基于P-NOMA的上行水聲通信網(wǎng)絡(luò)容量分析*

顏曉娟，張千鋒，李 丹，陶衛(wèi)平，范永彬

(北部灣大學(xué) a.廣西高校北部灣近海海洋工程裝備與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.電子與信息學(xué)院，廣西 欽州 535011)

0 引 言

作為開發(fā)海洋相關(guān)領(lǐng)域資源的有效工具，水聲通信網(wǎng)絡(luò)可廣泛應(yīng)用于氣象水文數(shù)據(jù)采集、海洋執(zhí)法、水下目標(biāo)監(jiān)視等場景，具有廣闊的發(fā)展前景[1]。隨著水下通信規(guī)模的不斷增加，水聲通信網(wǎng)絡(luò)需要在有限系統(tǒng)帶寬、高環(huán)境噪聲和大傳輸衰減條件下為越來越多的用戶提供服務(wù)。因此，如何更有效地利用有限的水聲通信頻率和功率資源是水聲通信網(wǎng)絡(luò)目前的研究熱點(diǎn)。

資源優(yōu)化分配是提升水聲通信網(wǎng)絡(luò)資源利用率的有效方法之一。在多節(jié)點(diǎn)水聲通信場景中，文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]分別利用粒子群算法和動(dòng)態(tài)K-均值聚類算法動(dòng)態(tài)優(yōu)化信息傳輸路徑，有效降低了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總功耗。文獻(xiàn)[4]通過聯(lián)合優(yōu)化最佳跳數(shù)、碼率和信噪比等參數(shù)，節(jié)省了信息成功傳輸所需的能量。通過引入噴泉碼，文獻(xiàn)[5]利用稀疏編碼理論，有效減少了水聲通信網(wǎng)絡(luò)中信息長距離傳輸場景下的能量消耗。值得注意的是，上述資源優(yōu)化研究均在正交多址接入(Orthogonal Multiple Access，OMA)前提下進(jìn)行。雖然OMA技術(shù)可以有效避免時(shí)/頻域內(nèi)不同節(jié)點(diǎn)間的干擾，但資源塊僅分配給一個(gè)節(jié)點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)，極大地限制了系統(tǒng)的資源利用率和可接入節(jié)點(diǎn)數(shù)量。因此，資源優(yōu)化分配方案無法有效提高基于OMA技術(shù)的水聲通信網(wǎng)絡(luò)資源利用率。

與OMA技術(shù)相比，非正交多址接入技術(shù)(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)通過非正交分配功率資源，達(dá)到同時(shí)發(fā)送多個(gè)用戶信號(hào)的目的，從而大規(guī)模提高頻譜利用率和用戶接入數(shù)量[6]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)NOMA技術(shù)在蜂窩和衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用優(yōu)勢做了大量研究[7-10]，對(duì)其在水聲通信網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用也做了初步的探索研究，例如：文獻(xiàn)[11]在水聲協(xié)作通信場景中引入NOMA技術(shù)，通過與OMA技術(shù)下的系統(tǒng)和速率進(jìn)行比較，揭示了NOMA技術(shù)在系統(tǒng)資源利用率上的優(yōu)勢；文獻(xiàn)[12]在基于NOMA技術(shù)的水聲通信系統(tǒng)中，提出了一種等時(shí)間傳輸?shù)墓β史峙浞椒?，以避免傳輸時(shí)間不等所帶來的資源浪費(fèi)；文獻(xiàn)[13]通過分析非精確狀態(tài)信息和非精確串行干擾消除假設(shè)下的遍歷容量、中斷概率和能量效率，驗(yàn)證了NOMA技術(shù)對(duì)水聲協(xié)作系統(tǒng)性能的提升。

雖然上述研究證實(shí)了NOMA技術(shù)在水聲通信系統(tǒng)中的應(yīng)用優(yōu)勢，但這些優(yōu)勢是在NOMA節(jié)點(diǎn)使用相同頻段的假設(shè)下取得的。實(shí)際中，由于通信距離是影響水聲通信節(jié)點(diǎn)最優(yōu)適用頻段的重要因素之一，因此，通信距離不同的節(jié)點(diǎn)往往適用的頻段并不完全重合。如文獻(xiàn)[14-15]所述，水聲通信傳輸距離越遠(yuǎn)，水聲節(jié)點(diǎn)適用的最優(yōu)頻率越小，3 dB帶寬越窄。但是，由于它們分布在目的節(jié)點(diǎn)周圍，與目的節(jié)點(diǎn)距離不會(huì)相差特別大。因此，水聲通信場景中，節(jié)點(diǎn)的適用通信頻段會(huì)部分重合。

近年來，為了減少NOMA用戶間信息干擾，文獻(xiàn)[16]提出了部分NOMA(Partial NOMA,P-NOMA)技術(shù)，通過調(diào)整通信系統(tǒng)中用戶頻段重疊率，以進(jìn)一步提升NOMA系統(tǒng)的資源利用率。考慮到水聲通信場景的獨(dú)特特點(diǎn)，本文在文獻(xiàn)[14-16]的基礎(chǔ)上，以提高水聲通信資源利用率為目的，給出了一種基于P-NOMA技術(shù)的水聲上行通信方案。該方案中各P-NOMA節(jié)點(diǎn)在非重疊頻段內(nèi)采用OMA技術(shù)傳輸信息，在重疊頻段內(nèi)利用NOMA技術(shù)同時(shí)同頻發(fā)送信息，以最大限度地利用有限的水聲頻段資源，提高系統(tǒng)資源利用率。

1 系統(tǒng)模型

本文所提出的基于P-NOMA技術(shù)的水聲上行通信場景如圖1所示，M(M≥2)個(gè)水聲監(jiān)測節(jié)點(diǎn)根據(jù)任務(wù)需要分布在目的節(jié)點(diǎn)周圍，各監(jiān)測節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)通信頻率和帶寬由其與目的節(jié)點(diǎn)之間的通信距離確定。在監(jiān)測節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)均配置單天線的假設(shè)下，監(jiān)測節(jié)點(diǎn)利用P-NOMA技術(shù)將信號(hào)傳輸給目的節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)再將信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到控制中心/船載通信基站(為了簡化分析，這里假設(shè)目的節(jié)點(diǎn)具有解碼信號(hào)的能力)。本文假設(shè)隨機(jī)選擇兩個(gè)通信距離差異較大的節(jié)點(diǎn)i和j組成一個(gè)P-NOMA組(如何更優(yōu)地選擇用戶組成P-NOMA用戶對(duì)將在下一步工作中進(jìn)行研究)，該P(yáng)-NOMA組在如圖2所示的非重疊頻段內(nèi)使用OMA技術(shù)發(fā)送各自監(jiān)測信號(hào)，在重疊頻段內(nèi)(B(li)∩B(lj))利用最大或受限發(fā)送功率同時(shí)同頻發(fā)送監(jiān)測信息給目的節(jié)點(diǎn)。

圖1 系統(tǒng)模型

圖2 兩節(jié)點(diǎn)的P-NOMA

因此，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)處接收到的信號(hào)為

(1)

式中：Xm(fm)表示監(jiān)測節(jié)點(diǎn)m(m=i,j)在發(fā)射功率Pm條件下的傳輸信號(hào);A(lm,fm)是依賴于傳播距離lm(單位km)和頻率fm(單位kHz)的聲傳播路徑損耗函數(shù)(單位dB)，可寫作[14,17]

10lgA(lm,fm)=km×10lglm+lm×10lga(fm)。

(2)

式中：右邊第一項(xiàng)表示僅與傳輸距離有關(guān)的幾何擴(kuò)散損失，參數(shù)km是描述傳播幾何特征的能量擴(kuò)散因子，其值大小與聲傳播場景有關(guān)，例如km=1，1.5和2分別表示淺水通信時(shí)的柱面擴(kuò)散，實(shí)際通信擴(kuò)散和深水通信時(shí)的球面擴(kuò)散；第二項(xiàng)表示介質(zhì)吸收損失，其聲信號(hào)吸收系數(shù)a(fm)(單位dB/km)為[14,17]

(3)

式中：N(fm)表示環(huán)境噪聲的功率譜密度(單位dB re μPa/Hz)，可寫作

N(fm)=Ntb(fm)+Ns(fm)+Nw(fm)+Nth(fm)。

(4)

假設(shè)li

(5)

式中：Bionly=B(li)-(B(li)∩B(lj))；Bmix=B(li)∩B(lj)；Sm(fm)(m=i,j)是節(jié)點(diǎn)m信號(hào)傳輸?shù)墓β首V密度。

監(jiān)測節(jié)點(diǎn)j由于距離較遠(yuǎn)，信號(hào)較弱，在頻段B(li)∩B(lj)內(nèi)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)只能通過串行干擾消除(Successive Interference Cancellation，SIC)技術(shù)，先解碼并減去節(jié)點(diǎn)i的信號(hào)后，再從剩余的信號(hào)中解碼節(jié)點(diǎn)j的信號(hào)。在精確SIC解碼假設(shè)下，節(jié)點(diǎn)j的SINR為

(6)

式中：Bjonly=B(lj)-(B(li)∩B(lj))。

如式(1)、(5)和(6)所示，在非重合頻段內(nèi)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收的信號(hào)沒有來自其他監(jiān)測節(jié)點(diǎn)信號(hào)的干擾；在重合頻段內(nèi)，通信距離較遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)雖然受到通信距離較近節(jié)點(diǎn)信號(hào)的干擾，但精確SIC解碼條件下，節(jié)點(diǎn)j可完全消除通信距離較近節(jié)點(diǎn)對(duì)其造成的干擾。

2 P-NOMA技術(shù)下的可達(dá)容量分析

2.1 注水算法下的P-NOMA節(jié)點(diǎn)可達(dá)容量

從公式(5)和(6)中可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)i和j的SINR與信號(hào)功率譜密度緊密相關(guān)。在各P-NOMA節(jié)點(diǎn)最大發(fā)射功率限制下，利用注水算法可得到信號(hào)的最優(yōu)功率譜密度分布為

Sm(fm)=Km-A(lm,fm)N(fm)≥0。

(7)

式中：Km是一個(gè)依賴于節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率Pm的常數(shù)。

將公式(7)代入公式(5)和(6)，并經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)后，可得到最優(yōu)能量分布條件下的SINR為

(8)

(9)

式中：

(10)

Kimix=A(li,fmix)N(li,lj,fmix)+Sli(fmix)；

(11)

N(li,lj,fmix)=N(fmix)+A-1(lj,fmix)Slj(fmix)。

(12)

節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的發(fā)射功率為

(13)

(14)

節(jié)點(diǎn)i和j的可達(dá)容量為

(15)

(16)

2.2 功率均勻分布下的P-NOMA節(jié)點(diǎn)可達(dá)容量

為了便于比較，這里給出3 dB帶寬內(nèi)功率均勻分布下各P-NOMA節(jié)點(diǎn)的可達(dá)容量

(17)

(18)

從式(15)～(18)中可以發(fā)現(xiàn)，精確SIC解碼假設(shè)下，與OMA技術(shù)相比，P-NOMA技術(shù)下系統(tǒng)可達(dá)容量的優(yōu)勢源于節(jié)點(diǎn)i在頻段重疊范圍內(nèi)所取得的系統(tǒng)容量，其值大小由頻段重疊帶寬寬度、節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的通信距離以及功率譜密度決定。

2.3 SINR限制下的各P-NOMA節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率

(19)

將式(19)代入式(13)和(14)，可以得到滿足SINR限制條件下的各P-NOMA節(jié)點(diǎn)最低發(fā)送功率。

3 仿真分析

本節(jié)通過Matlab仿真軟件證明了P-NOMA技術(shù)引入水聲通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，分析了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。在仿真中，設(shè)定風(fēng)速w=0，航運(yùn)密度s=0.5，能量擴(kuò)散因子km=1.5。此外，各P-NOMA節(jié)點(diǎn)適用的3 dB帶寬和最優(yōu)頻率由其與目的節(jié)點(diǎn)之間的距離確定。

圖3給出了注水算法和功率均勻分布下系統(tǒng)的可達(dá)容量，其中Pi=Pj?？梢园l(fā)現(xiàn)，不管是哪一種功率分配策略，系統(tǒng)可達(dá)容量均隨著傳輸距離的降低和傳輸功率的增加而增加，揭示了P-NOMA節(jié)點(diǎn)所處位置和功率配置對(duì)系統(tǒng)可達(dá)容量的重大影響。此外，從圖中還可以看到，注水算法下的系統(tǒng)可達(dá)容量明顯高于功率均勻分布下的可達(dá)容量。這個(gè)現(xiàn)象表明，除了各P-NOMA節(jié)點(diǎn)的位置信息，也可以通過優(yōu)化各P-NOMA節(jié)點(diǎn)的功率分布來達(dá)到調(diào)整用戶性能的目的。

圖3 不同功率譜密度下系統(tǒng)可達(dá)容量隨傳輸功率變化曲線

圖4對(duì)比了P-NOMA和OMA技術(shù)在功率均勻分布條件下的系統(tǒng)可達(dá)容量，其中Pi=Pj。可以觀察到，在不同距離組合中，采用P-NOMA技術(shù)的容量曲線均高于采用OMA技術(shù)取得的容量，證明了P-NOMA技術(shù)在水聲通信系統(tǒng)性能方面的優(yōu)勢。

圖4 不同傳輸距離和多址接入方式下系統(tǒng)可達(dá)容量隨著傳輸功率的變化曲線

圖5給出了節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)i的SINR要求對(duì)各P-NOMA節(jié)點(diǎn)和系統(tǒng)發(fā)送功率的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)j所處距離對(duì)節(jié)點(diǎn)i的傳輸功率影響很大，例如，節(jié)點(diǎn)j距目的節(jié)點(diǎn)較近時(shí)，路徑損耗程度較輕，在同樣γth條件下，節(jié)點(diǎn)j所需的傳輸功率明顯降低，但同時(shí)增加了節(jié)點(diǎn)i所需傳輸功率。這個(gè)現(xiàn)象可以用式(5)和式(6)解釋：在重合頻段內(nèi)，節(jié)點(diǎn)i在解碼自己信號(hào)的過程中，將節(jié)點(diǎn)j的信號(hào)當(dāng)作噪聲處理，因此節(jié)點(diǎn)j的距離對(duì)節(jié)點(diǎn)i的發(fā)送功率影響較大，而在精確SIC假設(shè)下，節(jié)點(diǎn)i的信號(hào)對(duì)節(jié)點(diǎn)j的解碼沒有造成干擾。此外，P-NOMA技術(shù)下，雖然節(jié)點(diǎn)i的最小發(fā)送功率大于其在OMA技術(shù)下的發(fā)送功率，但系統(tǒng)總發(fā)送功率小于其在OMA技術(shù)下的發(fā)送功率。這個(gè)現(xiàn)象說明，與OMA技術(shù)相比，基于P-NOMA技術(shù)的水聲通信網(wǎng)絡(luò)可以獲得更高的資源利用率。

(a)節(jié)點(diǎn)j最低發(fā)送功率隨γth的變化曲線

4 結(jié) 論

本文針對(duì)水聲節(jié)點(diǎn)通信頻段部分重合的現(xiàn)實(shí)，在水聲上行通信網(wǎng)絡(luò)中引入P-NOMA技術(shù)，并對(duì)注水算法和功率均勻分布下系統(tǒng)可達(dá)容量，以及SINR限制下的各P-NOMA節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率進(jìn)行了理論分析。數(shù)值仿真結(jié)果表明，與OMA技術(shù)相比，P-NOMA技術(shù)下的水聲上行通信網(wǎng)絡(luò)可以獲得更高的系統(tǒng)容量和資源利用率。此外，本文理論推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證了用戶功率譜密度和位置分布對(duì)系統(tǒng)容量的影響。