自動(dòng)車環(huán)境下交叉口無(wú)信號(hào)混合控制策略研究

李卓姌，李 嘉，魯工圓

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756）

在城市交通系統(tǒng)中，交叉口存在諸多效率、安全、污染等方面的問題.隨著自動(dòng)車技術(shù)的興起，車聯(lián)網(wǎng)為交叉口控制提供了新的發(fā)展契機(jī).車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境能夠提供海量、連續(xù)、關(guān)聯(lián)的車輛移動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)［1-2］.近年來(lái)，有許多基于車路協(xié)同技術(shù)的交叉口信號(hào)優(yōu)化控制研究［3-6］.但信號(hào)控制通常會(huì)造成車輛不必要的減速和停車，并未充分利用交叉口通行能力.

為提高交叉口的通行效率，Dresner等［7］提出一種自動(dòng)車環(huán)境下基于預(yù)約的交叉口無(wú)信號(hào)控制策略.車輛向交叉口管理器（Intersection Manager，IM）發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求，IM根據(jù)沖突協(xié)調(diào)策略指導(dǎo)車輛通過沖突區(qū).基于預(yù)約的先到先得（First Come First Serve，F(xiàn)CFS）控制策略［7］是一種應(yīng)用廣泛的沖突協(xié)調(diào)策略，IM根據(jù)車輛發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求的順序確定車輛通過交叉口的順序.為提高預(yù)約效率，Jin等［8］提出一種基于車隊(duì)的FCFS控制策略，其中車輛通過車車通信形成車隊(duì)并向IM發(fā)送整個(gè)車隊(duì)的沖突區(qū)占用時(shí)間.雖然FCFS策略既能提高交叉口的通行效率又能保證車輛通行順序的公平性［9］，但Levin等［10］提出在車流量大且主路和支路車流量不對(duì)稱的場(chǎng)景下，F(xiàn)CFS策略比信號(hào)配時(shí)策略產(chǎn)生更高延誤的悖論.原因在于傳統(tǒng)信號(hào)控制會(huì)給車道數(shù)多且車流量大的主路分配更多的通行時(shí)間，使主路車輛能連續(xù)通過，而FCFS策略中主路和支路車輛會(huì)產(chǎn)生頻繁的通行權(quán)交換.Yu等［11］證明了FCFS策略不適用于交通需求大且存在大量沖突車流量的場(chǎng)景.

除FCFS沖突協(xié)調(diào)策略外，還有基于優(yōu)化的沖突協(xié)調(diào)策略和啟發(fā)式?jīng)_突協(xié)調(diào)策略.基于優(yōu)化的策略試圖通過優(yōu)化算法最小化整個(gè)交叉口的平均行程時(shí)間，而不考慮車輛的進(jìn)入順序［12］.Fayazi等［13］提出一種基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的沖突協(xié)調(diào)算法.Zhu等［14］采用線性規(guī)劃對(duì)車輛進(jìn)行沖突協(xié)調(diào)控制.還有一些以乘客舒適度［15-17］、最小化燃油消耗［13，17-18］、最小化加減速度變化量［19］為優(yōu)化目標(biāo)的沖突協(xié)調(diào)策略.基于優(yōu)化的控制策略雖能建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，尋找全局最優(yōu)解，但會(huì)受計(jì)算復(fù)雜性的限制［20］.

啟發(fā)式?jīng)_突協(xié)調(diào)策略采用啟發(fā)式算法調(diào)整車輛通行順序，雖只能得到局部最優(yōu)解，但可有效實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo).Tachet等［21］提出一種基于車隊(duì)的啟發(fā)式協(xié)調(diào)控制策略，該策略具有指定的重新排序周期.當(dāng)IM收到請(qǐng)求時(shí)，不會(huì)立即為車輛分配速度，而是收集所有車輛預(yù)約請(qǐng)求并等待指定周期結(jié)束，一旦周期結(jié)束，它會(huì)重新調(diào)整車輛通過沖突區(qū)順序以獲得最有效的通行模式.Choi等［22］提出創(chuàng)建沖突樹的方法，以找到最早的可預(yù)約時(shí)間段.

以上研究主要聚焦于對(duì)稱交叉口，忽略了主路和支路車輛優(yōu)先級(jí)的差異性.Lukose等［23］提出將信號(hào)優(yōu)化配時(shí)的方法融入到基于預(yù)約的交叉口無(wú)信號(hào)控制策略中，按照最佳綠信時(shí)長(zhǎng)對(duì)各方向車輛延誤進(jìn)行加權(quán)，從而分配主路與支路車輛的通行權(quán)，解決Levin等［10］提出的悖論.該策略雖能基于交通流量比，區(qū)分主路和支路車輛的優(yōu)先級(jí)，但是并未考慮實(shí)時(shí)的車流量狀況.此外，該策略缺乏安全緩沖機(jī)制［24］來(lái)避免通信延誤和傳感器噪音可能造成的安全隱患.

綜上，現(xiàn)有自動(dòng)車環(huán)境下交叉口無(wú)信號(hào)控制策略研究缺乏對(duì)主路和支路車輛通行優(yōu)先級(jí)和安全緩沖機(jī)制的考量.車輛的預(yù)約、通行順序不能根據(jù)實(shí)時(shí)車流量狀況更新.為此，本文提出一種混合控制策略，IM首先基于FCFS策略對(duì)車輛的預(yù)約請(qǐng)求進(jìn)行預(yù)處理，并在一定的重新排序周期內(nèi)檢測(cè)預(yù)約沖突的沖突車輛組.啟發(fā)式?jīng)_突協(xié)調(diào)算法按延誤最低的通行方式調(diào)整沖突車輛組中車輛的通行順序.該策略的主要貢獻(xiàn)有：引入了啟發(fā)式?jīng)_突協(xié)調(diào)算法，以最小延誤為目標(biāo)，優(yōu)化車輛通行順序，基于車道車流量區(qū)分車輛的優(yōu)先級(jí)，使車流量大方向車輛能組成車隊(duì)連續(xù)通行，解決了FCFS策略在車流量大且主路和支路車流量不對(duì)稱場(chǎng)景下效率低于信號(hào)配時(shí)策略的悖論；引入取消預(yù)約機(jī)制，根據(jù)實(shí)時(shí)車流量狀況更新車輛預(yù)約；設(shè)置安全緩沖區(qū)，提高策略的安全性和無(wú)信號(hào)交叉口控制系統(tǒng)的故障容許度.

1 場(chǎng)景描述

文獻(xiàn)［10］提出的悖論場(chǎng)景交叉口如圖1所示，為一個(gè)東西向單車道，南北向三車道的無(wú)信號(hào)交叉口.車輛進(jìn)入圖1中藍(lán)色控制區(qū)域，則向IM發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求.假設(shè)：所有車輛均為自動(dòng)車且具備車路通信能力；所有車輛以相同的限速度進(jìn)入交叉口通信范圍；進(jìn)入交叉口通信范圍內(nèi)的車輛按特定軌跡行駛，不允許出現(xiàn)車輛換道或乘客中途下車等現(xiàn)象；車輛收到IM發(fā)送的加減速指令后立刻響應(yīng)，無(wú)反應(yīng)時(shí)間.

圖1 交叉口示意圖Fig.1 Schematic diagram of intersection

為確?？刂撇呗缘陌踩?，使車輛以限速通過沖突區(qū)，提高交叉口通行效率，將交叉口控制區(qū)劃分為安全減速區(qū)、核心控制區(qū)和沖突區(qū).

安全減速區(qū)用于沖突車輛組檢測(cè)，車輛只能在該區(qū)域中減速，駛出該區(qū)域的車輛接近沖突區(qū)，不能再加入沖突車輛組中減速延后通行權(quán)，否則無(wú)法保證車輛以限速通過沖突區(qū).安全減速區(qū)的長(zhǎng)度LS需滿足所有車輛能在該區(qū)域內(nèi)減速至靜止，即

式中：Dl為車輛以限速vl，最小加速度amin減速至靜止行駛的距離；Tmax為IM的最大重新排序周期時(shí)長(zhǎng)；δT為在IM開始處理車輛請(qǐng)求的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，已進(jìn)入路網(wǎng)車輛行駛的最長(zhǎng)距離.

核心控制區(qū)保證了在安全減速區(qū)中減速的車輛能重新加速至限速通過沖突區(qū).其長(zhǎng)度需滿足減速至靜止的車輛仍能在該區(qū)域內(nèi)加速至限速，即

沖突區(qū)是車流交匯處，存在多個(gè)沖突點(diǎn)，極易發(fā)生車輛碰撞.文獻(xiàn)［7］將沖突區(qū)域劃分為多個(gè)網(wǎng)格，以提高沖突區(qū)的利用率，但文獻(xiàn)［25］證明了沖突區(qū)網(wǎng)格化會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜性.此外，在FCFS策略中車輛通行順序是固定的，但混合控制策略會(huì)改變車輛的通行順序.若將交叉口網(wǎng)格化，同車道的連續(xù)車輛需要對(duì)多個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行預(yù)約時(shí)，針對(duì)不同網(wǎng)格，車輛最優(yōu)通行方式可能不同，即連續(xù)車輛可能在預(yù)約不同網(wǎng)格時(shí)分別被要求連續(xù)或分開通過.為避免產(chǎn)生矛盾，降低計(jì)算復(fù)雜性，本文將沖突區(qū)作為一個(gè)整體進(jìn)行預(yù)約.

2 混合控制策略

2.1 預(yù)約流程

車輛預(yù)約具體流程如圖2所示，包含車輛向IM發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求和IM處理預(yù)約請(qǐng)求兩部分.

圖2 預(yù)約流程Fig.2 Reservation flowchart

車輛以限速進(jìn)入交叉口，并向IM發(fā)送沖突區(qū)預(yù)約請(qǐng)求.車輛詢問IM比其序號(hào)小的車輛是否已預(yù)約成功，若成功，則繼續(xù)詢問自身的占用時(shí)間是否與已預(yù)約車輛沖突，若未沖突，IM接受車輛的預(yù)約請(qǐng)求，車輛預(yù)約成功；否則，IM拒絕預(yù)約請(qǐng)求，車輛減速并持續(xù)向IM發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求，直至IM接受請(qǐng)求，車輛重新加速至限速勻速通過交叉口.

IM在t0至t1時(shí)刻內(nèi)收集車輛的請(qǐng)求，并按FCFS策略對(duì)車輛的預(yù)約請(qǐng)求進(jìn)行預(yù)處理.在t1時(shí)刻，IM檢測(cè)在安全減速區(qū)內(nèi)的沖突車輛組，根據(jù)沖突協(xié)調(diào)算法按延誤最低的策略優(yōu)化車輛的通行順序，并將排序結(jié)果發(fā)送給車輛.通行順序改變的車輛需重新發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求，未改變的車輛按原有預(yù)約通過交叉口.

2.2 沖突規(guī)則

對(duì)于車輛Vi，設(shè)其占用沖突區(qū)的時(shí)間為[tin，Vi，tout，Vi].車 輛 從 當(dāng) 前 所 在 位 置 到 通 過 沖 突 區(qū) 的行駛模式有勻速和先加速后勻速兩種.

1)若車輛Vi從當(dāng)前所在位置以限速vl勻速通過沖突區(qū)C，則

式 中：dVi，C為Vi與 沖 突 區(qū)C進(jìn) 口 處 的 距 離；LC為 沖突區(qū)長(zhǎng)度；LVi為車輛長(zhǎng)度.

2)若車輛Vi從當(dāng)前所在位置先勻加速至限速vl，隨后保持vl勻速通過沖突區(qū)C，則

式 中：vi為 車 輛Vi當(dāng) 前 的 速 度；ai為 車 輛Vi當(dāng) 前 的加速度.

車輛Vi占用沖突區(qū)C的時(shí)間為

沖突區(qū)C的占用時(shí)間T被存儲(chǔ)在交叉口IM內(nèi)，表示為

車輛進(jìn)入路網(wǎng)后，向IM發(fā)送自身的TVi，C，IM根據(jù)存儲(chǔ)的T判斷該車輛是否與其他車輛沖突.兩輛車Vi、Vj的相對(duì)位置有3種情形，其發(fā)生沖突的情形為3種.

1）若車輛Vi、Vj來(lái)自不同方向，兩車同時(shí)占用沖突區(qū)則沖突，即

2）若車輛Vi、Vj來(lái)自同一車道方向，則兩車可連續(xù)進(jìn)入沖突區(qū)，但兩車追尾則沖突，即

3)若車輛Vi、Vj來(lái)自同方向不同車道則不沖突.

2.3 沖突車輛組檢測(cè)

沖突車輛組為一段時(shí)間間隔內(nèi)預(yù)約請(qǐng)求沖突的車輛集合.假設(shè)在t0至t1時(shí)刻之間，有n輛車向IM發(fā)送了預(yù)約請(qǐng)求，則IM在t1時(shí)刻檢測(cè)到的沖突車輛組可用Gt1表示，即

IM首先檢測(cè)最早發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求的車輛Vi的沖突區(qū)占用時(shí)間TVi，C，按式（11）尋找與Vi沖突的所有車輛，并加入沖突車輛組Gt1中，再尋找與已加入Gt1中車輛沖突的其他車輛，繼續(xù)加入Gt1中，直至Gt1不再變化，完成一個(gè)沖突車輛組檢測(cè).只有在安全減速區(qū)中的車輛才能加入沖突車輛組中，且每輛車只能被加入一個(gè)沖突車輛組.沖突車輛組的大小由t0與t1之間的時(shí)間間隔長(zhǎng)度決定.沖突車輛組檢測(cè)具體步驟共4步.

步驟1：IM首先判斷n輛車中，最早發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求的車輛Vi是否在安全減速區(qū)內(nèi).是則執(zhí)行步驟2～步驟4；否則從Vi的后一輛車開始執(zhí)行步驟1.

步驟2：對(duì)于Vi之后發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求的車輛Vj，若Vj與Vi沖突，則將Vj加入沖突車輛組Gt1，令j=j+1，繼續(xù)判斷下一輛車Vj是否與Vi沖突，直至j＞n，即已檢測(cè)完所有與Vi沖突的車輛.

步驟3：若此時(shí)沖突車輛組為空（即n輛車中沒有與Vi沖突的車輛），或沖突車輛組不為空，但下一輛車Vi+1的序列小于沖突車輛組中的最大序列（即尚未完成對(duì)已經(jīng)加入沖突車輛組中所有車輛的沖突車輛檢測(cè)），則令i=i+1，返回步驟2，IM開始對(duì)下一輛已加入沖突車輛組的車輛Vi進(jìn)行沖突車輛檢測(cè).

步驟4：重復(fù)步驟2～步驟3，直至i≥n，沖突車輛組Gt1檢測(cè)完成.

2.4 沖突協(xié)調(diào)算法

沖突協(xié)調(diào)算法用于優(yōu)化沖突車輛組中車輛的通行順序.算法1（fcfsDelay(Gt)）計(jì)算沖突車輛組Gt中車輛按FCFS策略通行產(chǎn)生的延誤.算法2（wPlatoonDelay(Gt)）計(jì)算按西向來(lái)車組成車隊(duì)先通過，北向來(lái)車再通過產(chǎn)生的延誤.算法3按算法1、2計(jì)算Gt中車輛按FCFS策略、同向車輛組成車隊(duì)連續(xù)通過的延誤，根據(jù)延誤最小的通行方式調(diào)整車輛通行順序.

1）算法1.

對(duì)于車輛Vj，其按FCFS策略通過產(chǎn)生的延誤（fdj），由前一輛與它沖突的車輛Vi產(chǎn)生.Vi和Vj可能處于同一車道或來(lái)自不同方向，發(fā)生沖突的條件如式（11）和式（12）所示.Ωf表示在Vj之前進(jìn)入交叉口 且 尚 未 駛 出 沖 突 區(qū) 的 車 輛 集 合；ten，Vi和tex，Vi為Vi剛進(jìn)入控制區(qū)域時(shí)發(fā)送的沖突區(qū)駛?cè)搿Ⅰ偝鰰r(shí)間；tin，Vj和tout，Vj為Vj駛?cè)肟刂茀^(qū)域后發(fā)送的沖突區(qū) 駛?cè)?、駛出時(shí)間.

2）算法2.

假設(shè)沖突車輛組Gt中的車輛來(lái)自西向和北向.W和N分別表示西向、北向來(lái)車組成的集合.對(duì)于西向來(lái)車Vj，需判斷與它同車道的前一輛車Vf是否也在Gt中.若Vf也在Gt中，則Vj按車隊(duì)通過的延誤pdj由Vf產(chǎn)生；否則，pdj由Ωf中具有dk延誤的車輛Vk產(chǎn)生.對(duì)于北向來(lái)車Vi，同樣需判斷其前一輛車Vf是否在Gt中.若不在，pdi由W中與Vi沖突的車輛Vk產(chǎn)生.該沖突車輛組Gt的總延誤為里面所有車輛延誤之和.

3）算法3.

IM按 算 法1、2分 別 計(jì) 算 沖 突 車 輛 組Gt按FCFS、西向來(lái)車組成車隊(duì)先通過、北向來(lái)車組成車隊(duì)先通過三種通行方式產(chǎn)生的延誤為d1、d2、d3，并按最小延誤的通行方式，調(diào)整車輛通行順序.在得到最優(yōu)車輛通行順序Gn后，IM把最新順序發(fā)送給車輛，車輛依據(jù)新的順序更新其實(shí)際延誤.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證自動(dòng)車環(huán)境下交叉口無(wú)信號(hào)混合控制策略的有效性，利用Anylogic軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)首先研究文獻(xiàn)［10］提出的悖論場(chǎng)景，然后分析重新排序周期時(shí)長(zhǎng)對(duì)策略控制效果的影響，最后對(duì)比分析在不同車流量大小、安全緩沖區(qū)長(zhǎng)度下FCFS策略和混合控制策略的效率.

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真環(huán)境中，交叉口車道寬度為10 m，安全減速區(qū)和核心控制區(qū)的長(zhǎng)度分別由式（1）、式（4）求得，沖突區(qū)的長(zhǎng)度由車道數(shù)決定.車長(zhǎng)5 m，寬2 m，限速vl為25 m/s，加速度為3 m/s2［7］.實(shí)驗(yàn)中的平均延誤由在仿真環(huán)境中1 000輛車通過沖突區(qū)求得.

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 悖論場(chǎng)景研究

為驗(yàn)證混合控制策略較FCFS策略的高效性，首先搭建了文獻(xiàn)［10］提出的悖論場(chǎng)景（圖1）：西向和北向各車道的車輛同時(shí)進(jìn)入交叉口，且同車道前后車進(jìn)入交叉口的時(shí)間間隔為1 s，共有16輛車進(jìn)入交叉口.表1對(duì)比分析在FCFS策略和混合控制策略下，每輛車的初始通行順序（即發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求的順序，其中初始通行順序?yàn)?、8、12、16的為西向來(lái)車，其他為北向來(lái)車）、初始駛出時(shí)間（無(wú)沖突情況下駛出沖突區(qū)域的時(shí)間）、實(shí)際通行順序、實(shí)際駛出時(shí)間以及產(chǎn)生的延誤.圖3比較了FCFS策略和混合控制策略產(chǎn)生的總延誤.在仿真環(huán)境中，混合控制策略使車流量大的北向車輛先連續(xù)通過，再讓西向車輛通過，這與文獻(xiàn)［10］中所述的最優(yōu)通行方式一致.混合控制策略產(chǎn)生的總延誤為13.07 s，較FCFS策略產(chǎn)生的總延誤29.6 s減少了約55.84%.

圖3 悖論場(chǎng)景下FCFS策略和混合控制策略的總延誤Fig.3 Total delay of FCFS policy and hybrid control method in paradox scenario

表1 悖論場(chǎng)景下FCFS策略和混合控制策略對(duì)比Tab.1 Comparison of FCFS policy and hybrid control method in paradox scenario

3.2.2 重新排序周期時(shí)長(zhǎng)

為研究重新排序周期時(shí)長(zhǎng)對(duì)混合控制策略控制效果的影響，對(duì)6個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，包括5個(gè)重新排序周期由1 s增至5 s的基于混合控制策略的場(chǎng)景、1個(gè)基于FCFS策略的場(chǎng)景.每個(gè)場(chǎng)景分別研究了車流量為500 veh/（h·lane）、1 000 veh/（h·lane）、1 500 veh/（h·lane）和2 000 veh/（h·lane）時(shí)的平均延誤.仿真結(jié)果表明，當(dāng)車流量為2 000 veh/（h·lane）時(shí)，F(xiàn)CFS策略和混合控制策略均會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)溢出現(xiàn)象.當(dāng)車流量為500 veh/（h·lane）、1 000 veh/（h·lane）和1 500 veh/（h·lane）時(shí)，仿真結(jié)果如圖4所示.混合控制策略在不同的車流量和重新排序周期下控制效果都優(yōu)于FCFS策略.當(dāng)車流量為500 veh/（h·lane）和1 000 veh/（h·lane）時(shí)，重新排序周期對(duì)混合控制策略控制效果的影響不明顯.但當(dāng)車流量變得更加擁擠后（1 500 veh/（h·lane）），重新排序周期對(duì)混合控制策略的影響效果更加顯著，在1 s的最佳重新排序周期場(chǎng)景下，平均延誤為0.61 s，而在重新排序周期為5 s和FCFS策略場(chǎng)景下，平均延誤分別為0.87 s和1.14 s，較最佳重新排序周期場(chǎng)景的平均延誤增加了約42.62%和86.89%.

由圖4可知，重新排序周期既不能過短，也不能過長(zhǎng).若周期時(shí)長(zhǎng)過短，則IM沒有接收到足夠多的預(yù)約請(qǐng)求，導(dǎo)致沖突車輛組中的車輛較少，甚至為空，混合控制策略的控制效果將與FCFS策略接近.若重新排序周期過長(zhǎng)，混合控制策略會(huì)出現(xiàn)2個(gè)問題.

1）當(dāng)IM檢測(cè)沖突車輛組時(shí)，會(huì)有大量車輛已駛出安全減速區(qū).因此，沖突車輛組中的車輛仍會(huì)較少，混合控制策略的控制效果將與FCFS策略相似.

2）會(huì)給車輛造成不必要的減速，從而增加總延誤.假設(shè)沖突車輛組為［W：｛V1，V2｝；N：｛V3｝］（W表示車輛為西向來(lái)車，N表示車輛為北向來(lái)車，下標(biāo)數(shù)字代表車輛初始通行順序）.V3因與V1、V2沖突且通行順序靠后而減速.當(dāng)V3減速一段時(shí)間后，IM檢測(cè)到?jīng)_突車輛組｛V1，V2，V3｝，且發(fā)現(xiàn)該沖突車輛組的最優(yōu)通行順序?yàn)閂3，V1，V2，則V1，V2需減速，在V3之后通過.即V3進(jìn)入交叉口時(shí)不需要減速，減速反而使得V1，V2需降低到更小的速度才能在它之后通過，從而增加了總延誤.

為讓所提混合控制策略有更好的控制效果，需選擇一個(gè)最優(yōu)重新排序周期時(shí)長(zhǎng).根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終選取的重新排序周期時(shí)長(zhǎng)為2 s.

3.2.3 兩種策略在不同交通條件下的對(duì)比分析

為充分驗(yàn)證混合控制策略的有效性，比較了在不同車流量大小、安全緩沖區(qū)長(zhǎng)度下FCFS策略和混合控制策略的延誤.

圖4不同重新排序周期時(shí)長(zhǎng)下的平均延誤Fig.4 Average delay under different reordering periods

圖5為各車道車流量從500 veh/（h·lane）增長(zhǎng)到2 000 veh/（h·lane）場(chǎng)景下兩種策略的平均延誤.豎線部分表示FCFS策略在車流量大于1 400 veh/（h·lane）時(shí)排隊(duì)溢出，而混合控制策略的最大通行能力可達(dá)2 000 veh/（h·lane）.平均延誤隨車流量增加，因?yàn)檐嚵髁吭黾訒?huì)導(dǎo)致沖突車輛的數(shù)量增加，從而增加延誤.圖5中斜率隨著流量增長(zhǎng)，這與文獻(xiàn)［7］結(jié)論一致.圖6表示在相同車流條件下，混合控制策略較FCFS策略的平均延誤減少率.由圖6可知，車流量越大，混合控制策略較FCFS策略的優(yōu)勢(shì)更明顯.

圖5 不同流量下的平均延誤Fig.5 Average delay under different traffic flows

圖6 混合控制策略較FCFS策略的平均延誤減少率Fig.6 Average delay reduction rate of the hybrid control Method compared with FCFS policy

本文還比較了支路車流量固定，主路車流量逐漸增大場(chǎng)景下，F(xiàn)CFS策略和混合控制策略產(chǎn)生的延誤.圖7表示西向支路車流量固定為1 000 veh/（h·lane）、1 500 veh/（h·lane）場(chǎng)景下，北向主路車流量 從1 000 veh/（h·lane）增 加 到2 000 veh/（h·lane）時(shí)，F(xiàn)CFS策略和混合控制策略的平均延誤.由圖7（b）可知，當(dāng)西向流量為1 500 veh/（h·lane），北向流量大于1 600 veh/（h·lane）時(shí)，F(xiàn)CFS策略出現(xiàn)排隊(duì)溢出.此外，流量越大，主路較支路車流量差異越大，混合控制策略較FCFS策略的控制效果越好.當(dāng)西向流量較小時(shí)（1 000 veh/（h·lane）），F(xiàn)CFS策略和混合控制策略產(chǎn)生的延誤差異不大，F(xiàn)CFS策略甚至可能會(huì)比混合控制策略產(chǎn)生更低的延誤，其原因可能為：假設(shè)有兩個(gè)沖突車輛組［N：｛V1，V2，V3｝；W：｛V4｝］和［N：｛V5，V6，V7｝；W：｛V8，V9｝］，第1個(gè)沖突車輛組的通行順序?yàn)閂1，V2，V3，V4.因在第1個(gè)沖突車輛組中，西向車V4最后通過.因此，可能第2個(gè)沖突車輛組中的西向車輛集合｛V8，V9｝跟隨V4一起連續(xù)通過，會(huì)產(chǎn)生更低的延誤.但若北向?yàn)檐嚵髁看蟮闹髀?，則西向車先通過可能造成北向大量車輛減速，從而增加交叉口的總延誤.混合控制策略的缺陷源于它的啟發(fā)式特性，即它只能求得局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu).

圖7 支路流量固定場(chǎng)景下產(chǎn)生的平均延誤Fig.7 Average delay under fixed traffic flow at minor road

為避免通信延誤和傳感器噪音等因素造成的安全隱患，在控制策略中加入了安全緩沖區(qū).圖8為當(dāng)各車道車流量為1 000 veh/（h·lane）時(shí)，安全緩沖區(qū)長(zhǎng)度從0 s增加到0.5 s場(chǎng)景下FCFS策略和混合控制策略產(chǎn)生的平均延誤.由圖8可知，混合控制策略在不同安全緩沖區(qū)長(zhǎng)度下產(chǎn)生的平均延誤均小于FCFS策略.當(dāng)安全緩沖區(qū)長(zhǎng)度為0.5 s時(shí)，F(xiàn)CFS策略出現(xiàn)排隊(duì)溢出，而在仿真環(huán)境中，混合控制策略在安全緩沖區(qū)長(zhǎng)度為0.9 s時(shí)才會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)溢出，即混合控制策略能為車輛預(yù)留更長(zhǎng)的安全減速區(qū).

圖8 車流量為1 000 veh/(h·lane)時(shí)的平均延誤Fig.8 Average delay under a traffic flow of 1 000 veh/(h·lane)

4 結(jié)論

1）提出了一種自動(dòng)車環(huán)境下交叉口無(wú)信號(hào)混合控制策略，解決了FCFS策略在車流量大且主路與支路車流量有較大差異場(chǎng)景下效率低于信號(hào)配時(shí)策略的悖論，提高了交叉口通行能力.仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在悖論場(chǎng)景下，混合控制策略較FCFS策略能減少55.84%的總延誤.

2）分析了重新排序周期時(shí)長(zhǎng)對(duì)混合控制策略控制效果產(chǎn)生的影響，并選取最優(yōu)重新排序周期時(shí)長(zhǎng)，研究不同車流量大小下FCFS策略和混合控制策略產(chǎn)生的延誤.結(jié)果表明，混合控制策略較FCFS策略能減少延誤并提高交叉口通行能力，尤其是在車流量大且主路較支路車流量差異大的場(chǎng)景下，混合控制策略的優(yōu)勢(shì)更顯著.

3）對(duì)安全減速區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，混合控制策略能為車輛預(yù)留更長(zhǎng)的安全減速區(qū).

4）分析了所提混合控制策略由于其啟發(fā)式性質(zhì)存在的缺陷.未來(lái)可進(jìn)一步將論文控制策略應(yīng)用到更復(fù)雜的交通干線和交通路網(wǎng)中.