柔性邊坡變形監(jiān)測陣列設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究

張廣遠(yuǎn)， 于天琦， 王新敏， 嚴(yán)世強(qiáng)， 楊 勇

(1. 石家莊鐵道大學(xué)安全工程與應(yīng)急管理學(xué)院, 河北 石家莊 050043；2.國能智深控制技術(shù)有限公司, 北京 102211)

高陡邊坡在強(qiáng)降雨、地震、施工爆破等內(nèi)外力作用下，極易形成邊坡滑坡、崩塌等自然災(zāi)害。其中，滑坡災(zāi)害具有隱蔽性、臨界突發(fā)性、破壞力巨大等特點(diǎn)，嚴(yán)重威脅施工建設(shè)和交通基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)營安全。邊坡變形場是直接反映邊坡滑坡的物理量，也就成為邊坡滑坡監(jiān)測最為重要的工作內(nèi)容。

目前，滑坡變形場監(jiān)測可以分為地表位移監(jiān)測和深部位移監(jiān)測。地表相對位移測量的方法有伸縮計(jì)法[1]、機(jī)械測量法[2]、全站儀測量[3]、數(shù)字化近景攝影[4]、GPS法[5,6]、合成孔徑干涉儀法[7]等。深部位移監(jiān)測方法包括：測斜儀技術(shù)[8]、時(shí)域反射技術(shù)(TDR)[9]、光纖傳感技術(shù)(BOTDR技術(shù))[10]、微震聲發(fā)射等。機(jī)械測量法、伸縮計(jì)法、全站儀、數(shù)字化近景攝影方法，受限于測量儀器功能，難以實(shí)現(xiàn)邊坡滑坡變形監(jiān)測；合成孔徑干涉儀法設(shè)備架設(shè)工序復(fù)雜，測試區(qū)域固定，靈活性差，無法滿足邊坡滑坡區(qū)域隨機(jī)性大的監(jiān)測特點(diǎn)；而邊坡深部位移監(jiān)測技術(shù)，需預(yù)先打孔埋設(shè)傳感器，且以點(diǎn)式測量為主，在廣域范圍內(nèi)適應(yīng)性有限。

隨著電子信息技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，邊坡滑坡變形場監(jiān)測正朝著輕量化、集成化發(fā)展[11]，監(jiān)測設(shè)備結(jié)構(gòu)布設(shè)型式也由傳統(tǒng)的點(diǎn)式、線式結(jié)構(gòu)逐漸向面式結(jié)構(gòu)過渡，以適應(yīng)邊坡變形監(jiān)測快速布設(shè)和安裝需求，滿足邊坡狀態(tài)整體性分析，提高邊坡變形檢測精度，提升邊坡失穩(wěn)預(yù)警能力[12]。

本文運(yùn)用慣性傳感器(MEMS)[13,14]，設(shè)計(jì)了由三軸加速度計(jì)和三軸磁力計(jì)集成的傳感單元，建立了由剛性段和柔性段串聯(lián)組成的柔性傳感器陣列，推導(dǎo)了傳感單元的變形坐標(biāo)計(jì)算公式，并展開了不同工況下的變形測試試驗(yàn)。

1 柔性傳感器陣列設(shè)計(jì)

1.1 柔性傳感器陣列基本構(gòu)成

為滿足邊坡局部范圍變形監(jiān)測，設(shè)計(jì)了由多個(gè)傳感單元組成的柔性傳感器陣列。其中，每個(gè)傳感單元由剛性段、柔性段構(gòu)成，如圖1所示。剛性段結(jié)構(gòu)便于邊坡變形測算，柔性段結(jié)構(gòu)保證了不破壞傳感器陣列條件下，傳感器陣列能夠協(xié)調(diào)地跟蹤邊坡變形。剛性段長度為l1，可定制；柔性段長度為l2，l1>>l2，柔性段長度設(shè)置為l2=5 cm，考慮邊坡滑坡形變量程和測試精度。由三軸加速度計(jì)和三軸磁力計(jì)組成的MEMS傳感器固定在剛性段的一端，通過航空插頭與其他柔性傳感單元串聯(lián)連接。

圖1 柔性傳感單元結(jié)構(gòu)

1.2 柔性傳感器陣列空間變形坐標(biāo)解算

圖2 傳感器陣列布設(shè)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

考慮柔性傳感陣列在空間內(nèi)的變形，為了便于空間內(nèi)的分析和空間坐標(biāo)計(jì)算，假設(shè)變形前傳感單元坐標(biāo)均位于x軸上，使用折線模型對傳感器陣列進(jìn)行簡化。

如圖3所示，圖中O0為傳感器陣列的起點(diǎn)，O1為第一傳感單元S1的終點(diǎn)，傳感單元長度為L=l1+l2，x1O1y1為O1所在的水平面，從O1做垂線與x0O0y0水平面相交與B0點(diǎn)，從B0做x0軸的垂線，與x0軸相交于A0點(diǎn)，∠O1O0B0為α0，∠B0O0A0為β0。以此類推，在每一個(gè)傳感單元的起點(diǎn)畫水平面并建立坐標(biāo)系Oixiyizi，按照同樣的方法對第i段傳感單元做相應(yīng)的輔助線，可以得到兩個(gè)序列α=[α0,α1,…,αi]，β=[β0,β1,…,βi]。

圖3 簡化折線模型的空間坐標(biāo)計(jì)算

通過空間關(guān)系和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的分析可知α為傳感器的x軸與水平面的夾角，而β為傳感器繞其z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的夾角。很顯然單利用加速度傳感器是難以計(jì)算β角的，這里需要使用磁力計(jì)來輔助計(jì)算，見式(1)、式(2)和式(3)。

需要指出的是，陀螺儀是通過對測得的角速度進(jìn)行積分得到角度，而磁力計(jì)是通過測量傳感器的3個(gè)坐標(biāo)軸與地磁場的夾角來測量角度。陀螺儀的測量動(dòng)態(tài)性好，短時(shí)積分精度較高，長時(shí)間積分誤差很大；考慮到邊坡變形測量的應(yīng)用場景中邊坡的變形是緩慢變化的，是典型的準(zhǔn)靜態(tài)測量，因此這里選用磁力計(jì)測量。

(1)

式中：θx、θy、θz為被測體在xyz直角坐標(biāo)系下繞x軸、y軸、z軸各軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度；aj為靜態(tài)加速度信號，ajx、ajy、ajz分別為靜態(tài)加速度信號x軸、y軸、z軸各方向上的分量；Mx、My、Mz為磁力計(jì)分別在xyz直角坐標(biāo)系上的測量分量；Mxh為傾斜校正后的磁力信號在xyz直角坐標(biāo)系下在x軸的分量，Myh為傾斜校正后的磁力信號在xyz直角坐標(biāo)系下在y軸的分量。

(2)

(3)

(n=1,2,……,i)

(4)

式中：L為每一個(gè)傳感單元的長度；αi為第i個(gè)傳感單元中傳感單元x軸與水平面的夾角；βi為第i個(gè)傳感單元中傳感器繞z軸旋轉(zhuǎn)的角度。式(3)給出的是一個(gè)傳感單元的α和β的求取方法，擴(kuò)展到柔性傳感器陣列，則第i段傳感單元的αi、βi代入到式(4)中可以求出第i個(gè)傳感單元終點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

1.3 柔性傳感器陣列硬件設(shè)計(jì)

2 柔性傳感器陣列試驗(yàn)與結(jié)果分析

為測試柔性傳感器陣列在邊坡發(fā)生蠕變時(shí)的測量精度，構(gòu)造了由2個(gè)剛性段和1個(gè)柔性段制作的1個(gè)原型樣機(jī)，并采用小型千斤頂作為荷載加載工具，開展了三點(diǎn)加載變形試驗(yàn)。

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

試驗(yàn)裝置包括y-z雙軸加載平臺、位移計(jì)和柔性傳感器陣列樣機(jī)。y-z雙軸加載平臺主體框架由鋁制型材組成，鋁型材中間開槽，便于安裝可移動(dòng)螺母，利于主體框架的搭建。試驗(yàn)以z軸和y軸單軸軸向變形為例，在主體框架底部加裝4個(gè)電動(dòng)推桿，推動(dòng)傳感器樣機(jī)在z軸上發(fā)生位移變化；同時(shí)，在主體框架側(cè)面加裝3個(gè)電動(dòng)推桿，用于實(shí)現(xiàn)傳感器樣機(jī)在y軸發(fā)生位移變化。

在電動(dòng)推桿對應(yīng)處另一側(cè)加裝位移計(jì)，對傳感器樣機(jī)的位移量進(jìn)行比對，整體裝置實(shí)物如圖4所示，位移計(jì)連接DH3818-2靜態(tài)應(yīng)變測試儀。位移計(jì)位置與傳感器樣機(jī)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)中的兩端位置對應(yīng)，保持位移基本一致。在試驗(yàn)過程中，為提高測量精度，確保位移計(jì)固定不滑動(dòng)，在鋁管上表面粘貼小墊片，使位移計(jì)指針指向墊片中心位置。

變形試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖4 柔性傳感器陣列樣機(jī)與加載裝置實(shí)物

圖5 試驗(yàn)測試結(jié)果

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

分析表3可知，在進(jìn)行z軸方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器測量值與位移計(jì)測量值基本保持一致，平均絕對誤差最大值為0.950 7 mm，為工況4。工況1的最大變形量最小，為9.90 mm，均方根誤差為0.232 7 mm，平均絕對誤差為0.408 3 mm，最大誤差為0.636 1 mm；工況2的最大變形量最大，為19.69 mm，均方根誤差為0.856 0 mm，平均絕對誤差為0.886 9 mm，最大誤差為1.155 6 mm。

分析表4可知，在進(jìn)行y軸方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器測量值與位移計(jì)測量值基本保持一致，平均絕對誤差最大值為1.348 9 mm，最大誤差為1.469 9 mm，均為工況4；針對不同工況而言，工況4的最大變形量最小，為27.33 mm，均方根誤差為1.581 9 mm；工況3的最大變形量最大，為39.85 mm，均方根誤差為1.159 5 mm。

表1 z軸變形時(shí)真實(shí)坐標(biāo)與實(shí)測坐標(biāo)對比

表2 y軸變形時(shí)真實(shí)坐標(biāo)與實(shí)測坐標(biāo)對比

表3 z軸單向變形位移誤差統(tǒng)計(jì) mm

表4 y軸單向變形位移誤差統(tǒng)計(jì) mm

綜上數(shù)據(jù)分析可知，在z軸單向變形的4種工況下總體誤差要比y軸單向變形的4種工況下的測量誤差小，而且在z軸單向變形試驗(yàn)中，變形量和變形誤差具有正相關(guān)關(guān)系，而在y軸單向變形試驗(yàn)中變形量和變形誤差不是正相關(guān)關(guān)系。分析認(rèn)為，造成這一結(jié)果的原因是由于在z軸單向變形工況下的數(shù)據(jù)解算中加速度數(shù)據(jù)精度和權(quán)重都比磁力計(jì)要高，而在y軸單向變形工況下的數(shù)據(jù)解算中磁力計(jì)數(shù)據(jù)權(quán)重占比增加，導(dǎo)致總體解算精度降低。

3 結(jié)論

(1)MEMS慣性測量技術(shù)適用于邊坡多方向變形監(jiān)測需求，水平布設(shè)或垂直布設(shè)時(shí)，可以測量水平方向上的沉降或隆起和豎向方向上的水平深部位移。

(2)柔性邊坡變形監(jiān)測裝置在z軸單向變形測量精度高于y軸單向變形測量精度?？傮w測試精度<2 mm，滿足《工程測量規(guī)范》(GB 50026-2020)要求。

本文基于室內(nèi)模型的小規(guī)模樣機(jī)測試試驗(yàn)，驗(yàn)證了該裝置在邊坡監(jiān)測中的應(yīng)用可行性。但缺少現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在實(shí)際工程中仍需進(jìn)一步深入研究。