分級診療背景下三級醫(yī)院重癥患者康復(fù)期轉(zhuǎn)診的演化博弈分析

姚心怡 溫宗良 盧亞娟

建立分級診療制度是合理配置醫(yī)療資源、促進(jìn)基本醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)均等化的重要舉措。但“上轉(zhuǎn)容易下轉(zhuǎn)難”的問題仍然是瓶頸問題而未能有效解決，重癥患者滯留現(xiàn)象已然成為醫(yī)院亟待解決的難題，不僅會影響患者的預(yù)后、延長住院時間，也會導(dǎo)致新患者難以得到及時的救治[1]。由于患者對三級醫(yī)院存在依賴心理，而對基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)衛(wèi)生服務(wù)能力仍存有疑慮，不愿意下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)進(jìn)行后期康復(fù)治療，長此以往，會形成“急者進(jìn)不來，慢者轉(zhuǎn)不走的”的服務(wù)僵局[2]。目前對于轉(zhuǎn)診的研究多集中在患者意愿及其影響因素研究，但轉(zhuǎn)診問題是一項(xiàng)涉及多個利益共同體的復(fù)雜過程，每個利益主體都有不同的利益訴求，各方主體的利益最大化才是解決問題的關(guān)鍵所在。國內(nèi)外學(xué)者利用博弈論的方法研究經(jīng)濟(jì)學(xué)、公共政策等方面的問題，演化博弈相對于其他博弈更能體現(xiàn)出時間的變化。多數(shù)研究均是兩方博弈，考慮的因素較少，不能全面地探討“上轉(zhuǎn)容易下轉(zhuǎn)難”的原因。分級診療系統(tǒng)的利益相關(guān)者主要有醫(yī)院、患者、醫(yī)保部門等，多數(shù)研究僅僅考慮了醫(yī)院和患者間的利益沖突，而忽視了醫(yī)保部門才是協(xié)調(diào)醫(yī)患矛盾的重要主體。醫(yī)保部門采取的不同協(xié)調(diào)策略對于醫(yī)患雙方利益會產(chǎn)生影響，進(jìn)而可能改變雙方的決策。研究[3-5]發(fā)現(xiàn)，影響患者轉(zhuǎn)診的因素主要包括基層人力物力不足、轉(zhuǎn)診手續(xù)麻煩和對政策不了解等，而診療價格、感知效用等因素對于醫(yī)患雙方?jīng)Q策演化的影響過程還不夠明晰。鑒于此，本文構(gòu)建了醫(yī)保部門、醫(yī)院、患者三方演化博弈模型來分析三級醫(yī)院重癥患者康復(fù)期，醫(yī)保部門、醫(yī)院、患者三方之間的利益關(guān)系，探討不同協(xié)調(diào)策略下，醫(yī)患雙方策略的演化路徑。

1 利益相關(guān)者分析

醫(yī)保支付時可以采取兩種策略，分別是積極補(bǔ)貼和消極補(bǔ)貼。醫(yī)保部門資金充足時，能夠充分補(bǔ)貼醫(yī)院；而醫(yī)保部門資金緊張時，可能出現(xiàn)消極補(bǔ)貼的情況[6]，即對于醫(yī)院或者患者的補(bǔ)貼會相應(yīng)減少或者不補(bǔ)貼?？祻?fù)期的患者，可以不用繼續(xù)在三級醫(yī)院進(jìn)行康復(fù)治療[7]，可下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)，因此有兩種策略，分別是下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)和留在三級醫(yī)院進(jìn)行治療。同樣醫(yī)院也有兩種策略，分別是同意患者下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)和建議患者留在本院進(jìn)行康復(fù)治療，即分級診療和常規(guī)診療兩種策略。于是，本研究根據(jù)三方合作行為及利益訴求，構(gòu)建了醫(yī)保部門、醫(yī)院、患者三方演化博弈模型，見表1。

表1 合作行為及利益訴求

醫(yī)保部門積極補(bǔ)貼的概率為x，醫(yī)保部門消極補(bǔ)貼的概率為1-x，三級醫(yī)院選擇分級診療策略的概率為y，醫(yī)聯(lián)體選擇常規(guī)診療策略的概率為1-y，患者選擇下轉(zhuǎn)策略的概率為z，患者選擇不下轉(zhuǎn)策略的概率為1-z；患者在三級醫(yī)院得到治療進(jìn)入康復(fù)期后可以選擇留在三級醫(yī)院進(jìn)行康復(fù)治療，也可選擇下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)進(jìn)行康復(fù)治療，同樣三級醫(yī)院可以選擇下轉(zhuǎn)患者或是留患者在本院進(jìn)行康復(fù)治療。

2 演化博弈分析

2.1 醫(yī)保部門、醫(yī)院、患者三方演化博弈分析

患者選擇下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)進(jìn)行康復(fù)治療可獲得醫(yī)保額外補(bǔ)貼T1，同樣，三級醫(yī)院選擇分級診療的方式將患者下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)，也會獲得補(bǔ)貼T2。患者下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)會因?yàn)槠溽t(yī)療服務(wù)條件和環(huán)境設(shè)施情況不如三級醫(yī)院而產(chǎn)生心理落差。因此，在基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)L康復(fù)效用VL小于在三級醫(yī)院H康復(fù)效用VH。醫(yī)保部門采用積極補(bǔ)貼醫(yī)院的策略，會使聲譽(yù)增加ΔR1，采用消極補(bǔ)貼醫(yī)院的策略會導(dǎo)致聲譽(yù)減少ΔR2。三級醫(yī)院H的診療成本為CH，診療價格為PH，基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)L的診療成本為CL，診療價格為PL，因?yàn)槿夅t(yī)院的診療成本高于基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)，但其差值小于診療費(fèi)用之差[8]。若三級醫(yī)院選擇常規(guī)診療，導(dǎo)致三級醫(yī)院人滿為患，醫(yī)療資源擁擠，而基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)資源閑置，造成資源配置不平衡帶來的資源配置成本記作ΔR2'。三級醫(yī)院實(shí)行分級診療制度，若患者選擇下轉(zhuǎn)，且獲得良好的就醫(yī)體驗(yàn)，三級醫(yī)院的聲譽(yù)會增加ΔR3；同樣，若患者未能下轉(zhuǎn)，而造成醫(yī)院醫(yī)療資源擁擠，其他等待入院的患者沒有空床位造成對醫(yī)院滿意度下降ΔR3'。患者下轉(zhuǎn)后會因?yàn)榛鶎俞t(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的醫(yī)療環(huán)境和治療效果與三級醫(yī)院相差較大而產(chǎn)生心理落差C1。患者去三級醫(yī)院就診往往會比去基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)就診付出更多的就醫(yī)成本[9]，包括路費(fèi)、等待時間等，將這種成本記作C2。醫(yī)院采取分級診療措施推動資源下沉需付出成本C3[10]。在積極補(bǔ)貼策略下，因有效解決三級醫(yī)院和基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)之間醫(yī)療資源分配失衡的問題，會增加收入D1；而在消極補(bǔ)貼策略下，增加的收入為D2，其中D2

圖1 醫(yī)保部門–醫(yī)院–患者三方演化博弈模型

根據(jù)以上假設(shè)和相關(guān)變量得到的支付博弈矩陣見表2。

表2 支付博弈矩陣

根據(jù)表2博弈矩陣計(jì)算可得期望收益和復(fù)制動態(tài)方程。復(fù)制動態(tài)方程體現(xiàn)了一方的決策是如何受到其他兩方影響的，其中選擇策略的概率以及各變量的變化水平都對整個系統(tǒng)結(jié)果有著一定影響。以醫(yī)保策略為例，選擇積極補(bǔ)貼和消極補(bǔ)貼策略下的平均期望收益分別用U11和U12表示。依據(jù)表1中博弈假設(shè)及支付矩陣，可知：

變化量G(x)為：

以此類推，最終得出三方復(fù)制動態(tài)方程如下。

2.2 醫(yī)保部門不同策略下的醫(yī)院患者演化博弈分析

醫(yī)保部門是醫(yī)患雙方之間最重要的協(xié)調(diào)者，下面從醫(yī)保協(xié)調(diào)視角出發(fā)，探究不同策略下醫(yī)患雙方策略的變化情況。通過計(jì)算醫(yī)保部門不同策略下醫(yī)院和患者的動態(tài)復(fù)制方程，并根據(jù)雅可比矩陣計(jì)算穩(wěn)定平衡點(diǎn)，從而探究其演化策略。

積極策略下，醫(yī)院和患者的復(fù)制動態(tài)方程如下。

消極策略下，醫(yī)院和患者的復(fù)制動態(tài)方程如下。

3 穩(wěn)定性分析

3.1 雅可比矩陣求解

醫(yī)保部門–醫(yī)院–患者三方演化博弈共有8種策略組合，分別是兩種純策略（0，0，0）和（1，1，1），6種混合策略（0，1，0）、（0，0，1）、（1，0，0）、（1，1，0）、（0，1，1）和（1，0，1）。根據(jù) Friedman提出的方法，利用雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析法可求解出該博弈系統(tǒng)的進(jìn)化穩(wěn)定策略[12]，當(dāng)滿足矩陣的特征值全部為負(fù)時，該動態(tài)系統(tǒng)中的局部漸近穩(wěn)定的均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定策略。

三方演化博弈模型雅可比矩陣的特征值如下所列。

3.2 穩(wěn)定性檢驗(yàn)

雖然使用演化博弈分析得出了該模型在一定條件下的穩(wěn)定狀態(tài)，但由于涉及的博弈主體有三方，且參數(shù)較為繁瑣，演化過程復(fù)雜，根據(jù)已知條件暫時還不能確定各個均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。換而言之，因?yàn)樘卣髦档恼?fù)依賴于各參數(shù)值取值，單純使用解析式無法判定各個均衡解的穩(wěn)定性，也就意味著不能準(zhǔn)確判斷使該演化博弈模型達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的均衡點(diǎn)。所以我們通過對參數(shù)賦值，進(jìn)行仿真分析。根據(jù)公開資料和調(diào)研情況，以及醫(yī)療系統(tǒng)運(yùn)作的機(jī)制，基于2020年全國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒中有關(guān)衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如衛(wèi)生總費(fèi)用、政府衛(wèi)生支出所占比重、公立醫(yī)院收入與支出和人均醫(yī)藥費(fèi)用等數(shù)據(jù)給相關(guān)參數(shù)賦值如下[13]：PH=130,C1=30, ΔR1=8, ΔR2=12,ΔR3=20,PL=50,VH=100,VL=30,C2=2,T2=10,T1=9,T1'=5, ΔR1'=4, ΔR2'=19, ΔR3'=40,C3=55,D1=20,D2=10,VP=30。通過matlab仿真得出圖2和圖3，修改部分參數(shù)得出動態(tài)演化路徑，見圖4和圖5。

圖2 醫(yī)保部門積極策略下的演化路徑

圖3 醫(yī)保部門消極策略下的演化路徑

圖4 改變感知效用對患者演化路徑的影響

圖5 改變醫(yī)院價格對患者演化路徑的影響

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程計(jì)算出雅可比矩陣的行列式和軌跡，見表3。將參數(shù)值帶入特征值，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（1，1，1）的3個特征值均小于0，符合局部穩(wěn)定均衡點(diǎn)的條件。此時可以實(shí)現(xiàn)醫(yī)保部門選擇積極補(bǔ)貼、醫(yī)院選擇分級診療、患者選擇下轉(zhuǎn)的三方共贏局面。

表3 各均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析

根據(jù)醫(yī)保部門不同策略下醫(yī)院和患者的復(fù)制動態(tài)方程得出兩種情形下的演化路徑，見圖2、圖3。情形1為積極補(bǔ)貼：醫(yī)保部門通過積極補(bǔ)貼的手段推進(jìn)分級診療制度時，醫(yī)院和患者的演化路徑見圖2，向“醫(yī)院分級診療，患者下轉(zhuǎn)”的均衡點(diǎn)演化，意味著醫(yī)院趨向于選擇分級診療且患者趨向于下轉(zhuǎn)至基層衛(wèi)生機(jī)構(gòu)進(jìn)行康復(fù)治療，是醫(yī)患雙方雙贏的選擇。情形2為消極補(bǔ)貼：三級醫(yī)院就診的患者醫(yī)保報銷費(fèi)用高，醫(yī)保部門常常難以結(jié)清醫(yī)院報銷款項(xiàng)，會采取消極補(bǔ)貼的策略，見圖3，醫(yī)院和患者的演化路徑向“醫(yī)院分級診療，患者不下轉(zhuǎn)”均衡點(diǎn)演化，意味著醫(yī)院采取分級診療，但是患者不愿意下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)進(jìn)行康復(fù)治療。醫(yī)保部門消極補(bǔ)貼的情況下患者的意愿趨向于不下轉(zhuǎn)，通過調(diào)整部分參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，患者對三級醫(yī)院的感知效用越小則越容易下轉(zhuǎn)，見圖4。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)的賦值情況，當(dāng)感知效用為30時，患者趨向于不下轉(zhuǎn)；當(dāng)感知效用逐漸減小到15的時候，患者趨向于下轉(zhuǎn)。通過調(diào)節(jié)三級醫(yī)院診療價格可以發(fā)現(xiàn)，隨著診療價格的增加，患者下轉(zhuǎn)的意愿逐步降低，見圖5，如診療價格為130時，患者趨向于不下轉(zhuǎn)；診療價格降低到110時，趨向于下轉(zhuǎn)。

4 討論

4.1 醫(yī)保部門積極補(bǔ)貼下更易達(dá)到雙方共贏

醫(yī)保部門入不敷出時，有可能選擇消極補(bǔ)貼的策略，因此，會對醫(yī)院造成一定的影響。醫(yī)院從自身利益出發(fā)，采取常規(guī)診療策略?；颊咭部赡芤?yàn)槿夅t(yī)院的就診環(huán)境和技術(shù)條件優(yōu)越而對下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)產(chǎn)生心理落差，且在三級醫(yī)院和基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)治愈后獲得的效用也會有差別，因此，更傾向于繼續(xù)留在三級醫(yī)院做后續(xù)的康復(fù)治療。所以醫(yī)保部門作為一個協(xié)調(diào)者的身份應(yīng)該采取積極補(bǔ)貼的策略，無論是對醫(yī)院還是對患者都應(yīng)當(dāng)給予相應(yīng)的補(bǔ)貼，最大程度地減輕患者和醫(yī)院的負(fù)擔(dān)。醫(yī)保部門積極補(bǔ)貼時，醫(yī)院采取分級診療策略，患者選擇下轉(zhuǎn)至基層進(jìn)行康復(fù)治療，醫(yī)院和患者都能夠獲得一定程度的補(bǔ)貼，醫(yī)患雙方都得到了利益的保障，所以系統(tǒng)的均衡點(diǎn)向著“醫(yī)院分級診療，患者下轉(zhuǎn)”的方向演化。醫(yī)保部門消極補(bǔ)貼時，醫(yī)院和患者無法獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼，患者沒有享受到分級診療制度的益處，加上出于對三級醫(yī)院的信賴，不會選擇下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)。這與虞蘭香等[14]的研究結(jié)果相似，公立醫(yī)院追求公益性的概率增加，政府會增加相應(yīng)的財政補(bǔ)償；相反，公立醫(yī)院追求公益性的概率減少，政府會減少財政補(bǔ)貼。根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)設(shè)定醫(yī)保積極補(bǔ)貼普通就診為5，轉(zhuǎn)診補(bǔ)貼為10的情況下，雙方共贏。也就是醫(yī)保部門對于三級醫(yī)院的補(bǔ)貼比例要大于基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)的補(bǔ)貼比例。建議醫(yī)保部門增加對三級醫(yī)院的補(bǔ)貼。因此，必須明確政府在推進(jìn)分級診療中的協(xié)調(diào)主體地位，完善政府的衛(wèi)生投入機(jī)制。按醫(yī)藥→醫(yī)保→醫(yī)療“三醫(yī)聯(lián)動”的先后順序推進(jìn)[16]。醫(yī)保部門作為醫(yī)院和患者之間的協(xié)調(diào)者，醫(yī)院和患者的轉(zhuǎn)診補(bǔ)償應(yīng)當(dāng)設(shè)定一個限度，補(bǔ)貼比例過低會造成醫(yī)療不足，而補(bǔ)貼比例過高又會造成過度醫(yī)療，應(yīng)該把握好“度”，通過補(bǔ)貼的方式達(dá)到醫(yī)患雙方獲益最大化，從而推進(jìn)分級診療制度的落實(shí)。

4.2 診療價格和感知效用影響患者的選擇

一般來說，價格是有些消費(fèi)者衡量商品價值和品質(zhì)的直接標(biāo)準(zhǔn)[15]。本研究結(jié)果顯示，當(dāng)患者承擔(dān)診療費(fèi)用的比例較大，即醫(yī)保采取消極補(bǔ)貼策略時，三級醫(yī)院診療價格的提高，會增加部分患者對三級醫(yī)院質(zhì)量、信賴感等感知效用，反而降低他們下轉(zhuǎn)的意愿，致使衛(wèi)生總費(fèi)用增加，造成三級醫(yī)院“診療價格越高，就醫(yī)需求越多”的惡性循環(huán)。這一現(xiàn)象也側(cè)面反映了醫(yī)保消極補(bǔ)貼策略會對分級診療的落實(shí)產(chǎn)生負(fù)面的影響。這與宋之杰等[8]的研究不同，其原因可能是宋之杰等考慮的是醫(yī)患雙方博弈，而本文考慮的是三方博弈主體共贏，且其他因素的影響使博弈系統(tǒng)更復(fù)雜，而表現(xiàn)出多種結(jié)果。感知效用反映了患者對于醫(yī)院治療水平的信任與滿意度，感知效用的下降也就意味著患者對三級醫(yī)院的信任和滿意度水平下降，不愿留在三級醫(yī)院治療，從而增加下轉(zhuǎn)的可能性。對于三級醫(yī)院感知效用的下降也就意味著對基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的感知效用上升，因此，需要通過提高基層醫(yī)療服務(wù)能力，減少患者從三級醫(yī)院下轉(zhuǎn)至基層醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)后，由于醫(yī)療環(huán)境和預(yù)期治療效果差異造成的心理落差。重點(diǎn)控制三級醫(yī)院的虹吸效應(yīng)，引導(dǎo)患者到基層就醫(yī)，形成有序就醫(yī)，逐步破解“急者進(jìn)不來，慢者轉(zhuǎn)不走”的僵局。積極推進(jìn)基層首診，確保首診、雙向轉(zhuǎn)診全流程透明化。通過傳統(tǒng)媒體、新媒體等多種手段更好地宣傳分級診療措施，讓群眾逐漸了解我國分級診療建設(shè)相關(guān)政策和措施，積極引導(dǎo)患者有序就醫(yī)，培養(yǎng)患者基層首診和雙向轉(zhuǎn)診的意愿，從而有效推進(jìn)分級診療制度。

4.3 本研究的局限性

三級醫(yī)院重癥患者康復(fù)期向基層轉(zhuǎn)診除了受到醫(yī)保補(bǔ)貼因素影響外，還受到多方面因素影響，本文僅限于理論分析，未來的研究可結(jié)合數(shù)據(jù)，考慮患者自身偏好以及醫(yī)院之間的利益沖突。