基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的鼓風(fēng)機葉片動態(tài)應(yīng)變試驗

劉 越,周志衛(wèi),劉艷欣,宋子輝

(鄭州飛機裝備有限責(zé)任公司 實驗技術(shù)研究室,鄭州 450005)

鼓風(fēng)機在工作時，轉(zhuǎn)子上的葉片帶動空氣高速運動，將機械能轉(zhuǎn)換為氣體的壓力能和動能，在該過程中葉片往往會受到過大的振動作用及不平衡力，在應(yīng)力集中處葉片會萌生裂紋并發(fā)生斷裂，特別是葉片所受的激勵頻率與固有頻率接近時，裂紋尤為多[1]。獲得在共振工況下葉片的變形及整體應(yīng)變分布情況，不僅可為葉片的振動故障排除提供技術(shù)支持，也可為葉片運行安全參數(shù)的確定提供依據(jù)。

物體應(yīng)變的傳統(tǒng)測量方法多為接觸式測量，如最常見的電子應(yīng)變片法，測量原理是將應(yīng)變片貼于葉片應(yīng)力集中處，傳感器將變形量轉(zhuǎn)化為電信號，利用數(shù)字信號處理技術(shù)，最終獲取葉片的應(yīng)變規(guī)律，但該方法在測量時應(yīng)變片易受溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，測量精度相對較低[2]。數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)是數(shù)字圖像處理技術(shù)和現(xiàn)代光測力學(xué)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，具有非接觸、全場、高精度、測量結(jié)果直觀等優(yōu)點[3]，已廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域。解樹平等[4]基于計算機雙目視覺原理設(shè)計制作了一種大尺寸多點同步三維振動測量系統(tǒng)，得到了坐標隨時間的變化以及待測物體上各點的三維振動信息；劉歡[5]建立了高速DIC諧振式疲勞裂紋擴展試驗系統(tǒng)，得到了試樣在循環(huán)載荷下裂紋尖端的位移及應(yīng)變場分布特征；孫岳[6]用雙目視覺測量技術(shù)測量了試樣在振動試驗時的變形及位移；李嘉琛等[7]針對航空發(fā)動機受損葉片表面噴涂散斑點，采用雙目立體視覺測量技術(shù)，實現(xiàn)了雙目葉片圖像的立體匹配。

基于雙目立體視覺原理[8-9]和數(shù)字圖像相關(guān)法，并結(jié)合振動學(xué)理論，筆者研究了鼓風(fēng)機葉片在振動過程中的變形及動態(tài)應(yīng)變，同時采用激光測振儀進行位移測量和控制反饋，結(jié)果可為葉片的安全運行提供技術(shù)支持。

1 三維DIC技術(shù)

三維DIC技術(shù)的基本原理是攝像機采集物體在同一時刻的散斑圖像，經(jīng)過匹配、重建得到物體表面點的三維坐標，比較這些點在變形前、后的三維坐標變化，得到物體表面點的位移和變形[10]。

1.1 雙目立體視覺原理

雙目立體視覺的原理如圖1所示，用兩個互成一定角度的相機(記為左、右相機)拍攝物體表面同一塊區(qū)域，O1和O2分別為兩相機CCD(電感耦合器件)傳感器的中心。若以左相機為主相機，右相機為從相機，則相機三維坐標系為O1x1y1z1。

圖1 雙目立體視覺原理示意

假設(shè)點P為物體表面上的測試點和研究點，那么其坐標既能在世界坐標系下用點(x,y,z)表示，又能在相機三維坐標系下用點(x1,y1,z1)表示。點P從世界坐標系轉(zhuǎn)換為相機三維坐標系的坐標變換矩陣如式(1)所示。

(1)

式中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移矩陣。

1.2 數(shù)字圖像相關(guān)法

數(shù)字圖像相關(guān)法[11-12]的關(guān)鍵是相關(guān)運算，即依靠預(yù)定義的相關(guān)函數(shù)完成變形前、后圖像子區(qū)的相關(guān)計算。相關(guān)函數(shù)用來描述兩幅圖像的匹配程度，常見的相關(guān)函數(shù)有直接相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差相關(guān)函數(shù)、標準化相關(guān)函數(shù)、標準化協(xié)方差函數(shù)、差平方和法、序貫相似性檢測函數(shù)等。標準化協(xié)方差(C)函數(shù)的表達式如式(2)所示。

(2)

2 試驗原理及方法

2.1 試驗原理

基于三維DIC技術(shù)的鼓風(fēng)機葉片動態(tài)應(yīng)變測量是一種非接觸式的測量方法，其測量原理如圖2所示，其中f為頻率，A為振幅，g為重力加速度。

圖2 三維DIC技術(shù)測量原理示意

由圖2可知，三維DIC技術(shù)的測量原理為：① 將葉片固定在振動試驗臺上，模擬葉片在葉輪上的實際安裝方式，通過正弦掃頻振動試驗獲取葉片的固有頻率，并以其第一階固有頻率為振動激勵頻率,進行持續(xù)的定頻振動試驗；② 在輔助照明系統(tǒng)的照射下，高速相機采集葉片表面的系列散斑圖像；③ 將所采集的圖像傳輸并存儲到計算機內(nèi)；④ 計算機對振動試驗前采集到葉片表面的散斑圖像和振動試驗過程中采集到的結(jié)果進行相關(guān)函數(shù)運算和相關(guān)搜索，實現(xiàn)圖像的匹配，從而得到葉片的應(yīng)變場及最大應(yīng)變。

2.2 試驗方法

為了獲得鼓風(fēng)機葉片在第一階固有頻率共振時的變形及整體應(yīng)變分布情況，須將葉片固定于振動試驗臺上，以第一階固有頻率為振動臺激勵頻率，按規(guī)定的量值和時間進行振動試驗。在此之前，須采用正弦掃頻試驗的方法獲得葉片的第一階固有頻率，其中測得葉片的第一階固有頻率為500 Hz。

首先，葉片由夾具垂直固定在希爾IPA60H/LS437A型電動振動臺和GT800W型水平滑臺上，試驗方向為水平方向；然后，利用Polytec OFV-5000型激光測振儀對葉片的根部進行位移測量，理論計算得到葉片共振時的最大位移位于葉根中心處，因此將激光測振儀的位移測量點設(shè)置為葉根中心處；最后，結(jié)合VR Medallion II型振動控制儀實現(xiàn)振動試驗的閉環(huán)控制，測試面為葉背。

在振動試驗過程中，采用VIC-3D系統(tǒng)對葉背表面的應(yīng)變場及變形量進行測量，該系統(tǒng)主要包括三腳架，兩臺發(fā)光二極管(LED)光源、標定組件、散斑制作工具、VIC-Snap圖像采集系統(tǒng)和VIC-3D圖像處理系統(tǒng)。為了采集葉片的第一階固有頻率(500 Hz)振動試驗過程中葉背表面清晰的散斑圖像，采用兩臺高速相機和兩個高速鏡頭，拍攝速率設(shè)置為4 000幀/s，分辨率為512像素×640像素，一個振動周期可采集8幅圖像。采用五口網(wǎng)絡(luò)交換機實現(xiàn)兩臺高速相機的圖像數(shù)據(jù)傳輸，兩臺相機設(shè)置為主從方式，通過外部觸發(fā)裝置實現(xiàn)圖像同步采集，搭建的試驗平臺外觀如圖3所示。

圖3 試驗平臺外觀

3 試驗過程

3.1 相機的標定

為了獲得兩臺相機的內(nèi)部參數(shù)和主、從相機坐標系之間的變換矩陣，采用VIC-3D系統(tǒng)標定組件并進行立體標定校正。首先，調(diào)整相機的視野范圍及相機與葉片之間的距離，使兩臺相機的視野范圍基本上一致，同時使葉片中心位于相機畫面十字準線的中心或接近中心處；然后，調(diào)整鏡頭的焦點，使相機成像盡量清晰，根據(jù)拍攝視野和景深，選擇4 mm間距的標定板，使視野范圍至少覆蓋70%，從而保證兩臺相機能夠識別充足有效的標記點；最后，將校正板放在葉片安裝位置進行拍攝，在采集圖像過程中標定板需多次改變擺放位置，并在x、y、z軸方向上旋轉(zhuǎn)約20°，每移動一次，兩臺相機均需通過手動觸發(fā)進行同步拍攝，兩臺相機共拍攝了28組標定圖像(見圖4)。

圖4 兩臺相機分別拍攝的標定圖像

拍攝完畢后，用VIC-3D軟件對28組標定圖像進行校準計算，軟件將顯示每一張標定圖像的評估分。兩臺相機識別標定板上的有效數(shù)據(jù)(3個中空標記點)為19組，系統(tǒng)校正得分為0.013，該結(jié)果符合不大于0.05的要求。

3.2 散斑的制作與評估

數(shù)字圖像相關(guān)法是以物體表面的灰度信息為基礎(chǔ)，根據(jù)灰度信息對變形前、后的圖像進行匹配計算。為了得到較高的相關(guān)系數(shù)，提高數(shù)字圖像相關(guān)法的精度，需在試樣表面制作一幅質(zhì)量較高的散斑圖。高質(zhì)量的散斑圖具有非周期性、各向同性、高對比度、散斑半徑足夠小、密度足夠高、灰度直方圖分布均勻、承載較多的信息等特征[13]。

散斑制作方法主要包括噴涂法、印章法和人工點涂法。鼓風(fēng)機葉背是一個凸面，印章難以貼合，采用印章法可能造成散斑拖尾和變形，而噴涂法受自噴漆噴嘴的結(jié)構(gòu)影響較大，因此，采用人工點涂法制作黑色散斑能很好地保證散斑點的隨機性。

首先，對葉背表面進行打磨處理，并均勻噴涂一層厚度適中的白色啞光漆作為底漆，遮蓋試樣本身的光澤和顏色，以防止在圖像采集過程中發(fā)生反光現(xiàn)象；然后，待白色底漆晾干后，使用黑色碳素筆點涂黑色斑點，保證散斑點的形狀盡量是大小適中的圓形，且均勻分布于整個葉背表面(見圖5)；最后，使用VIC-3D系統(tǒng)對散斑質(zhì)量進行評估，可得散斑半徑為0.508 8 mm，散斑密度為46.6%，所測結(jié)果能夠滿足測量要求(黑白散斑各占約50%)。

圖5 葉背隨機散斑點的宏觀形貌

3.3 振動試驗過程中的圖像采集

散斑圖像采集分為靜態(tài)拍攝階段和動態(tài)拍攝階段。正弦振動試驗之前，葉片處于靜止狀態(tài)，手動觸發(fā)兩臺高速相機，使兩臺相機同步采集一組葉背表面散斑圖像，并將所得結(jié)果作為參考圖像，以給出每個圖像子區(qū)中心在變形前的位移原點。兩臺相機分別采集的葉背靜態(tài)散斑圖像如圖6所示。葉片振動達到試驗量值(500 Hz)且穩(wěn)定后，在很短的時間間隔內(nèi)(約1 s)，相機所采集的一系列葉背動態(tài)散斑圖像約為4 000幅，將散斑圖像傳輸?shù)接嬎銠C內(nèi)，并利用VIC-3D軟件進行計算，可以得到葉片共振時的應(yīng)變分布及最大變形。

圖6 兩臺相機分別采集的葉背靜態(tài)散斑圖像

4 試驗結(jié)果與分析

利用VIC-3D軟件對兩臺高速相機采集到的散斑圖像進行分析處理，并采用拉格朗日(Lagrange)算法進行計算，得到的葉背表面二維應(yīng)變云圖(第3幀圖片)如圖7所示。

圖7 葉背表面的二維應(yīng)變云圖

利用軟件在葉背表面的根部設(shè)置多個節(jié)點，測得葉根處的z軸最大位移位于P0點，P0點位于葉根中心位置附近。利用軟件在葉背的邊緣位置設(shè)置4個單點(P0、P1、P2、P3，見圖7)，并得到這4個單點在5個正弦振動周期內(nèi)沿z軸方向的位移曲線(見圖8)。由圖8可知：葉根附近P0點的最大位移為0.047 3 mm，而激光測振儀測得葉片根部中心位置的位移為0.045 7 mm。因此，VIC-3D系統(tǒng)測量最大位移與激光測振儀測量最大位移的相對誤差約為3.5%。

圖8 4個單點沿z軸方向的位移曲線

利用軟件默認的正交均方差計算標準對圖像進行分析處理，并對位移結(jié)果中的剛性位移進行去除(去除剛性位移不影響應(yīng)變計算結(jié)果)，可得4個單點在5個正弦振動周期內(nèi)沿z軸方向的變形曲線(見圖9)。由圖9可知，P0點的最大變形為0.007 8 mm。

圖9 4個單點沿z軸方向的變形曲線

圖10為4個單點在5和400個正弦振動周期內(nèi)的主應(yīng)變曲線，其中縱坐標表示主應(yīng)變，其正、負值分別表示拉伸和壓縮。由圖10可知：在正弦振動條件下，葉片整體應(yīng)變呈現(xiàn)交變狀態(tài)，最大應(yīng)變位于葉根處，其值為7.525 6×10-4；在4個單點中，位于葉根中心位置附近P0點的位移和應(yīng)變最大，且形成了非彈性變形，而其余3個點的位移和應(yīng)變較小，屬于彈性變形，且隨著正弦振動信號的激勵呈現(xiàn)交變狀態(tài)，因此，應(yīng)變計算值存在零位。采取應(yīng)變片測量方法對同批次鼓風(fēng)機葉片的應(yīng)變進行測量，測得的每個葉片葉根處的平均最大應(yīng)變?yōu)?.813 5×10-4，VIC-3D系統(tǒng)測量葉根處最大應(yīng)變與應(yīng)變片法測量葉根處最大應(yīng)變的相對誤差約為4.0%。

圖10 4個單點的主應(yīng)變曲線

5 結(jié)論

(1) 利用雙目立體視覺技術(shù)，合理地布置試驗裝置和標定裝置，得到了相機的內(nèi)、外部參數(shù)，構(gòu)建了符合要求的系統(tǒng)內(nèi)部坐標系。

(2) 采用人工點涂的方法制作散斑，既簡便易行，又保證了散斑點的隨機性，但對于大型試樣，該方法過于耗費時間。

(3) 利用非接觸式全場位移測量系統(tǒng)，并結(jié)合高速攝影系統(tǒng)，實現(xiàn)鼓風(fēng)機葉片在振動試驗過程中的散斑圖像動態(tài)采集和分析。葉片的最大應(yīng)變位于葉根處，且整體應(yīng)變隨著正弦振動的激勵呈現(xiàn)交變狀態(tài)；與應(yīng)變片法測得的應(yīng)變和激光測振儀測得的位移相比，VIC-3D系統(tǒng)測得葉片根部應(yīng)變和位移的相對誤差分別約為4.0%和3.5%。