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    基于集群的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化調(diào)度策略研究

    2023-02-09 07:34:48詹成康李曉露陸一鳴劉日亮李聰利
    電氣傳動(dòng) 2023年1期
    關(guān)鍵詞:一致性配電網(wǎng)智能

    詹成康,李曉露,陸一鳴,劉日亮 ,李聰利

    (1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海 200090;2.國(guó)網(wǎng)上海能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司,上海 200090;3.國(guó)家電網(wǎng)有限公司,北京 100031;4.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司,天津 300010)

    隨著“源”側(cè)分布式電源中以光伏、風(fēng)電為主的可再生能源大規(guī)模接入主動(dòng)配電網(wǎng)中,其新能源出力的間歇性和波動(dòng)性給配電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)。同時(shí),“荷”側(cè)需求響應(yīng)技術(shù)、溫控負(fù)荷、電動(dòng)汽車(chē)等可調(diào)節(jié)資源的不斷推廣,使得主動(dòng)配電網(wǎng)呈現(xiàn)“源-荷”雙向不確定的特點(diǎn)[1]。針對(duì)上述問(wèn)題,若采用傳統(tǒng)的集中調(diào)控方式,不僅通訊負(fù)擔(dān)重,也難以對(duì)大規(guī)模分布式能源進(jìn)行“可觀可控”[2]。因此,需要研究計(jì)及分布式資源集群的主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度理論和方法[3]。通過(guò)對(duì)可再生分布式電源與可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源集群進(jìn)行靈活調(diào)控,有效地應(yīng)對(duì)“源-荷”側(cè)各種不確定性,實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)中各分布式單元的高效運(yùn)行[4]。

    近年來(lái),基于“群內(nèi)自治、群間協(xié)調(diào)”的分層分布式架構(gòu)的配電網(wǎng)技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。一方面,對(duì)所有設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一集中調(diào)度復(fù)雜程度較高,幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn),為此可以將集群內(nèi)的分布式資源設(shè)備作為一個(gè)整體,對(duì)各個(gè)集群進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。另一方面,在分布式架構(gòu)下,這些分布式資源可以在集群內(nèi)整合,在一定程度上提供輔助服務(wù),有效地參與電力市場(chǎng)的交易,促進(jìn)新能源的消納[5]。因此,需要研究主動(dòng)配電網(wǎng)集群分布式優(yōu)化調(diào)度的理論與方法。

    主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度在國(guó)內(nèi)外已有一定的研究[6]。文獻(xiàn)[7]提出了基于一致性算法解決智能電網(wǎng)中的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題,通過(guò)運(yùn)用一致性算法使得各分布式電源的增量成本趨于一致,滿足“等耗量微增率原則”,從而獲取經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]基于一致性算法實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度,通過(guò)一致性迭代算法使各分布式電源增量成本趨于一致,實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)自治區(qū)域的發(fā)電成本優(yōu)化。但是,上述文獻(xiàn)僅僅考慮“源”側(cè)的成本函數(shù),沒(méi)有計(jì)及可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源。文獻(xiàn)[9]提出了增量效益一致性算法用以解決含分布式電源和需求響應(yīng)構(gòu)成的智能電網(wǎng)中能量管理問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出了計(jì)及“源-荷”綜合效益的智能電網(wǎng)動(dòng)態(tài)社會(huì)效益最大化模型,基于交替方向乘子分布式算法對(duì)智能電網(wǎng)的最優(yōu)能量管理進(jìn)行分布式優(yōu)化。然而,這些傳統(tǒng)分布式算法存在全局變量獲取困難的問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]提出了將一致性算法和調(diào)頻控制結(jié)合以解決上述問(wèn)題,但在算法設(shè)計(jì)的同時(shí)結(jié)合了控制因素,增加了其復(fù)雜性。文獻(xiàn)[12-13]提出了“一致性+創(chuàng)新項(xiàng)”結(jié)構(gòu)的一致性算法,通過(guò)創(chuàng)新項(xiàng)對(duì)功率平衡約束進(jìn)行局部評(píng)估,但需增加智能體數(shù)量以獲取全局變量信息。

    實(shí)際上,由于主動(dòng)配電網(wǎng)中含有大量的分布式資源,若在全局優(yōu)化階段對(duì)所有設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度會(huì)極大地增加計(jì)算的復(fù)雜程度。因此,在全局優(yōu)化階段可將集群內(nèi)的分布式資源進(jìn)行聚合,通過(guò)“群控群調(diào)”以簡(jiǎn)化復(fù)雜程度。關(guān)于分布式資源的整合國(guó)內(nèi)外也有相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[14]在日前調(diào)度階段基于閔可夫斯基求和對(duì)需求側(cè)可調(diào)節(jié)設(shè)備的備用容量進(jìn)行求解,文獻(xiàn)[15]基于閔可夫斯基求和對(duì)每個(gè)時(shí)刻功率刻畫(huà)的奇諾多邊體求解,從而實(shí)現(xiàn)靈活性功率的聚合與分解,文獻(xiàn)[16]在此基礎(chǔ)上對(duì)需求側(cè)儲(chǔ)能與靈活性負(fù)荷進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度。然而,上述文獻(xiàn)只是單一地對(duì)“荷”側(cè)可調(diào)節(jié)資源進(jìn)行整合,并未對(duì)“源-荷”分布式資源進(jìn)行整合。

    綜上所述,現(xiàn)有的文獻(xiàn)幾乎沒(méi)有對(duì)計(jì)及“源-荷”的分布式資源集群進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度,同時(shí)也未綜合考慮上層全局優(yōu)化與下層局部?jī)?yōu)化調(diào)度。為了解決上述問(wèn)題,本文提出了一種基于“源-荷”集群功率偏差的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化實(shí)時(shí)調(diào)度策略,以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象[17],在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段,設(shè)置各智能體間“源-荷”集群功率偏差作為一致性變量,對(duì)各個(gè)智能體所管轄的集群進(jìn)行分布式優(yōu)化調(diào)度,在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段,根據(jù)各分布式單元增量成本的迭代方程實(shí)現(xiàn)最優(yōu)效益下的“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求,實(shí)現(xiàn)集群內(nèi)分布式資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

    1 多智能體架構(gòu)建模與問(wèn)題描述

    本文以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象[17],其結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)智能體包含分布式光伏、風(fēng)機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)、儲(chǔ)能、可控負(fù)荷,可建立在含分布式靈活性資源的聚合商中。通過(guò)聚合商將這些分布式靈活性資源聚合成集群,在日內(nèi)實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化階段,每個(gè)智能體通過(guò)執(zhí)行基于“源-荷”集群功率偏差的分布式優(yōu)化實(shí)時(shí)調(diào)度策略,實(shí)現(xiàn)下層各分布式資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化。同時(shí),各智能體可與鄰近智能體進(jìn)行有限的信息交互,通過(guò)改進(jìn)的一致性算法,獲得上層集群功率分擔(dān)方案與動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)解。

    圖1 多智能體架構(gòu)下主動(dòng)配電網(wǎng)集群Fig.1 Cluster of ADN based on multi-agent architecture

    1.1 主動(dòng)配電網(wǎng)“源-荷”協(xié)同能量管理優(yōu)化問(wèn)題

    對(duì)于基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)的能量管理系統(tǒng),主動(dòng)配電網(wǎng)“源-荷”側(cè)動(dòng)態(tài)能量管理的優(yōu)化問(wèn)題可以表述為

    式中:Ci[PG,i(t)]為第i臺(tái)分布式電源的成本函數(shù),PG,i(t)為第i臺(tái)分布式電源t時(shí)刻的輸出功率;n為分布式電源的總數(shù);Uj[PD,j(t)]為第j個(gè)用戶(hù)效益函數(shù),PD,j(t)為第j個(gè)用戶(hù)t時(shí)刻消耗的功率;q為負(fù)荷用戶(hù)總數(shù);t為在動(dòng)態(tài)能量管理優(yōu)化問(wèn)題中設(shè)置的時(shí)間間隔,t=1,2,…,T。

    約束條件如下:

    1)功率平衡約束方程:

    式中:PR,i(t)為第i臺(tái)可再生分布式電源在t時(shí)刻的輸出功率;m為分布式電源的總數(shù)。

    2)“源”側(cè)出力限制:

    3)“源”側(cè)爬坡約束:

    4)“荷”側(cè)用電功率限制:

    1.2 主動(dòng)配電網(wǎng)“源”側(cè)成本建模

    1)分布式電源。對(duì)于分布式電源提供能源輸出的成本稱(chēng)為“源”側(cè)的成本函數(shù),一般由多段線性函數(shù)或二次函數(shù)估計(jì)表示。選用合適的成本函數(shù)對(duì)于充分預(yù)估分布式電源的性能表現(xiàn)和解決主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理問(wèn)題具有重要意義。本文選取二次數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)分布式電源的成本進(jìn)行建模[9],其表達(dá)式為

    式中:α,β,γ為每個(gè)分布式電源成本函數(shù)的系數(shù)。

    2)可再生分布式電源。分布式電源過(guò)量出力可以衡量分布式電源所產(chǎn)生的效益。當(dāng)能源的銷(xiāo)售價(jià)格大于其生產(chǎn)能源所需的成本時(shí),則第i臺(tái)分布式電源的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為

    3)電動(dòng)汽車(chē)。對(duì)于分布式資源中的電動(dòng)汽車(chē),其參與分布式優(yōu)化調(diào)度中的電動(dòng)汽車(chē)成本函數(shù)Ci[PEV,i(t)]可以用二次函數(shù)進(jìn)行擬合,如下式:

    1.3 主動(dòng)配電網(wǎng)“荷”側(cè)效益建模

    1)靈活性可調(diào)節(jié)負(fù)荷。電力市場(chǎng)中需求側(cè)的每個(gè)用戶(hù)在一天的不同時(shí)間段內(nèi)都有各自的用電偏好。聚合商可以收集用戶(hù)側(cè)的可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源,通過(guò)與用戶(hù)側(cè)資源簽訂合同,運(yùn)用價(jià)格激勵(lì)引導(dǎo)和改善現(xiàn)有的負(fù)荷運(yùn)行曲線,用戶(hù)側(cè)在改善用電習(xí)慣的同時(shí)獲取一定的經(jīng)濟(jì)效益。本文選取二次函數(shù)以表達(dá)“荷”側(cè)用戶(hù)效益函數(shù),其表達(dá)式為[9]

    “荷”側(cè)用戶(hù)效益函數(shù)Uj(PD,j(t))是關(guān)于PD,j(t)的函數(shù),其分別由成本參數(shù)b和收益參數(shù)ω決定。

    2)儲(chǔ)能單元。儲(chǔ)能單元收益函數(shù)如下式:

    式中:PBESS,j(t)第j個(gè)儲(chǔ)能單元t時(shí)刻發(fā)出的功率;θj儲(chǔ)能單元收益函數(shù)的系數(shù)。

    2 基于一致性理論的分布式優(yōu)化調(diào)度

    2.1 分布式資源集群等值模型

    本文以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象,根據(jù)“群內(nèi)自治、群間協(xié)調(diào)”的分層調(diào)控思想,實(shí)現(xiàn)“群控群調(diào)”的目的。其中,本文通過(guò)聚合商對(duì)分布式光伏、風(fēng)機(jī)、可控負(fù)荷等“源-荷”側(cè)資源進(jìn)行聚合,通過(guò)對(duì)各智能體間進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度。

    本文設(shè)計(jì)的各分布式能源資源(distributed energy resources,DERs)集群調(diào)控體系架構(gòu)如圖2所示。為了實(shí)現(xiàn)分布式資源集群對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)提供靈活性可調(diào)節(jié)能量,首先應(yīng)根據(jù)DERs地理位置、電網(wǎng)需求等對(duì)其進(jìn)行集群劃分,在“群內(nèi)自治”階段基于分布式一致性算法實(shí)現(xiàn)群內(nèi)DERs單元自治,上層Agent在獲取DERs集群等值模型的同時(shí)整合集群內(nèi)DERs所能提供的可調(diào)節(jié)靈活性能量,通過(guò)對(duì)DERs集群分布式協(xié)調(diào)算法,實(shí)現(xiàn)DERs集群間的協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化。

    圖2 DERs集群調(diào)控架構(gòu)體系Fig.2 Distributed energy resources dispatch and control architecture system

    分布式一致性算法在本質(zhì)上講,是指各智能體間通過(guò)信息的有限交互使得狀態(tài)變量趨于一致。在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段,令每個(gè)智能體管轄的集群中分布式資源“源-荷”集群功率偏差進(jìn)行量測(cè),并作為全局分布式優(yōu)化調(diào)度的收斂判據(jù),經(jīng)過(guò)有限次迭代后,使得每個(gè)智能體所管轄的集群中“源-荷”集群功率實(shí)現(xiàn)平衡:

    其中

    2.2 基于集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法

    在多智能體架構(gòu)下主動(dòng)配電網(wǎng)集群中所管轄的分布式資源,結(jié)合1.1節(jié)中“源-荷”協(xié)同能量管理分析,實(shí)現(xiàn)各個(gè)集群中的分布式資源“源-荷”綜合效益最優(yōu)下“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求。

    其中

    式中:λi,λj分別為第i,j個(gè)智能體的一致性變量;aij為拉普拉斯系數(shù);ηi為調(diào)整誤差系數(shù);?ij為智能體單元i與智能體單元j的權(quán)重系數(shù);Pi(k),

    本文選取“源-荷”綜合效益微增率ρ為一致性算法的狀態(tài)變量,作為“一致項(xiàng)”,根據(jù)迭代算法ρ會(huì)向最優(yōu)值逐漸逼近,但當(dāng)不滿足各種約束條件時(shí),這個(gè)最優(yōu)值并不一定是ρ*。因此還需加入“調(diào)整項(xiàng)”反饋修正令結(jié)果逼近ρ*。

    為了規(guī)避上層調(diào)度部門(mén)對(duì)用戶(hù)隱私信息參數(shù)的需求,本文定義“源-荷”集群功率偏差ΔP為各鄰近智能體間交互的信息,此時(shí)各分布式能源微增率一致性變量的計(jì)算式為

    需要注意的是,功率不平衡值ΔP是與鄰近節(jié)點(diǎn)需要交互的唯一信息,并不需要包括用戶(hù)的隱私信息,所以在鄰近矩陣A*中,任何與用戶(hù)側(cè)相連的元素為都為零,更重要的是,用戶(hù)只需和最多一個(gè)分布式電源建立通信通道,大大簡(jiǎn)化了通信的復(fù)雜度。而傳統(tǒng)的分布式優(yōu)化調(diào)度中鄰近矩陣A*中與用戶(hù)相連接的元素都不為零。因此,在本文所提的策略中,簡(jiǎn)化的鄰近矩陣A*含有大量的零元素,可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算的復(fù)雜程度。

    在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段,根據(jù)拉格朗日乘子與 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件可知,在滿足約束條件(式(2)~式(5))下,目標(biāo)函數(shù)(式(1))獲取最優(yōu)解時(shí)滿足“等微增率準(zhǔn)則”,即各分布式單元微增率λ(k)相等時(shí)取得最優(yōu)值。因此,“源-荷”綜合效益最優(yōu)下各分布式單元微增率滿足下式:

    根據(jù)微增率λ(k)可以求取“源”、“荷”側(cè)分布式單元的出力情況。在第k次迭代下,“源”側(cè)的輸出功率表達(dá)式為

    每個(gè)智能體的控制器可以根據(jù)已知的成本系數(shù)α,β以及計(jì)算得到的λG(k),λD(k),結(jié)合式(6)的“源”側(cè)成本函數(shù)得到其輸出功率。當(dāng)求得“源”側(cè)微增率λ(k)時(shí),可以將其與同集群的負(fù)荷消費(fèi)者進(jìn)行信息共享,結(jié)合式(9)求得最具效益的“荷”側(cè)需求功率:

    為了便于總結(jié),以表1的形式直觀地將傳統(tǒng)的基于一致性算法的分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度和本文所提的基于“源-荷”局部功率偏差的改進(jìn)一致性算法進(jìn)行比較。

    表1 主動(dòng)配電網(wǎng)分布式優(yōu)化算法比較Tab.1 The compare of the ADN distributed dispatch algorithms

    比較表1中歸納的方法可以看出,采用本文所提的基于“源-荷”局部功率偏差的改進(jìn)一致性算法,在一致性變量計(jì)算的過(guò)程中可以有效地規(guī)避用戶(hù)信息α,β,γ,ε,μi,b,ω,θj參數(shù)變量的需求,保護(hù)了隱私數(shù)據(jù),同時(shí)也確保各個(gè)主體的公平競(jìng)爭(zhēng)。

    2.3 收斂性分析

    為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的分布式雙層優(yōu)化調(diào)度中對(duì)“源-荷”集群功率偏差改進(jìn)的合理性,本文對(duì)基于“源-荷”集群功率偏差的“一致性+調(diào)整項(xiàng)”分布式算法的收斂性進(jìn)行證明,過(guò)程如下:

    根據(jù)拉格朗日乘子與KKT條件可知,在下層局部?jī)?yōu)化中“源-荷”側(cè)一致性變量相等時(shí)即可,此時(shí)可對(duì)式(21)化簡(jiǎn)為

    其中

    當(dāng)k=0-時(shí),有:

    當(dāng)k=0時(shí),有:

    當(dāng)k=1時(shí),有:

    結(jié)合式(15)分析,當(dāng)k=0時(shí)有:

    當(dāng)k=1時(shí)有:

    通過(guò)歸納類(lèi)比可得第k+1此迭代下有:

    3 主動(dòng)配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化調(diào)度

    針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式集群優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題,本文提出了一種基于“源-荷”集群功率偏差的雙層分布式優(yōu)化調(diào)度策略。在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段,各智能體對(duì)集群間進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度以滿足全局功率約束,通過(guò)設(shè)計(jì)的基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法,實(shí)現(xiàn)各智能體集群間的全局能量?jī)?yōu)化管理。在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段,每個(gè)智能體對(duì)負(fù)責(zé)管轄的分布式資源進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化,結(jié)合“源”側(cè)成本函數(shù)與“荷”側(cè)效益函數(shù),當(dāng)各分布式單元增量成本相等滿足“等耗量微增率原則”時(shí),獲取最優(yōu)效益下的“源”側(cè)最優(yōu)出力與“荷”側(cè)最優(yōu)負(fù)荷需求,實(shí)現(xiàn)智能體集群內(nèi)的局部能量?jī)?yōu)化管理。在獲取“源-荷”側(cè)最優(yōu)出力后,更新集群內(nèi)功率偏差信息,并以此作為下一次算法迭代時(shí)上層全局優(yōu)化階段初始值,實(shí)現(xiàn)上、下層算法的交互。主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式資源集群雙層優(yōu)化調(diào)度策略如圖3所示。

    圖3 主動(dòng)配電網(wǎng)分布式雙層優(yōu)化調(diào)度策略流程圖Fig.3 Flow chart of distributed two-level optimal dispatching strategy for ADN

    步驟1:根據(jù)最初運(yùn)行狀態(tài)參數(shù),計(jì)算各智能體集群功率偏差的初始值以及微增率一致性變量的初始值;

    步驟2:以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象,根據(jù)智能體所形成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算拉普拉斯矩陣;

    步驟3:根據(jù)式(13)的迭代算法更新計(jì)算每個(gè)智能體的增量成本;

    步驟4:根據(jù)式(18)、式(19)分別計(jì)算在最優(yōu)效益下的“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求;

    步驟5:各智能體間根據(jù)式(15)進(jìn)行分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度,計(jì)算新的集群功率偏差信息,當(dāng)滿足收斂判據(jù)時(shí)即可獲得主動(dòng)配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度的最優(yōu)解,當(dāng)不滿足收斂判據(jù)時(shí),返回步驟3繼續(xù)更新每個(gè)智能體的增量成本,繼續(xù)執(zhí)行圖2算法流程直至滿足收斂判據(jù)為止。

    4 仿真分析

    4.1 仿真系統(tǒng)說(shuō)明

    為了驗(yàn)證所提的基于“源-荷”集群功率偏差的分布式優(yōu)化調(diào)度策略,本文在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)上進(jìn)行驗(yàn)證。其中“源”側(cè)成本函數(shù)的系數(shù)和“荷”側(cè)效益函數(shù)的系數(shù)參考文獻(xiàn)[9]的數(shù)據(jù),本文定義Agent1負(fù)責(zé)管理集群1的分布式資源,包含“源”側(cè)序號(hào)8,10與“荷”側(cè)序號(hào)16,17,18,26;定義Agent2負(fù)責(zé)管理集群2的分布式資源,包含“源”側(cè)序號(hào)9與“荷”側(cè)序號(hào)15,19,20;定義Agent3負(fù)責(zé)管理集群3的分布式資源,包含“源”側(cè)序號(hào)1,2與“荷”側(cè)序號(hào)11,12,13,24,25;定義Agent4負(fù)責(zé)管理集群4的分布式資源,包含“源”側(cè)序號(hào)3,4,5,6,7與“荷”側(cè)序號(hào)14,21,22,23,27,28,29。各Agent間通信線路連接用虛線表示。

    圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)仿真結(jié)構(gòu)Fig.4 IEEE 33-bus system simulation structure

    4.2 “源”側(cè)波動(dòng)測(cè)試

    設(shè)置分布式電源在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)每隔10 min發(fā)生變化,進(jìn)行“源”側(cè)波動(dòng)測(cè)試。對(duì)基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法進(jìn)行求解,得到的上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化和下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

    在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段,各集群的最優(yōu)功率分配結(jié)果如圖5所示。從5a可以看出,每個(gè)智能體在“源”側(cè)波動(dòng)設(shè)置的瞬間,其所管轄的功率會(huì)發(fā)生短暫的波動(dòng),但是在迭代算法的計(jì)算下各智能體管轄的功率都會(huì)快速收斂并趨于一個(gè)穩(wěn)定值,從而獲得各智能體穩(wěn)態(tài)下的最優(yōu)功率分配方案。從圖5b中“源-荷”集群功率偏差仿真結(jié)果可以看出,在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段,在本文所提出的基于“源-荷”集群功率偏差改進(jìn)一致性算法的計(jì)算下,各智能體所管轄的“源-荷”的集群內(nèi)功率偏差最終都收斂一致為零,最終實(shí)現(xiàn)了每個(gè)智能體所管轄的集群內(nèi)各分布式資源“源-荷”集群功率平衡。

    圖5 “源”側(cè)波動(dòng)下全局優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Result of global optimization under the disturbance from source side

    圖6為“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化下的仿真測(cè)試結(jié)果??梢钥闯?,在“源”側(cè)最初發(fā)生波動(dòng)時(shí),各分布式單元的增量成本都各不相同,但是基于改進(jìn)的一致性算法可以快速使得各分布式單元增量成本收斂一致,從而實(shí)現(xiàn)了“源-荷”最優(yōu)效益下經(jīng)濟(jì)調(diào)度的求解。

    圖6 “源”側(cè)波動(dòng)下局部?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.6 Result of local optimization under the disturbance from source side

    4.3 “荷”側(cè)波動(dòng)測(cè)試

    設(shè)置需求側(cè)負(fù)荷在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)每隔10 min發(fā)生變化進(jìn)行“荷”側(cè)波動(dòng)測(cè)試。與“源”側(cè)波動(dòng)類(lèi)似,通過(guò)基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行求解,得到上層全局優(yōu)化結(jié)果和下層局部?jī)?yōu)化結(jié)果,其示意圖分別為圖7、圖8所示。

    從圖7a可以看出,各智能體所管轄的集群在受到“荷”側(cè)波動(dòng)的情況下仍然可以迅速求解,得到各智能體的最優(yōu)功率分配方案;同時(shí),圖7b中各智能體間通過(guò)鄰近節(jié)點(diǎn)間信息的交互,實(shí)現(xiàn)各智能體的集群功率偏差為0,實(shí)現(xiàn)了各集群的分布式優(yōu)化調(diào)度。

    圖7 “荷”側(cè)波動(dòng)全局優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Result of global optimization under the disturbance from load side

    從圖8看出,各分布式單元的增量成本仍然趨于一致,最終得到最優(yōu)“源-荷”效益下的功率分配方案,證明所提的調(diào)度策略在負(fù)荷較大波動(dòng)的情況下仍能使集群內(nèi)部功率平衡。

    圖8 “荷”側(cè)波動(dòng)下層局部?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.8 Result of local optimization under the disturbance from load side

    4.4 “源-荷”雙側(cè)波動(dòng)測(cè)試

    在上述“源”、“荷”單側(cè)波動(dòng)測(cè)試的基礎(chǔ)上,同時(shí)設(shè)置分布式電源與需求側(cè)負(fù)荷每隔10 min發(fā)生變化,進(jìn)行“源-荷”雙側(cè)波動(dòng)測(cè)試?;谠O(shè)計(jì)的“源-荷”集群功率偏差對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證,其仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

    圖9 “源-荷”波動(dòng)下全局優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Result of global optimization under the disturbance from“source-load”side

    從圖9a中可以得出,盡管在每個(gè)時(shí)間段最初時(shí)刻同時(shí)有“源”側(cè)波動(dòng)與“荷”側(cè)變化,但基于所提的改進(jìn)一致性算法仍然可以求得各集群的最優(yōu)功率分擔(dān)。從圖9b可以看出,各智能體所管轄的集群在受到“源-荷”側(cè)雙側(cè)波動(dòng)測(cè)試后,最終仍然可以實(shí)現(xiàn)各集群的“源-荷”動(dòng)態(tài)功率平衡。

    同時(shí),從圖10仿真結(jié)果圖可以看出,各分布式單元的增量成本在經(jīng)歷“源-荷”雙側(cè)波動(dòng)后依舊可以收斂一致,求得“源-荷”綜合效益最優(yōu)下增量成本的值。

    圖10 “源-荷”側(cè)波動(dòng)下局部?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.10 Result of local optimization under the disturbance from“source-load”side

    由于本文所提策略的優(yōu)點(diǎn)之一是可以大幅地簡(jiǎn)化鄰近矩陣A的元素參數(shù),提高計(jì)算效率。現(xiàn)將本文所提的基于“源-荷”集群功率偏差的分布式調(diào)度與傳統(tǒng)的分布式優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行比較,收斂時(shí)間如表2所示。

    表2 計(jì)算時(shí)間比較Tab.2 Compare of the calculation efficiency

    根據(jù)表2中信息可知,本文所提策略經(jīng)過(guò)0.046 809 s完成收斂,而傳統(tǒng)一致性算法下IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)0.622 69 s完成收斂,可見(jiàn)本文所提基于“源-荷”集群功率偏差的分布式調(diào)度可以有效縮短計(jì)算時(shí)間。

    5 結(jié)論

    本文以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)架構(gòu)為研究對(duì)象,根據(jù)“群間協(xié)調(diào),群內(nèi)自治”分層架構(gòu)思想,提出基于“源-荷”集群功率偏差的雙層分布式優(yōu)化調(diào)度策,實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度。得到如下結(jié)論:

    1)在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段,以集群功率偏差作為一致性變量,協(xié)調(diào)各智能體所管轄集群,獲取最優(yōu)功率分擔(dān)方案求解,使各集群在受到波動(dòng)后可以重新運(yùn)行在新的功率穩(wěn)定狀態(tài)。

    2)在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段,以“源-荷”微增率為一致性狀態(tài)變量,通過(guò)迭代算法實(shí)現(xiàn)了多種類(lèi)型的分布式能源協(xié)調(diào)優(yōu)化,充分發(fā)揮主動(dòng)配電網(wǎng)中可調(diào)節(jié)靈活性資源的潛力。

    3)為了緩解“源”側(cè)可再生能源與“荷”側(cè)新型負(fù)荷的各類(lèi)不確定性,設(shè)計(jì)的“源-荷”分布式協(xié)調(diào)調(diào)度策略可以有效適應(yīng)“源-荷”雙側(cè)的波動(dòng),同時(shí)可以獲取“源-荷”綜合效益最優(yōu)下各集群功率分擔(dān)并有效提高計(jì)算效率。

    感謝孫明琦在本文修改過(guò)程中提出的寶貴意見(jiàn)!

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