尾墩體型優(yōu)化對(duì)消減南水北調(diào)典型渡槽水位波動(dòng)的效果研究

李立群，陳曉楠，蔣 莉，王松濤，許新勇，4，5

（1.南水北調(diào)集團(tuán)中線有限公司，北京 100038；2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046；3.咸陽(yáng)市水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 咸陽(yáng) 712000；4.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450046；5.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450046）

0 引言

南水北調(diào)中線工程是優(yōu)化我國(guó)水資源配置、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重大戰(zhàn)略性工程，截至目前，工程已平穩(wěn)運(yùn)行7年有余，隨著調(diào)水工況及環(huán)境的日益復(fù)雜，工程運(yùn)行期間出現(xiàn)了一些新的現(xiàn)象，如渡槽尾墩末端出現(xiàn)了呈對(duì)稱分布的漩渦帶，槽身段形成了周期性水位波動(dòng)現(xiàn)象，現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)最大波高可達(dá)1.2 m，對(duì)南水北調(diào)中線工程平穩(wěn)輸水存在一定的影響和隱患。因此，對(duì)渡槽過(guò)流的水力特性和尾墩體型優(yōu)化對(duì)消減槽身水位波動(dòng)的效果開展研究，可為中線工程平穩(wěn)調(diào)度和安全運(yùn)行提供借鑒，具有一定的實(shí)際工程意義。

近年來(lái)，在水工水力學(xué)的研究方面，基于計(jì)算流體力學(xué)理論的水流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬逐步成為重要的研究手段并取得了較好的研究成果。顏天佑［1］等針對(duì)湍河渡槽基礎(chǔ)沖刷問(wèn)題，建立計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模型，運(yùn)用淺水方程、大渦模擬湍流模型和干濕交界面處理方法，對(duì)渡槽進(jìn)行基礎(chǔ)水力特性的流體力學(xué)數(shù)值模擬并對(duì)渡槽槽墩周圍流態(tài)特征與流速及水深分布規(guī)律進(jìn)行了分析，為河床防護(hù)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。吳正厚［2］等對(duì)不同形式渡槽漸變段水力特性進(jìn)行CFD 數(shù)值模擬計(jì)算。針對(duì)實(shí)際工程中常見(jiàn)的渡槽形式，用流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件Fluent 進(jìn)行CFD 數(shù)值模擬。通過(guò)分析，比對(duì)出更為適宜的渡槽漸變形式，為實(shí)際工程中渡槽的設(shè)計(jì)、施工、選材及后期維護(hù)提供技術(shù)支撐。何照青［3］等采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型，利用追蹤自由水面的VOF法，對(duì)新疆北部小洼槽倒虹吸在不同流量下的三維流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，將模型與原型觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，模擬結(jié)果高度吻合；張曙光［4］為預(yù)測(cè)圓柱形橋墩周圍的局部沖刷坑形態(tài)和最大沖坑深度，運(yùn)用Flow-3D 軟件的水動(dòng)力學(xué)模塊和泥沙輸運(yùn)模塊對(duì)橋墩附近局部沖刷進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，驗(yàn)證了數(shù)值模擬沖刷形態(tài)及沖坑深度的可行性。吳佩峰等人［5］對(duì)采用戽流消能方式的下游河道水面波動(dòng)情況進(jìn)行研究，研究成果可以為大型工程防波設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。蔡芳［6］對(duì)于三維CFD 方法模擬調(diào)壓室水位波動(dòng)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了計(jì)算，推動(dòng)三維CFD 方法在計(jì)算漩渦和水位縱向振蕩等問(wèn)題的深入研究，獲得了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合的結(jié)果。李大鳴［7］等人對(duì)于出山店水利樞紐工程齒坎式寬尾墩進(jìn)行模擬，用Flow-3D 軟件選取RNGk-ε湍流模型模擬水流形態(tài)取得和模型試驗(yàn)相近的效果。阿不都賽依迪·賽麥提［8］在對(duì)水庫(kù)水位波動(dòng)對(duì)土壩滲流的影響中發(fā)現(xiàn)，水位快速上升過(guò)程中，水位上升速率越大，對(duì)坡面破壞高度越高。

以往的研究中，主要是探究水位波動(dòng)對(duì)建筑物的影響，在消除水位波動(dòng)方面的研究相對(duì)較少，因此本文以南水北調(diào)中線某渡槽為研究對(duì)象，采用基于RNGk-ε模型和VOF 的計(jì)算流體力學(xué)方法，通過(guò)研究不同參數(shù)尾墩體型方案的水力特性，分析其水深、波幅等水力要素變化規(guī)律，探討對(duì)波動(dòng)消除的效果，以期為中線工程平穩(wěn)輸水和調(diào)度安全提供科學(xué)依據(jù)和工程參考。

1 計(jì)算流體力學(xué)方法與理論

1.1 水力控制方程

本次數(shù)值模擬的研究對(duì)象為水體的宏觀流動(dòng)，因此控制方程采用不可壓縮黏性流體的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、k-ε方程。其中，連續(xù)方程的表達(dá)式：

式中：u、v、w分別為x、y、z方向的流速分量；Ax、Ay、Az分別為x、y、z方向上可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)。

動(dòng)量方程的表達(dá)式：

式中：Gx、Gy、Gz分別為x、y、z方向的重力加速度，m/s2；fx、fy、fz分別為x、y、z方向的黏滯力；VF為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)；ρ為流體密度，kg/m3；P為作用在流體微元上的壓力。

湍動(dòng)能k方程：

湍動(dòng)能耗散率ε方程：

式中：μ為分子黏性系數(shù)；μt為紊流黏性系數(shù)；Cμ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；σk和σε為紊流普朗特?cái)?shù)；Cε1和Cε2為方程常數(shù)；Gk為紊動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)。

1.2 自由液面追蹤的VOF方法

本次研究的重點(diǎn)是明渠流動(dòng)及其自由液面的波動(dòng)情況，因此，為更好地捕捉上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，采用VOF 法追蹤模擬自由液面，其計(jì)算原理通過(guò)構(gòu)造網(wǎng)格單元中流體體積和網(wǎng)格體積比的函數(shù)來(lái)追蹤每個(gè)單元內(nèi)流體的變化，并確定自由面［1］。在同一個(gè)單元中，水、氣體或者兩者的混合體具有相同的速度，即服從同一組動(dòng)量方程，但它們的體積分?jǐn)?shù)在整個(gè)流場(chǎng)中都作為單獨(dú)變量。如果αω表示水的體積分?jǐn)?shù)，αa表示氣的體積分?jǐn)?shù)，兩者應(yīng)滿足以下關(guān)系：

在一個(gè)控制單元中，當(dāng)：αω=1時(shí)，則說(shuō)明該單元全部充滿流體；αω=0 時(shí)，則說(shuō)明該網(wǎng)格為空網(wǎng)格；0＜αa＜1 時(shí)，則說(shuō)明該單元存在自由水面。

2 數(shù)值模型及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)值模型

以南水北調(diào)中線工程某典型渡槽為例，建立數(shù)值仿真模型，包括干渠與渡槽的連接段、閘室段、渡槽槽身，總長(zhǎng)度261 m，寬度62 m，高度8 m。坐標(biāo)X軸正方向?yàn)轫標(biāo)魉较颍琘軸為與順?biāo)鞔怪毕蜃?，Z軸為與順?biāo)鞔怪毕蛏稀Ｓ?jì)算區(qū)域使用正六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 m，對(duì)水力計(jì)算敏感的出口尾墩及下游漸變段加密處理，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.2 m，網(wǎng)格總數(shù)約94萬(wàn)單元，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Grid division diagram

2.2 實(shí)時(shí)水情數(shù)據(jù)

瞬時(shí)流量為310.74 m3/s，進(jìn)口水位141.70 m，水深6.45 m；出口水位141.59 m，水深6.34 m；上下游水位差為0.11 m。

2.3 實(shí)測(cè)水位波動(dòng)數(shù)據(jù)

現(xiàn)場(chǎng)對(duì)S斷面［距離下游連接段15 m 處，如圖1（b）所示］進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量，本次采用方形鋼管連接旋槳流速儀進(jìn)行水深、流速測(cè)量，現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)如圖2 所示。其中每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量10 組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)后期處理可得出左右斷面中心點(diǎn)水位波動(dòng)幅值最大，斷面及測(cè)點(diǎn)分布如圖1（b）所示。取順?biāo)鳛檎较?，其中左斷面中心A 點(diǎn)平均水深6.22 m，波動(dòng)最大值0.56 m；右斷面中心點(diǎn)B 平均水深6.23 m，波動(dòng)最大值0.58 m；左右斷面平均流速均為2.15 m/s。斷面中心點(diǎn)實(shí)測(cè)水深變化曲線如圖3所示。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)Fig.2 Field operation

圖3 左、右斷面中心點(diǎn)實(shí)測(cè)水深變化曲線Fig.3 The measured water depth curve at the center of left and right section

2.4 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

數(shù)值計(jì)算選擇邊界條件為進(jìn)口流量邊界、出口流速邊界（流量與水流斷面面積比值可確定出口流速）、左右及底部為無(wú)滑固定邊界。設(shè)置水體為不可壓縮液體（One fluid，F(xiàn)ree surface or sharp）。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，水流黏滯系數(shù)設(shè)置為0.001 N·s/m2，渠道糙率設(shè)置為0.014，為消除初始條件影響，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1 800 s。

2.5 模型驗(yàn)證

將實(shí)測(cè)流量310.74 m3/s 作為本次模擬計(jì)算工況，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果選取斷面波動(dòng)最大點(diǎn)A、B進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。對(duì)S斷面進(jìn)行多點(diǎn)監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)同樣為中點(diǎn)的B點(diǎn)比A點(diǎn)數(shù)據(jù)大，與實(shí)測(cè)結(jié)果保持一致，故選取B 點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行模型驗(yàn)證。為了排除前期模型充水的影響，故選取400 s 之后的計(jì)算數(shù)據(jù)，B 點(diǎn)水深隨計(jì)算時(shí)長(zhǎng)變化曲線如圖4所示，流速分布如圖5所示。

圖4 水深隨計(jì)算時(shí)長(zhǎng)變化曲線Fig.4 Curve of water depth changing with calculation time

圖5 流速分布圖（單位：m/s）Fig.5 Velocity distribution contour

由圖可知：前期水流較紊亂，隨著計(jì)算時(shí)長(zhǎng)的增加，波動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定，模擬計(jì)算波動(dòng)最大值為0.54 m，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值0.58 m 相差7.4%；斷面平均流速2.0 m/s，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值2.15 m/s相差7.5%；平均水深6.25 m，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)6.23 m 相差3.17%，三者誤差相對(duì)較小，表明數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可信，方法可行。

3 計(jì)算方案及結(jié)果分析

3.1 計(jì)算參數(shù)及工況設(shè)定

計(jì)算模型、參數(shù)及邊界條件設(shè)置見(jiàn)2.4 節(jié)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)選取進(jìn)口流量為340 m3/s，出口邊界流速為1.255 m/s。對(duì)于渡槽出口出現(xiàn)的渦旋及槽身水位波動(dòng)現(xiàn)象，較為常用的方法是在出口修建導(dǎo)流尾墩，但不同尾墩體型及結(jié)構(gòu)尺寸效果差異較大，因此，本文將首先對(duì)常見(jiàn)尾墩體型進(jìn)行研究，得到最適用于工程消波的體型后，再對(duì)該體型尾墩進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸的詳細(xì)探討。所選尾墩體型見(jiàn)表1所示。

表1 不同尾墩體型工況Tab.1 Working conditions of different tail pier types

3.2 不同尾墩體型的消波措施效果對(duì)比

針對(duì)不同尾墩體型的消波措施效果研究，表2 給出了5 種工況隨著不同墩體長(zhǎng)度的波動(dòng)控制效果，分別是在墩體長(zhǎng)度在2.5、3、5、8、15 m 時(shí)渡槽內(nèi)部水流的波動(dòng)最大值。由表2（圖6）可知，各工況波動(dòng)幅值隨尾墩長(zhǎng)度變化的規(guī)律一致，波動(dòng)幅值隨著尾墩墩體長(zhǎng)度增加逐步降低，渡槽內(nèi)水流流態(tài)都得到了相應(yīng)的改善，尤其以橢圓形尾墩的消波效果最佳。

圖6 不同尾墩型式長(zhǎng)度與水位波動(dòng)幅值比對(duì)曲線Fig.6 Comparison curves of different tail pier length and water level fluctuation amplitude

表2 尾墩長(zhǎng)度與水位波動(dòng)幅值比對(duì)Tab.2 Comparison of tail pier length and water level fluctuation amplitude

3.3 橢圓形尾墩消波效果分析

由3.2 節(jié)研究可知，諸多尾墩型式中，以橢圓形尾墩的消波控制效果最佳，對(duì)橢圓形尾墩消波的機(jī)理與效果進(jìn)行深入研究，特按照上節(jié)橢圓形尾墩加長(zhǎng)長(zhǎng)度工況分別定為T0～T4，其中T0為工程現(xiàn)場(chǎng)原始尾墩。采用大流量輸水時(shí)的水情數(shù)據(jù)，對(duì)橢圓形尾墩加長(zhǎng)各個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，研究橢圓形尾墩長(zhǎng)度對(duì)控制波動(dòng)幅值的影響規(guī)律及效果。

3.3.1 槽身水深分布規(guī)律研究

圖7 給出了渡槽水流1 800 s 穩(wěn)定后，橢圓形尾墩各工況的渡槽槽身水深分布規(guī)律，由圖7（a）可知，T0 工況（即原始尾墩）時(shí)，在渡槽左右兩槽內(nèi)，形成了波峰與波谷對(duì)稱交替出現(xiàn)的水位波動(dòng)現(xiàn)象，水位波幅較大，且周期性顯著。隨著尾墩墩體長(zhǎng)度的增加，水位波動(dòng)幅值逐漸下降，渡槽內(nèi)水位逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)加長(zhǎng)長(zhǎng)度超過(guò)8 m［圖7（d）T3 工況］時(shí)，兩槽內(nèi)的波動(dòng)現(xiàn)象基本消失，槽內(nèi)水流流態(tài)逐漸平緩。

圖7 橢圓形尾墩各工況水深分布規(guī)律（單位：m）Fig.7 Water depth distribution of elliptical tail pier under different conditions

3.3.2 橢圓尾墩波動(dòng)幅值規(guī)律

對(duì)各工況波動(dòng)幅值的變化規(guī)律詳細(xì)分析，選取渡槽S 斷面右側(cè)槽身中間B點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，因計(jì)算過(guò)程在400 s之前處于未穩(wěn)定狀態(tài)，故選取400～1 800 s 時(shí)間范圍進(jìn)行測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)分析，監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖8 所示。由圖4 可知，在工況T0（即工程現(xiàn)狀）情況下，測(cè)點(diǎn)波動(dòng)幅值最大值達(dá)到了0.54 m，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)0.58 m。由圖8（a）～（d）可見(jiàn)，隨著墩體長(zhǎng)度增加，波動(dòng)幅值逐漸減小，T1、T2、T3、T4工況下波動(dòng)幅值分別為0.40、0.18、0.12、0.08 m。

根據(jù)圖8 各工況橢圓形尾墩的波動(dòng)規(guī)律分析，圖9 給出了模擬計(jì)算得到的墩體長(zhǎng)度與其所達(dá)到的波動(dòng)幅度控制效果之間的關(guān)系曲線。由圖9可知，原始尾墩波動(dòng)幅值達(dá)0.54 m，隨著墩體加長(zhǎng)，波動(dòng)幅值迅速下降。當(dāng)墩體長(zhǎng)度達(dá)到8 m時(shí)，波動(dòng)幅值降為0.12 m；在墩體長(zhǎng)度進(jìn)一步增加后，波動(dòng)降幅趨于穩(wěn)定，到墩體增長(zhǎng)到20 m 時(shí)波動(dòng)降幅也僅為0.08 m?？烧J(rèn)為墩體長(zhǎng)度加長(zhǎng)能有效控制水位波動(dòng)，但長(zhǎng)度超過(guò)8 m 后，效果并不顯著。

圖8 橢圓形尾墩不同長(zhǎng)度下的水位波動(dòng)變化曲線Fig.8 Water level fluctuation curve of elliptic tail pier with different length

圖9 隨著墩體長(zhǎng)度加長(zhǎng)的波動(dòng)取值曲線圖Fig.9 Fluctuation value curve with length of pier

4 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)對(duì)南水北調(diào)某渡槽的水位波動(dòng)現(xiàn)象及控制措施進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同尾墩體型及尾墩長(zhǎng)度加長(zhǎng)對(duì)波動(dòng)的控制效果，可得以下結(jié)論。

（1）數(shù)值計(jì)算可模擬渡槽槽身內(nèi)波峰與波谷對(duì)稱交替出現(xiàn)的水位波動(dòng)現(xiàn)象，工程常見(jiàn)的尾墩型式中，以橢圓形尾墩消波措施最佳；

（2）推薦橢圓形尾墩墩體加長(zhǎng)工程措施時(shí)，隨著尾墩墩體長(zhǎng)度的加長(zhǎng)，水位波動(dòng)幅值逐漸下降，槽內(nèi)水流流態(tài)逐漸平緩。但加長(zhǎng)長(zhǎng)度超過(guò)一定范圍后，效果不再明顯，推薦墩體長(zhǎng)度采取8 m左右，可達(dá)到控制水位波動(dòng)幅值和工程投資最優(yōu)效果。