基于流體微團的油滴碰撞聚結(jié)過程研究

吳 波，陳小元，王 委，孫啟軒，張新月，吳 震，薛建良

(1.中石化華東石油工程有限公司，南京 210019；2.中石化華東石油工程有限公司江蘇鉆井公司；3.山東科技大學機械電子工程學院；4.山東科技大學安全與環(huán)境工程學院)

油水分離是石油開采、集輸、煉制、加工等多個領域都涉及到的普遍流程[1-2]。對于煉化含油污水而言，浮油(粒徑大于100 μm)及分散油(粒徑介于10～100 μm之間)約占污水含油總量的90%[3]，通過重力沉降、平行板或波紋板強化沉降、旋流分離等方法較容易將其除去[4]；而乳化油(粒徑介于0.1～10 μm之間)含量較小，但難以通過常規(guī)方法被高效分離[1]。

傳統(tǒng)上，油水旋流分離器作為一種典型的油水分離設備，油水混合物在旋流場離心力的作用下實現(xiàn)浮油及大粒徑分散油滴的分離。然而研究者在試驗研究和工程應用中發(fā)現(xiàn)，該設備在進行旋流除油工作過程中，油滴粒子間常伴有聚結(jié)現(xiàn)象發(fā)生，油滴粒子的分離過程往往是旋流場中聚結(jié)和離心分離的復合過程，并且兩者相互強化[5]，這為油水旋流分離器處理小粒徑分散油滴以及水包油型乳化液油滴提供了可能。

相關研究[5]表明，油水旋流分離器中的油滴聚結(jié)往往是一種機制主導、多種機制共同作用的結(jié)果。這些機制主要有擴散碰撞聚結(jié)、速率梯度碰撞聚結(jié)、湍流碰撞聚結(jié)、慣性碰撞聚結(jié)等。目前，國內(nèi)外學者對油水旋流分離器中油滴粒子的碰撞聚結(jié)進行了研究[6]。呂鳳霞等[7]采用群體平衡模型(PBM)研究了除油旋流分離器內(nèi)油滴聚結(jié)對分離性能的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)雙錐除油旋流分離器內(nèi)部的油滴聚并效果更好；Gong Haifeng等[8]利用PBM構建了耦合電場和旋流場下乳化油液滴的聚結(jié)模型，并模擬了裝置內(nèi)乳化油液滴的聚結(jié)效果，研究結(jié)果表明施加電場對微小液滴的聚結(jié)效果有顯著的提高。Xing Lei等[9]將聚結(jié)器與除油旋流分離器組裝整合成為聚結(jié)分離器，同樣使用PBM配合離散相模型(DPM)模擬了油滴粒子在旋流分離器內(nèi)的碰撞聚結(jié)，發(fā)現(xiàn)油滴粒子碰撞聚結(jié)可以擴大油滴尺寸進而提高聚結(jié)分離器的分離性能，又通過設計相關試驗驗證了所設計聚結(jié)分離器結(jié)構設計的可行性和分離性能的可靠性。

以上研究均利用PBM模型關注到油滴碰撞聚結(jié)結(jié)果對油水分離性能有所提升，而對油滴碰撞聚結(jié)演化機理未有深入研究。關注油滴碰撞聚結(jié)演化機理有助于從微觀或介觀層面深入理解除油旋流分離器中的旋流聚結(jié)強化分離，Li Shuzhe等[10]使用流體體積(VOF)模型模擬了介觀層面油滴聚結(jié)的動態(tài)行為，但VOF模型因不能精確處理油水相界面處不連續(xù)的問題，并不能精細捕捉聚結(jié)過程中油滴的界面變化。

鑒于上述問題，本課題采用流體微元法研究除油旋流分離器中油滴粒子的介觀碰撞聚結(jié)過程，使用FLUENT軟件中耦合表面張力模型的CLSVOF多相流模型[11]捕捉微小時間和空間上的油水兩相界面變化，并通過數(shù)值模擬模型模擬單向沖擊流場作用下油滴粒子的碰撞聚結(jié)過程，考察油滴粒子的粒徑比、碰撞角度以及流場的接近速率對碰撞聚結(jié)過程的影響規(guī)律，旨在提升除油旋流分離器精細化分離小粒徑分散油滴以及乳化油滴的能力。

1 數(shù)值模擬與試驗驗證

1.1 數(shù)值模擬

1.1.1幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

在眾多相關研究[12-13]中，常采用微元化處理方法研究油滴粒子的碰撞聚結(jié)規(guī)律，而微元化處理的實質(zhì)就是在把握除油旋流分離器內(nèi)部流動規(guī)律后建立能代表旋流分離器內(nèi)一般流動規(guī)律的“流體微團”，并分析流體微團內(nèi)油滴粒子等碰撞聚結(jié)規(guī)律[14]。

流體微團是流體任意位置中的微元體，其選取可大可小，大可包含許多流體質(zhì)點，小亦可坍縮為一個流體質(zhì)點[15]。本研究從除油旋流分離器內(nèi)流場中油滴粒子運行軌跡上任意選取長為0.2 mm、寬為0.1 mm、高為0.1 mm的長方體流體域作為流體微團[如圖1(a)所示]，其滿足流體微團的基本特性：在空間上是微元，在時間上是瞬時，并且其選取是隨機。假定本研究所選取的流體微團內(nèi)恰好有2個要發(fā)生碰撞的油滴粒子，即油滴粒子的碰撞概率為1。為了使模擬結(jié)果更為準確，本研究采用正六面體網(wǎng)格對所選取的流體微團進行網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格的最小單元尺寸為2 μm，網(wǎng)格數(shù)目為2.5×105，具體網(wǎng)格劃分情況如圖1(b)所示。

圖1 流體微團幾何模型與其網(wǎng)格劃分示意

1.1.2數(shù)學模型

由于對油滴聚結(jié)過程分析時油滴粒子的相界面變化在時間尺度和空間尺度非常微小，需要較高精度的數(shù)值模擬模型才能模擬準確。因此，本課題使用結(jié)合了VOF和Level Set[11]兩種方法優(yōu)點的CLSVOF方法來模擬油滴聚結(jié)過程，此方法被廣泛應用于液滴聚結(jié)等研究中，并被多篇文獻證實其針對于在微小時間和空間相界面變化的數(shù)值模擬計算精度、穩(wěn)定性、收斂性均有提高[16-17]。而CLSVOF模型中采用符號距離函數(shù)φ的修正的動量方程為：

(1)

式中：u為速度矢量，m/s；p為壓力，Pa；g為重力加速度矢量，m/s2；Fsf為表面張力矢量，N；ρ(φ)為光滑后密度函數(shù)，μ(φ)為光滑后動力黏度函數(shù)，其表達式分別為：

ρ(φ)=ρw+(ρw-ρo)H(φ)

(2)

μ(φ)=μw+(μw-μo)H(φ)

(3)

式中，H(φ)為光滑化的Heaviside函數(shù)。而表面張力矢量Fsf通常采用CSF模型處理如下：

(4)

式中，σ為表面張力系數(shù)，N/m。

1.1.3邊界條件

以流體微團的體中心處為坐標原點，建立笛卡爾直角坐標系，X軸方向由入口指向出口。設置標準k-ε湍流模型以及CLSVOF多相流模型；設置重力方向為沿Z軸負方向，設置入口為速度入口條件，流動速率(v)采用特定位置分布UDF文件加載，流體微團內(nèi)某時刻流場X軸截面和Z軸截面速率分布如圖2所示。流體微團中的油滴粒子在單向流場的沖擊下發(fā)生慣性碰撞聚結(jié)，這與油滴粒子在旋流場運移軌跡中的慣性碰撞過程相同；流體微團中設置水相為主相，油滴為次相，其物性參數(shù)同除油旋流分離器內(nèi)流場數(shù)值模擬相同，按照后續(xù)模擬要求將油滴粒子通過Patch方式置入流體微團中；設置出口為自由出口，設置壁面無滑移條件。

圖2 流體微團內(nèi)流場速率分布

1.2 聚結(jié)過程影響參數(shù)分析

油滴粒子的聚結(jié)廣泛存在于多相流領域，其顯著特征就是小油滴相界面破裂、融合成大油滴。在除油旋流分離器內(nèi)旋流場中，油滴粒子無論是發(fā)生切向、徑向還是軸向碰撞聚結(jié)，影響碰撞聚結(jié)的主要參數(shù)為流場特性參數(shù)和油滴物性參數(shù)[18]。假定流體微團流場中存在兩個即將發(fā)生碰撞聚結(jié)的油滴粒子(粒徑分別為d1、d2)，其分別以v1’和v2’的速率按箭頭所示方向運動。采用粒徑比(dr)、速率差(vrel)、碰撞角度(γ)等來量化油滴聚結(jié)過程影響參數(shù)，油滴粒子碰撞聚結(jié)參數(shù)的定義如圖3所示。

圖3 油滴粒子碰撞聚結(jié)參數(shù)的定義

對兩個即將發(fā)生碰撞聚結(jié)的油滴粒子，定義其粒徑比如下：

(5)

式中，d1、d2分別為將要發(fā)生碰撞的兩油滴粒子的粒徑，μm。兩油滴粒子的初始間距(lin)為油滴球心之間的距離，其計算式為：

lin=(d1+d2)/2+deq

(6)

式中，deq為兩油滴當量直徑，μm，其定義如下：

(7)

此外，定義油滴碰撞參數(shù)(B)為：

(8)

液膜排干理論認為油滴粒子聚結(jié)過程分為3個階段：液膜形成階段、液膜逐漸排干階段和油滴粒子聚結(jié)階段[19]，而在液膜排干理論中，兩油滴聚結(jié)所形成的液膜厚度(h)如圖4所示。

圖4 兩油滴粒子聚結(jié)時液膜厚度示意

通常用油滴聚結(jié)概率(Pc)來衡量油滴粒子在流場中聚結(jié)的難易程度，可表示為：

(9)

式中：tdrainage為油滴碰撞聚結(jié)過程中液膜排干時間，也即液膜排干階段所持續(xù)的時間，ms；tcontact為油滴接觸時間，也即油滴粒子聚結(jié)階段所持續(xù)的時間，ms。

1.3 試驗驗證

為驗證流體微團模擬的正確性，搭建微流控制試驗裝置(如圖5所示)。利用微量注射泵將油注入微流單元體中形成油滴粒子，由集中控制柜操控微流控制芯片，使得油滴粒子以一定初速度在流場中發(fā)生單向追逐碰撞聚結(jié)，并由高速攝像機捕捉油滴粒子的碰撞聚結(jié)過程，所測數(shù)據(jù)交由計算機處理并分析得出其聚結(jié)速率。

本研究選取直徑為10 μm的油滴粒子進行試驗，測試初始間距等于其當量直徑3倍的兩個等大油滴的碰撞聚結(jié)過程，當兩油滴粒子接觸融合不再分開時(也即液膜排干理論中兩油滴粒子所述的油滴粒子聚結(jié)階段開始時刻)，記錄油滴聚結(jié)體的速率即為聚結(jié)速率，分析每組試驗的聚結(jié)速率與模擬數(shù)值的吻合程度，以此來驗證流體微團數(shù)值模擬的正確性，結(jié)果如圖6所示。為消除網(wǎng)格數(shù)目對計算結(jié)果準確度的影響，本研究選取4套不同網(wǎng)格數(shù)目的模型進行模擬計算，當網(wǎng)格數(shù)目分別為1.5×105，2.0×105，2.5×105，3.0×105時，模擬計算的求解時長分別為332，358，386，426 min。

圖6 網(wǎng)格無關性驗證結(jié)果■—模擬值； ■—試驗值

由圖6可以看出，雙油滴聚結(jié)時速率模擬值與試驗值的相對誤差在5%以內(nèi)，在誤差允許范圍內(nèi)，說明本研究所建立的數(shù)值模擬模型較準確。當網(wǎng)格數(shù)目增加至2.5×105后，雙油滴聚結(jié)速率模擬值變化幅值不超過1%，表明此時數(shù)值模擬結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)目影響。此外，由于求解時長隨網(wǎng)格數(shù)目的增多而逐漸增加，考慮到計算耗時等因素，本研究采用的網(wǎng)格數(shù)目為2.5×105。

2 結(jié)果與討論

2.1 粒徑比對碰撞聚結(jié)的影響

除油旋流分離器中油滴粒子的直徑是影響其碰撞聚結(jié)概率的一個因素。本課題對粒徑比介于0.4～1.6之間的兩油滴進行模擬，按照初始間距分別設置兩油滴在流體微團中的位置，具體如表1所示。同時，統(tǒng)計了在接近速率(vapp)為0.50 m/s的條件下，不同粒徑比的兩個油滴粒子發(fā)生對心碰撞(即碰撞角度γ=0°)時油滴的聚結(jié)過程，如圖7所示。

圖7 不同dr下兩油滴的碰撞聚結(jié)過程

表1 兩油滴初始位置分布

總體而言，隨著dr的增加，兩油滴粒子發(fā)生液膜排水的時間逐漸增加，油滴粒子發(fā)生聚結(jié)的時間逐漸增加，聚結(jié)成為大粒徑油滴的時間逐漸增加。具體來說，在dr<1.0時，液膜排水發(fā)生時間由9.3 ms增加至15 ms，增幅約為61%；聚結(jié)發(fā)生時間由19.2 ms增加至27 ms，增幅約為41%；聚結(jié)結(jié)束時間由44.3 ms增加至48 ms，增幅約為8.35%。而在dr≥1.0時，液膜排水發(fā)生時間由15 ms增加至37 ms，增幅約為147%；聚結(jié)發(fā)生時間由27 ms增加至44 ms，增幅約為62.96%；聚結(jié)結(jié)束時間由48 ms增加至70 ms，增幅達45.83%。

兩油滴發(fā)生碰撞聚結(jié)時不同dr下tdrainage，tcontract，Pc的變化規(guī)律如圖8所示。由圖8可以發(fā)現(xiàn)：當dr=1.0時液膜排水時間最長，約為12 ms，但是油滴聚結(jié)時間最短，約為21 ms；當dr<1.0時，隨著dr的增加，tdrainage從9.9 ms增加至12 ms，增幅約為21.2%，tcontract從25 ms降至21 ms，降幅為16%；當dr>1.0時，隨著dr的增加，tdrainage從12 ms降至8 ms，降幅約為33.3%，tcontract從21 ms增加至26 ms，增幅達19.23%?？梢姡琩r對tdrainage、tcontract的影響均呈現(xiàn)非線性變化的規(guī)律，由液膜排水理論可知，dr對油滴聚結(jié)概率的影響將呈現(xiàn)出非線性變化規(guī)律?？梢钥闯?，在本研究的dr范圍內(nèi)：當dr=1.0時，Pc最低，約為56.12%；當dr<1.0時，Pc隨著dr的增加而減小，其數(shù)值由67.52%降至56.12%；而當dr>1時，Pc隨著dr的增加而增大，其數(shù)值由56.12%上升至73.82%。

圖8 不同dr下tdrainage，tcontract，Pc的變化規(guī)律▲—tcontract； ●—tdrainage； ■—Pc

呈現(xiàn)上述規(guī)律的原因是，油滴粒子粒徑差異越大，小粒徑油滴在旋流場中獲得的動能越少，在碰撞聚結(jié)過程中產(chǎn)生的動量損失越大，其運動狀態(tài)變化越迅速，其與大油滴碰撞形成的液膜排水時間越短且液膜越容易破裂；而小粒徑油滴與大粒徑油滴的聚結(jié)階段，由于小粒徑油滴的慣性狀態(tài)容易受到大粒徑油滴界面的相互作用力而發(fā)生頻繁變化，造成其與大粒徑油滴的接觸時間加長。由聚結(jié)概率計算公式可知，tdrainage越小，tcontract越大，Pc越大。因此，在接近速率的相同流場中，非均勻粒徑(0.4≤dr<1.0及1.0

2.2 接近速率對碰撞聚結(jié)的影響

具有不同vapp的油滴粒子會影響其液膜排水時間以及油滴接觸時間，進而影響油滴粒子的聚結(jié)概率，因此有必要討論除油旋流分離器中油滴粒子在不同vapp下碰撞聚結(jié)的影響規(guī)律。根據(jù)旋流分離理論可知，旋流場中切向速率(vt)正比于入口速率(vi)，而當vi發(fā)生變化時，油滴粒子的vapp隨著vi變化。本研究以vapp在0.16～0.80 m/s范圍內(nèi)dr為1.0的兩個油滴粒子發(fā)生正向?qū)π呐鲎?即碰撞參數(shù)B=0)為例進行油滴聚結(jié)分析，模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同vapp下兩油滴碰撞聚結(jié)過程

總體而言，隨著vapp的增大，兩油滴粒子發(fā)生液膜排水的時間逐漸減少，油滴粒子發(fā)生聚結(jié)的時間也逐漸減少。具體來說，vapp從0.16 m/s增加至0.80 m/s時，兩油滴粒子發(fā)生液膜排水的時間由82 ms減少至12 ms；接觸發(fā)生的時間由110 ms減少至27 ms。由此可以看出，vapp的增大，會使得其發(fā)生液膜排水與聚結(jié)的時間均提前。發(fā)生此現(xiàn)象的原因是：隨著vapp的增大，油滴粒子因受到主相水流的攜帶作用而獲得的動能增加，而完成液膜排水所需要的能量以及完成聚結(jié)所需要的能量一定，油滴粒子的動能越大，完成上述過程的時間越短，油滴粒子所剩動能也越大，由圖中完成聚結(jié)的油滴粒子顏色變化也可看出此規(guī)律。

圖10展示了不同vapp下兩油滴發(fā)生碰撞聚結(jié)時tdrainage，tcontract，Pc的變化規(guī)律。由圖10可以看出：油滴粒子的聚結(jié)概率Pc與其接近速率vapp近似成非線性正相關關系；當vapp從0.16 m/s提升至0.80 m/s時，Pc約提升了17%；而當vapp達到0.32 m/s后Pc的增幅逐漸減?。蛔畲驪c出現(xiàn)在vapp為0.80 m/s時，為56.12%，這表明Pc隨vapp的變化規(guī)律存在非線性關系。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是：在黏性力和表面張力主導的流場中，油滴發(fā)生碰撞聚結(jié)的概率對慣性力具有一個閾值，超過這個閾值后，流場逐漸轉(zhuǎn)變成慣性力主導的流場，油滴黏性力和表面張力對油滴發(fā)生碰撞聚結(jié)的作用逐漸減弱，油滴便不容易維持球型粒子，不便于旋流場中的后續(xù)分離工作。因此，在油滴粒徑比相同的情況下，Pc隨vapp的增加而非線性增長。

圖10 不同vapp下tdrainage，tcontract，Pc的變化規(guī)律●—tcontract； ■—tdrainage； ▲—Pc

2.3 碰撞角度對碰撞聚結(jié)的影響

以dr=1.0、vapp=0.50 m/s的油滴粒子在0°～45°范圍內(nèi)不同碰撞角度γ下的聚結(jié)過程為研究對象，探討油滴粒子碰撞聚結(jié)過程。模擬所得不同γ下的油滴粒子碰撞聚結(jié)過程如圖11所示。

由圖11可以看出：在γ=0°時，兩油滴在t=15 ms時發(fā)生液膜排水，其后隨著油滴粒子碰撞角度γ的增加，兩油滴發(fā)生液膜排水的時間逐漸推遲；當γ=45°時，兩油滴不發(fā)生液膜排水，碰撞聚結(jié)不再發(fā)生；當0°<γ<45°時，隨著γ的逐漸增加，兩油滴粒子發(fā)生相互接觸的時間逐漸推遲，完成聚結(jié)的時間逐漸推遲。

圖11 不同γ下兩油滴碰撞聚結(jié)過程

在旋流場中，油滴粒子有其固定的運移軌跡，其碰撞聚結(jié)多以因其運移軌跡變化而產(chǎn)生的慣性追逐碰撞而引起的。當油滴粒子發(fā)生非對心碰撞時，因有速率分量存在，油滴粒子會有偏離其原運移軌跡的趨勢，這使得油滴粒子發(fā)生液膜排水的時間以及聚結(jié)的時間均有所推遲；而當γ=45°時，在vapp=0.50 m/s條件下，兩油滴因其在其運移軌跡方向上的動量差值過大而難以發(fā)生液膜排水，此時的兩油滴粒子便不可能發(fā)生碰撞聚結(jié)。

圖12展示了不同γ下兩油滴發(fā)生碰撞聚結(jié)時tdrainage，tcontract，Pc的變化規(guī)律。由圖12可以看出：隨著γ的增大，tdrainage、tcontract呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，直至γ=45°時，tdrainage、tcontract均降至為0 ms；Pc與γ成負相關關系，即隨著γ的增大Pc逐漸減小至0。如上分析，當γ=45°時，旋流場中的油滴會受非正向沖擊作用而偏離原有運移軌跡，聚結(jié)不再可能發(fā)生，聚結(jié)概率即為0。因此，在油滴粒子發(fā)生單向追逐碰撞聚結(jié)時，其發(fā)生碰撞并成功聚結(jié)的有效碰撞角度為0°<γ<45°。

圖12 不同γ下tdrainage，tcontract，Pc的變化規(guī)律●—tcontract； ▲—tdrainage； ■—Pc

3 結(jié) 論

基于流體微團模型，使用耦合表面張力模型的CLSVOF模型以及標準k-ε湍流模型，模擬了單向沖擊流作用下油滴粒子碰撞聚結(jié)過程，分別研究了油滴離子的粒徑比、接近速率以及碰撞角度對碰撞聚結(jié)過程的影響規(guī)律，所得的主要結(jié)論為：

(1)在接近速率為0.50 m/s的條件下，非均勻粒徑(即dr≠1.0)的油滴粒子發(fā)生正向碰撞聚結(jié)的概率在60%以上，而均勻粒徑(即dr=1.0時)的油滴粒子發(fā)生正向碰撞聚結(jié)的概率為56.12%。

(2)在均勻粒徑(即dr=1.0時)條件下，油滴粒子發(fā)生正向碰撞聚結(jié)的概率隨著接近速率的增加而呈現(xiàn)非線性增長的規(guī)律。當接近速率從0.16 m/s提升至0.80 m/s時，油滴粒子發(fā)生正向碰撞聚結(jié)的概率提升了17%。

(3)在均勻粒徑(即dr=1.0時)以及接近速率為0.50 m/s的條件下，油滴粒子發(fā)生碰撞聚結(jié)的概率與碰撞角度呈負相關關系，油滴粒子發(fā)生單向追逐碰撞聚結(jié)時，其發(fā)生碰撞并成功聚結(jié)的有效碰撞角度為0°～45°。