具有回油冷卻結(jié)構(gòu)的航空伺服作動器熱力學(xué)建模與分析

訚耀保，劉小雪，李雙路，李萬業(yè)，陸暢，肖強(qiáng)

（1. 同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2. 中國航空發(fā)動機(jī)集團(tuán) 長春控制科技有限公司，吉林，長春 130102）

航空發(fā)動機(jī)是飛機(jī)的“心臟”，它直接影響飛機(jī)的性能和可靠性，直接關(guān)系飛機(jī)的飛行安全[1-3]. 矢量噴管是實現(xiàn)發(fā)動機(jī)推力矢量技術(shù)的關(guān)鍵，通過作動器等使擴(kuò)散段在全周向偏轉(zhuǎn)一定角度，實現(xiàn)俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)[4-6]. 但因工作環(huán)境的高溫特性，為對其實現(xiàn)精準(zhǔn)控制，寬溫域內(nèi)的可靠性與穩(wěn)定性尤為重要.伺服作動器位于發(fā)動機(jī)機(jī)閘內(nèi)部，機(jī)閘溫度約400 °C，通過熱輻射作用，周圍環(huán)境溫度高達(dá)120 °C～185 °C，油液的最高溫度達(dá)100 °C～110 °C. 位移傳感器所能耐受的最高工作溫度為165 °C，超過此溫度，位移傳感器將不能正常工作. 為保證航空伺服作動器的工作性能，需分析其高溫環(huán)境下的熱交換機(jī)理，為溫度控制奠定基礎(chǔ).

矢量噴管伺服作動器作為驅(qū)動裝置，其高溫下的性能至關(guān)重要. 文獻(xiàn)[7]對矢量噴管作動器伺服閥進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)熱分析，伺服閥穩(wěn)定溫度隨環(huán)境溫度和伺服閥焦耳熱的增大而升高. 文獻(xiàn)[8]以電動靜液作動器為研究對象，提出“三維+一維+三維”熱力學(xué)建模方法，采用ANSYS、AMESim 平臺仿真分析得到了電動靜液作動器溫升規(guī)律. 文獻(xiàn)[9]建立了矢量噴管作動器伺服閥熱分析模型，得到作動器電磁閥在額定工況、通油不冷卻工況下可正常工作，以及環(huán)境溫度對其影響最大. 文獻(xiàn)[10]采用混合建模方法，分析了熱效應(yīng)對電磁閥動態(tài)特性的影響. 對于具有冷卻結(jié)構(gòu)的矢量噴管作動器，冷卻結(jié)構(gòu)本身也是熱分析中的重要影響因素. 文獻(xiàn)[11]提出采用活塞桿冷卻結(jié)構(gòu)的液壓缸，在活塞和活塞桿形成的擬合孔的內(nèi)端之間形成間隙，通以循環(huán)冷卻液. 文獻(xiàn)[12]設(shè)計了一套傳感器主動冷卻結(jié)構(gòu)，得到作動器活塞桿完全伸出時結(jié)構(gòu)內(nèi)部冷卻介質(zhì)溫度、壓強(qiáng)、對流換熱系數(shù)等參數(shù)分布情況. 然而，同樣未綜合分析各部件間以及與外部環(huán)境之間的傳熱規(guī)律. 綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)未涉及具有冷卻結(jié)構(gòu)的矢量噴管作動器考慮多因素傳熱關(guān)系的熱分析理論模型.

通過研究航空發(fā)動機(jī)矢量噴管作動器整體傳熱規(guī)律，控制伺服作動器溫度. 采用集總參數(shù)法，建立綜合考慮對流換熱和輻射換熱的矢量噴管作動器的回油冷卻熱分析模型，分析作動器熱平衡溫度影響因素，為伺服作動器熱力學(xué)分析與設(shè)計提供參考.

1 伺服作動器回油冷卻結(jié)構(gòu)與原理

圖1 為某型采用回油冷卻結(jié)構(gòu)的航空發(fā)動機(jī)矢量噴管作動器，該伺服作動器處于機(jī)閘內(nèi)高溫環(huán)境，活塞桿采用套層結(jié)構(gòu)，形成傳感器定子與活塞桿內(nèi)筒的環(huán)形縫隙、活塞桿內(nèi)筒與活塞桿外筒之間的環(huán)形縫隙、活塞桿外筒內(nèi)部細(xì)長孔的三級串聯(lián)冷卻通道. 活塞桿內(nèi)部通過冷卻流道與作動器的有桿腔和無桿腔相通，活塞桿伸出時油液經(jīng)由無桿腔流入位移傳感器周圍的冷卻流道，油液通過熱傳導(dǎo)作用將傳感器周圍的熱量帶走進(jìn)入有桿腔. 該回油冷卻結(jié)構(gòu)使油液從作動器內(nèi)部流過，降低伺服作動器各部件的溫度，保證作動器及傳感器的正常工作.

圖1 某型伺服作動器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structural diagram of a certain type of servo actuator

2 伺服閥控作動器數(shù)學(xué)模型

2.1 流體控制模型

如圖2 所示，將閥內(nèi)液壓油分為閥左腔油液、閥右腔油液、閥回油腔油液3 個部分，xv為閥芯位移.伺服閥的進(jìn)口壓力、流量和溫度分別為ps、qV_s、Ts；回油壓力、流量、溫度和閥回油腔油液體積分別為pr、qV_r、Tr、Vr，；ps1、Ts1、Vs1分別為閥左腔油液的壓力、溫度、體積，ps2、Ts2、Vs2分別為閥右腔油液的壓力、溫度、體積. 閥芯4 個節(jié)流口處的流量分別為qV_1、qV_2、qV_3、qV_4；閥出口與作動器連接的兩端的流量分別為qV_c1、qV_c2. 根據(jù)圖2 中的流量關(guān)系，建立作動器無桿腔、有桿腔的流量連續(xù)性方程：

圖2 伺服閥控作動器結(jié)構(gòu)原理示意圖Fig. 2 Simplified structure diagram of servo valve control actuator

式中：p1、p2分別為作動器無桿腔、有桿腔壓力；qV_c為冷卻流量；A1、A2分別為無桿腔活塞有效面積、有桿 腔活塞 有效面積； βe為 體積彈 性模量；x˙為活塞 運動速度；FL為 作動器受到的外負(fù)載；x¨為活塞運動加速度；Ff為摩擦力；md為活塞質(zhì)量.

作動器無桿腔、有桿腔兩腔油液質(zhì)量、體積和作動器缸筒兩側(cè)質(zhì)量及各零件的接觸面積都是隨著活塞桿位置變化而變化，其與活塞桿位置關(guān)系如表1 所示.

表1 中：x10為初始狀態(tài)位置；L為作動器總行程；x為運動位移；mt為缸筒總質(zhì)量；r1、r2、r3分別為作動器缸筒內(nèi)側(cè)半徑、傳感器半徑、活塞桿半徑； δ為缸筒壁厚；Lc為傳感器長度；Lh1為活塞桿可冷卻的長度；Lh為活塞桿長度；Rh1為活塞桿內(nèi)筒的半徑；Rh2為活塞桿外筒的內(nèi)半徑；Rh3為活塞桿外筒的外半徑；x0為活塞在缸筒底部時活塞桿伸出長度.

表1 伺服閥控作動器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及數(shù)學(xué)表達(dá)式Tab. 1 Main structural parameters and mathematical expressions of servo valve controlled actuator

2.2 熱力學(xué)模型

熱力學(xué)是從宏觀角度來研究物質(zhì)的熱運動性質(zhì)及其規(guī)律，而傳熱學(xué)主要是研究熱量傳遞過程，有熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三種基本方式[13]. 采用集總參數(shù)法，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得控制體的能量變化率為

式中：E為控制容腔內(nèi)儲能量；t為時間；Q為外界與控制體熱交換率；Wnet為凈功率；qm_in、qm_out分別為進(jìn)出控制體的液壓油質(zhì)量流量；hin、hout分別為進(jìn)出控制體的油液比焓.

一般情況下，近似認(rèn)為流出控制體的油液溫度與控制體內(nèi)油液的平均溫度相同，可得到熱力學(xué)微分方程以及焓變?yōu)椋?/p>

式中：Cp為流體定壓比熱容；p為流體壓力，v為比體積；T為流體溫度；α為流體體積膨脹系數(shù).

伺服閥控作動器工作時，可為以下幾部分：①伺服閥閥體、②閥左腔油液、③閥右腔油液、④閥回油腔油液、⑤無桿腔油液、⑥有桿腔油液、⑦左側(cè)缸筒部分、⑧右側(cè)缸筒部分、⑨傳感器、⑩活塞桿等10 個部分. 考慮伺服閥控作動器各個部件與周圍環(huán)境的對流換熱和輻射換熱，得到伺服閥控作動器熱力學(xué)交換數(shù)學(xué)模型. 對于閥左腔油液、閥右腔油液、無桿腔油液、有桿腔油液四部分，考慮油液比焓不同，在活塞桿伸出、縮回過程中，油液流向不同即導(dǎo)致熱力學(xué)方程不同，由上述分析得各個部分的熱力學(xué)方程. 伺服閥控作動器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2 所示.

表2 伺服閥控作動器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 2 The main structural parameters of servo valve controlled actuator

3 作動器回油冷卻過程熱分析

根據(jù)上述伺服閥控作動器數(shù)學(xué)模型，研究活塞桿在中位附近以及往復(fù)運動時作動器各部件的溫度分布規(guī)律，分析回油冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果以及伺服作動器熱平衡狀態(tài)的影響因素.

3.1 作動器回油冷卻效果分析

假定發(fā)動機(jī)機(jī)閘溫度400 °C、環(huán)境溫度120 °C、輸入流體初始溫度40 °C、各個節(jié)點的初始溫度為25 °C. 有、無冷卻結(jié)構(gòu)下，活塞運動到中位附近作動器各節(jié)點溫度如表3 所示，有冷卻時運動到中位附近作動器節(jié)點的溫度曲線如圖3 所示，約2 000 s 后各部件的溫度基本達(dá)到熱平衡. 右側(cè)缸筒由于直接接觸外界環(huán)境熱平衡溫度最高，為134.52 °C. 由于傳感器浸在無桿腔油液中，達(dá)到熱平衡時溫度與無桿腔油液溫度一致. 此工況下，相比無冷卻結(jié)構(gòu)時熱平衡溫度，回油冷卻結(jié)構(gòu)可起到很好的冷卻效果.

圖3 有冷卻時運動到中位作動器各個節(jié)點溫度Fig. 3 The temperature of each node when the moving piston is in the middle position of the actuator with cooling structure

表3 活塞運動到中位附近作動器各節(jié)點溫度Tab. 3 The temperature of each node of actuator near the middle position °C

根據(jù)式(8)-式(21)可得，有冷卻時作動器往復(fù)運動各節(jié)點的溫度曲線如圖4 所示. 約1 200 s 后，各節(jié)點溫度達(dá)到穩(wěn)定波動狀態(tài)，由于油液不斷進(jìn)出有桿腔和無桿腔，并與其余各部件進(jìn)行熱交換，因此無桿腔油液以及有桿腔油液溫度的波動幅值較大，其余結(jié)構(gòu)件的波動幅值較小，如圖4（a）所示. 由于不斷有來自油源的“新鮮”的油液，各部件的溫度較活塞桿處于中位附近熱平衡溫度均有所降低. 活塞桿往復(fù)運動時，其溫度始終處于波動狀態(tài)，圖4（b）為作動器達(dá)到穩(wěn)定時，在1 950 s～2 000 s 之間的溫度變化曲線.

圖4 有冷卻時往復(fù)運動作動器各個節(jié)點溫度Fig. 4 The temperature of each node of the reciprocating actuator with cooling structure

3.2 作動器熱平衡狀態(tài)影響因素

由圖3 可知運動到中位附近工況下傳感器溫度與無桿腔溫度幾乎相同，為準(zhǔn)確分析故選擇作動器左側(cè)缸筒、右側(cè)缸筒、有桿腔、傳感器及活塞桿作為典型對象進(jìn)行分析. 保持其他參數(shù)與典型工況相同，研究輻射溫度Tk、環(huán)境溫度Tf及油液溫度Ts對作動器各個部件熱平衡溫度的影響.

3.2.1 輻射溫度對作動器熱平衡溫度的影響

假定4 種輻射溫度120 °C、200 °C、300 °C、400 °C，可得作動器各個部件熱平衡溫度與發(fā)動機(jī)機(jī)閘溫度的關(guān)系如圖5 所示. 可知隨著輻射溫度的增加各個節(jié)點的熱平衡溫度增加較明顯，故輻射溫度對于各個節(jié)點的平衡溫度至關(guān)重要. 缸筒直接受機(jī)閘熱輻射作用，其溫度受機(jī)閘溫度的影響最為顯著，機(jī)閘溫度從300 °C 升至400 °C 時，左、右兩側(cè)缸筒溫度升高約40 °C.

圖5 不同輻射溫度下作動器熱平衡溫度Fig. 5 Thermal equilibrium temperature of actuator under different radiation temperatures

3.2.2 環(huán)境溫度對作動器熱平衡溫度的影響

不考慮輻射溫度，假定五種環(huán)境溫度-55 °C、0 °C、60 °C、120 °C、185 °C，可得作動器各個部件熱平衡溫度與環(huán)境溫度的關(guān)系如圖6 所示. 可見，隨環(huán)境溫度的升高，由于對流換熱作用，各個節(jié)點的熱平衡溫度均成線性升高. 缸筒與環(huán)境直接接觸進(jìn)行熱交換，右側(cè)缸筒、左側(cè)缸筒的溫度受環(huán)境溫度的影響較大，隨環(huán)境溫度升高上升較快，而其他3 個節(jié)點的熱平衡溫度隨溫度的變化相對較緩.

圖6 不同環(huán)境溫度下作動器熱平衡溫度Fig. 6 Thermal equilibrium temperature of actuator under different ambient temperatures

3.2.3 油液溫度對作動器熱平衡溫度的影響

不考慮輻射溫度，假定五種初始油液溫度-40 °C、0 °C、40 °C、80 °C、110 °C，可得作動器各個部件熱平衡溫度與油液溫度的關(guān)系如圖7 所示. 可見，由于油液與各部件的對流換熱作用，隨著油液溫度的升高，各個節(jié)點的熱平衡溫度均成線性升高，且各個節(jié)點的熱平衡溫度隨溫度的變化較接近，故說明油液對于各個節(jié)點的溫度影響近似.

圖7 不同油液溫度下作動器熱平衡溫度Fig. 7 Thermal equilibrium temperature of actuator under different oil temperatures

綜上可知，當(dāng)活塞桿處于中位附近時，作動器各節(jié)點溫度隨著發(fā)動機(jī)閘輻射溫度、環(huán)境溫度和油液溫度上升而升高，其中發(fā)動機(jī)機(jī)閘的輻射溫度影響最為明顯，環(huán)境溫度和油液溫度的影響成線性關(guān)系. 以上分析對于矢量噴管作動器隔熱防護(hù)設(shè)計具有重要意義.

3.3 數(shù)值模擬

為驗證理論推導(dǎo)的伺服作動器熱分析模型可靠性，并進(jìn)一步分析作動器的溫度分布及冷卻回油效果，采用Fluent 數(shù)值模擬分析. 結(jié)合作動器高溫環(huán)境模擬試驗的條件，設(shè)置作動器在1 m3立方體中，表面為輻射壁面，溫度250 °C. 工作介質(zhì)為航天煤油RP3，溫度140 °C. 作動器熱仿真屬于熱流耦合仿真，需開啟能量方程. 考慮傳動介質(zhì)黏度低、冷卻孔流速大，為高雷諾數(shù)湍流流動，選擇k-ε湍流模型. 無桿腔和有桿腔的壓力分別設(shè)定為21 MPa 和0.6 MPa，本次仿真的物理模型屬于封閉空間，選擇Surface to Surface 模型作為輻射模型. 仿真得到無冷卻、有冷卻結(jié)構(gòu)時伺服作動器的溫度分布云圖如圖8 所示，作動器及各部件的溫度范圍如表4 所示.

表4 作動器各部件溫度范圍Tab. 4 Temperature range of actuator components °C

圖8 伺服作動器溫度分布云圖Fig. 8 Cloud diagram of temperature distribution of servo actuator

通過上述仿真分析得到，活塞桿伸出部分以及缸筒耳環(huán)部分，不接觸油液，溫度較高. 傳感器置于活塞桿中，傳感器動子的平均溫度高于傳感器定子的平均溫度，活塞桿外筒的平均溫度高于活塞桿內(nèi)筒的平均溫度. 有冷卻結(jié)構(gòu)時，工作介質(zhì)在環(huán)形縫隙中流動，增大接觸面積帶走熱量，明顯降低作動器整體溫度，具有良好的冷卻效果.

4 結(jié) 論

綜合考慮矢量噴管作動器各部件與周圍環(huán)境的對流換熱和輻射換熱，建立了矢量噴管作動器的熱分析數(shù)學(xué)模型，確立作動器各部件之間以及與周圍環(huán)境之間熱交換關(guān)系，提高了作動器熱平衡溫度分析精度. 分析了作動器的回油冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果，作動器處于中位附近時，油液從作動器冷卻流道流過，降低伺服作動器各部件的溫度. 往復(fù)運動的工況下，由于油液不斷進(jìn)出有桿腔和無桿腔，并與其余各部件進(jìn)行熱交換，各節(jié)點溫度達(dá)到穩(wěn)定波動狀態(tài)，較中位附近工況熱平衡溫度均有所降低.

當(dāng)活塞桿處于中位附近時，作動器各節(jié)點溫度隨著發(fā)動機(jī)機(jī)閘輻射溫度、環(huán)境溫度和油液溫度升高均上升. 缸筒直接受發(fā)動機(jī)熱輻射作用，其溫度受機(jī)閘溫度的影響最為顯著. 通過對流換熱作用，環(huán)境溫度、油液溫度對作動器各個節(jié)點的溫度影響成線性關(guān)系. 采用Fluent 對伺服作動器進(jìn)行數(shù)值模擬分析，進(jìn)一步得到伺服作動器的溫度分布以及驗證了回油冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果. 上述對航空伺服作動器的熱力學(xué)理論建模與分析，對于矢量噴管作動器隔熱防護(hù)設(shè)計及其運行可靠性具有重要意義.