穿越富水雙斷層隧道涌水量估計(jì)方法

張 建，陳運(yùn)波,吳海睿

(1.中鐵五局集團(tuán)有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410007; 2.中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司,上海 411104)

截至2020年底,我國(guó)鐵路投入運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道共16 798座,總長(zhǎng)約19 630 km[1]。隧道的建設(shè)經(jīng)常面臨巖溶、突泥涌水等病害。尤其是在華東、華南、西南等水資源豐富的地區(qū),隧道涌水帶來大量的安全事故,如2018年湖北廣水隧道突泥涌水造成6人被困,2019年云南臨滄安石隧道突泥涌水造成13人被困。由于隧道工程特殊的封閉性施工環(huán)境,一系列安全責(zé)任事故不僅造成直接的經(jīng)濟(jì)損失,更會(huì)引發(fā)巨大的不良社會(huì)影響[2-4]。

為降低隧道施工風(fēng)險(xiǎn),科研工作者展開了隧道涌水量預(yù)測(cè)。朱大力和李秋楓[5]通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、室內(nèi)研究和實(shí)際對(duì)比,提出包括降雨入滲法、地下徑流模數(shù)法、地下徑流深度法、比擬法、同位素氚法、模糊數(shù)學(xué)法等9種隧道涌水量預(yù)測(cè)方法,并被納入TB 10049—96鐵路工程水文地質(zhì)勘察規(guī)范。林傳年等[6]從蓄水模式分析巖溶區(qū)的涌水構(gòu)造機(jī)制,根據(jù)不同含水地質(zhì)構(gòu)造,對(duì)巖溶區(qū)進(jìn)行劃分并提出合理的涌水量預(yù)測(cè)方法。王林峰等[7]綜合運(yùn)用映射原理和圓島模型,提出適用于含透水夾層地區(qū)的涌水量預(yù)測(cè)模型。

盡管關(guān)于隧道涌水量預(yù)測(cè)方法已存在相關(guān)研究,但由于隧道涌水量與周邊地質(zhì)特征、含水層與地表水的聯(lián)系等均有重要聯(lián)系[8],隧道涌水量往往呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)特征[9-10],實(shí)際工程應(yīng)用中不能僅僅局限于某種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果,而應(yīng)該勘測(cè)、預(yù)測(cè)、驗(yàn)證相結(jié)合。與此同時(shí),針對(duì)隧道穿越多條含水層的情況,如鮑村隧道,既有預(yù)測(cè)方法已不再適用或估算偏差較大。新建金甬鐵路鮑村隧道穿越多個(gè)不良地質(zhì)帶,臨近4個(gè)水庫(kù),隧址區(qū)水量豐沛。為避免多條含水帶共同作用對(duì)隧道施工產(chǎn)生較大影響,需對(duì)隧道涌水量進(jìn)行有效預(yù)估，以期為后續(xù)應(yīng)對(duì)措施的提出奠定基礎(chǔ)。

本文基于鏡像法將隧道分解為實(shí)際隧道和兩個(gè)鏡像隧道,根據(jù)流體力學(xué)中井流的勢(shì)函數(shù)和流函數(shù),將隧道涌水時(shí)的勢(shì)函數(shù)分解為實(shí)際隧道和兩個(gè)鏡像隧道在均勻無(wú)界井流條件下勢(shì)函數(shù)的疊加,進(jìn)一步依據(jù)勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系得到涌水量的計(jì)算公式,最終設(shè)計(jì)出關(guān)于隧道穿越雙斷層時(shí)的涌水量估算方法,并以鮑村隧道為依托,對(duì)該涌水量計(jì)算方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 隧道穿越雙斷層涌水量計(jì)算

根據(jù)流體力學(xué),在無(wú)界均勻井流條件下存在點(diǎn)源和點(diǎn)匯。流體從某點(diǎn)向四周呈直線均勻徑向流出的流動(dòng),這個(gè)點(diǎn)稱為源點(diǎn)。流體從四周往某點(diǎn)呈直線均勻徑向流入的流動(dòng),這個(gè)點(diǎn)稱為匯點(diǎn)，如圖1所示。

匯流的速度勢(shì)函數(shù)為:

(1)

其中,Q為流入?yún)R點(diǎn)的流量,m3/d;r為空間中某點(diǎn)到匯點(diǎn)的距離,m;C為常數(shù)。

流函數(shù)為:

(2)

其中,θ為空間某點(diǎn)和匯點(diǎn)形成的連線與x軸正方向的夾角。

源流的速度勢(shì)函數(shù)為:

(3)

其中,Q為流出源點(diǎn)的流量,m3/d;r為空間中某點(diǎn)到源點(diǎn)的距離,m;C為常數(shù)。

流函數(shù)為:

(4)

其中,θ為空間某點(diǎn)和源點(diǎn)形成的連線與x軸正方向的夾角。

當(dāng)空間中同時(shí)存在點(diǎn)源和點(diǎn)匯時(shí),如圖2所示,空間中某一點(diǎn)的勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)便成為點(diǎn)源和點(diǎn)匯單獨(dú)存在時(shí)勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)的疊加,因此由式(1)和式(3)相加得到勢(shì)函數(shù)為:

(5)

其中，rA為空間中某一點(diǎn)C到源點(diǎn)A的距離,m;rB為空間中某一點(diǎn)C到匯點(diǎn)B的距離,m。

由式(2)和式(4)相加得到流函數(shù)為:

(6)

其中，θA為空間中某一點(diǎn)C和源點(diǎn)A的連線與x軸正方向的夾角,m;θB為空間中某一點(diǎn)C和匯點(diǎn)B的連線與x軸負(fù)方向的夾角,m;θC為空間中某一點(diǎn)C和匯點(diǎn)B的連線與x軸正方向的夾角,m。

根據(jù)鏡像法原理[11],把直線邊界想象成一面鏡子,在邊界附近的實(shí)際井在邊界另一側(cè)會(huì)映出一口虛構(gòu)的井。便可把有界井流問題轉(zhuǎn)化為無(wú)界井流問題,且當(dāng)滿足以下條件時(shí):

1)虛井和實(shí)井的位置對(duì)邊界是對(duì)稱的。

2)虛井的流量和實(shí)井相等。

3)虛井性質(zhì)取決于邊界性質(zhì),對(duì)于定水頭補(bǔ)給邊界,虛井性質(zhì)和實(shí)井相反。

4)虛井工作時(shí)間和實(shí)井相同。

變化后保持原問題的邊界性質(zhì)不變。于是隧道穿越雙斷層時(shí)便可根據(jù)鏡像法映射出兩個(gè)虛隧道。設(shè)實(shí)際隧道為注水井,虛擬隧道為抽水井,此時(shí)有雙邊界井流問題便可分解為兩個(gè)疊加的無(wú)界均勻井流問題。

如圖3所示,實(shí)際隧道兩側(cè)分別存在斷層,兩斷層內(nèi)部有穩(wěn)定的水源補(bǔ)給且涌水情況大致相同,根據(jù)鏡像法,實(shí)隧道會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)虛隧道。以實(shí)隧道位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,另取一點(diǎn)M,建立M點(diǎn)處的勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)。

根據(jù)前式已知均勻井流流場(chǎng)存在點(diǎn)源和匯源時(shí)的勢(shì)函數(shù)(5)和流函數(shù)(6),則當(dāng)隧道周圍存在雙斷層時(shí)空間中某點(diǎn)勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)為兩組勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)的疊加。

實(shí)隧道和虛隧道1在空間點(diǎn)M的勢(shì)函數(shù)為:

(7)

其中,φ1為勢(shì)函數(shù);Q1為實(shí)隧道與虛隧道1之間斷層的涌水量,m3/d;rA為點(diǎn)M與實(shí)隧道中心點(diǎn)的距離,m;rB為點(diǎn)M到虛隧道1中心點(diǎn)的距離,m;C1為常數(shù)。

實(shí)隧道和虛隧道2在空間點(diǎn)M的勢(shì)函數(shù)為:

(8)

其中,φ為勢(shì)函數(shù);Q2為實(shí)隧道與虛隧道2之間斷層的涌水量,m3/d;rC為點(diǎn)M到虛隧道2中心點(diǎn)的距離,m;C2為常數(shù)。

假設(shè)兩個(gè)斷層涌水情況大致相同,則Q1=Q2。

則點(diǎn)M的勢(shì)函數(shù)為:

(9)

由于兩個(gè)斷層涌水狀況大致相同:

φ01=φ02=KMh0

(10)

φw1=φw2=KMhw

(11)

其中,hw為隧道水頭;h0為斷層水頭。

根據(jù)式(9)～式(11)推導(dǎo)可得到隧道兩側(cè)存在斷層時(shí)的流量為:

(12)

將實(shí)隧道與虛隧道1的參數(shù)代入式(6)可以得到,實(shí)隧道和虛隧道1在空間點(diǎn)M的流函數(shù)為:

(13)

將實(shí)隧道與虛隧道2的參數(shù)代入式(6)可以得到,實(shí)隧道和虛隧道2在空間點(diǎn)M的流函數(shù)為:

(14)

其中，ψ為流函數(shù);Q1，Q2均為排水量,m3/d;α1為實(shí)隧道中心點(diǎn)和點(diǎn)M的連線OM與實(shí)隧道中心點(diǎn)和虛隧道1中心點(diǎn)OO′的連線的夾角;α2為實(shí)隧道中心點(diǎn)和點(diǎn)M的連線OM與實(shí)隧道中心點(diǎn)和虛隧道2中心點(diǎn)OO″的連線的夾角;β1為虛隧道1和點(diǎn)M的連線O′M與虛隧道1中心點(diǎn)和實(shí)隧道中心點(diǎn)的連線O′O的夾角;β2為虛隧道2中心點(diǎn)和點(diǎn)M的連線O″M與虛隧道2和實(shí)隧道中心點(diǎn)的連線O″O的夾角，Q1=Q2。

根據(jù)上式推導(dǎo)可得到隧道兩側(cè)存在斷層時(shí)的流函數(shù)形式:

(15)

其中，γ1為點(diǎn)M和虛隧道1中心點(diǎn)的連線MO′與點(diǎn)M和實(shí)隧道中心點(diǎn)的連線MO的夾角；γ2為點(diǎn)M和實(shí)隧道中心點(diǎn)的連線MO與點(diǎn)M和虛隧道2中心點(diǎn)的連線MO″的夾角；γ為點(diǎn)M和虛隧道1中心點(diǎn)的連線MO′與點(diǎn)M和虛隧道2中心點(diǎn)的連線MO″的夾角。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

鮑村隧道是新建金甬鐵路的控制性工程,起于浙江省奉化市尚田鎮(zhèn)張家灘村附近,止于浙江省奉化市溪口鎮(zhèn)深坑新村附近,全長(zhǎng)10 360 m,為雙線單洞隧道。該隧道穿越5條斷層、2處巖脈侵入接觸帶,9條節(jié)理密集帶,斷層幾節(jié)理密集帶走向多北東向、少數(shù)北西向。隧址區(qū)內(nèi)地表水系較為發(fā)育,徑流條件良好,基本以線路走向?yàn)榉炙畮X,流量受大氣降雨影響較大,季節(jié)變化影響顯著。線路附近1 300 m范圍內(nèi)有鄭家岙水庫(kù)、杜林廟水庫(kù)、石井坑水庫(kù)以及小溪岙水庫(kù),最近的小溪岙水庫(kù)距離僅有140 m,水庫(kù)常年有水,水量豐富。為保證隧道的正常施工,對(duì)鮑村隧道的涌水量進(jìn)行合理預(yù)測(cè)進(jìn)而提出合理的防水治水措施顯得尤為重要。

根據(jù)鮑村隧道水文地質(zhì)勘察報(bào)告,隧址區(qū)域內(nèi)共有F1,F2,F3,F4,F5以及F6共6條斷層帶。斷層切穿地表溝谷,破碎帶寬度在1.0 m～2.0 m之間與地表水可能存在一定的水力聯(lián)系,為強(qiáng)富水環(huán)境,是可能的涌水通道。共有9條節(jié)理裂隙帶,帶寬一般在1 m～5 m,節(jié)理裂隙帶⑨寬度達(dá)到10 m,大部分節(jié)理密集程度在10條以下,兩處節(jié)理裂隙帶密度到30條/m,節(jié)理裂隙帶同樣與地表水水力聯(lián)系較強(qiáng),為可能的涌水通道。

2.2 隧道理論涌水量預(yù)估與分析

以鮑村隧道為依托,將隧道及斷層參數(shù)代入式(12),求得‘?dāng)鄬覨5和節(jié)理密集帶9’區(qū)域處涌水量,將結(jié)果與地下水動(dòng)力學(xué)方法所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析式(12)的可行性。

鮑村隧道地下水的補(bǔ)給來源主要為大氣降水,其補(bǔ)給量的多少受降水強(qiáng)度、降水持續(xù)時(shí)間、地形及地表節(jié)理裂隙的發(fā)育程度控制。根據(jù)當(dāng)?shù)刈匀坏乩憝h(huán)境,按照工作經(jīng)驗(yàn),按照《鐵路工程水文地質(zhì)勘察規(guī)范》附錄B結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn),求取各富水地段涌水量。

常見巖體的滲透系數(shù)見表1。

表1 常見巖體的滲透系數(shù)

鮑村隧道洞身穿越地層主要為Ⅱ，Ⅲ級(jí)弱風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r,其滲透系數(shù)取值為K=2.0 m/d。

1)隧道長(zhǎng)度B:按各計(jì)算區(qū)段長(zhǎng)度計(jì)。

2)隧道寬度W:按最大開挖凈寬取值14.26 m(加寬段另行計(jì)算)。

3)隧道半寬度r:7.13m。

4)滲透系數(shù)K:根據(jù)《新建鐵路金華至寧波鐵路施工圖鮑村隧道地質(zhì)說明》取值。

5)影響半徑R:

按哈爾特經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:

(16)

或：

(17)

按庫(kù)薩金經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

(18)

或：

(19)

實(shí)際計(jì)算中,取吉哈爾特與庫(kù)薩金公式的平均值:R=(R哈+R庫(kù))/2。

將隧道視為一個(gè)集水廊道,地下水從隧道兩側(cè)邊溝處不斷流入,水面形成對(duì)稱于隧道兩側(cè)邊溝處的下降漏斗狀,見圖4。

根據(jù)達(dá)西定律,一側(cè)流入隧道的單寬單位長(zhǎng)度涌水量為:

(20)

兩側(cè)流入隧道的總涌水量為:

(21)

根據(jù)式(21)計(jì)算結(jié)果,F5斷層及節(jié)理密集帶處涌水量見表2,表3。

表2 鮑村隧道斷層地帶涌水量(地下水動(dòng)力學(xué)方法)

表3 隧道洞身涌水量(地下水動(dòng)力學(xué)方法)

將鮑村隧道DK45+800～DK46+010段勘探數(shù)據(jù)代入式進(jìn)行計(jì)算,節(jié)理密集帶9和斷層F5在此區(qū)段。見圖5,假設(shè)斷層F5與節(jié)理密集帶9涌水狀況大致相同,根據(jù)此公式計(jì)算DK46+75處涌水量,含水層厚度取M=3 m;取一與隧道呈45°的剖面,斷層與實(shí)隧道中心點(diǎn)距離近似取50 m。

rB=100-10.12=89.88 m。

rC=100+10.12=110.34 m。

根據(jù)式(12)得出的涌水量值為1 600.79 m3/d。與以地下水動(dòng)力學(xué)方法得到的F5斷層和節(jié)理密集帶9涌水量1 976.07 m3/d相近。

兩者誤差為18.9%,在一定的允許范圍內(nèi)是可行的。

3 工程防排水措施

鮑村隧道穿越地層地質(zhì)特征復(fù)雜,水源補(bǔ)給充足,很難在施工前對(duì)其水文環(huán)境進(jìn)行精確估計(jì),施工過程中須對(duì)地下水進(jìn)行探測(cè)與預(yù)報(bào)。根據(jù)本工程的性質(zhì)及用途,設(shè)計(jì)按三級(jí)防水等級(jí)考慮。設(shè)計(jì)要求除預(yù)注漿堵水外,支護(hù)混凝土的抗?jié)B等級(jí)不得低于S8。

1)建議鮑村隧道施工過程中采用綜合動(dòng)態(tài)探測(cè)法,做到“開挖一段,探測(cè)一段,驗(yàn)證一段,預(yù)報(bào)一段”。及時(shí)、準(zhǔn)確、全方位了解掌子面前方地下水狀況,動(dòng)態(tài)地調(diào)整施工技術(shù)措施。

2)做好洞口及周邊排水設(shè)施的安裝和建造。除了建設(shè)洞口設(shè)排水溝及時(shí)排出洞內(nèi)的涌水,還應(yīng)該在洞口建立擋墻,防止暴雨引發(fā)的洪水、泥石流入侵洞內(nèi)。

3)對(duì)于有補(bǔ)充水源的出水情況,及時(shí)注漿封堵,注漿壓力0.5 MPa～2 MPa,漿液采用水泥漿,遇巖體破碎、出水量大的情況下采用水泥、水玻璃雙液注漿。注漿止水漿液配合比參照有關(guān)規(guī)范,以現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果為準(zhǔn)。

4)編制防洪、突水搶險(xiǎn)應(yīng)急預(yù)案,并進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練。

5)地表洞口段采用“封堵為主”的技術(shù)措施,盡量防止地表水下滲;洞身段采用“以防為主,限量排放”的治水原則,“防”——圍巖注漿,“排”——設(shè)置隧道排水系統(tǒng)。

4 結(jié)論

1)通過鮑村某隧道段的驗(yàn)證,該計(jì)算方法理論預(yù)測(cè)值與地下水動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果誤差在允許范圍內(nèi)可行,誤差估計(jì)效果合適,可較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)雙斷層涌水量,且相關(guān)參數(shù)較易獲得。

2)鮑村隧道經(jīng)過大量斷層和節(jié)理密集地帶,這些不良地質(zhì)地段是可能的涌水通道。需要選用抗?jié)B等級(jí)高的混凝土,對(duì)巖體破碎、出水量大的地段及時(shí)注漿堵水。采用堵水限排時(shí)應(yīng)該關(guān)注襯砌壓力,及時(shí)檢測(cè)襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變情況。