生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)下的低劑量CT圖像增強(qiáng)

胡紫琪，謝 凱*，文 暢，李美然，賀建飚

（1.長(zhǎng)江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.長(zhǎng)江大學(xué) 電工電子國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，湖北 荊州 434023；3.長(zhǎng)江大學(xué) 西部研究院，新疆 克拉瑪依 834099；4.長(zhǎng)江大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023；5.中南大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）是最實(shí)用的成像方式之一，常用于臨床醫(yī)學(xué)，有助于疾病的診斷與治療；但CT 檢查產(chǎn)生的輻射遠(yuǎn)高于普通的X 光檢查，通常情況下通過(guò)降低管電流、縮短曝光時(shí)間減少輻射對(duì)人體的危害，而低輻射劑量會(huì)導(dǎo)致CT 圖像中存在噪聲、邊緣不清晰、細(xì)節(jié)模糊等問(wèn)題，不利于醫(yī)生診判病情［1］。

常用的低劑量CT（Low-Dose CT，LDCT）去噪方法有自適應(yīng)非局部均值（No-Local Means，NLM）算法［2］。Feruglio等［3］使用三維塊匹配（Block Matching 3D，BM3D）去噪，能明顯改善圖像質(zhì)量；但CT 圖像中的噪聲分布不均勻，處理完的圖像存在過(guò)度平滑和殘差等問(wèn)題。傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)去噪算法在速度上有明顯優(yōu)勢(shì)，且不需要大量的數(shù)據(jù)集，但去噪效果還有待提高。

近些年來(lái)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速發(fā)展，為醫(yī)學(xué)圖像處理提供了新思路和新方法［4-6］。Jain 等［7］用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）處理圖像去噪問(wèn)題；Zhang 等［8］提出去噪網(wǎng)絡(luò)DNCNN（DeNoising CNN）；Chen等［9］結(jié)合卷積自編碼器-解碼器與殘差學(xué)習(xí)提出RED-CNN（Residual Encoder-Decoder CNN），從低劑量估計(jì)正常劑量的CT 圖像。上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)顯著地提升了去噪效果，但以均方差或絕對(duì)值誤差作為損失函數(shù)，去噪后的圖像整體較為平滑，存在細(xì)節(jié)丟失、邊緣模糊的問(wèn)題。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network，GAN）［10］是基于博弈思想的網(wǎng)絡(luò)框架，由生成器和判別器組成，在對(duì)抗損失函數(shù)的迭代優(yōu)化下，能顯著提升去噪效果；但原始GAN 訓(xùn)練較為困難，存在模式崩塌、梯度消失等問(wèn)題。研究學(xué)者結(jié)合GAN 與感知損失［11］，提出WGAN（Wasserstein GAN）［12］解決GAN 訓(xùn)練困難的問(wèn)題，并采用WGAN-GP（WGAN-Gradient Penalty）［13］使網(wǎng)絡(luò)快速收斂。Yang 等［14］提出的WGAN-VGG（WGAN-Visual Geometry Group）也取得了良好的去噪效果，但該網(wǎng)絡(luò)只考慮了CT 圖像特征一致性，未考慮結(jié)構(gòu)一致性。

醫(yī)生在使用CT 圖像診斷的過(guò)程中，需要觀察病變組織、正常組織及其他區(qū)域，對(duì)圖像的亮度及對(duì)比度有著較高的要求，因此在解決CT 圖像的噪聲問(wèn)題后，還要對(duì)去噪后CT 圖像進(jìn)行增強(qiáng)，包括邊緣增強(qiáng)和動(dòng)態(tài)灰度增強(qiáng)。為解決以上問(wèn)題，本文提出一種LDCT 圖像增強(qiáng)算法LDCT-IEA。該算法將WGAN-GP 與感知損失、結(jié)構(gòu)損失相結(jié)合以提升去噪效果；對(duì)去噪后的CT 圖像分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)灰度范圍增強(qiáng)和邊緣增強(qiáng)；最后通過(guò)非下采樣輪廓波變換Non-Subsampled Contourlet Transform，NSCT）分解增強(qiáng)后圖像，得到高低頻子圖，配對(duì)后的子圖用CNN 進(jìn)行自適應(yīng)融合，反變換后就得到最終增強(qiáng)結(jié)果。

1 本文算法LDCT-IEA

本文算法LDCT-IEA 流程如圖1，包含圖像去噪、圖像增強(qiáng)和圖像融合三個(gè)部分：1）通過(guò)修改傳統(tǒng)GAN 的生成器、判別器及損失函數(shù)，對(duì)LDCT 圖像進(jìn)行去噪；2）對(duì)去噪后的圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)灰度增強(qiáng)以及邊緣增強(qiáng)；3）使用NSCT 和CNN 融合增強(qiáng)后的圖像。

圖1 本文算法LDCT-IEA流程Fig.1 Flowchart of proposed algorithm LDCT-IEA

1.1 圖像去噪

1.1.1 生成器

生成器是結(jié)構(gòu)對(duì)稱的漏斗形全卷積網(wǎng)絡(luò)，包含編碼部分與解碼部分。編碼部分包含5 層Conv2D-LeakyReLU 組合，分別對(duì)應(yīng)卷積層、激活函數(shù)層。卷積層的卷積核大小均為5×5，通道數(shù)均為128，固定步長(zhǎng)為2，LeakyReLU 的α參數(shù)為0.2，卷積層不使用填充操作。解碼部分與編碼部分相對(duì)應(yīng)，包含5 層Resize-Conv2D-LeakyReLU 組合（最后一層激活函數(shù)為Tanh），本文使用Resize+Conv2D 的操作代替反卷積操作，避免棋盤格效應(yīng)［15］。該部分卷積層的卷積核大小、通道數(shù)與編碼部分一致，固定步長(zhǎng)為1，采用填充操作，帶泄露修正線性單元（Leaky Rectified Linear Unit，LeakyReLU）的α參數(shù)為0.2。在編碼與解碼的過(guò)程中使用跳層連接，將編碼部分和解碼部分中具有相同分辨率的特征圖進(jìn)行融合，充分利用圖像上下文信息和位置信息，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 生成器結(jié)構(gòu)Fig.2 Architecture of generator

1.1.2 判別器

判別器通過(guò)CNN 提取圖像特征，以判斷判別器輸入是否服從真實(shí)分布。因此設(shè)計(jì)了一個(gè)包含5 層Conv2DLayerNormalization-LeakyReLU 組合的卷積網(wǎng)絡(luò)，卷積核大小固定為5×5，首層卷積通道數(shù)為32，之后的卷積通道數(shù)均為前一層的2 倍，固定步長(zhǎng)為2，不采用填充操作，LeakyReLU的α參數(shù)為0.2。特征圖經(jīng)過(guò)卷積層處理后，通過(guò)全局平均池化層和全連接層輸出結(jié)果（全連接層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為1），結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 判別器結(jié)構(gòu)Fig.3 Architecture of discriminator

1.1.3 損失函數(shù)

GAN 通過(guò)優(yōu)化生成分布pg與真實(shí)分布pr之間的JS（Jensen-Shannon）散度來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使pg逼近pr；但pg與pr分布都是高維空間的低維流形，不存在重疊部分或重疊部分可以忽略，導(dǎo)致JS 散度為常數(shù)，在梯度求導(dǎo)的過(guò)程中梯度為0，產(chǎn)生梯度消失問(wèn)題。為了從根本上解決GAN 訓(xùn)練不穩(wěn)定的問(wèn)題，使用EM（Earth Mover）距離作為兩個(gè)分布的度量指標(biāo)。在參數(shù)化的神經(jīng)網(wǎng)中中，EM 表達(dá)式如下：

其中：Dθ為參數(shù)化的CNN。為使Dθ滿足1 階Lipschitz 約束條件，使用梯度懲罰項(xiàng)，定義如下：

其中x′為生成樣本xr與真實(shí)樣本xg的線性插值，定義如下：

結(jié)合EM 距離后本文判別網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)如下：

其中：Dθ表示判別網(wǎng)絡(luò)；pg表示生成的常規(guī)劑量CT（Normal-Dose CT，NDCT）圖像分布，pr表示真實(shí)的NDCT 圖像分布；x′表示生成的NDCT 圖像與真實(shí)NDCT 圖像的線性插值；α表示權(quán)重系數(shù)，設(shè)為10。

本文生成網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為：

WGAN-GP 使得生成分布逼近真實(shí)分布，從而達(dá)到去噪效果；但圖像之間存在特征的差異，為保證圖像之間的內(nèi)在相似性，本文使用感知損失優(yōu)化生成器。在生成NDCT 圖像后，將其與對(duì)應(yīng)的真實(shí)標(biāo)簽同時(shí)送入已經(jīng)訓(xùn)練好的VGG16網(wǎng)絡(luò)中，分別在該網(wǎng)絡(luò)的淺層、中層及深層輸出特征差值之和，表達(dá)式如下：

其中：xr表示真實(shí)的NDCT 圖像，xg表示生成的NDCT 圖像；Wn、Hn、Cn分別表示某層卷積的特征圖的寬、高及通道數(shù)；F（·）表示特征提取。結(jié)合WGAN-GP對(duì)抗損失，目標(biāo)函數(shù)為：

由于CNN 不是恒等映射，所以感知損失不能保證圖像間結(jié)構(gòu)的一致性，即在F(xg)-F(xr)=0 的條件下，也不能保證xg=。為保證圖像結(jié)構(gòu)的一致性，本文使用基于像素點(diǎn)的損失函數(shù)絕對(duì)值誤差來(lái)優(yōu)化生成器：

這樣即滿足特征的相似性也保證圖像結(jié)構(gòu)的一致性，能更好地保留圖像細(xì)節(jié)信息。總的目標(biāo)函數(shù)如下：

其中：λ和β為歸一化因子，保證感知損失和絕對(duì)值誤差損失與對(duì)抗損失量綱的一致性。

1.2 圖像增強(qiáng)

為提升去噪后CT 圖像的視覺(jué)效果，對(duì)去噪后的圖像進(jìn)行一定程度的增強(qiáng)，包括提升動(dòng)態(tài)灰度范圍、增強(qiáng)邊緣輪廓。

1.2.1 動(dòng)態(tài)灰度增強(qiáng)

Retinex［17］是對(duì)人類視覺(jué)系統(tǒng)進(jìn)行建模的圖像增強(qiáng)算法，在此基礎(chǔ)上衍生出了許多有效的圖像增強(qiáng)算法，其中常用的SSR（Single Scale Retinex）、MSR（Multi-Scale Retinex）算法均存在偏色問(wèn)題，為提升圖像的動(dòng)態(tài)灰度范圍，本文使用基于MSR 的MSRCR（Multi-Scale Retinex with Color Restoration）［18］算法。MSR 算法的定義如下：

其中：R（x，y）為增強(qiáng)后CT 圖像；I（x，y）為待增強(qiáng)CT 圖像。通常情況下，環(huán)境函數(shù)F（x，y）為高斯卷積函數(shù)，定義如下：

其中c、λ使得以下條件成立：

在此MSR 基礎(chǔ)上，MSRCR 算法加入調(diào)整因子C，以此來(lái)解決降低色彩失真問(wèn)題，定義如下：

其中：Ii(x，y)表示圖像的某個(gè)通道；α為受控的非線性強(qiáng)度；β表示增益常數(shù)。

1.2.2 邊緣增強(qiáng)

圖像邊緣是灰度值變化較大的位置，描述了圖像局部不連續(xù)的特征，也是區(qū)分各種組織、骨頭及鈣化斑塊的邊界。圖像邊緣增強(qiáng)使得模糊的邊界更加清晰，有利于區(qū)分各種組織部位。常用的一階微分算子存在邊緣定位效果較差、易丟失關(guān)鍵信息等不足；二階微分算子相較于一階可以提取更多邊緣信息，但是對(duì)噪聲較為敏感。因此本文使用非銳化掩膜法增強(qiáng)圖像邊緣。算法主要分為三個(gè)部分：平滑圖像、生成銳化模板以及銳化模板與原圖相加，公式如下：

其 中：f(x，y) 表示輸入圖像表示平滑后圖像；gmask(x，y)表示模板；λ表示控制增強(qiáng)效果的縮放因子。使用高斯濾波得到平滑結(jié)果，計(jì)算方法如下：

其中：s、t表示高斯模板坐標(biāo)，模板中心為原點(diǎn)；G(s，t)表示二維高斯函數(shù)，表達(dá)式如式（18）。

其中σ表示高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 圖像融合

為了使CT 圖像同時(shí)包含亮度增強(qiáng)和邊緣輪廓增強(qiáng)兩種增強(qiáng)效果，且避免過(guò)度增強(qiáng)和信息冗余的問(wèn)題，本文將增強(qiáng)后的CT 圖像進(jìn)行融合。常用的融合方法可分為空域法和變換域法。基于像素點(diǎn)的空域融合方法細(xì)節(jié)輪廓丟失嚴(yán)重，融合后圖像的信噪比和對(duì)比度降低；相較于空域法，變換域法是一種更為細(xì)致的融合方法，能在圖像的變換域上融合不同的高低頻信息。常用的融合算法是多尺度變換結(jié)合人工設(shè)計(jì)的融合規(guī)則，但是CT 圖像的輪廓、病變區(qū)等一些目標(biāo)區(qū)域常常是不規(guī)則的形狀，而人工設(shè)計(jì)的融合規(guī)則一般基于頻域系數(shù)或者一些局部窗口，不是根據(jù)不規(guī)則目標(biāo)區(qū)域設(shè)計(jì)的，局限性較大。因此本文采用多波段自適應(yīng)融合的思想，使用CNN 的自適應(yīng)特性，結(jié)合分解特性較好的NSCT，對(duì)增強(qiáng)后的CT 圖像在頻域上進(jìn)行自適應(yīng)融合。

1.3.1 非下采樣輪廓波變換

NSCT［19］是輪廓波變換的改進(jìn)，利用非下采樣金字塔濾波器和非下采樣方向?yàn)V波器替換了原有濾波器，使該變換具有平移不變性，解決了輪廓波因下采樣操作導(dǎo)致的偽吉布斯現(xiàn)象。第一部分的非下采用金字塔分解使圖像具有多分辨率性，并輸出一個(gè)低頻子圖和一個(gè)高頻子圖；第二部分的非下采樣方向?yàn)V波器是實(shí)現(xiàn)圖像多方向性的關(guān)鍵，由雙通道扇形的非下采用濾波器組成，將高頻子圖分解為多個(gè)多方向子圖，每個(gè)子圖表示圖像在某個(gè)方向上的細(xì)節(jié)信息。若對(duì)原圖像進(jìn)行m級(jí)分解，可得到1 個(gè)低頻子圖及個(gè)高頻子圖，其中ki表示在尺度下i下的多方向分解級(jí)數(shù)。分解流程如圖4 所示。

圖4 非下采樣輪廓波變換Fig.4 Non-subsampled contourlet transform

1.3.2 CNN自適應(yīng)融合

為解決人工設(shè)計(jì)融合規(guī)則存在的問(wèn)題，本文使用特征提取能力較強(qiáng)的CNN，設(shè)計(jì)了端到端的自適應(yīng)融合方法，將分解后的高低頻系數(shù)子圖配對(duì)送入網(wǎng)絡(luò)得到融合結(jié)果。該網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)相同的CNN 構(gòu)成，輸入大小均為512×512，并對(duì)兩個(gè)子圖進(jìn)行歸一化操作，結(jié)果范圍為［0，1］。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5 所示，由4 個(gè)Conv-BN-ReLU 組合構(gòu)成，其中卷積層的卷積核大小為5×5，步長(zhǎng)為1，采用Padding 操作。

圖5 圖像融合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Architecture of image fusion network

經(jīng)過(guò)特征提取后，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別給兩個(gè)子圖不同的權(quán)重分配，進(jìn)而進(jìn)行特征融合，再將融合結(jié)果進(jìn)行反歸一化，通過(guò)非下采樣輪廓波反變換得到最終結(jié)果。公式表達(dá)如下：

其中：NSCTL(x)、NSCTH(x)表示非下采樣輪廓波變換后的低頻子圖和高頻子圖；fL、fH表示CNN 的映射函數(shù)；⊕表示特征融合；PL、PH、Pfinal分別表示低頻、高頻及最后的融合結(jié)果，NSCT()-1表示反變換。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如下：操作系統(tǒng)為Windows 10，顯卡為NVIDIA RTX2060，處理器為Intel Core i7-10750H；使用TensorFlow2.0 深度學(xué)習(xí)框架以及Python 3.7.4 搭建網(wǎng)絡(luò)模型。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自2016 年Low Dose CT Grand Challenge 比賽的公開(kāi)數(shù)據(jù)集［20］，為真實(shí)臨床數(shù)據(jù)，包括患者的腹部掃描CT以及對(duì)應(yīng)的模擬1/4 劑量下的LDCT。本文隨機(jī)選取10 個(gè)匿名患者的CT 數(shù)據(jù)共2 780 對(duì)，CT 圖像大小為均為512×512，切片厚度為3 mm。訓(xùn)練集、測(cè)試集劃分比例為8∶2，訓(xùn)練集包含2 224 對(duì)數(shù)據(jù)，測(cè)試集包含556 對(duì)數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練階段，考慮到計(jì)算量問(wèn)題，對(duì)訓(xùn)練集的每對(duì)圖像進(jìn)行5 次隨機(jī)裁剪，裁剪后的圖像尺寸均為64×64，當(dāng)裁剪的圖像均值小于0.1時(shí)，對(duì)其進(jìn)行重新裁剪，保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的可靠性，最終得到13 900 對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在測(cè)試階段，不使用裁剪操作，輸入圖像大小為512×512。

2.2 數(shù)據(jù)記錄

2.2.1 圖像去噪

為了評(píng)估本文去噪算法，選取一張典型的低劑量腹部CT 圖像，與常用的去噪算法BM3D、RED-CNN、WGAN-VGG作對(duì)比，并進(jìn)行損失函數(shù)消融實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整優(yōu)化后，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：訓(xùn)練次數(shù)為500，訓(xùn)練批次為64，生成器、判別器的學(xué)習(xí)率分別設(shè)置為0.000 1、0.000 4；優(yōu)化器為Adam，其超參數(shù)設(shè)定β1=0.5、β2=0.9；歸一化參數(shù)β和λ分別為10 以及0.1。圖6 為不同算法的去噪結(jié)果對(duì)比。

圖6 各算法的去噪結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of denoising results of different algorithms

如圖6（a）、（b）所示，相較于NDCT 圖像，LDCT 圖像因受到量子噪聲的干擾，結(jié)構(gòu)信息和細(xì)節(jié)信息損失較為嚴(yán)重，影響醫(yī)生的臨床診斷。由圖6（c）～（e）可知，BM3D、RED-CNN和WGAN-VGG 方法均在不同程度上抑制了噪聲，基于深度學(xué)習(xí)方法的RED-CNN 和WGAN-VGG 的去噪效果明顯優(yōu)于BM3D，不過(guò)RED-CNN 的結(jié)果過(guò)于平滑，感興趣邊緣被模糊。

由圖6（f）可知，本文算法不僅有效去除了大部分噪聲及偽影，且保留了較多的細(xì)節(jié)信息。由于結(jié)合了結(jié)構(gòu)損失函數(shù)，本文算法相較于WGAN-VGG，在感興趣區(qū)域保留了更多的結(jié)構(gòu)信息。為了進(jìn)一步說(shuō)明本文去噪算法的有效性，對(duì)比了圖6 中所有去噪結(jié)果的第200 行輪廓線，如圖7 所示，結(jié)果直觀地展現(xiàn)了本文算法的去噪結(jié)果與NDCT 圖像的擬合程度最高，體現(xiàn)了本文算法的結(jié)構(gòu)一致性。

圖7 圖6中所有去噪結(jié)果的第200行輪廓線對(duì)比Fig.7 Comparison of contour line of the 200th row among all denoising results in Fig.6

另外，本文還定量分析了不同算法的去噪性能，使用三種常用的去噪評(píng)價(jià)指標(biāo)：峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity Index Measure，SSIM）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可知：本文算法的PSNR取得了最大值，去噪效果優(yōu)于對(duì)比算法；SSIM 也取得了最大值，RMSE 則取得了最小值，表明去噪后的結(jié)果與NDCT 圖像接近，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)上的一致性。

圖8 不同算法的RMSE、PSNR、SSIM對(duì)比Fig.8 Comparison of RMSE，PSNR，SSIM of different algorithms

驗(yàn)證損失函數(shù)去噪優(yōu)勢(shì)的損失函數(shù)消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9 及表1 所示。

圖9 損失函數(shù)消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of experimental results of loss function ablation

表1 消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of ablation experimental results

在損失函數(shù)消融實(shí)驗(yàn)上，LossGAN+Lossp與LossGAN+LossMAE兩種方法均在一定程度上去除了噪聲，但是前者更加注重圖像特征之間的相近，去噪后的CT 圖像在結(jié)構(gòu)上有部分損失，后者更加關(guān)注圖像之間的結(jié)構(gòu)一致性，圖像存在平滑現(xiàn)象。而本文方法的損失函數(shù)既考慮了CT 圖像間特征一致性又考慮了圖像間的結(jié)構(gòu)一致性，在去噪效果及細(xì)節(jié)信息保留上均要優(yōu)于上述兩種對(duì)比方法。表1 是消融實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比，本文方法在三種指標(biāo)上均取得最優(yōu)。

2.2.2 圖像增強(qiáng)

動(dòng)態(tài)灰度范圍增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10、11 所示，其中本文使用MSRCR 算法?？梢钥闯觯瑴y(cè)試方法均增大了去噪后CT圖像的動(dòng)態(tài)灰度范圍，亮度都有所增強(qiáng)。

圖10（a）為去噪后的CT 圖像（即圖6（f）），如圖10（b）～（f）及圖11（b）～（f）所示，基于直方圖均衡的方法擴(kuò)大后的灰度范圍相較于其他方法要窄，整體亮度較低，且部分區(qū)域模糊；SSR 的結(jié)果整體較亮，導(dǎo)致各組織部位區(qū)分不明顯；MSR灰度分布不均勻?qū)е卤尘傲炼冗^(guò)高，存在色彩失衡現(xiàn)象；而MSRCR 灰度分布均勻，前景、背景分隔明顯，增強(qiáng)亮度的同時(shí)結(jié)構(gòu)清晰。

圖10 動(dòng)態(tài)灰度增強(qiáng)結(jié)果Fig.10 Dynamic gray-scale enhancement results

圖11 灰度直方圖統(tǒng)計(jì)Fig.11 Gray histogram statistics

邊緣增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了一些常用的邊緣增強(qiáng)算法，如：Robert、Sobel、Laplacian、LOG（Laplacian Of Gaussian），實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12、13 所示，圖12（a）為去噪后的CT 圖像（即圖6（f））。從圖12 可以看出，測(cè)試方法都實(shí)現(xiàn)了邊緣增強(qiáng)。結(jié)合相應(yīng)圖13 的三維灰度熱力圖（顏色的深淺表示像素值的大小，顏色越深該位置的灰度值越大）可知：Robert、Sobel算子邊緣定位不準(zhǔn)確，導(dǎo)致外圍輪廓增強(qiáng)較為明顯，其他結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)部分效果較差，且存在邊緣輪廓模糊的現(xiàn)象；Laplacian、LOG 算子相較于一階算子邊緣定位更加準(zhǔn)確，邊緣增強(qiáng)效果較為明顯，但放大了噪聲信號(hào)，且但存在過(guò)度增強(qiáng)現(xiàn)象；非銳化掩膜在灰度變化較小的邊界處增強(qiáng)效果明顯，整體的邊緣增強(qiáng)效果較好，圖像結(jié)構(gòu)清晰。

圖12 邊緣增強(qiáng)結(jié)果Fig.12 Edge enhancement results

圖13 三維熱力圖Fig.13 Three-dimensional heat maps

2.2.3 圖像融合

圖像融合實(shí)驗(yàn)使用非下采用輪廓波結(jié)合CNN 的方法與常用的融合方法，如像素點(diǎn)融合、頻域融合及CNN 融合作對(duì)比。為提升融合效果，實(shí)驗(yàn)中對(duì)圖像進(jìn)行兩級(jí)非下采樣輪廓波變換，分解后包含1 張低頻子圖及6 張高頻子圖。為了訓(xùn)練本文的CNN，手動(dòng)對(duì)NDCT 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集同時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)灰度增強(qiáng)及對(duì)比度增強(qiáng)，調(diào)整窗位（window level）及窗寬（window width），設(shè)置為45 和350，分別訓(xùn)練高低頻融合網(wǎng)絡(luò)，使用MSE 作為優(yōu)化損失函數(shù)，優(yōu)化器、學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練批次、訓(xùn)練次數(shù)分別為Adam、0.000 1、8、100，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。從圖15 可以看出，基于像素點(diǎn)及非下采樣輪廓波融合的結(jié)果整體噪聲較為明顯，PSNR 下降；而其他兩種方法的融合結(jié)果更為細(xì)致。為客觀分析融合效果，除PSNR、SSIM、RMSE 外，還使用了基于圖像特征的三種評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括：平均梯度（Average Gradient，AG）、空間頻率（Spatial Frequency，SF）和標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation，SD）。AG 用于衡量圖像的清晰度，SF 用于衡量圖像細(xì)節(jié)信息豐富度，SD 則反映了灰度的離散情況。分析圖15、16 可知，本文方法在PSNR、SSIM、RMSE上的結(jié)果分別為33.015 5 dB、0.918 5、5.99，在AG、SF、SD 上的結(jié)果分別為109.662 7、43.407 6、28.294 2，對(duì)比其他融合方法，上述參數(shù)均為最優(yōu)值。

圖14 融合結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of fusion results

圖15 融合結(jié)果的SSIM、PSNR、RMSE對(duì)比Fig.15 Comparison of RMSE，PSNR，SSIM of fusion results

圖16 融合結(jié)果的AG、SF、SD對(duì)比Fig.16 Comparison of AG，SF，SD of fusion results

相較于RED-CNN 及WGAN-VGG，本文方法LDCT-IEA 的RMSE 分別降低了2.68%、3.63%，PSNR 分別提高了2.088%、2.358%，SSIM 分別提高了1.413%、1.773%。綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文方法不僅去除了LDCT圖像中的噪聲，且增強(qiáng)了CT圖像的動(dòng)態(tài)灰度范圍及輪廓邊緣，使CT 圖像更加清晰，視覺(jué)效果更好，更加有利于醫(yī)生診斷病情。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)下的LDCT 圖像增強(qiáng)算法，不僅考慮了LDCT 圖像的噪聲影響，還考慮了亮度及對(duì)比度。通過(guò)綜合改進(jìn)WGAN-GP 算法，有效地提升對(duì)LDCT 圖像的去噪效果，較好地保留了圖像細(xì)節(jié)信息；在圖像融合方面，為使去噪增強(qiáng)后的CT 圖像能夠有效實(shí)現(xiàn)信息互補(bǔ)，消除過(guò)度增強(qiáng)，將非下采樣輪廓波結(jié)合CNN 實(shí)現(xiàn)頻域上子圖的自適應(yīng)融合，融合后不僅有效地減少了噪聲，且明顯地提升了動(dòng)態(tài)灰度范圍、增強(qiáng)了圖像的邊緣信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了本文方法的有效性和可行性。

今后還可以對(duì)算法進(jìn)行更深入的探索來(lái)適應(yīng)未來(lái)更加多樣化的CT 數(shù)據(jù)集；將算法擴(kuò)展到X 光片、核磁共振等醫(yī)學(xué)圖像，為醫(yī)療輔助提供可靠的算法。