有壓平直管道內(nèi)交匯柱系下游流場(chǎng)特性分析

魯一凡，李永業(yè)，趙一名，宋曉騰，強(qiáng)懿鵬，原源，陳潤(rùn)

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院, 山西 太原 030024)

筒裝料管道水力輸送是一種新型在研的管道水力輸送技術(shù)，其原理在于通過水流推動(dòng)管道車在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸物料的目的，因其節(jié)能環(huán)保且穩(wěn)定性較高，具有較為廣闊的應(yīng)用前景.管道車由封閉的圓柱殼體料筒和兩端圓柱狀支撐體組成，由于在管道流場(chǎng)內(nèi)具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的交匯式柱系的存在，會(huì)在管道車下游形成渦旋[1]，并產(chǎn)生機(jī)械能的損耗，影響筒裝料管道水力輸送的整體能耗[2].因此，加強(qiáng)對(duì)交匯式柱系繞流尾跡流場(chǎng)特性的研究，分析其流場(chǎng)速度空間分布特性，可為優(yōu)化筒裝料管道輸送能耗提供一定的理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)支持.

鈍體繞流問題存在較為廣泛[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對(duì)鈍體繞流進(jìn)行了大量的研究工作.樊曉羽等[4]使用粒子圖像測(cè)速儀(PIV)結(jié)合數(shù)值模擬，研究了在Re=3.42×104時(shí)，不同間隙比串列雙方柱在干擾效應(yīng)下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，指出間隙比為4時(shí)串列雙方柱流場(chǎng)出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象.杜曉慶等[5]采用大渦模擬的方法，研究了在Re=1.40×105時(shí)，并列雙圓柱流場(chǎng)特性隨間距比的變化規(guī)律，研究表明繞流場(chǎng)的流態(tài)結(jié)構(gòu)隨并列圓柱間距的增大會(huì)呈現(xiàn)從單一鈍體、偏向流到平行渦街的變化.邱玥[6]基于PIV技術(shù)，研究了正三棱柱體在低雷諾數(shù)下的流動(dòng)特性，得出Re在200～1 500時(shí)，尾渦形成長(zhǎng)度隨雷諾數(shù)的增加呈先增加后減少的趨勢(shì)，并在Re=800時(shí)達(dá)到最大值.YOON等[7]對(duì)波狀圓柱的繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究，表明波狀圓柱在具有穩(wěn)定的渦激抑制功能，能夠顯著抑制圓柱升力.林海花等[8]采用RNGk-ε模型對(duì)復(fù)雜齒條弦桿的繞流流場(chǎng)進(jìn)行了分析，研究表明弦桿與來流速度矢量夾角θ與拖曳力系數(shù)Cd呈正相關(guān)，當(dāng)θ<30°時(shí)，Cd隨θ增加的速度較為緩慢，夾角大于30°時(shí)，增加速度顯著提高，在90°時(shí)達(dá)到最大.姚世傳等[9]采用大渦模擬對(duì)倒圓角方柱的非定常流動(dòng)特性行了二維和三維的模擬研究.JOODAKI等[10]研究了二維情況下Re=200時(shí)雙分板在圓柱上下兩側(cè)對(duì)圓柱繞流的影響，指出平板夾角與阻力系數(shù)呈正相關(guān)，平板夾角增大可以減小渦脫落頻率，提高柱后流動(dòng)的持久性.MAGNIER等[11]采用PIV技術(shù)分析了海底并聯(lián)雙壁面障礙物的湍流性能，表明上游立方體的存在對(duì)下游圓柱的大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)有明顯抑制作用，進(jìn)而影響圓柱繞流尾跡的發(fā)展.ASIM等[12-13]基于DPM模型系統(tǒng)研究了簡(jiǎn)單幾何形狀囊體在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)特性和壓力分布特性.MIYANAWALA等[14]對(duì)圓柱尾跡進(jìn)行了線性分解，得到了圓柱尾跡的降階模型.

綜上，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)不同形式的鈍體繞流進(jìn)行了大量研究，但鈍體本身的幾何結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，針對(duì)繞交匯式柱系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的繞流現(xiàn)象研究較少.因此，文中通過采用LES方法對(duì)單個(gè)交匯式柱系靜止?fàn)顟B(tài)下的繞流場(chǎng)速度特性進(jìn)行研究.

1 模型建立

1.1 控制方程

文中采用LES-WALE模型對(duì)靜止柱系在有壓有限域內(nèi)的繞流進(jìn)行模擬，過濾器選用盒式過濾器，過濾后的N-S方程中連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

1.2 幾何模型構(gòu)建

幾何模型的邊界由管道車簡(jiǎn)化的交匯式柱系與平直管道2部分組成.交匯式柱系主要有料筒主圓柱和料筒兩端的支撐體類圓柱連接組成.兩端各有3個(gè)支撐體，并關(guān)于料筒軸線呈120°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱安裝.主圓柱長(zhǎng)L=100 mm，直徑D=70 mm，管道長(zhǎng)度為L(zhǎng)pipe=2 200 mm，管道內(nèi)徑Dpipe=100 mm.圖1為管道車模型示意圖.

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of model

1.3 網(wǎng)格劃分

在柱系周圍的流體域采用四面體網(wǎng)格，柱系上下游采用六面體O型網(wǎng)格 ，并在2種網(wǎng)格的交界面上進(jìn)行網(wǎng)格的組合(見圖1b).采用2，3，4，5 mm共4種網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，當(dāng)網(wǎng)格尺度為3 mm時(shí)，軸向流速最大相對(duì)誤差為3.82%，當(dāng)網(wǎng)格尺度為4 mm時(shí)誤差為2.45%，當(dāng)網(wǎng)格尺度為2 mm時(shí)誤差為2.08%.可見當(dāng)網(wǎng)格尺度在2 mm時(shí)相對(duì)誤差已經(jīng)不大，綜合考慮了計(jì)算結(jié)果和計(jì)算時(shí)間，最終選取了全域網(wǎng)格最大尺寸為2 mm，并對(duì)交匯式柱系周圍網(wǎng)格加密后進(jìn)行計(jì)算.

1.4 邊界條件及求解器設(shè)置

入口邊界采用速度入口、出口邊界為壓力出口，管道壁面和柱系壁面采用無滑移邊界.速度入口條件根據(jù)來流流量計(jì)算并給定實(shí)測(cè)管道流場(chǎng)速度分布，選取流量為20 m3/h，管道流場(chǎng)特征長(zhǎng)度Dpipe=100 mm、特征速度U=0.707 m3/h.壓力出口采用自由出流p=0 Pa.采用SIMPLE算法進(jìn)行速度-壓力耦合計(jì)算，各項(xiàng)收斂精度為1.0×10-6.考慮到網(wǎng)格變形對(duì)流場(chǎng)求解精度的影響，故柱系的運(yùn)動(dòng)采用Moving Wall方式實(shí)現(xiàn)：采用試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的運(yùn)動(dòng)速度(0.534 m/s)作為邊界條件輸入.壓強(qiáng)項(xiàng)的離散格式采用二階格式；動(dòng)量項(xiàng)的離散格式采用有界中心差分.

1.5 特征面選取

由于交匯式柱系結(jié)構(gòu)關(guān)于料筒中軸線(即管道中軸線)呈120°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，所以特征面的選取從管道中軸線來流方向(記為Z軸正方向)和垂直于中軸線的平面(記為XOY面)2個(gè)方面考慮.在Z軸方向設(shè)置過管道中軸線的鉛垂面和水平面2個(gè)特征面，分別記為斷面1和斷面2，如圖1c所示.在平面XOY中，將料筒下游端底面記為Z0，順?biāo)鞣较蛟谥迪掠卧O(shè)置6個(gè)斷面，如圖1d所示，依次記為Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6，其中Z0到Z2為下游近端橫斷面，Z3到Z6為下游遠(yuǎn)端橫斷面，各特征斷面與Z0的距離l如表1所示.

表1 特征斷面位置Tab.1 Position of characteristic section

2 模型驗(yàn)證

物理試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，主要由動(dòng)力系統(tǒng)、調(diào)節(jié)系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)3個(gè)部分構(gòu)成.動(dòng)力系統(tǒng)為離心泵，調(diào)節(jié)系統(tǒng)由電磁流量計(jì)和閘閥組成、測(cè)試系統(tǒng)包括測(cè)試段管路和多普勒激光測(cè)速儀(LDV)等.系統(tǒng)管道全長(zhǎng)24.7 m，由內(nèi)徑為100 mm的透明有機(jī)玻璃管道組合而成.測(cè)點(diǎn)位于斷面Z1與斷面1的交線上，所測(cè)流速為管道的軸向流速，具體測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示.

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of test system

表2 測(cè)點(diǎn)位置Tab.2 Position of measuring points mm

使用LDV連續(xù)多次測(cè)量測(cè)點(diǎn)軸向流速，并對(duì)LDV所測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)均化處理并采用多次試驗(yàn)的平均值，LDV的速度測(cè)量精度為95%；數(shù)值模擬數(shù)據(jù)同樣采用時(shí)間平均的處理方式，將試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)與模擬對(duì)應(yīng)位置數(shù)據(jù)相對(duì)比，數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，經(jīng)計(jì)算最大相對(duì)誤差不超過8%，證明了模擬數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 縱斷面速度特性

圖3a為斷面1與斷面2的速度分布.由圖3可知，在柱系下游的尾部區(qū)域內(nèi)速度分布不均勻程度較大，存在著低速流區(qū)和高速流區(qū).其中低速區(qū)主要集中在交匯柱系的主圓柱體后端面附近位置，交匯柱系與管壁之間的環(huán)隙區(qū)域向近端下游的射流形成了尾部區(qū)域速度場(chǎng)中的高速區(qū).通過比對(duì)斷面1與斷面2可以發(fā)現(xiàn)，斷面2中高速區(qū)特征尺度與耗散位置較為相近，這是由于在該斷面內(nèi)邊界條件高度對(duì)稱所導(dǎo)致的；而斷面1環(huán)隙末端，支腳下游附近的流速較小并未形成高速區(qū)，無支腳存在的環(huán)隙末端出口高速區(qū)形成較為明顯；斷面1內(nèi)的流速分布不具有對(duì)稱特點(diǎn)，其速度場(chǎng)總是以無支腳存在的環(huán)隙后方高速區(qū)為主導(dǎo)，并且該高速區(qū)除了沿流向發(fā)展的長(zhǎng)度尺度明顯大于斷面2中的對(duì)稱高速區(qū)流向長(zhǎng)度，在展向發(fā)展的長(zhǎng)度尺度也同樣較大；斷面1中這種不對(duì)稱的高速區(qū)出現(xiàn)，總體上原因在于交匯式柱系的復(fù)雜邊界條件在該斷面內(nèi)的不對(duì)稱特點(diǎn).

圖3 斷面1,2速度及流線圖Fig.3 Contour and streamline of section 1 and 2

圖3b為斷面1和斷面2上的瞬時(shí)流線圖.由圖3可知，流線從環(huán)隙出口進(jìn)入下游流場(chǎng)時(shí)，部分流線急劇彎曲匯集在交匯柱系主圓柱體后方，部分流線并未彎曲或并未發(fā)生明顯彎曲，繼續(xù)沿流動(dòng)方向延伸到遠(yuǎn)端下游.在交匯柱系主圓柱體后方的急劇彎曲流線形成了明顯的渦旋，其中斷面1內(nèi)的渦旋較為細(xì)碎，特征尺度較小，而斷面2內(nèi)的渦旋相比斷面1內(nèi)的渦旋特征尺度較大；兩者渦旋特征尺度明顯區(qū)別的原因在于：斷面2內(nèi)邊界條件高度對(duì)稱，兩側(cè)高速流區(qū)互相作用、交替占據(jù)主導(dǎo)地位、不穩(wěn)定性較強(qiáng)，從而下游渦旋交替產(chǎn)生，類似于經(jīng)典圓柱繞流現(xiàn)象在交匯柱系下游產(chǎn)生主圓柱體特征尺度的渦旋；斷面1內(nèi)邊界條件不對(duì)稱，高速流區(qū)始終占據(jù)主導(dǎo)，流場(chǎng)較為穩(wěn)定，較小渦旋無法通過流動(dòng)失穩(wěn)而發(fā)展為較大渦旋.

3.2 近端橫斷面速度特性

圖4為斷面Z1,Z2的流速分布示意圖，交匯柱系下游近端區(qū)域內(nèi)的高速流區(qū)與低速流區(qū)明顯以主圓柱體在橫斷面內(nèi)的投影為界，內(nèi)部的低速流區(qū)近似一圓面，并且在3個(gè)支腳圓柱處低速流區(qū)向高速流區(qū)略有侵入；而高速流區(qū)近似一圓環(huán)，并對(duì)低速流區(qū)的侵入有所響應(yīng)，在支腳圓柱處高速流區(qū)并不連續(xù)且在支腳處的速度梯度明顯較大.從斷面Z1沿流向到斷面Z2，低速流區(qū)域尺度與形狀并未發(fā)生明顯變化，但是由于斷面Z2內(nèi)支腳圓柱體的存在，流速在支腳處有所增大.

圖4 斷面Z1，Z2流速及流線圖Fig.4 Contour and streamline of section Z1 and Z2

在交匯柱系后的渦旋實(shí)際上是三維渦旋，該三維渦旋在橫斷面內(nèi)的投影以圖4為斷面Z1,Z2上的流線圖表示.交匯柱系近端下游沿流程從斷面Z1到斷面Z2由于支腳圓柱體的出現(xiàn)引起邊界條件的變化，故渦旋的尺度與強(qiáng)度都有所上升：三維渦旋在橫斷面內(nèi)同一投影位置處，從斷面Z1到斷面Z2，相應(yīng)位置處的渦旋處流線更加密集，表征其速度梯度劇增、渦旋強(qiáng)度同樣增大；并且原本在斷面Z1內(nèi)流線較為平滑未形成渦旋處，在斷面Z2相應(yīng)位置處流線急劇彎曲、纏繞，形成了新的渦旋.

3.3 遠(yuǎn)端橫斷面速度特性

圖5a為斷面Z3—Z6的流速分布圖.

圖5 斷面Z3-Z6流速及流線圖Fig.5 Contour and streamline of section Z3 to Z6

交匯柱系下游區(qū)域，其高速流區(qū)范圍總體上有著沿流程增大的趨勢(shì)，但是其幅值沿流程逐漸減?。坏退倭鲄^(qū)范圍總體上沿流程逐漸縮小，但是其幅值總體沿流程增大；低速流區(qū)與高速流區(qū)的速度差值沿流程逐漸減小.高速流區(qū)范圍擴(kuò)大伴隨著低速流區(qū)范圍縮??；根據(jù)流動(dòng)的能量機(jī)制，高速流區(qū)向低速流區(qū)傳遞動(dòng)量時(shí)其自身動(dòng)能損耗，低速流區(qū)獲得動(dòng)量并且其動(dòng)能提高，故低速流區(qū)速度幅值沿程增大、高速流區(qū)速度幅值沿程降低，最終2種流區(qū)的速度趨近于相同并恢復(fù)管道中的高雷諾數(shù)湍流流速分布.

圖5b為斷面Z3—Z6上的流線圖.交匯式柱系后的一些三維渦旋在斷面Z3到Z6上的投影位置相同，另一些三維渦旋投影位置發(fā)生了變化，這是由于這些三維渦旋在橫斷面內(nèi)的展向運(yùn)動(dòng)所致.從斷面Z3沿流程到斷面Z6，渦旋的數(shù)量略有下降，并伴隨著渦旋的強(qiáng)度增大，這說明一些較為細(xì)碎的渦旋沿流程有著歸并的趨勢(shì)，歸并后的渦旋尺度相對(duì)較大.

3.4 流場(chǎng)沿程壓強(qiáng)變化

圖6為交匯柱系下游流場(chǎng)的沿程斷面平均壓強(qiáng)變化，原本較為平緩降低的管道壓強(qiáng)，由于交匯式柱系的存在能夠在一定程度上造成壓強(qiáng)的劇烈變化.由于環(huán)隙出口(下游流場(chǎng)入口)初始速度較大，斷面Z1上的壓強(qiáng)值大于同一流量下管道流場(chǎng)壓強(qiáng)值27%，這一趨勢(shì)持續(xù)到斷面Z2—Z3間發(fā)生改變.從斷面Z3之后，管道流場(chǎng)壓強(qiáng)始終大于柱體下游流場(chǎng)，這是由于交匯柱系存在所引起的壓強(qiáng)(勢(shì)能)損失，在斷面Z6上，管道流場(chǎng)與交匯柱系流場(chǎng)的壓強(qiáng)差距已經(jīng)不大，僅為3.4%.

圖6 沿程壓強(qiáng)變化Fig.6 Pressure variation along section

4 結(jié) 論

1) 有壓管道內(nèi)，交匯柱系下游流場(chǎng)的速度場(chǎng)整體上可分為低速流區(qū)與高速流區(qū)2部分：其中靠近管壁的環(huán)隙下游區(qū)域(除支腳附近區(qū)域)為高速流區(qū)，在橫斷面上表現(xiàn)為近似圓環(huán)狀的高速條帶，并且該高速流環(huán)在縱斷面內(nèi)沿流程先增大再減?。豢拷艿篮诵牡闹迪掠螀^(qū)域?yàn)榈退倭鲄^(qū).由于交匯柱系的主圓柱體與管道壁面共同構(gòu)成的邊界具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，因此，在橫斷面內(nèi)，高速流區(qū)近似圓環(huán)，低流速區(qū)近似圓面；并且由于支腳圓柱體存在，高速流區(qū)與低速流區(qū)在原有近似圓形基礎(chǔ)上分別有著凸角與凹角.

2) 交匯柱系下游，高速流區(qū)流線沿流程向遠(yuǎn)端延伸，而低速流區(qū)的流線急劇彎曲形成了三維渦旋，并且這些三維渦旋有著不同程度的展向運(yùn)動(dòng)與歸并、纏繞現(xiàn)象.流場(chǎng)縱斷面內(nèi)，邊界條件高度對(duì)稱時(shí)渦旋的尺度要大于邊界不對(duì)稱時(shí)的渦旋尺度；流場(chǎng)橫斷面內(nèi)，交匯柱系近端渦旋較多、有些較為細(xì)碎，而這些細(xì)碎的渦旋有著歸并與纏繞導(dǎo)致遠(yuǎn)端渦旋較少，渦旋尺度較大.