基于隨機(jī)森林算法與供需關(guān)系的養(yǎng)老設(shè)施選址研究

劉 新，王新建，吳 政，戴昭鑫，孫 哲

(1.山東科技大學(xué) 測繪與空間信息學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 山東省基礎(chǔ)地理信息與數(shù)字化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，山東 青島 266590；3.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100089)

人口老齡化是當(dāng)今社會所面臨的一個重要問題[1]。國際上對老齡化社會劃分的標(biāo)準(zhǔn)為：60歲以上的人口占總?cè)丝诘谋戎剡_(dá)到10%，65歲以上的人口占總?cè)丝诘谋戎剡_(dá)到7%，這就意味著這個區(qū)域進(jìn)入了老齡化。根據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，我國60歲及其以上的人口占總?cè)丝诘谋壤呀?jīng)達(dá)到了18.70%，與第六次人口普查結(jié)果13.26%相比，增加了5.44%，表明中國已經(jīng)進(jìn)入了老齡化社會，并且老齡化程度逐步加深[2]。在當(dāng)前老齡化程度不斷加深的社會背景下，社會養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施和養(yǎng)老產(chǎn)品的供應(yīng)不均衡問題逐漸顯現(xiàn)，如城鄉(xiāng)之間養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施發(fā)展的不均衡問題，養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施供給與需求之間發(fā)展的不均衡問題[3]。這就要求社會提供更多的養(yǎng)老服務(wù)資源以滿足當(dāng)前老齡化社會所帶來的社會養(yǎng)老服務(wù)壓力問題[4]。

選址是在研究區(qū)內(nèi)為目標(biāo)對象選擇一個或多個最優(yōu)位置的一個過程[5]，是建設(shè)養(yǎng)老設(shè)施過程中最重要的一個環(huán)節(jié)，選址的合理性影響著城市基礎(chǔ)設(shè)施的空間布局和服務(wù)對象的生活質(zhì)量?？茖W(xué)選址是實(shí)現(xiàn)城市養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施合理化布局的必要途徑[6]。目前對養(yǎng)老設(shè)施選址的研究方法有GIS空間分析、層次分析法、蟻群算法、機(jī)器學(xué)習(xí)算法等。Murray等介紹了地理信息系統(tǒng)在選址方面的應(yīng)用，借助該技術(shù)可以做出更好的決策[7]。吳聘奇等使用GIS的空間分析法、疊加分析對全齡化社區(qū)的建設(shè)進(jìn)行適宜性評價[8]。李斌等在考慮養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施供需關(guān)系的條件下，通過GIS空間分析工具對康復(fù)類社區(qū)綜合養(yǎng)老設(shè)施進(jìn)行布局選址[9]。許泉立等運(yùn)用層次分析法確定養(yǎng)老設(shè)施選址指標(biāo)的權(quán)重和選址評價模型，并借助GIS空間分析法對適宜選址區(qū)進(jìn)行等級劃分[10]。Yan等運(yùn)用蟻群算法求解最優(yōu)選址位置，并通過實(shí)例驗證，證明了該選址模型方法的可行性[11]。汪曉春等使用興趣點(diǎn)和第六次人口普查數(shù)據(jù)，運(yùn)用決策樹方法對武漢市養(yǎng)老設(shè)施的選址進(jìn)行研究，通過老齡化程度對初步預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行篩選，最終提供一個選址結(jié)果的參考范圍[12]。綜上所述，目前的選址研究中，有學(xué)者將城鄉(xiāng)統(tǒng)一進(jìn)行選址研究，但未考慮城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施完善程度的不一致性，對選址結(jié)果會存在一定程度的影響。老齡化代表一個區(qū)域的老年人口占比，以單一指標(biāo)老齡化對選址結(jié)果進(jìn)行篩選，未能體現(xiàn)選址結(jié)果與人口之間的供需關(guān)系。

基于目前的研究現(xiàn)狀，本文提出根據(jù)精細(xì)化人口數(shù)據(jù)、養(yǎng)老設(shè)施數(shù)據(jù)對格網(wǎng)單元進(jìn)行養(yǎng)老服務(wù)壓力、老齡化程度分析；結(jié)合POI(point of interest)數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)算法分別對濱城區(qū)主城區(qū)和主城區(qū)范圍外的鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域(下文簡稱鄉(xiāng)鎮(zhèn))進(jìn)行養(yǎng)老設(shè)施的選址研究，結(jié)合養(yǎng)老服務(wù)壓力和老齡化程度雙重約束條件對選址結(jié)果進(jìn)行適宜性等級劃分。

1 研究方法1.1 老齡化和養(yǎng)老服務(wù)壓力1.1.1 老齡化

人口老齡化是指區(qū)域內(nèi)的年輕人口數(shù)量減少、年長人口數(shù)量增加所導(dǎo)致的老年人口比例增加的一種現(xiàn)象。老齡化程度能夠反映區(qū)域內(nèi)的老年人口占總?cè)丝诘谋戎?，根?jù)人口數(shù)據(jù)，計算格網(wǎng)單元的老齡化程度，算式如下：

(1)

1.1.2 養(yǎng)老服務(wù)壓力

根據(jù)山東省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳發(fā)布的《關(guān)于切實(shí)加強(qiáng)和改進(jìn)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的實(shí)施意見》，到2020年每千名老年人擁有的養(yǎng)老床位需達(dá)到40張以上，并以此作為區(qū)域養(yǎng)老需求的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合養(yǎng)老設(shè)施的床位供給，分析區(qū)域的養(yǎng)老服務(wù)壓力。

假設(shè)格網(wǎng)內(nèi)的人口是均勻分布的，以老年人口占比為依據(jù)進(jìn)行養(yǎng)老設(shè)施床位數(shù)的分配，結(jié)合供需關(guān)系計算各個格網(wǎng)的養(yǎng)老服務(wù)壓力，算式為式(2)～(4)。

(2)

(3)

prei=Di-Bi.

(4)

1.2 量化方法與指標(biāo)構(gòu)建

1.2.1 量化方法

在養(yǎng)老設(shè)施的選址問題上，需要考慮目標(biāo)區(qū)域及其附近區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施的完善程度。根據(jù)養(yǎng)老設(shè)施與基礎(chǔ)設(shè)施之間的相鄰程度以及實(shí)際數(shù)量情況，對基礎(chǔ)設(shè)施中的不同指標(biāo)采用不同的量化方法，主要包括：近鄰分析、核密度分析、緩沖區(qū)分析。

1)近鄰分析。近鄰分析可以計算輸入要素與其他圖層或要素類中的最近要素之間的距離和其他鄰近性信息。

(5)

其中：Dm n表示第m個輸入要素到第n個要素的距離。

2)核密度分析。核密度分析工具用于計算要素在其周圍鄰域中的密度。通過對輸入要素進(jìn)行核密度分析，計算每個輸出柵格像元周圍的點(diǎn)要素的密度，能夠直觀的識別研究對象的集聚和分散程度。

(6)

其中：p(x)為核密度估計值;N是范圍內(nèi)樣本的數(shù)量;K表示和函數(shù);h是核密度帶寬;x-xk是x至xk的距離。

3)緩沖區(qū)分析。緩沖區(qū)分析就是對于給定的一個空間實(shí)體或集合，根據(jù)給定半徑確定影響范圍或服務(wù)范圍的一種分析方法。

1.2.2 指標(biāo)構(gòu)建

根據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的分類和目前的研究現(xiàn)狀，從醫(yī)療服務(wù)、交通設(shè)施、金融服務(wù)、購物服務(wù)、人口因素、科教文化、風(fēng)景園區(qū)等7個方面確定養(yǎng)老設(shè)施選址指標(biāo)體系?？紤]到主城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施的完善程度與分布情況的不同，選擇的指標(biāo)與量化方法存在一定程度的差異，具體如表1所示。

表1 養(yǎng)老設(shè)施選址的指標(biāo)選擇與量化

1)醫(yī)療服務(wù)。在“病有所醫(yī)”的視角下，要求生活區(qū)域附近要有足夠的醫(yī)療服務(wù)設(shè)施來滿足日常的健康需求問題。相關(guān)研究表明，老年人的患病率高于平均水平[13],近75%的老年人至少患有一種慢性病，老年人對醫(yī)療服務(wù)設(shè)施的依賴性更強(qiáng)。合理的養(yǎng)老設(shè)施的選址能夠滿足老年人在享受養(yǎng)老服務(wù)過程中得到足夠的醫(yī)療服務(wù)。本研究根據(jù)醫(yī)療設(shè)施級別的不同，將醫(yī)療設(shè)施分為兩類：一類為綜合醫(yī)院、專科醫(yī)院、急救中心、衛(wèi)生院；另一類為診所、藥房。根據(jù)近鄰分析法確定目標(biāo)要素點(diǎn)到醫(yī)院的最近距離。主城區(qū)診所、藥房的數(shù)量分布較多，密度較大，消費(fèi)者在主城區(qū)有多項選擇的權(quán)力；鄉(xiāng)鎮(zhèn)診所、藥房數(shù)量較少，密度較小，主要以距離較近的醫(yī)療機(jī)構(gòu)來滿足需求。根據(jù)核密度分析確定主城區(qū)診所、藥房的聚集程度；根據(jù)近鄰分析確定鄉(xiāng)鎮(zhèn)目標(biāo)要素點(diǎn)到診所、藥房的最近距離。

2)交通設(shè)施。便利的交通服務(wù)能夠提高生活滿意度[14]，交通的通達(dá)性和交通工具的便利性是選址的重要影響因素。相關(guān)調(diào)查研究表明，多數(shù)老年人選擇公交車作為出行的主要交通工具[15]。文中選擇公交車站為選址指標(biāo)，參考公交車站基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)半徑，以300 m為服務(wù)半徑進(jìn)行緩沖區(qū)分析，確定公交車站的服務(wù)覆蓋范圍，統(tǒng)計目標(biāo)要素點(diǎn)所受到的公交車站服務(wù)覆蓋個數(shù)，以此來量化目標(biāo)要素點(diǎn)的交通便捷程度。

3)人口因素。老年人是養(yǎng)老設(shè)施的使用主體，區(qū)域內(nèi)老年人口的數(shù)量能夠反映對養(yǎng)老設(shè)施的需求程度[16-17]。文中選擇以60歲及其以上的老年人口進(jìn)行核密度分析，確定研究區(qū)目標(biāo)要素點(diǎn)老年人口的聚集程度。

4)金融服務(wù)。在“老有所助”的視角下，銀行網(wǎng)點(diǎn)能夠為老年人提供金融服務(wù)，保護(hù)老年人的現(xiàn)金權(quán)益。老年人主要以銀行網(wǎng)點(diǎn)的柜臺服務(wù)辦理業(yè)務(wù)，文中選擇近鄰分析法來確定研究區(qū)目標(biāo)要素點(diǎn)到銀行網(wǎng)點(diǎn)的距離。

5)購物服務(wù)。購物服務(wù)設(shè)施能夠滿足老年人的日常生活所需，從衣食等方面確定選址指標(biāo)；農(nóng)貿(mào)市場能夠滿足老年人日常食品所需，衣帽皮具店能夠滿足老年人衣物需求。基于核密度分析，確定研究區(qū)內(nèi)購物服務(wù)設(shè)施的分布聚集程度。

6)科教文化。部分老年人或許承擔(dān)接送小孩上學(xué)的事務(wù)[18]，適當(dāng)?shù)睦B(yǎng)老服務(wù)設(shè)施和幼兒園、小學(xué)的距離，利于老年人和小孩之間的互動，消除老年人的孤獨(dú)感[19]。文中選擇近鄰分析法，確定研究區(qū)目標(biāo)要素點(diǎn)到幼兒園、小學(xué)的距離。

7)風(fēng)景園區(qū)。在“老有所樂”的視角下，城市公園、廣場能夠為老年人提供舒適的休憩環(huán)境，提高老年人生活的幸福感?，F(xiàn)有研究表明，養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施的布局應(yīng)盡量靠近公園、廣場附近區(qū)域[20]?？紤]公園、廣場主要分布在主城區(qū)，以近鄰分析法獲取主城區(qū)目標(biāo)要素點(diǎn)到公園、廣場的距離；鄉(xiāng)鎮(zhèn)選址不再考慮該因素。

1.3 選址模型方法

隨機(jī)森林(random forest)是通過集成學(xué)習(xí)的思想將多棵決策樹集成的一種算法，具有決策速度快、解釋性好、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)[21]。基本步驟如圖1所示：從含m個樣本的數(shù)據(jù)集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}中隨機(jī)且有放回的抽取m次，得到1個含m個樣本的采樣集，經(jīng)過T次采樣，獲取T個包含m個樣本的采樣集，然后基于每個采樣集訓(xùn)練出1個基學(xué)習(xí)器，采用簡單投票法確定最后的分類結(jié)果。集成學(xué)習(xí)是使用一系列的基學(xué)習(xí)器進(jìn)行學(xué)習(xí)，將多個基學(xué)習(xí)器的分類結(jié)果進(jìn)行整合從而獲得比單個基學(xué)習(xí)器學(xué)習(xí)效果更好的學(xué)習(xí)方法。

圖1 隨機(jī)森林建立過程

1.4 模型構(gòu)建預(yù)測與篩選

對研究區(qū)進(jìn)行格網(wǎng)化，分別以格網(wǎng)中心點(diǎn)、現(xiàn)有養(yǎng)老設(shè)施點(diǎn)為輸入要素，統(tǒng)計輸入要素的指標(biāo)量化值，使用分類模型中常用的歸一化方法MinMaxScaler對輸入要素的指標(biāo)量化值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。文獻(xiàn)[12]中正負(fù)樣本的分類方法，以現(xiàn)存的養(yǎng)老設(shè)施為正樣本，以不存在養(yǎng)老設(shè)施的格網(wǎng)為負(fù)樣本，分別統(tǒng)計主城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域的正、負(fù)樣本，其中正樣本為正訓(xùn)練樣本，按等比例從負(fù)樣本中隨機(jī)抽樣，將抽樣結(jié)果作為負(fù)訓(xùn)練樣本。對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，分別得到主城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的選址模型。以格網(wǎng)中心點(diǎn)為輸入要素，統(tǒng)計主城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)的輸入要素的指標(biāo)量化值，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將其作為預(yù)測樣本，并輸入到各自的選址模型中進(jìn)行空間預(yù)測，獲得適宜選址區(qū)。根據(jù)自然斷點(diǎn)法對有壓力的格網(wǎng)進(jìn)行分類，顧及格網(wǎng)人口老齡化程度和養(yǎng)老服務(wù)壓力，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行篩選與等級劃分。

2 實(shí)驗與分析

2.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

2.1.1 研究區(qū)概況

本研究以山東省濱州市濱城區(qū)為實(shí)驗區(qū)進(jìn)行養(yǎng)老設(shè)施選址研究。如圖2所示，該地區(qū)位于37°12′～37°41′N、117°47′～118°10′E之間，總面積達(dá)697.49 km2，共轄12個街道、2個鎮(zhèn)、1個鄉(xiāng)。根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，濱城區(qū)的常住人口為629 552人，60歲及其以上人口占18.61%，且鄉(xiāng)鎮(zhèn)范圍的老齡化程度高于主城區(qū)。至2021年，濱城區(qū)已建成151家養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、擁有7 534張床位，收住老人2 195人、從業(yè)人員807人。

圖2 研究區(qū)概況

2.1.2 數(shù)據(jù)源與預(yù)處理

研究中使用的POI數(shù)據(jù)來自網(wǎng)絡(luò)爬取，它能體現(xiàn)一個城市中基礎(chǔ)設(shè)施的數(shù)量和空間位置。養(yǎng)老設(shè)施數(shù)據(jù)來自濱州市民政局，其設(shè)施包括養(yǎng)老院、日間照料中心、幸福院；屬性信息包括設(shè)施的床位數(shù)、收住老人、從業(yè)人員等信息。常住人口數(shù)據(jù)由公安部門提供，以2021年7月12日為截止日期統(tǒng)計濱城區(qū)60歲及其以上的人口(老年人口)，將人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計到400 m格網(wǎng)單元中(圖3)。參考《國土空間規(guī)劃城市體檢評估規(guī)程》[22]中體檢評估指標(biāo)說明，以300 m為服務(wù)半徑確定主城區(qū)養(yǎng)老設(shè)施的服務(wù)范圍，以1 000 m為服務(wù)半徑確定鄉(xiāng)鎮(zhèn)養(yǎng)老設(shè)施的服務(wù)范圍。

2.2 實(shí)驗結(jié)果

2.2.1 格網(wǎng)單元

1)格網(wǎng)老齡化程度。以400 m分辨率的格網(wǎng)對濱城區(qū)進(jìn)行格網(wǎng)老齡化統(tǒng)計，通過格網(wǎng)老齡化的統(tǒng)計，可以獲取局部區(qū)域內(nèi)老齡化程度。

2)格網(wǎng)養(yǎng)老服務(wù)壓力。在考慮供需關(guān)系的條件下，以400 m分辨率的格網(wǎng)為基礎(chǔ)研究單元對濱城區(qū)進(jìn)行格網(wǎng)養(yǎng)老服務(wù)壓力統(tǒng)計，可以獲取局部區(qū)域內(nèi)養(yǎng)老服務(wù)的壓力。

圖3 格網(wǎng)單元的人口分布

圖4 格網(wǎng)單元

2.2.2 指標(biāo)權(quán)重

通過隨機(jī)森林算法對主城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別構(gòu)建選址模型，其正確率分別為89.83%、90.72%，權(quán)重結(jié)果如表2所示；由權(quán)重值可以發(fā)現(xiàn)老年人口數(shù)量是影響主城區(qū)養(yǎng)老設(shè)施選址的主要因素，而鄉(xiāng)鎮(zhèn)養(yǎng)老設(shè)施的選址則是優(yōu)先考慮與基礎(chǔ)設(shè)施相近的區(qū)域，這說明在鄉(xiāng)鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施不完善的條件下，養(yǎng)老設(shè)施的選址優(yōu)先選擇基礎(chǔ)設(shè)施較完善的區(qū)域。

2.2.3 預(yù)測與結(jié)果篩選

通過選址模型對主城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別進(jìn)行選址預(yù)測，得到適宜選址區(qū)，如圖5(a)所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，主城區(qū)內(nèi)適宜建設(shè)養(yǎng)老設(shè)施的位置相對較多，鄉(xiāng)鎮(zhèn)適宜區(qū)相對較少；初步預(yù)測的適宜區(qū)范圍較大，給選址決策帶來了一定程度的困擾。因此，需要考慮格網(wǎng)老齡化程度和養(yǎng)老服務(wù)壓力對初步預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步篩選；顧及城鄉(xiāng)養(yǎng)老設(shè)施發(fā)展的均衡性問題，分別對主城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的選址結(jié)果進(jìn)行篩選，以劃分兩級需求適宜區(qū)為目標(biāo)，通過自然斷點(diǎn)法分別對主城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的養(yǎng)老服務(wù)壓力進(jìn)行分類，其中主城區(qū)以“7”為中斷值，鄉(xiāng)鎮(zhèn)以“4”為中斷值；結(jié)合老齡化程度對選址結(jié)果進(jìn)行級別劃分，劃分標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表2 主城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)選址指標(biāo)的權(quán)重

表3 預(yù)測結(jié)果的等級劃分

圖5 濱城區(qū)養(yǎng)老設(shè)施選址結(jié)果

通過篩選條件，將選址結(jié)果劃分為主城區(qū)一級需求適宜區(qū)、二級需求適宜區(qū)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)一級需求適宜區(qū)、二級需求適宜區(qū)，如圖5(b)所示。該劃分的結(jié)果顧及了老齡化程度和養(yǎng)老服務(wù)壓力，均衡了城鄉(xiāng)養(yǎng)老設(shè)施的決策布局，根據(jù)實(shí)際規(guī)劃可以優(yōu)先選擇一級需求適宜區(qū)作為最終的決策結(jié)果。

3 結(jié)束語

參考目前養(yǎng)老設(shè)施選址的研究現(xiàn)狀，利用POI數(shù)據(jù)與隨機(jī)森林算法研究了養(yǎng)老設(shè)施的選址問題，并提出了一種顧及老齡化程度和養(yǎng)老服務(wù)壓力的選址結(jié)果篩選標(biāo)準(zhǔn)，最終得到不同等級的選址結(jié)果。該選址方法考慮了主城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施條件的差異性，并分別進(jìn)行了選址預(yù)測，由選址指標(biāo)權(quán)重可以發(fā)現(xiàn)，主城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選址存在一定的差異性。以濱城區(qū)為例驗證了選址方法和篩選方法的可行性，為未來城市養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址提供參考。

研究中也存在一定的不足，文中所使用的養(yǎng)老設(shè)施服務(wù)范圍是參考標(biāo)準(zhǔn)[22]所確定的，實(shí)際情況可能會與標(biāo)準(zhǔn)存在一定的差異，養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施的影響范圍還需進(jìn)一步研究。