寬帶子波反褶積方法在致密儲層地震資料處理中的應(yīng)用

程朝輝,苑益軍,劉 晟,范承祥,李子卉,李 影

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院,北京100083)

致密油作為非常規(guī)油氣資源已經(jīng)成為世界范圍內(nèi)常規(guī)油氣的重要接替資源和油氣增儲上產(chǎn)的重要目標(biāo)。目前,全球90%以上的致密油來自美國[1],而我國致密油勘探尚處于探索階段,致密油勘探研究對于尋找新的儲量接替陣地,保障我國能源安全具有重要的意義[2]。

致密油一般賦存于致密砂巖儲集巖中,由于上覆致密巖的屏蔽作用,導(dǎo)致其反射信號頻帶窄、能量弱,從而造成致密油儲層識別困難[3-5]。因此,拓寬地震資料頻帶以及提高地震資料的分辨率是精準(zhǔn)預(yù)測致密砂巖儲層的必要條件。利用現(xiàn)有技術(shù)提高地震資料分辨率時,往往降低了資料的信噪比[6],給地震解釋和儲層預(yù)測帶來不利影響。因此,迫切需要一種既能夠保持地震資料信噪比,又能提高地震資料分辨率的處理方法。

反褶積處理是提高地震資料分辨率的主要手段,它通過壓縮地震子波,展寬頻譜,達到提高地震資料垂向分辨率的目的[7-8]。長期以來,反褶積處理在地震資料處理中發(fā)揮著重要作用。目前,許多基于Robinson理論的反褶積方法,如脈沖反褶積[9]、預(yù)測反褶積[10]和地表一致反褶積[11],在實際地震資料處理中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。但是,上述方法在使用時均存在前提條件,當(dāng)前提條件不能滿足時,采用常規(guī)反褶積方法不能得到理想的處理結(jié)果。基于Robinson理論的反褶積方法通常存在如下前提條件[8,12]:①假設(shè)地震子波為最小相位子波;②假設(shè)反射系數(shù)序列為白噪聲;③地震記錄中的噪聲成分假定為0或可忽略。在理想情況下,基于Robinson理論的反褶積方法能夠得到不錯的處理效果。對于復(fù)雜波場地震資料,上述假設(shè)則難以滿足,尤其是無噪聲假設(shè)[13-14]。當(dāng)?shù)卣鹩涗浿械脑肼暷芰枯^強時,容易造成子波提取失真,影響地震資料的處理效果?；赗obinson理論的反褶積方法難以用于低信噪比的地震資料處理。

在地震資料處理中,地震資料的分辨率與信噪比之間存在著相互制約的問題,地震資料分辨率越高,其信噪比就會越低。近年來,許多學(xué)者試圖解決這一問題,但是目前公開發(fā)表的文獻中尚未見到成功的案例。在實際應(yīng)用中,只能通過壓制噪聲來提高反褶積處理后地震數(shù)據(jù)的信噪比[15],但這往往會降低地震資料的分辨率。此外,在反褶積處理中,期望輸出是影響處理效果的重要因素。在常規(guī)反褶積方法中,常用的期望輸出有δ脈沖和Ricker子波[16-18],前者會增強高頻噪聲能量,降低地震資料的信噪比,后者會使信號頻帶變窄,達不到拓寬頻帶的目的。

為此,本文提出利用寬帶子波反褶積方法來提高致密儲層地震資料的分辨率。在前人研究的基礎(chǔ)上,首先介紹了寬帶子波反褶積方法所用到的褶積模型,該模型包含了噪聲分量,降低了噪聲對反褶積因子的影響;然后對比了寬帶子波與Ricker子波的波形和振幅譜,分析了寬帶子波作為期望輸出的優(yōu)勢;再對地震記錄進行最小相位化處理,使得子波提取更加準(zhǔn)確;而后根據(jù)不同噪聲水平的模型,測試了寬帶子波反褶積壓縮子波的能力與抗噪性能;最后對實際三維地震資料處理前、后的單炮記錄以及疊后剖面進行分析,并將上述處理成果與傳統(tǒng)反褶積方法的處理成果進行對比,以驗證寬帶子波反褶積方法對實際地震資料處理的適用性。

1 方法原理

1.1 褶積模型

地震記錄褶積模型[19]如下:

xij(t)=si(t)*gj(t)*ok(t)*ξl(t)+n(t)

(1)

式中:xij(t)為地震記錄;si(t)為與炮點位置i對應(yīng)的波形分量;gj(t)為與檢波器位置j對應(yīng)的波形分量;ok(t)為與偏移距對應(yīng)的波形分量,k=|i-j|;ξl(t)為共中心點l處的脈沖響應(yīng),l=(i+j)/2;n(t)為噪聲。

假定反射系數(shù)為隨機變量,地震記錄的自相關(guān)則可以很好地代替地震子波的自相關(guān)[10]。對于一個共炮點道集,由于其中的地震道均來自同一個激發(fā)源,因此共炮點道集自相關(guān)函數(shù)的多道統(tǒng)計能較好地反映炮點子波的自相關(guān)函數(shù):

(2)

式中:Rxx(i,j,k,τ)為地震記錄的自相關(guān)函數(shù);τ為時間延遲;Rsi0(τ)為與炮點位置i對應(yīng)的波形分量的自相關(guān)函數(shù)。

與(2)式相似,第j0個檢波點對應(yīng)的子波自相關(guān)函數(shù)Rgj0(τ)、第k0個炮檢距對應(yīng)的子波自相關(guān)函數(shù)Rok0(τ)可以表示為:

(3)

(4)

在得到地震記錄的上述3個分量的自相關(guān)函數(shù)后,利用(5)式可以計算出任意一道地震記錄的地表一致自相關(guān)函數(shù)[20-21]:

Ri0j0k0(τ)=Rsi0(τ)*Rgj0(τ)*Rok0(τ)

(5)

式中:Ri0j0k0(τ)可以用來代替地震子波的自相關(guān)函數(shù)。

1.2 計算最小相位子波

地震子波提取的精確程度直接影響寬帶子波反褶積的效果。由于實際地震記錄均為混合相位,故采用本文方法計算地震記錄自相關(guān)之前要對地震數(shù)據(jù)進行最小相位化處理,進而可以得到最小相位子波[22]。我們首先使用脈沖反褶積的求解方法求得一個反子波,然后利用反子波與地震記錄的自相關(guān)進行相關(guān)計算,得到最小相位子波,進而可以得到真實地震子波。該方法可以有效抑制地震記錄中的高斯白噪聲和高斯有色噪聲[23],具體過程如下。

假設(shè)存在一個反子波iw(t),使下式成立:

w(t)*iw(t)=δ(t)

(6)

式中:w(t)為地震子波;δ(t)為克羅內(nèi)克函數(shù);iw(t)為w(t)的反子波。iw(t)表示為:

iw(t)=[iw(0)iw(1) … iw(m)]T

(7)

反子波iw(t)可通過求解Toeplitz矩陣方程得到:

(8)

(9)

1.3 期望輸出子波選擇與計算反褶積因子

在反褶積處理中,期望輸出對反褶積的處理結(jié)果存在較大影響。常規(guī)反褶積方法的期望輸出子波通常為δ脈沖子波或Ricker子波,前者會因增強高頻噪聲能量而降低地震數(shù)據(jù)的信噪比,后者則會使信號頻帶變窄,達不到提高分辨率的目的。由于寬帶子波的峰值頻率可調(diào),因此可以得到接近最佳信噪比的地震記錄。反褶積后,地震記錄的分辨率和信噪比得到改善[24]。因此,在本文方法中,我們選擇寬帶子波作為期望輸出子波以獲得更好的反褶積效果。其表達式為:

(10)

式中:r(t)為Ricker子波表達式,r(t)=[1-2(πg(shù)t)2]exp[-(πg(shù)t)2];g為峰值頻率;p,q為寬帶子波峰值頻率的積分范圍;y(t)為期望輸出寬帶子波。

寬帶子波峰值頻率積分上、下限由地震資料品質(zhì)確定:對于品質(zhì)較好、有效頻帶較寬的地震資料,峰值頻率積分上限可取較大值;對于品質(zhì)較差、有效頻帶較窄的地震資料,峰值頻率積分上限不宜過大。在實際應(yīng)用中,峰值頻率積分上、下限參數(shù)需通過實驗而定。文中模型數(shù)據(jù)和實際地震資料處理選用的積分下限為15Hz,積分上限為90Hz。

圖1a給出了兩種不同子波在時間域的振幅譜[25],可以看到,寬帶子波的主瓣寬度和旁瓣幅度均小于Ricker子波,根據(jù)數(shù)字信號處理理論,主瓣寬度越窄,旁瓣幅度越小,信號的分辨率越高[26]。因此,將寬帶子波作為期望輸出子波,可以得到分辨率更高的地震數(shù)據(jù)。圖1b為峰值頻率50Hz時兩種子波的振幅譜,與Ricker子波振幅譜相比,寬帶子波振幅譜向低頻方向下降得快,向高頻方向下降得慢,這有利于衰減噪聲的低頻成分和減少反褶積產(chǎn)生的高頻噪聲[27],因此可以獲得較高信噪比的地震數(shù)據(jù)。

根據(jù)上文計算出實際子波w(t)并確定期望輸出y(t)后,可根據(jù)(11)式計算反褶積因子d(t):

d(t)*w(t)=y(t)

(11)

將反褶積因子d(t)與地震道褶積即可實現(xiàn)寬帶子波反褶積,該方法的具體實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖1 Ricker子波與寬帶子波時域振幅(a)和頻域振幅(b)曲線

圖2 寬帶子波反褶積流程

2 模型數(shù)據(jù)測試

2.1 不含噪聲的模型數(shù)據(jù)測試

首先利用不含噪聲的模型數(shù)據(jù)測試寬帶子波反褶積方法壓縮子波的性能,并與脈沖反褶積、預(yù)測反褶積兩種常規(guī)方法得到的結(jié)果進行對比。不含噪聲的模型數(shù)據(jù)測試結(jié)果如圖3所示。利用主頻為30Hz的Ricker子波與1組反射系數(shù)褶積生成模型數(shù)據(jù),得到不含噪聲的原始模型數(shù)據(jù)如圖3a所示,可以看出,由于R1薄層和R2薄層、R3薄層和R4薄層同相軸混疊在一起,導(dǎo)致地震記錄的縱向分辨率較低,難以識別薄層。圖3b 為對圖3a數(shù)據(jù)進行脈沖反褶積處理后的結(jié)果,與圖3a相比,地震子波得到了一定程度的壓縮,地震記錄的分辨率有了較大提高,但R1與R2、R3與R4反射波混疊現(xiàn)象仍然存在。圖3c 為預(yù)測反褶積處理后的結(jié)果,與圖3a相比,地震記錄的分辨率提升不明顯,反褶積處理后R1、R2反射波的連續(xù)性變差。圖3d為寬帶子波反褶積處理后的結(jié)果,可以看出,反射波的波形得到了較好的壓縮,地震記錄的分辨率顯著提高,R1與R2、R3與R4反射波混疊現(xiàn)象基本消除。

2.2 含噪聲的模型數(shù)據(jù)測試

利用含有噪聲的模型數(shù)據(jù),對寬帶子波反褶積的抗噪能力進行了測試,并將測試結(jié)果與脈沖反褶積和預(yù)測反褶積方法得到的結(jié)果進行了對比。

圖4a為含噪原始模型數(shù)據(jù)(信噪比為1)。圖4b 為對圖4a中數(shù)據(jù)進行脈沖反褶積處理后的結(jié)果,可以看出,脈沖反褶積增強了高頻噪聲能量,使地震記錄的背景噪聲突出,導(dǎo)致圖4b中反射波同相軸的連續(xù)性變差。圖4c為預(yù)測反褶積處理后的結(jié)果,與圖4a相比,圖4c中的地震子波得到了一定程度的壓縮,但與圖4b相似,預(yù)測反褶積處理增強了地震記錄的噪聲,降低了地震數(shù)據(jù)的信噪比。圖4d 為寬帶子波反褶積處理后的結(jié)果,與原始模型數(shù)據(jù)相比,圖4d中反射信號的波形得到了較好的壓縮,信號的分辨率顯著提高,并且薄層反射同相軸連續(xù)性較好。

圖3 不含噪聲的模型數(shù)據(jù)測試結(jié)果a 不含噪聲的原始模型數(shù)據(jù); b 脈沖反褶積處理后的結(jié)果; c 預(yù)測反褶積處理后的結(jié)果; d 寬帶子波反褶積處理后的結(jié)果

圖5為利用圖4中含噪原始模型數(shù)據(jù)繪制的振幅譜,其中黑色曲線代表圖4a中含噪原始模型數(shù)據(jù)的振幅譜,綠色曲線為脈沖反褶積處理后數(shù)據(jù)的振幅譜,藍色曲線為預(yù)測反褶積處理后數(shù)據(jù)的振幅譜,紅色為寬帶子波反褶積處理后數(shù)據(jù)的振幅譜。對比可以看出,寬帶子波反褶積和脈沖反褶積處理后的數(shù)據(jù)頻帶寬度比含噪原始模型數(shù)據(jù)頻帶拓寬了30Hz以上。從圖4b和圖4d中可以看出,脈沖反褶積處理帶來的更多是高頻干擾,寬帶子波反褶積處理后的地震記錄信噪比明顯高于脈沖反褶積處理后的地震記錄信噪比。

圖4 含噪模型數(shù)據(jù)測試結(jié)果a 含噪原始模型數(shù)據(jù); b 脈沖反褶積處理后的結(jié)果; c 預(yù)測反褶積處理后的結(jié)果; d 寬帶子波反褶積處理后的結(jié)果

為了定量分析寬帶子波反褶積處理方法保持資料信噪比的能力,分析如圖6所示的信噪比譜,可以發(fā)現(xiàn),寬帶子波反褶積處理后的地震數(shù)據(jù)信噪比基本保持了原始地震數(shù)據(jù)的信噪比,并且比傳統(tǒng)反褶積方法處理后的地震數(shù)據(jù)信噪比平均高出了約0.3dB。

對比分析上述兩種模型數(shù)據(jù)測試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):脈沖反褶積處理雖然能很好地壓縮地震子波,提高地震數(shù)據(jù)的分辨率,但處理會將地震數(shù)據(jù)的頻譜變?yōu)榉到葡嗟鹊陌自胱V,如果輸入的地震數(shù)據(jù)中含有噪聲,那么噪聲的能量會被同時放大,從而降低地震數(shù)據(jù)的信噪比。預(yù)測反褶積方法雖然也能夠壓縮地震子波,但它提高地震數(shù)據(jù)分辨率的力度不夠,薄層反射分離不夠明顯,而且也不能保持地震數(shù)據(jù)原有的信噪比。相比之下,寬帶子波反褶積處理方法可以較好地壓縮地震子波,提高地震數(shù)據(jù)的分辨率,并且能夠消除噪聲對反褶積計算的影響,保持地震數(shù)據(jù)原有的信噪比。

圖5 含噪模型數(shù)據(jù)以及寬帶子波反褶積、預(yù)測反褶積、脈沖反褶積處理后振幅譜

圖6 含噪模型數(shù)據(jù)以及寬帶子波反褶積、預(yù)測反褶積、脈沖反褶積處理后的信噪比譜

3 實際地震數(shù)據(jù)測試

為了測試寬帶子波反褶積處理方法在實際地震數(shù)據(jù)中的應(yīng)用效果,我們分別使用寬帶子波反褶積、脈沖反褶積、地表一次性預(yù)測反褶積方法對同一塊地震數(shù)據(jù)分別進行了處理。在實際地震數(shù)據(jù)處理中采用了標(biāo)準(zhǔn)的處理流程,除反褶積處理環(huán)節(jié)外,其余處理流程和處理參數(shù)完全相同。

實際地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖7所示。從某區(qū)塊三維共炮點道集中抽取一個單炮記錄,該區(qū)存在強反射軸對其下伏致密砂巖地層屏蔽的現(xiàn)象(圖7a)。圖7a 的地震數(shù)據(jù)已進行了面波壓制、振幅補償?shù)忍幚?但是仍存在一些隨機噪聲和面波殘留,顯然不能滿足常規(guī)反褶積方法的無噪聲假設(shè)。

圖7b為脈沖反褶積處理后的結(jié)果,與圖7a相比,0～1.6s反射信號的分辨率得到了較大提高,但時間為1.6～2.8s、道號為6189～6239的反射波同相軸的連續(xù)性明顯變差,地震資料的信噪比明顯降低。圖7c為地表一致性預(yù)測反褶積處理后的結(jié)果,與原始單炮記錄相比,地震子波得到了一定程度壓縮,但反褶積處理增強了背景噪聲,1.6s以下反射波同相軸的連續(xù)性變差。圖7d為寬帶子波反褶積處理后的結(jié)果(采用峰值頻率積分下、上限分別為15Hz、90Hz,波長為120ms的寬帶子波作為期望輸出),與圖7b和圖7c相比,圖7d中地震記錄的時間分辨率有了較大提高,而1.6s以下反射波同相軸仍具有較好的連續(xù)性,地震記錄的背景噪聲也保持在較低水平。

為了定量評價寬帶子波反褶積方法在實際地震數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用效果,我們在同一時窗內(nèi),計算并繪制了3種反褶積方法的振幅譜和信噪比譜。

圖8原始地震數(shù)據(jù)以及對其進行地表一致性預(yù)測反褶積、脈沖反褶積、寬帶子波反褶積處理后的振幅譜,其中黑色曲線代表原始地震數(shù)據(jù)的振幅譜,藍色曲線代表地表一致性預(yù)測反褶積處理后的振幅譜,綠色曲線代表脈沖反褶積處理后的振幅譜,紅色曲線代表寬帶子波反褶積處理后的振幅譜。從圖8可以看出,原始地震數(shù)據(jù)的頻帶較窄,優(yōu)勢頻帶范圍僅為10～45Hz,在20Hz處低頻能量較強。與原始地震數(shù)據(jù)相比,地表一致性預(yù)測反褶積處理后,地震數(shù)據(jù)在45～60Hz處的振幅得到了增強,優(yōu)勢頻帶拓寬為5～60Hz,脈沖反褶積處理雖然拓展了頻譜范圍,但是高頻噪聲能量得到了增強。寬帶子波反褶積處理后,地震數(shù)據(jù)的優(yōu)勢頻帶拓寬為10～70Hz,故寬帶子波反褶積處理效果明顯優(yōu)于常規(guī)反褶積方法的處理效果。

圖9為原始地震數(shù)據(jù)以及對其進行地表一致性預(yù)測反褶積、脈沖反褶積、寬帶子波反褶積處理后相對的信噪比譜,計算信噪比使用的地震數(shù)據(jù)分別為圖7a、圖7b、圖7c、圖7d中的地震數(shù)據(jù)?？梢钥闯?與原始地震數(shù)據(jù)相比,在10～30Hz優(yōu)勢頻帶內(nèi),地表一致性預(yù)測反褶積處理后的地震數(shù)據(jù)信噪比平均降低0.2dB,脈沖反褶積處理后的地震數(shù)據(jù)的信噪比平均降低0.6dB,寬帶子波反褶積后的地震數(shù)據(jù)信噪比與原始數(shù)據(jù)基本一致?？梢?寬帶子波反褶積處理保持了地震數(shù)據(jù)原有的信噪比。

圖7 實際地震數(shù)據(jù)測試結(jié)果a 原始地震數(shù)據(jù); b 脈沖反褶積處理后的結(jié)果; c 地表一致性預(yù)測反褶積處理后的結(jié)果; d 寬帶子波反褶積處理后的結(jié)果

圖8 原始地震數(shù)據(jù)以及對其進行寬帶子波反褶積、地表一致性預(yù)測反褶積、脈沖反褶積處理后的振幅譜

圖9 原始地震數(shù)據(jù)以及對其進行寬帶子波反褶積、地表一致性預(yù)測反褶積、脈沖反褶積處理后的信噪比譜

對上述地震數(shù)據(jù)采用不同反褶積方法進行處理得到的疊加剖面如圖10所示。圖10a為未進行反褶積處理的疊加剖面,其同相軸連續(xù)性較好,層位基本清楚,但是在1.0s,2.1s,2.3s紅色箭頭處,由于上覆強反射地層的屏蔽,導(dǎo)致其反射軸能量弱,砂巖層響應(yīng)不突出。圖10b為地表一致性預(yù)測反褶積處理后的疊加剖面,與圖10a 相比,地震數(shù)據(jù)同相軸得到了一定程度的壓縮,但是紅色箭頭處反射波同相軸依然不清楚,地震數(shù)據(jù)分辨率提高有限。圖10c為寬帶子波反褶積處理后的疊加剖面,與地表一致性預(yù)測反褶積處理結(jié)果(圖10b)相比,寬帶子波反褶積處理后得到的疊加剖面品質(zhì)顯著提高,1.0s,2.1s,2.3s處原本能量較弱的砂巖層能量得到增強,2.4s處強反射波同相軸的能量明顯減弱,地震數(shù)據(jù)的時間分辨率更高。

圖10 反褶積前(a)、地表一致性預(yù)測反褶積處理后(b)以及寬帶子波反褶積處理后(c)的疊加剖面

圖10中疊加數(shù)據(jù)體的振幅譜如圖11 所示。其中,黑色曲線為圖10a中原始疊加剖面的振幅譜,該區(qū)原始地震疊加剖面的頻帶較寬(10～60Hz),但剖面的優(yōu)勢頻帶較窄(18～45Hz),主頻較低,僅為20Hz左右;藍色曲線為圖10b中地表一致性預(yù)測反褶積處理后疊加剖面的振幅譜,相較未反褶積的疊加剖面,頻帶有所拓寬;紅色曲線為圖10c中寬帶子波反褶積處理后疊加剖面的振幅譜?？梢钥闯?經(jīng)寬帶子波反褶積處理后,剖面頻帶拓寬了20Hz左右,優(yōu)勢頻帶從18～45Hz拓寬到了10～65Hz,剖面的主頻由原來的20Hz增加到了38Hz左右?？梢?寬帶子波反褶積處理可以較好地拓寬頻帶,提高地震數(shù)據(jù)的分辨率。

圖11 原始疊后剖面以及進行寬帶子波反褶積與地表一致性預(yù)測反褶積處理后的振幅譜

4 結(jié)束語

對比分析模型數(shù)據(jù)和實際地震數(shù)據(jù)的處理結(jié)果,得出以下結(jié)論和認(rèn)識。

1) 寬帶子波反褶積方法在提取子波時考慮了噪聲的影響,并且提高了反褶積因子的計算精度,從而克服了常規(guī)反褶積方法對噪聲發(fā)育的地震數(shù)據(jù)處理存在的局限性。該方法能夠在提高地震數(shù)據(jù)分辨率的同時保持地震數(shù)據(jù)的信噪比,有效地解決了信噪比與分辨率的矛盾。

2) 與常規(guī)反褶積方法相比,寬帶子波反褶積能夠拓寬地震數(shù)據(jù)頻帶,提高地震數(shù)據(jù)的縱向分辨率,有效地削弱了強反射軸對下伏致密儲層的屏蔽作用。因此,寬帶子波反褶積方法適用于致密砂巖儲層地震數(shù)據(jù)的處理。

地震數(shù)據(jù)的信噪比制約著地震數(shù)據(jù)分辨率的有效提高,特別是地震數(shù)據(jù)高頻端能量弱,信噪比相對較低時,通過常規(guī)反褶積處理恢復(fù)出來的高頻有效信息往往由于信噪比過低而被舍棄。采用本文提出的寬帶子波反褶積方法,可以在提高高頻部分能量的同時,使地震數(shù)據(jù)中噪聲能量保持在較低的水平。在測試過程中,面波與異常振幅等規(guī)則干擾仍然會對反褶積處理結(jié)果造成影響,寬帶子波反褶積方法可以降低噪聲對反褶積結(jié)果的影響,但是該方法只針對隨機噪聲。因此,在反褶積前的相干噪聲壓制處理仍需要進一步研究。