淺談培養(yǎng)和提高初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的途徑

天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué) 崔 凱

在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)算能力對(duì)數(shù)學(xué)成績有著重要的影響。在數(shù)學(xué)考試中，許多學(xué)生由于在運(yùn)算過程中出現(xiàn)失誤，或運(yùn)算邏輯不夠緊密，導(dǎo)致丟分等現(xiàn)象十分普遍。同時(shí)，運(yùn)算能力的提高對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力、激發(fā)邏輯思維有著重要的意義。因此，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的提高有所側(cè)重和強(qiáng)調(diào)。

一、學(xué)生運(yùn)算能力較低的原因

（一）習(xí)慣了傳統(tǒng)的思維模式

思維模式的打破需要一個(gè)過程，但是已經(jīng)形成的思維模式對(duì)人的影響很大。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，許多題型都有一定的解題思路，例如將教材中的知識(shí)進(jìn)行嵌入分析就能夠得到答案。這種傳統(tǒng)的思維模式，比較適合應(yīng)對(duì)考試或日常作業(yè)。但是在面對(duì)創(chuàng)新的考試題型，或者從未遇見的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生便難以對(duì)其進(jìn)行解決。這種思維對(duì)學(xué)生有一定的不利影響，容易讓學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，邏輯思維和分析能力沒有在做題過程中得到有效鍛煉，影響數(shù)學(xué)能力以及計(jì)算能力的有效提高。

（二）缺乏良好的運(yùn)算習(xí)慣

良好的運(yùn)算習(xí)慣，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力提高、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的重要條件。運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)過程，許多初中階段的學(xué)生大多缺乏自控能力，缺乏必要的練習(xí)與鞏固。同時(shí)，在解題的過程中，許多學(xué)生為了運(yùn)算便利，或節(jié)約時(shí)間，通常在運(yùn)算過程中不先列草稿，在完成運(yùn)算之后也沒有對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢查與驗(yàn)算，最終由于馬虎等問題導(dǎo)致失分。另外，在具體的教學(xué)過程中，部分教師過于重視對(duì)學(xué)生技巧的灌輸，卻忽視了其運(yùn)算能力提高的教學(xué)，學(xué)生也沒有養(yǎng)成運(yùn)算習(xí)慣的意識(shí)，導(dǎo)致運(yùn)算能力提升緩慢。

二、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好運(yùn)算能力的措施

（一）端正態(tài)度，提高學(xué)生對(duì)計(jì)算重要性的認(rèn)識(shí)

端正學(xué)生對(duì)待運(yùn)算能力提高的態(tài)度，是鍛煉其運(yùn)算能力有所提高的重要條件。運(yùn)算是數(shù)學(xué)課程的重要基本，也是激發(fā)邏輯思維的有效手段。在日常的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的自主運(yùn)算的機(jī)會(huì)和時(shí)間。并且，在運(yùn)算能力鍛煉的過程中，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生明確運(yùn)算能力重要性的目的。例如，教師可以班級(jí)為單位，組織趣味性的運(yùn)算比賽，設(shè)置與教材相關(guān)的運(yùn)算題目，或思維拓展的運(yùn)算類題目，規(guī)定學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)解答的正確率最高的為勝。另外，大多數(shù)運(yùn)算題都有不同的運(yùn)算方法，教師可對(duì)運(yùn)算思路比較創(chuàng)新、運(yùn)算效率較高的學(xué)生也給予一定的鼓勵(lì)。在運(yùn)算能力的培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)切忌盡量不要讓學(xué)生習(xí)慣傳統(tǒng)的計(jì)算思路和方式，這樣難以促使運(yùn)算能力的突破。

（二）培養(yǎng)學(xué)而生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣

良好的運(yùn)算習(xí)慣是培養(yǎng)運(yùn)算能力的有效輔助力量。數(shù)學(xué)課程具有一定的抽象性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維有著一定程度的要求。若是缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，即使學(xué)生投入了很多的時(shí)間和精力，學(xué)習(xí)效率的提升也并不明顯。良好的計(jì)算習(xí)慣大致包括三個(gè)部分：一是認(rèn)真審題，二是仔細(xì)計(jì)算，三是計(jì)算完成之后的習(xí)慣性驗(yàn)算。針對(duì)這一習(xí)慣的養(yǎng)成，教師可進(jìn)行轉(zhuǎn)型訓(xùn)練。例如，教師可結(jié)合教材中三角形部分的知識(shí)，列舉出相關(guān)綜合性比較強(qiáng)的題目，讓學(xué)生對(duì)題干進(jìn)行分析，盡量挖掘其中潛在的已知信息。并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同的角度對(duì)其進(jìn)行分析，利用更多的方法來解答題目。在確認(rèn)學(xué)生已經(jīng)對(duì)解題習(xí)慣有基本的意識(shí)之后，教師選擇部分例題，讓學(xué)生進(jìn)行自主解答，強(qiáng)調(diào)解題習(xí)慣的養(yǎng)成。尤其是解答完成之后的驗(yàn)算，許多學(xué)生容易忽視這一個(gè)步驟。

（三）注重構(gòu)建自己的知識(shí)框架

知識(shí)框架的構(gòu)建，主要是能夠讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)。這樣一來，在解題的過程中，可以快速確定該題的考察方向，并調(diào)動(dòng)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解答。知識(shí)框架的構(gòu)建可以與運(yùn)算能力的培養(yǎng)相結(jié)合。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)部分的知識(shí)時(shí)教師可采用兩種方法結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。這部分知識(shí)的考察方式比較靈活，知識(shí)之間的交叉性也比較強(qiáng)。因此，對(duì)這部分知識(shí)的知識(shí)框架的構(gòu)建十分重要。教師詳細(xì)的教學(xué)方案，在各個(gè)學(xué)習(xí)階段將不同的新內(nèi)容與運(yùn)算能力的培養(yǎng)相結(jié)合，比如在學(xué)習(xí)定義時(shí)，學(xué)生完成對(duì)定義的理解，教師可安排進(jìn)行針對(duì)性的題目練習(xí)，在解題過程中強(qiáng)調(diào)做題方法和運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主總結(jié)，最終逐步構(gòu)建起適合自己的知識(shí)框架。

（四）不斷積累和總結(jié)

不斷積累與總結(jié)，是培養(yǎng)運(yùn)算能力提高的重要方法。總結(jié)與歸納的主要目的，是讓學(xué)生不僅能夠?qū)滩闹R(shí)有一個(gè)系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)；通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，還能促使學(xué)生發(fā)生各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系或內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而將其更好地運(yùn)用于做題當(dāng)中，提高運(yùn)算能力。例如，在進(jìn)行“圓”部分的專題訓(xùn)練時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)置該專題的難度逐次增加的訓(xùn)練題集。在完成解答之后，教師再讓學(xué)生對(duì)這些題目進(jìn)行總結(jié)和歸納。比如，“弦AB將圓周劃分為1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少”，這類題目的靈活性較強(qiáng)，卻是考試中比較常見的類型，教師可鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行解答思路的總結(jié)與分析。

（五）建立自己的錯(cuò)題檔案

對(duì)自己解答錯(cuò)誤的題進(jìn)行收集和總結(jié)，并建立起系統(tǒng)性地檔案。這種方法不僅能有效提高學(xué)習(xí)效果，還能激勵(lì)學(xué)生不斷提高自己。自主鍛煉能力的提高，是指學(xué)生自我控制能力以及自主學(xué)習(xí)能力的提高等。在運(yùn)算能力的培養(yǎng)中，對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。只有這樣，學(xué)生才能夠充分明確自己容易失分的知識(shí)點(diǎn)是哪一部分，而導(dǎo)致自己答案錯(cuò)誤的又是哪些原因等。只有充分了解自己在做題過程中容易發(fā)生的錯(cuò)誤，才能進(jìn)行針對(duì)性地問題解決和提高，才能實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力鍛煉效率的提升。

三、結(jié)束語

通過上文的分析可知，運(yùn)算能力的提升需要教師不斷進(jìn)行鍛煉與加強(qiáng)，這一能力對(duì)學(xué)生的邏輯思維和分析能力都有著重要的影響作用。通過端正態(tài)度、培養(yǎng)良好習(xí)慣、構(gòu)建自己的知識(shí)框架、不斷積累和總結(jié)，以及提高學(xué)生自主鍛煉能力等措施，能夠在很大程度上提高學(xué)生的運(yùn)算能力，促使其突破傳統(tǒng)思維的限制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提高。運(yùn)算能力的提高需要一個(gè)過程，學(xué)生需不斷督促自己，提高自主學(xué)習(xí)能力。