膨脹與軟化共同作用下泥巖隧道結(jié)構(gòu)受力及變形特征分析

胡玉林

(中鐵第五勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 北京 102600)

泥巖作為一種典型沉積巖，具有強度低、遇水易崩解的特點，同時由于含有蒙脫石、伊利石等親水性物質(zhì)，具有一定的膨脹性。但因泥巖膨脹性較弱，依據(jù)我國現(xiàn)有鐵路相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[1]，經(jīng)常將泥巖判定為非膨脹性巖土。但隨著我國高速鐵路的大規(guī)模建設(shè)，安全、高速運行對于軌道的變形要求精度極高，眾多高速鐵路穿越泥巖地層時出現(xiàn)軌道隆起變形問題，給鐵路運營安全造成重大威脅。

隨著高速鐵路穿越膨脹性泥巖地層工程的逐漸增多，大量學(xué)者也針對泥巖開展了膨脹性巖土體判別分類標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)膨脹性試驗研究。鐘志彬[2]采用室內(nèi)試驗方法對川中紅層泥巖的時效膨脹變形特性進(jìn)行研究；張?zhí)畦3]對蘭新高速沿線的泥巖進(jìn)行了大尺寸膨脹特性試驗；Zhang[4]對兩種泥巖進(jìn)行了膨脹性試驗，發(fā)現(xiàn)浸水條件膨脹應(yīng)變首先快速增大，然后緩慢增大，并趨于穩(wěn)定；朱珍德[5]通過對南京紅山窯第三系泥巖進(jìn)行膨脹性試驗，發(fā)現(xiàn)紅砂巖吸水膨脹應(yīng)變的時間較短。朱訓(xùn)國[6]總結(jié)國內(nèi)外膨脹巖分級標(biāo)準(zhǔn)，建立了以礦物成分含量、干燥飽水吸水率、極限膨脹量和極限膨脹力為評價指標(biāo)的膨脹巖分級標(biāo)準(zhǔn)；同時眾多學(xué)者開展了泥巖隧道施工技術(shù)研究。但泥巖遇水不僅產(chǎn)生膨脹變形，而且易崩解，強度迅速降低，目前針對泥巖膨脹和軟化共同作用下的隧道結(jié)構(gòu)受力及變形特征有待于進(jìn)一步研究。

1 工程概況

寶臺山隧道位于甘肅省白銀市境內(nèi)，隧址區(qū)為黃土梁峁區(qū)，地形起伏較大，沖溝發(fā)育。植被稀疏，大多為荒山、荒坡，交通不便。隧道全長5 269 m，設(shè)計為雙線隧道，設(shè)計時速為250 km/h，隧道最大埋深約120 m。洞內(nèi)縱坡為3‰單面上坡。

隧道主要穿越白堊系砂巖夾泥巖、泥巖夾砂巖地層呈中厚層狀構(gòu)造。泥巖夾砂巖地層呈紅褐色，灰綠色，全風(fēng)化～弱風(fēng)化，砂巖夾泥巖地層呈紅褐色，強風(fēng)化～弱風(fēng)化。泥巖具有膨脹性，為弱膨脹巖。隧道掌子面圍巖情況如圖1所示。地下水類型主要為基巖裂隙水，分布不均，水量貧乏。

圖1 隧道掌子面泥巖

隧道采用鉆爆法施工，三臺階法開挖，上臺階高度為4.5 m，中臺階高度為3.0 m，下臺階高度為2.4 m，上、中、下臺階長度均為12 m。初期支護(hù)采用28 cm厚C25噴射混凝土， I20b型鋼拱架，0.6 m/榀，隧道拱墻布置4 m長、?22 mm中空注漿錨桿，錨桿間距為1.2 m×1.0 m(縱×環(huán))。二次襯砌采用C45鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，仰拱襯砌厚度為60 cm，拱墻部位襯砌厚度為50 cm。

雖然勘察及施工階段揭示地下水含量較小，但隧道施工將改變地下水賦存環(huán)境，使周邊地下水向隧道方向匯集。泥巖遇水后不僅產(chǎn)生膨脹，而且強度迅速弱化，襯砌結(jié)構(gòu)在泥巖膨脹和軟化作用下發(fā)生變形，影響結(jié)構(gòu)安全[7]。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 計算模型

2.1.1 基本假定

實際的隧道建設(shè)及施工所遇到的地質(zhì)條件復(fù)雜多變，而數(shù)值模擬很難實現(xiàn)對現(xiàn)場地質(zhì)條件及工程狀況的模擬，因此在數(shù)值模擬時對圍巖條件和襯砌結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行了如下簡化：

(1)全部材料均假定為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的。圍巖應(yīng)力場只考慮圍巖的自重，在進(jìn)行施工階段分析時，初始狀態(tài)的位移清零。

(2)隧道圍巖的本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，認(rèn)為圍巖的應(yīng)力、應(yīng)變變化始終在彈塑性范圍內(nèi)，數(shù)值模擬中的其他材料均為線彈性本構(gòu)關(guān)系。

(3)在模擬圍巖膨脹時，圍巖吸水膨脹的力學(xué)模型采用各向同性熱傳導(dǎo)模型，本模型采用三邊約束，頂部為自由面。

(4)隧道的開挖以及初期支護(hù)和二次襯砌的施作，不受到溫度場變化的影響，膨脹只在圍巖中發(fā)生，模型的邊界均為絕熱邊界。

2.1.2 模型尺寸

本文以寶臺山隧道淺埋段為研究對象，隧道埋深取20 m，圍巖為V級圍巖。隧道寬度為14.38 m，高度為12.24 m。為了保證模擬結(jié)果的可靠性，消除邊界效應(yīng)，確定計算邊界在3至5倍隧道凈寬，故取模型尺寸為110 m×85 m×60 m。隧道三維模型如圖2所示。

模型左右、前后和底部采用固定約束，頂部采用自由約束。巖體、初支及二次襯砌均采用實體單元。

圖2 隧道計算模型

圍巖材料本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則，襯砌材料采用彈性類型。模型共包含78 900個單元、83 640個節(jié)點。

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)鐵路隧道設(shè)計規(guī)范，參考相關(guān)研究成果[8-9]，圍巖和隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)見表1所示。

表1 隧道圍巖和隧道支護(hù)力學(xué)參數(shù)

2.3 隧道施工模擬

2.3.1 施工過程模擬

采用三臺階法模擬隧道開挖。開挖進(jìn)尺為1.2 m，臺階長度為12 m，上臺階開挖至60 m時，開始施作二次襯砌，二襯每次施作長度為12 m。施工過程示意如圖3所示。

圖3 隧道施工過程

2.3.2 圍巖膨脹模擬

目前缺乏模擬圍巖膨脹的相關(guān)計算模型，無法在三維數(shù)值模擬中直接實現(xiàn)圍巖膨脹模擬，對于圍巖膨脹荷載主要采用兩種方法：一種是直接將膨脹力施加于隧道襯砌周邊土體，另一種是利用土體溫度效應(yīng)代替膨脹效應(yīng)，實現(xiàn)膨脹荷載的施加[10]。本文采用溫度場模擬泥巖膨脹作用對隧道結(jié)構(gòu)的影響，從而得到泥巖濕度變化時隧道二襯結(jié)構(gòu)的受力變形特性。利用溫度場進(jìn)行模擬時，需要確定的參數(shù)有泥巖的密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)以及溫度線膨脹系數(shù)[10]。

溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變可表示為：

ε=αΔT

(1)

式中：ε為應(yīng)變；α為溫度線膨脹系數(shù)；ΔT為溫度變化量。

相應(yīng)的濕度變化產(chǎn)生的應(yīng)變也可以表示為：

ε=βΔω

(2)

式中：β為濕度線膨脹系數(shù)；Δω為含水率變化量。

使溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變與相應(yīng)的濕度變化產(chǎn)生的應(yīng)變相等，由式(1)和式(2)可以得出溫度線膨脹系數(shù)，即：

(3)

計算時假設(shè)泥巖含水率從天然含水率變化到飽和含水率狀態(tài)，對應(yīng)于溫度從0 ℃變化到100 °C。根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，寶臺山隧道泥巖從天然狀態(tài)吸水至飽和狀態(tài)下時的膨脹率取為1.4%，即應(yīng)變?yōu)?.4×10-2，從而計算出泥巖的溫度線膨脹系數(shù)為1.4×10-4。泥巖溫度場其他計算參數(shù)：密度2 200 kg·m-3，比熱840 J·kg-1·C-1，導(dǎo)熱系數(shù)2.4 W·m-1·K-1[11]。

2.3.3 圍巖軟化模擬

針對圍巖軟化過程的模擬，大量學(xué)者做了相關(guān)研究，體現(xiàn)為圍巖的軟化主要是通過對圍巖原有強度和變形模量進(jìn)行一定程度的折減來實現(xiàn)，同時綜合考慮軟化層深度對隧道受力和變形的影響。根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，天然含水率狀態(tài)下泥巖強度為9.8 MPa，飽水狀態(tài)下泥巖強度為2.0 MPa。因此，根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果和相關(guān)研究[7]，本文將圍巖強度和彈性模量按25%的系數(shù)進(jìn)行折減，同時圍巖軟化深度取2 m。圍巖軟化前后的力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 泥巖軟化前后力學(xué)參數(shù)

2.4 計算工況

本文擬以隧道周邊不同位置處圍巖發(fā)生浸水膨脹為研究對象，在隧道洞通施工完畢后，在繼承施工階段應(yīng)力應(yīng)變的基礎(chǔ)上，分別對仰拱部位圍巖、仰拱與邊墻部位圍巖、拱頂部位圍巖以及隧道全環(huán)圍巖發(fā)生膨脹與軟化的4種工況進(jìn)行模擬計算，其中圍巖膨脹與軟化深度均為2 m。具體工況如表3所示，不同工況下圍巖膨脹軟化范圍如圖4所示。

表3 計算工況

圖4 不同工況下圍巖膨脹軟化范圍

3 計算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)位移分析

提取工況1、2、3、4狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的水平與豎直位移，得到隧道結(jié)構(gòu)位移如表4所示，正值表示向隧道內(nèi)部移動，負(fù)值表示背離隧道方向移動。

表4 隧道結(jié)構(gòu)位移 mm

由表4可知，工況1(仰拱)中水平位移主要出現(xiàn)在邊墻處，水平位移平均最大值為10.90 mm，表現(xiàn)為向外擴(kuò)張；圍巖膨脹與軟化在水平方向上引起的膨脹和軟化位移為6.82 mm。豎直方向上，仰拱襯砌隆起最大值為36.79 mm，拱頂沉降的最大值為9.53 mm；圍巖膨脹與軟化在仰拱部位引起的膨脹和軟化位移為25.58 mm，拱頂襯砌的膨脹和軟化位移為0.69 mm，膨脹和軟化位移方向均為z軸正方向。

工況2(拱頂)中水平位移主要出現(xiàn)在邊墻處，表現(xiàn)為向外擴(kuò)張，圍巖膨脹與軟化在水平方向上引起的膨脹和軟化位移為7.93 mm。豎直方向上，圍巖膨脹與軟化在仰拱部位引起的膨脹和軟化位移為0.65 mm，方向為z軸正方向；拱頂襯砌的膨脹和軟化位移為20.55 mm，方向為z軸負(fù)方向。

工況3(仰拱和邊墻)中水平位移主要出現(xiàn)在邊墻處，表現(xiàn)為向內(nèi)收斂，圍巖膨脹與軟化在水平方向上引起的膨脹和軟化位移為16.36 mm。豎直方向上，圍巖膨脹與軟化在仰拱部位引起的膨脹和軟化位移為23.05 mm，拱頂襯砌的膨脹和軟化位移為27.02 mm，膨脹和軟化位移方向均為z軸正方向。

工況4(全周邊)中水平位移主要出現(xiàn)在邊墻處，表現(xiàn)為向內(nèi)收斂，圍巖膨脹與軟化在水平方向上引起的膨脹和軟化位移為8.09 mm。豎直方向上，圍巖膨脹與軟化在仰拱部位引起的膨脹和軟化位移為23.23 mm，拱頂襯砌的膨脹和軟化位移為0.96 mm，膨脹和軟化位移方向均為z軸正方向。

綜上所述，當(dāng)隧道周邊不同位置處圍巖發(fā)生膨脹和軟化作用時，均會對隧道結(jié)構(gòu)整體或某一部位的變形具有顯著的影響。其中，工況1時，附加的膨脹荷載主要對隧道邊墻和仰拱部位處位移產(chǎn)生明顯的影響，其中仰拱隆起量增長將近230%，而對拱頂處位移影響不大，僅有微小范圍的減少；當(dāng)工況2時，其影響范圍主要集中在拱頂和邊墻處，而對仰拱結(jié)構(gòu)位移基本沒有影響，其拱頂沉降量和邊墻水平位移量漲幅均可達(dá)200%；工況3時，其對隧道全環(huán)結(jié)構(gòu)的位移均會產(chǎn)生較大影響，其拱頂位移增長約60%，邊墻和仰拱位移則增長超過200%；工況4時，其主要影響范圍集中在仰拱位置處，其漲幅達(dá)到210%，而對拱頂和邊墻處的位移量影響較小。

3.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

提取工況1、2、3、4狀態(tài)下襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力，得到隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力如表5所示。

表5 隧道應(yīng)力值 MPa

由表5可知，工況1中仰拱與拱頂部位均受到拉應(yīng)力的作用，邊墻部位受到壓應(yīng)力的作用。拉應(yīng)力最大值大于C45混凝土極限抗拉強度，壓應(yīng)力最大值小于C45混凝土極限抗壓強度，故隧道拱頂襯砌可出現(xiàn)受拉破壞。此外，墻腳襯砌最大主應(yīng)力為負(fù)，拱頂襯砌最小主應(yīng)力為正。也就是說在工況1(仰拱)的情況下墻腳部位襯砌始終受到壓應(yīng)力的作用，拱頂襯砌始終受到拉應(yīng)力的作用。

工況2(拱頂)中仰拱與拱腳部位均受到拉應(yīng)力的作用，邊墻部位均受到壓應(yīng)力的作用。拉應(yīng)力最大值大于C45混凝土極限抗拉強度，壓應(yīng)力最大值小于C45混凝土極限抗壓強度，故隧道拱頂襯砌可出現(xiàn)受拉破壞。此外，仰拱襯砌內(nèi)側(cè)最小主應(yīng)力為正，也就是說在工況2(拱頂)的情況下仰拱內(nèi)側(cè)襯砌始終受到拉應(yīng)力的作用。

工況3(仰拱和邊墻)中邊墻部位襯砌受到拉應(yīng)力的作用，隧道整體結(jié)構(gòu)均受到壓應(yīng)力的作用。拉應(yīng)力最大值大于C45混凝土極限抗拉強度，壓應(yīng)力最大值小于C45混凝土極限抗壓強度，故隧道拱頂襯砌可出現(xiàn)受拉破壞。此外，墻腳部位襯砌最大主應(yīng)力為負(fù)，也就是說在此情況下墻腳部位襯砌始終受到壓應(yīng)力的作用。

工況4中仰拱與邊墻下部襯砌均受到拉應(yīng)力的作用，隧道整體結(jié)構(gòu)均受到壓應(yīng)力的作用。拉應(yīng)力最大值小于C45混凝土極限抗拉強度，壓應(yīng)力最大值小于C45混凝土極限抗壓強度，故隧道襯砌結(jié)構(gòu)不會發(fā)生破壞。此外，拱頂與墻腳部位襯砌的最大主應(yīng)力為負(fù)，也就是說在此工況下拱頂與墻腳部位襯砌始終受到壓應(yīng)力的作用。

綜上所述，仰拱部位圍巖發(fā)生膨脹與軟化，使得隧道襯砌結(jié)構(gòu)在豎直方向上受到圍巖的膨脹力，從而使拱頂襯砌的拉應(yīng)力和邊墻的壓應(yīng)力增大。拱頂部位圍巖發(fā)生膨脹與軟化，使得隧道襯砌結(jié)構(gòu)在豎直方向上受到圍巖的膨脹力，從而使仰拱襯砌的拉應(yīng)力和邊墻的壓應(yīng)力增大。邊墻與仰拱部位圍巖發(fā)生膨脹與軟化，使得隧道襯砌結(jié)構(gòu)在水平方向上受到圍巖的膨脹力，從而使邊墻的拉應(yīng)力明顯增大，墻腳處壓應(yīng)力變大，并且拱頂與仰拱部位襯砌受到的壓應(yīng)力也明顯增大。

3.3 隧底膨脹、軟化、膨脹與軟化對比分析

主要基于隧道仰拱位置處圍巖未發(fā)生膨脹軟化、僅發(fā)生膨脹、僅發(fā)生軟化和既發(fā)生膨脹又發(fā)生軟化4種情況下，對隧道結(jié)構(gòu)的受力特征和變形規(guī)律進(jìn)行對比分析，4種狀態(tài)下隧道結(jié)構(gòu)位移如表6所示。

表6 4種狀態(tài)下隧道位移值 mm

由表6可以看出，當(dāng)只考慮隧底圍巖軟化效應(yīng)時，隧底圍巖的力學(xué)性能降低，導(dǎo)致隧道各部位的位移均有增加，但幅度不大；當(dāng)只考慮隧底圍巖膨脹效應(yīng)時，隧道結(jié)構(gòu)在豎直方向上受到膨脹力的作用，使得隧道結(jié)構(gòu)向兩側(cè)擠出，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)水平位移與仰拱隆起值增加，拱頂沉降值減??；當(dāng)同時考慮隧底圍巖的膨脹與軟化效應(yīng)時，隧道的變形趨勢與只考慮膨脹效應(yīng)時相同，但變形幅度較小，這是由于隧底圍巖力學(xué)性能降低，隧底圍巖膨脹所產(chǎn)生的膨脹力減小導(dǎo)致的。由以上幾種情況可以看出，考慮到隧底圍巖不同的狀態(tài)，其結(jié)構(gòu)各部位的變形規(guī)律和變形量值均有所差異。其中，僅考慮膨脹效應(yīng)時引起的結(jié)構(gòu)各部位位移變化最大；僅考慮軟化效應(yīng)時引起的結(jié)構(gòu)各部位位移變化最小，基本接近于原始狀態(tài)；既膨脹又軟化時，其位移變化介于上述兩者之間，圍巖力學(xué)性質(zhì)的降低在一定程度上抑制了因膨脹引起的結(jié)構(gòu)大變形，圍巖膨脹和軟化均會對結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生顯著影響。因此，在實際工程中，應(yīng)在充分考慮圍巖膨脹和軟化兩方面影響因素的基礎(chǔ)上，對膨脹性泥巖隧道的變形進(jìn)行分析。

4種狀態(tài)下隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力匯總?cè)绫?所示。

表7 4種狀態(tài)下隧道應(yīng)力值 MPa

由表7可以看出，當(dāng)只考慮隧底圍巖軟化效應(yīng)時，襯砌結(jié)構(gòu)所受到的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力均有增大，但幅度不大；當(dāng)只考慮隧底圍巖膨脹效應(yīng)時，襯砌結(jié)構(gòu)所受到的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力均有大幅度增加；當(dāng)同時考慮隧底圍巖的膨脹與軟化效應(yīng)時，襯砌結(jié)構(gòu)所受到的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力均有增加，但變化幅度相較于僅考慮膨脹效應(yīng)時有所減小，這是由于隧底圍巖力學(xué)性能降低，隧底圍巖膨脹所產(chǎn)生的膨脹力減小導(dǎo)致的。由以上幾種情況可以看出，同變形規(guī)律類似，因膨脹效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化最大，因軟化效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化最小，既考慮膨脹又考慮軟化效應(yīng)時引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化介于兩者之間，軟化效應(yīng)在一定程度上降低了因膨脹引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅度。因此，在膨脹性泥巖隧道結(jié)構(gòu)受力分析中，也需同時考慮膨脹和軟化兩種效應(yīng)的影響。

4 結(jié)論

(1)在變形規(guī)律方面，當(dāng)隧道周邊不同位置處圍巖發(fā)生膨脹和軟化作用時，均會對隧道結(jié)構(gòu)整體或某一部位的變形具有顯著的影響。

(2)在結(jié)構(gòu)受力特征方面，不同位置處圍巖發(fā)生膨脹和軟化作用后，均會不同程度的增大結(jié)構(gòu)應(yīng)力，劣化結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。其中，當(dāng)仰拱和拱頂局部產(chǎn)生附加膨脹荷載時，拱頂和仰拱處拉應(yīng)力變大，邊墻處壓應(yīng)力激增近10倍；邊墻和仰拱產(chǎn)生附加荷載時，邊墻及墻腳處拉應(yīng)力與壓應(yīng)力均較大幅度的增大；當(dāng)全環(huán)發(fā)生膨脹時，則整體結(jié)構(gòu)主要受壓應(yīng)力作用，拉應(yīng)力值較小。

(3)在膨脹性泥巖隧道結(jié)構(gòu)變形和受力分析中，因膨脹效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力變化最大，因軟化效應(yīng)引起的變化最小，既考慮膨脹又考慮軟化效應(yīng)時引起的變化介于兩者之間；圍巖力學(xué)性質(zhì)的劣化在一定程度上削弱了因圍巖膨脹產(chǎn)生的對結(jié)構(gòu)受力變形的影響。圍巖的膨脹和軟化均是影響結(jié)構(gòu)受力變形的重要因素。