基于應(yīng)急救援的信息共享策略仿真

鄭萬波，陳慧敏*，吳燕清，夏云霓

（1.昆明理工大學(xué) 理學(xué)院，昆明 650500；2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400044；3.重慶大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成重大人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失、生態(tài)環(huán)境破壞和嚴(yán)重的社會(huì)危害，危及公共安全的緊急事件［1］，它具有突發(fā)性、社會(huì)危害性等特性。

在如今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，信息已滲透到生活中的每一處，信息共享必不可少。在應(yīng)急救援領(lǐng)域，及時(shí)、全面的信息共享對(duì)應(yīng)急響應(yīng)與災(zāi)后重建具有重要作用，而且有助于極端環(huán)境中最大限度地減少處理信息所需的認(rèn)知努力［2］。信息共享包括統(tǒng)籌協(xié)調(diào)資源的決策信息、應(yīng)急響應(yīng)信息與現(xiàn)場(chǎng)資源信息［3］，可以實(shí)現(xiàn)管理者與系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)管理，提高事故的應(yīng)急響應(yīng)能力［4］，還可以使云機(jī)器人技術(shù)與通信技術(shù)完美結(jié)合，促進(jìn)災(zāi)難響應(yīng)方面的巨大進(jìn)步［5］。在其他領(lǐng)域，Baek等［6］使用神經(jīng)影像學(xué)證明了共享行為在神經(jīng)元活動(dòng)中的重要價(jià)值；辛本祿等［7］證實(shí)了信息共享具有中介作用，這都體現(xiàn)了信息共享存在的必要性。

此外，學(xué)者們又從多個(gè)角度對(duì)信息共享進(jìn)行了研究分析。王先甲等［8］在模型中加入了“信任因子”用來預(yù)測(cè)信息共享的問題；張衛(wèi)華等［9］基于系統(tǒng)資源共享的理念設(shè)計(jì)了合理的資源調(diào)度；黃克振等［10］認(rèn)為情報(bào)的共享利用可以提高防守方的響應(yīng)能力；Khan 等［11］首次在持續(xù)供應(yīng)鏈模型中引入信息共享，實(shí)現(xiàn)了環(huán)境、社會(huì)成本在庫(kù)存模型中的量化；Solak 等［12］在信息安全系統(tǒng)的背景下開發(fā)了一個(gè)信息共享決策框架，并給出了預(yù)算和預(yù)期成本的最優(yōu)函數(shù)；張川等［13］利用Stackelberg 博弈研究了不同平臺(tái)上各潛在需求之間的信息共享策略；賈俊秀等［14］對(duì)電子零售商的信息共享進(jìn)行研究，認(rèn)為信息共享是電商的最佳策略；Liu 等［15］針對(duì)敏感信息易泄露的問題，研究出了一種基于雙線性映射累加器的可編輯簽名方案（Bilinear-Map Accumulator based Redactable Signature Scheme，RSS-BMA）；葛琳等［16］針對(duì)信息共享過程中數(shù)據(jù)易受影響的問題，建立了基于拜占庭容錯(cuò)機(jī)制共識(shí)算法的信息共享安全框架。

信息共享能在一定程度上提高信息資源利用率，減少在信息采集、存貯和管理上的浪費(fèi)，高效的信息共享對(duì)各行各業(yè)的數(shù)據(jù)供應(yīng)起著重要作用。因此本文基于三方演化博弈理論，以政府參與為首要前提，以信息共享所產(chǎn)生的利益為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，利用計(jì)算機(jī)軟件模擬仿真不同約束條件下各參與主體的行為策略演化過程與結(jié)果，并探討了相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)信息共享策略。

1 模型假設(shè)與參數(shù)說明

本文從收益角度研究應(yīng)急事故災(zāi)難發(fā)生時(shí)，以事故頻發(fā)的高危生產(chǎn)企業(yè)（以下簡(jiǎn)稱高危企業(yè)）為例，應(yīng)急救援信息傳遞的各參與者之間的應(yīng)急救援信息共享行為，綜合考慮各參與者決策的突發(fā)事故災(zāi)難應(yīng)急救援信息共享作用機(jī)制。作出以下假設(shè)：

假設(shè)1 突發(fā)事故災(zāi)難應(yīng)急救援信息傳遞的參與者包括高危企業(yè)、應(yīng)急救援隊(duì)伍和政府監(jiān)管部門。高危企業(yè)采取積極策略的比例為x(0 ≤x≤1)，消極策略的比例為1-x；應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極策略的比例為y(0 ≤y≤1)，消極策略的比例為1-y；政府監(jiān)管部門采取積極策略的比例為z(0 ≤z≤1)，消極策略的比例為1-z。其中采取積極策略是指該參與者選擇積極共享應(yīng)急救援信息（包括救援人員、救援裝備、事故發(fā)生地環(huán)境狀況等），使得救援任務(wù)快速有效地展開，從而獲得正向收益；另外，采取消極策略是指該參與者選擇消極共享或者不共享應(yīng)急救援信息，這使得救援過程中關(guān)鍵信息缺失，救援進(jìn)程緩慢，從而產(chǎn)生相關(guān)的負(fù)向收益。

假設(shè)2 事故發(fā)生時(shí)，高危企業(yè)采取積極策略時(shí)可獲得聲譽(yù)等正向收益e1，共享信息的成本與事故本身對(duì)企業(yè)造成的損失等共c1；當(dāng)高危企業(yè)采取消極策略時(shí)產(chǎn)生負(fù)面影響與事故本身對(duì)企業(yè)造成的損失共n1。事故發(fā)生時(shí)，應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極策略時(shí)可獲得社會(huì)認(rèn)可度等正向收益e2，共享信息的成本與事故本身對(duì)應(yīng)急救援隊(duì)伍造成的損失等共c2；應(yīng)急救援隊(duì)伍采取消極策略時(shí)產(chǎn)生撤資等負(fù)面影響與應(yīng)急救援隊(duì)伍在事故中的損失共n2。事故發(fā)生時(shí)，政府監(jiān)管部門采取積極策略時(shí)可獲得社會(huì)影響力等正向收益e3，共享信息的成本與事故本身對(duì)政府監(jiān)管部門造成的損失等共c3；政府監(jiān)管部門采取消極策略時(shí)的負(fù)面影響與事故本身對(duì)政府監(jiān)管部門造成的損失共n3。

假設(shè)3 特別地，當(dāng)只有高危企業(yè)/應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極策略時(shí)，可獲額外獎(jiǎng)勵(lì)σ，獎(jiǎng)勵(lì)由政府監(jiān)管部門給出；當(dāng)參與者都選擇積極策略時(shí)，存在利益加成系數(shù)α(α＞1)；當(dāng)參與者都選擇消極策略時(shí)，政府監(jiān)管部門需額外付出成本υ進(jìn)行補(bǔ)救。

假設(shè)4 高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊(duì)伍的決策具有獨(dú)立性，不考慮各參與者之間的聯(lián)動(dòng)性和政府監(jiān)管部門對(duì)這兩方的影響。

2 演化博弈模型的構(gòu)建

2.1 支付矩陣的構(gòu)建

結(jié)合基本假設(shè)和相關(guān)參數(shù)設(shè)定，可得信息共享參與者的支付矩陣，如表1 所示。

表1 應(yīng)急救援信息共享演化博弈模型的支付矩陣Tab.1 Payoff matrix of evolutionary game model of emergency rescue information sharing

由表1 可知，積極策略比消極策略的收益更為顯著，因此下文側(cè)重于對(duì)參與者采取積極策略概率的研究。

2.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

1）設(shè)高危企業(yè)采取積極、消極策略時(shí)的適應(yīng)度分別為E11和E12，則高危企業(yè)的平均適應(yīng)度為：

2）設(shè)應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極、消極策略時(shí)的適應(yīng)度分別為E21和E22，則應(yīng)急救援隊(duì)伍的平均適應(yīng)度為：

3）設(shè)政府監(jiān)管部門采取積極、消極策略時(shí)的適應(yīng)度分別為E31和E32，則政府監(jiān)管部門的平均適應(yīng)度為：

根據(jù)演化博弈理論，討論參與者三方之間的系統(tǒng)演化穩(wěn)定性僅需考慮E1(0，0，0)、E2(0，0，1)、E3(0，1，0)、E4(1，0，0)、E5(1，1，0)、E6(1，0，1)、E7(0，1，1)和E8(1，1，1)八個(gè)純策略點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性，其余的混合策略點(diǎn)一定不是穩(wěn)定均衡點(diǎn)［17］。在式（4）中分別對(duì)x、y、z求偏導(dǎo)，可求得雅可比矩陣如式（5）所示，計(jì)算各均衡點(diǎn)的三個(gè)特征值λ1、λ2、λ3，結(jié)果如表2所示。

表2 純策略均衡點(diǎn)的雅克比矩陣的特征值Tab.2 Eigenvalues of Jacobian matrix of pure strategy equilibrium points

3 穩(wěn)定性分析

由李雅普諾夫判別法可知，當(dāng)均衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣的所有特征值都為負(fù)數(shù)時(shí)，該均衡點(diǎn)為系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定點(diǎn)；當(dāng)均衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣的特征值都為正數(shù)或有正有負(fù)時(shí)，該均衡點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)。下文將分場(chǎng)景分析均衡點(diǎn)。

場(chǎng)景1 采取積極策略所需花費(fèi)成本極大，大于采取積極策略獲得的正向收益、額外獎(jiǎng)勵(lì)、采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響、政府監(jiān)管部門的額外補(bǔ)救成本之和，即滿足e1-c1+n1+σ＜0，e2-c2+n2+σ＜0，e3-c3+n3+υ＜0。此時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析如表3 所示，相位圖如圖1（a）所示，最終博弈結(jié)果為（0，0，0）。表3 中“-”表示結(jié)果為負(fù)，“+”表示結(jié)果為正，“？”表示結(jié)果正負(fù)無法判斷，ESS（Evolutionarily Stable Strategy）表示演化策略穩(wěn)定點(diǎn)。表3～6 相同，不重復(fù)解釋。

圖1 不同場(chǎng)景下的相位圖Fig.1 Phase diagrams under different scenes

表3 收益極低時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析Tab.3 Stability point analysis at very low revenue

場(chǎng)景2 采取積極策略花費(fèi)成本大于采取積極策略獲得的收益與采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響之和，且只有高危企業(yè)或應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極策略的額外獎(jiǎng)勵(lì)σ較大，即滿足e1-c1+n1+σ＞0，ei-ci+ni＜0(i=1，2，3)。此時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析如表4 所示，相位圖如圖1（b）所示，最終達(dá)成的博弈結(jié)果為（1，0，0），即高危企業(yè)愿為達(dá)成合作而選擇承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。

表4 收益低而額外獎(jiǎng)勵(lì)較高時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析Tab.4 Stability point analysis at low revenue and high etra rewards

場(chǎng)景3 采取積極策略所需花費(fèi)成本大于采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響之和，政府監(jiān)管部門需額外付出成本υ較大，即滿足ei-ci+ni＜0(i=1，2，3)，e3-c3+n3+υ＞0。此時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析如表5 所示，相位圖如圖1（c）所示，最終達(dá)成的博弈結(jié)果為（0，0，1），即政府監(jiān)管部門愿為達(dá)成合作而接受相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。

表5 收益低而額外成本較高時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析Tab.5 Stability point analysis at low revenue and high extra cost

場(chǎng)景4 采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響之和大于采取積極策略所需花費(fèi)成本，即滿足ei-ci+ni＞0(i=1，2，3)。此時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析如表6 所示，相位圖如圖1（d）所示。最終達(dá)成的博弈結(jié)果為（1，1，1），即三方參與者此時(shí)合作成本較低，獲得的收益達(dá)到甚至超過預(yù)期。

表6 收益極高時(shí)的穩(wěn)定點(diǎn)分析Tab.6 Stability point analysis at very high revenue

4 數(shù)值模擬分析

由于應(yīng)急救援場(chǎng)景下的實(shí)際數(shù)據(jù)獲取存在較大難度，故本文針對(duì)具體場(chǎng)景對(duì)各參數(shù)進(jìn)行賦值，進(jìn)一步對(duì)第3 章所得結(jié)論進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

場(chǎng)景1 采取積極策略時(shí)收益極低。

為滿足采取積極策略所需花費(fèi)成本極大，大于采取積極策略獲得的正向收益、額外獎(jiǎng)勵(lì)、采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響、政府監(jiān)管部門的額外補(bǔ)救成本之和，設(shè)置參數(shù)e1=5，c1=14，n1=3，e2=3，c2=10，n2=3，e3=4，c3=12，n3=3，σ=2，α=1.2，υ=3。

初始意愿的概率皆為0.99，時(shí)間T的范圍為［0，4］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（a）所示。其中：x為高危企業(yè)采取積極策略的概率；y為應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極策略的概率；z為政府監(jiān)管部門采取積極策略的概率；T為迭代所用的時(shí)間。場(chǎng)景2～4 同理，不再重復(fù)說明。

圖2 不同場(chǎng)景下的積極共享概率對(duì)比Fig.2 Active sharing probability comparison under different scenes

由圖2（a）可知，在假設(shè)的場(chǎng)景1 環(huán)境下，最終的演化穩(wěn)定點(diǎn)為（0，0，0），即高危企業(yè)、應(yīng)急救援隊(duì)伍和政府監(jiān)管部門的行為策略表現(xiàn)為消極共享應(yīng)急救援信息，演化策略集為｛消極共享，消極共享，消極共享｝。說明突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，若判斷出成本投入花費(fèi)較大而采取積極策略的收益較低，則各部門、單位都將以較快的速度選擇消極共享，極大程度地保護(hù)自己的財(cái)產(chǎn)安全。

場(chǎng)景2 積極策略收益低而額外獎(jiǎng)懲較高。

為滿足采取積極策略所需花費(fèi)成本大于采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響之和，且只有高危企業(yè)/應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極策略可獲的額外獎(jiǎng)勵(lì)σ較大，設(shè)置參數(shù)e1=10，c1=14，n1=3，e2=7，c2=10，n2=1，e3=6，c3=13，n3=2，σ=4，α=1.2，υ=2。初始意愿的概率皆為0.1，時(shí)間T的范圍為［0，5］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（b）所示。

由圖2（b）可知，在假設(shè)的場(chǎng)景2 環(huán)境下，演化穩(wěn)定點(diǎn)趨向于（1，0，0），即最終演化的策略穩(wěn)定表現(xiàn)為高危企業(yè)采取積極共享，應(yīng)急救援隊(duì)伍和政府監(jiān)管部門采取消極共享。

突發(fā)事故發(fā)生時(shí)采取積極策略的收益低，但僅有自己采取積極策略可獲得巨大的獎(jiǎng)勵(lì)對(duì)高危企業(yè)具有較大的吸引性。因此，高危企業(yè)趨向于選擇積極共享信息。演化前期，高危企業(yè)積極共享的概率上升速度較快，達(dá)到0.9 后發(fā)生轉(zhuǎn)變，上升趨勢(shì)變緩。額外獎(jiǎng)懲的提高對(duì)應(yīng)急救援隊(duì)伍的吸引力較小，其策略選擇產(chǎn)生了短暫的波動(dòng)，積極共享概率先上升到0.2，然后下降直到變成0。而政府監(jiān)管部門需支出額外給予其他參與者的獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)自身收益影響較小。因此其積極共享的概率快速下降至0。

場(chǎng)景3 積極策略收益低而額外成本較高。

采取積極策略所需花費(fèi)成本大于采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響之和，政府監(jiān)管部門需額外付出成本υ較大，設(shè)置參數(shù)e1=10，c1=14，n1=3，e2=7，c2=10，n2=1，e3=8，c3=13，n3=2，σ=2，α=1.2，υ=5。初始意愿的概率皆為0.1，時(shí)間T的范圍為［0，8］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（c）所示。

由圖2（c）可知，在假設(shè)的場(chǎng)景3 環(huán)境下，最終的演化穩(wěn)定點(diǎn)趨向于（0，0，1）。突發(fā)事故發(fā)生時(shí)，若判斷參與者三方選擇積極策略的概率較小，則政府監(jiān)管部門需要支出巨額成本用來進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)補(bǔ)救，為避免現(xiàn)場(chǎng)失控、持續(xù)性傷害等大量損失。因此，政府監(jiān)管部門會(huì)較快地選擇積極共享策略。雖然政府的額外支出對(duì)高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊(duì)伍不產(chǎn)生直接影響，但是政府監(jiān)管部門采取積極策略使得高危企業(yè)積極共享的意愿產(chǎn)生了波動(dòng)，其積極共享的意愿升至0.2 后達(dá)到峰值，隨后逐漸降低，直至完全拒絕信息共享，呈現(xiàn)出政府監(jiān)管部門積極共享、其他兩方消極共享的穩(wěn)定局面。

場(chǎng)景4 采取積極策略時(shí)收益極高。

為滿足采取積極策略獲得的正向收益與采取消極策略產(chǎn)生的負(fù)面影響之和大于采取積極策略所需花費(fèi)成本，設(shè)置參數(shù)e1=10，c1=4，n1=5，e2=8，c2=3，n2=4，e3=12，c3=4，n3=6，σ=3，α=1.2，υ=5。初始意愿的概率皆為0.1，時(shí)間T的范圍為［0，2］，參與者三方博弈的數(shù)值仿真結(jié)果如圖2（d）所示。

由圖2（d）可知，在假設(shè)的場(chǎng)景4 環(huán)境下，最終的演化穩(wěn)定點(diǎn)為（1，1，1），即高危企業(yè)、應(yīng)急救援隊(duì)伍和政府監(jiān)管部門的行為策略表現(xiàn)為積極共享應(yīng)急救援信息，演化策略集為｛積極共享，積極共享，積極共享｝。

在突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，若存在三方參與者合作成本低、獲得的收益達(dá)到甚至超過預(yù)期的局面，那么各參與者都將以極快的速度選擇積極共享，極大地減少了因傳遞不及時(shí)帶來的各類損失。其中，政府監(jiān)管部門出于職責(zé)與義務(wù)，最快地選擇積極共享。此情景對(duì)各參與者獲得的收益進(jìn)行了約束，從而對(duì)相應(yīng)的行為策略進(jìn)行引導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)了積極穩(wěn)定的演化策略。

另外，由場(chǎng)景2～4 對(duì)比可知，增加額外獎(jiǎng)勵(lì)σ與額外成本υ對(duì)單個(gè)參與者有促進(jìn)效果，若想同時(shí)對(duì)三方參與者都產(chǎn)生積極引導(dǎo)，必須從采取積極策略所獲得的正向收益入手。

5 結(jié)語

突發(fā)事件應(yīng)急管理存在如時(shí)間、空間等各方面的限制，及時(shí)進(jìn)行應(yīng)急救援信息共享是突發(fā)應(yīng)急事件作出合理決策至關(guān)重要的一環(huán)，為促進(jìn)救援過程中應(yīng)急救援信息的良性共享，分析不同條件下的最終穩(wěn)定策略，本文建立了在政府參與下的應(yīng)急救援信息共享三方博弈模型，通過穩(wěn)定性分析得到收益極低、收益低而額外獎(jiǎng)懲較高、收益低而額外成本較高、收益較高這四種情況下系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，然后分別進(jìn)行模擬仿真，觀察不同情況下的具體行為策略演化，主要得到以下結(jié)論和啟示：

1）采取積極策略收益極低時(shí)，參與信息傳遞的參與者三方都選擇消極共享應(yīng)急救援信息，且高危企業(yè)利益至上，最先趨向于選擇消極策略。

2）采取積極策略收益較低時(shí)，通過提高額外獎(jiǎng)懲金額可使高危企業(yè)采取積極策略，并呈現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài)，而應(yīng)急救援隊(duì)伍與政府監(jiān)管部門受到影響，選擇積極共享的概率出現(xiàn)波動(dòng)，行為策略不穩(wěn)定，但總體趨向于消極策略；通過提高三方都消極時(shí)政府部門所需的額外成本可使得政府監(jiān)管部門由選擇消極策略向選擇積極策略方向轉(zhuǎn)變，最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

3）政府提供的獎(jiǎng)懲金額、額外成本等對(duì)后續(xù)參與者三方之間的合作起到了很好的推動(dòng)與激勵(lì)效果，體現(xiàn)了政府參與下的應(yīng)急救援信息共享研究的合理性與重要性。

4）參與者最終的行為策略對(duì)正向收益的變化表現(xiàn)得最為敏感，對(duì)額外獎(jiǎng)懲、額外成本變化的敏感性次之。

5）采取積極策略收益極高時(shí)，參與者三方的演化都呈現(xiàn)出良性發(fā)展的趨勢(shì)，最終達(dá)到演化均衡，其中政府監(jiān)管部門以最快的速度參與信息共享，將有效信息進(jìn)行傳遞。

本文構(gòu)建的模型可以有效地促進(jìn)政府監(jiān)管部門、高危企業(yè)和應(yīng)急救援隊(duì)伍采取積極策略，但是仍然存在以下不足：1）本文考慮了高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊(duì)伍需交給政府監(jiān)管部門的罰金與政府監(jiān)管部門任由事態(tài)嚴(yán)重造成的損失及額外成本等特殊情況，忽視了高危企業(yè)與應(yīng)急救援隊(duì)伍的內(nèi)部聯(lián)系等因素對(duì)各自策略的影響，未來可對(duì)假設(shè)情況進(jìn)行完善；2）本文用數(shù)值模擬仿真驗(yàn)證所構(gòu)建模型及結(jié)論的正確性與有效性，缺乏實(shí)際案例的支撐，下一步可結(jié)合具體案例進(jìn)行深入的分析研究。