核心素養(yǎng)視角下高中數學高效課堂的建構及教學方法研究

陳曉霞

（甘肅省瓜州縣第一中學，甘肅瓜州 736100）

高中數學核心素養(yǎng)主要涵蓋數學抽象、數學推理、數學建模、數學運算、直觀想象與數據分析六個方面。高中生發(fā)展核心素養(yǎng)需要立足高效課堂，積極參與具有綜合性、系統性、實踐性的學科活動，經歷多元的數學探究、思考與實踐。教師作為課堂的主要建構者與組織者，應在核心素養(yǎng)視角下，著力構建高效課堂，探究、應用高效教學方法，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在高效課堂的每一個環(huán)節(jié)，以實現對高中生數學核心素養(yǎng)的高效培養(yǎng)。

一、當前高中數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)與高效課堂建構現狀

題海戰(zhàn)術依舊影響著當前高中數學教學活動，由于學生需要在不久的將來迎接高考挑戰(zhàn)，為培養(yǎng)其應試能力，部分教師在教學中選擇題海戰(zhàn)術，在課堂內外要求學生完成大量習題。但是，題海戰(zhàn)術模式下，由于沒有對習題進行精心選擇，教師不可避免地會向學生提出存在固定解答方式的習題。學生發(fā)現其固定解答方式后，形成應用解題模板的習慣，思維定式就會在不經意間形成，對其核心素養(yǎng)的發(fā)展會形成一定的制約［1］。此外，少數教師局限于傳統教學思維，沒有形成清晰的高效課堂建構意識，尚未建立在教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目標和習慣，沒有在課堂教學中進行有效創(chuàng)新，而是以單一的方式向學生傳授數學知識、思維與方法，并未為其提供豐富的實踐機會。由于實踐不足，學生對數學的思考與運用存在一定局限，思維無法被全面調動起來，難以形成更加豐富的數學探究情感體驗，也影響了高中數學核心素養(yǎng)教學目標的實現，降低了課堂整體教學效果。

二、核心素養(yǎng)視角下高中數學高效課堂的建構與教學

（一）精選生活素材，還原數學情境，促進數學抽象

生活是將數學知識抽象出來的主要載體，數學抽象是核心素養(yǎng)視角下高中生數學學習必須形成的一項品質，遷移運用生活經驗是高中生在課堂高效探索知識的常見方式。由此可見，基于核心素養(yǎng)的高中數學高效課堂建構與教學，教師應在生活與數學之間搭建橋梁，精選生活素材，根據教材通過生活抽象得來的知識，在學生真實的生活中收集教學資料，將所收集資料應用在課堂建構中，還原數學生活情境，設計“觀察生活情境——挖掘數學信息”的數學探究過程，促使學生通過生活情境自主抽象出數學概念、理解數學概念之間的關系，使其通過分析生活現象發(fā)現數學的一般結構和規(guī)律，運用數學語言解釋所發(fā)現信息。經歷此番活動，學生數學抽象核心素養(yǎng)自然能夠得到提升。此外，為加深學生對數學課堂情境的理解，提高其觀察情境、分析情境的有效性，教師可以在課前布置觀察生活的任務，要求學生在生活中觀察與新課知識相關的現象、搜集實物等情境創(chuàng)設材料。當學生觀察所得、搜集所得與課堂情境一致時，其觀察、分析課堂情境的效率便能提升至新的高度，以此助力高效課堂教學，進一步促進數學抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）完善解題活動，杜絕題海戰(zhàn)術，促進邏輯推理

高中數學邏輯推理核心素養(yǎng)要求，學生應學會有邏輯地思考問題，形成重論據、有條理、合乎邏輯的理性精神和思維品質，而有邏輯的思維通常體現在解題活動中，在解題活動中尋找論據、有條理地分析和解決問題，是學生提升邏輯推理核心素養(yǎng)的重要途徑。教師立足于此建構高效課堂，應緊密聯系課程內容設計解題活動，促使學生運用類比、歸納、演繹等方法解決實際問題，體會“從一般到特殊”以及“從特殊到一般”兩種主要邏輯推理思維，鍛煉對應能力。

但是，解題活動能否顯著促進高中生數學邏輯推理能力的發(fā)展，取決于“問題”的深度與難度，若教師只是在解題活動中提出淺顯的問題，學生解決問題的邏輯推理浮于表面，定然會對素養(yǎng)的發(fā)展形成限制。教師應杜絕題海戰(zhàn)術，避免盲目、隨意地設計解題活動對應問題，精選問題資源，保證其難度符合學生認知能力現狀，滿足學生邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展需要［2］。對此，歷年高考數學真題的價值凸顯出來。教師根據課程具體內容，可以在歷年高考真題中篩選問題，通過課件出示問題，引導學生利用已有知識，對問題答案展開綜合性的邏輯推理和分析。比如，利用2021 年新高考Ⅰ卷數學試題在湘教版高中數學第二冊（必修）教材“隨機抽樣”一課中建構高效課堂，根據試題“有六個相同的球，分別標有數字1、2、3、4、5、6，從中隨機取兩次，每次取1 個球。甲表示事件：第一次取出的球上數字是1，乙表示事件：第二次取出的球上數字是2，丙表示事件：兩次取出的球上的數字之和是8，丁表示事件：兩次取出的球上的數字之和是7”，設計解題活動，要求學生推理分析甲、乙、丙、丁四個事件之間存在的“相互獨立”關系。學生進行解題，充分調動邏輯推理思維，真題的價值得以發(fā)揮，核心素養(yǎng)落實到高效課堂中。

（三）理論實踐一體，搭建數學模型，促進數學建模

綜合性的數學課堂實踐活動能夠為高中生提供搭建數學模型的平臺，進而促進其數學建模核心素養(yǎng)的發(fā)展。這說明對于核心素養(yǎng)視角下高中數學高效課堂的建構與教學，教師應重視實踐價值，改變理論教學與實踐教學的比重，使理論與實踐一體化，并在理論與實踐相結合的綜合性課堂實踐活動中，引導學生搭建數學模型、探究實踐成果。比如，在湘教版高中數學第一冊（必修）教材中，基于“函數模型及其應用”理論課，聯系現實生活，拓展“探究急剎車的停車距離影響因素，構建數學模型”綜合性實踐活動，要求學生自主分析影響急剎車停車距離的因素，先利用生活語言描述其規(guī)律模型，再對數學規(guī)律作出假設，確定模型參數、計算求解、檢驗結果，最后運用函數數學模型解釋急剎車中的“停車距離”規(guī)律。學生經歷構建數學模型的過程，感知數學模式在解決生活實踐問題中的重要價值，形成建模思維，是增強數學建模核心素養(yǎng)的必由之路。并且，嚴謹的數學運算蘊含在模型建構中，有助于核心素養(yǎng)視角下對高中生數學運算能力的培養(yǎng)。

（四）應用電教手段，構建智慧課堂，促進直觀想象

直觀想象能力不足是當下高中生數學學習的困境之一，在一定程度上影響了高中數學空間幾何課堂教學的有效性，教師想要在高中數學教學中建構高效課堂，必須全力改變現狀，活用能夠激發(fā)學生直觀想象的教學素材與方法。而就目前情況來說，信息技術正在向高中數學課堂滲透，具有實效性的電教手段層出不窮，均能在激發(fā)高中生數學直觀想象方面發(fā)揮積極作用［3］。教師可以在課堂教學中加強對電教手段的應用，在信息技術與電教手段的充分支持下構建智慧課堂，利用多媒體、希沃白板、幾何畫板等工具向學生展示空間幾何圖形的位置關系，演示其運動規(guī)律與形態(tài)變化規(guī)律，提高對動畫課件、微課課件、繪圖課件的利用率，將抽象知識直觀化，為學生開辟廣闊、直接的想象空間。在此期間，教師還可以利用電教手段與學生展開智慧互動，通過信息技術自主說明關于空間幾何圖形的想象和分析，利用電教工具自主演示部分空間幾何圖形的運動過程。潛意識影響下，在數學想象、幾何分析的闡述中，學生主動探尋抽象空間幾何圖形的本質，直觀想象逐漸加深，直觀想象素養(yǎng)在潛移默化中提高。

（五）組織數學游戲，開展運算競賽，促進數學運算

事實上，數學運算可以說是高中數學核心素養(yǎng)的中心和基礎，學生在高中階段的每一項數學學習和實踐活動，都能追尋到數學運算的痕跡，但是在以往的教學中，鮮有教師將培養(yǎng)學生數學運算核心素養(yǎng)視為單獨的任務，而是將數學運算滲透在其他課堂活動中，這在無形中制約了學生數學運算能力的發(fā)展，也降低了課堂教學的有效性。所以在核心素養(yǎng)視角下重構高中數學高效課堂，教師應將“數學運算”活動視為一項獨立的活動，提高對“數學運算訓練”的重視程度。

然而，傳統機械性的“數學運算”訓練活動較為枯燥，易引起學生的倦怠情緒，教師以建構高效課堂為導向，應在設計“數學運算”訓練活動時留意、規(guī)避“機械化”的問題。比如，以數學游戲、運算競賽取代傳統模式的運算訓練，設計“運算闖關”“快算快答”“運算金字塔”“運算小達人”“我是變式運算小能手”等游戲或競賽，將高中生的游戲熱情、競賽欲望調動起來，使其在愉快、活潑的游戲或競賽環(huán)境中釋放數學學習壓力，以更加放松的心情面對“數學運算”訓練活動［4］。情緒放松，學生的課堂學習思維不再緊繃，通常能夠更快速地對運算訓練做出反應，以此提高課堂活動效率，促進高效課堂的建構，促進數學運算核心素養(yǎng)的發(fā)展。以“我是變式運算小能手”對應競賽為例，通過“變式”增加運算難度，提高了對學生運算能力的要求，增強了競賽的挑戰(zhàn)性，學生迎接挑戰(zhàn)的熱情高漲，對建構高效課堂、培養(yǎng)核心素養(yǎng)來說，有極為突出的價值。

（六）拓展課外活動，創(chuàng)新調查統計，促進數據分析

進行數學研究，數據分析是不可或缺的一個過程，因此高中生的數學探究中，數據分析也是必須鍛煉的一項能力，是發(fā)展核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。再者，在信息技術迅猛發(fā)展的勢頭下，當前社會已經進入大數據時代，在核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學生數據分析能力，是使其成為時代性人才的重要條件。教師應提高高中數學統計課教學的有效性，建構高效的統計課堂，為學生進行數據分析奠定良好的基礎。比如，為提高湘教版高中數學第一冊（必修）教材“用樣本分布估計總體分布”“數據統計圖”等課堂教學效益，教師可以在課堂教學前后，對課堂活動進行適當拓展。立足課堂前期活動，鼓勵學生在生活中選擇感興趣的調查對象，自主展開調查研究，記錄數據信息。這樣，課堂活動開始時，教師便可以用“學生交流調查對象—分享數據信息—展開數據分析—構建統計模型”的方式取代傳統缺乏創(chuàng)新性的教學方式，使其親歷調查研究、數據統計過程，使學生在此過程中提升數據分析素養(yǎng)和水平。而在課堂后期活動，教師可以根據學生對課堂任務的完成情況，梳理尚未在課堂完全解決的問題，要求他們在課后社會生活中繼續(xù)對相關內容展開調查和分析。學生數據分析要基于高效的課堂活動向外延伸，借助形式創(chuàng)新的課后作業(yè)內化課堂中的數學思想、技能與方法，數據分析核心素養(yǎng)繼續(xù)提升，見證高效課堂建構與教學成果。

三、核心素養(yǎng)視角下高中數學高效課堂的其他教學方法

高中生能否在教師基于核心素養(yǎng)視角構建的高效課堂真正提升核心素養(yǎng)水平，通常取決于其獨立思考能力的高低。學生獨立思考能力越突出，高效課堂建構效益越明顯，核心素養(yǎng)教學水平越高。所以高中數學教師在核心素養(yǎng)視角下進行教學，應根據高效課堂實情，活用其他同樣有助于高中生獨立思考的教學方法，如問題導學法、學案導學法、項目教學法、任務教學法、分組探究教學法、支架教學法等。教師根據課堂教學的不同內容，分別以問題激活學生獨立思考思維、以學案調動學生獨立思考的主觀能動性、以項目活動或任務活動促進學生獨立思考和探究、以分組合作促進學生獨立思考能力的自主發(fā)展、以支架為學生自主思考創(chuàng)造空間［5］。高中生參與每一項教師利用以上方法設計的具有思考、探究特點的課堂活動，均能提升獨立思考能力，增強在不同學習材料中挖掘、整理、運用數學知識的能力，進而實現核心素養(yǎng)的協調發(fā)展。

同時，高中數學教師還應注意提高課堂時間的利用率，組織學生在課堂查漏補缺、糾正錯誤，這也是培養(yǎng)其核心素養(yǎng)、增強課堂教學效果的必要手段。以往基于高效課堂或核心素養(yǎng)視角下的高中數學課堂教學中，教師更注重講解知識、組織實踐，在不同程度上忽略了查漏補缺環(huán)節(jié)，學生將查漏補缺置于課后，無法與教師及時交流自己的困惑，對核心素養(yǎng)的發(fā)展造成了一定限制。為了從中汲取經驗，對于當前核心素養(yǎng)視角下的高中數學課堂建構，教師應當創(chuàng)新“錯誤教學法”，動態(tài)跟蹤學生的課堂學習活動，及時整合錯誤資源，分析錯誤資源的教育意義?？茖W地運用學生解題、實踐、邏輯推理、直觀想象等錯誤，帶領他們分析錯誤原因，找到糾錯方案，使其在“發(fā)現錯誤—分析錯誤—改正錯誤”中實現查漏補缺，既完善對知識的吸收和掌握，也完善素養(yǎng)的發(fā)展。

綜上所述，對于當前環(huán)境下的高中數學教學來說，基于核心素養(yǎng)視角建構高效課堂是必行之策，學生想要成為新時代的數學人才，必須提升數學核心素養(yǎng)。教師應在課堂教學中貫徹核心素養(yǎng)理念，摒棄落后的教學手段，廣泛探究先進教學方法，大膽創(chuàng)新高效教學過程，全面打造有助于學生發(fā)展核心素養(yǎng)的課堂空間，將核心素養(yǎng)教學落在實處，為新時代培養(yǎng)新人才。