趙羚嵐,楊奕冉,劉喜慶,彭木根
(北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國家重點實驗室,北京 100876)
第六代移動通信(6G)系統(tǒng)需探索與其他系統(tǒng)共享頻譜的途徑以緩解頻譜擁塞問題[1]。近年來,雷達和通信系統(tǒng)呈現(xiàn)出的頻段趨同[2-3]、設(shè)備模塊共用[4]以及功能互助[5-6]等趨勢極大地提高了二者由分立走向一體的可能性。然而,在多用戶多目標的場景下通信和雷達的互干擾和自干擾干問題一直是一體化設(shè)計的瓶頸。
已有的相關(guān)研究工作分別嘗試從時頻域、空域和碼域入手突破瓶頸限制。在時頻域,Roberton等人[7]采用信號近似正交的思路,利用線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號斜率的極性區(qū)分雷達和通信信號。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)是現(xiàn)階段通信雷達一體化廣泛應(yīng)用的技術(shù)。趙忠凱等人[8]分別設(shè)計了經(jīng)二進制移相鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)調(diào)制、最小頻移鍵控(Minimum Shift Keying,MSK)調(diào)制和16進制正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)的OFDM-LFM通信雷達共享信號,并通過仿真分析出它們性能的優(yōu)劣。正交時頻空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)調(diào)制是一種新型多載波調(diào)制技術(shù)。Zhang等人[9]提出了一種基于OTFS的通信雷達一體化方案,該方案頻譜效率高、實時性好、硬件集成化,可實現(xiàn)通信接收端的信道估計和無需目標先驗知識的距離多普勒估計。在空域,Liu等人[10]提出了兩種多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)雷達和多用戶MIMO通信共享頻譜和發(fā)射陣列的聯(lián)合波束形成方法,并通過設(shè)計加權(quán)系數(shù)對系統(tǒng)進行了優(yōu)化。Kumari等人[11]提出了一種基于相控陣結(jié)構(gòu)的毫米波聯(lián)合通信雷達自適應(yīng)快速組合波束形成方案,加寬雷達視角的同時,提高了雷達估計精度。在碼域, Xu 等人[12-13]用不同的PN 碼對雷達與通信信號進行擴頻,避免相互干擾,對信號進行雙相位調(diào)制,系統(tǒng)可在理想的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道正常工作;對信號進行BPSK調(diào)制,系統(tǒng)在AWGN 信道獲得了很好的誤碼率性能。Jamil等人[14]探討了Oppermann序列作為集成雷達通信系統(tǒng)的擴頻序列時,其參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響,提出了針對不同性能依次設(shè)計序列參數(shù)的方法。Tang等人[15]使用m序列對通信雷達共享信號進行擴頻,并提出了一種基于發(fā)射機序列映射和雷達接收機旁瓣抑制的雷達峰值旁瓣比優(yōu)化方法,以微小的通信速率損失為代價,有效抑制了信號旁瓣電平。Ma等人[16]使用Gold碼擴頻,設(shè)計了通信雷達綜合信號,指出擴頻碼的相關(guān)性以及擴頻因子對信號性能有影響。Chen等人[17]提出了一種使用Walsh-Hadamard碼對通信雷達共享信號進行直接序列擴頻的聯(lián)合通信傳感系統(tǒng),用于6G機器類通信,可以實現(xiàn)更可靠的通信和低信噪比下更強的雷達感知。此外,碼分復(fù)用技術(shù)可用于雷達多目標檢測。Lee等人[18]分析了隨機二進制序列、m序列和Gold碼在調(diào)相連續(xù)波雷達檢測環(huán)境中的性能,討論了編碼長度對目標分辨率和可檢測性的影響,總結(jié)了適合的編碼方案。然而,碼域的已有的相關(guān)工作主要采用一維碼,難以應(yīng)對多用戶與多目標的聯(lián)合干擾。
本文采用完全互補碼作為碼本設(shè)計了通信雷達一體化信號,進而通過碼分復(fù)用實現(xiàn)多用戶多目標間的干擾隔離。首先介紹了完全互補碼的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),闡述了收發(fā)端系統(tǒng)模型和信號處理流程,并對系統(tǒng)的誤碼率、頻譜效率、信號模糊函數(shù)和雷達最大探測目標數(shù)等性能進行了仿真。
Ek=[bk,1a1,bk,2a2,…,bk,N′aN′]=
[ek,1,ek,2,…,ek,N′2],
(1)
式中,a1表示A的第一行行向量。然后,生成N′個完全互補碼,每個完全互補碼包括N′個長度為N′2的子碼。第k個完全互補碼的第m個子碼記為:
dm,1ek,N′+1,…,dm,N′ek,2N′,
…
dm,1ek,N′2-N′+1,…,dm,N′ek,N′2]=
(2)
這種完全互補碼的元素僅包含±1,支持用戶數(shù)為K=N′,子碼數(shù)為M=N′,碼長為N=N′2,且通過增大N′的取值可擴展碼的數(shù)量。
該完全互補碼具有如下性質(zhì):
(3)
k=1,2,…,K
?τ,k,l=1,2,…,K,k≠l,
(4)
本文提出的通信雷達一體化系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)介紹如下。
圖1 發(fā)射端框圖
(5)
下面給出發(fā)射端各時域信號的表達式。ai的時域信號a(t)表示為:
(6)
(7)
式中,g(t)=1,(0≤t≤Tc)。擴頻后第m個載波上的信號,記為dm(t):
(8)
該信號經(jīng)BPSK調(diào)制后形成sm(t):
sm(t)=dm(t)×Acos(2πfmt),
(9)
發(fā)射信號s(t)如式(10)所示:
(10)
通信接收端模型如圖2左側(cè)所示。接收信號經(jīng)M次復(fù)制,分別進行匹配濾波解調(diào)。用rm表示第m條支路匹配濾波后得到的序列。序列中的不同段根據(jù)所屬用戶選擇對應(yīng)擴頻碼進行解擴。最后經(jīng)判決,獲得各通信用戶的碼元,從而完成通信過程。
圖2 接收端框圖
rC(t)=h·s(t)+I(t)+n(t),
(11)
式中,h為信道衰落系數(shù),I(t)為干擾信號。由于通信接收端對信號的處理是線性的,不失一般性,本小節(jié)假設(shè)干擾信號為0。n(t)是均值為0,方差為σ2,雙邊功率譜密度為N0/2的加性高斯白噪聲。接收信號經(jīng)過解調(diào),rm的時域信號記為rm(t):
(12)
(13)
式中,Z是均值為0、方差為A2TcN0·MN/4的隨機變量。通信信號的擴頻因子為MN。
圖3 循環(huán)移位相關(guān)器結(jié)構(gòu)圖
(14)
完成測距后,根據(jù)測得的時延從回波信號中截取第一個擴頻碼元對應(yīng)的信號,由此進行測速。以第一個目標為例,截斷回波信號R1(t)表示為:
R1(t)=R(t)[u(t-τ1)-u(t-Tc-τ1)],
(15)
(16)
根據(jù)每個頻差求出一個速度估計值,并將其等增益合并,得到第一個目標的速度估計值v1:
(17)
在對下一個目標的截斷回波信號進行M路混頻處理時,需要在各路減去第一個目標的對應(yīng)頻差,再重復(fù)第一個目標測速的步驟即可得到第二個目標的速度估計值。以此類推,可以測得各目標的移動速度。
本節(jié)將從誤碼率、頻譜效率、模糊函數(shù)和最大探測目標數(shù)等方面比較本文提出的通信雷達一體化系統(tǒng)和使用m序列、Walsh碼擴頻的通信雷達一體化系統(tǒng)。碼片寬度設(shè)置為Tc=10 μs,Es和Eb分別表示碼元和碼片的能量,G表示擴頻增益。
多徑條件下,考慮兩徑時延分別為0 μs和20 μs,衰落系數(shù)分別為0 dB和-3 dB。令發(fā)射的通信碼元為全1序列。圖4為分別使用不同序列擴頻時誤碼率隨Es/N0的變化。由圖4可知,多徑條件下使用完全互補碼擴頻,系統(tǒng)的誤碼率略好于m序列,遠好于Walsh碼。這主要是由于擴頻序列的自相關(guān)特性能夠?qū)苟鄰礁蓴_,具有最差自相關(guān)特性的Walsh碼表現(xiàn)出最差的性能。特別地,Walsh碼擴頻系統(tǒng)的誤碼率曲線在高信噪比區(qū)域逐漸趨于平緩。因為隨著信噪比增大,干擾信號的功率增大,并取代噪聲成為影響系統(tǒng)性能的主要因素,使誤碼率難以繼續(xù)減小。
圖4 多徑干擾下不同擴頻碼的誤碼率曲線
圖5反映了存在雷達回波干擾的多用戶通信場景中不同擴頻碼對應(yīng)的系統(tǒng)誤碼率。假設(shè)高斯信道下各用戶受到一個雷達回波干擾,收發(fā)端保持同步,信道衰落系數(shù)h=0.4,雷達回波的能量衰減為有用信號的一半,且兩者攜帶的通信碼元同號和異號的概率均為1/2。由圖5可以看出,多址干擾下完全互補碼擴頻系統(tǒng)的誤碼率與Walsh碼類似,且好于使用m序列。這主要是由于完全互補碼和Walsh碼良好的互相關(guān)特性能夠有效對抗多址干擾。
圖5 多址干擾下不同擴頻碼的誤碼率曲線
圖6展示了多徑條件下,不同序列擴頻的頻譜效率隨Es/N0的變化。由圖6可知,使用完全互補碼擴頻,系統(tǒng)的頻譜效率遠好于使用Walsh碼,略好于使用m序列,原因與圖4相同。特別地,當信噪比大于30 dB時,相比于m序列,完全互補碼在頻譜效率上的優(yōu)勢隨著信噪比的增加而逐漸明顯。這是因為m序列無法完美對抗多徑干擾,干擾信號功率隨著信噪比的增大而增大,嚴重降低了頻譜效率。
圖6 多徑干擾下不同擴頻碼的譜效曲線
圖7為多址干擾下不同序列擴頻的頻譜效率隨Es/N0的變化。仿真結(jié)果表明,完全互補碼擴頻,系統(tǒng)的頻譜效率與使用Walsh碼接近,且隨著Es/N0的增大,逐漸優(yōu)于m序列,其原因與圖5相同。同時,隨著Es/N0的增大,干擾信號的功率增大,多址干擾對m序列擴頻的頻譜效率影響越來越嚴重。
圖7 多址干擾下不同擴頻方案對應(yīng)的譜效曲線
圖8是使用不同序列擴頻時發(fā)射信號的歸一化模糊函數(shù)。比較4個小圖可以發(fā)現(xiàn),使用完全互補碼擴頻,目標分辨率性能優(yōu)于m序列;可能優(yōu)于Walsh碼,也可能與Walsh碼相接近。由模糊函數(shù)的定義可知,擴頻序列的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性對模糊函數(shù)都有影響。由上述比較結(jié)果看出,僅考慮自相關(guān)特性和互相關(guān)特性二者之一,并不能保證良好的模糊函數(shù)。因此,采用完全互補碼擴頻是有必要的。
(a) 完全互補碼(G=8)擴頻對應(yīng)的歸一化模糊函數(shù)
圖9給出了系統(tǒng)的通信速率與雷達最大探測距離隨符號周期Ts的變化。由圖9可知,當符號周期在7~8 μs時,通信速率超過120 kbit/s,而雷達最大探測距離超過1 000 m,系統(tǒng)性能較為理想,能夠為系統(tǒng)的實際應(yīng)用提供參考。
圖9 通信速率和最大探測距離隨符號周期的變化
圖10為噪聲門限下的雷達最大探測目標數(shù)與Eb/N0的關(guān)系。Walsh碼由于較差的自相關(guān)特性不適用此方法測距,此處不做討論。由圖10可知,對于同一擴頻碼,信噪比越大,碼長越長(G越大),則最大探測目標數(shù)越大。使用完全互補碼擴頻,在低信噪比下,系統(tǒng)的最大探測目標數(shù)大于擴頻增益相近的m序列,這得益于完全互補碼完美的自相關(guān)特性;而隨著信噪比增大,完全互補碼的最大探測目標數(shù)逐漸小于擴頻增益相近的m序列,這是因為同一擴頻增益下,m序列的碼長更長,對應(yīng)更多循環(huán)移位的位數(shù)。此外,在相近的擴頻增益下,兩種擴頻碼最大探測目標數(shù)交點的橫坐標隨G的增大后移。因為G越大,碼長越長,序列的移位數(shù)越多;同時在目標更多的基礎(chǔ)上,序列的抗干擾能力差距增大,造成了交點的后移。
圖10 最大探測目標數(shù)和Eb/N0之間的關(guān)系
圖11為不同Eb/N0下,雷達最大探測目標數(shù)隨完全互補碼碼長的變化。由圖11可知,同一信噪比下,碼長越長,雷達最大探測目標數(shù)越大。原因是碼長越長,序列移位數(shù)越多,能檢測的目標越多。同一碼長下,信噪比越大,則噪聲干擾相對越小,雷達最大探測目標數(shù)越大。
圖11 最大探測目標數(shù)和碼長的關(guān)系
針對多用戶多目標的場景,基于完全互補碼,本文提出了一種有效對抗多用戶和多目標聯(lián)合干擾的通信雷達一體化碼域方案,并詳細介紹了收發(fā)端的信號處理過程。仿真表明,相較于m序列和Walsh碼擴頻系統(tǒng),所提方案在多徑干擾和多址干擾下?lián)碛懈鼉?yōu)的通信誤碼率與頻譜效率,且可獲得更高的探測目標數(shù)量。此外,由于系統(tǒng)利用碼的相關(guān)性測距,通過合理設(shè)置符號周期,所提方案可實現(xiàn)較為理想的通信速率和雷達最大探測距離。