基于粒子群算法的多熱源供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)優(yōu)化

邢鼎皇，王鳳霞，王 海

(同濟(jì)大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海 200092)

1 概述

供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)方式有質(zhì)調(diào)節(jié)、量調(diào)節(jié)、質(zhì)量調(diào)節(jié)、間歇調(diào)節(jié)等?；跍?zhǔn)確的水力熱力工況分析，以費用最小為目標(biāo)的質(zhì)量調(diào)節(jié)優(yōu)化已成為學(xué)者研究的重點。Jiang等人[1]建立了一種綜合利用風(fēng)能、太陽能、天然氣的區(qū)域供熱系統(tǒng)模型，建立了具有復(fù)雜操作約束的最優(yōu)控制策略的目標(biāo)函數(shù)，利用群搜索優(yōu)化算法(Group Search Optimizer，GSO)確定了熱源最佳供水溫度和循環(huán)泵最優(yōu)流量。Wang等人[2]在考慮環(huán)境因素的前提下，建立了確定性模型和隨機模型，并提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)處理經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配與電力調(diào)度。Wang等人[3]建立了分布式循環(huán)泵供熱管網(wǎng)模型，利用遺傳算法尋優(yōu)熱源供水溫度和流量，并利用遺傳算法設(shè)定每個熱力站的最優(yōu)流量，以達(dá)到更經(jīng)濟(jì)的運行和更短的響應(yīng)時間。王培紅等人[4]將運籌學(xué)優(yōu)化方法與汽輪機組的特性方程結(jié)合起來，提出多維動態(tài)規(guī)劃模型，應(yīng)用于解決汽輪機組的熱、電負(fù)荷優(yōu)化分配。

部分國外學(xué)者提出的調(diào)節(jié)優(yōu)化方法在國內(nèi)多熱源供熱系統(tǒng)的應(yīng)用效果不佳，而國內(nèi)鮮有學(xué)者將現(xiàn)代智能算法應(yīng)用于多熱源供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)方式優(yōu)化。

本文提出采用混合均值中心反向?qū)W習(xí)粒子群優(yōu)化算法(PSO-HMC算法)[5]，考慮供熱管道熱損失，以供熱成本(主要為熱源熱費、電費)最小作為目標(biāo)，對多熱源供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)方式(質(zhì)調(diào)節(jié)、量調(diào)節(jié)、質(zhì)量調(diào)節(jié))進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)合算例，在用戶熱負(fù)荷一定條件下，對3種調(diào)節(jié)方式的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 算法原理

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種人工智能算法，于1995年由Kennedy和Eberhart共同提出[6-7]。該算法從鳥群捕食行為中獲得啟發(fā)，核心是利用粒子的信息共享從而影響所有粒子在求解空間中從無序到有序地收斂，最終找到問題的最優(yōu)解。

為實現(xiàn)對粒子所在區(qū)域精準(zhǔn)搜索，引入混合均值中心進(jìn)行貪心選擇。為避免粒子陷入局部最優(yōu)解，使粒子散落在更多新區(qū)域，對混合均值中心進(jìn)行反向?qū)W習(xí)，擴大搜索區(qū)域，提高種群全局搜索能力[5]。

2.2 仿真計算理論

為克服傳統(tǒng)水力計算方法的局限，越來越多的學(xué)者提出新的仿真計算方法。王海等人[8-12]提出的基于網(wǎng)絡(luò)元求解大型熱網(wǎng)水力熱力工況的方法，適用于復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)熱網(wǎng)。該方法將所有元件分為屬性、方法、事件。所有元件根據(jù)物理關(guān)系建立子模型，將熱源、循環(huán)泵、閥門、管件、管段、熱用戶定義為不同元件。屬性包括元件的固定設(shè)備參數(shù)與熱網(wǎng)運行的水力熱力參數(shù)，通過方法建立符合物理規(guī)律的控制方程，通過事件表現(xiàn)邊界條件[13]。管道熱損失根據(jù)文獻(xiàn)[14]方法進(jìn)行計算，僅考慮供熱管道與土壤的傳熱，不考慮供回水管道溫度場互相疊加的影響。

3 優(yōu)化模型

多熱源供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)目的是在保證可及性的前提下，通過改變多熱源供熱量比例實現(xiàn)最低成本。某多熱源供熱系統(tǒng)有L個熱源、m個熱力站，基于質(zhì)調(diào)節(jié)、量調(diào)節(jié)、質(zhì)量調(diào)節(jié)方式分別提出相應(yīng)的優(yōu)化模型。

3.1 質(zhì)調(diào)節(jié)方式

質(zhì)調(diào)節(jié)方式下熱源的質(zhì)量流量保持不變，僅改變熱源供水溫度以滿足熱負(fù)荷需求。這種調(diào)節(jié)方式的優(yōu)點是系統(tǒng)的水力工況比較穩(wěn)定，但必須保持一定質(zhì)量流量。質(zhì)調(diào)節(jié)優(yōu)化模型的決策變量為熱源供水溫度，在用戶熱負(fù)荷一定條件下，熱源循環(huán)泵耗電量保持不變。

質(zhì)調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)Fc為：

(1)

式中Fc——質(zhì)調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，元

L——熱源數(shù)量

Qi——熱源i供熱量，GJ

fi,h——熱源i熱價，元/GJ

Ei——熱源i循環(huán)泵耗電量，kW·h

f——電價，元/(kW·h)

熱源供水溫度受熱源類型影響，存在最大溫度、最小溫度限制：

θi,min≤θi≤θi,max

(2)

式中θi,min、θi,max——熱源最小、最大供水溫度，℃

θi——熱源i供水溫度，℃

熱源供熱量為用戶用熱量與管道熱損失之和：

(3)

式中Qu——用戶用熱量，GJ

Qpip——管道熱損失，GJ

受熱源性質(zhì)影響，熱源供熱量存在最小供熱量與最大供熱量限制：

Qi,min≤Qi≤Qi,max

(4)

Qi=3.6×10-3qm,icp(θi,s-θi,r)t

(5)

式中Qi,min、Qi,max——熱源i最小、最大供熱量，GJ

qm,i——熱源i質(zhì)量流量，kg/s

cp——熱水比定壓熱容，kJ/(kg·K)

θi,s、θi,r——熱源i供、回水溫度，℃

t——時間，h，取1 h

3.2 量調(diào)節(jié)方式

量調(diào)節(jié)方式通過調(diào)節(jié)熱源循環(huán)泵，改變熱網(wǎng)質(zhì)量流量，不改變熱源供水溫度。這種調(diào)節(jié)方式可降低熱源循環(huán)泵耗電量，但因水力工況不斷變化，系統(tǒng)穩(wěn)定性比較低。與單熱源的量調(diào)節(jié)方式不同，多熱源量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型涉及多熱源流量比例組合，可使節(jié)能空間進(jìn)一步增大。

雖然熱源供水溫度確定，但供熱成本并不確定，這是由于各熱源的質(zhì)量流量不同，末端回水溫度也不同，導(dǎo)致管道熱損失存在差別。在用戶熱負(fù)荷一定條件下，量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的決策變量為熱源質(zhì)量流量，目標(biāo)函數(shù)與式(1)相同。

除滿足式(2)～(5)的約束外，量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型對熱源循環(huán)泵的流量、揚程提出了新的約束。為避免汽蝕，循環(huán)泵實際質(zhì)量流量不得低于額定質(zhì)量流量的30%。受零件強度限制，循環(huán)泵實際質(zhì)量流量不得超過最大質(zhì)量流量。為滿足熱力站資用壓頭，并確保系統(tǒng)不超壓，循環(huán)泵揚程應(yīng)控制在最小、最大揚程范圍內(nèi)。

3.3 質(zhì)量調(diào)節(jié)方式

質(zhì)量調(diào)節(jié)方式同時改變熱源供水溫度與質(zhì)量流量，以滿足熱負(fù)荷需求。這種調(diào)節(jié)方式既可減少熱源循環(huán)泵耗電量，又可避免管網(wǎng)水力熱力失調(diào)，但調(diào)節(jié)難度比較高。在用戶熱負(fù)荷一定條件下，質(zhì)量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的決策變量為熱源供水溫度、質(zhì)量流量，目標(biāo)函數(shù)與式(1)相同。除滿足式(2)～(5)的約束外，熱源循環(huán)泵還要滿足質(zhì)量流量、揚程約束。

3.4 優(yōu)化模型仿真計算步驟

本文提出的優(yōu)化模型屬于無解析解的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃難以解決，而PSO-HMC算法對于求解復(fù)雜高維的優(yōu)化問題非常有效。

以質(zhì)量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型為例，基于PSO-HMC算法的優(yōu)化模型仿真計算流程見圖1。

PSO-HMC算法中的適應(yīng)度函數(shù)值對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)，算法的維度對應(yīng)決策變量數(shù)，粒子位置對應(yīng)熱源供水溫度與質(zhì)量流量的組合，算法的最佳位置對應(yīng)使目標(biāo)函數(shù)最小的熱源參數(shù)。優(yōu)化模型仿真計算分為以下步驟。

① 輸入邊界條件。熱力站預(yù)測熱負(fù)荷、系統(tǒng)定壓點壓力、最不利末端資用壓頭。

② 初始化參數(shù)。設(shè)定粒子群的種群數(shù)量為N，種群的搜索空間維度為2L+m。初始化參數(shù)包括熱力站預(yù)測質(zhì)量流量、熱源預(yù)測質(zhì)量流量、熱源預(yù)測供水溫度。設(shè)定迭代次數(shù)為X，對個體學(xué)習(xí)因子c1、社會學(xué)習(xí)因子c2、慣性權(quán)重ω賦值。

③ 調(diào)用熱網(wǎng)仿真計算程序得到各粒子位置下的熱源循環(huán)泵耗電量、熱源供熱量。熱網(wǎng)仿真計算程序基于王海等人提出的網(wǎng)絡(luò)元方法[8-12]。

④ 計算粒子的適應(yīng)度函數(shù)值Y。

⑤ 判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，若達(dá)到則輸出最優(yōu)解，即目標(biāo)函數(shù)最小時熱源供水溫度、熱源質(zhì)量流量。否則采用粒子群算法更新粒子位置，返回步驟③重新計算。

4 案例分析

4.1 案例概況與設(shè)定

案例為某多熱源供熱系統(tǒng)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2。多熱源供熱系統(tǒng)有3個熱源、20座熱力站。其中，熱源A供熱能力為16 MW，熱源B供熱能力為20 MW，熱源C供熱能力為22 MW。熱源供水溫度范圍為60～120 ℃。供暖室外計算溫度為-9 ℃時，熱源設(shè)計供、回水溫度為90、65 ℃。供熱管道規(guī)格涵蓋DN 100～1 200 mm，保溫層厚度根據(jù)文獻(xiàn)[15]選取，工作管熱導(dǎo)率為46.5 W/(m·K)，保溫層熱導(dǎo)率為0.033 W/(m·K)，土壤溫度設(shè)定為5 ℃。

圖2 多熱源供熱系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(軟件截圖)

邊界條件：根據(jù)各熱力站供熱面積，按照供暖熱指標(biāo)40 W/m2[16]計算各熱力站預(yù)測熱負(fù)荷(見表1)。設(shè)定系統(tǒng)定壓點壓力為熱源A的回水壓力(0.3 MPa)，保持最不利熱力站H11資用壓頭為40 kPa。

初始化參數(shù)：根據(jù)熱力站預(yù)測熱負(fù)荷，按照供回水溫差20 ℃計算預(yù)測質(zhì)量流量(見表1)，計算結(jié)果取整數(shù)。按表1計算熱力站總預(yù)測質(zhì)量流量，根據(jù)各熱源供熱能力按比例分配各熱源預(yù)測質(zhì)量流量，計算得到熱源A預(yù)測質(zhì)量流量為118.6 kg/s，熱源B預(yù)測質(zhì)量流量為148.3 kg/s，熱源C預(yù)測質(zhì)量流量為163.1 kg/s。各熱源預(yù)測供水溫度取供暖室外計算溫度對應(yīng)的90 ℃。種群數(shù)量N為50，迭代次數(shù)X為50步，個體學(xué)習(xí)因子c1、社會學(xué)習(xí)因子c2均為2，慣性權(quán)重ω為0.5[6-7]。

熱源A～C熱價均為40 元/GJ，電價為0.55 元/(kW·h)。熱源循環(huán)泵耗電量、熱源供熱量均以供熱系統(tǒng)運行1 h計算。

表1 各熱力站預(yù)測熱負(fù)荷、預(yù)測質(zhì)量流量

4.2 優(yōu)化結(jié)果

① 質(zhì)調(diào)節(jié)方式

質(zhì)調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果見表2。由優(yōu)化結(jié)果可知，質(zhì)調(diào)節(jié)方式下，熱源總熱功率為38.86 MW，管道熱損失為2.74 MW，占比約7.05%。熱源A～C供熱量比例分別為26.9%、34.1%、39.0%。

表2 質(zhì)調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果

② 量調(diào)節(jié)方式

量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果見表3。由優(yōu)化結(jié)果可知，量調(diào)節(jié)方式下，熱源總熱功率為39.04 MW，管道熱損失為2.92 MW，占比約7.48%。熱源A～C供熱量比例分別為21.3%、23.3%、55.4%。

表3 量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果

各熱力站預(yù)測熱負(fù)荷不變，分析熱源供水溫度對量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型優(yōu)化結(jié)果的影響。不同熱源供水溫度下量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果見表4。由表4可知，電費隨熱源供水溫度增大而減小(主要由供回水溫差加大造成)，熱費隨熱源供水溫度增大而增大(主要由管道熱損失增大造成)，但二者總和變化不大。分析電費、熱費隨熱水供水溫度變化趨勢可知，二者的變化符合常理，說明PSO-HMC算法的仿真計算結(jié)果可信。量調(diào)節(jié)方式下，采用不同熱源供水溫度時，熱源A～C供熱量比例的變化不大，熱源A供熱量比例變化范圍為21.3%～23.4%，熱源B供熱量比例變化范圍為23.2%～26.2%，熱源C供熱量比例變化范圍為51.1%～55.4%。

③ 質(zhì)量調(diào)節(jié)方式

質(zhì)量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果見表5。由優(yōu)化結(jié)果可知，質(zhì)量調(diào)節(jié)方式下，熱源總熱功率為39.01 MW，管道熱損失為2.89 MW，占比約7.41%。熱源A～C供熱量比例分別為23.4%、26.5%、50.1%。

表4 不同熱源供水溫度下量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果

表5 質(zhì)量調(diào)節(jié)方式優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果

4.3 對比分析

用戶熱負(fù)荷一定時，質(zhì)量調(diào)節(jié)方式的供熱成本最低，量調(diào)節(jié)方式居中，質(zhì)調(diào)節(jié)方式最高。

用戶熱負(fù)荷一定時，對于多熱源供熱量比例，量調(diào)節(jié)方式與質(zhì)量調(diào)節(jié)方式接近。

5 結(jié)論

① PSO-HMC算法的優(yōu)化模型仿真計算結(jié)果可信。

② 用戶熱負(fù)荷一定時，質(zhì)量調(diào)節(jié)方式的供熱成本最低。

③ 由優(yōu)化結(jié)果可知：用戶熱負(fù)荷一定時，對于多熱源供熱量比例，量調(diào)節(jié)方式與質(zhì)量調(diào)節(jié)方式接近。量調(diào)節(jié)方式下，采用不同熱源供水溫度時，熱源A～C供熱量比例的變化范圍不大。