天然氣水合物儲層出砂預(yù)測方法討論

蔣海巖，王浚九，王哲，袁士寶，呂濤

1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院（陜西 西安 710065）

2.中國科學(xué)院天然氣水合物重點實驗室（中國科學(xué)院廣州能源研究所）（廣東 廣州 510640）

3.中國石化勝利油田分公司純梁采油廠（山東 東營 256504）

0 引言

天然氣水合物的開發(fā)利用不同于常規(guī)油氣資源開發(fā)，開采時其儲存條件極易被破壞，目前天然氣水合物主要開采流程是在地層中就把天然氣水合物分解[1]，開采其分解出的天然氣，主要開采方法包括降壓開采法、熱激發(fā)開采法、化學(xué)抑制劑注入法、氣體置換法、固態(tài)開采法、原位補熱降壓充填開采法、固態(tài)流化開采法、機械-熱聯(lián)合開采法、部分氧化法等[2]。降壓-熱激發(fā)聯(lián)合開采法可以將兩種機制互補，克服了傳統(tǒng)降壓法容易受地層溫度制約的缺點[3]，但出砂問題一直以來是阻礙天然氣水合物高效開采的嚴(yán)重問題，且生產(chǎn)時有安全隱患，與常規(guī)油氣藏開發(fā)過程中的出砂與防砂問題相比，水合物藏開發(fā)過程中存在相態(tài)變化，其出砂與防砂問題將面臨更大的挑戰(zhàn)[4]。因此，需要深入研究分析影響天然氣水合物出砂的因素和機理。

國內(nèi)外學(xué)者通過海底模擬裝置、三軸實驗等實驗分析出天然氣水合物開采過程出砂的主要影響因素為：水合物飽和度[5-6]、孔隙度[6]、生產(chǎn)壓差[7]、滲透率等[8]，出砂的主要驅(qū)動力是流動中的孔隙水[9]。當(dāng)前的常規(guī)疏松砂巖的出砂預(yù)測都是建立在生產(chǎn)初期地質(zhì)參數(shù)基礎(chǔ)上的靜態(tài)出砂預(yù)測[4]，而水合物出砂大多通過TOUGH-HYDRATE軟件數(shù)值模擬[10-13]得到。數(shù)值模擬方法建模過程復(fù)雜，精度取決于參數(shù)測試穩(wěn)定性。通過分析開采過程中天然氣水合物的分解變化，基于出砂預(yù)測數(shù)學(xué)模型，分析出砂規(guī)律，探究常規(guī)出砂預(yù)測模型對水合物是否適用，為實現(xiàn)天然氣水合物安全高效經(jīng)濟化開采貢獻(xiàn)力量。

1 水合物儲層出砂機理

根據(jù)巖石的力學(xué)性質(zhì)角度，天然氣水合物地層出砂機理類似于常規(guī)油氣藏[11]，主要有剪切破壞機理、拉伸破壞機理、微粒運移機理[14]。

造成水合物層出砂的根本原因在于儲層遭到破壞，儲層巖石膠結(jié)強度降低。因此，凡是能影響儲層巖石膠結(jié)強度的因素都會影響水合物出砂。從宏觀角度來看，儲層強度受到地層巖性、膠結(jié)模式、天然氣水合物飽和度等因素影響。從微觀角度來看，巖石顆粒受到顆粒之間的應(yīng)力和膠結(jié)物間的粘結(jié)力作用，而巖石顆粒間的粘結(jié)力主要受膠結(jié)模式控制。天然氣水合物地層大多數(shù)是疏松的、弱固結(jié)的砂巖地層，充填在地層孔隙中的天然氣水合物充當(dāng)支撐和膠結(jié)物的作用。對于分解區(qū)的地層，其膠結(jié)性最差，地層強度最低，所以出砂最為嚴(yán)重。

對于油氣開采來說，地層出砂受多種因素的影響，如地層的膠結(jié)強度、地層中的流體對巖石顆粒的拖拽力、地層孔隙壓力、生產(chǎn)壓差等多重因素聯(lián)合作用；而對于天然氣水合物地層，影響出砂的因素更多更復(fù)雜，天然氣水合物分解后地層強度降低、膠結(jié)性減弱，并且孔隙度增大。影響天然氣水合物地層出砂的因素主要有：

1）地質(zhì)因素。水合物膠結(jié)模式和水合物飽和度影響儲層膠結(jié)強度。當(dāng)水合物飽和度達(dá)到一定程度時，會起到地層支撐物的作用。這是天然氣水合物和常規(guī)油氣藏出砂機理的共同點

2）天然氣水合物分解作用。從力學(xué)分析的角度出發(fā)，水合物地層開采過程的出砂類似于疏松砂巖出砂[15]，屬于一個流固耦合的過程；對于天然氣水合物的開采而言，其開采過程為將天然氣水合物從固態(tài)分解為氣/液態(tài)，是水合物出砂與常規(guī)出砂的根本差異。在天然氣水合物地層開采過程中，隨著天然氣水合物的分解，地層的膠結(jié)強度減弱，同時地層孔隙度和滲透率增大，這極大增加了天然氣水合物地層被破壞出砂的可能；伴隨著天然氣水合物的分解，分解區(qū)的地層物性參數(shù)被改變，加上井眼效應(yīng)和流固耦合共同作用，使地層井眼周圍的應(yīng)力分布變得十分復(fù)雜，也使得天然氣水合物地層出砂分析更為復(fù)雜[15]。

3）開采因素。影響天然氣水合物出砂的因素主要有兩方面：生產(chǎn)壓差、生產(chǎn)速率。生產(chǎn)壓差控制水合物分解及地層應(yīng)力變化；生產(chǎn)壓差過大會在井壁處產(chǎn)生較大的壓力梯度，加上流體沖刷的作用，使得井壁附近的砂粒穩(wěn)定性變?nèi)??？紫读黧w壓力和流速影響地層受力狀態(tài)。

因此，在研究天然氣水合物開采出砂問題中，應(yīng)當(dāng)注意這些因素的影響[16]。

2 天然氣水合物地下開采出砂計算

2.1 物理模型

目前，天然氣水合物主要由降壓方式開采，通過滿足分解壓力低于天然氣水合物相平衡狀態(tài)的壓力條件，促使天然氣水合物分解。天然氣水合物分解的化學(xué)反應(yīng)過程為：

天然氣水合物的降壓開采模型可以看作是向外移動邊界的問題，圖1中分解前緣r*表示正在擴散的邊界位置；r*為隨時間變化的數(shù)值；rw為井底半徑；re為水合物礦藏供給半徑；其中位于rw和r*之間的區(qū)域為分解區(qū)；位于r*和re之間的區(qū)域為未分解區(qū)。

由于分解區(qū)的天然氣水合物已開始分解，則分解區(qū)的孔隙中含有天然氣水合物、甲烷、水三相，且其中的含水飽和度、含氣飽和度、含天然氣水合物飽和度隨時間的變化而變化。

在未分解區(qū)的孔隙中，含有游離的甲烷氣、束縛水和天然氣水合物，其中的含水飽和度、含氣飽和度、含天然氣水合物飽和度保持不變。設(shè)在此模型中流體在孔隙中的滲流規(guī)律遵從達(dá)西定律，可忽略水合物的二次形成、天然氣在水中的溶解、毛細(xì)管力和重力因素的影響[17]。

圖1 天然氣水合物礦藏直井開采降壓示意圖

2.2 天然氣水合物地下分解速度

水合物的分解與生成速率處于動態(tài)平衡狀態(tài)，當(dāng)?shù)貙拥臏囟扰c壓力處于相平衡以下時，天然氣水合物的動態(tài)平衡狀態(tài)被破壞，分解的速率大于生成的速率。固態(tài)的天然氣水合物分解為天然氣與水。

天然氣水合物分解時的分解速率vH可由Kim-Bishoni分解動力學(xué)方程得出

式中：vH為天然氣水合物分解速率，mol/s；KD為反應(yīng)速率，mol/(m2·Pa·s)；AS為天然氣水合物的反應(yīng)比表面積，1/m2；PE為地層壓力，MPa；PD為氣體的分解壓力，MPa。

對于反應(yīng)速率KD，有：

式中：為反應(yīng)動力學(xué)常數(shù)，mol/(m2·Pa·s)；ΔEA為反應(yīng)活化能，J/mol；R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

對于反應(yīng)比表面積，則與天然氣水合物飽和度、孔隙度、絕對滲透率有關(guān)[18]：

式中：Φ為孔隙度；SH為含水合物飽和度；K為含水合物沉積物的絕對滲透率，10-3μm2。

對于含水合物沉積物的絕對滲透率K，可按照Masuad滲透率下降模型得出：

式中：N為滲透率下降指數(shù)，無量綱，一般在2～9中選取。

將式（2）、（3）、（4）帶入式（1）中，可得水合物分解速率vH，進(jìn)一步得到天然氣水合物的產(chǎn)氣速率：

式中：vG為氣相的質(zhì)量流量，kg/s。

2.3 基于巖石應(yīng)力分析出砂預(yù)測

首先分析井眼周圍巖石的應(yīng)力分布情況，根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，李占東等人[19]得到天然氣水合物降壓開采的出砂預(yù)測新模型：

其中：

式中：VS為砂的體積流量，m3/d；VF為氣相的體積流量，m3/d；RW為井底半徑，m；RC為分解區(qū)出砂半徑，m；θσ為內(nèi)聚力，MPa；K為地層的滲透率，10-3μm2；B為壓力梯度分量系數(shù)；H為天然氣水合物層厚度，m；υ為地層巖石的泊松比，無量綱；Γ為上覆巖層壓力，MPa；PRC為出砂邊界處的壓力，MPa；α為內(nèi)摩擦系數(shù)，無量綱。

由此數(shù)學(xué)模型可知，在得到地層和流體等參數(shù)情況下，地層出砂量與產(chǎn)氣量呈正相關(guān)關(guān)系，因此確定了天然氣水合物降壓開采的產(chǎn)氣量就可以預(yù)測出砂量。

2.4 基于孔隙變化的出砂量模型

根據(jù)Dusseault M B[20]等人的研究結(jié)果，隨著砂的大量產(chǎn)出，井眼周圍的巖石應(yīng)力會有不同的變化。根據(jù)天然氣水合物的降壓開采物理模型，天然氣水合物分為分解區(qū)和未分解區(qū)，天然氣水合物礦藏出砂的主要原因是分解區(qū)的地層發(fā)生塑性變形和破壞，分析塑性區(qū)地層物性的變化和出砂量的關(guān)系，認(rèn)為塑性區(qū)孔隙度的變化是由出砂引起的，孔隙度的變化量就是出砂量。得出累積出砂量的公式為：

式中：SC為累積出砂量，m3；ΦY為塑性區(qū)的孔隙度；ΦI為彈性區(qū)的孔隙度，無量綱；re為塑性區(qū)的半徑，m；rw為井底半徑，m。

3 關(guān)于出砂預(yù)測模型的計算實例與參數(shù)變化對比

3.1 基礎(chǔ)參數(shù)

表1為南海神狐海域的天然氣水合物地層的基本參數(shù)，此區(qū)域也為我國重點研究、開采天然氣水合物的地區(qū)。該區(qū)域具有良好的天然氣水合物發(fā)育條件，開發(fā)潛力巨大。

表1 天然氣水合物地層基本參數(shù)

3.2 考慮分解區(qū)半徑變化的出砂預(yù)測結(jié)果

天然氣開采速度利用公式（1）～（5），儲層產(chǎn)氣657.404 9 m3/d。

根據(jù)天然氣水合物降壓開采物理模型，天然氣水合物儲層分為分解區(qū)和未分解區(qū)。隨著天然氣水合物開采的進(jìn)行，分解區(qū)的半徑慢慢擴大，隨著分解區(qū)半徑的變化，出砂量也會隨之變化。利用基于應(yīng)力出砂速度預(yù)測模型（式（6））及基于孔隙變化的出砂量預(yù)測模型（式（9））計算，隨分解半徑變化的出砂情況如圖2所示。

圖2 考慮分解區(qū)半徑的出砂預(yù)測結(jié)果

從這兩種數(shù)學(xué)模型的變化曲線（圖2）可以看出，分解半徑的變化對出砂速度有著直接的影響，假設(shè)其他參數(shù)不變的情況下，隨著開采時間的增加，分解區(qū)半徑越大，出砂速度整體降低，累積出砂量的增長也變慢。在一般情況下，距離井底越近，巖石顆粒所受的力矩就越大[20]，出砂量就越大；反之，距離井底越遠(yuǎn)，巖石顆粒所受的力矩就越小，出砂量就越小。此結(jié)論與結(jié)果相符，其原因在于在天然氣水合物降壓開采的初級階段，分解區(qū)還未擴大，地層能量充足，降壓波及充分，地層壓力和天然氣水合物飽和度變化很快，使得對地層的破壞越快，地層產(chǎn)出砂越快，隨高速流體流出。

基于孔隙變化的出砂模型由物質(zhì)平衡方程得出，具有變量單一、結(jié)構(gòu)簡單易懂、方便運算的優(yōu)點，但正因為如此，方程考慮因素太少，且此方程原本為疏松砂巖氣藏所做的累計出砂量的預(yù)測，其精確度低，故不將其作為主要的出砂預(yù)測方法。但當(dāng)天然氣水合物分解速度快時，其孔隙度和分解半徑這兩個影響因素會很突出，適用此模型。

3.3 考慮分解壓力變化的出砂預(yù)測結(jié)果

利用基于應(yīng)力出砂速度預(yù)測模型（式（6）），討論分解壓力對出砂的影響。在不同的分解壓力下，天然氣水合物的分解速度有所不同，產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量就有所不同，所以出砂量就會有所不同。

從圖3可以看出，分解壓力越大，生產(chǎn)壓差就越小，出砂量也就越小。由巖石力學(xué)的理論可知，生產(chǎn)壓差越大，天然氣水合物的分解速率越快，產(chǎn)氣速率越大，使得儲層的內(nèi)聚力變小，巖石的膠結(jié)性變差，砂的脫落速度變快，儲層更容易遭到破壞。

圖3 考慮分解壓力變化的出砂預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

借鑒常規(guī)油氣藏和天然氣水合物礦藏的出砂預(yù)測模型，特別考慮了分解區(qū)的半徑和分解壓力對于天然氣水合物礦藏出砂量和出砂速度的影響，得出以下結(jié)論：

1）通過計算，得到分解半徑越大，出砂量越小。是因為近井地帶壓力容易波及到，產(chǎn)氣速率高，地層巖石容易受到破壞；遠(yuǎn)井地帶壓力很難傳導(dǎo)到，產(chǎn)氣速率小，地層巖石受到的破壞較小。

2）分解壓力越大，地層出砂量越小。在分解壓力接近井底流壓時，出砂量最大；在分解壓力接近地層壓力時，出砂量最小。