多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的影響因素判別與影響時(shí)長(zhǎng)分析

鮑淑君，周翔南，尚文繡，尚 弈

（1.國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)國(guó)際合作中心，北京 100045；2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；3.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045）

1 研究背景

多年調(diào)節(jié)水庫(kù)通過(guò)蓄豐補(bǔ)枯，在應(yīng)對(duì)連續(xù)枯水、保障供水安全中發(fā)揮了重要作用[1-3]。水庫(kù)調(diào)蓄可能受到上游來(lái)水、下游用水、入庫(kù)泥沙、水文預(yù)報(bào)、管理策略等多因素的復(fù)合影響[4-7]，明確多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的影響因素及其影響時(shí)長(zhǎng)，對(duì)于科學(xué)制定水庫(kù)調(diào)蓄方案、有效應(yīng)對(duì)連續(xù)枯水、開(kāi)展水庫(kù)調(diào)度精準(zhǔn)模擬優(yōu)化、提高水庫(kù)運(yùn)行綜合效益等具有重要意義。在多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的影響因素上，已有研究基于理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，人為篩選出水庫(kù)調(diào)蓄的可能影響因素[8-11]，缺少對(duì)可能影響因素準(zhǔn)確性的判別方法?，F(xiàn)有分析方法具有較強(qiáng)的主觀性，受研究者個(gè)人認(rèn)知的影響較大；此外，由于各水庫(kù)的氣象水文條件、規(guī)模、任務(wù)等存在差異，影響因素不盡相同，僅通過(guò)理論和經(jīng)驗(yàn)難以保障提出的可能影響因素的準(zhǔn)確性，需要結(jié)合水庫(kù)的長(zhǎng)系列實(shí)際調(diào)蓄過(guò)程進(jìn)一步量化研究。多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄周期長(zhǎng)，前期來(lái)水、用水等因素可能持續(xù)影響當(dāng)前及未來(lái)的水庫(kù)調(diào)蓄方案，但已有研究缺少影響因素的影響時(shí)長(zhǎng)量化分析方法。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Granger causality test）是經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)領(lǐng)域常用的分析方法，用于檢驗(yàn)兩個(gè)時(shí)間序列是否存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的因果關(guān)系[12-14]。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)已經(jīng)在水資源相關(guān)研究中得到了初步應(yīng)用，例如，雷玉桃等[15]識(shí)別了我國(guó)工業(yè)用水量的影響因素，申建建等[16]建立了水電站調(diào)峰壓力指標(biāo)間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，秦騰等[17]研究了不同地區(qū)水資源利用效率間的影響關(guān)系。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)為基于歷史實(shí)測(cè)資料識(shí)別水庫(kù)實(shí)際調(diào)蓄中的影響因素提供了可行方法。此外，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果隨著前期信息滯后時(shí)長(zhǎng)的變化而改變，為識(shí)別影響因素的作用時(shí)長(zhǎng)提供了可能。但目前尚無(wú)研究將格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)應(yīng)用于多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的影響因素判別與影響時(shí)長(zhǎng)分析中。

本文應(yīng)用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)判別多年調(diào)節(jié)水庫(kù)的影響因素，提出改進(jìn)方法將格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)用于分析各因素的影響時(shí)長(zhǎng)，結(jié)合理論分析、多元線性回歸等分析了格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，分析了多年調(diào)節(jié)水庫(kù)在黃河供水安全保障中發(fā)揮的作用。

2 研究方法簡(jiǎn)介

2.1 方法步驟多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的影響因素判別方法步驟為：（1）基于理論和經(jīng)驗(yàn)提出可能的影響因素；（2）對(duì)可能的影響因素及水庫(kù)調(diào)蓄的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；（3）對(duì)通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)的時(shí)間序列進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)；（4）對(duì)通過(guò)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的時(shí)間序列進(jìn)行多元線性回歸F檢驗(yàn)；（5）當(dāng)步驟（3）和步驟（4）的檢驗(yàn)結(jié)果一致時(shí)，認(rèn)為影響因素對(duì)多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄具有顯著影響，否則需結(jié)合理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)判斷檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

影響因素的影響時(shí)長(zhǎng)分析方法步驟為：（1）采用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)得到影響因素的最長(zhǎng)顯著影響時(shí)長(zhǎng)；（2）采用多元線性回歸t檢驗(yàn)得到影響因素在不同時(shí)段的影響程度差異。

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)具有趨勢(shì)或周期性變化的時(shí)間序列會(huì)導(dǎo)致格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)失效，因此需要先對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)[15]。采用增廣的迪基-富勒（Augmented Dickey-Fuller，ADF）單位根檢驗(yàn)判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性。該方法假設(shè)待檢驗(yàn)序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列，如果檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為序列為平穩(wěn)時(shí)間序列[18]。ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?種形式：不含截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，僅含截距項(xiàng)，同時(shí)有截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)[19]。通過(guò)任一形式的ADF檢驗(yàn)即可說(shuō)明序列為平穩(wěn)時(shí)間序列[16]。本文采用僅含截距項(xiàng)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

式中：yt為待檢驗(yàn)序列Y的第t時(shí)段的數(shù)值；Δyt為yt的一階差分，即Δyt=yt-yt-1；a為常數(shù)項(xiàng)；b和φi為回歸系數(shù)；m為滯后階數(shù)；εt為誤差項(xiàng)。

將普通最小二乘法下的t統(tǒng)計(jì)量作為ADF檢驗(yàn)值，如果ADF檢驗(yàn)值小于顯著性水平5%下的臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為Y是平穩(wěn)時(shí)間序列。如果兩個(gè)時(shí)間序列沒(méi)有通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，但兩者的一階差分序列均能通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)且不存在協(xié)整關(guān)系，那么可以對(duì)一階差分序列進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)[20]。

2.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)現(xiàn)有研究常通過(guò)相關(guān)分析研究變量間的關(guān)系，但兩個(gè)變量在統(tǒng)計(jì)上具有顯著相關(guān)性并不意味著兩者存在因果關(guān)系。本文通過(guò)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)來(lái)分析自變量X和因變量Y之間是否存在因果關(guān)系。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的原理是：如果在同時(shí)考慮X和Y的前期信息的情況下對(duì)Y的預(yù)測(cè)結(jié)果顯著優(yōu)于只考慮Y的前期信息的情況下對(duì)Y的預(yù)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明考慮X的前期信息顯著地提高了對(duì)Y的預(yù)測(cè)精度，那么X是Y的格蘭杰原因[21]，存在X和Y互為格蘭杰原因的現(xiàn)象。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)采用的回歸模型如下[16]：

式中：yt和xt分別為序列Y和X的第t時(shí)段的數(shù)值；n為滯后階數(shù)；αj、βj、λj、δj均為回歸系數(shù)；ε1t、ε2t為誤差項(xiàng)。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的原假設(shè)是X和Y之間不存在格蘭杰因果關(guān)系。計(jì)算式（2）和式（3）的F統(tǒng)計(jì)量及其對(duì)應(yīng)的頻率[22]，如果F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的頻率小于顯著性水平5%，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明存在格蘭杰因果關(guān)系。

在多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的影響因素分析中，如果存在格蘭杰因果關(guān)系，那么最大滯后階數(shù)N反映了影響因素的對(duì)多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的最長(zhǎng)顯著影響時(shí)長(zhǎng)，將N作為影響時(shí)長(zhǎng)。

2.4 多元線性回歸顯著性檢驗(yàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)得到的最大滯后階數(shù)可以反映各影響因素的影響時(shí)長(zhǎng)，但不能反映各影響因素的作用效果隨時(shí)間的變化情況。為了解答這一問(wèn)題，本文采用多元線性回歸的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，量化分析各影響因素在不同時(shí)段對(duì)多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)蓄的影響程度差異，同時(shí)也作為格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果合理性的輔助分析方法。

建立多元回歸方程：

式中：yt為因變量；h為常數(shù)項(xiàng)；gj為回歸系數(shù)；v為自變量數(shù)量，取值為1～N；N是通過(guò)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的最大滯后階數(shù)；xt-j是自變量。F檢驗(yàn)可判斷回歸方程是否具有顯著的線性關(guān)系，t檢驗(yàn)可判斷每個(gè)自變量是否對(duì)因變量具有顯著影響。隨著v的增大，F(xiàn)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)結(jié)果隨之改變，從而反映不同時(shí)段的影響因素對(duì)回歸方程線性關(guān)系及因變量的影響程度差異。

構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性：

式中：F為多元線性回歸方程的F統(tǒng)計(jì)量；c為樣本數(shù)量；y^t為用式（4）計(jì)算出的yt的估計(jì)值；yˉt為yt的平均值。如果F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的頻率小于顯著性水平5%，則認(rèn)為回歸方程具有顯著的線性關(guān)系。

構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)回歸方程中每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響是否具有顯著性：

式中：tj為多元線性回歸方程自變量xt-j的t統(tǒng)計(jì)量；g^j為gj的估計(jì)值；ej為gj的標(biāo)準(zhǔn)誤差。如果 t統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的頻率小于顯著性水平5%，則認(rèn)為自變量對(duì)因變量具有顯著影響。

2.5 多年調(diào)節(jié)水庫(kù)數(shù)據(jù)處理多年調(diào)節(jié)水庫(kù)調(diào)度計(jì)劃的制定受到來(lái)水與用水的影響。來(lái)水、用水與水庫(kù)調(diào)蓄在年內(nèi)均呈現(xiàn)出周期性變化，例如汛期來(lái)水多、非汛期來(lái)水少，農(nóng)業(yè)用水集中于灌溉期，水庫(kù)枯水期補(bǔ)水、汛期蓄水等。如果采用日尺度或月尺度數(shù)據(jù)，時(shí)間序列無(wú)法通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)。在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)，采用年尺度數(shù)據(jù)較為合適。

水庫(kù)調(diào)蓄決策的時(shí)間尺度一般小于月尺度，汛期調(diào)蓄可以達(dá)到小時(shí)尺度。如果采用年尺度數(shù)據(jù)，對(duì)水庫(kù)調(diào)蓄發(fā)揮關(guān)鍵影響的年內(nèi)前期信息會(huì)被視為當(dāng)年值，導(dǎo)致其在格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)中被忽略。為了解決這一問(wèn)題，本文對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行處理，待檢驗(yàn)的初始時(shí)間序列為X0和Y0，構(gòu)造時(shí)間序列X1和 Y1，令：

在檢驗(yàn)X是否是Y的格蘭杰原因時(shí)，對(duì)X1和Y0進(jìn)行檢驗(yàn)；在檢驗(yàn)Y是否是 X的格蘭杰原因時(shí)，對(duì)Y1和X0進(jìn)行檢驗(yàn)。采用這一處理方法可以保障來(lái)水、用水與水庫(kù)調(diào)蓄在年內(nèi)的前期信息不被忽略。

3 應(yīng)用實(shí)例檢驗(yàn)

3.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源以位于黃河上游的龍羊峽水庫(kù)為例進(jìn)行研究。龍羊峽水庫(kù)位于青海省共和縣、貴南縣交界處，是黃河干流上唯一一座多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，控制黃河天然徑流量的40%以上，調(diào)節(jié)庫(kù)容193.6億m3（圖1）。龍羊峽水庫(kù)1978年開(kāi)工建設(shè)，1986年開(kāi)始蓄水。水庫(kù)的開(kāi)發(fā)任務(wù)以發(fā)電為主，兼有防洪、灌溉、防凌、養(yǎng)殖、旅游等綜合效益。

圖1 研究區(qū)域

從理論和調(diào)蓄實(shí)踐分析，黃河天然徑流量和地表水取水量可能是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的影響因素，龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量可能影響黃河取水量，但黃河天然徑流量不受龍羊峽水庫(kù)影響。因此，分析黃河天然徑流量是否是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因，檢驗(yàn)黃河取水量與龍羊峽水庫(kù)年補(bǔ)水量是否互為格蘭杰原因，并根據(jù)最大滯后階數(shù)識(shí)別影響時(shí)長(zhǎng)。

將龍羊峽水庫(kù)出庫(kù)水文站貴德站和入庫(kù)水文站唐乃亥站的實(shí)測(cè)年徑流量之差作為龍羊峽水庫(kù)的年補(bǔ)水量，為負(fù)值時(shí)代表水庫(kù)蓄水。研究時(shí)段為1990—2018年，貴德和唐乃亥實(shí)測(cè)徑流量采用相應(yīng)水文站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，黃河天然徑流量與取水量采用 《黃河水資源公報(bào)》和第三次水資源調(diào)查評(píng)價(jià)成果。

3.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。1990—2018年黃河天然徑流量、地表水取水量和龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的ADF檢驗(yàn)值均小于顯著性水平5%時(shí)的臨界值，說(shuō)明均是平穩(wěn)時(shí)間序列，可以進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。

表1 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

3.3 因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。對(duì)于原假設(shè)1，滯后階數(shù)為1年和2年時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的頻率小于5%，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明在考慮當(dāng)年值和前1年值的情況下，天然徑流量是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因；滯后階數(shù)為3年時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的頻率大于5%，接受原假設(shè)，說(shuō)明在考慮當(dāng)年值和前2年值的情況下，天然徑流量不是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因；根據(jù)最大滯后階數(shù)得到天然徑流量對(duì)龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的影響時(shí)長(zhǎng)為2年。由原假設(shè)2和原假設(shè)3的檢驗(yàn)結(jié)果可知，地表水取水量是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因，影響時(shí)長(zhǎng)為2年；龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量不是地表水取水量的格蘭杰原因。

表2 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

3.4 多元線性回歸顯著性檢驗(yàn)結(jié)果由于黃河天然徑流量和地表水取水量均是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因，因此對(duì)龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量及其兩個(gè)影響因素分別進(jìn)行多元線性回歸，考慮滯后階數(shù)為1年（即僅考慮影響因素的當(dāng)年值）和2年（即考慮影響因素的當(dāng)年值和前1年值），擬合效果和顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 多元線性回歸擬合效果與公式F檢驗(yàn)結(jié)果

表4 多元線性回歸自變量的t檢驗(yàn)特征值的頻率

對(duì)于天然徑流量和龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量，在滯后階數(shù)為1年和2年兩種情景下多元線性回歸的相關(guān)系數(shù)沒(méi)有達(dá)到強(qiáng)相關(guān)性，但均高于0.3，且擬合公式均通過(guò)了顯著性水平5%的F檢驗(yàn)，說(shuō)明天然徑流量和龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量之間具有顯著的線性關(guān)系。與滯后階數(shù)為1年時(shí)的回歸結(jié)果相比，滯后階數(shù)為2年時(shí)相關(guān)系數(shù)增大，F(xiàn)檢驗(yàn)特征值的頻率減小，說(shuō)明考慮天然徑流量的前1年值增大了線性關(guān)系的顯著性。自變量的t檢驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)滯后階數(shù)為1年時(shí)，天然徑流量的當(dāng)年值對(duì)龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的當(dāng)年值具有顯著影響；當(dāng)滯后階數(shù)為2年時(shí)，天然徑流量的當(dāng)年值對(duì)龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的當(dāng)年值具有顯著影響，但天然徑流量的前1年值對(duì)龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的當(dāng)年值沒(méi)有顯著影響，說(shuō)明天然徑流量當(dāng)年值對(duì)龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的影響程度高于前1年值。

對(duì)于地表水取水量和龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量，在滯后階數(shù)為1年和2年兩種情景下多元線性回歸的相關(guān)系數(shù)均低于0.3，雖然隨著滯后階數(shù)的增大擬合效果改善，但兩種情景下擬合公式均沒(méi)有通過(guò)顯著性水平5%的F檢驗(yàn)，說(shuō)明變量之間的相關(guān)性很弱。兩種情景下自變量的t檢驗(yàn)特征值的頻率均大于5%，說(shuō)明每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響均不顯著。

4 討論

4.1 來(lái)水與水庫(kù)調(diào)蓄之間的關(guān)系分析由格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和線性回歸顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可知，黃河天然徑流量對(duì)龍羊峽水庫(kù)調(diào)蓄的影響時(shí)長(zhǎng)為2年，其中天然徑流量當(dāng)年值的影響大于前1年值。1990—2018年歷年黃河天然徑流量和龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量見(jiàn)圖2。在統(tǒng)計(jì)的29年中，有12年龍羊峽水庫(kù)蓄水，年均蓄水量38.44億m3；有17年龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水，年均補(bǔ)水量30.54億m3。龍羊峽水庫(kù)總體表現(xiàn)出豐水年蓄水、枯水年補(bǔ)水的特征，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，可以將天然徑流量470億m3作為龍羊峽水庫(kù)蓄補(bǔ)水的劃分界限：在水庫(kù)蓄水的12年中，有75%的年份天然徑流量大于470億m3；在水庫(kù)補(bǔ)水的17年中，有71%的年份天然徑流量小于470億m3。

圖2 龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量、天然徑流量與地表水取水量變化

龍羊峽水庫(kù)表現(xiàn)出連續(xù)蓄水和連續(xù)補(bǔ)水的特征，持續(xù)時(shí)間為2～3年。相關(guān)研究顯示，黃河降水與徑流均具有2～3年的短周期[23-24]，這與龍羊峽水庫(kù)連續(xù)蓄補(bǔ)水特征一致。在2000—2002年連續(xù)枯水時(shí)段，黃河年均天然徑流量?jī)H289.31億m3，比多年平均值490.04億m3（1956—2016年系列，下同）偏低41%，期間龍羊峽水庫(kù)累計(jì)補(bǔ)水85.35億m3；在來(lái)水偏豐的2003—2005年，黃河年均天然徑流量524.32億m3，龍羊峽水庫(kù)累計(jì)蓄水165.34億m3。龍羊峽水庫(kù)的蓄補(bǔ)水規(guī)律與天然徑流量的豐枯特征并不完全對(duì)應(yīng)，需要考慮前期影響，例如，1998—1999年黃河年均天然徑流量433.28億m3，比多年平均值偏枯12%，但龍羊峽水庫(kù)蓄水113.10億m3，原因在于1994—1997年黃河年均天然徑流量?jī)H389.89億m3，期間龍羊峽水庫(kù)持續(xù)補(bǔ)水，至1997年水庫(kù)存蓄水量幾乎耗盡，在黃河天然徑流量302.25億m3、下游斷流超過(guò)200天的1997年，龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量已不足1億m3，因此1998—1999年龍羊峽水庫(kù)大量蓄水以應(yīng)對(duì)未來(lái)可能發(fā)生的極端枯水。在隨后發(fā)生的2000—2002年連續(xù)枯水中，1998—1999年龍羊峽水庫(kù)蓄水量發(fā)揮了重要作用。

4.2 用水與水庫(kù)調(diào)蓄之間的關(guān)系分析由格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果可知，黃河地表水取水量是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因，影響時(shí)長(zhǎng)為2年，但龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量不是地表水取水量的格蘭杰原因；線性回歸顯著性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，兩者間沒(méi)有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。針對(duì)兩種統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果相矛盾的問(wèn)題，結(jié)合黃河取水和龍羊峽水庫(kù)調(diào)度實(shí)踐開(kāi)展分析。

黃河地表水需水量主要取決于供水區(qū)的耕地面積、種植結(jié)構(gòu)、人口等因素。黃河流域人均地表水資源量不足全國(guó)平均水平的1/4，是資源性缺水流域，實(shí)際供水能力遠(yuǎn)低于需水量。為了控制沿黃地區(qū)用水增長(zhǎng)、保護(hù)黃河生態(tài)環(huán)境，1987年國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)實(shí)施了 “黃河可供水量分配方案”，即 “八七”分水方案，這是我國(guó)首個(gè)大江大河的水量分配方案?！鞍似摺狈炙桨笇ⅫS河多年平均徑流量580億m3（1919—1975年系列）中的370億m3分配給沿黃9省（區(qū)）及河北、天津。在實(shí)際分配中，考慮年度來(lái)水預(yù)報(bào)與水庫(kù)蓄水量，對(duì) “八七”分水方案豐增枯減得到年度省（區(qū)）分配耗水量，?。▍^(qū)）以分配耗水量為約束控制實(shí)際耗水量。

2001—2018水文年（當(dāng)年7月至次年6月）黃河分配耗水量與實(shí)際耗水量見(jiàn)圖3：極端枯水的2001—2002水文年實(shí)際耗水量超過(guò)分配耗水量；2003—2013水文年實(shí)際耗水量比分配耗水量小10%，年均剩余耗水指標(biāo)33億m3；2014—2017水文年實(shí)際耗水量超過(guò)分配耗水量7%，年均超指標(biāo)耗水22億m3；2018水文年來(lái)水偏豐，分配耗水量較大，實(shí)際耗水量小于分配耗水量?？傮w上黃河地表水耗水量在分配耗水量上下波動(dòng)，呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，2010年后地表水耗水量在330億m3附近小幅波動(dòng)，地表水取水量在400億m3附近小幅波動(dòng)。

圖3 黃河歷年分配耗水量與實(shí)際耗水量

保障地表水的穩(wěn)定供給是龍羊峽水庫(kù)調(diào)蓄的重要任務(wù)，龍羊峽水庫(kù)根據(jù)當(dāng)年來(lái)水量和水庫(kù)前期蓄水量，制定本年的蓄補(bǔ)水計(jì)劃。1990—2018年黃河天然徑流量極值比2.78，年際變化較大，龍羊峽水庫(kù)在豐水年蓄水、枯水年補(bǔ)水，從而保障了黃河地表水的穩(wěn)定供給，使地表水取水量波動(dòng)幅度小于天然徑流量，極值比1.46，2010—2018年極值比僅1.07（圖2）。1990—2018年中有5年黃河地表水取水量甚至超過(guò)了天然徑流量，這些年份龍羊峽水庫(kù)均通過(guò)補(bǔ)水保障地表水供給，年均補(bǔ)水31.92億m3。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，不涉及所檢驗(yàn)的時(shí)間序列之間的內(nèi)在作用機(jī)理，因此存在格蘭杰因果關(guān)系并不意味著兩個(gè)時(shí)間序列間一定具有因果關(guān)系，需要結(jié)合機(jī)制分析、實(shí)踐總結(jié)等加以驗(yàn)證。在本文中，天然徑流量是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的重要影響因素，但黃河地表水取水量對(duì)龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的影響并不顯著。黃河地表水取水量受到分水指標(biāo)約束，總體較為穩(wěn)定。龍羊峽水庫(kù)根據(jù)天然徑流量在年際間蓄豐補(bǔ)枯，是保障黃河地表水穩(wěn)定供給的重要措施。

5 結(jié)論

本文基于格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)提出了多年調(diào)節(jié)水庫(kù)影響因素及其影響時(shí)長(zhǎng)的分析方法，以黃河龍羊峽水庫(kù)為例，研究了天然徑流量和地表水取水量對(duì)水庫(kù)調(diào)蓄的影響，得到以下結(jié)論：

（1）黃河天然徑流量是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因，影響時(shí)長(zhǎng)為2年。天然徑流量和龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的當(dāng)年值之間存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，但前1年的天然徑流量不對(duì)龍羊峽水庫(kù)當(dāng)年的補(bǔ)水量產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)天然徑流量大于470億m3時(shí)，龍羊峽水庫(kù)以蓄水為主，反之以補(bǔ)水為主。

（2）黃河地表水取水量是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的格蘭杰原因，影響時(shí)長(zhǎng)為2年，但當(dāng)年及前1年的地表水取水量均不與龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量形成顯著的線性相關(guān)關(guān)系。機(jī)制分析和實(shí)踐總結(jié)顯示，黃河地表水取水量不是龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量的決定因素，而龍羊峽水庫(kù)調(diào)蓄是黃河地表水穩(wěn)定供給的重要保障措施。

（3）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果代表了統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但不能反映序列間的作用機(jī)制，因此在應(yīng)用中需要結(jié)合機(jī)理分析、實(shí)踐總結(jié)等，判斷檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。