重燃透平葉片真實(shí)內(nèi)部冷卻通道的傳熱特性研究*

李立言 李 將 張 科 雷 蔣

（西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)廣泛應(yīng)用于飛機(jī)推進(jìn)、發(fā)電以及船舶推進(jìn)，針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的研究已經(jīng)非常普遍[1-5]。燃?xì)廨啓C(jī)的透平進(jìn)口燃?xì)鉁囟仁呛饬咳細(xì)廨啓C(jī)性能的重要指標(biāo)之一。目前先進(jìn)的重型燃?xì)廨啓C(jī)透平進(jìn)口溫度可達(dá)1430℃以上，而透平葉片僅能承受1000℃左右的溫度。為了彌補(bǔ)二者之間的差距，需要使用冷卻技術(shù)來降低透平葉片的溫度。典型的葉片內(nèi)部冷卻系統(tǒng)包括前緣處的沖擊冷卻，中弦區(qū)的帶肋蛇形通道以及尾緣的柱肋冷卻[6]。

在上世紀(jì)七十年代，Burggraf[7]就提出了在葉片內(nèi)部冷卻通道的兩個(gè)相對(duì)壁面上鑄造垂直于來流方向的肋片以強(qiáng)化傳熱。Han等[8-11]的研究表明，通道的寬高比、肋的形狀、尺寸、角度以及間距都會(huì)影響帶肋通道的傳熱效果。Wang[12]和Singh[13]對(duì)不同形狀（直肋、V型肋、斜肋、M型肋、W型肋）肋片的強(qiáng)化換熱效果做了大量的研究，發(fā)現(xiàn)V型肋和45°斜肋強(qiáng)化換熱效果最佳，45°和60°斜肋綜合熱性能最高。透平葉片中廣泛使用了蛇形通道。因此，帶有一個(gè)或多個(gè)U型彎道的帶肋通道也是研究的重點(diǎn)。Han等[14-15]發(fā)現(xiàn)在U型彎道的下游存在明顯的傳熱增強(qiáng)，Schabakcer等[16-18]的流場(chǎng)研究表明：彎道所導(dǎo)致的二次流以及彎道下游的流動(dòng)分離是傳熱增強(qiáng)的主要原因。在葉片的前緣位置，為了使內(nèi)冷通道貼合葉片表面形狀，采用三角形截面的帶肋通道。Leung[19]對(duì)不同頂角的等腰三角形通道進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)60°頂角的三角形通道傳熱強(qiáng)化效果最好。Amro[20]研究了不同肋角度的帶肋三角形通道的傳熱特性，發(fā)現(xiàn)45°斜肋的布置方式在傳熱上表現(xiàn)最好。在葉片的尾緣處，使用柱肋來兼顧葉片強(qiáng)度與冷卻效果。Metzger[21]和Lawson[22]研究了柱肋的橫向與流向間距對(duì)傳熱的影響，發(fā)現(xiàn)柱肋的橫向間距對(duì)壓力損失的影響很大，而流向間距對(duì)傳熱性能的影響更大。

開放文獻(xiàn)主要針對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行研究，對(duì)真實(shí)通道的研究比較少。Siw等[23]對(duì)一個(gè)由光滑蛇形通道和柱肋組成的冷卻通道模型進(jìn)行了研究。Song 等[24]對(duì)一個(gè)截面為三角形的帶肋收斂通道進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)肋片和通道截面積的變化都會(huì)影響冷卻氣的壓力損失。Park等[25]對(duì)帶肋的蛇形通道的研究表明，盡管真實(shí)通道與簡(jiǎn)化模型的努賽爾數(shù)細(xì)節(jié)分布有一定差異，但平均值卻能比較好的匹配。Shiau等[26]對(duì)一個(gè)由帶肋蛇形通道和柱肋組成的多出口通道進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)多個(gè)出口會(huì)影響通道內(nèi)部的流動(dòng)與傳熱，且上游蛇形通道的流動(dòng)對(duì)下游柱肋的傳熱也存在影響。目前對(duì)真實(shí)通道的研究一直局限于局部的通道，未能對(duì)完整的內(nèi)部冷卻真實(shí)通道進(jìn)行詳細(xì)的努賽爾數(shù)測(cè)量。

本文對(duì)某型重燃葉片內(nèi)部冷卻通道的傳熱特性進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪且粋€(gè)完整的重燃真實(shí)葉片內(nèi)冷通道模型，按流域分為三個(gè)通道。對(duì)各通道在進(jìn)口雷諾數(shù)為40000，50000 和60000 的情況下，使用瞬態(tài)液晶測(cè)量技術(shù)得到通道表面詳細(xì)的努賽爾數(shù)分布，為真實(shí)葉片的內(nèi)部冷卻設(shè)計(jì)提供參考和數(shù)據(jù)支持。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量原理

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c設(shè)備

整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。主流氣流由螺桿空壓機(jī)提供，通過兩個(gè)節(jié)流閥控制流量，同時(shí)利用流量計(jì)測(cè)量氣流流量。在通道進(jìn)口前，使用最大功率24kW電加熱器對(duì)氣流進(jìn)行加熱。加熱后的氣流進(jìn)入實(shí)驗(yàn)通道后，沿程布置多個(gè)K型熱電偶采集主流溫度。在通道的表面噴涂R30C1W液晶，使用CMOS相機(jī)采集液晶的變色過程。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental setup

圖2 是實(shí)驗(yàn)通道的流域模型示意圖。整個(gè)通道由三個(gè)獨(dú)立的通道組成，前緣通道是一個(gè)帶45°斜肋的三角形截面直通道，通道的前緣面設(shè)置三排氣膜孔作為通道的出流，沿程布置三個(gè)熱電偶采集主流溫度；中弦通道是變截面的帶肋蛇形通道，由三個(gè)帶肋直通道和兩個(gè)彎道組成，上游彎道是與葉頂形狀相適應(yīng)的直角彎道，下游彎道是一個(gè)U 型彎道，在第三通道的末端設(shè)置一個(gè)吹砂孔作為氣流出口，在每個(gè)直通道的起點(diǎn)與終點(diǎn)設(shè)置熱電偶采集主流溫度；尾緣通道由一個(gè)變截面帶肋蛇形通道和與蛇形通道第三通道相連的柱肋區(qū)域組成，其中蛇形通道與中弦通道類似，但頂部沒有吹砂孔，而是在尾緣處設(shè)置劈縫作為出流，尾緣通道的熱電偶布置與中弦通道相同。

圖2 實(shí)驗(yàn)通道流域模型Fig.2 Experimental passages flow domain model

1.2 實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理

本研究使用了瞬態(tài)液晶測(cè)量技術(shù)。由于本試驗(yàn)所用模型是由低導(dǎo)熱率的有機(jī)玻璃制成，所以在短時(shí)間內(nèi)主流與實(shí)驗(yàn)通道的傳熱可以用一維半無限大物體的傳熱模型來描述。一維半無限大物體的傳熱控制方程為

初始條件和邊界條件為

待測(cè)表面的傳熱系數(shù)分布可以由下式解出

式中，Tw為液晶的標(biāo)定溫度；Tm為主流溫度；h為待測(cè)表面的傳熱系數(shù)；α為有機(jī)玻璃的熱擴(kuò)散率；k為有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)。

在實(shí)驗(yàn)過程中，主流溫度并不能實(shí)現(xiàn)階躍變化。因此，將主流的實(shí)際溫度變化離散為多個(gè)階躍，再通過下式求解出傳熱系數(shù)

式中，ρ為有機(jī)玻璃的密度；c為有機(jī)玻璃的比熱容；ti為記錄主流溫度的時(shí)間的步長(zhǎng)變化；ΔTm為主流溫度的步長(zhǎng)變化。

在通過式（6）計(jì)算得到傳熱系數(shù)h后，將其轉(zhuǎn)換為基于進(jìn)口第一通道水力直徑的無量綱傳熱系數(shù)為

其中，Dh為進(jìn)口通道的水力直徑；λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

在主流空氣進(jìn)入實(shí)驗(yàn)通道后，利用壓力傳感器獲得通道沿程的壓力，并通過式（9）計(jì)算得到無量綱壓力系數(shù)，來描述通道中的壓力分布情況為

其中，P*in為進(jìn)口處測(cè)壓孔1的總壓；P為各測(cè)壓孔的靜壓；ρa(bǔ)為進(jìn)口處的氣流密度；u為進(jìn)口處的流速。

2 結(jié)果與討論

2.1 前緣通道結(jié)果討論

圖3 是前緣通道吸力面的努賽爾數(shù)云圖。從圖中可以看出，通道進(jìn)口段努賽爾數(shù)較低，這是由于在通道進(jìn)口位置，肋片對(duì)主流的擾動(dòng)效果較弱，盡管此時(shí)流速最大，但低湍動(dòng)能使得進(jìn)口位置傳熱效果較弱。在通道中間段，努賽爾數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。此時(shí)盡管部分冷卻氣從氣膜孔流出，使主流流速略微下降，但肋片的擾動(dòng)使主流湍動(dòng)能增大明顯，抵消掉主流流速降低帶來的副作用，使整體的努賽爾數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。在通道末段，由于主流冷卻氣從氣膜孔大量流出，導(dǎo)致主流流速顯著下降，且主流湍動(dòng)能也開始減弱，在兩種因素疊加下，通道末段的努賽爾數(shù)下降明顯。

圖3 前緣通道吸力面努賽爾數(shù)分布Fig.3 The distribution of Nu at suction surface of leading-edge passage

圖4 是前緣通道壓力面的努賽爾數(shù)分布圖?？梢杂^察到，前緣通道壓力面與吸力面的努賽爾數(shù)分布趨勢(shì)大體相同，即沿流程努賽爾數(shù)先上升后下降。根據(jù)圖5所示的沿程努賽爾數(shù)，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，盡管壓力面和吸力面的努賽爾數(shù)沿程分布都呈現(xiàn)出相似的趨勢(shì)，但二者的峰值出現(xiàn)的位置卻不同。通道壓力面努賽爾數(shù)的峰值相比吸力面更靠近上游。這是由于盡管壓力面與吸力面的流速接近，但壓力面與吸力面不同的幾何結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致吸力面的湍動(dòng)能上升得更快且下降得更慢，進(jìn)而使得吸力面的傳熱峰值更靠近下游。對(duì)比吸力面與壓力面的努賽爾數(shù)數(shù)值，可以看到壓力面的努賽爾數(shù)始終高于吸力面。通道壓力面與吸力面的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，造成冷卻氣在通道內(nèi)的流動(dòng)偏向壓力面，進(jìn)而造成壓力面的努賽爾數(shù)高于吸力面。在通道末段，氣流在吸力面一側(cè)形成回流，使吸力面的傳熱弱化顯著。

圖4 前緣通道壓力面努賽爾數(shù)分布Fig.4 The distribution of Nu at pressure surface of leading-edge passage

圖5 前緣通道沿程平均努賽爾數(shù)Fig.5 The average Nu along the leading-edge passage

圖6 給出了前緣通道在不同雷諾數(shù)下的壓力系數(shù)分布，沿流程布置了三個(gè)測(cè)壓孔?？梢钥闯觯S著進(jìn)口雷諾數(shù)的增大，各測(cè)壓孔的壓力系數(shù)也隨之增大，且不同位置的變化趨勢(shì)相同。同時(shí)注意到，前緣通道的沿程壓力系數(shù)下降得非常顯著。盡管肋片會(huì)造成通道的壓力損失，但這并不是壓力系數(shù)下降的主因。主因是大量氣體從前緣的氣膜孔中流出，使通道內(nèi)流量下降明顯，從而使沿程的壓力系數(shù)顯著下降。

圖6 前緣通道沿程壓力系數(shù)分布Fig.6 The pressure coefficient distribution Cp along leading-edge passage

2.2 中弦通道結(jié)果討論

圖7 是中弦通道吸力面的努賽爾數(shù)云圖。從圖中可以看出，中弦通道的第一通道中，肋片對(duì)主流的擾動(dòng)強(qiáng)化了通道的傳熱，且沿流程第一通道的努賽爾數(shù)呈上升趨勢(shì)。在葉頂彎道和葉根彎道處，主流的沖擊效果均使彎道處傳熱強(qiáng)化效果顯著。同時(shí)在彎道的下游，肋片和彎道引起的二次流疊加使下游的傳熱有明顯的強(qiáng)化。

圖7 中弦通道吸力面努賽爾數(shù)分布Fig.7 The distribution of Nu at suction surface of middle-chord passage

如圖8所示，中弦通道壓力面部分區(qū)域被熱電偶阻擋，因此，在后處理時(shí)去掉了部分被遮擋的區(qū)域。在壓力面?zhèn)?，第一通道的努賽爾?shù)基本保持穩(wěn)定，在彎道處及彎道下游均出現(xiàn)強(qiáng)化傳熱。

圖8 中弦通道壓力面努賽爾數(shù)分布Fig.8 The distribution of Nu at pressure surface of middle-chord passage

由圖9整體來看，不同雷諾數(shù)下第一通道的努賽爾數(shù)始終高于二三通道，而二三通道的努賽爾數(shù)接近。在不同雷諾數(shù)下進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)與努賽爾數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)，但不同雷諾數(shù)下同一位置的傳熱特性類似。

圖9 中弦通道沿程平均努賽爾數(shù)Fig.9 The average Nu along middle-chord passage

圖10給出了不同雷諾數(shù)下中弦通道的壓力系數(shù)分布，每個(gè)直通道布置3 個(gè)測(cè)壓孔?？梢钥闯?，隨著雷諾數(shù)的增大，中弦通道同一位置的壓力系數(shù)減小，但不同位置的變化趨勢(shì)基本相同。在相同雷諾數(shù)下，第一通道內(nèi)，壓力系數(shù)下降迅速；但在經(jīng)過葉頂彎道后，在第二通道內(nèi)，壓力系數(shù)基本保持不變；在第三通道內(nèi)，主流的壓力系數(shù)又逐漸減小。

圖10 中弦通道沿程壓力系數(shù)分布Fig.10 The pressure coefficient distribution Cp along middle-chord passage

2.3 尾緣通道結(jié)果討論

尾緣通道由一個(gè)帶肋蛇形通道和相連的柱肋區(qū)域組成。蛇形通道第三通道的側(cè)壁面與跑道型柱肋相連接，氣流通過柱肋之間的狹縫，然后流入四排圓柱形柱肋，最后從尾緣的劈縫流出。圖11 所示尾緣的吸力面的第一通道努賽爾數(shù)沿流程變化不大，但在第一個(gè)彎道的下游，傳熱有明顯的強(qiáng)化。而在第三通道的上游，傳熱強(qiáng)化非常顯著，在下游傳熱有明顯的下降。在第三通道上游的側(cè)壁面，一方面，經(jīng)過彎道的流體沖擊在側(cè)壁面上，另一方面，側(cè)壁面與柱肋相連，有大量流體經(jīng)由側(cè)壁的狹縫橫向流入尾緣柱肋區(qū)域。因此，第三通道的上游傳熱得到顯著強(qiáng)化。而第三通道下游，由于大量氣體經(jīng)由側(cè)壁面流入柱肋區(qū)域，導(dǎo)致下游氣體流量小，速度低，傳熱弱。此外，觀察柱肋區(qū)域的努賽爾數(shù)，發(fā)現(xiàn)其傳熱效果與上游的蛇形通道第三通道的努賽爾數(shù)相關(guān)。第三通道努賽爾數(shù)高是氣流橫向流入柱肋導(dǎo)致的，因此高努賽爾數(shù)意味著大量的冷卻氣經(jīng)此流入柱肋區(qū)域。進(jìn)而使得此區(qū)域相連的柱肋區(qū)域冷卻氣流量也更大，因此，在第三通道努賽爾數(shù)高的位置，其相鄰的柱肋區(qū)域傳熱也更強(qiáng)。同樣，在第三通道努賽爾數(shù)較低的位置，其相鄰的柱肋區(qū)域努賽爾數(shù)也更低。

圖11 尾緣通道吸力面努賽爾數(shù)分布Fig.11 The distribution of Nu at suction surface of trailing-edge passage

圖12 展示了尾緣通道壓力面的努賽爾數(shù)分布云圖。尾緣通道的第一通道努賽爾數(shù)沿流程呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在第二通道的上游有明顯的傳熱強(qiáng)化，在第三通道的上游傳熱明顯，下游傳熱減弱。在第二通道內(nèi)，一方面彎道效應(yīng)使得第二通道上游傳熱增強(qiáng)，另一方面第二通道截面積減小，使得第二通道內(nèi)流體的流速增加，進(jìn)一步強(qiáng)化了傳熱；第三通道內(nèi)氣流向柱肋方向流動(dòng)，劇烈的橫向流動(dòng)使第三通道上游的傳熱得到明顯的強(qiáng)化，同時(shí)通道內(nèi)的氣流整體向尾緣方向偏移，使遠(yuǎn)離尾緣方向的另一側(cè)傳熱強(qiáng)化不明顯。

圖12 尾緣通道壓力面努賽爾數(shù)分布Fig.12 The distribution of Nu at pressure surface of trailing-edge passage

從圖13中可以看出，第一通道內(nèi)，盡管壓力面努賽爾數(shù)在下降，但始終高于吸力面的努賽爾數(shù)。通道進(jìn)口附近流動(dòng)偏向壓力面，使壓力面的傳熱更強(qiáng)，而隨著流動(dòng)的發(fā)展，氣流開始向吸力面靠攏，使吸力面的努賽爾數(shù)無明顯下降；在經(jīng)過葉頂彎道之后，壓力面受到的傳熱強(qiáng)化更為顯著；在第三通道內(nèi)，吸力面的傳熱更強(qiáng)，并且努賽爾數(shù)高于壓力面。由于柱肋區(qū)域受第三通道的傳熱影響極大，使柱肋區(qū)域的吸力面?zhèn)鳠嵋诧@著大于壓力面。

圖13 尾緣通道沿程平均努賽爾數(shù)Fig.13 The average Nu along trailing-edge passage

圖14是尾緣通道的壓力系數(shù)圖，每個(gè)直通道布置3個(gè)測(cè)壓孔。從圖中發(fā)現(xiàn)，在第一第二通道內(nèi)，壓力系數(shù)略有下降，但轉(zhuǎn)過第二個(gè)彎道后，壓力系數(shù)迅速下降，且降幅達(dá)到200%。在第三通道內(nèi)，壓力系數(shù)的降幅略微降低。這是由于第二個(gè)彎道后，氣流沖擊彎道下游的柱肋區(qū)域，大量氣流進(jìn)入柱肋區(qū)，第三通道內(nèi)的流量迅速減少，使得第三通道內(nèi)的壓力系數(shù)也隨之下降。

圖14 中弦通道沿程壓力系數(shù)分布Fig.14 The pressure coefficient distribution Cp along middle-chord passage

3 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)利用瞬態(tài)液晶測(cè)量技術(shù)對(duì)某型重燃葉片真實(shí)內(nèi)冷通道的傳熱特性進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1）獲得了一個(gè)完整的內(nèi)部冷卻通道的詳細(xì)努賽爾數(shù)分布；

2）前緣通道氣膜孔出流對(duì)通道末段的傳熱影響顯著，通道末段較少的流量使得其傳熱降低明顯；

3）上游冷卻單元的流動(dòng)與下游冷卻單元的傳熱關(guān)聯(lián)性較高，尾緣通道第三通道的橫向二次流劇烈的區(qū)域，其相鄰柱肋區(qū)域的傳熱也較高；

4）吸力面與壓力面的幾何差異對(duì)二者傳熱存在影響。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)通道內(nèi)，同一雷諾數(shù)下壓力面的傳熱幾乎總是高于同位置吸力面的傳熱。