彭沖澗小流域基流變化特征及其歸因分析

盛 菲，劉 政，劉士余*，李 俊，余敏琪

（1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 國土資源與環(huán)境學(xué)院，江西 南昌 330045；2.江西省鄱陽湖流域農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)重點實驗室，江西南昌 330045；3.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430070）

【研究意義】基流作為徑流的重要組成部分，是枯水徑流的主要補給來源[1]，也是地下水資源評價和流域水資源管理的重要內(nèi)容，其變化特征與流域氣候條件、自然地理屬性及人類活動等密切相關(guān)[2-3]。近年來，基流變化特征及其影響因素逐漸成為研究熱點?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】國內(nèi)的基流相關(guān)研究主要集中在黑河流域[4-6]、黃土高原[7-9]、黃河流域[10-12]等。例如，Zhang 等[6]在黑河上游的研究顯示，人類活動對基流變化的貢獻(xiàn)率高于氣候變化的貢獻(xiàn)率；張華等[4]指出降水對黑河上游基流量的變化具有顯著影響，而人類活動導(dǎo)致的森林面積減少，使得流域基流量減少且更易受氣候變化的影響。Wu 等[9]以黃土高原的11個流域為研究對象，得出在1971—1999 年和2000—2014 年這2 個時期，氣候變化對基流量變化的貢獻(xiàn)率（27%、24%）小于人類活動（73%、76%），且潛在蒸發(fā)散對基流量的影響大于降水。王雁林等[12]指出黃河河川基流量的變化受降水量變化、地下水開采、水土保持等因子的綜合作用；梁四海等[10]在黃河源區(qū)的研究表明，降水和氣溫是基流量周期變化的主導(dǎo)因素。同時，國外也有許多學(xué)者開展過大量相關(guān)研究。例如，Ahiablame 等[13]在美國密蘇里河99個流域的研究表明，降水、農(nóng)業(yè)用地每增加1%，基流量分別上升1.5%、下降0.2%。Juckem 等[14]以美國Kickapoo 流域為研究區(qū)，得出該流域基流量的增加與降水量增加、暴雨徑流減少、下墊面入滲率的改變有關(guān)。Smettem 等[15]在澳大利亞南海岸的研究指出，基流的變化與氣溫、土地利用變化等因素有關(guān)。Mwakalila 等[16]在坦桑尼亞12 個半干旱集水區(qū)的研究顯示，降雨量高、蒸發(fā)散低的集水區(qū)產(chǎn)生的基流較大。

【本研究切入點】綜上可知，基流變化是多因素共同作用的結(jié)果，且國內(nèi)外學(xué)者已開展了大量相關(guān)研究，但未能明確各顯著性影響因素貢獻(xiàn)率的大?。煌瑫r，關(guān)于基流周期變化的成因分析更是少見?！緮M解決的關(guān)鍵問題】因此，本文以彭沖澗小流域為研究對象，分析基流的趨勢和周期變化特征；找出基流趨勢變化的顯著性影響因素，并計算其對基流的相對貢獻(xiàn)率；識別與基流具有相同顯著周期的影響因素，借助小波系數(shù)相關(guān)性判定基流周期變化的主導(dǎo)因素。研究成果對小流域基流變化內(nèi)在機理的探究、流域水資源的合理配置等方面具有重要意義。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

彭沖澗小流域位于江西省九江市都昌縣境內(nèi)（29°31′44′′～29°32′56′′N，116°25′48′′～116°27′7′′E，圖1），集水面積為2.90 km2，屬南方紅壤區(qū)。流域內(nèi)無人口居住，也未修建水利、水土保持工程。氣候類型屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，多年平均降水量、徑流深、氣溫分別為1 589 mm、761 mm 和17.6 ℃。流域四周閉合，地形西北高、東南低，海拔80～560 m，主要地層出露以淺變質(zhì)巖、花崗巖和灰?guī)r為主。流域內(nèi)植被類型主要為杉木（Cunninghamia lanceolate）林，20世紀(jì)80年代杉木林遭到砍伐后，一直處于恢復(fù)過程，森林覆蓋率由80%上升至98%，森林蓄積量從1.2 萬m3上升至2.5 萬m3。彭沖澗水文站設(shè)立于1981 年，持續(xù)觀測降水、徑流等數(shù)據(jù)至今。

圖1 彭沖澗小流域示意圖Fig.1 Sketch map of the location of Pengchongjian small watershed

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文基于彭沖澗水文站1983—2017 年的逐日降水、徑流、氣溫等觀測資料，整理、計算得到季節(jié)、年尺度上的降水、徑流和氣溫。通過數(shù)字濾波法對逐日徑流量進(jìn)行基流分割，計算得到年基流量；通過水量平衡公式計算得到年蒸發(fā)散[17]；通過ENVI5.0軟件對遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并計算得到NDVI值[18]。

1.3 研究方法

1.3.1 數(shù)字濾波法 數(shù)字濾波法是基流分割中常用的方法，該方法適用性較強，得到了廣泛應(yīng)用[19-21]。其主要原理是利用數(shù)字濾波器將高頻信號（地表徑流）和低頻信號（基流）分離，進(jìn)而達(dá)到基流分割的目的。其濾波方程為：

式（1）和（2）中：Qt、Q(t-1)分別為t、t-1時刻的徑流量（m3/s）；Qdt、Qd(t-1)分別為t、t-1時刻的地表徑流量（m3/s）；Qbt為t時刻的基流量（m3/s）；β為濾波參數(shù)。已有研究表明[22]，β=0.90，T=2為彭沖澗小流域的最佳參數(shù)。因此，本文的基流量是采用以上參數(shù)分割得到的。

1.3.2 小波分析 小波分析是一種反映時間序列周期變化特征的常用方法[23]，基于Morlet函數(shù)的連續(xù)小波分析廣泛應(yīng)用于識別信號的周期震蕩及水文氣象要素的特征分析[24]，主要過程如下：

設(shè)f(t)為連續(xù)函數(shù)，則其小波系數(shù)Wf(a,b)為：

小波方差Var(a)為：

式（3）和（4）中，a為尺度因子，b為平移因子，(x)為Ψ(x)的共軛。

1.3.3 Mann-Kendall 檢驗法 采用Mann-Kendall 檢驗法對時間序列進(jìn)行趨勢檢驗。其檢驗統(tǒng)計量|Z|大于1.96（2.58）時，表示趨勢達(dá)到0.05（0.01）顯著性水平[25-26]，文中，**代表0.01 顯著性水平，*代表0.05 顯著性水平，NS代表不顯著。

1.3.4 逐步回歸分析法 逐步回歸分析法的基本原理是將自變量逐個引入模型，每引入一個自變量后都需進(jìn)行F檢驗（檢驗此時逐步回歸方程的顯著性），并對已經(jīng)引入的自變量逐個進(jìn)行T檢驗（檢驗自變量對因變量是否有顯著影響），反復(fù)進(jìn)行上述過程，直至所有顯著性變量全部被引入[27]。

設(shè)多元線性回歸方程為：

式（5）中，αi為各自變量的偏回歸系數(shù)，Xi為自變量。

由于各自變量單位不一致，需對各自變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

式（6）中，Xij為原始數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)為平均值；Si為標(biāo)準(zhǔn)差。

為體現(xiàn)各因變量相對貢獻(xiàn)率的大小，其權(quán)重計算公式如下：

式（7）中，Li為各自變量的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)；qi為各自變量的權(quán)重，其中

2 結(jié)果與分析

2.1 彭沖澗小流域基流變化特征

2.1.1 基流趨勢變化特征 圖2 顯示，彭沖澗小流域1983—2017 年的基流量總體呈下降趨勢，變化率為1.682 mm/a，多年平均值為162.4 mm；基流量的最大值為305.9 mm（1998 年），最小值為72.8 mm（2007年）。且基流量的年際變化趨勢不顯著，其變差系數(shù)Cv為0.34，說明基流量的年際變化幅度較小。

圖2 1983—2017年彭沖澗小流域基流量年際變化Fig.2 Inter-annual variations in baseflow for the Pengchongjian small watershed during 1983—2017

2.1.2 基流周期變化特征 由圖3a可知，年基流量存在3～6年、8～12年、15～20年和25～32年4種尺度的周期變化，且在這4種尺度上，基流量分別出現(xiàn)了8次、5次、2次和2次“豐—枯”交替。從圖3b可以看出，年基流量存在4 個明顯的峰值，其中最大峰值對應(yīng)的時間尺度為32 年，即第一主周期，該階段能量波動最為劇烈；第二、第三、第四峰值對應(yīng)的時間尺度分別為6 年、10 年、17 年，依次為年基流變化的第二、第三和第四主周期。

圖3 1983—2017年彭沖澗小流域基流量小波系數(shù)實部等值線圖（a）和小波方差圖（b）Fig.3 Real part contour graph（a）and wavelet variance graph（b）for the baseflow from the Pengchongjian small watershed during 1983—2017

為進(jìn)一步反映基流的周期變化特征，選用4 個主周期，繪制對應(yīng)尺度上的小波系數(shù)實部過程線（圖4）。由圖4可知，年基流量的周期變化存在尺度差異，隨著時間尺度的增加，其豐枯交替速率逐漸減弱。不同的時間尺度，年基流量所處的豐枯階段也不同，說明基流的周期變化與時間尺度密切相關(guān)。

圖4 不同主周期對應(yīng)的小波系數(shù)實部過程線Fig.4 Real part process of wavelet coefficient with different dominant periods

2.2 基流變化歸因分析

本文在前人的研究基礎(chǔ)上[14,18,28-31]，并結(jié)合小流域?qū)嶋H情況，選取降水、蒸發(fā)散、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫和NDVI作為基流的影響因素。

2.2.1 各影響因素變化趨勢分析 6 個基流影響因素的年際變化特征見圖5。1983—2017 年彭沖澗小流域的降水、蒸發(fā)散、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、NDVI 均呈上升趨勢，其變化率分別為1.459 mm/a、6.063 mm/a、0.039 ℃/a、0.017 ℃/a、0.055 ℃/a 和0.004/a，平均值分別為1 589.1 mm、828.0 mm、17.55 ℃、36.99 ℃、-4.11 ℃和0.77；除平均氣溫和NDVI的變化趨勢極顯著、蒸發(fā)散的變化趨勢顯著外，其他因素的變化趨勢均不顯著。

圖5 1983—2017年彭沖澗小流域基流影響因素的年際變化Fig.5 Annual variation of influencing factors of baseflow for the Pengchongjian small watershed during 1983—2017

2.2.2 基流趨勢變化歸因分析 為量化各影響因素對年基流變化的影響程度，以各影響因素為自變量，年基流量為因變量，進(jìn)行逐步回歸分析，得到3個逐步回歸模型，結(jié)果見表1。

表1 1983—2017年逐步回歸計算結(jié)果Tab.1 Stepwise regression computation results in 1983—2017

表1顯示，3個逐步回歸模型的決定系數(shù)R2逐漸增大，模型3的R2=0.856，擬合程度最高，對應(yīng)的方程為：

式（8）中，Qb為年基流量，P為降水，ET為蒸發(fā)散，Tˉ為平均氣溫。經(jīng)過F檢驗后，方程顯著性成立。

從表1還可知，模型3中共有3個自變量通過了T檢驗，分別是降水、蒸發(fā)散和平均氣溫，說明這3個因素為基流變化的顯著性影響因素。其回歸系數(shù)分別為0.947、-0.432、-0.172，三者對基流的影響程度排序為：降水＞蒸發(fā)散＞平均氣溫。

為驗證逐步回歸方程的模擬效果，將彭沖澗小流域1983—2017年的基流分割結(jié)果與公式（8）的計算結(jié)果進(jìn)行比較（圖6）。經(jīng)計算，由數(shù)字濾波法得到的分割值與逐步回歸方程模擬值間的平均相對誤差Re=0.003，決定系數(shù)R2=0.869，說明逐步回歸方程的模擬效果較好。

圖6 彭沖澗小流域基流分割值與模擬值對比Fig.6 Comparision of the divided and simulated values of baseflow in Pengchongjian small watershed

由上文權(quán)重計算公式（7）可得，降水、蒸發(fā)散、平均氣溫對基流的相對貢獻(xiàn)率大小分別為61.1%、-27.9%、-11.0%?？芍邓畬髌鸫龠M(jìn)作用，蒸發(fā)散和平均氣溫對基流起抑制作用，且降水對基流的相對貢獻(xiàn)率最大，是最主要的顯著性影響因素。

2.2.3 基流周期變化歸因分析 研究表明，當(dāng)基流與其影響因素具有相同的顯著周期時，通過分析顯著周期的小波系數(shù)相關(guān)性，可判定基流周期變化成因[10]。各影響因素的小波系數(shù)實部等值線如圖7所示。

由圖7可知，不同影響因素的顯著周期存在一定差異。降水的顯著周期為3～6年、8～12年和25～32年；蒸發(fā)散的顯著周期為3～6年、8～16年和22～30年；平均氣溫的顯著周期為3～6年和12～23年；最高氣溫的顯著周期為3～6 年、8～12 年和18～24 年；最低氣溫的顯著周期為6～8 年、10～15 年和20～28 年；NDVI 的顯著周期為3～6年、8～16年?？梢钥闯?，降水與基流具有3～6年、8～12年、25～32年這3個相同的顯著周期，最高氣溫與基流具有3～6年、8～12年這2個相同的顯著周期，蒸發(fā)散、平均氣溫、NDVI與基流具有3～6年這1個相同的顯著周期，而最低氣溫與基流無相同的顯著周期。

圖7 降水（a）、蒸發(fā)散（b）、平均氣溫（c）、最高氣溫（d）、最低氣溫（e）、NDVI（f）的實部等值線圖Fig.7 The real part contour graph of precipitation（a），evapotranspiration（b），average temperature（c），maximum temperature（d），minimum temperature（e）and NDVI（f）

小波系數(shù)相關(guān)分析結(jié)果顯示（圖8），在3～6 年的顯著周期上，降水、平均氣溫、蒸發(fā)散與基流的相關(guān)系數(shù)r分別為0.94、0.75和-0.72，均呈極顯著相關(guān)；而最高氣溫、NDVI與基流的相關(guān)性較低，r分別為0.39和-0.40。由圖9 可知，在8～12 年的顯著周期上，降水、最高氣溫與基流呈極顯著相關(guān)，r分別為0.95 和0.62。在25～32 年的顯著周期上，降水與基流的相關(guān)系數(shù)r達(dá)到0.99，呈極顯著相關(guān)（圖10）。

圖8 3～6年顯著周期上的小波系數(shù)相關(guān)性Fig.8 Wavelet coefficients correlation with significant period of 3-6 years

圖9 8～12年顯著周期上的小波系數(shù)相關(guān)性Fig.9 Wavelet coefficients correlation with significant period of 8-12 years

圖10 25～32年顯著周期上的小波系數(shù)相關(guān)性Fig.10 Wavelet coefficients correlation with significant period of 25-32 years

可以看出，在3～6年、8～12年、25～32年這3個顯著周期上，降水與基流的小波系數(shù)相關(guān)性均最高，說明基流周期變化的主導(dǎo)因素為降水。這可能由于降水是基流的主要補給來源，降水的變化將直接影響基流的補給和排泄，降水的周期變化特征也將體現(xiàn)在基流的周期變化之中[10]。其次，在3～6年的顯著周期上，平均氣溫、蒸發(fā)散與基流均具有較好的相關(guān)性，而最高氣溫、NDVI對基流的影響較小。同時，最高氣溫在8～12年的顯著周期上與基流的相關(guān)性也較低。

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

3.1.1 基流趨勢變化成因 如前文所述，降水、蒸發(fā)散和平均氣溫是基流趨勢變化的顯著性影響因素，三者對基流變化的相對貢獻(xiàn)率大小分別為61.1%、-27.9%、-11.0%。其中，降水對基流形成起促進(jìn)作用，且貢獻(xiàn)率最大，可能是因為流域基流主要由降水補給，降水的變化將直接導(dǎo)致基流的變化[10]。蒸發(fā)散對基流的貢獻(xiàn)率次之，且蒸發(fā)散與基流呈負(fù)相關(guān)。圖5 顯示，彭沖澗小流域1983—2017 年的降水、蒸發(fā)散和平均氣溫均呈上升趨勢，且蒸發(fā)散的變化率（6.063 mm/a）遠(yuǎn)高于降水（1.459 mm/a），蒸發(fā)散的快速上升將影響降水對基流的補給；而平均氣溫對基流的貢獻(xiàn)率最小，且與基流呈負(fù)相關(guān)，這可能是由于氣溫的上升將增大流域蒸發(fā)散[32]，進(jìn)而間接影響基流的變化。

本研究結(jié)果與張華等[4]在黑河流域上游、Ahiablame等[13]在美國密蘇里河99個流域、Ficklin 等[28]在美國流域、Li 等[33]在鄱陽湖流域的研究結(jié)果相似，與Wu 等[9]在黃土高原、王敬哲等[34]在呼圖壁河、李倩等[35]在開都河和瑪納斯河流域的研究結(jié)果相差較大（表2）。這可能是氣候、土壤、植被、地形等條件的不同所致[2-3]。例如，黃土高原屬于典型的半干旱地區(qū)，氣候干燥，且在過去20 多年實施了退耕還林（草）等措施[9]，而彭沖澗小流域位于濕潤地區(qū)，基流主要受降水補給，且無人類活動干擾，因此該流域與黃土高原基流變化的主導(dǎo)因素存在差異。

表2 前人研究結(jié)果Tab.2 Previous research results

3.1.2 基流周期變化成因 小波分析結(jié)果顯示，基流周期變化主要由降水所致，二者存在3 個相同的顯著周期，其小波系數(shù)相關(guān)性均最高，這與梁四海等[36]研究結(jié)果相似?？梢钥闯?，無論是趨勢變化，還是周期變化，降水均是基流變化的主導(dǎo)因素，其周期變化規(guī)律也將體現(xiàn)在基流的周期變化之中[10]。眾所周知，降水經(jīng)林冠層和枯枝落葉層后到達(dá)地表，部分再經(jīng)土壤入滲而成為壤中流和地下徑流，壤中流和地下徑流是基流的主要補給來源，其滯后性直接導(dǎo)致基流的時滯性[37-38]。如圖11 所示，在6 年這一主周期上，降水與基流的小波系數(shù)振幅頂點之間存在一定時間差異，而這種時滯性的存在，會在一定程度上影響兩者小波系數(shù)相關(guān)性的大小。

圖11 降水量和基流量的小波系數(shù)對比Fig.11 Comparision of the wavelet coefficients of precipitation and baseflow

在3～6 年的顯著周期上，平均氣溫和蒸發(fā)散[39]對基流的影響僅次于降水，其小波系數(shù)分別呈正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。這可能是由于在平均氣溫較高的時期，降水增加，更有利于對基流的補給，反之則不然。而最高氣溫、NDVI 等因素與基流的小波系數(shù)相關(guān)性較低。說明降水、平均氣溫、蒸發(fā)散為基流周期變化的主導(dǎo)因素，這與基流的趨勢變化成因相似。同時，流域內(nèi)的NDVI 在研究時段內(nèi)發(fā)生了極顯著變化，但其對基流的影響不顯著，這可能是由于森林植被對基流的作用主要是由其垂直結(jié)構(gòu)所致。

3.2 結(jié)論

本文以彭沖澗小流域為對象，基于1983—2017年的基流分割結(jié)果，分析了基流的趨勢和周期變化規(guī)律，并探究了基流的趨勢變化和周期變化成因。主要結(jié)論如下：

（1）彭沖澗小流域1983—2017年的基流呈非顯著下降趨勢，年際變化幅度較??；年基流存在3～6年、8～12 年、15～20 年和25～32 年4 種尺度的周期變化，4 個主周期分別為32 年、6 年、10 年和17 年。（2）年基流趨勢變化的顯著性影響因素為降水、蒸發(fā)散和平均氣溫，三者對基流的相對貢獻(xiàn)率大小分別為61.1%、-27.9%、-11.0%。（3）降水為基流周期變化的主導(dǎo)因素，兩者具有3 個相同的顯著周期，其小波系數(shù)相關(guān)性（P＜0.01）均最高；其次為平均氣溫和蒸發(fā)散，在3～6 年的顯著周期上與基流的小波系數(shù)相關(guān)性（P＜0.01）較高。

本文明確了不同顯著性影響因素對基流的相對貢獻(xiàn)率，并判定了基流周期變化的主導(dǎo)因素。然而，限于試驗條件、觀測資料等，雨型、雨強、降雨歷時、土壤含水量、植被類型等影響因素未進(jìn)行探討[40-41]，有待于今后進(jìn)一步研究。