(yùn)用已掌握的全部物理定律，并能辨別其主次。方程分析法主要通過數(shù)理方程(微分方程或者積分方程)嚴(yán)密描述物理現(xiàn)象。推理過程嚴(yán)密，能反映現(xiàn)象最為本質(zhì)的物理定律，故在解決問題時結(jié)論可靠，分析過程程序明確。但在方程尚處于建立階段時，需要對現(xiàn)象的機(jī)理有深入的認(rèn)識，在有了方程以后，由于運(yùn)算上的困難，也并非任何時候都能找到它的完整解，或者只能在一定假設(shè)條件下找出它的近似解，從而在某種程度上失去了原來的意義。量綱分析法是在研究現(xiàn)象相似性問題的過程中，對各種物理量的量綱進(jìn)行考察時產(chǎn)生的。其理論基礎(chǔ)是關(guān)于量綱齊次的方程的數(shù)學(xué)理論。Π定理一經(jīng)導(dǎo)出，便不再局限于帶有方程的物理現(xiàn)象。這時根據(jù)正確選定的參量，通過量綱分析法考察其量綱，可求得和Π定理一致的函數(shù)關(guān)系式，并據(jù)此進(jìn)行相似現(xiàn)象的推廣。對于一切機(jī)理尚未徹底弄清，規(guī)律也未充分掌握的復(fù)雜現(xiàn)象來說，尤其明顯。故采用量綱分析法導(dǎo)出相似準(zhǔn)則。

根據(jù)量綱分析法可得本次模型試驗的相似常數(shù)如下。

幾何相似比：SL=1∶20。

彈性模量相似比：SE=1∶1。

應(yīng)變相似比：Sσ=1∶1。

橋墩中部撓度相似比：Sf=SL=1∶5。

以現(xiàn)實中跨徑25 m左右的山區(qū)高架橋為試驗原型，橋墩墩高為20 m，橋墩直徑為1 600 mm，模型按1∶20的比例縮尺制作橋墩模型。橋墩模型的直徑為80 mm，高度為1 000 mm。為了讓模型橋墩能最大限度地模擬原型橋墩的力學(xué)特性，使用現(xiàn)實橋墩常用的C30級別的細(xì)石混凝土作為模型橋墩的主材。模型橋墩內(nèi)的主筋部分采用10根直徑為2 mm的鐵絲，箍筋采用2 mm的鐵絲環(huán)形布置，分布間距為200 mm，橋墩模型的鋼筋骨架采用細(xì)鐵絲綁扎而成。橋墩模型的鋼筋配置和相關(guān)構(gòu)造要求參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D 62—2004)的相關(guān)內(nèi)容。

將綁扎好的鋼筋籠放入PVC管制成的模具中，使用小木塊填充將鋼筋籠和外模之間的空隙，固定好鋼筋籠的位置后將細(xì)石頭混凝土澆筑在模具中。每澆筑20 cm厚度時使用細(xì)鋼筋沖搗混凝土，盡可能保證每個部位的混凝土填充密實。澆筑完成后的模型橋墩放置在陰涼潮濕處養(yǎng)護(hù)28 d后拆模，其間用濕毛巾包裹，每2 d為濕毛巾補(bǔ)水保證混凝土硬化過程中的濕度。實物圖如圖1所示。

圖1 橋墩模型Fig.1 Pier model

2 試驗概況

2.1 試驗裝置

模型試驗設(shè)計了長度為6 m、寬度為0.3 m的試驗用水槽。水槽頂部設(shè)計有物料箱和用于調(diào)整水槽坡度的滑輪組。試驗水槽的底部采用4 mm厚度的中碳鋼板制成，水槽側(cè)壁則采用12 mm厚度的透明亞克力板制成。底部的鋼板具有較高的強(qiáng)度和硬度，可以保證試驗裝置的穩(wěn)定性，透明的亞克力板可以更好地觀察泥石流流動過程中的內(nèi)部形態(tài)，使用鐵架和丙酮膠水可以很好地將其固定在水槽底部。在水槽底部銜接一磚砌水平臺，在水平臺上固定橋墩模型，橋墩位于水槽中間，試驗裝置和水槽實物圖分別如圖2和圖3所示。

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test device

圖3 試驗水槽實物圖Fig.3 Actual drawing of test tank

水槽頂部設(shè)置有料斗，配制好的泥石流樣品放置在料斗中，拉動料斗下方的閥門，泥石流即可沖入試驗水槽中。料斗上方還設(shè)置有滑輪組，滑輪組的一端通過鐵鏈連接料斗，另一端垂在地面上。拉動滑輪組的鏈條可以將料斗抬起或者降低，通過料斗的升降帶動水槽頂部的標(biāo)高變化，水槽的坡度也隨之改變，可以滿足不同坡度工況下的泥石流沖擊試驗的要求。

2.2 試驗方案

配制不同性質(zhì)的黏性泥石流，通過水槽中的物料箱和閥門將泥石流放入水槽，在水槽前端放置一個高清攝像機(jī)以計算流速，在橋墩前放置泥位計以測量泥深變化情況。

泥石流是一種寬級配混合物，由紅土、沙、水和上限粒徑為10 mm的粗顆粒組成，通過改變各種物質(zhì)組成配制不同種類泥石流，泥石流組成成分如表1所示,選擇2種泥石流材料配比、3種水槽坡度、3種泥石流容重，共進(jìn)行18次試驗，試驗工況如表2所示。

表1 泥石流材料配置

表2 試驗工況

3 結(jié)果分析

3.1 泥石流運(yùn)動形態(tài)分析

試驗過程使用攝像機(jī)拍攝了泥石流沖擊橋墩時的視頻資料，試驗結(jié)束后觀看所有的泥石流視頻，發(fā)現(xiàn)泥石流沖擊橋墩時主要有3種形態(tài)，如圖4～圖6所示。

圖4 飛濺型泥石流流動形態(tài)Fig.4 Flow pattern of splash debris flow

圖5 爬高型泥石流流動形態(tài)Fig.5 Flow pattern of climbing debris flow

圖6 平緩型泥石流流動形態(tài)Fig.6 Gentle flow pattern of debris flow

第1種為飛濺型泥石流，如圖4所示，該照片對應(yīng)表2中的工況13，為水槽坡度為21°，泥石流密度為1 900 kg/m3，材料配比為A的泥石流沖擊橋墩模型時的照片。工況13的水槽坡度較大，泥石流密度低。因此泥石流的黏性較低，流動速度快且泥石流視覺觀感上不均勻。當(dāng)泥石流沖擊到橋墩模型時，泥石流出現(xiàn)了飛濺，流動過快的泥石流因橋墩的阻礙在墩后形成了一個空腔區(qū)。

第2種為爬高型泥石流流動形態(tài)，如圖5所示，該照片對應(yīng)表2中的工況9，為水槽坡度為18°，泥石流密度為2 000 kg/m3，材料配比為A的泥石流沖擊橋墩模型時的照片。工況9與工況5相比，水槽坡度更高，泥石流的黏性更低。因此泥石流的流動速度較快，當(dāng)泥石流沖擊到橋墩模型時龍頭部分因橋墩的阻礙而爬高，橋墩后面出現(xiàn)一個空腔區(qū)域，該區(qū)域為無流區(qū)。由于泥石流的流速較快，不能及時將因橋墩阻礙而產(chǎn)生的無流區(qū)填補(bǔ)，在整個沖擊過程中無流區(qū)都存在。

第3種為平緩型泥石流流動形態(tài)，如圖6所示，該照片對應(yīng)表2中的工況5，為水槽坡度為15°，泥石流密度為2 100 kg/m3，材料配比為A的泥石流沖擊橋墩模型時的照片。由于該工況的水槽坡度較緩，泥石流密度較大，泥石流的黏性較大，運(yùn)動速度不高(只有2.26 m/s)。在沖擊到橋墩模型時，只有輕微隆起，泥石流在視覺上看起來也比較均勻。由于泥石流流動速度較低，因橋墩的阻礙作用在橋墩后部形成空腔也被泥石流填補(bǔ)上。

3.2 泥石流淤埋過程分析

通過泥位計采集到各種工況下泥深h隨時間t的變化曲線，選取具有代表性的工況11做分析，如圖7所示。

圖7 泥石流泥深隨時間變化曲線Fig.7 Variation curve of mud depth of debris flow with time

從圖7可以看出，泥深隨時間呈“先增大，后減小，最后穩(wěn)定”的變化規(guī)律。在開始階段，泥深快速上升至最高點，從接近0 s至最高點時間約4 s，這表示泥石流運(yùn)動至橋墩處時間約為4 s，隨后泥石流剛被橋墩阻擋，由于撞擊橋墩，橋墩對泥石流有反彈作用，阻礙泥石流繼續(xù)流動，導(dǎo)致泥石流急劇堆積；隨后在后續(xù)泥石流推動下，橋墩前面堆積泥石流在外力作用下逐漸流動，從曲線呈波狀也可以看出試驗?zāi)嗍鬟\(yùn)動狀態(tài)為陣流形態(tài)；約40 s時，泥深呈正弦函數(shù)變化，呈上下波動，此時的泥石流流速較小，不足以將橋墩前堆積泥石流推走；約70 s時，泥深基本處于穩(wěn)定階段，這表示此時泥石流運(yùn)動已經(jīng)停止，泥深基本不變。

3.3 泥石流淤埋特征分析

泥石流流速影響泥石流淤積程度，而泥石流流速與泥石流容重、溝床坡度以及黏土含量息息相關(guān)，需要分析泥石流容重、溝床坡度和黏土含量與泥石流流速和淤積泥深之間的關(guān)系。

3.3.1 溝床坡度、泥石容重與流速關(guān)系

從圖8可以看出，容重與流速呈反比關(guān)系，泥石流容重大的流速小于容重小的流速，這是由于泥石流容重大，黏性顆粒和粗顆?？偭扛?，下滑力更大，黏性更大，阻力更大，泥石流容重增加導(dǎo)致下滑力的增加量小于泥石流阻力的增加量，這表明黏性泥石流容重的增加對泥石流動力的影響弱于黏度的影響；泥石流流速與坡度呈正比，坡度越陡，泥石流流速越大，因為容重和容重相同，黏度和阻力相同，在相同阻力條件下，坡度越陡，下滑力越大，加速度越大，流速也越大,這表明坡度對泥石流流速有顯著影響。

圖8 溝床坡度、泥石容重與流速關(guān)系Fig.8 Relationship between gully slope, bulk density and flow velocity

泥石流容重為1 900 kg/m3與2 000 kg/m3的流速差隨著水槽坡度的增加而增加，泥石流容重為2 000 kg/m3與2 100 kg/m3的流速差隨著水槽坡度的增加而減小。這是因為在坡度較緩時，隨著泥石流容重的增加，泥石流下滑力和阻力隨之增加，下滑力的增加量小于阻力的增加量，泥石流加速度減小，速度減小量增加；在坡度較陡時，隨著泥石流容重的增加，泥石流下滑力和阻力隨之增加，下滑力的增加量大于阻力的增加量，泥石流加速度變大，速度減小量減小，這表明黏性泥石流容重較低時，泥石流黏度對流速變化的影響弱于坡度對流速變化的影響，黏性泥石流容重較高時，泥石流黏度對流速變化的影響強(qiáng)于坡度對流速變化的影響。

水槽坡度在15°～18°變化期間，隨著泥石流容重的增加，泥石流流速的增加量增大；水槽坡度在18°～21°變化期間，隨著泥石流容重的增加，泥石流流速的增加量減大；這表明，坡度較低時，高容重泥石流對坡度改變更敏感，坡度較高時，低容重泥石流對坡度改變更敏感。

3.3.2 溝床坡度、泥石容重與泥深關(guān)系

從圖9可以看出，泥石流泥深與泥石流容重呈正比關(guān)系，隨著泥石流容重的增加，泥石流黏性顆粒總量多，泥石流運(yùn)動中的阻力大，降低泥石流流速，加劇淤積程度；泥石流泥深與水槽坡度呈反比關(guān)系，隨著坡度的增大，泥石流流速增大，減緩淤積程度。泥石流容重為2 100 kg/m3與2 000 kg/m3的泥深差隨著水槽坡度的增加而減小，泥石流容重為2 000 kg/m3與1 900 kg/m3的泥深差隨著水槽坡度的增加而增大；水槽坡度在15°～18°變化期間，隨著泥石流容重的增加，泥石流泥深的增加量增大，水槽坡度在18°～21°變化期間，隨著泥石流容重的增加，泥石流泥深的增加量減大；這與泥石流流速規(guī)律息息相關(guān)，泥石流流速越大，泥深越小，同時，從側(cè)面驗證了上述泥石流流速與容重、坡度變化關(guān)系的準(zhǔn)確性。

圖9 溝床坡度、泥石容重與淤埋泥深關(guān)系Fig.9 Relationship between slope of gully bed, bulk density of mud and depth of buried mud

3.3.3 黏性含量與流速關(guān)系

從圖10可以看出，A材料的泥石流流速小于B材料的泥石流流速，A材料中的紅土含量占比為15%，B材料中的紅土含量占比為10%，A材料中的黏土顆粒大于B材料中的黏土顆粒，從而導(dǎo)致A材料泥石流的黏性和阻力大于B材料泥石流中的黏性和阻力，所以A材料泥石流加速度大于B材料泥石流加速度，A組材料泥石流流速大于B材料泥石流流速。

在B材料泥石流中，泥石流容重1 900～2 000 kg/m3的速度減小量大于泥石流容重2 000～2 100 kg/m3的速度減小量；在A材料泥石流中，泥石流流速的減小量相同。這是因為在B材料泥石流中，黏性顆粒含量減少，顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度較低，在坡度較陡時，易發(fā)生部分水石分離，泥石流加速度減小，泥石流流速增加量減小；在A材料泥石流中，紅土含量較多，泥石流顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度較高，在坡度較陡時，不易發(fā)生水石分離，泥石流整體效果較好，流速增加量保持一致。

圖10 黏性含量與泥石流流速關(guān)系Fig.10 Relationship between viscosity content and debris flow velocity

3.3.4 黏性含量與淤埋泥深關(guān)系

從圖11可以看出，A材料泥石流泥深大于B材料泥石流泥深，這是因為A材料中的紅土含量高于B材料中的紅土含量，黏性土含量的增加使得泥石流阻力增大，從而降低流速，加劇泥石流淤積程度。在B材料泥石流中，泥石流容重1 900～2 000 kg/m3的泥深增加量大于泥石流容重2 000～2 100 kg/m3的泥深增加量；在A材料泥石流中，泥石流流速的增加量量相同，這與泥石流流速規(guī)律息息相關(guān)，泥石流流速越大，泥深越小，同時，從側(cè)面驗證了上述泥石流流速與材料關(guān)系的準(zhǔn)確性。

圖11 黏性含量與淤埋泥深關(guān)系Fig.11 Relationship between viscosity content and depth of buried mud

3.3.5 泥石流速與淤埋泥深關(guān)系

從泥石流容重、溝床坡度和黏土含量對流速和淤埋泥深關(guān)系可以看出，泥石流流速與淤埋泥深存在反比關(guān)系，所以，對試驗中泥石流流速和淤埋泥深進(jìn)行分析。

從圖12可以看出，泥石流流速大多數(shù)集中在2.75～3.5 m/s，泥石流泥深大多數(shù)集中在85～105 mm。通過origin擬合泥石流流速與泥深曲線關(guān)系，得到二者函數(shù)關(guān)系式為

v=-21.4h2+111.18h-36.624

(1)

式(1)中：v為泥石流流速,m/s；h為泥石流淤埋泥深,mm。

圖12 泥石流流速與淤埋泥深關(guān)系曲線Fig.12 Curve of relationship between flow velocity of debris flow and depth of buried mud

從泥石流流速與泥深關(guān)系式表明，泥石流流速與泥深為開口向下的二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)流速為2.6 m/s時，泥深最大為108 mm。當(dāng)流速小于2.6 m/s時，泥石流流速與泥深呈正比關(guān)系，泥石流流速增加，此時流速對泥深的影響小于泥石流本身黏性對泥深的影響；當(dāng)流速大于2.6 m/s時，泥石流流速與泥深呈反比關(guān)系，隨著泥石流流速的增大，泥石流泥深逐漸減小，此時流速對泥深的影響大于泥石流本身黏性對泥深的影響，泥石流流速越大，泥石流動能越大，淤積程度越小；這與泥石流泥深隨時間變化曲線是相符合的。

4 結(jié)論

通過水槽試驗考慮泥石流種類、溝床坡度和黏土含量3個因素研究橋墩作用下泥石流流速和淤積泥深變化規(guī)律，得到以下結(jié)論。

(1)黏性泥石流在橋墩作用下隨著泥石流容重的增加依次呈現(xiàn)出飛濺型、爬高型、平緩型三種運(yùn)動形態(tài)，淤埋泥深隨時間呈“先增大，后減小，最后穩(wěn)定”的變化規(guī)律。

(2)經(jīng)過對泥石流流速分析表明，泥石流黏性含量、容重與流速呈反比關(guān)系，流速與坡度呈正比關(guān)系，黏性泥石流容重的增加對泥石流動力的影響弱于黏度的影響。黏性泥石流容重較低時，泥石流黏度對流速變化的影響弱于坡度對流速變化的影響，黏性泥石流容重較高時，泥石流黏度對流速變化的影響強(qiáng)于坡度對流速變化的影響；坡度較低時，高容重泥石流對坡度改變更敏感，坡度較高時，低容重泥石流對坡度改變更敏感。

(3)經(jīng)過對泥石流淤埋泥深分析表明，泥石流黏性含量、容重與淤埋泥深呈反比關(guān)系，淤埋泥深與坡度呈正比關(guān)系。

(4)泥石流流速與淤埋泥深為開口向下的二次函數(shù)關(guān)系，通過擬合得到二者之間的函數(shù)關(guān)系式，為估算橋墩影響下的泥石流流速提供依據(jù)，為泥石流防治提供科學(xué)支撐。