多載荷耦合作用下飛機液壓管路應力分析

史俊強，孟凱林，王 卿，權凌霄，楊天然

(1.北京機械工業(yè)自動化研究所有限公司，北京 100120；2.新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團)有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453049；3.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004)

引言

飛機液壓系統(tǒng)是飛機的重要組成部分，通常用于收放起落架、減速板和剎車等[1]。液壓系統(tǒng)通過管路傳遞液壓能到各個用戶，遍布飛機全身，猶如人體的“血管”[2]。高速高壓化是未來航空液壓系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[3]。液壓管路是飛機液壓系統(tǒng)的關鍵組成部分，有輸送和分配液壓能源的作用，在飛機飛行過程中，液壓管路承受變形、溫度、壓力沖擊、振動及加速度沖擊等多種載荷耦合作用[4]。

目前，我國民用飛機液壓系統(tǒng)壓力以21 MPa為主，如ARJ21-700和C919。而國外35 MPa飛機液壓系統(tǒng)壓力正在得到推廣和廣泛應用，如波音B787、空客A380等[5]。飛機液壓系統(tǒng)體積小、質(zhì)量輕、高壓化、變壓力、大功率、多余度等的發(fā)展需求，對液壓管路提出了更高的要求。因此，在這樣的發(fā)展需求下，研究飛機液壓管路在內(nèi)部壓力、機體變形、溫度等載荷耦合作用下的應力及其規(guī)律不可或缺。

目前，流固耦合振動、疲勞壽命和故障診斷與分析等內(nèi)容是飛機液壓管路的主要研究方向。在管路流固耦合方面，國內(nèi)外許多學者進行了大量的研究工作。HATFIELD等[6]采用了頻域組合法，使用成熟的商業(yè)軟件計算管路模態(tài)。MATTHEW等[7]采用Fluent和ANSYS聯(lián)合仿真的方式，構建了大渦模型，完成了壓力脈動管路流固耦合分析。楊慶俊等[8]使用有限元法建立了車輛液壓系統(tǒng)管路的流固耦合振動模型，分析了管路在多變工況時壓力脈動的傳播規(guī)律。郭長虹等[9]基于管路流固耦合14-方程，采用傳遞矩陣法創(chuàng)建了多彎曲管路的動力學模型，得出了管路軸向速度的頻域相應。劉喆[10]采用有限元仿真與流固耦合振動試驗相結合的方法，研究流體壓力脈動和外部機械激勵對T形液壓管路分支結合部耦合振動的影響機理。楊斌等[11]建立了一套能夠避免液壓管路系統(tǒng)發(fā)生共振失效的設計方法，并進行了試驗驗證，為液壓系統(tǒng)的安裝布置提供重要理論依據(jù)。在研究管路疲勞壽命方面，企業(yè)和學者的也進行了大量研究。張樂迪等[12]應用局部應力應變法對管路結構的裂紋萌生壽命進行估算，并根據(jù)斷裂力學方法得出管路結構的裂紋擴展壽命，為管路結果的設計及優(yōu)化提供參考。權凌霄等[13]利用ABAQUS軟件對典型液壓管路進行隨機振動相應分析，獲取應力響應功率譜密度函數(shù)，結合S-N曲線對管路結構危險部位疲勞壽命進行預估。張允濤等[14]使用了一種疲勞應力譜塊平均施加方法對管路接頭進行了裂紋擴展壽命的快速計算，并通過試驗驗證了計算方法的有效性。在管路故障分析方面，佟鑫等[15]探究了管路故障模型和機理，從管路加工、安裝、檢驗等全流程開展技術研究和工藝改進，確保影響管路的不利因素在各環(huán)節(jié)得到控制及改善。

作為飛機的“血管”，對液壓管路強度問題進行分析研究具有重要的意義。飛機在飛行狀態(tài)下，液壓系統(tǒng)管路要承受壓力、機體變形、溫度等多種載荷的綜合作用。為避免管路強度冗余或不足，在設計階段考慮多種載荷作用下的管路應力分析方法尤為重要。本研究以某型飛機液壓系統(tǒng)一段回油管路為研究對象，研究其在內(nèi)部壓力和機體變形耦合下的應力問題。

1 數(shù)值計算

一般認為，當圓筒的外徑與內(nèi)徑之比小于等于1.2時，即壁厚與內(nèi)徑之比小于1/10，為薄壁圓筒[16]。

本研究選取的某型飛機液壓系統(tǒng)管路的壁厚為0.89 mm，內(nèi)徑為10.92 mm。經(jīng)計算，壁厚與內(nèi)徑之比為0.08，小于0.1，該段管路可看作薄壁圓筒。

如圖1所示的薄壁壓力管路，在承受內(nèi)部壓力情況下，其應力分布如圖1所示。

圖1 管路受力簡圖Fig.1 Force diagram of pipe

管路的結構和載荷具有對稱性，所以管路在內(nèi)壓的作用下，不會承受切應力，表面微元上的環(huán)向應力σ1和軸向應力σ2就是2個主應力。

根據(jù)環(huán)向應力的平衡方程，可知：

σ1(2bh)-2pbr=0

(1)

則得到：

σ1=pr/h

(2)

由于壁厚h要遠小于管路的半徑r，所以軸向應力σ2可視為均勻分布在壁厚上，由軸向應力的平衡方程可知：

σ2(2πrh)-pπr2=0

(3)

則得到：

σ2=pr/2h

(4)

式中，p—— 薄壁殼體的內(nèi)壁壓力

h—— 薄壁殼體的壁厚

r—— 薄壁殼體的內(nèi)徑

由式(2)和式(4)對比可發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)壓載荷的作用下，管路的環(huán)向應力是軸向應力的2倍[17]。由此可得，針對本研究飛機液壓系統(tǒng)管路，在管路內(nèi)部10 MPa 壓力的作用下，管路的環(huán)向應力為61.35 MPa，為最大主應力。

2 仿真分析

2.1 三維模型

本研究對象的三維模型如圖2所示，該管路為鋁合金材料回油管路，介質(zhì)為10#液壓油。常溫21 ℃下，管路材料參數(shù)如表1所示。

圖2 管路三維模型Fig.2 3D model of pipe

表1 管路的材料屬性Tab.1 Material properties of the pipe

2.2 仿真模型建立

1) 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關性分析

在保證計算精度的前提下，對模型進行簡化處理，同時進行網(wǎng)格無關性分析。因該模型為薄壁管路，可在仿真軟件中對模型進行抽殼，并使用殼單元(S4R)對模型劃分網(wǎng)格。簡化處理方式，既保證了仿真結果的精確，又提升了計算效率。管路殼單元的網(wǎng)格模型如圖3所示，網(wǎng)格無關性分析結果如圖4所示。從圖中可以看出，隨著管路網(wǎng)格單元數(shù)量由32000增加至38400時，計算結果一致，可認為32000網(wǎng)格已達到網(wǎng)格無關，因此取32000網(wǎng)格作為管路計算網(wǎng)格。

圖3 管路殼單元網(wǎng)格模型Fig.3 Shell element model of pipe

圖4 網(wǎng)格無關性分析結果Fig.4 Mesh-independent analysis results

2) 作用等效簡化

在仿真軟件中，利用coupling耦合約束和MPC約束的方式對塊卡與管路、支架的相互作用進行等效簡化。首先，標記管路和塊卡的接觸部位，在該部位中心建立參考點，以coupling的方式進行將該參考點與標記部位進行運動耦合，將標記部位的運動與該參考點進行等效。然后，在支架的安裝孔中心建立參考點，利用MPC方式，將兩個參考點進行約束，實現(xiàn)三者之間的作用關系的等效。

3) 邊界條件

(1) 位移邊界條件 根據(jù)飛機在運行狀態(tài)下產(chǎn)生的變形，得到該段管路位置1，2，3，4處在全局坐標下的絕對位移。將該管路段位置1處作為相對零點，建立局部坐標系，可計算出位置2，3，4處的相對位移。計算后的相對位移如表2所示。

表2 不同位置的絕對位移和相對位移Tab.2 Absolute and relative displacements at different positions mm

(2) 載荷條件 在軟件中，通過pressure選項添加10 MPa的壓力載荷作用在管路內(nèi)部，并將油液和環(huán)境溫度設置為21 ℃。

2.3 仿真結果

在ABAQUS中選取3個測試點進行最大主應力輸出，如圖5所示。

圖5 節(jié)點位置Fig.5 Positions of nodes

當內(nèi)部壓力為10 MPa時，3個最大主應力曲線如圖6所示。依次讀出3個測試點最大主應力應力分別為56.79，59.37，56.42 MPa。

當內(nèi)部壓力為10 MPa，加入機體變形所引起的相對位移，3個最大主應力曲線，如圖7所示。依次讀出3個仿真應力分別為68.10，65.22，65.71 MPa。仿真結果表明，當加入機體變形和內(nèi)部壓力載荷與僅加入內(nèi)部壓力載荷相比，3處的應力值分別增加了19.9%，9.8%和16.5%，這說明機體變形對飛機液壓管路強度有較大影響。

圖6 內(nèi)部壓力作用下應力曲線Fig.6 Stress curves under internal pressure

3 極限位移載荷試驗

3.1 試驗設備及原理

試驗臺液壓系統(tǒng)原理圖如圖8所示。試驗中所用的儀器設備如圖9所示，包括液壓站、加載設備、采集設備、溫度補償應變花等。

完成測控系統(tǒng)與傳感器、應變片、液壓閥的接線工作后，進入程序調(diào)試階段，對試驗測控程序進行調(diào)試，并對傳感器等進行標定。開啟溫度控制箱控制油液溫度恒定在21℃。隨后，開啟液壓泵站調(diào)節(jié)系統(tǒng)安全壓力，并通過比例閥6控制系統(tǒng)壓力。

選取試驗管路與仿真模型對應的1，2，3位置貼上應變片，粘貼位置如圖10所示。

在測試臺架上對被測管路進行裝配，通過直線位移臺完成機體變形相對位移加載，位移值如表2所示，位移加載完成后的管路如圖11所示。

3.2 試驗結果

根據(jù)最大主應力計算式(4)，可計算最大主應力σmax：

圖7 內(nèi)部壓力+極限位移載荷作用下應力曲線Fig.7 Stress curves under internal pressure and ultimate displacement load

(5)

1.液壓泵 2.電機 3.溢流閥 4.蓄能器組 5.液壓管路 6.比例換向閥 7.油濾器 8.換熱器 9.溫度控制箱圖8 試驗臺液壓原理圖Fig.8 Hydraulic schematic diagram of experimental station

圖9 試驗設備Fig.9 Experimental equipment

圖10 應變片位置圖Fig.10 Positions of strain gauges

圖11 內(nèi)部壓力和極限位移載荷試驗驗證Fig.11 Experimental verification of internal pressure and ultimate displacement load

基于上述公式，分析處理并處理試驗數(shù)據(jù)。分別得到了3個測試點處管路壁面最大主應力曲線，可知應力值分別為70.02，68.02，72.50 MPa，如圖12所示，試驗與仿真對比結果如表3所示。

圖12 管路測試點的應力曲線Fig.12 Stress curves obtained from experiments

表3 仿真與試驗應力數(shù)值比較Tab.3 Comparison between simulation and experimental results

4 結論

將數(shù)值計算、仿真和試驗三者的應力結果進行對比和分析可以得出以下結論：

(1) 綜合分析數(shù)值計算、仿真分析及試驗驗證，管路所承受壓力值均遠小于材料的屈服強度275 MPa，滿足使用要求；

(2) 仿真與試驗結果的對比可得，管路應力誤差小于10%，說明該簡化手段進行的仿真工作的正確性，為進行全機液壓管路系統(tǒng)靜強度服役性能分析奠定基礎，同時可在其他同類液壓管路或薄壁圓筒結構應力分析中進行應用；試驗驗證結果大于仿真分析結果，說明在設計過程中進行管路應力校核時，數(shù)值計算或仿真分析結果較管路承受的真實應力值要??；

(3) 數(shù)值計算與試驗結果的對比可得，數(shù)值計算結果小于試驗結果，說明機體變形載荷對管路承受的應力影響較大，不能忽視。