面向用戶最大覆蓋的多空中基站布局方法

胡焰智, 章鋒斌, 田 田, 陳啟航

(陸軍工程大學(xué)通信士官學(xué)校應(yīng)急通信重慶市重點實驗室, 重慶 400035)

0 引 言

當(dāng)前無人機(jī)技術(shù)不斷成熟和普及,以無人機(jī)為平臺的空中基站(unmanned aerial vehicle base station, UAV-BS)組網(wǎng)逐步得到應(yīng)用,如4G和5G系統(tǒng)UAV-BS[1-4]。UAV-BS一般采用視距通信頻段,在對地面終端進(jìn)行通信中繼組網(wǎng)時,較之地面基站在通信覆蓋范圍上具有明顯優(yōu)勢,同時具備快速移動能力,部署較為靈活,特別是在應(yīng)急通信領(lǐng)域形成了一定應(yīng)用需求[5]。利用UAV-BS可以在發(fā)生自然災(zāi)害和公共安全事件時,迅速恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)通信和構(gòu)建應(yīng)急通信。2020年9月中國“翼龍”完成大型無人機(jī)應(yīng)急通信保障演練,無人機(jī)上搭載公網(wǎng)移動通信基站、專網(wǎng)寬帶自組網(wǎng)設(shè)備等設(shè)備,驗證了大型無人機(jī)的高可靠性和復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力,尤其是作為空中無人通信平臺在極端情況下支撐通信保障任務(wù)的能力,為第一時間開展應(yīng)急救援提供了全新解決方案。在UAV-BS組網(wǎng)中,規(guī)劃基站位置布局是一個首要問題。一方面,基站節(jié)點位置對通信覆蓋范圍影響較大,有時臨時應(yīng)急組網(wǎng)情況下,需要依托有限數(shù)量UAV-BS實現(xiàn)最大通信覆蓋;另一方面UAV-BS攜帶能源有限[6],空中基站組網(wǎng)通信必須合理布局以降低發(fā)射功率、優(yōu)化基站節(jié)點功耗。因此,UAV-BS組網(wǎng)中基站節(jié)點定位一直是研究熱點[7-11]。

在單個UAV-BS定位研究方面。Al-Hourania等[12]針對低空平臺(low altitude platforms, LAP)通信基站的部署高度進(jìn)行了研究,以獲得最大覆蓋范圍為目標(biāo)分析LAP基站最優(yōu)高度,并且給出了LAP基站與地面終端之間發(fā)生視線(line-of-sight, LoS)和非視線(non-line-of-sight, NLoS)傳輸概率的近似解析表達(dá)式,為后續(xù)相關(guān)研究提供了基礎(chǔ)。Bor-Yaliniz等[13]對空中基站3D位置部署問題進(jìn)行了分析,目的是最大化網(wǎng)絡(luò)收益,該網(wǎng)絡(luò)收益用空中基站覆蓋的用戶數(shù)來表征,將該問題建模為二次約束混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題,并提供了一種有效的數(shù)值解。Alzenadm等[14]提出一種基站位置優(yōu)化算法，實現(xiàn)了最小化發(fā)射功率和最大化覆蓋用戶數(shù)量在垂直和水平方向上解耦UAV-BS部署問題,同時將水平方向UAV-BS位置建模為圓覆蓋問題,通過仿真驗證了方法性能。接著,該團(tuán)隊[15]以接收端信噪比表征不同用戶服務(wù)質(zhì)量,提出一種UAV-BS的3D定位方法,能夠覆蓋最多的用戶數(shù)且滿足其不同的服務(wù)質(zhì)量要求。該文獻(xiàn)將定位問題建模為多圓定位問題,利用閉區(qū)上一維參數(shù)的窮盡搜索提出一種最優(yōu)化定位算法,并設(shè)計了一種性能接近窮盡搜索的低復(fù)雜度算法。Sun等[16]將無人機(jī)空中基站作為地面宏基站熱點區(qū)域覆蓋的輔助接入節(jié)點,將空中基站定位與用戶關(guān)聯(lián)優(yōu)化問題進(jìn)行形式化分析,從而提高容量和頻譜效率。Wang等[17]提出單個無人空中基站節(jié)能定位算法,使基站能夠以最小發(fā)射功率為地面用戶提供通信服務(wù),該算法中通過將基站在水平和垂直維度布局進(jìn)行分解來獲得最優(yōu)基站定位,并對算法在熱點和非熱點場景進(jìn)行了性能仿真評估。

在多空中基站布局及定位問題研究方面。Wang等[18]提出了一種衛(wèi)星-高空平臺(high altitude platform， HAP)-地面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的組網(wǎng)架構(gòu),其中HAP為空中基站中繼節(jié)點,針對組網(wǎng)布局提出多目標(biāo)優(yōu)化模型。Sharma等[19]采用優(yōu)先級和熵方法,為UAV中繼節(jié)點精確高效定位提供一種智能解決方案,提高組網(wǎng)覆蓋范圍和容量。Helmy等[20]構(gòu)建了一種基于HAP和LAP多層空中中繼的無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),并提出HAP下多個LAP的定位算法,能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)載均衡，提高用戶服務(wù)質(zhì)量。Lyu等[21]研究多UAV-BS定位優(yōu)化,假設(shè)UAV-BS飛行在給定高度,UAV-BS之間通過衛(wèi)星遠(yuǎn)程中繼互聯(lián)且UAV到地面終端信號傳輸為LoS鏈路,提出的定位方法能夠以最少數(shù)量基站為區(qū)域內(nèi)所有地面終端提供無線覆蓋。Reina等[22]針對UAV中繼節(jié)點定位優(yōu)化地面節(jié)點網(wǎng)絡(luò)覆蓋問題,利用隨著布局變化的不同子種群特征,提出一種多子種群遺傳算法來求解不同場景下UAV中繼網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)覆蓋問題。Wang等[23]基于組網(wǎng)成本、用戶服務(wù)質(zhì)量和UAV之間連通性的考慮,提出UAV定位部署方法,通過最小數(shù)量UAV來確保覆蓋容量和中繼網(wǎng)絡(luò)的連通性。

已有的UAV-BS或空中中繼節(jié)點定位主要針對實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)用戶的完全覆蓋,或在完全覆蓋的基礎(chǔ)上提供特定的服務(wù)質(zhì)量或部署成本優(yōu)化。盡管如此,在實際應(yīng)用中,特別是在臨時場景和應(yīng)急情況下,部署UAV-BS的數(shù)量往往是有限的,或者地面終端分布地域過大,可能難以覆蓋區(qū)域內(nèi)的所有地面終端。針對覆蓋不充分條件下如何最大程度優(yōu)化用戶覆蓋以及優(yōu)化系統(tǒng)功耗的研究較少,文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[17]對此提出了解決方法,但主要針對不充分覆蓋時單個UAV-BS基站定位優(yōu)化,而實際中多個空中基站組網(wǎng)需求在逐步增加。正因為如此,研究多UAV-BS整體布局定位方法是必要的,能夠提升地面終端通信總體服務(wù)質(zhì)量,滿足應(yīng)急通信需要。本文提出多UAV-BS位置布局模型,分別對基站高度和水平布局進(jìn)行優(yōu)化,并在維持覆蓋最多用戶數(shù)的前提下,進(jìn)一步優(yōu)化各UAV-BS覆蓋范圍,最大程度減少基站功率，針對優(yōu)化模型提出的求解算法具有低階多項式的時間復(fù)雜度。最后，通過多場景仿真驗證了所提方法的有效性,結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)多基站組網(wǎng)3D定位，實現(xiàn)最大化用戶覆蓋并能降低基站功率。

1 問題描述及模型假設(shè)

問題場景是:在區(qū)域R3內(nèi)分布n個地面終端,因固定通信設(shè)施缺乏和通信網(wǎng)絡(luò)保障急需,臨時部署m個UAV-BS,為地面終端提供通信接入和中繼。由于地域較大或用戶分布較廣,m個UAV-BS并不能保證對所有地面終端的通信覆蓋,鑒于UAV-BS位置對通信覆蓋的影響,如何對m個UAV-BS進(jìn)行定位,從而使得處于通信覆蓋范圍的地面終端用戶數(shù)最多,并且考慮UAV-BS降低能耗的必要性,在保證覆蓋最多用戶數(shù)的同時,盡可能使得每個UAV-BS的發(fā)射功率最小?；谠搯栴}建模分析如下:

圖1 多UAV-BS組網(wǎng)的頻率使用Fig.1 Frequency usage of multiple UAV-BS networking

(2) 多個UAV-BS組網(wǎng)通信不僅要考慮基站與地面終端之間的通信,還需要考慮多個UAV-BS之間的中繼通信。一般可以采用兩種方式:一是利用衛(wèi)星通信作為基站之間的遠(yuǎn)程中繼鏈路;二是各UAV-BS配置自組網(wǎng)通信模塊及相應(yīng)頻率,在基站之間組成連通的ad hoc網(wǎng)絡(luò)。兩種方式各有優(yōu)勢和應(yīng)用場景。本文采用第一種方式的多UAV-BS組網(wǎng),因此可以認(rèn)為基站之間通信中繼對部署位置沒有額外要求。

(3) UAV-BS發(fā)出的無線信號到達(dá)地面終端傳播路徑主要是LoS和NLoS兩類,由于無線傳輸?shù)臅r變性,即時路徑傳播損耗難以評估,同時也很難去判斷具體的傳輸路徑是LoS還是NLoS,因此主要考慮的是UAV-BS到地面終端的平均傳輸損耗,這在無線傳輸覆蓋估算方面也是常見的處理方式[12,14-15]。

2 多基站定位模型

2.1 高度定位

圖2 UAV-BS到地面終端的無線傳輸Fig.2 Wireless transmission from UAV-BS to ground termianl

UAV-BS(Uj)發(fā)出的無線信號到達(dá)地面終端傳播路徑主要是LoS和NLoS兩類,UAV-BS與地面終端之間建立LoS傳輸?shù)母怕蔥12]是：

(1)

式中:a和b是由傳播環(huán)境決定的常數(shù),則NLoS傳輸概率為PNLoS=1-PLoS,UAV-BS與地面終端在兩類傳輸情況下的損耗分別為

(2)

(3)

式中：ηLoS和ηNLoS分別是LoS傳播和NLoS傳播在自由空間傳輸損耗基礎(chǔ)上的附加損耗,服從高斯分布;c為光速。則UAV-BS與地面終端的平均傳輸損耗為

L(hj,r)=LLoS·PLoS+LNLoS·PNLoS

(4)

令UAV-BS與地面終端之間信號傳輸損耗門限為Lth,即當(dāng)L(hj,r)≤Lth時,則該地面終端在UAV-BS的通信覆蓋范圍內(nèi)。令L(hj,r)=Lth時UAV-BS(Uj)水平覆蓋半徑為Rj,即:

(5)

(6)

基于該模型可以得到多UAV-BS組網(wǎng)時各基站的最優(yōu)高度定位,此結(jié)果并未考慮UAV-BS的功率優(yōu)化。

2.2 水平定位

圖3 多UAV-BS組網(wǎng)示意Fig.3 Demonstration of multiple UAV-BS networking

地面終端Pi的位置為(ai,bi),i=1,2,…,n,終端Pi是否在UAV-BS覆蓋范圍內(nèi),用ui來表示,當(dāng)?shù)孛娼K端Pi在其中任何一個UAV-BS覆蓋范圍內(nèi),記錄ui=1;其在所有UAV-BS覆蓋范圍之外,則ui=0。并且在同一個時刻,每個地面終端只接入一個UAV-BS,為了表征終端Pi接入哪一個UAV-BS,引入表征量ki。如果地面終端Pi接入第j個UAV-BS(此時Pi應(yīng)在第j個UAV-BS的覆蓋范圍內(nèi)),表示為ki=j;如果地面終端Pi不在任何UAV-BS的覆蓋范圍內(nèi),則ki=0。則覆蓋最多地面終端的優(yōu)化目標(biāo)表示為

(7)

約束條件是在各UAV-BS覆蓋范圍內(nèi)的地面終端與對應(yīng)UAV-BS的距離不超過其覆蓋半徑,可以表示為

i=1,2,…,n,ki≠0

(8)

min{r1,r2,…,rm}

(9)

該優(yōu)化目標(biāo)中各UAV-BS覆蓋的地面終端集合沒有變化,但各UAV-BS的覆蓋半徑進(jìn)行了最小化調(diào)整,因此各UAV-BS的位置相較于式(7)會發(fā)生變化,其約束條件可以表示為

(10)

總的來看,水平布局優(yōu)化模型分為兩個階段,分別是覆蓋最多地面終端的優(yōu)化模型和功率最小化模型。

第一階段:

(11)

該模型中,ui、ki、(xki,yki)是待求未知變量,可以求解得到各UAV-BS覆蓋區(qū)域內(nèi)的地面終端集合Sj,將該結(jié)果代入功率最小化模型。

第二階段:

min {r1,r2,…,rm}

(12)

2.3 完整定位流程

各UAV-BS覆蓋半徑發(fā)生了變化,不會影響θOPT,θOPT僅與傳播環(huán)境相關(guān),但根據(jù)式(6),相應(yīng)地UAV-BS(Uj)定位高度需要進(jìn)行調(diào)整,即:

(13)

(14)

基于上述模型可以得到完整的定位流程,如下所示。

輸入a,b,ηLoS,ηNLoS,PRmin,PTj,j=1,2,…，m,(ai,bi),i=1,2,…,n。

步驟 1在式(5)中代入a,b,ηLoS,ηNLoS,求解方程?Rj/?θ=0得到θOPT。

3 求解算法

(15)

式中：circle{·}表示地面終端位置點集{·}的最小覆蓋圓半徑。平面n個節(jié)點的最小覆蓋圓能夠基于隨機(jī)增量構(gòu)建算法求解,其時間復(fù)雜度為O(n)。求解上述聯(lián)合模型可以采用遺傳算法框架并結(jié)合隨機(jī)增量構(gòu)建算法,主要流程如圖4所示。

圖4 多UAV-BS定位中步驟3的遺傳算法求解流程Fig.4 Genetic algorithm-based solution process in step 3 of multiple UAV-BS positioning

(16)

式中：D是一個大數(shù)；Nu是未被UAV-BS覆蓋的地面終端的數(shù)量；rj是各個最小覆蓋圓的半徑。對于種群中的所有個體,基于式(16)得到對應(yīng)的J值為J1,J2,…,JZ。進(jìn)一步可以得到最小值Jmin=min{J1,J2,…,JZ}和最大值Jmax=max{J1,J2,…,JZ},因此該種群中各個體對應(yīng)的歸一化適應(yīng)度為

(17)

式中:α是一個接近于0的正數(shù),如α=10-6；β是一個較小的正整數(shù),如β=2。

圖5 兩點交叉操作Fig.5 Two-point crossover operation

步驟 5變異操作?；谧儺惛怕?5%～15%),首先確定種群中變異個體的數(shù)量,并隨機(jī)選擇變異個體。對于每個需要執(zhí)行變異的個體,采用隨機(jī)單點基因變異方案。

接下來分析求解算法的時間復(fù)雜度。根據(jù)求解流程,計算復(fù)雜度主要的影響因素是遺傳算法迭代次數(shù)G、種群規(guī)模Z和地面終端數(shù)量n,遺傳算法找到最優(yōu)解的時間復(fù)雜度不超過O(G·Z)。嵌入其中的最小覆蓋圓求解時間復(fù)雜度為O(n),因此所提出的整個求解算法的時間復(fù)雜度為O(G·Z·n)。本質(zhì)上求解算法的時間復(fù)雜度是問題規(guī)模變量的3次多項式量級。

4 仿真驗證

在仿真場景中,考慮一個10 km×10 km的郊區(qū)環(huán)境,傳播環(huán)境常數(shù)a=4.88和b=0.43,LoS傳播和NLoS傳播在自由空間傳輸損耗基礎(chǔ)上的附加損耗ηLoS=0.1和ηNLoS=21。在該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布100個地面移動終端,由3個UAV-BS(分別記為U1、U2和U3)實現(xiàn)組網(wǎng)覆蓋,采用異頻組網(wǎng),基站發(fā)射頻率工作在2 GHz頻段,依次間隔10 MHz,其他參數(shù)如表1所示。

表1 仿真場景主要參數(shù)

基于上述條件,通過式(5)可求解得到θOPT=0.355(20.34°)和3個基站的最大覆蓋半徑分別為1.82 km、1.81 km和1.80 km,再代入式(6)可得其最佳高度定位分別為674.7 m、671.0 m和667.3 m,如表2所示。

表2 UAV-BS高度定位結(jié)果

下面根據(jù)地面終端分布情況,驗證4種場景下UAV-BS組網(wǎng)布局:① 地面終端分別在3個較小子區(qū)域集中分布;② 部分地面終端在2個較小子區(qū)域呈現(xiàn)集中分布,其他終端在較大范圍帶狀分布;③ 部分地面終端在1個較小區(qū)域集中分布,其他終端在兩個較大范圍區(qū)域集中分布;④ 地面終端在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布,范圍較廣。

圖6 場景①多UAV-BS定位水平布局Fig.6 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ①

圖7 場景②多UAV-BS定位水平布局Fig.7 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ②

圖8 場景③多UAV-BS定位水平布局Fig.8 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ③

圖9 場景④多UAV-BS定位水平布局Fig.9 Horizontal layout of multiple UAV-BSs in scenario ④

表3 場景①的多UAV-BS定位結(jié)果

表4 場景②的多UAV-BS定位結(jié)果

表5 場景③的多UAV-BS定位結(jié)果

表6 場景④的多UAV-BS定位結(jié)果

圖10 4種場景下的求解算法收斂效果Fig.10 Convergence effect of the solution algorithm in four scenarios

5 結(jié) 論

在應(yīng)急或臨時任務(wù)通信場景中難以實現(xiàn)對區(qū)域內(nèi)所有地面終端覆蓋時,如何通過對多UAV-BS定位布局實現(xiàn)覆蓋用戶數(shù)量的最大化且最大程度優(yōu)化基站發(fā)射功率,對于提升多UAV-BS組網(wǎng)效能非常關(guān)鍵。本文將多UAV-BS定位分解為高度定位和水平定位,首先基于通信區(qū)域LoS和NLoS傳輸統(tǒng)計特性計算最大覆蓋半徑及相應(yīng)的UAV-BS定位高度,然后將水平布局形式化為多圓覆蓋問題,構(gòu)建了非線性優(yōu)化模型,能夠使得覆蓋的地面終端數(shù)量最多且所需要的基站發(fā)射功率最小?；谧钚「采w圓問題和遺傳算法提出了該定位模型的求解算法,算法具有較低的時間復(fù)雜度和較好的穩(wěn)定性。通過各種典型應(yīng)用場景對該方法進(jìn)行了仿真驗證,在多UAV-BS組網(wǎng)中應(yīng)用該方法能夠覆蓋最多地面終端且最大程度優(yōu)化基站發(fā)射功率,有效提升UAV-BS通信組網(wǎng)保障效能。