數(shù)控銑削中心加工的螺旋錐齒輪表面粗糙度預測研究

胡羽沫

（廣東理工學院，廣東 肇慶 526100）

引言

大尺寸螺旋錐齒輪常用于要求平穩(wěn)、靜音的大功率傳動中，這是專門用于熱能發(fā)電、船舶推進系統(tǒng)、風力渦輪機或航空部門的電力傳輸?shù)仍O備的情況。如今，人們對能源的需求是不斷的，因此，對用于發(fā)電的大型螺旋齒輪及其組件的數(shù)量的需求也在不斷增加。傳統(tǒng)上，這些類型的齒輪與特定的齒輪切削機床制造有不同的方法，傳統(tǒng)的齒輪切削，例如，一些最常用的是齒輪滾齒機與周長切割，周長切割螺旋滾齒連續(xù)生成，圓錐型切削的螺旋滾齒連續(xù)生成。然而，市場上爆發(fā)的多任務或多進程機器，和持續(xù)改進領域的經驗數(shù)值控制和CAM軟件，導致制造業(yè)的一個合適的媒介的出現(xiàn)這些復雜的幾何元素與標準通用機器和工具。這種類型的技術特別適用于高模塊齒輪（4～12 mm）的制造。標準工具的使用也是一種優(yōu)勢，可以降低成本和交付時間，這是生產中至關重要的參數(shù)。為提供靈活的選擇，生產小型或中型批量的大錐齒輪使用5軸機床和盤刀具切削方法[1-4]。這種方法也允許制造各種幾何形狀的齒輪，例如直齒輪、斜齒輪、雙斜齒輪、錐齒輪和準雙曲面齒輪。多任務機械中的齒輪制造被視為一個日益廣泛的解決方案，特別是考慮到它們的高靈活性。4 軸和5 軸數(shù)控加工可用于螺旋錐齒輪的制造。這種方法的優(yōu)點包括增加制造過程的通用性，無論是在類型和尺寸方面，允許實現(xiàn)不同齒輪齒的任意修改。為了保證制造零件的質量和齒輪接觸，齒輪表面的加工過程需要特別注意。

本文設計一個多工序銑床加工螺旋錐齒輪表面粗糙度的預測模型。該模型根據(jù)工具傾角和方向、幾何切削參數(shù)、銑刀進給和轉速等參數(shù)估計每個齒輪表面的表面形貌。通過不同加工條件優(yōu)化齒輪加工精加工工藝。因此，不需要執(zhí)行試錯測試，從而節(jié)省了成本和時間。這一優(yōu)化過程還可以根據(jù)所需的表面質量調整切削參數(shù)，而無需加工更多的孔道，這也減少了加工時間和刀具壽命。

1 齒面形貌預測模型

開發(fā)的模型估計齒輪齒面形貌取決于加工參數(shù)，如刀具傾角和方向，切削幾何參數(shù)和刀具進給與速度值。對模型進行了兩種不同的整理操作測試，分別為一個5 軸的加工操作和一個3+2 軸的加工操作，以確定加工軸的數(shù)量對表面光潔度的影響。

分齒之間的差距軌跡表示見圖1，在第一步，為每一個插值點的模型獲得加工程序（CL 數(shù)據(jù)）：工具提示點位置（xj，yj，zj）和定義的工具軸取向方向向量（uj，vj，wj）工件參考系統(tǒng)X，Y，Z。銑削軌跡可由連續(xù)刀尖點的坐標得到。圖1-1 顯示了由齒間間隙加工程序得到的刀尖點位置。圖1-2 表示銑削軌跡。

圖1 分齒之間的差距軌跡

在接下來的步驟中，在消除初始和最終的非切削運動后，評估銑削軌跡，如下頁圖2-1 所示，在進給方向定義了5 個仿真區(qū)域（黑色部分）。每個模擬區(qū)域在進料方向上由6 個點定義，在垂直于進料方向的方向上約有30 個點。模擬區(qū)域的尺寸取決于程序員的標準。作為一個例子，下頁圖2-2 顯示了在圖2-1 中考慮的一個仿真區(qū)域中銑削軌跡之后的刀具尖端。每個銑削軌跡中的黑點代表所選仿真區(qū)域的加工程序給出的插補點。然后，對每個模擬區(qū)域生成的表面形貌進行預測。為了實現(xiàn)這一點，為每個仿真區(qū)域定義了一個局部參考系統(tǒng)OWXWYWZW。首先，推導出所選仿真區(qū)域的工具中心點（C）的位置。

圖2 模擬區(qū)域

為了預測每個仿真區(qū)域生成的表面形貌，定義了附著在工件（齒輪齒面）上的局部坐標系OWXWYWZW。每個仿真區(qū)域的局部坐標系的定義是基于刀尖點位置和加工程序中給出的參考銑削軌跡的刀軸方向。原點OW和軸ZW是首先得到的系統(tǒng)元素。為了實現(xiàn)這一點，考慮一組輔助元素（一個點M 和兩個單位向量^u和^q）。首先，選取參考軌跡中心的兩個插補點A 和B，考慮A 點與B 點之間線性插值的中點D。點D 的坐標（xD，yD，zD）是點A 和點B 坐標（xA，yA，zA）和（xB，yB，zB）的函數(shù)：

考慮到工具軸方向當工具提示從A 點到B 點，工具中心點的位置當工具提示點位于點D 可以通過方程計算。

該粗糙度模型是為球頭銑刀幾何形狀開發(fā)的，其行為類似于一個錐形刀具，僅與刀具尖端的球形區(qū)域切削齒精加工軌跡。圖3-1 示意了半徑R、螺旋角i0的球頭銑刀的三維幾何形狀，圖中只表示其中一條邊（圖3-2），但所開發(fā)的模型是對Nt磨邊機的推廣。假設圖中所示的切削刃代表銑刀的一條邊，稱為k 邊，其中k=1，2，…，Nt。為了定義位于k 邊上的點的位置，定義一個連接在球頭銑刀上的參考系統(tǒng)OTXTYTZT。

圖3 球頭銑刀的幾何形狀及其定義

參考系統(tǒng)原點OT位于與刀軸重合的刀尖上。ZT軸對應于刀具軸XT是在包含點OT的平面上與邊1的投影呈徑向相切，并垂直于ZT軸。y 軸垂直于x 軸和y 軸，形成一個右撇子系統(tǒng)。

為了分析表面粗糙度，對預測的沿YW軸方向的各型面，去除刀具軌跡對每道銑削軌跡的影響。因此，得到了粗糙度輪廓。齒輪表面的形狀也從預測的輪廓中去除，得到黑色的粗糙度輪廓?？梢杂^察到，銑削道次之間的跨距對地形和粗糙度峰谷值有顯著影響。然而，在這種情況下，刀具進給對粗糙度的影響較小。

2 齒輪表面粗糙度預測

粗糙度模型分析了5 個齒輪齒面區(qū)域，預測了表面粗糙度，并生成了這5 個區(qū)域的表面形貌和粗糙度輪廓。因此，可以預測出沿刀具進給方向XW的不同粗糙度。對不同的工具邊數(shù)（Nt）和feed 值（f）進行了模擬。下頁表1 中，每個齒輪齒面粗糙度值取決于加工類型、切割模式和編程高度顯示。這些值也取決于齒面（凹或凸），以及分析的區(qū)域1～區(qū)域5。在表1 中，第一行對應于凹翼，第二行對應于凸翼。在這種情況下，考慮到所選擇的齒輪設計方法對應格里森法，粗糙度值（Ra 和Rz）在分析的5 個區(qū)域略有不同。這是格里森方法的結果，它產生一個齒輪與可變的齒輪高度。因此，在最接近外徑的區(qū)域，得到的粗糙度值較高。粗糙度輪廓的形狀是定義刀具軌跡的兩個加工程序（插補點）之間的直線段的結果。同一路徑內不同插補點之間的距離約為0.56 mm。在下頁圖4-1 和圖4-3 中，可以看出，粗糙度輪廓取決于刀具邊緣數(shù)（Nt）和程序刀具進給值（f）。在下頁圖4-2 和圖4-4）中，與工件部件相關的形狀被消除，對于每個粗糙度輪廓，得到了算法平均粗糙度參數(shù)Ra 和平均粗糙度參數(shù)Rz。

圖4 對于不同的feed 值和相同的工具，預測粗糙度的輪廓

表1 齒輪齒的粗糙度預測結果

3 討論

粗糙度結果決定了齒輪的質量，對于鋸齒形切割模式，Ra 和Rz 的粗糙度值比鋸齒形切割模式的粗糙度值要低得多，約低50%。將3+2 軸和5 個連續(xù)軸加工進行比較，得出5 個連續(xù)軸齊格切割方式的表面粗糙度值較好。相反，以鋸齒形切削方式連續(xù)5 軸加工的表面粗糙度最差。相對于程序化步進，當程序化步進減少，刀具在銑削過程中工作時，刀具傾向于回到已經加工過的路徑，增加粗糙度值，這被稱為“軌道效應”，是刀具偏轉的結果，這可以解釋為什么鋸齒形切削軌跡的表面粗糙度值更高。利用表面粗糙度預測模型分析了5 軸和3+2 軸加工策略的加工行為。在3+2軸加工的情況下，凹齒輪和凸齒輪側面得到的粗糙度值相似。相反，在5 個連續(xù)軸的加工情況下，得到的表面粗糙度值在凸齒輪的側面更高。由于所建立的粗糙度模型，可以通過改變加工表面的刀軸攻角來糾正這一問題，從而提高表面粗糙度。間接地，該模型還檢測到所謂的“鐵路效應”，即獲得的粗糙度值幾乎翻了一番。該模型還確定了刀具進給量（mm/rev）和刀具刃口數(shù)等切削參數(shù)的影響。因此，可以得出結論，對于較高的刀具邊緣數(shù)（保持刀具進給值），得到的粗糙度結果明顯較低。顯然，在程序輸入值和獲得的粗糙度結果之間有直接的聯(lián)系。

結果表明，少量增加進給量對最終表面質量有顯著影響。對刀具進給方向的粗糙度值進行分析，并與垂直于進給方向的粗糙度值進行比較，可以清楚地看到，對于程序中設定的相同進給值，由于采用了不同的步進，所產生的粗糙度總是更高，這使得它成為一個更嚴格的參數(shù)，這就是為什么它是在每個不同的加工側翼測量。

4 結語

多任務機械中的齒輪加工具備靈活性，大小和各種幾何形狀，可以在這種類型的機器中加工，被提出作為這種類型的技術的一個實際應用。螺旋錐齒輪的幾何形狀是一個復雜的幾何形狀，它是可以用3+2 加工軸運動學加工。旋轉軸可以定位和固定從一個更穩(wěn)健的過程開始。在這種情況下，得到的表面粗糙度值是可以接受的。此外，3+2 加工成本較低，因為所需的插補軸較少。此外，3+2 軸編程不像5 軸編程那樣具有挑戰(zhàn)性。這項工作驗證了所建立的球磨機表面形貌模型，實驗值與理論值吻合較好。此外，不同編程階躍的計算結果保持相同的趨勢。在對每一種精加工策略進行編程之后，地形模擬成為一種必不可少的工具，因為它可以在不使用試錯法的情況下優(yōu)化加工結果，從而減少了成本和時間。