基于灰色馬爾可夫模型的L市“雙碳”目標值預測

汪 洋 田正衛(wèi)

（瀘州職業(yè)技術(shù)學院人工智能與大數(shù)據(jù)學院,四川 瀘州 646000）

“雙碳”目標[1]是指中國力爭2030年前實現(xiàn)碳達峰，2060年前實現(xiàn)碳中和?！半p碳”目標是我國對國際社會的莊嚴承諾，也是一個負責任大國的主動擔當。為順利實現(xiàn)“雙碳”目標，中共中央、國務院印發(fā)《中共中央、國務院關(guān)于完整準確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》[2]，提出構(gòu)建綠色低碳循環(huán)發(fā)展經(jīng)濟體系、提升能源利用效率、提高非化石能源消費比重、降低二氧化碳排放水平、提升生態(tài)系統(tǒng)碳匯能力5方面的目標。瀘州市（下稱L市）作為川南經(jīng)濟區(qū)的核心城市之一，擁有豐富的能源礦產(chǎn)資源，納溪區(qū)、瀘縣、合江縣是重要天然氣礦區(qū)；敘永縣和古藺縣具有豐富的煤炭資源。L市集聚了四川省四分之一的化工生產(chǎn)企業(yè)，能源化工行業(yè)較為發(fā)達。近年來，為深入貫徹落實黨中央、國務院關(guān)于碳達峰、碳中和的重大戰(zhàn)略決策，L市重點發(fā)展天然氣、太陽能、電能等清潔能源，并對“高碳”排放的傳統(tǒng)能源化工行業(yè)進行逐步轉(zhuǎn)型升級，成效顯著。以新能源汽車為例，據(jù)統(tǒng)計，2014—2022年間，L市新能源汽車累計充電量約6 300萬千瓦小時、節(jié)省燃油2 205萬 L、減少二氧化碳排放49 700 t，為改善瀘州區(qū)域環(huán)境空氣質(zhì)量作出了較大貢獻。預測2022—2035年L市“雙碳”目標完成度及未來發(fā)展趨勢，對L市深入貫徹落實黨中央、國務院關(guān)于碳達峰、碳中和的重大戰(zhàn)略決策具有較強的現(xiàn)實意義。

1 灰色系統(tǒng)與馬爾可夫鏈的理論

1.1 灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論[3]是確定性理論和系統(tǒng)科學領(lǐng)域的重要學科?；舅悸肥峭ㄟ^對目前所掌握的少量信息進行累加、累減等計算處理，獲取有價值的部分，實現(xiàn)對未知的信息進行探索和預測，也就是由“灰”到“白”的過程，直到達到研究目的。如今灰色系統(tǒng)理論已經(jīng)有將近40年的發(fā)展，成果豐碩，在理論體系和模型框架方面較為完善，參數(shù)優(yōu)化和計算方法等方面都有了較大改進，已形成包含了系統(tǒng)分析、預測、優(yōu)化等技術(shù)體系，在許多學科領(lǐng)域得到了廣泛的應用。

1.2 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型[4]作為灰色系統(tǒng)理論重要組成部分，適合于小樣本數(shù)據(jù)的預測，在樣本缺乏導致信息不足的情況下能充分利用所觀察到的決策信息，給出較高精度的預測結(jié)果。

GM(1,1)模型的原始形式為：

1.3 馬爾可夫模型

馬爾可夫模型（Markov Model）是一種用概率建立的隨機型時序模型，是一種利用某一變量的現(xiàn)在狀態(tài)預測該變量未來狀態(tài)的預測方法[5]。根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)是否完全可被觀測及系統(tǒng)是自動的還是受控的，可以將常見的馬爾可夫模型分成馬爾可夫鏈（MC）、隱馬爾可夫模型（HMM）、馬爾可夫決策過程（MDP）和部分可觀測馬爾可夫決策過程（POMDP）4種。此外，馬爾可夫隨機場（MRF）和馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）這兩個模型也常被用于近似和預測。

最簡單的馬爾可夫模型是馬爾可夫鏈，其用一個隨時間變化的隨機變量來模擬系統(tǒng)的狀態(tài)。馬爾可夫性質(zhì)表明，這個變量的分布只取決于之前狀態(tài)的分布。若對于任意的整數(shù)n∈T和任意的狀態(tài)條件概率滿足式（2），則稱為馬爾可夫鏈，簡稱馬氏鏈。

1.4 灰色馬爾可夫模型

灰色預測模型不是對任何數(shù)據(jù)都有較高的預測結(jié)果，對不規(guī)則變化和波動較大數(shù)據(jù)時預測精度會大幅下降[3]。

馬爾可夫鏈預測模型與灰色系統(tǒng)模型不同，該模型彌補了灰色預測模型的不足，可以對波動性大的數(shù)據(jù)進行研究，其模型要求預測對象具有馬氏性。將兩個模型進行合理結(jié)合，形成灰色馬爾可夫預測模型。首先，應用GM(1,1)模型對原始數(shù)據(jù)序列的趨勢進行刻畫，然后，對GM(1,1)模型求出的模擬數(shù)據(jù)應用馬爾可夫預測模型進行修正[6]，從而進一步提高預測精度。相較于使用單一模型，灰色馬爾可夫預測模型對目標場景的預測能力和準確度都得以大幅 提升。

2 L市“雙碳”數(shù)據(jù)源集

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了較精準地預測2022—2035年L市實現(xiàn)“雙碳”目標值，需要通過多源頭數(shù)據(jù)來構(gòu)建L市“雙碳”數(shù)據(jù)源集。文章選取的數(shù)據(jù)源包括：（1）全國碳排放權(quán)交易市場線上交易數(shù)據(jù)；（2）中國碳核算數(shù)據(jù)庫官方網(wǎng)站評價結(jié)果；（3）公眾環(huán)境研究中心（IPE）開發(fā)的企業(yè)氣候行動CATI指數(shù)數(shù)據(jù)；（4）L市能源化工行業(yè)歷年披露數(shù)據(jù)；（5）L市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理和融合

（1）以5個方面收集到的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建初始的2010—2022年L市“雙碳”數(shù)據(jù)源集①，此時得到的數(shù)據(jù)源集有5個。

（2）分別對單個數(shù)據(jù)源集數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理，包括剔除重復數(shù)據(jù)、臟數(shù)據(jù)等操作，得到歸一化后的數(shù)據(jù)，構(gòu)建預處理后的2010—2022年L市“雙碳”數(shù)據(jù)源集②。

（3）通過關(guān)系抽取、實體對齊、屬性對齊[7]等操作實現(xiàn)5個單一數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)的融合操作，得到2010—2022年L市“雙碳”數(shù)據(jù)源集③，即為此次研究灰色馬爾可夫模型的輸入源數(shù)據(jù)。

3 基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型

3.1 灰色GM（1，1）模型的構(gòu)建

3.2 劃分狀態(tài)

3.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的計算

3.4 灰色馬爾可夫預測值的修正

3.5 算法流程圖

設(shè)計的基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型算法流程如圖1所示。

圖1 基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型算法流程圖

4 結(jié)果預測與分析

4.1 L市2010—2022年二氧化碳排放總量

通過2010—2022年L市“雙碳”數(shù)據(jù)源集③，繪制L市2010—2022年二氧化碳排放總量變化如圖2所示，可以看出2010—2022年L市每年二氧化碳排放總量呈逐年遞增趨勢，從2010年的1 240.79萬t增長到2022年的4 337.99萬t。

圖2 L市2010—2022年二氧化碳排放總量

4.2 L市“雙碳”目標值預測

2010—2022年L市“雙碳”數(shù)據(jù)源集③導入基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型后，經(jīng)過3.1～3.4步驟，可以測算出未來2023—2035年L市二氧化碳排放總量值?？紤]到建立的模型在測試和正式運行過程中可能會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象從而導致“雙碳”目標預測不精準問題，故及時采取了動態(tài)補充數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)、降低維度、調(diào)參等措施以最大限度地保障數(shù)據(jù)預測的準確性。最終計算出L市2023—2035年二氧化碳排放總量預測值如表1所示。在此基礎(chǔ)上，繪制出L市2010—2035年二氧化碳排放總量趨勢圖，如圖3所示。

圖3 L市2010—2035年二氧化碳排放總量趨勢圖

表1 L市2023—2035年二氧化碳排放總量預測值

4.3 預測結(jié)果分析

圖3中2010—2022年L市二氧化碳排放總量為歷史數(shù)據(jù)，用實線連接表示。2023—2035年L市二氧化碳排放總量數(shù)據(jù)為基于灰色馬爾可夫模型得到的預測值，用虛線連接表示。該模型預測2029年L市二氧化碳排放總量將達到歷史最高值5 177.13萬t，此后碳排放值將逐年平穩(wěn)下降。因此，筆者預測L市將在2029年左右成功實現(xiàn)“碳達峰”目標。

5 結(jié)語

筆者提出的基于灰色馬爾可夫模型的“雙碳”目標值預測模型預測L市將于2029年左右實現(xiàn)“碳達峰”目標，該預測結(jié)果對L市深入貫徹落實黨中央、國務院關(guān)于碳達峰、碳中和的重大戰(zhàn)略決策具有較強的現(xiàn)實意義。需要注意的是文章建立的模型數(shù)據(jù)來源復雜，同時受外界不可控因素影響較大。L市作為四川省能源化工強市，若想在2030年前順利實現(xiàn)國家“碳達峰”目標，還需沿著既定方針，堅定不移地走綠色、低碳、循環(huán)的發(fā)展路徑，實現(xiàn)更高質(zhì)量發(fā)展。