無線應(yīng)變測量的關(guān)鍵技術(shù)研究

賈永剛

（遼寧省計量科學(xué)研究院 遼寧 沈陽 110004）

0 引言

在傳統(tǒng)的應(yīng)變測量方法中，使用有線應(yīng)變計進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和傳輸存在諸多限制，如受限的布線、易受干擾、難以應(yīng)對復(fù)雜工程環(huán)境等。 因此，無線應(yīng)變測量技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，以其無線、便捷和靈活的特點(diǎn)受到了廣泛關(guān)注。 無線應(yīng)變測量技術(shù)的研究主要集中在提高測量精度、增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性、優(yōu)化數(shù)據(jù)處理和解析算法，以及實現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)控能力等方面。 然而，要充分發(fā)揮無線應(yīng)變測量技術(shù)的潛力，仍需進(jìn)一步研究和探索，以滿足不同應(yīng)用場景的需求。

1 無線應(yīng)變測量的基本原理及運(yùn)作機(jī)制

1.1 無線應(yīng)變測量的物理原理

無線應(yīng)變測量技術(shù)是基于應(yīng)變測量和無線通信兩種基本原理的融合。 從應(yīng)變測量的角度來看，應(yīng)變是物體在受力影響下產(chǎn)生的形變與其原始尺寸之比。 應(yīng)變計是實現(xiàn)應(yīng)變測量的基本設(shè)備，其工作原理主要是根據(jù)物體受力產(chǎn)生形變時，由于應(yīng)變效應(yīng)導(dǎo)致材料電阻發(fā)生變化，進(jìn)而改變電路中的電壓或電流，通過測量電參數(shù)的變化，可以得到物體的應(yīng)變值。 在應(yīng)變測量中，經(jīng)常使用的一個重要公式是霍爾效應(yīng)的基本公式，即應(yīng)變與電阻變化的關(guān)系公式：

VH＝RH·I·B／t，其中VH是霍爾電壓，RH是霍爾系數(shù)，I是通過材料的電流，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，t是材料的厚度。

根據(jù)該公式，可以設(shè)計出各種不同類型和特性的應(yīng)變計。

無線應(yīng)變測量技術(shù)的另一個基本原理是無線通信。無線通信技術(shù)使得應(yīng)變測量設(shè)備能夠在無需連接導(dǎo)線的情況下，將應(yīng)變數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸?shù)浇邮赵O(shè)備，實現(xiàn)了應(yīng)變測量的無線化。 無線通信技術(shù)的選擇對無線應(yīng)變測量的性能有很大影響，例如，通信距離、通信速率、通信可靠性等都是需要考慮的關(guān)鍵因素。

1.2 無線應(yīng)變測量的運(yùn)作機(jī)制

無線應(yīng)變測量的運(yùn)作機(jī)制主要包括應(yīng)變計的應(yīng)變測量、無線傳感器的數(shù)據(jù)采集和無線通信的數(shù)據(jù)傳輸三個部分。 在應(yīng)變測量部分，應(yīng)變計首先對受力物體產(chǎn)生的應(yīng)變進(jìn)行測量，將物體的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化，再將電阻變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流變化。 在數(shù)據(jù)采集部分，無線傳感器對應(yīng)變計產(chǎn)生的電參數(shù)變化進(jìn)行實時監(jiān)測和采集，并將采集到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。 在數(shù)據(jù)傳輸部分，無線傳感器通過無線通信技術(shù)，將數(shù)字信號無線傳輸?shù)竭h(yuǎn)程接收設(shè)備［1］。

2 無線應(yīng)變測量的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 應(yīng)變計的設(shè)計與優(yōu)化

（1）應(yīng)變計的工作原理和設(shè)計公式

應(yīng)變計是利用材料的電阻特性進(jìn)行應(yīng)變測量的工具。根據(jù)基本的物理電阻公式R＝ρL／A，其中R是電阻，ρ是電阻率，L是導(dǎo)體長度，A是導(dǎo)體橫截面積。 對于應(yīng)變計，由于其在受力下長度L和橫截面積A都會發(fā)生變化，因此電阻會發(fā)生變化。

當(dāng)一個導(dǎo)體受到應(yīng)變時，其長度和橫截面積將發(fā)生改變。 長度變化量dL與原長L之比即為應(yīng)變ε，表達(dá)式為ε＝dL／L。 由于導(dǎo)體的體積在應(yīng)變后保持不變，所以應(yīng)變同時引起了橫截面積的變化，具體表達(dá)式為dA／A＝-νε，其中ν為材料的泊松比。

把上述關(guān)系代入電阻公式，得到應(yīng)變與電阻變化的關(guān)系為式（1）所示：

式（1）中，ΔR表示電阻變化量，R表示原始電阻，ε 為應(yīng)變值，ν 為材料的泊松比。

（2）應(yīng)變計的優(yōu)化方法和效果

應(yīng)變計的優(yōu)化設(shè)計主要涉及到應(yīng)變計的感應(yīng)靈敏度、測量范圍、穩(wěn)定性和抗環(huán)境干擾能力。 其中，應(yīng)變計的靈敏度S 是一個重要的性能參數(shù)，它表示應(yīng)變計對應(yīng)變的響應(yīng)程度，一般用靈敏度系數(shù)（gauge factor，GF）來衡量，其計算方法如式（2）所示：

式（2）中，ΔR是電阻變化，R是未受力前的電阻，ε 是應(yīng)變。 靈敏度系數(shù)的選擇要考慮應(yīng)變計的測量精度、測量范圍和應(yīng)用環(huán)境等因素。

在實際應(yīng)用中，為了提高應(yīng)變計的性能，需要通過優(yōu)化材料、結(jié)構(gòu)和制程等方式來改進(jìn)應(yīng)變計的設(shè)計。 例如，可以選擇電阻溫度系數(shù)小、機(jī)械性能良好的材料；可以設(shè)計更靈敏的應(yīng)變計結(jié)構(gòu)；可以通過優(yōu)化制程技術(shù)來提高應(yīng)變計的精度和穩(wěn)定性［2］。

2.2 無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸

在無線應(yīng)變測量系統(tǒng)中，無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸部分的功能是至關(guān)重要的。 測量系統(tǒng)首先通過應(yīng)變計進(jìn)行物理測量，然后由無線傳感器采集得到的數(shù)據(jù)通過適當(dāng)?shù)慕涌诤蛥f(xié)議進(jìn)行傳輸。 關(guān)鍵技術(shù)涉及信號處理、模數(shù)轉(zhuǎn)換（analog-to-digital converter，ADC）、微處理器運(yùn)算以及無線通信技術(shù)等方面。

信號調(diào)理電路是必要的部分，負(fù)責(zé)優(yōu)化應(yīng)變計的電信號輸出，使其適合ADC 進(jìn)行采樣。 ADC 的角色是將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，便于后續(xù)微處理器進(jìn)行處理和無線傳輸。 微處理器對ADC 的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行多種處理，包括濾波、放大、編碼等，使之適應(yīng)無線傳輸?shù)囊蟆?在選擇無線通信技術(shù)時，需要考慮實際應(yīng)用場景以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶厥庑枨?，常見的無線通信技術(shù)包括藍(lán)牙、WiFi 等。

無線數(shù)據(jù)傳輸?shù)男阅軟Q定了無線應(yīng)變測量技術(shù)的測量精度、響應(yīng)速度以及系統(tǒng)的可靠性。 為此，Shannon-Hartley 定理在設(shè)計無線數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)時被廣泛采用。 根據(jù)Shannon-Hartley 定理，一個具有給定帶寬和信噪比的通信信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率（或稱為信道容量）C 可以通過公式（3）得出：

式（3）中，C 代表信道容量，B 代表信道帶寬，SNR 為信噪比，即信號功率與噪聲功率之比。 該定理揭示了信道帶寬與信噪比對于數(shù)據(jù)傳輸速率的關(guān)鍵影響。 特別是在實際應(yīng)用中，由于信道帶寬受到物理和技術(shù)條件的限制，優(yōu)化數(shù)據(jù)傳輸?shù)年P(guān)鍵就在于如何在保持滿足應(yīng)用需求的同時，提高信噪比以最大化利用信道帶寬。

在無線應(yīng)變測量系統(tǒng)中，除了無線傳輸技術(shù)的選擇，還要考慮傳輸過程中可能出現(xiàn)的誤碼。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，誤碼率（bit error ratio，BER）是一個重要的性能指標(biāo)，通常由公式（4）給出：

式（4）中，Q函數(shù)是高斯誤差函數(shù)，Eb代表每比特的信號能量，NO代表噪聲功率譜密度。 此公式表明，提高每比特的信號能量或降低噪聲功率都可以有效地降低誤碼率，從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?因此，無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸?shù)脑O(shè)計和優(yōu)化是實現(xiàn)高精度、高穩(wěn)定性和高可靠性的無線應(yīng)變測量的關(guān)鍵。

2.3 數(shù)據(jù)處理和解析

（1）原始數(shù)據(jù)的處理方法

在無線應(yīng)變測量系統(tǒng)中，原始數(shù)據(jù)的處理是關(guān)鍵步驟，處理過程將直接影響后續(xù)的數(shù)據(jù)解析和應(yīng)變值的準(zhǔn)確度。 基于應(yīng)變計的無線應(yīng)變測量系統(tǒng)輸出的是電阻值，電阻值需要通過一定的數(shù)學(xué)模型才能轉(zhuǎn)化為應(yīng)變值。

原始數(shù)據(jù)處理的主要目標(biāo)是去除噪聲和非線性，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。 噪聲可能來自電源、環(huán)境、設(shè)備自身等多種因素，非線性則可能來自傳感器、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸?shù)拳h(huán)節(jié)。 因此，原始數(shù)據(jù)處理需要通過濾波、歸一化、校準(zhǔn)等手段，來降低噪聲和非線性的影響。

在處理噪聲時，可以使用各種濾波器，如低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等，來去除特定頻率范圍的噪聲。常見的噪聲濾波算法有Wiener 濾波、卡爾曼濾波等。 例如，Wiener 濾波是一種最優(yōu)線性估計濾波，如式（5）所示：

式（5）中，y［n］為濾波后的信號，x［n］為輸入信號，h［i］為濾波器的響應(yīng)函數(shù)。 在處理非線性時，可以使用歸一化和校準(zhǔn)來糾正數(shù)據(jù)偏差。 例如，可以使用最小二乘法來對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性或非線性校準(zhǔn)。 最小二乘法的基本思想是使預(yù)測值與實際值之間的平方誤差和最小。 在線性最小二乘法中，可以求解公式（6）：

式（6）中，Y 為實際值，X 為預(yù)測值，β 為回歸系數(shù)。

（2）數(shù)據(jù)解析和解讀的算法

在得到處理過的數(shù)據(jù)后，需要進(jìn)一步解析和解讀數(shù)據(jù)，以得到應(yīng)變值。 在無線應(yīng)變測量系統(tǒng)中，應(yīng)變值通常通過對電阻值進(jìn)行解析計算得到。

基于應(yīng)變計的無線應(yīng)變測量系統(tǒng)，通常采用全橋電路來測量電阻值的變化。 在全橋電路中，當(dāng)應(yīng)變計受到應(yīng)變時，電橋會失去平衡，輸出電壓將隨應(yīng)變的變化而變化。根據(jù)電橋平衡的公式，可以求解應(yīng)變值。 例如，在一般的全橋電路中，輸出電壓Vout和輸入電壓Vin、電阻變化ΔR／R之間的關(guān)系可以表示為：

式（7）中，ΔR為電阻的變化量，R為電阻的初始值。 通過此公式，可以根據(jù)測量得到的電壓值計算出應(yīng)變值。

在解讀應(yīng)變值時，需要根據(jù)實際的應(yīng)用背景和目標(biāo)進(jìn)行分析。 例如，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中，可以通過分析應(yīng)變值的變化情況，判斷結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)；在智能制造中，可以通過應(yīng)變值控制機(jī)器人的動作等［3］。

3 無線應(yīng)變測量技術(shù)的優(yōu)化和改進(jìn)

3.1 系統(tǒng)精度的提高方法

系統(tǒng)精度的提高主要涉及到應(yīng)變計的精度、數(shù)據(jù)采集的精度、數(shù)據(jù)傳輸?shù)木纫约皵?shù)據(jù)處理的精度。 在提高系統(tǒng)精度方面，可能采用的方法包括優(yōu)化應(yīng)變計的設(shè)計、提高數(shù)據(jù)采集的精度、減少數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率以及優(yōu)化數(shù)據(jù)處理的算法。

優(yōu)化應(yīng)變計的設(shè)計可以從應(yīng)變計的材料、尺寸、形狀以及安裝方法等方面進(jìn)行。 合適的材料可以提高應(yīng)變計的敏感性和穩(wěn)定性，適當(dāng)?shù)某叽绾托螤羁梢栽鰪?qiáng)應(yīng)變計的信號響應(yīng)，正確的安裝方法可以減少誤測和干擾。

提高數(shù)據(jù)采集的精度則可以從數(shù)據(jù)采集的時序、采樣率以及ADC 的精度等方面入手。 精確的時序可以保證數(shù)據(jù)采集的連續(xù)性，高采樣率可以減少量化誤差，高精度的ADC 可以提高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確性。

減少數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率則涉及到無線通信技術(shù)的選擇、通信信道的優(yōu)化以及誤碼糾正算法的應(yīng)用。 合適的無線通信技術(shù)可以提供足夠的數(shù)據(jù)傳輸速率和可靠性，優(yōu)化的通信信道可以減少干擾和噪聲，高效的誤碼糾正算法可以提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。

優(yōu)化數(shù)據(jù)處理的算法則包括濾波算法、校準(zhǔn)算法、解析算法等的優(yōu)化。 高效的濾波算法可以有效去除噪聲，精確的校準(zhǔn)算法可以糾正數(shù)據(jù)偏差，合適的解析算法可以精確地計算出應(yīng)變值。

例如，在無線應(yīng)變測量系統(tǒng)中，首先，采用高敏感性的金屬箔應(yīng)變計，配合精密的數(shù)據(jù)采集設(shè)備進(jìn)行高采樣率的數(shù)據(jù)采集，其次，通過藍(lán)牙5.0 或者遠(yuǎn)距離無線電（long range radio，LoRa）無線通信技術(shù)進(jìn)行高可靠性的數(shù)據(jù)傳輸，最后，采用卡爾曼濾波算法進(jìn)行高效的數(shù)據(jù)處理。 該系統(tǒng)設(shè)計和配置，能夠有效地提高無線應(yīng)變測量技術(shù)的系統(tǒng)精度［4］。

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性的提升策略

在提升系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性方面，關(guān)鍵技術(shù)主要包括應(yīng)變計的穩(wěn)定性設(shè)計、無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性和可靠性設(shè)計，以及數(shù)據(jù)處理和解析算法的穩(wěn)定性優(yōu)化。

對于應(yīng)變計的穩(wěn)定性設(shè)計，主要側(cè)重于選擇高穩(wěn)定性的材料，以及設(shè)計合理的尺寸和形狀，以保證應(yīng)變計在不同環(huán)境條件下都能穩(wěn)定工作。

無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性和可靠性設(shè)計主要包括無線通信技術(shù)的選擇、無線通信協(xié)議的設(shè)計、數(shù)據(jù)校驗和糾錯機(jī)制的設(shè)計等。 例如，可以選擇支持?jǐn)?shù)據(jù)重傳、具有錯誤糾正能力的無線通信技術(shù)，設(shè)計穩(wěn)定可靠的通信協(xié)議，以及實施有效的數(shù)據(jù)校驗和糾錯機(jī)制。

在數(shù)據(jù)處理和解析的穩(wěn)定性優(yōu)化方面，可以采用穩(wěn)健的數(shù)據(jù)濾波算法、穩(wěn)定可靠的數(shù)據(jù)校準(zhǔn)算法，以及精確的數(shù)據(jù)解析和解讀算法，以保證在各種條件下都能得到穩(wěn)定可靠的應(yīng)變測量結(jié)果。

例如，為了提升無線應(yīng)變測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，可以選擇高穩(wěn)定性的金屬箔應(yīng)變計，并設(shè)計合理的尺寸和形狀，使其能在不同環(huán)境條件下穩(wěn)定工作。 在無線通信方面，可以選擇支持?jǐn)?shù)據(jù)重傳、具有錯誤糾正能力的藍(lán)牙5.0 或者LoRa 無線通信技術(shù)，并設(shè)計穩(wěn)定可靠的通信協(xié)議，以及實施有效的數(shù)據(jù)校驗和糾錯機(jī)制。在數(shù)據(jù)處理和解析方面，可以采用穩(wěn)健的卡爾曼濾波算法、穩(wěn)定可靠的最小二乘法校準(zhǔn)算法，以及精確的全橋電路解析算法，以確保在各種條件下都能得到穩(wěn)定可靠的應(yīng)變測量結(jié)果。

3.3 實時性和遠(yuǎn)程監(jiān)控能力的優(yōu)化

實時性和遠(yuǎn)程監(jiān)控能力是無線應(yīng)變測量技術(shù)的重要特性，與其應(yīng)用的廣泛性和實用性緊密相關(guān)。 在提升實時性和遠(yuǎn)程監(jiān)控能力方面，核心技術(shù)主要包括無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崟r性設(shè)計、數(shù)據(jù)處理和解析的實時性優(yōu)化，以及遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)。

無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崟r性設(shè)計涉及數(shù)據(jù)采集的時序設(shè)計、無線通信技術(shù)的選擇以及通信協(xié)議的設(shè)計等。 在數(shù)據(jù)處理和解析的實時性優(yōu)化方面，包括數(shù)據(jù)處理算法的選擇和優(yōu)化，以及數(shù)據(jù)解析和解讀的優(yōu)化。 遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)則主要包括無線網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和實現(xiàn)、云計算平臺的選擇和設(shè)計，以及移動端應(yīng)用的設(shè)計和實現(xiàn)等。 例如，可設(shè)計高效的無線網(wǎng)絡(luò)，選擇適宜的云計算平臺，并設(shè)計用戶友好的移動端應(yīng)用。

例如，為了提升無線應(yīng)變測量技術(shù)的實時性和遠(yuǎn)程監(jiān)控能力，可以設(shè)計具備高速性的數(shù)據(jù)采集時序，并選擇擁有高速數(shù)據(jù)傳輸能力的NB-IoT 無線通信技術(shù)，同時設(shè)計出高效的通信協(xié)議。 在數(shù)據(jù)處理和解析方面，可以選取快速的卡爾曼濾波算法、高效的最小二乘法校準(zhǔn)算法，以及高速的全橋電路解析算法。 在遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)方面，可以設(shè)計高效的無線網(wǎng)絡(luò)，選擇適合的云計算平臺，如阿里云或騰訊云，并設(shè)計用戶友好的移動端應(yīng)用，比如通過手機(jī)應(yīng)用來實時顯示和分析測量結(jié)果。 該系統(tǒng)的設(shè)計和配置，將有力地提升無線應(yīng)變測量技術(shù)的實時性和遠(yuǎn)程監(jiān)控能力［5］。

4 結(jié)語

綜上所述，無線應(yīng)變測量技術(shù)是一種重要的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測手段。 本文對其基本原理和運(yùn)作機(jī)制進(jìn)行了深入剖析，并著重探討了無線應(yīng)變測量的關(guān)鍵技術(shù)，包括應(yīng)變計的設(shè)計與優(yōu)化、無線傳感器和數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)處理和解析等方面。 同時，對無線應(yīng)變測量技術(shù)的優(yōu)化和改進(jìn)進(jìn)行了詳細(xì)闡述，從系統(tǒng)精度、系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性、實時性和遠(yuǎn)程監(jiān)控能力等方面提出了提升策略。 以上研究為實現(xiàn)無線應(yīng)變測量技術(shù)的精準(zhǔn)、穩(wěn)定和實時監(jiān)測提供了理論支持，對于推動無線應(yīng)變測量技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用具有重要的參考價值。