下承式網狀吊桿鋼箱系桿拱橋合理成橋狀態(tài)吊桿力分析

尹黎明

（合肥市公路管理服務中心，安徽合肥 230031）

0 引言

網狀吊桿鋼箱系桿拱橋質量輕，整體結構輕盈，線條簡明，其美觀效果突出，且能滿足結構較大跨徑要求，該類型橋梁得到廣泛應用。同時，網狀吊桿鋼箱系桿拱橋為無推力拱，受力較為復雜，一般為內部超靜定結構、外部靜定結構，吊桿力的變化影響系結構內力狀態(tài)。相較于豎吊桿拱橋，網狀吊桿體系有效地提升了結構承載力，結構彎矩都較小。由于吊桿力直接影響系桿拱橋結構內力分布以及結構受力是否合理，對結構合理成橋狀態(tài)有很大影響，因此通過對吊桿力進行分析，使結構成橋達到合理狀態(tài)，可以保證橋梁結構的安全性。

本文依托引江濟淮工程姥山大橋主橋工程，基于有限元數值分析方法，應用有限元分析軟件Midas Civil 建立姥山大橋主橋有限元模型，對結構合理成橋狀態(tài)下吊桿力進行研究，進行該橋結構成橋索力分析。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

姥山大橋主橋結構體系為單跨下承式網狀吊桿鋼箱提籃系桿拱橋[1]，拱圈及主縱梁均采用鋼箱結構，鋼梁材質為Q345qD，跨徑布置為190m，主橋全寬18.5m。主橋鋼箱梁由兩個主縱梁、橫梁和小縱梁組成，主縱梁為平行四邊形布置，腹板與底板夾角為83.5°，縱梁腹板間距1.5m，梁高2.0m。橫向兩道主縱梁間布置1 道小縱梁，橫梁間距3.6m，橋面板為鋼筋混凝土板。主拱為兩片鋼箱拱，單片拱肋整體傾斜布置，內傾角度為6.5°（與鉛垂面夾角），拱肋中心跨徑為187.2m，立面矢高為37.44m，肋拱軸線在拱肋所在平面內采用懸鏈線，懸鏈線拱軸系數m=1.3。

全橋共92 根吊桿，吊桿采用鋼絞線整束擠壓式拉索體系，橋吊桿沿橋軸水平向吊點（對向一組吊桿設計交點位于梁底面）標準中心距為7.2m，吊桿與水平線夾角均為66°，編號依次為E1～E23、W2～W24(大橋結構橫向對稱)。

姥山大橋主橋立面示意見圖1、橫斷面示意見圖2，吊桿張拉順序如表1 所示。

表1 吊桿張拉順序表

圖1 姥山大橋主橋立面示意圖（單位：cm）

圖2 姥山大橋主橋橫斷面示意圖（單位：cm）

1.2 主橋有限元模型

該主橋采用支架施工、先梁后拱的施工工藝，整體施工過程為：架設主梁支架—拼裝鋼梁—架設拱肋支架—拼裝拱肋—拆除主拱支架—張拉吊桿—安裝預制板—張拉系桿—拆除主縱梁支架—二期鋪裝。本文采用有限元軟件Midas Civil 建立姥山大橋主橋有限元模型（見圖3）。主縱梁、小縱梁、橫梁、拱肋、橫撐均采用梁單元模擬；吊桿采用桁架單元模擬，吊桿與主拱、主梁均采用彈性連接中的剛性連接；橋墩底部固結，橋墩與主梁均采用彈性連接中一般連接。全橋有限模型共1409 個節(jié)點，1050 個梁單元，92 個桁架單元。

圖3 姥山大橋主橋有限元模型

2 合理成橋狀態(tài)吊桿力計算方法

對于系桿拱橋分析，吊桿是連接梁拱的重要構件，吊桿力直接影響結構的內力分布，由于不同方法確定吊桿力都有各自的優(yōu)缺點，通過合理的方法計算成橋吊桿力是最主要的[2]。對于系桿拱橋成橋狀態(tài)下吊桿力計算方法主要有剛性支承連續(xù)梁法、剛性吊桿法、彎曲能量最小法、最小應變能法等[3]。

剛性支承連續(xù)梁法[4]利用系梁位移為控制量，在恒載和吊桿力共同作用下，使成橋狀態(tài)下吊桿和系梁連接節(jié)點位移為零，確定吊桿張拉力，但與柔性吊桿特性不符。剛性吊桿法從梁拱組合體系整理受力分析，根據梁拱剛度比分配協(xié)調變形，達到合理成橋狀態(tài)。彎曲能量最小法[5]是以系桿和拱肋的整體彎曲應能最小為控制目標，此時吊桿張拉力就是所求合理成橋狀態(tài)下的目標吊桿力。前幾種方法有各種的優(yōu)缺點，此外還有以最小應變能法為基礎確定系桿拱橋合理成橋狀態(tài)吊桿力的方法：基于無約束最小彎曲應變能原理的“剛性吊桿法”及基于無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”，且基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規(guī)劃法”等[6]。該三種方法簡便實用，且可以作為確定系桿拱橋合理成橋狀態(tài)下網狀吊桿力的求解方法。

3 合理成橋狀態(tài)吊桿力分析

第一，由基于無約束最小彎曲應變能原理的“剛性吊桿法”原理可得，該法計算合理成橋狀態(tài)吊桿力，計算簡單方便。保持吊桿自重不變，將吊桿剛度增大1000 倍，計算所得合理成橋狀態(tài)吊桿力見表2。

表2“剛性吊桿法”成橋吊桿理論值

由表2 可知，采用剛性吊桿法計算索力，E23 吊桿索力存在負值，不滿足系桿拱橋中吊桿的受力特征。因此，由上述分析可得，剛性吊桿法不適合求解該橋的合理成橋狀態(tài)吊桿力。

第二，基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規(guī)劃法”，對所建立模型，選擇將吊桿和拱肋的截面面積調大1000 倍及容重調小1000 倍進行求解，此時求得合理成橋狀態(tài)吊桿力見表3。

表3“二次規(guī)劃法”成橋吊桿理論值

由表3 可以看出，采用該法計算索力，吊桿索力存在負值，不滿足系桿拱橋中吊桿受力要求。因此，“二次規(guī)劃法”不適合求解該橋的合理成橋狀態(tài)。

第三，利用基于無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”求解，將一次落架成橋模型主縱梁、拱肋及吊桿的截面剛度放大1000 倍，合理成橋狀態(tài)吊桿力以及主縱梁、拱肋彎矩圖見表4、圖4。

圖4 系梁拱肋彎矩分布（單位：kN·m）

表4“無限軸向剛度法”成橋吊桿理論值

經分析表4、圖4 可以得出，用無限軸向剛度法計算所得索力，除短吊桿外，其他吊桿受力比較均勻；系梁、拱肋彎矩最大值均位于拱腳處，系梁彎矩符合受力特征，拱肋彎矩分布相對均勻，更加能發(fā)揮鋼箱系桿拱橋中“拱肋受壓”的特性。吊桿最小安全系數為4.1，滿足相關規(guī)范要求。

4 結論

本文以引江濟淮工程姥山大橋主橋為例，通過有限元軟件Midas civil 建立跨度為190m 下承式網狀吊桿鋼箱系桿拱橋有限元計算模型，利用剛性吊桿法、基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規(guī)劃法”、無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”分別確定該橋合理成橋狀態(tài)下的吊桿力，得出如下結論：

第一，該橋應用“剛性吊桿法”、基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規(guī)劃法”，進行成橋索力分析，吊桿力產生負值，不符合鋼箱系桿拱橋的吊桿受力特征，因此不適用于該橋成橋吊桿力計算。

第二，基于無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”求解該橋合理成橋狀態(tài)索力，除短吊桿外，吊桿力分布較為均勻，吊桿安全儲備滿足規(guī)范要求；同時，系梁和拱肋的內力符合結構受力特征，在同類橋型成橋吊桿力計算分析中有一定的參考性。