GPT3模型中國區(qū)域大氣剖面應(yīng)用精度分析

王來順,劉建忠,張寅寶

(鄭州大學(xué) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，鄭州 450001)

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)( global navigation satellite system，GNSS) 信號穿過中性大氣時，會受大氣折射影響產(chǎn)生延遲，在天頂方向被稱作對流層天頂延遲(zenith total delay，ZTD)。在GNSS測量中，ZTD是一個十分重要的誤差源[1]，也是GPS氣象學(xué)重要研究對象[2]。ZTD由干延遲和濕延遲兩部分組成，并可以通過兩者相應(yīng)的映射函數(shù)投影到任意信號傳播路徑上[3]。為模型化ZTD，學(xué)者們通過分析電磁波在大氣中傳輸過程，基于實測氣象數(shù)據(jù)建立對流層延遲經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚4]。常見的對流層延遲改正模型大致分為兩類：氣象參數(shù)模型和非氣象參數(shù)模型。其中氣象參數(shù)模型包括傳統(tǒng)的Hopfield模型[5]和Saastamoinen模型[6]等。此類模型在確定ZTD時精度較高，可達cm級[7]，但該類模型高度依賴實測氣象參數(shù)，若采用標(biāo)準(zhǔn)大氣氣象參數(shù)，其改正效果較差[8],極大限制模型的使用。非氣象參數(shù)模型包括EGNOS、UNB系列、GPT系列等模型[9-11]。此外，李薇[8]利用IGS站提供的高精度對流層天頂延遲時間序列和 NCEP 大氣資料建立IGGtrop模型；姚宜斌[7]利用GGOS Atmosphere資料提供的全球天頂對流層延遲格網(wǎng)時間序列研究了全球?qū)α鲗犹祉斞舆t的時空變化特征，在此基礎(chǔ)上使用球諧函數(shù)對相關(guān)參數(shù)進行建模，建立GZTD模型。這些模型都是直接對ZTD進行分析建模或?qū)庀髤?shù)進行分析建模，均不依賴氣象參數(shù)，僅需測站位置信息和年積日即可實時計算ZTD值。中國區(qū)域地形氣候較為復(fù)雜，例如在部分區(qū)域，測站與參考面之間的高程差異甚至超過2 km[12]，因此許多全球適用的模型應(yīng)用于中國區(qū)域時，難以取得理想的精度，例如，利用2015年的探空資料，GPT2w模型Tm的全球均方根誤差(root mean square，RMS)為3.82 K，而其在中國區(qū)域為4.43 K[13-14]。此外有新研究指出經(jīng)驗?zāi)Ｐ筒粦?yīng)當(dāng)僅適用于地表，文獻[15]討論了經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮谡麄€大氣剖面的應(yīng)用精度。我國幅員遼闊，地形地貌復(fù)雜，氣候系統(tǒng)變化多樣，氣象探空站點分布極不均勻，對流層延遲模型在不同區(qū)域精度也會有所不同[16]。鑒于GPT3(global pressure and temperature3,GPT3)是目前公開精度較高的對流層延遲模型，且尚未有文獻利用Radiosonde數(shù)據(jù)討論其應(yīng)用于整個對流層剖面的精度，文中基于中國2011—2020年的Radiosonde數(shù)據(jù)，就GPT3得到的幾個氣象參數(shù)在地表至11 km的應(yīng)用精度展開分析,為進一步改善模型提供參考。

1 GPT3模型與探空數(shù)據(jù)簡介

1.1 GPT3模型

GPT系列模型是目前較為熱門的對流層經(jīng)驗改正模型，包括GPT、GPT2、GPT2w和GPT3[10,11,17,18]4種產(chǎn)品。與GPT2w相比，GPT3增加了梯度模型，改良了映射函數(shù)關(guān)系，從而有效克服了低高度截止角時引起的映射函數(shù)誤差[19]。GPT3將全球劃分為1°×1°的格網(wǎng)，在每個格網(wǎng)點基于最小二乘法，式(1)擬合各個參數(shù)的年周期和半年周期。

(1)

式中:A0表示參數(shù)均值;A1和B1表示年振幅;A2和B2表示半年振幅。使用模型時，通過輸入經(jīng)緯度，搜索測站周圍4個格網(wǎng)點，調(diào)用相應(yīng)函數(shù)，計算出格網(wǎng)點參數(shù)值，經(jīng)高程歸化后，線性內(nèi)插至測站處，即可計算任意位置P、T、E、Tm等所需分析的大氣參數(shù)值，其計算簡單且精度較高，廣泛應(yīng)用于GNSS測量等領(lǐng)域。

1.2 數(shù)據(jù)源及方法

探空數(shù)據(jù)是最常見的大氣探測手段，理想條件下，經(jīng)過校準(zhǔn)的無線電探空大氣溫度數(shù)據(jù)精度為±0.5 ℃，相對濕度精度為±5%[20]。美國國家氣候數(shù)據(jù)中心的全球站點無線電探空資料數(shù)據(jù)集(the integrated global radiosonde archive，IGRA)(https://www.ncei.noaa.gov/products/weather-balloon/integrated-global-radiosonde-archive)常用于氣候分析[21-24]。由于IGRA為直接觀測數(shù)據(jù)，故常用其來對其它數(shù)據(jù)進行精度評定。文中利用IGRA提供的2011—2020年中國區(qū)域82個無線電探空站在各探測高度的氣象參數(shù)，以此為精確值分析GPT3模型得到的氣壓(GPT3-P)、氣溫(GPT3-T)、水汽壓(GPT3-E)和加權(quán)平均溫度(GPT3-Tm)在中國區(qū)域地表至11 km對流層剖面的精度，得出其誤差的時空分布規(guī)律，為進一步精化該模型在中國區(qū)域的應(yīng)用提供參考。

文中采用平均偏差(Bias)、RMS和標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，STD)作為精度評判標(biāo)準(zhǔn)，具體計算見式(2)。

(2)

其中,Bias表示模型與真值的偏離程度，反映模型系統(tǒng)偏差；RMS表示精度，用于衡量模型穩(wěn)定性及可靠性;STD反映樣本離散程度，表示隨機誤差。

為剔除Radiosonde數(shù)據(jù)中的粗差，采用如下條件選取數(shù)據(jù)：

1)從地表起，連續(xù)、有效探測水汽壓的層數(shù)不小于12層；

2)連續(xù)、有效探測的頂層水汽壓不大于0.015 hPa。

通過以上條件，篩選出中國區(qū)域的82個測站供模型驗證。

2 GPT3模型精度分析

圖1繪出2020年7月3日T12:00武漢站分別由GPT3模型和Radiosonde得出的P、T、E和Tm在各個探測高度的值。

由圖1可知，GPT3模型考慮了P和E隨高程的指數(shù)遞減規(guī)律，并假設(shè)T隨高程線性遞減。但GPT3模型未考慮Tm的高程遞減特性。比較Radiosonde和GPT3模型的廓線，可看出在低高程面各參數(shù)估計精度較高，但隨著高程增加，整體估計精度都有所降低。其中E在2～4 km區(qū)間變化復(fù)雜，在6 km以上，接近于0。由于Tm未考慮高程改正，隨著高程增加，其誤差急劇增大。

圖1 2020年7月3日T12:00武漢站 GPT3模型和Radiosonde廓線圖

為分析GPT3在中國區(qū)域應(yīng)用于地表至11 km大氣剖面精度，表 1分別計算了GPT3的P、T、E和Tm在地表和地表至11 km大氣剖面的精度,如表1所示。

表1 GPT3模型中國區(qū)域地表及地表至11 km剖面精度統(tǒng)計表

表 1顯示，GPT3-P、GPT3-T和GPT3-Tm的地表RMS比應(yīng)用于11 km以下大氣剖面時小，但GPT3-E卻呈現(xiàn)相反的現(xiàn)象，其原因可能是隨著高度增加，大氣水汽含量急劇減少并接近于0，故表現(xiàn)出GPT3-E的RMS較小。但整體而言，GPT3模型在11 km以下的大氣剖面的應(yīng)用精度，小于其應(yīng)用于地表時。文中基于中國2011—2020年的Radiosonde數(shù)據(jù)，就GPT3模型得到的幾個氣象參數(shù)在地表至11 km的應(yīng)用精度展開分析。

2.1 GPT3模型精度的地理分布分析

利用Radiosonde數(shù)據(jù)分析GPT3得出的4個氣象參數(shù)在地表至11 km應(yīng)用精度的空間分布，并結(jié)合實驗與文獻[4]將研究區(qū)域按15°～30°N，30°～40°N和40°～55°N分為3個區(qū)間，定量分析其精度的空間變化規(guī)律。

2.1.1 GPT3-P精度空間分析

繪出各測站GPT3-P的Bias、RMS及STD分布如圖2所示。

圖2 各Radiosonde站地表至11 km的GPT3-P精度分布圖

圖2(a)可看出，GPT3-P的Bias在7.36～ 26.35 hPa之間，說明模型存在明顯高估現(xiàn)象，其地理分布整體由北向南逐漸減小。Bias最大值為26.35 hPa，位于重慶市，其經(jīng)緯度和高程分別為29.60°N，106.40°E和541.10 m。分析原始數(shù)據(jù)，重慶站觀測記錄僅有19條，可能存在較大誤差。Bias在20 hPa以下的測站有73個，占89%；GPT3-P的RMS在10.40～ 29.24 hPa之間。RMS較大的測站多見于中國北部地區(qū)。除重慶站外，RMS最大的測站位于41.72°N，82.95°E，1 083.5 m，其值為27.91 hPa。RMS在25 hPa以下的測站有64個，占78%；而RMS在25 hPa以上的測站有 12個在40°N以北。STD最大為22.00 hPa，位于23.90°N，106.60°E，177 m。STD在20 hPa以下測站共有81個。

按3個緯度區(qū)間定量分析，結(jié)果如表 2所示。

表2 3個緯度區(qū)間GPT3-P的精度表

由表2得出，GPT3-P的Bias、RMS和STD都呈現(xiàn)出高緯度地區(qū)差而低緯度地區(qū)精度較高的空間分布，這與圖2反映的規(guī)律一致。

2.1.2 GPT3-T精度空間分析

圖3繪出各探空站GPT3-T誤差分布。

圖3 各Radiosonde站地表至11 km的GPT3-T精度分布圖

圖3(a)表明，GPT3-T的Bias在-6.99～13.26 K之間，其中正偏差較大的測站多見于西北內(nèi)陸，而負偏差較大的測站則多見于低緯度地區(qū)。Bias在-6～6 K之間的測站共有66個，占總體80%。其中正Bias最大的測站值為13.26 K，位于新疆民豐，坐標(biāo)為37.07°N，82.72°E和1 409 m；負Bias最大的測站值為-6.99 K，位于三亞。RMS和STD最大的測站均為大連站，分別為32.62 K和31.00 K。除大連站外，RMS和STD最大值分別為20.00 K和19.79 K，位于青島。RMS在10 K以下的測站有65個，占79%。RMS大于10 K的17個測站中有10個位于30°～40°N之間，其余位于40°～55°N之間。STD在10 K以下的測站有 77個，其誤差的空間分布與RMS類似。

將各測站按緯度劃分3個區(qū)間，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，GPT3-T的Bias在30°～40°N 區(qū)間最小，僅為-0.05 K，但其RMS和STD在該區(qū)間卻取得最大值，在15°～30°N區(qū)間精度最高，這同樣和圖3反映的結(jié)論一致。

表3 3個緯度區(qū)間GPT3-T的精度表

2.1.3 GPT3-E精度空間分析

GPT3-E誤差分布如圖4所示。

圖4表明，GPT3-E的Bias在-0.29～2.24 hPa之間，在-0.50～0.50 hPa之間的測站共有65個，占79%。最大正Bias為2.24 hPa，坐標(biāo)為23.80°N，114.73°E，61 m，位于廣東河源。RMS和STD的最大值分別為4.79 hPa和4.23 hPa也都位于河源站。RMS在3 hPa以下的測站有79個，在2 hPa以下的有53個，分別占96%和65%。整體而言RMS的分布由西北向東南逐漸增大，可能是因為東南方水汽豐沛，變化劇烈，難以建模的原因。STD的空間分布與其RMS類似。

3個緯度區(qū)間的精度統(tǒng)計值如表4所示。

圖4 各Radiosonde站地表至11 km的GPT3-E精度分布圖

表4 3個緯度區(qū)間GPT3-E的精度表

表4顯示，40°～55°N區(qū)間Bias為0.04 hPa，表明模型沒有明顯系統(tǒng)誤差，但另兩個區(qū)間的Bias都為正值，表明GPT3-E存在高估現(xiàn)象。GPT3-E的Bias、RMS和STD都隨著緯度的減小而增加。

2.1.4 GPT3-Tm精度空間分析

GPT3-Tm的Bias、RMS及STD的分布如圖5所示。

由于GPT3-Tm未考慮Tm高程改正，因此應(yīng)用于地表至11 km時，其Bias值在14.41～30.34 K之間，模型存在普遍高估現(xiàn)象。就其空間分布而言，在西北內(nèi)陸和東南沿海都存在Bias較大的測站。RMS在22.30～38.54 K之間，而STD在13.21～24.22 K之間，RMS和STD較大測站也見諸于西北和東南沿海地區(qū)。GPT3-Tm精度表明，GPT3-Tm模型僅適用于地表，不適用于高空。

分3個緯度區(qū)間精度統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。

表5 3個緯度區(qū)間GPT3-Tm的精度表

由表5得出，由于未考慮高程改正GPT3-Tm在各維度區(qū)間的精度都較差，以至于其空間分布規(guī)律不明顯，在精化GPT3-Tm模型時需要充分考慮其高程改正。

2.2 GPT3模型不同高程的精度分析

為進一步分析GPT3在不同高程區(qū)間的應(yīng)用精度，本節(jié)在3個緯度區(qū)間內(nèi)，將11 km以下大氣劃分為9個區(qū)間，分別分析各個氣象參數(shù)精度變化規(guī)律。

2.2.1 GPT3-P不同高程精度分析

GPT3-P在3個緯度區(qū)間不同高程精度統(tǒng)計如表6所示。

表6可看出，GPT3-P在1 km以下區(qū)間內(nèi)，在30°～40°N的Bias最小，為1.28 hPa，而在30°N以南區(qū)間最大，為4.14 hPa。在1～2 km區(qū)間，30°～40°N的Bias最大，在30°N以南區(qū)間最小，為

表6 GPT3-P 3個緯度區(qū)間不同高程的精度統(tǒng)計表

1.02 hPa。在海拔3 km以上，各區(qū)間Bias均隨海拔高度增加而增大，在海拔5 km以上，40°～55°N的Bias最大，在15°～30°N區(qū)間最小。

1 km以下RMS在區(qū)間30°～40°N最小，最大在15°～30°N。在1 km以上，15°～30°N的RMS反而在各區(qū)間中最小。30°N以北兩個區(qū)間都在2～3 km內(nèi)最小。在5 km以上30°～40°N區(qū)間的RMS最大。在2 km以上，各區(qū)間RMS都呈現(xiàn)隨高程增加而增加的趨勢。STD變化規(guī)律與其RMS類似。

2.2.2 GPT3-T不同高程精度分析

GPT3-T精度統(tǒng)計如表7所示。

表7 GPT3-T 3個緯度區(qū)間不同高程的精度統(tǒng)計表

由表7可得，40°～55°N的Bias在各個高程段都為正值，且在3～4 km內(nèi)取得最小值0.11 K，在4 km 以上，其Bias隨海拔高度增加而增大。30°～40°N的Bias變化復(fù)雜，在2 km以下為正值，在2～8 km區(qū)間為負值，在8 km以上又為正。其Bias絕對值最大高程段為4～5 km之間。

總體而言，各區(qū)間GPT3-T的RMS都隨著海拔高程的增大而增大。在海拔3 km以下以及7 km以上，15°～30°N區(qū)間的RMS最小；但在3～6 km之間40°～55°N區(qū)間的RMS最?。?5°～30°N區(qū)間的RMS在6～7 km之間取得最小值。

在各高程區(qū)間，15°～30°N的STD都較其他兩個緯度區(qū)間小。在3 km以下，30°～40°N的STD小于40°N以北的區(qū)間，但在3 km以上卻呈現(xiàn)出相反規(guī)律。各區(qū)間GPT3-T的STD也都隨海拔高度升高而增大。

2.2.3 GPT3-E不同高程精度分析

表8統(tǒng)計了GPT3-E在3個緯度區(qū)間不同高程的精度。

由表8可知，在海拔3 km以下，30°～40°N的Bias為正值表明GPT3-E在該緯度和高程區(qū)間存在高估現(xiàn)象，但在其他兩個區(qū)間為負值。在4 km以上，所有緯度區(qū)間的Bias都為正。在3～6 km之間，40°N以南兩個區(qū)間Bias都隨海拔升高而增大，但在6 km以上并不存在這種趨勢。整體而言15°～30°N區(qū)間Bias絕對值在各個高程區(qū)間都取得最大值。

表8 GPT3-E 3個緯度區(qū)間不同高程的精度統(tǒng)計表

其RMS都隨海拔升高而減小，且緯度越小，RMS越大，可能因為中國南方水汽豐沛且變化較大，難以建模；同時高海拔大氣水汽含量較少，也導(dǎo)致了其絕對RMS較小。STD與其RMS變化趨勢相同。

2.2.4 GPT3-Tm不同高程精度分析

GPT3-Tm在3個緯度區(qū)間不同高程的精度如表9。

表9 GPT3-Tm 3個緯度區(qū)間不同高程的精度統(tǒng)計表

表9可看出，由于未考慮高程改正，GPT3-Tm的Bias、RMS和STD都隨高程升高而增大。GPT3-Tm各緯度區(qū)間不同高程段的STD遠小于其RMS，說明模型隨機誤差較小。各高程段都表現(xiàn)出低緯度區(qū)間精度較高的空間分布規(guī)律。因此在進一步精化GPT3-Tm時要充分研究其高程改正規(guī)律。

除GPT3-E外，其他各氣象參數(shù)總體都表現(xiàn)出低海拔的精度優(yōu)于高海拔的現(xiàn)象，這說明GPT3模型的高程改正方法還有待進一步精化。

2.3 GPT3模型精度時間序列變化分析

為研究GPT3模型精度時間變化規(guī)律，本節(jié)就GPT3得到的4個氣象參數(shù)在地表至11 km應(yīng)用精度的時間序列變化展開分析。

2.3.1 GPT3-P精度時間序列變化分析

圖6顯示GPT3-P日均Bias、RMS和STD變化。

圖6 地表至11 km的GPT3-P日均Bias、RMS和STD變化

由圖 6得出，GPT3-P日均Bias均在10 hPa以上，說明模型估值偏高；日均RMS分布在20 hPa附近，整體表現(xiàn)為1—5月上升、5—12月下降的趨勢，呈現(xiàn)出一定的季節(jié)特性；其STD整體小于15 hPa。

其年均精度變化如圖7。

圖7 地表至11 km的GPT3-P年均Bias、RMS和STD變化圖

圖7顯示，GPT3-P的年均Bias為正值，說明模型估值偏高；年均RMS與STD的變化較為平穩(wěn)，總體GPT3-P模型較為可靠。

2.3.2 GPT3-T精度時間序列變化分析

GPT3-T日均精度變化如圖8。

圖8 地表至11 km的GPT3-T日均Bias、RMS和STD變化圖

由圖8，GPT3-T日均Bias在1—5月呈上升趨勢，5—9月呈下降趨勢，9—12月變化較為平穩(wěn)；日均RMS整體在10 K以下，在8月最??；日均STD變化與RMS基本相同。

圖9繪出了GPT3-T的年均精度變化。

圖9 地表至11 km的GPT3-T年均Bias、RMS和STD變化圖

圖9得出，GPT3-T年均Bias絕對值在1 K以內(nèi)，說明模型較穩(wěn)定，無明顯系統(tǒng)誤差；年均RMS與STD的變化較為平穩(wěn)，變化趨勢基本相同，與圖8表現(xiàn)一致。

2.3.3 GPT3-E精度時間序列變化分析

繪出GPT3-E日均Bias、RMS和STD變化如圖10。

圖10 地表至11 km的GPT3-E日均Bias、RMS和STD變化圖

圖10可看出，GPT3-E日均Bias絕對值在1 hPa以內(nèi)，模型較可靠；日均RMS整體表現(xiàn)為1—9月逐漸增加、9—12月逐漸減小的趨勢，呈現(xiàn)出一定的季節(jié)性，可能因為夏季水汽交換較為頻繁，精度略低，冬季氣溫低，水汽活動較少，故精度略高；日均STD變化基本與RMS一致。

圖11繪出了GPT3-E年均精度變化。

圖11 地表至11 km的GPT3-E年均Bias、RMS和STD變化圖

由圖 11，GPT3-E年均Bias絕對值較小，其中2016年和2020年Bias接近0，模型無明顯系統(tǒng)誤差；年均RMS整體變化較平穩(wěn)，模型精度較高；年均STD變化與RMS類似。

2.3.4 GPT3-Tm精度時間序列變化分析

GPT3-Tm日均精度變化如圖12所示。

圖12 地表至11 km的GPT3-Tm日均Bias、RMS和STD變化圖

可以看出，GPT3-Tm日均Bias均為正值，說明模型高估現(xiàn)象嚴(yán)重；日均RMS整體分布在25 K以上，說明模型在地表至11 km大氣層面精度不高；日均STD整體分布在15～20 K之間，模型隨機誤差較大。

繪出GPT3-Tm年均Bias、RMS和STD變化如圖13。

圖13 地表至11 km的GPT3-Tm年均Bias、RMS和STD變化圖

由圖13可得，GPT3-Tm年均Bias、RMS以及STD均較大，說明GPT3-Tm在中國區(qū)域的整個對流層剖面精度均不高。

3 結(jié) 論

利用2011—2020年中國區(qū)域82個無線電探空站相關(guān)信息，提取不同測站在各個等壓面的氣象參數(shù)，以此來分析GPT3模型在中國區(qū)域的誤差特性。從驗證結(jié)果可知：

1)GPT3在中國區(qū)域地表和地表至11 km大氣剖面精度分布具有差異性，其中GPT3-P和GPT3-Tm在中國區(qū)域地表精度要高于大氣剖面精度，而GPT3-E和GPT3-T相反。

2)從誤差特性來看，GPT3模型精度受緯度影響較大。其中GPT3-P、GPT3-T及GPT3-Tm精度隨緯度增加而減小，GPT3-E反之。就模型穩(wěn)定性而言，GPT3-P和GPT3-Tm模型高估現(xiàn)象明顯，GPT3-T的Bias在30°～40°N區(qū)域內(nèi)最小，為-0.05 K，而GPT3-E在40°～55°N區(qū)域內(nèi)Bias最優(yōu)，為0.04 hPa。

3)GPT3模型精度與高程具有相關(guān)性。GPT3-P在2 km以上，其RMS隨高程增加而增大；GPT3-T的RMS隨海拔升高而增大，低緯度區(qū)域精度較高緯度區(qū)域要好；對于GPT3-E，其RMS呈隨海拔高度升高而減小，且緯度越小，RMS越大的規(guī)律；GPT3-Tm的RMS由于沒有考慮高程遞減率，導(dǎo)致隨海拔升高而急劇增大。

整體而言，GPT3模型提供的P、T、E和Tm在中國地區(qū)范圍內(nèi)具有較高精度和穩(wěn)定性，但要想進一步提升模型預(yù)測精度，可在今后模型精度分析基礎(chǔ)上，考慮模型應(yīng)用區(qū)域的緯度以及高程，以期獲得更加精準(zhǔn)的模型。