基于流固耦合的降排截水法影響因素權(quán)重分析★

趙 誼，譚文超，楊雅鑠，張 宇，盧 斌，謝興華

（1.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210024； 3.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

1 概述

為解決土地資源緊張，實(shí)現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展等問(wèn)題，地下空間的開(kāi)發(fā)成為必然趨勢(shì)［1］。地下結(jié)構(gòu)相較于地上結(jié)構(gòu)，會(huì)受到浮力的影響，受力情況更為復(fù)雜，對(duì)于自重不能抵抗浮力的地下結(jié)構(gòu)，會(huì)出現(xiàn)地下結(jié)構(gòu)抗浮失穩(wěn)的現(xiàn)象。地下結(jié)構(gòu)存在抗浮失穩(wěn)危險(xiǎn)時(shí)，需要采取相應(yīng)的抗浮措施進(jìn)行抗浮。根據(jù)抗浮措施作用機(jī)理的不同，抗浮措施可分為主動(dòng)抗浮措施和被動(dòng)抗浮措施［2］。被動(dòng)抗浮措施主要通過(guò)提高抗浮力來(lái)滿(mǎn)足抗浮穩(wěn)定，如壓重抗浮、抗浮樁、抗浮錨桿等方法。主動(dòng)抗浮措施主要通過(guò)降低水浮力來(lái)滿(mǎn)足抗浮穩(wěn)定，如降排截水法。被動(dòng)抗浮措施通常不夠經(jīng)濟(jì)，而降排截水法抗浮效果較好，且經(jīng)濟(jì)實(shí)用，故在實(shí)際工程中具有重要意義。

降排截水法（也稱(chēng)泄水減壓法）是通過(guò)降水、排水、截水等處理措施直接降低地下結(jié)構(gòu)所受到的浮力，它的原理是通過(guò)布置系統(tǒng)性的降排水設(shè)施，降低地下水位，進(jìn)而減少地下結(jié)構(gòu)所受的浮力，以此來(lái)達(dá)到抗浮穩(wěn)定［3］。但降排水時(shí)需要注意，降水過(guò)多會(huì)導(dǎo)致地面沉降、墻體變形等問(wèn)題［4］，因此在采取降水措施時(shí)，通常結(jié)合截水措施，如隔水帷幕，來(lái)減小由降水引起的沉降問(wèn)題。此外，當(dāng)基底附近存在弱透水層時(shí)，弱透水層可以和隔水帷幕一同將基坑與內(nèi)部和外界水隔絕開(kāi)來(lái)，可大大減小對(duì)坑外土體、建筑的影響，故降排截水法適用于基底附近存在弱透水層的工程。

關(guān)于降排截水法影響因素的分析已有許多學(xué)者進(jìn)行研究，Zhou Nianqing等［5］發(fā)現(xiàn)降水引起的地面沉降、地基變形等問(wèn)題，可通過(guò)設(shè)置地下連續(xù)墻有效控制，張堯［6］認(rèn)為止水帷幕與泄水孔抽水量對(duì)水位降深的影響顯著，F(xiàn)eng Shilun等［7］研究了降排截水法中基坑的空間效應(yīng)，劉洋［8］對(duì)泄水減壓法的主要影響因素進(jìn)行了敏感性分析，Zeng Chaofeng等［9］發(fā)現(xiàn)時(shí)間效應(yīng)和尺寸效應(yīng)是影響基坑變形的兩個(gè)主要因素，常西陽(yáng)［10］認(rèn)為地下水滲流作用對(duì)基坑變形的影響較大。目前雖對(duì)降排截水法影響因素的分析較多，但對(duì)于各個(gè)影響因素的權(quán)重分析仍然較少，本文將針對(duì)降排截水法影響因素的權(quán)重進(jìn)行分析。

2 數(shù)值模擬模型

2.1 模型與材料參數(shù)

模擬基坑深5 m，占地12 m×12 m，取基坑的1/4作為對(duì)稱(chēng)模型計(jì)算，對(duì)稱(chēng)模型尺寸為31 m×31 m×25 m（長(zhǎng)×寬×高）。初始地下水水位設(shè)置與地面齊平，采用降排截水法施工時(shí)在基坑四周設(shè)置混凝土墻作為隔水帷幕，墻深入地下10 m，厚0.5 m。土層模擬三層，即砂土層中夾雜3 m厚的黏土層，模型土層及基坑結(jié)構(gòu)如圖1所示。土體采用的本構(gòu)模型為摩爾-庫(kù)侖模型，土層特性見(jiàn)表1。

圖1 模型土層及基坑結(jié)構(gòu)

表1 土層力學(xué)與滲流特性表

2.2 邊界條件與計(jì)算步驟

采用流固耦合分析方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，模型的邊界條件主要分為力學(xué)邊界條件及流體邊界條件，力學(xué)邊界條件主要約束側(cè)面及底面法向方向位移，地表位移不受約束；流體邊界條件主要固定距基坑較遠(yuǎn)處的x=31 m及y=31 m邊界的孔壓，其余邊界設(shè)為不透水邊界。

模擬計(jì)算的步驟主要為：構(gòu)建土體與隔水帷幕的計(jì)算模型；設(shè)置自重應(yīng)力場(chǎng)及流體條件，計(jì)算使得模型達(dá)到初始平衡；將初始地應(yīng)力平衡狀態(tài)下的位移與速度歸零，設(shè)置隔水帷幕，并達(dá)到應(yīng)力平衡；對(duì)基坑進(jìn)行開(kāi)挖與降水，并在基坑底部設(shè)置泄水孔，泄水孔處孔壓為0，進(jìn)行流固耦合分析。初始孔壓、設(shè)置隔水帷幕后的孔壓云圖見(jiàn)圖2。

圖2 初始狀態(tài)與設(shè)置防滲墻后的孔隙水壓力圖

2.3 影響因素與工況

基于上述初始模型條件，對(duì)泄水孔數(shù)量、泄水孔間距、弱透水層厚度、弱透水層滲透系數(shù)及弱透水層相對(duì)位置5個(gè)影響因素進(jìn)行分析，根據(jù)各影響因素調(diào)整各個(gè)工況采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，共模擬15組工況，各個(gè)工況的基本參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)值模擬工況表

各工況下均通過(guò)設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的沉降量來(lái)分析抗浮效果，以6 m×6 m基坑為坐標(biāo)軸，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

圖3 沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖

3 模擬結(jié)果分析

以弱透水層厚度工況為例展示監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量和孔壓模擬結(jié)果，由圖4可見(jiàn)，當(dāng)弱透水層越厚時(shí)，基底的孔隙水壓力明顯減小，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的沉降量越小。說(shuō)明弱透水層起到了阻水作用，將基坑內(nèi)的水與基坑外的水阻隔開(kāi)來(lái)，對(duì)基坑內(nèi)進(jìn)行降水時(shí)，阻隔坑外水向坑內(nèi)滲流。這也正是降排截水法的作用機(jī)理，通過(guò)基坑四周設(shè)置的防滲墻與基底的弱透水層組成一個(gè)隔水層，盡量減小基坑降水時(shí)對(duì)坑外地下水位的影響。

圖4 弱透水層厚度工況監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降及孔壓結(jié)果

隨著弱透水層厚度的增加，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降差距減小，說(shuō)明弱透水層的厚度對(duì)基坑底部的影響存在極值，當(dāng)超過(guò)了這個(gè)極值之后，弱透水層的厚度對(duì)基坑底部的影響變化不大。對(duì)于一個(gè)工程，主要起到隔水作用的弱透水層厚度應(yīng)該是一定的，當(dāng)達(dá)到這個(gè)最佳厚度時(shí)則有較好的防滲效果，對(duì)于基底弱透水層厚度與最佳厚度相差較小時(shí)，可以考慮對(duì)基底土體進(jìn)行處理來(lái)優(yōu)化抗浮效果。

各工況基坑底部沉降量見(jiàn)圖5，其中工況5-1沉降量最大，為34.07 cm，工況1-3沉降量最小，為28.69 cm。為了對(duì)比各影響因素權(quán)重，采取基坑底部的平均沉降作為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行分析。

圖5 各工況基坑沉降量對(duì)比

4 影響因素權(quán)重分析

4.1 層次分析法計(jì)算

采用層次分析法，對(duì)泄水孔數(shù)量、間距、弱透水層厚度、滲透系數(shù)以及相對(duì)位置這5個(gè)影響因素進(jìn)行權(quán)重分析。采用層次分析法來(lái)計(jì)算影響權(quán)重時(shí)，首先需要構(gòu)建層次分析模型，層次結(jié)構(gòu)模型有3層，分別為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及對(duì)象層［11］。決策的目標(biāo)即影響因素的權(quán)重，準(zhǔn)則選為基坑的沉降量，對(duì)象即這5種影響因素。

通過(guò)回歸分析法，對(duì)5種影響因素和沉降量進(jìn)行回歸分析，計(jì)算得出標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)可計(jì)算得出每?jī)煞N影響因素的相對(duì)重要性比值，即兩種影響因素標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)比值的絕對(duì)值，通過(guò)任意兩種影響因素的相對(duì)重要性比值可構(gòu)建層次分析法的判斷矩陣A［12］。

經(jīng)計(jì)算得到判斷矩陣A的最大特征值為5，其對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化后為ω=（0.154，0.003，0.400，0.332，0.111）T。ω中的各元素即為各影響因素的權(quán)重值。

4.2 一致性檢驗(yàn)

由于在計(jì)算分析模型的過(guò)程中，不可避免地會(huì)存在誤差，因此需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。驗(yàn)證判斷矩陣A的一致性時(shí)則需要計(jì)算檢驗(yàn)系數(shù)CR，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣A具有滿(mǎn)意的一致性，否則就需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行適當(dāng)修正并重新進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算檢驗(yàn)系數(shù)CR時(shí)引入了一致性指標(biāo)CI這一概念：

其中，λmax為判斷矩陣A的最大特征值；n為判斷矩陣A的階數(shù)。當(dāng)CI=0時(shí)，判斷矩陣具有完全的一致性；CI接近于0時(shí)，判斷矩陣有較滿(mǎn)意的一致性，CI越大，不一致越嚴(yán)重。為了衡量CI的大小，又引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)RI這一概念，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI與判斷矩陣A的階數(shù)有關(guān)，RI的取值見(jiàn)表4。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)

檢驗(yàn)系數(shù)CR即為一致性指標(biāo)CI與隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的比值，即：

通過(guò)計(jì)算得出判斷矩陣A的最大特征值為5，而其階數(shù)也是5，因此計(jì)算得出一致性指標(biāo)CI=0，判斷矩陣A具有完全的一致性。

4.3 影響因素權(quán)重分析

泄水孔數(shù)量、泄水孔間距以及弱透水層厚度、滲透系數(shù)以及其相對(duì)位置的影響因素權(quán)重分別為0.154，0.003，0.400，0.332，0.111。其中弱透水層的厚度影響權(quán)重最大，弱透水層的滲透系數(shù)次之，泄水孔的間距影響權(quán)重最小。且弱透水層的厚度、滲透系數(shù)、相對(duì)位置三個(gè)影響因素的權(quán)重之和為0.843，故而可以認(rèn)為弱透水層是影響降排截水法的最重要影響因素，其中尤以弱透水層的厚度與滲透系數(shù)為甚。

5 結(jié)論

1）降排截水法的隔水帷幕與基底附近的弱透水層形成隔水區(qū)，通過(guò)降低基坑內(nèi)地下水來(lái)降低地下結(jié)構(gòu)所受浮力，對(duì)基坑周?chē)ㄖ绊戄^小，且其具有良好的經(jīng)濟(jì)性，因此在實(shí)際工程中具有重要意義。2）降排截水法中，弱透水層的厚度影響因素權(quán)重最大，為0.400；弱透水層滲透系數(shù)的影響因素權(quán)重次之，為0.332；泄水孔數(shù)量、泄水孔間距以及弱透水層相對(duì)位置的影響因素權(quán)重分別為0.154，0.003，0.111。3）弱透水層相關(guān)的影響因素，即弱透水層的厚度、滲透系數(shù)、相對(duì)位置3個(gè)影響因素，其權(quán)重之和為0.843，權(quán)重占比較大。故而可認(rèn)為弱透水層是影響降排截水法的最重要影響因素，其中尤以弱透水層的厚度與滲透系數(shù)為甚。4）降排截水法通常用于基底附近存在弱透水層的工程，在實(shí)際工程中，可通過(guò)一些地基處理措施改善基底的透水性能，優(yōu)化降排截水法的抗浮效果。