基于CEEMDAN 的綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

黃世超，郭永強(qiáng)，龍本錦，杜 纖，閆江峰

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

0 引言

提高能源綜合利用效率、發(fā)掘新能源、實(shí)現(xiàn)可再生能源規(guī)?；_(kāi)發(fā)，已成為解決日益凸顯的能源需求增長(zhǎng)與能源緊缺之間矛盾的必然選擇。傳統(tǒng)的能源系統(tǒng)規(guī)劃所表現(xiàn)出的能源利用效率低、無(wú)法發(fā)揮能源間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)等問(wèn)題日益突出，而綜合能源系統(tǒng)是解決這些問(wèn)題的有效方案。精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，對(duì)能源系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起到重要的作用。

綜合能源系統(tǒng)不同于傳統(tǒng)單一能源系統(tǒng)，其可靈活地將區(qū)域內(nèi)的各種能源整合起來(lái)，通過(guò)能源轉(zhuǎn)換裝置和儲(chǔ)存設(shè)備等，實(shí)現(xiàn)能源之間的耦合與轉(zhuǎn)換，最終提供給用戶電、冷、熱、氣等不同需求的能源。由于綜合能源系統(tǒng)與傳統(tǒng)能源系統(tǒng)在能源利用方面有著本質(zhì)的差別，導(dǎo)致兩者的負(fù)荷預(yù)測(cè)有著較大的差異。在綜合能源系統(tǒng)中，不僅要考慮氣象、日歷信息等外部因素的作用，還要兼顧各類型負(fù)荷之間的內(nèi)在耦合關(guān)系。目前已有的電力、熱、冷、氣聯(lián)合負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法主要有以下方法：一是將溫度、濕度等氣象因素視為外生變量，不同負(fù)荷的歷史資料視為一種內(nèi)生變量的方法，得到了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果［1-4］。如文獻(xiàn)［4］中提出了一種基于注意力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）與LSTM、雙向長(zhǎng)短期記憶（BILSTM）模型相結(jié)合，用于綜合能源系統(tǒng)中的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，將過(guò)去5 天的歷史負(fù)荷、溫度、冷負(fù)荷和天然氣消耗量用作輸入特征，輸入到預(yù)測(cè)模型中，最終得到較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。二是基于多任務(wù)學(xué)習(xí)（MTL）的預(yù)測(cè)［5-6］，其將不同類型能源負(fù)荷的信息通過(guò)多任務(wù)學(xué)習(xí)的共享機(jī)制進(jìn)行處理，取得了比單任務(wù)學(xué)習(xí)更有效的預(yù)測(cè)結(jié)果。如文獻(xiàn)［6］中梳理了不同集成能量子系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系、在多任務(wù)學(xué)習(xí)中的權(quán)重共享機(jī)制，以及在最小二乘支持向量機(jī)的幫助下，構(gòu)建了基于多任務(wù)學(xué)習(xí)和最小二乘支持向量機(jī)的電、熱、冷、氣的多元負(fù)荷組合預(yù)測(cè)模型。此外，還有文獻(xiàn)提出先分解后預(yù)測(cè)的方法。此類方法將隨機(jī)性高的負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為多個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的子序列，降低原始序列高隨機(jī)性對(duì)預(yù)測(cè)的影響。如：文獻(xiàn)［7］針對(duì)綜合能源系統(tǒng)中負(fù)荷具有較大的隨機(jī)性和較大的波動(dòng)性，采用核主成分分析（KPCA）、二次模態(tài)分解和深度雙向長(zhǎng)短期記憶（DBiLSTM）和MLR 組合而成的多模型預(yù)測(cè)方法。但此方法在分解過(guò)后的預(yù)測(cè)模型計(jì)算規(guī)模太大，需簡(jiǎn)化其模型。因此，為提高模型的預(yù)測(cè)速度，應(yīng)盡可能對(duì)電力數(shù)據(jù)分解后的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

為使綜合能源負(fù)荷數(shù)據(jù)分解更加徹底并簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)分解后的預(yù)測(cè)模型，本文提出一種基于自適應(yīng)噪聲的完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解--樣本熵，以及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Transformer 模型組合而成的短期綜合能源負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。通過(guò)對(duì)亞利桑那州立大學(xué)坦佩校區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，并與多種方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文提出的組合預(yù)測(cè)模型精度高、計(jì)算量小。

1 CEEMDAN-SE-BPNN-Transformer 組合預(yù)測(cè)模型

本文將數(shù)據(jù)分解算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Transformer 模型結(jié)合，提出了基于CEEMDAN-樣本熵-BPNN-Transformer 的組合預(yù)測(cè)模型。利用CEEMDAN-樣本熵將綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷分解為一系列復(fù)雜度差異明顯的子序列，之后利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Transformer 模型分別對(duì)復(fù)雜度低與復(fù)雜度高的子序列進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，最后將各子序列預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加得到負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

本文所提預(yù)測(cè)方法的主要步驟如下所示：

（1）收集歷史數(shù)據(jù)；

（2）對(duì)電、冷、熱負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行CEEMDAN 分解，得到分解后的子序列；

（3）計(jì)算分解后子序列的樣本熵值，根據(jù)樣本熵值進(jìn)行重組得到新的子序列，并劃分為復(fù)雜度高與復(fù)雜度低的子序列；

（4）結(jié)合天氣、日歷信息數(shù)據(jù)，使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜度低的子序列進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)；使用Transformer 模型對(duì)復(fù)雜度高的子序列進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)；

（5）疊加各子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果，得到最終的多元負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。由于多元負(fù)荷受許多因素影響，單一預(yù)測(cè)方法難以學(xué)習(xí)其中規(guī)律，因此采用CEEMDAN 算法將非線性的非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，把復(fù)雜的多元負(fù)荷分解為相對(duì)簡(jiǎn)單的子序列CIMF；同時(shí)利用樣本熵對(duì)分解得到的平穩(wěn)子序列進(jìn)行復(fù)雜度分析，并將其重組，形成新的子序列NIMF，從而減少計(jì)算量并降低模型復(fù)雜度。針對(duì)復(fù)雜度較高的子序列，基于注意力機(jī)制（Attention）的Transformer 模型能給予較高的關(guān)注，最大程度的挖掘其中的規(guī)律，得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果；而對(duì)于復(fù)雜度較低的子序列，其周期性較強(qiáng)，故采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而減少訓(xùn)練時(shí)間并避免耗費(fèi)資源較多的問(wèn)題。

1.1 自適應(yīng)噪聲的完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

CEEMDAN［7］作為EMD［8］的一種改進(jìn)方法，克服了EMD 模態(tài)混疊現(xiàn)象，同時(shí)也解決了EEMD 處理過(guò)程中加入的白噪聲難以去除的問(wèn)題，并且其重構(gòu)誤差很小。CEEMDAN 主要改進(jìn)的地方是通過(guò)向原始信號(hào)添加自適應(yīng)的白噪聲，分別使用EMD 進(jìn)行分解，并對(duì)分解所得的分量求均值進(jìn)而得到最后的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode functions，IMF）。CEEMDAN 算法的步驟如下所示：

（1）向負(fù)荷原始序列x（t）中添加白噪聲ωm（t），添加白噪聲后的序列為：

其中M為添加白噪聲的次數(shù)。

（2）對(duì)xm（t）進(jìn)行EMD 分解，分解后對(duì)其取平均得到第一個(gè)分量c1（t）：

然后得第一個(gè)余項(xiàng)：

（3）向余項(xiàng)中加入白噪聲后進(jìn)行EMD 分解，對(duì)結(jié)果取平均得到第二個(gè)分量c2（t）：

然后得第二個(gè)余項(xiàng)：

（4）循環(huán)步驟2 和步驟3 直到余量不能再分解，CEEMDAN 算法的實(shí)現(xiàn)步驟可總結(jié)為

其中：ci（t）為第i個(gè)IMF 分量，r（t）為殘余項(xiàng)。

1.2 樣本熵

近似熵可以衡量序列的復(fù)雜度，并且只需要一個(gè)序列中的少部分?jǐn)?shù)據(jù)就可以得出結(jié)果，但是由于近似熵有著一致性差和計(jì)算結(jié)果易產(chǎn)生偏差的缺點(diǎn)［9］。因此，針對(duì)近似熵的缺點(diǎn)，Richman［10］于2000 年提出樣本熵理論，相比于近似熵，樣本熵?fù)碛懈玫木取颖眷氐拇笮≈苯臃磻?yīng)出序列的復(fù)雜程度，序列越復(fù)雜，其樣本熵值就越大；若序列越簡(jiǎn)單，樣本熵值就越小。樣本熵的值用SE（n，α，K）表示，可以描述為

其中，K為時(shí)間序列的長(zhǎng)度；n為維數(shù)；α為相似容限；Rn＋1（α）和Rn（α）表示α閾值情況下，兩個(gè)時(shí)間序列匹配n或n ＋1 個(gè)點(diǎn)的概率。當(dāng)K取有限值時(shí)，通過(guò)式（7）得到的樣本熵估計(jì)值為

1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］是一種應(yīng)用廣泛的預(yù)測(cè)方法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，泛化性能較好，相比SVR 和差分整合移動(dòng)平均自回歸模型（ARIMA）算法，能更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)周期性強(qiáng)、平滑的負(fù)荷，故本文選擇BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)復(fù)雜度低的子序列。

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，針對(duì)復(fù)雜度高的子序列，則無(wú)法得到精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。而基于注意力機(jī)制（Attention）的Transformer 模型［12］，具有較強(qiáng)的特征提取能力，對(duì)于復(fù)雜度高的時(shí)間序列，會(huì)給予較高的關(guān)注，復(fù)雜度高的時(shí)間序列在Transformer 模型中會(huì)得到更高的注意力權(quán)重，故預(yù)測(cè)結(jié)果也相對(duì)準(zhǔn)確。因此，本文采用Transformer 模型來(lái)預(yù)測(cè)負(fù)荷復(fù)雜度高的子序列。

1.4 Transformer 模型

基于Attention 的Transformer 模型［12］由編碼器與解碼器兩部分組成，其結(jié)構(gòu)比Attention 更加復(fù)雜。Transformer 模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 Transformer 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of Transformer Model

Transformer 模型在編碼器和解碼器中引入Attention 機(jī)制，使其擁有更好的特征提取效果。輸入層通過(guò)全連接網(wǎng)絡(luò)，將輸入的時(shí)間序列數(shù)據(jù)映射成向量，通過(guò)使用具有正弦和余弦函數(shù)的位置編碼，將輸入向量與位置編碼向量逐元素相加，來(lái)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的順序信息進(jìn)行編碼。所得到的向量被送入6 個(gè)編碼器層，每個(gè)編碼器層由一個(gè)自注意力子層和一個(gè)完全連接的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子層組成。為了構(gòu)建一個(gè)更深的模型，每個(gè)子層都應(yīng)用了殘差連接，后面緊跟一個(gè)規(guī)范化層。編碼器產(chǎn)生一個(gè)向量反饋給解碼器。解碼器采用了與原始Transformer模型［12］結(jié)構(gòu)相似的解碼器設(shè)計(jì)。該解碼器由輸入層、6 個(gè)相同的解碼器層和一個(gè)輸出層組成。

Transformer 模型采用自注意力機(jī)制來(lái)學(xué)習(xí)不同時(shí)間步長(zhǎng)的長(zhǎng)期關(guān)系，引入注意力機(jī)制就是為了解決信息過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致信息丟失的問(wèn)題。其中，注意力機(jī)制根據(jù)鍵（Key）值K∈和Query值Q∈得到Value值V∈RN ×d V，如下式為：

式（9）中，X為輸入的序列，WQ、WK、WV為初始化的Query、Key和Value值，式（12）中A（）的規(guī)范化作用可用以下式子表示為

為提高標(biāo)準(zhǔn)注意力機(jī)制的學(xué)習(xí)能力，文獻(xiàn)［12］中提出了多頭注意力機(jī)制。用不同的頭部來(lái)表示子空間，如式（14）所示：

其中，W（h）K、W（h）Q、W（h）VQ分別表示Key、Query、和Value值的權(quán)重，WH線性地結(jié)合了從頭部Hh來(lái)的所有輸出。

Transformer 模型通過(guò)使用注意力機(jī)制來(lái)挖掘復(fù)雜度高的子序列的內(nèi)在規(guī)律，使其能夠更加精確擬合復(fù)雜度高的子序列，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜度高的子序列的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，提高負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度。

2 實(shí)例分析

本文選取美國(guó)亞利桑那州立大學(xué)坦佩校區(qū)的綜合能源系統(tǒng)2020 年1 月1 日～2 月29 日的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照8 ∶1 ∶1 的比例來(lái)劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。其中，預(yù)測(cè)集為2020 年2 月24～2 月29 日的電、熱、冷負(fù)荷。

2.1 數(shù)據(jù)歸一化及預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了使預(yù)測(cè)模型更好的提取到負(fù)荷數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征，采用歸一化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其計(jì)算公式為：

式中，xg為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；x為需要?dú)w一化的數(shù)據(jù)；xmax、xmin分別表示負(fù)荷數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

為了更好地評(píng)估預(yù)測(cè)模型，本文采用均方根誤差（RMSE）以及平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。各評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算公式為：

其中，y（k）、x（k）分別為k時(shí)刻的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值，m為樣本總數(shù)。

為更加全面地評(píng)估多元負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，采用綜合MAPE對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估：

其中，α電＝1／3，α冷＝1／3，α熱＝1／3。

2.2 負(fù)荷數(shù)據(jù)分解及復(fù)雜度分析

將電負(fù)荷、冷負(fù)荷、熱負(fù)荷分別進(jìn)行分解，CEEMDAN 參數(shù)取值：高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，加入噪聲次數(shù)為500 次。

電負(fù)荷被分解為10 個(gè)CIMF 和1 個(gè)殘余項(xiàng)，并對(duì)這11 個(gè)子序列進(jìn)行ADF（Augmented Dickey-Fuller）檢驗(yàn)。結(jié)果表明，11 個(gè)子序列均沒(méi)有單位根，為平穩(wěn)序列。通過(guò)CEEMDAN 分解處理，把隨機(jī)性較強(qiáng)的非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為多個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，充分挖掘了原始負(fù)荷數(shù)據(jù)中的信息。

采用樣本熵理論，分別對(duì)分解得到的電負(fù)荷子序列、冷負(fù)荷子序列和熱負(fù)荷子序列復(fù)雜度評(píng)估，其中電負(fù)荷子序列樣本熵分析結(jié)果如圖2 所示。

圖2 電負(fù)荷子序列的樣本熵Fig.2 Sample entropy of electrical load subsequence

由圖2 可知，前兩個(gè)CIMF 的樣本熵值均大于1，表明這兩個(gè)CIMF 的復(fù)雜度都比較高。且第一個(gè)CIMF 和第二個(gè)CIMF 電負(fù)荷子序列的樣本熵值很接近，差值僅為0.067 4，表明這兩個(gè)CIMF 產(chǎn)生新模式的概率大小基本相同，故可以將這兩個(gè)CIMF 疊加，作為一個(gè)子序列進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)，將疊加產(chǎn)生的新序列簡(jiǎn)稱為NIMF1；第三個(gè)CIMF 的樣本熵值為1.048，表明該序列復(fù)雜度高，本文把該序列作為一個(gè)單獨(dú)的序列進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，簡(jiǎn)稱該序列為NIMF2；第四和第五個(gè)CIMF 的樣本熵值的差僅為0.015 8，表明這兩個(gè)CIMF 產(chǎn)生新模式的概率大小基本相同，故可以將這兩個(gè)CIMF 疊加作為一個(gè)子序列進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)，簡(jiǎn)稱該新序列為NIMF3；第六、第七與第八個(gè)CIMF 的樣本熵值差值較小，故把這3 個(gè)CIMF 疊加得到新序列NIMF4。NIMF1、NIMF2、NIMF3、NIMF4 均使用Transformer 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。第九、第十個(gè)CIMF 以及余項(xiàng)的樣本熵值均小于0.1，表明這3 個(gè)序列復(fù)雜度低，且3 個(gè)序列的樣本熵值的差值很小，故把這3 個(gè)序列疊加得到新的序列NIMF5。由于這3 個(gè)序列的復(fù)雜度較低，故使用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而減少訓(xùn)練時(shí)間并避免耗費(fèi)資源較多的問(wèn)題。疊加后的電負(fù)荷子序列及其使用的預(yù)測(cè)模型，見(jiàn)表1。

表1 電負(fù)荷子序列重組結(jié)果Tab.1 Recombination results of electrical load subsequences

同理對(duì)冷、熱負(fù)荷分解得到的子序列，也使用樣本熵進(jìn)行復(fù)雜度評(píng)估。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

按照產(chǎn)生的電、冷、熱重組新序列使用對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)。其中，電、冷、熱負(fù)荷經(jīng)過(guò)重組產(chǎn)生的子序列如果序號(hào)相同，則將此電、冷、熱負(fù)荷的對(duì)應(yīng)新序列輸入到同一個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。Transformer 模型采用8 頭注意力機(jī)制，學(xué)習(xí)率為0.001，正則化dropout 參數(shù)為0.1。為體現(xiàn)多元負(fù)荷預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，利用單一負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果與多元負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 單一負(fù)荷預(yù)測(cè)與多元負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Tab.2 Error comparison between single load forecasting and multiple load forecasting

由表2 可知，多元負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差明顯小于單一負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差，驗(yàn)證了多元負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的優(yōu)越性。綜合能源系統(tǒng)中若對(duì)電負(fù)荷、冷負(fù)荷以及熱負(fù)荷使用單一負(fù)荷預(yù)測(cè)方法進(jìn)行分別預(yù)測(cè)，那么相比于多元負(fù)荷預(yù)測(cè)，單一負(fù)荷預(yù)測(cè)情況下會(huì)消耗3 倍的時(shí)間成本。若將多元負(fù)荷放在一起預(yù)測(cè)，則使預(yù)測(cè)模型能更好地挖掘?qū)W習(xí)多元負(fù)荷的內(nèi)在信息，得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了充分驗(yàn)證多元負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的有效性及優(yōu)越性，選取4 種方法對(duì)多元負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)比分析預(yù)測(cè)結(jié)果。

方法一：使用Transformer 模型對(duì)電、冷、熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

方法二：使用EEMD 算法對(duì)電、冷、熱負(fù)荷進(jìn)行分解，再使用樣本熵來(lái)進(jìn)行復(fù)雜度分析并重組分量，之后分別使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Transformer 模型對(duì)復(fù)雜度低的子序列和復(fù)雜度高的子序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，方法簡(jiǎn)稱為ESBT。

方法三：使用EEMD 算法對(duì)電、冷、熱原始負(fù)荷進(jìn)行分解，并使用文獻(xiàn)［13］中提出的過(guò)零率作為劃分高頻分量和低頻分量的依據(jù)，將分解得到的序列劃分為高頻部分和低頻部分，再分別使用MLR 和GRU 對(duì)低頻部分和高頻部分進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，此方法簡(jiǎn)稱為EGM。

方法四：首先，運(yùn)用CEEMDAN 分別對(duì)電、冷、熱負(fù)荷進(jìn)行本征模態(tài)分解后，運(yùn)用KPCA 對(duì)天氣、日歷規(guī)則特征集提取主成分，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維；將分解得到的分量結(jié)合特征集主成分，用深度雙向長(zhǎng)短記憶（DBiLSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，此方法簡(jiǎn)稱為CKD。

各模型2 月24 日～2 月29 日的電、冷、熱負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3 所示，各模型預(yù)測(cè)誤差詳見(jiàn)表3。

圖3 負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 The results of load forecasting

由圖3 與表3 可知，相比于其它方法，本文方法在此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)最優(yōu)，能更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出多元負(fù)荷的趨勢(shì)，并且在負(fù)荷的峰谷位置比其它的方法更加準(zhǔn)確。另外，不同算法對(duì)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集多元負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，冷負(fù)荷預(yù)測(cè)的效果最好，這是由于2月的冷負(fù)荷周期性較強(qiáng)，并且波動(dòng)性較小，各算法能很好地學(xué)習(xí)到其中的規(guī)律。

表3 各模型預(yù)測(cè)誤差Tab.3 The forecasting error of each model

在對(duì)多元負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，各種預(yù)測(cè)方法的表現(xiàn)如下：

（1）KCD 方法能預(yù)測(cè)出負(fù)荷的大致趨勢(shì)，但是在一些峰谷的位置，還是存在較大誤差。KCD 方法運(yùn)用CEEMDAN 分別對(duì)電、冷、熱負(fù)荷進(jìn)行本征模態(tài)分解后，運(yùn)用KPCA 對(duì)天氣、日歷規(guī)則特征集提取主成分實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維；將分解得到的分量結(jié)合特征集主成分，用DBiLSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。此方法對(duì)原始數(shù)據(jù)的降維處理，在一定程度上減少了數(shù)據(jù)冗余，提高了運(yùn)行效率，但卻導(dǎo)致部分隱藏的耦合信息被抹去，使得此方法對(duì)負(fù)荷的學(xué)習(xí)不夠充分，最終預(yù)測(cè)效果欠佳。

（2）ESBT 方法在周期性較強(qiáng)的冷負(fù)荷預(yù)測(cè)上表現(xiàn)不錯(cuò)，但在隨機(jī)性較強(qiáng)的熱負(fù)荷上表現(xiàn)不佳，熱負(fù)荷的MAPE 為3.394%，綜合MAPE 為2.856%。ESBT 方法使用EEMD 算法對(duì)電、冷、熱負(fù)荷進(jìn)行分解，再使用樣本熵來(lái)進(jìn)行復(fù)雜度分析并重組分量后，分別使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Transformer 模型對(duì)復(fù)雜度低的子序列和復(fù)雜度高的子序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。此方法中EEMD 雖能對(duì)原始負(fù)荷進(jìn)行分解，但是在分解過(guò)程中加入的白噪聲難以去除，使得序列的重構(gòu)誤差過(guò)大，導(dǎo)致最后預(yù)測(cè)結(jié)果誤差不理想。

（3）Transformer 模型整體表現(xiàn)不佳。由于多元負(fù)荷序列多為非平穩(wěn)的序列，單一的預(yù)測(cè)模型難以挖掘負(fù)荷內(nèi)部信息，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不理想。

（4）4 個(gè)對(duì)比方法中整體表現(xiàn)最差的是EGM 方法，EGM 方法使用EEMD 算法對(duì)電、冷、熱原始負(fù)荷進(jìn)行分解，并使用過(guò)零率來(lái)作為劃分高頻分量和低頻分量的依據(jù)，將分解得到的序列劃分為高頻部分和低頻部分，再分別使用MLR 和GRU 對(duì)低頻部分和高頻部分進(jìn)行預(yù)測(cè)。此方法在分解過(guò)程中加入的白噪聲難以去除，使得序列的重構(gòu)誤差過(guò)大；另外使用GRU 對(duì)高頻部分進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差也較大，導(dǎo)致最后預(yù)測(cè)結(jié)果誤差不理想。

（5）本文所使用方法的電、冷、熱負(fù)荷的MAPE分別為1.808%、1.551%、2.143%，綜合MAPE 僅為1.834%，電、冷、熱負(fù)荷的RMSE 分別為0.372 MW、69.467 Ton、0.249 mmBTU／h，比KCD 方法的電、冷、熱負(fù)荷RMSE 分別減少了0.138 MW、23.164 Ton、0.109 mmBTU／h；比EGM 方法的電、冷、熱負(fù) 荷RMSE 分 別 減 少 了 0.517 MW、95.407 Ton、0.390 mmBTU／h。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷隨機(jī)性較強(qiáng)的特點(diǎn)，提出了一種基于CEEMDAN-樣本熵-BPNNTransformer 的綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。將本文所提方法與多種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

（1）相比于單一預(yù)測(cè)方法，本文所提方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，說(shuō)明基于CEEMDAN-樣本熵-BPNN-Transformer 的綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能深度挖掘負(fù)荷內(nèi)在信息并學(xué)習(xí)其規(guī)律。

（2）相比于其他的分解方法，CEEMDAN 能將負(fù)荷充分分解，使得模型可深度挖掘負(fù)荷信息。

（3）相比于GRU、DBiLSTM，Transformer 能更加有效地挖掘多元負(fù)荷存在的耦合關(guān)系并學(xué)習(xí)其規(guī)律，最終得到精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。