富水深厚砂卵石地層深基坑降水引起的地層沉降預(yù)測(cè)

李曉生

(1.中鐵隧道局集團(tuán)三處有限公司，廣東 深圳 518000；2.中鐵隧道局集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 511458)

0 前言

近年來深基坑的數(shù)量和體量均顯著增加，由地下水引起的工程問題也逐漸增多，降水引起的周邊沉降變形不可忽略[1-4]。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為富水砂卵石地層深基坑施工會(huì)導(dǎo)致在基坑開挖深度范圍內(nèi)及基底一定區(qū)域內(nèi)形成明顯的降水漏斗，極易影響基坑邊坡穩(wěn)定性。降水所引起的沉降主要是由于水位下降在土層中產(chǎn)生的附加應(yīng)力引起的，文獻(xiàn)[6]采用隨機(jī)介質(zhì)理論中的地層損失概念，推導(dǎo)了基坑開挖引起的地表沉降計(jì)算公式，并改進(jìn)了容重變化和滲透力變化引起的地表沉降公式。文獻(xiàn)[7]根據(jù)降水引起土體沉降的機(jī)理，運(yùn)用修正的分層總和法計(jì)算出由降水引起的周圍土體沉降。文獻(xiàn)[8]以隨機(jī)介質(zhì)理論、滲流理論和土體壓密理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了基坑降水滲降漏斗曲線方程及考慮水的滲流作用的基坑周邊土體中有效應(yīng)力的計(jì)算公式，并由此導(dǎo)出了考慮滲流作用的基坑降水地表沉降計(jì)算公式。附加應(yīng)力的大小與水位下降深度緊密相關(guān)，因此，要計(jì)算基坑周邊土層的沉降必須首先確定相應(yīng)位置的水位下降深度，降水漏斗曲線是計(jì)算坑外地層降水誘發(fā)沉降的必要條件。文獻(xiàn)[9-10]采用格林函數(shù)法求解了矩形和圓形區(qū)域在底部隔水邊界條件下的地下水降深計(jì)算公式。文獻(xiàn)[11]提出了均質(zhì)各向同性等厚無限承壓含水層區(qū)域中完整井井流的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[12]介紹了潛水完整井和承壓水完整井的降水水位預(yù)測(cè)方法。以上研究所得公式往往需要在理想化的假設(shè)前提下才能得到解析解，因此數(shù)值計(jì)算越來越多地被用于計(jì)算降水誘發(fā)的地層沉降。文獻(xiàn)[13]采用FLAC軟件對(duì)南昌市某深基坑開挖變形進(jìn)行模擬，并分析了砂層、砂礫層深基坑在排樁加內(nèi)支撐+旋噴樁止水帷幕的圍護(hù)結(jié)構(gòu)條件下的地表變形情況。文獻(xiàn)[14]以常州地鐵2號(hào)線某深基坑工程為例，采用有限元軟件ABAQUS建立了基坑降水三維分析模型，研究了不同止水帷幕插入深度下坑外地表沉降和坑外水位降深對(duì)坑內(nèi)降水的響應(yīng)特征。文獻(xiàn)[15]以上海虹橋SOHO深基坑工程為研究對(duì)象，運(yùn)用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對(duì)該基坑地表、鄰近建筑沉降進(jìn)行模擬。文獻(xiàn)[16]以深圳地鐵10號(hào)線福田口岸站基坑工程為依托，采用三維有限元數(shù)值模擬，分析富水軟弱地層中深基坑降水及開挖對(duì)基坑周邊地表沉降的影響。文獻(xiàn)[3]以長(zhǎng)沙地鐵5號(hào)線朝陽站為工程背景，采用理論分析、數(shù)值模擬等方法對(duì)富水砂卵地層條件下基坑動(dòng)態(tài)降水控制技術(shù)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4]對(duì)長(zhǎng)沙富水砂卵石地層地鐵深基坑降水與開挖施工過程進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明，砂卵石地層中基坑開挖引起的地表沉降值與沉降影響范圍更大，最大沉降位置更靠近圍護(hù)結(jié)構(gòu)，沉降曲線表現(xiàn)為較陡。

解析計(jì)算方法多是基于裘布衣(Dupuit)的水平一維滲流假設(shè)，并且底部為不透水邊界條件，而富水深厚砂卵石地層深基坑降水過程中產(chǎn)生水平與垂直滲流，并且底部為透水邊界。因此，現(xiàn)有的解析解不能反映富水深厚砂卵石地層深基坑降水漏斗曲線形態(tài)，也就導(dǎo)致了基于解析解的沉降預(yù)測(cè)方法不可靠。數(shù)值解有普遍性弱、推廣應(yīng)用難度大的特點(diǎn)。本文采用數(shù)值法分析不同含水層和降深時(shí)的深基坑降水漏斗曲線，并進(jìn)行數(shù)值擬合，將擬合函數(shù)代入土體壓密計(jì)算公式，以此計(jì)算富水深厚砂卵石地層降水引起的沉降，最后采用洛陽市軌道交通1號(hào)線青年宮站的地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果分布趨勢(shì)一致，預(yù)測(cè)值較實(shí)測(cè)最大值平均偏大12.1%，該方法可以用于預(yù)測(cè)富水深厚砂卵石地層深基坑降水引起的地層沉降。結(jié)合洛陽的階地、漫灘地層的特點(diǎn)，計(jì)算了不同降深時(shí)降水引起的沉降，為洛陽市軌道交通2號(hào)線沿線車站基坑工程的圍護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和周邊管線的保護(hù)提出參考。

1 深基坑降水誘發(fā)的沉降影響分析

富水地層深基坑施工引起的周邊地層沉降s由兩部分組成，一部分是基坑開挖誘發(fā)土體約束解除造成的沉降se，另一部分是降水造成有效應(yīng)力增加產(chǎn)生的地層壓縮變形sw。即

s=se+sw，

(1)

se通常采用地層損失法結(jié)合沉降傳遞系數(shù)計(jì)算[17-19]。降水引起的地層壓縮：

(2)

由式(1)可知，地層壓縮變形由水位降深決定。對(duì)于富水深厚砂卵石地層，由于潛水層深厚，其垂直滲流分量不能忽略，對(duì)于各向均質(zhì)地層的潛水運(yùn)動(dòng)：

(3)

其中：H為總水頭，m；K為地層的滲透系數(shù)，m/d；Ss為儲(chǔ)水率,m-1。

當(dāng)深基坑降水處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，不考慮降雨補(bǔ)給和回灌條件下，?H/?t=0，進(jìn)而可得微分方程和邊界條件：

(4)

H=f(H0,Hw,r)。

(5)

土層中i點(diǎn)的水位變化為：

Δhi=H0-f(H0,Hw,r)。

(6)

將式(6)代入式(2)，可得：

(7)

由式(7)可知，降水引起的地層壓縮沉降與基坑降水深度、砂卵石含水層厚度和距基坑邊距離相關(guān)。

2 計(jì)算模型與降水漏斗計(jì)算

2.1 計(jì)算模型的建立及驗(yàn)證

采用有限差分法軟件建立數(shù)值模型。首先建立通用模型，其中模型取寬度600 m，長(zhǎng)度630 m，高度120 m?？紤]降水影響范圍大，模型外邊界采用透水邊界，模型左右、前后邊界約束水平位移，底部約束水平及垂直位移，計(jì)算模型坐標(biāo)系見圖1a。采用青年宮站的降水計(jì)算模型，地層采用青年宮站實(shí)際地層，青年宮站位于中州東路與左安街交口處地下，車站為地下三層島式車站。車站總長(zhǎng)216 m，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段寬度為21.40 m，標(biāo)準(zhǔn)段深約24.22 m，盾構(gòu)端深約25.51 m，高程116.816 m。地層分布見表1，數(shù)值計(jì)算模型見圖1b。地層土體采用摩爾-庫侖模型，基巖、圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用彈性模型，物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

(a) 數(shù)值模型坐標(biāo)系 (b) 數(shù)值計(jì)算模型

表1 地層物理力學(xué)指標(biāo)

青年宮站地下水位埋深17.40～19.80 m，水位121.69～123.42 m?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)為圍護(hù)樁加內(nèi)支撐的圍護(hù)結(jié)構(gòu)，降水方式為敞開式降水，降水井布置見圖2。2018年9月5日，基坑運(yùn)行的降水井有J1～J4、J24～J28、J30、J31及補(bǔ)4等12口降水井，降水井實(shí)際深度30 m左右，基坑內(nèi)端頭部位水位穩(wěn)定在118.28 m，較初始水位122.93 m下降4.65 m。采用超聲流量計(jì)對(duì)運(yùn)行的降水井出水量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，同時(shí)對(duì)降水井內(nèi)的水位進(jìn)行量測(cè)，現(xiàn)場(chǎng)照片見圖3。

圖2 青年宮站降水井布置圖

圖3 青年宮站基坑降水現(xiàn)場(chǎng)及流量量測(cè)

已運(yùn)行降水井出水量量測(cè)結(jié)果見表2，將測(cè)出水量帶入計(jì)算模型，沿右側(cè)標(biāo)準(zhǔn)段降水井縱向剖切，基坑內(nèi)孔隙水壓分布見圖4。提取基坑內(nèi)、降水井內(nèi)水位計(jì)算結(jié)果，量測(cè)、計(jì)算結(jié)果比較見表2。

圖4 青年宮站基坑內(nèi)縱向孔隙水壓分布

表2 青年宮站運(yùn)行降水井指標(biāo)量測(cè)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果

由水位下降計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果比較可知：降水井內(nèi)水位計(jì)算值較實(shí)測(cè)值絕對(duì)誤差為3.97%～15.39%，基坑、降水井內(nèi)水位下降誤差平均值為9.27%，主要是由地層不均勻性和降水井位置的誤差造成的，說明計(jì)算模型采用的邊界條件能夠滿足計(jì)算分析需求。

2.2 降水漏斗曲線的計(jì)算

由圖5可知：隨著降水深度的增加，基坑邊緣附近的漏斗曲線變化幅度增大，降深越大，越靠近基坑邊緣降落漏斗曲線越陡峭，斜率變化越大，這與文獻(xiàn)[4]結(jié)論一致。由圖6可見：降深一定時(shí)，含水層厚度對(duì)坑外地下水位的下降存在影響。含水層厚度H0在5倍降深以內(nèi)時(shí)，其值對(duì)水位變化影響較大，當(dāng)H0超過5倍降深時(shí)，其影響不明顯，可以看成是無限厚度的含水層，不考慮H0的影響。

圖5 不同降深條件下基坑降水漏斗曲線 圖6 不同含水層厚度時(shí)基坑外降水漏斗曲線

2.3 降水漏斗曲線的擬合

以基坑邊緣向外部分?jǐn)?shù)據(jù)(即整體坐標(biāo)x>11)進(jìn)行擬合分析，選用不同降水深度和含水層厚度時(shí)，基坑外水位面的變化特征表達(dá)式為：

H=Hw+(H0-Hw)(1-a1e-r/t1-a2e-r/t2)。

(8)

在含水層厚度不小于5倍降水深度條件下，通過數(shù)據(jù)擬合可以得出：當(dāng)t1=3，t2=33，a1=0.25，a2=0.75時(shí)，擬合曲線與數(shù)值模擬曲線的相似程度高，擬合優(yōu)度均大于0.96。擬合式為：

H=Hw+(H0-Hw)(1-0.25e-r/3-0.75e-r/33)。

(9)

通過上述擬合可以得出對(duì)于含水層厚大于降深5倍以上的潛水含水層，基坑降水的漏斗曲線表達(dá)式為：

f(H0,Hw,r)=Hw+(H0-Hw)(1-0.25e-r/t1-0.75e-r/t2)，

(10)

3 降水誘發(fā)地層沉降計(jì)算工程驗(yàn)證及工程應(yīng)用

3.1 降水誘發(fā)地層沉降計(jì)算工程驗(yàn)證

由式(10)可知，基坑外任一點(diǎn)的水位下降值為：

(11)

將式(11)代入式(7)，即可得到富水深厚砂卵石地層基坑降水引起的沉降為：

(12)

采用青年宮站的第三方監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。青年宮站最終實(shí)際降深6.8 m，壓縮模量取值表1中彈性模量的1/5～1/2，含水層厚為80 m，計(jì)算sw的計(jì)算值，采用文獻(xiàn)[17-18]中的方法計(jì)算se，其中維護(hù)結(jié)構(gòu)取青年宮設(shè)計(jì)的樁撐結(jié)構(gòu)，實(shí)測(cè)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖7 地表下沉計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

圖7顯示，從整體分布趨勢(shì)來看，剔除距基坑5 m的測(cè)點(diǎn)中沉降較小的2個(gè)點(diǎn)，其他最小值點(diǎn)或最大值點(diǎn)分布和計(jì)算結(jié)果分布趨勢(shì)較為一致。在距基坑任意距離的測(cè)點(diǎn)，在距基坑2 m時(shí)，8個(gè)測(cè)點(diǎn)中有6個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值大于se計(jì)算值，而在15 m時(shí)，8個(gè)測(cè)點(diǎn)中只有1個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值大于se計(jì)算值，這說明工程降水引起的沉降越靠近基坑邊緣越不能被忽略。se與sw之和大于任意點(diǎn)的測(cè)量值，并且分布趨勢(shì)一致，但計(jì)算結(jié)果偏大，平均偏大12.1%，這說明文中提出的方法可以用于計(jì)算基坑外側(cè)地層的沉降和評(píng)估基坑開挖對(duì)周邊環(huán)境的影響。

3.2 工程應(yīng)用

以洛陽分布廣泛的漫灘、階地代表性的分布地層為對(duì)象，H0仍取80 m，分別對(duì)降深為6 m、8 m、10 m、12 m、14 m的情況下降水引起的沉降進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖8。

圖8 不同降水深度時(shí)基坑外的地面沉降

根據(jù)文獻(xiàn)[20-21]中規(guī)定，剛性壓力管道、煤氣管道的容許變形值是10 mm，建筑物傾斜值為不超過2/1 000。提取沿基坑外緣由于水位下降引起的沉降大于10 mm和不均勻沉降大于2/1 000的區(qū)域可知，當(dāng)降水深度達(dá)到14 m以上時(shí)，采用敞開式降水時(shí)，降水將引起的基坑周邊地層出現(xiàn)10 mm以上沉降，將對(duì)坑邊的燃?xì)夤艿喇a(chǎn)生影響，當(dāng)坑內(nèi)降水深度達(dá)到8 m時(shí)，降水將引起基坑周邊出現(xiàn)大于2/1 000的不均勻沉降。

結(jié)合上述計(jì)算針對(duì)洛陽市軌道交通2號(hào)線沿線的車站基坑工程的圍護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和周邊管線的保護(hù)決策提供了依據(jù)。基于上述數(shù)據(jù)，建議九都西路站(工程設(shè)計(jì)時(shí)暫定名，現(xiàn)為牡丹橋站)采用懸掛式止水帷幕，以減輕降水對(duì)牡丹橋的影響，建議被采納。

4 結(jié)束語

結(jié)合洛陽市軌道交通1號(hào)線青年宮站基坑揭露地層和深基坑抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了車站基坑滲流場(chǎng)數(shù)值分析模型，分別計(jì)算敞開式條件下不同降深時(shí)基坑外側(cè)降水漏斗分布形態(tài)，并將其引入壓密理論，用于計(jì)算降水引起的沉降，得出以下結(jié)論：

(1)含水層厚度在5倍降深以內(nèi)時(shí)，其值大小對(duì)降水漏斗影響較大，當(dāng)含水層厚度超過7.5倍降深時(shí)，其影響不明顯。

(2)針對(duì)富水深厚含水層，所得的降水漏斗擬合曲線能夠代表實(shí)際的水位面變化特征，用其可估算降水引起的地層沉降。

(3)對(duì)于富水深厚砂卵石地層，降水施工誘發(fā)的沉降和傾斜值均較小，但是當(dāng)基坑降深大于8 m時(shí)，在基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)選型和周邊管線保護(hù)時(shí)應(yīng)考慮降水誘發(fā)的沉降。

同時(shí)必須提出，本文預(yù)測(cè)沉降方法是在含水層厚大較大的情況下得出的，適用于含水層深厚、敞開式降水條件下的基坑周邊沉降預(yù)測(cè)。